Plan

1. El concepto de un medio sólido. Propiedades generales Líquidos y gases. Líquido perfecto y viscoso. Ecuación de Bernoulli. Laminar y fluidos turbulentos. Formula Stokes. Fórmula Poisil.

2. Estresas elásticas. Energía del cuerpo elásticamente deformado.

Resúmenes

1. El volumen de gas está determinado por el volumen del recipiente que toma el gas. En líquidos, en contraste con los gases, la distancia promedio entre las moléculas permanece casi constante, por lo que el fluido casi tiene un volumen sin cambios. En mecánicos con un alto grado de precisión de fluido y gases se consideran sólidos, distribuidos continuamente en la parte del espacio. La densidad del fluido depende de la presión. La densidad de gases en la presión depende sustancialmente. Desde la experiencia, se sabe que la compresibilidad del líquido y el gas en muchas tareas se puede descuidar y usar el concepto uniforme de líquido incompresible, cuya densidad es la misma en todas partes y no cambia con el tiempo. Líquido perfecto - abstracción físicai.E. FLUIDO imaginario, en el que no hay fuerzas de fricción interna. El líquido perfecto es un líquido imaginario en el que no hay fuerzas de fricción internas. Continuiza un líquido viscoso. El valor físico determinado por la fuerza normal que actúa del líquido por unidad de área se llama presión rlíquidos. Unidad de presión - Pascal (PA): 1 PA es igual a la presión generada por la fuerza 1 h, distribuida uniformemente sobre una superficie normal con él con un área de 1 m 2 (1 PA \u003d 1 N / m 2). La presión en líquidos de equilibrio (gases) está sujeta a la ley de Pascal: la presión en cualquier lugar de un líquido en reposo es igualmente en todas las direcciones, y la presión se transmite por igual en todo el volumen ocupado por un líquido en reposo.

La presión varía linealmente con una altura. Presión P \u003d. rghllamado hidrostático. La presión de la presión sobre las capas más bajas del líquido es mayor que en la parte superior, por lo tanto, la fuerza de empuje determinada por la Ley de Arquímedes: en el cuerpo, inmersa en el líquido (gas), actúa en el lado de este líquido. La fuerza de expulsión está actuando sobre el cuerpo. igual peso Fluido desplazado (gas), donde R es la densidad del líquido, V.- El volumen del cuerpo sumergido en líquido.

El movimiento de fluidos se llama el flujo y la combinación de partículas del flujo de fluido móvil. El movimiento gráfico de líquidos se representa utilizando las líneas actuales que se realizan de tal manera que las tangentes se coinciden en la dirección del vector de velocidad del fluido en los puntos de espacio respectivos (Fig. 45). En la imagen de la línea actual, puede juzgar la dirección y el módulo de la velocidad en diferentes puntos del espacio, es decir, puede determinar el estado del movimiento de fluidos. Parte del fluido delimitado por líneas de corriente se llama el tubo actual. El flujo de fluido se llama la instalación (o estacionaria), si el formulario y la ubicación de las líneas actuales, así como las velocidades de las velocidades en cada punto, no cambian con el tiempo.

Considere cualquier tubo actual. Elija dos secciones S. 1 I. S. 2 , perpendicular a la dirección de velocidad (Fig. 46). Si el líquido es incompresible (r \u003d const), luego a través de la sección S. 2 se llevará a cabo para 1 con el mismo fluido, que a través de la sección S. 1, es decir, el producto de la velocidad de flujo de un fluido incompresible en la sección transversal del tubo de corriente hay un valor permanente para este tubo actual. La relación se llama la ecuación de continuidad para el fluido incompresible. - Ecuación de Bernoulli: la expresión de la ley de conservación de la energía en relación con el flujo establecido de líquido perfecto ( aquí p -presión estática (presión fluida en la superficie del cuerpo tirada por ella), el valor es la presión dinámica, la presión hidrostática). Para la corriente del tubo horizontal, la ecuación de Bernoulli está escrita en el formulario donde parte izquierda Se llama presión completa. - Fórmula Torricelli

La viscosidad es la propiedad de líquidos reales para resistir el movimiento de una parte del fluido en relación con el otro. Al mover solo las capas de líquido real en relación con los demás, existen fuerzas de fricción internas, dirigidas a la superficie de las capas surgen. La fuerza de fricción interna F es mayor cuanto mayor es mayor cuanto mayor sea el área de la superficie de la capa, y depende de la rapidez con que la velocidad de flujo del fluido cambia durante la transición de la capa a la capa. La cantidad de DV / DX muestra cómo la velocidad cambia rápidamente cuando se mueve de una capa a una capa en la dirección x,perpendicular a la dirección del movimiento de las capas, y se llama gradiente de velocidad. Por lo tanto, el módulo de la Fuerza de Fricción Interna es donde el coeficiente de proporcionalidad H , el líquido dependiente de la naturaleza se denomina viscosidad dinámica (o simplemente viscosidad). Unidad de viscosidad - Pascal segundo (PA c) (1 PA C \u003d 1 N C / M 2). Cuanto mayor sea la viscosidad, más fuerte, el líquido difiere de lo ideal, mayor será la fuerza de la fricción interna. La viscosidad depende de la temperatura, y se vierte la naturaleza de esta dependencia de líquidos y gases (para líquidos con disminución de la temperatura creciente, en gases, por el contrario, aumenta), lo que indica la diferencia en los mecanismos de fricción interna. La viscosidad del aceite depende de la temperatura del aceite. Métodos de definición de viscosidad:

1) Fórmula de Stokes; 2) Fórmula Poazil

2. La deformación se llama elástica, si después de detener la acción de las fuerzas externas, el cuerpo toma las dimensiones y la forma iniciales. Las deformaciones que se almacenan en el cuerpo después de que el cese de fuerzas externas se denomina plástico. La fuerza que actúa sobre la unidad de área transversal se llama voltaje y se mide en Pascal. Una medida cuantitativa que caracteriza el grado de deformación probada por el cuerpo es su deformación relativa. Cambio relativo en la longitud de la varilla (deformación longitudinal), estiramiento transversal relativo (compresión), donde d -diámetro de la varilla. Deformación e y e " siempre tenga distintivos diferentes donde M es un coeficiente positivo dependiendo de las propiedades de un material llamado el coeficiente de Poisson.

Robert Gum experimentalmente encontró que para las pequeñas deformaciones, la alargamiento relativa E y el voltaje S es directamente proporcional entre sí: donde el coeficiente de proporcionalidad MI.llamado al módulo Jung.

El módulo JUNG está determinado por el voltaje que causa un alargamiento relativo, unidad . Luego ley GUKA. se puede escribir así que donde k.- Coeficiente de elasticidad:el alargamiento de la barra con deformación elástica es proporcional a la actuación enfuerza de la barra. Energía potencial de varilla de tensión estirada (comprimida) tel sólido Obedece la ley de la garganta solo para las deformaciones elásticas. La relación entre la deformación y el voltaje se representa como un diagrama de voltaje (Fig. 35). Puede verse a partir de la figura que la dependencia lineal S (E) montada en un amargo se realiza solo en límites muy estrechos al llamado límite de proporcionalidad (S P). Con un aumento adicional en el voltaje, la deformación sigue siendo elástica (aunque la dependencia S (E) ya no es lineal) y al límite de elasticidad (S y), no surgen deformaciones residuales. Para el límite de elasticidad en el cuerpo, hay deformaciones residuales y un programa que describe la devolución del cuerpo al estado original después de que la terminación de la fuerza no se muestra la curva. CON UN.paralelo a ella - Cf.El voltaje a la que aparece una deformación residual notable (~ \u003d 0,2%), se llama el límite de rendimiento (S T) - PUNTO DEen la curva. En la zona CDla deformación aumenta sin aumentar el voltaje, es decir, el cuerpo está "fluyendo". Esta área se llama área de rotación (o el área de deformaciones plásticas). Los materiales para los cuales el área de giro es significativa, se llaman viscosa, para los cuales está prácticamente ausente, frágil. Con mayor estiramiento (por punto D)se produce la destrucción del cuerpo. El voltaje máximo que surge en el cuerpo antes de la destrucción se llama el límite de fuerza (S P).

7.1. Propiedades generales de líquidos y gases. Descripción cinemática del movimiento de fluidos. Campos vectoriales. Flujo y circulación del campo de vector. Flujo estacionario de líquido perfecto. Líneas y tubos actuales. Ecuaciones de movimiento y líquido de equilibrio. Extensión de extensión para líquido excelente.

La mecánica de medios sólidos son una sección de mecánica dedicada al estudio del movimiento y equilibrio de gases, líquidos, plasma y sólidos deformables. El asunción principal de la mecánica. medios sólidos Es que la sustancia puede considerarse como un medio sólido continuo, descuidándolo con una estructura molecular (atómica) y, al mismo tiempo, considere la distribución continua en el medio de todas sus características (densidad, voltajes, tasas de partículas).

El líquido es una sustancia en un estado condensado, intermedio entre sólidos y gaseosos. El campo de la existencia fluida se limita de las bajas temperaturas mediante una transición de fase a un estado sólido (cristalización), y de altas temperaturas, en gaseoso (evaporación). Al estudiar las propiedades de un medio continuo en sí mismo, el medio en sí mismo consiste en partículas, cuyas dimensiones son muchas más que las dimensiones de las moléculas. Por lo tanto, cada partícula incluye una gran cantidad de moléculas.

Para describir el movimiento de fluidos, puede establecer la posición de cada partícula de líquido en función del tiempo. Este método de descripción fue desarrollado por Lagrange. Pero es posible monitorear no detrás de las partículas del líquido, sino para ciertos puntos de espacio, y observar la velocidad con la que las partículas individuales del líquido pasan a través de cada punto. El segundo método se llama el método EULER.

El estado del movimiento del fluido se puede determinar especificando para cada velocidad del vector de espacio en función del tiempo.

Conjunto de vectores Especificado para todos los puntos de espacio forma el campo de vectores de velocidad que se puede representar de la siguiente manera. Llevamos a cabo la línea en el fluido en movimiento para que las tangentes sean en cada punto coincididas en la dirección con el vector. (Fig. 7.1). Estas líneas se llaman líneas actuales. Estamos de acuerdo en cumplir con las líneas actuales para que su delicado (la proporción del número de líneas)
a la magnitud de la plataforma perpendicular.
A través de los cuales pasan) fue proporcional a la velocidad de la velocidad en este lugar. Luego, en la imagen de las líneas actuales, será posible juzgar no solo a la dirección, sino también la magnitud del vector en diferentes puntos de espacio: donde la velocidad es más grande, la línea actual será más gruesa.

El número de líneas actuales que pasan a través de la plataforma.
perpendicular a las líneas actuales, iguales
Si el sitio está orientado al azar a las líneas actuales, el número de líneas actuales es igual a donde
- Ángulo entre la dirección del vector. y normal al sitio . A menudo usa la designación
. El número de líneas actuales a través del sitio. los tamaños finales están determinados por la integral:
. La integral de este tipo se llama la transmisión vectorial. a través del patio de recreo .

EN vector de vinchina y dirección cambio con el tiempo, por lo tanto, la línea de líneas no permanece constante. Si en cada punto del espacio, el vector de velocidad permanece constante en magnitud y dirección, la corriente se llama la instalada o estacionaria. Con corriente de pacientes hospitalizados, cualquier partícula de fluido pasa. este punto Espacios con la misma velocidad. El patrón de líneas actuales en este caso no cambia, y las líneas actuales coinciden con las trayectorias de las partículas.

El flujo vectorial a través de alguna superficie y circulación del vector en un circuito determinado hace posible juzgar la naturaleza del campo vectorial. Sin embargo, estos valores dan la característica promedio del campo dentro del volumen cubierto por la superficie a través de la cual se determina el flujo, o en las proximidades del contorno, según la cual se toma la circulación. Reduciendo el tamaño de la superficie o el contorno (ajustándolos al punto), puede llegar a los valores que caracterizarán el campo vectorial en este punto.

Considere el campo del vector de velocidad del fluido inseparable incompresible. El flujo de vector de velocidad a través de una cierta superficie es igual al volumen del fluido que fluye a través de esta superficie por unidad de tiempo. Construir en el barrio del punto. R Superficie cerrada imaginaria S.(Fig. 7.2) . Si en volumen V., la superficie limitada, el líquido no se produce y no desaparece, entonces la corriente que fluye a través de la superficie será cero. La diferencia entre la corriente de cero indicará que hay fuentes o drenaje de líquido dentro de la superficie, es decir, lector, en el que el líquido ingresa al volumen (fuentes) o se elimina del volumen (drenaje). El flujo del flujo determina El poder total de las fuentes y las aguas residuales. Con el predominio de las fuentes por encima de los desagües, el flujo es positivo, con el predominio de los efluentes, negativo.

Privado desde el flujo de flujo por la cantidad de volumen desde el cual fluye el flujo,
, hay un poder medio específico de fuentes encerradas en volumen. V. El volumen más pequeño V,incluyendo punto R,el más cercano es el valor promedio para la verdadera potencia específica en este punto. En el límite de
. Al apretar el volumen hasta el punto, obtendremos la verdadera potencia específica de las fuentes en el punto R, Llamada divergencia (discrepancia) vector :
. La expresión resultante es válida para cualquier vector. La integración se realiza en una superficie cerrada. S,volumen limitante V.. La divergencia está determinada por el comportamiento de la función de vector. cerca del punto R. La divergencia es una función escalar de las coordenadas que definen. movimiento de punto R en el espacio.

Encontramos una expresión para la divergencia en el sistema de coordenadas cartesiano. Considerar en el barrio del punto P (x, y, z) Volumen pequeño en forma de paralelepípedo con costillas paralelas a ejes de coordenadas (Fig. 7.3). En cuenta el olor del volumen (nos esforzaremos por cero)
dentro de cada una de las seis caras de paralelepípedo se puede considerar sin cambios. El flujo en toda la superficie cerrada se forma a partir de la corriente de los arroyos a través de cada una de las seis caras por separado.

Encontraremos un arroyo después de un par de caras perpendiculares a H.figura 7.3 Facetas 1 y 2) . Normal normal cara 2 coincide con la dirección del eje. H.. por lo tanto
y el arroyo a través de la cara 2 es igual
.Normal tiene la dirección opuesta al eje. H.Vector de proyecciones en el eje H. Y en lo normal tener signos opuestos
, y el arroyo a través de la cara 1 es igual.
. Flujo total hacia H. Cuervo
. Diferencia
representa incremento al cambiar a lo largo del eje. H. sobre el
. En vista de la pequeña.

. Entonces consigue
. Del mismo modo, a través de pares de caras perpendiculares a los ejes. Yy Z. , las corrientes son iguales
y
. Flujo completo a través de una superficie cerrada. Compartiendo esta expresión en
, encontramos la divergencia del vector. en el punto R:

.

Saber vector de divergencia en cada punto del espacio, puede calcular el flujo de este vector a través de cualquier superficie de los tamaños finales. Para hacer esto, rompemos el volumen limitado a la superficie. S., en infinito número grande Elementos infinitamente pequeños
(Fig. 7.4).

Para cualquier elemento
vector corriente A través de la superficie de este elemento es igual.
. Habiendo despertado sobre todos los elementos
, tenemos un flujo a través de la superficie. S.Volumen limitante V.:
La integración se realiza el volumen. V,o

.

MI. ese teorema de Ostrogradsky - Gauss. Aquí
,- un solo vector normal a la superficie dS. En este punto.

Volvamos al flujo de líquido incompresible. Construir contorno . Imagine que de alguna manera congelemos el fluido instantáneamente durante todo el volumen, excepto por un canal cerrado muy delgado de una sección transversal constante, que incluye el contorno (Fig. 7.5). Dependiendo de la naturaleza del flujo, el fluido en el canal resultante será un modo fijo o móvil (circulante) a lo largo del contorno en una de las instrucciones posibles. Como medida de este movimiento, el valor se selecciona igual al producto de la velocidad del fluido en el canal y la longitud del contorno,
. Este valor se llama circulación vectorial. por contorno (Dado que el canal tiene una sección constante y el módulo de velocidad no cambia). En el momento de endurecer las paredes, cada partícula de líquido en el canal apagará el componente de velocidad, perpendicular a la pared y solo seguirá siendo el componente, tangente al contorno. Este componente está conectado por un impulso.
, cuyo módulo para una partícula de un líquido concluyó en la longitud de la longitud del canal
Cuervo
dónde - Densidad de líquidos, - Sección transversal del canal. El fluido perfecto: la fricción no es, por lo que la acción de la pared puede cambiar solo la dirección.
Su valor permanecerá constante. La interacción entre las partículas de fluidos causará tal redistribución del pulso entre ellos, lo que líneas la velocidad de todas las partículas. En este caso, la suma algebraica de los pulsos persiste, por lo que
dónde - tasa de circulación - El componente tangente de la velocidad fluida en la cantidad.
en la época del tiempo anterior a la solidificación de las paredes. Compartir en
, recibir
.

C. irCoulation caracteriza las propiedades del campo promediado sobre el tamaño del diámetro del contorno. . Para obtener el campo característico en el punto. R, necesita reducir el tamaño del contorno, apretándolo hasta el punto R. Al mismo tiempo, como característica de campo, los ratios de circulación de vectores toman contorno plano Corbata R, a la magnitud del plano de contorno. S.:
. La magnitud de este límite depende no solo de las propiedades del campo en el punto R, pero también en la orientación del contorno en el espacio que se puede dar por la dirección de la normalidad positiva. al plano del contorno (la normal se considera un positivo, asociado con la dirección del circuito por la regla del tornillo derecho). Determinar este límite para diferentes direcciones. , obtenemos diferentes significados y para las direcciones opuestas, estos valores difieren en el signo. Para alguna dirección, el valor límite normal será el máximo. Por lo tanto, el valor límite se comporta como una proyección de algún vector a la dirección de la normalidad al plano del circuito, según la cual se toma la circulación. El valor límite máximo determina el módulo de este vector, y la dirección de la normalidad positiva, en la que se logra el máximo, da la dirección del vector. Este vector se llama rotor o giratorio vectorial. :
.

Para encontrar la proyección del rotor en el eje del sistema de coordenadas cartesiano, debe determinar los límites para dichas orientaciones del sitio S. bajo lo normal al sitio coincide con uno de los ejes. X, y, z.Si, por ejemplo, envía a lo largo del eje H.Encontramos
. Circuito ubicado en este caso en el plano paralelo. Yz., toma el contorno en forma de rectángulo con las partes.
y
. Para
valores y en cada uno de los cuatro lados, el contorno puede considerarse sin cambios. Parcela 1 Contorno (Fig. 7.6) es el eje opuesto. Z., entonces en este sitio coincide con
en el sitio 2
en el sitio 3
en el sitio 4
. Para la circulación en este contorno obtenemos un valor: . Diferencia
representa incremento cuando se desplaza Y sobre el
. En vista de la pequeña.
este incremento se puede representar como
.Alógicamente, diferencia
. Luego circulación según el contorno.
,

dónde
- Área de contorno. Compartiendo la circulación por
Encontraremos la proyección del rotor en eje H.:
. Similar,
,
. Luego vector rotor determinado por la expresión:

+
,

o
.

Z. rotor de vector de Naya en cada punto de alguna superficie. S., es posible calcular la circulación de este vector por contorno. Limitando la superficie S.. Para hacer esto, rompemos la superficie en artículos muy pequeños.
(Fig.7.7). Circulación por contorno limitante.
igual
dónde - Normal positivo al elemento.
. Habiendo surgido estas expresiones sobre toda la superficie. S.y sustituyendo la expresión de circulación, obtenemos
. Este es el teorema de Stokes.

Parte del fluido delimitado por líneas de corriente se llama un tubo actual. Vector Mientras que en cada punto tangente a la línea actual, será tangente a la superficie del tubo de corriente, y las partículas del líquido no intersecan las paredes del tubo actual.

Considere perpendicular a la dirección de la sección Velocity del tubo actual. S.(Fig. 7.8.). Suponemos que la velocidad de las partículas del fluido es la misma en todos los puntos de esta sección. Durante
a través de la sección S.se llevarán a cabo todas las partículas, cuya distancia. en el momento inicial no excede el valor.
. Por lo tanto durante
a través de la sección S.
, y por unidad de tiempo a través de la sección. S. Pasará el volumen de líquido igual.
.. Supongamos que el tubo actual es tan delgado que la velocidad de partículas en cada una de su sección transversal se puede considerar constante. Si el líquido es incompresible (es decir, su densidad es la misma en todas partes y no cambia), entonces la cantidad de líquido entre secciones y (Fig. 7.9.) Se mantendrá sin cambios. Luego, el volumen de fluido que fluye por unidad de tiempo a través de las secciones. y , Debe ser lo mismo:

.

Así, para fluido incompresible, el valor.
en cualquier sección, el mismo tubo actual debe ser el mismo:

.Esta declaración se llama el teorema en la continuidad del jet.

El movimiento del fluido ideal es descrito por la ecuación de Navier-Stokes:

,

dónde t. - hora, x, y, z - Coordenadas de la partícula líquida,

- proyección envolvente r - Presión, ρ es la densidad del medio. Esta ecuación le permite determinar la proyección de la velocidad del medio a medida que las funciones de coordenadas y tiempo. Para cerrar el sistema, la ecuación de continuidad se agrega a la ecuación de Navier - Stokes, que es una consecuencia del teorema de continuidad del Jet:

. Para integrar estas ecuaciones, es necesario establecer la inicial (si el movimiento no es estacionario) y las condiciones de contorno.

Líquidos y gases. En gran medida similar en sus propiedades. Son líquidos y toman la forma del recipiente en el que hay. Obedecen las leyes de Pascal y Arquímedes.

Al considerar el movimiento de los fluidos, es posible descuidar las fuerzas de fricción entre las capas y considerarlas completamente incompresibles. Esto es absolutamente inusual y el líquido absolutamente incompresible se llama el perfecto..

El movimiento del fluido se puede describir si muestra las trayectorias de sus partículas de tal manera que la tangente de en cualquier punto de la trayectoria coincidió con un vector de velocidad. Estas líneas son llamadas líneas de tok. Las líneas actuales son habituales para llevar a cabo que su densidad es más donde más velocidad Flujo de fluido (Fig. 2.11).

El valor y la dirección de la Velocidad Vector V en el líquido pueden variar con el tiempo, las líneas actuales se pueden cambiar continuamente. Si el vector de velocidad en cada punto no cambia, se llama el flujo de fluido estacionario.

Parte del fluido delimitado por las líneas actuales se llama corriente de tubo. Partículas fluidas, que se mueven dentro del tubo de corriente, no intersecan sus paredes.

Considere un solo tubo de corriente y denote por S 1 y S 2 del área transversal en ella (Fig.2.12). Luego por unidad de tiempo a través de S 1 y S 2, los mismos volúmenes de fluido fluyen:

S 1 V 1 \u003d S 2 V 2 (2.47)

esto se aplica a cualquier sección transversal del tubo actual. Por lo tanto, para un fluido ideal, el valor sv \u003d const en cualquier sección del tubo actual. Esta proporción se llama continuamente. Se deduce de ello:

esos. La velocidad V del flujo estacionario de líquido es inversamente proporcional al área de la sección transversal del tubo de corriente, y esto puede deberse al gradiente de presión en el líquido a lo largo del tubo actual. El teorema de restricción del jet (2.47) es aplicable a líquidos reales (gases) durante su flujo en las tuberías de diferentes secciones, si la fuerza de fricción es pequeña.

Ecuación de bernoulli. Resaltamos en el tubo fluido ideal de la sección actual (Fig.2.12). Debido a la continuidad del chorro a través de S 1 y S 2 en una vez, se producen los mismos volúmenes de fluido ΔV.

La energía de cada partícula del líquido se compone de su energía cinética y energía potencial. Luego, cuando se mueve de una sección del tubo, las corrientes a otro incremento de energía líquida serán:

En perfecto incremento líquido. Δw. Debe ser igual al trabajo de las fuerzas de presión en el cambio de volumen ΔV, es decir, A \u003d (P 1 -R 2) · ΔV.

Ecuando ΔW \u003d A y reduciendo en ΔVI considerando que ( ρ - Condición fluida), obtenemos:

porque La sección actual se toma arbitrariamente, luego para el líquido perfecto a lo largo de cualquier línea actual:

. (2.48)

dónde RPresión estatica en un tubo actual de cierta sección;

Presión dinámica para esta sección; V-Velocidad de flujo de fluido a través de esta sección;

ρgh- Presión engidrostática.

La ecuación (2.48) se llama ecuación de bernoulli.

Líquido viscoso. En líquido real, al mover sus capas parativas entre sí se produce. fuerzas de fricción interna (viscosidad). Deje que las dos capas del líquido se estiren entre sí a la distancia Δх y muévase con las velocidades V 1 y V 2 (Fig.2.13).

Luego fuerza de fricción interna entre capas. (Ley de Newton):

, (2.49)

dónde η -coeficiente viscosidad dinámica Fluidos:

La velocidad de las moléculas aritméticas promedio;

La duración media del kilometraje libre de moléculas;

Degradado de la velocidad de las capas; Δs.- Cuadrado de contactar las capas.

Líquido en capas se llama laminado. Con un aumento en la velocidad, la naturaleza en capas del flujo se rompe, se agita el líquido. Tal curso se llama turbulento.

Con un flujo laminar de flujo de fluido. P. En la tubería del radio r proporcional a la caída de presión en la longitud de la unidad de la tubería Δp / ℓ:

Fórmula Poisil. (2.51)

En líquidos y gases reales, los cuerpos en movimiento están experimentando resistencia a la resistencia. Por ejemplo, la fuerza de resistencia que actúa sobre la pelota se está moviendo uniformemente en un medio viscoso proporcional a su velocidad V:

Fórmula Stokes, (2.52)

dónde r.-Dius ball.

Con un aumento en la velocidad de movimiento, la racionalización del cuerpo se rompe, detrás del cuerpo está formada por un jurado, que además se gasta energía. Esto conduce a un aumento en la resistencia del parabrisas.

La conclusión del vuelo espacial se considera que aterriza en el planeta. Hasta la fecha, solo tres países han aprendido a devolver la nave espacial a la Tierra: Rusia, Estados Unidos y China.

Para los planetas con una atmósfera (Fig. 3.19) El problema del aterrizaje se reduce principalmente a resolver tres tareas: superación nivel alto sobrecarga; protección contra la calefacción aerodinámica; Gestione el tiempo para lograr el planeta y las coordenadas del punto de aterrizaje.

Higo. 3.19. El esquema de descenso con órbitas y aterrizaje en el planeta con la atmósfera:

NORTE.- Encender el motor de freno; PERO- reunirse con órbitas; METRO.- Separación de CA de la KA orbital; EN- sistema de entrada en capas densas de la atmósfera; DE -primeros pasos por un sistema de plantación de paracaídas; D.- aterrizar en la superficie del planeta;

1 - ascendencia balística; 2 - Planificación de descenso

Al aterrizar en el planeta sin una atmósfera (Fig. 3.20, pero, b.) Se elimina el problema de la protección contra la calefacción aerodinámica.

Orbita satélite artificial Los planetas o un planeta que se aproximan con una atmósfera para hacer un aterrizaje tienen un gran margen de energía cinética asociada con la velocidad de KA y su masa, y la energía potencial causada por la posición de KA en relación con la superficie del planeta.

Higo. 3.20. Descenso y aterrizaje en el planeta sin la atmósfera:

pero- descenso en el planeta con salida preliminar a la órbita de espera;

b.- aterrizaje suave con motor de frenos y dispositivo de aterrizaje;

I - la trayectoria hiperbólica de un flujo hacia el planeta; II - Trayectoria orbital;

III - la trayectoria del descenso de la órbita; 1, 2, 3 - Secciones activas de vuelo cuando el frenado y el aterrizaje suave

En la entrada a las densas capas de la atmósfera frente a la parte nasal, se produce una onda de choque, calentando gas a una temperatura alta. A medida que se sumerge en la atmósfera de SA, la velocidad se reduce, y el gas caliente es cada vez más calefacción de SA. La energía cinética del aparato se convierte en calor. Al mismo tiempo, la mayor parte de la energía se descarga en el espacio circundante de dos maneras: la mayor parte del calor se descarga en la atmósfera circundante debido a la acción de las fuertes ondas de choque y debido a la emisión de calor con la superficie calentada del C.

Las ondas de choque más fuertes se producen durante la forma contundente de la parte nasal, por lo que las formas maltratadas se utilizan para CA, y no se señalan, características del vuelo a bajas velocidades.

Con velocidades y temperaturas crecientes, la mayor parte del calor se transmite al aparato no por fricción en capas atmosféricas comprimidas, sino por radiación y convección de la onda de choque.

Los siguientes métodos se aplican al calor de calor de SA Superficie:

- absorción de calor con capa de blindaje de calor;

- enfriamiento por radiación de la superficie;

- Aplicaciones de recubrimientos desgastados.

Antes de la entrada a las densas capas de la atmósfera, la trayectoria está sujeta a las leyes de la mecánica celestial. En la atmósfera en el dispositivo, además de las fuerzas gravitacionales, hay aerodinámica y fuerzas centrífugasCambiando la forma de la trayectoria de su movimiento. La fuerza de atracción se dirige hacia el centro del planeta, la resistencia de la resistencia aerodinámica en la dirección opuesta al vector de velocidad, la fuerza centrífuga y de elevación, perpendicular a la dirección de Motion SA. El poder de la resistencia aerodinámica reduce la velocidad del dispositivo, mientras que la fuerza centrífuga y de elevación le informa a la aceleración en la dirección perpendicular a su movimiento.

El carácter de la trayectoria del descenso en la atmósfera se determina principalmente por sus características aerodinámicas. En ausencia de poder de elevación, la trayectoria de su movimiento en la atmósfera se llama balística (camino de salvación). astronave Serie "Este" y "Sunrise"), y en presencia de una fuerza de elevación, ya sea la planificación (SA KK Union y Apolo, así como el espacio shattl), o ricoceractación (CA KK Union y Apolo). El movimiento en un centro de planeta órbita no imponen altos requisitos para la precisión de la orientación al ingresar a la atmósfera, ya que al encender la instalación del motor para frenar o acelerar, relativamente fácil de ajustar la trayectoria. Al ingresar a la atmósfera a una velocidad que exceda el primer cósmico, los errores en los cálculos son los más peligrosos, ya que el descenso demasiado empinado puede llevar a la destrucción de CA, pero demasiado suavemente, para eliminar del planeta.

Para ascendencia balística El vector de las fuerzas aerodinámicas automáticas se dirige directamente a la velocidad del vehículo de vectores opuestos del dispositivo. El descenso en la trayectoria balística no requiere la gerencia. La desventaja de este método es la gran inclinación de la trayectoria, y, como resultado, la entrada del aparato en las densas capas de la atmósfera en alta velocidadLo que conduce a un fuerte calentamiento aerodinámico del dispositivo y a sobrecargas, a veces superando los 10G, cerca de los valores máximos permisibles para los humanos.

Para descenso aerodinámico El cuerpo externo del aparato tiene, por regla general, una forma cónica, y el eje del cono es un ángulo (un ángulo de ataque) con un vector de velocidad del dispositivo, debido a la igualdad de las fuerzas aerodinámicas, tiene Un componente perpendicular al vector de velocidad del aparato - Fuerza de elevación. Debido a la fuerza de elevación, el dispositivo se reduce más lento, la trayectoria de su descenso se vuelve más común, mientras que la sección de frenos se estira y, en longitud y en el tiempo, y la sobrecarga máxima y la intensidad del calentamiento aerodinámico se pueden reducir varias veces. Con frenado balístico, lo que hace que la planificación del descenso para las personas sea más segura y cómoda.

El ángulo de ataque durante el descenso varía según la velocidad de vuelo y la densidad del aire actual. En las capas superiores y escasas de la atmósfera, puede alcanzar 40 °, disminuyendo gradualmente con una disminución en el dispositivo. Esto requiere la disponibilidad de un sistema de control de vuelo de planificación que complica y pesa el dispositivo, y en los casos en que sirva para descender solo equipos que puedan soportar sobrecargas más altas de las que se usa una persona, como regla, frenado balístico.

El paso orbital "Transbordador espacial", al regresar a la Tierra, realizando la función del aparato descendible, planea en todas las secciones del descenso desde la entrada a la atmósfera antes de que se toque el chasis de tren de aterrizaje, después de lo cual el paractuaje de frenos está producido.

Después de la sección de frenado aerodinámico, la velocidad del dispositivo disminuye a la marcación adicional, la SA se puede llevar a cabo con paracaídas. Paracaídas B. atmósfera apretada Da la velocidad del dispositivo a casi cero y proporciona un aterrizaje suave para ello en la superficie del planeta.

En una atmósfera enrarecida de Marte, los paracaídas son menos eficientes, por lo tanto, en la sección final del descenso, el paracaídas se despliega y se incluyen los motores de cohetes de aterrizaje.

Los buques tripulados despreciables de los barcos espaciales de la Unión TMA-01M de TMA-01M, destinados a aterrizar a la tierra, también tienen motores de freno de combustible sólido, que se incluyen en unos pocos segundos antes del tacto de la tierra para proporcionar un aterrizaje más seguro y cómodo.

El aparato descendido de la Estación de Venus-13 después del descenso en el paracaídas a la altura de 47 km, lo dejó caer y reanudó el frenado aerodinámico. Tal programa de descenso fue dictado por las peculiaridades de la atmósfera de Venus, cuyas capas más bajas son muy densas y calientes (hasta 500 ° C), y los paracaídas del tejido no resistirían tales condiciones.

Cabe señalar que en algunos proyectos de vehículos cósmicos de reutilización (en particular, despegue vertical y aterrizaje de una etapa, por ejemplo, clipper delta) se asume en la etapa final del descenso, después de que el frenado aerodinámico en la atmósfera, también produce un Aterrizaje de motor no parásito en motores de cohetes. Los dispositivos constructivamente descendientes pueden diferir significativamente entre sí dependiendo de la naturaleza de la carga útil y en las condiciones físicas en la superficie del planeta en la que se produce el aterrizaje.

Al aterrizar en el planeta sin la atmósfera, se elimina el problema de la calefacción aerodinámica, pero para la instalación de la velocidad, se lleva a cabo utilizando una instalación de motores de frenado, que debe operar en modo de empuje programable, y la masa de combustible puede ser significativamente Supera la masa de la CA en sí.

Elementos de medios sólidos.

El medio para el cual la distribución uniforme de la sustancia se caracteriza por la distribución uniforme: es decir. El miércoles con la misma densidad. Tales son líquidos y gases.

Por lo tanto, en esta sección, consideramos las leyes básicas que se realizan en estos entornos.

Conferencia 4. Elementos de medios sólidos.

Considere el movimiento del líquido perfecto: un medio sólido, la compresibilidad y la viscosidad de los cuales se pueden descuidar. Destacamos un poco de volumen en él, en varios puntos de los cuales los vectores de velocidad del movimiento de las partículas fluidas se determinan en el momento del tiempo. Si la imagen del campo vector se mantiene sin cambios con el tiempo, el movimiento de fluido se llama el instalado. Al mismo tiempo, las trayectorias de las partículas son líneas continuas y no intersectantes. Se les llamalíneas de tok , y el volumen de líquido limitado a las líneas actuales,corriente del tubo (Fig. 4.1).

Dado que las partículas del fluido no intersecan la superficie de dicho tubo, se puede considerar como un tubo real con paredes fluidas fijas. Resaltamos secciones transversales arbitrarias en el tubo actual y perpendicular a la dirección de la velocidad de partículas en secciones y, respectivamente (Fig. 4.1).

Durante un período de tiempo pequeño, los volúmenes de fluidos fluyen a través de estas secciones

. (4.1)

Así que el líquido es incompresible y. Y luego para cualquier sección transversal del tubo actual hay igualdad

. (4.2)

Fig.4.1

Se llama la ecuación de la continuidad del chorro. De acuerdo con (4.2), donde la sección transversal es menor, la velocidad de flujo del fluido es mayor y viceversa.

Ecuación de Bernoulli. Deje que las secciones transversales consideradas de la corriente del fluido ideal sean pequeñas, de modo que los valores de la velocidad y la presión puedan considerarse constantes, es decir, y, en la sección y, en (Fig. 4.2).

Cuando el líquido se mueve en un corto período de tiempo, la sección transversal se moverá a la posición que pasa la ruta, y la sección transversal es al paso de la posición. El volumen de fluido encerrado entre secciones y debido a la ecuación de continuidad será

igual al volumen de fluido concluido en el intervalo

Higo. 4.2 entre y. Tubo tiene cierta pendiente

y centros de sus secciones y están en altitudes y por encima de lo especificado.

nivel horizontal. Dado que el cambio en la energía total de la masa seleccionada del líquido, ubicada en el momento inicial entre las secciones y se puede representar como

. (4.3)

Este cambio, de acuerdo con la ley de conservación de la energía, se debe al trabajo de las fuerzas externas. En este caso, estas son fuerzas de presión y, actuando, respectivamente, en las secciones y, dónde y la presión correspondiente. Para cualquier sección transversal del tubo actual.

, (4.4)

donde: la densidad de la igualdad líquida (4.4) expresa la ley básica de la hidrodinámica, que también se llama la ecuación de Bernoulli mediante el nombre del científico que lo recibió por primera vez.

Presión en el flujo de fluido.Cabe señalar que en la expresión (4.4), todos los términos tienen la dimensión de la presión y se denominan respectivamente:---dynamic, - hidrostic o peso, - presión estática y su presión total. Teniendo en cuenta esto, la relación (4.4) se puede expresar por las palabras: en el curso estacionario del fluido ideal, la presión total en cualquier sección del tubo actual (en los límites de corriente): el valor es constante y el flujo Velocidad

. (4.5)

La salida del líquido del agujero.Deje que el agujero esté ubicado cerca de la parte inferior del recipiente llena de líquido, abiertamente (Fig. 4.3). Resaltamos el tubo actual con secciones, a nivel de la superficie abierta del fluido en el recipiente; - A nivel de la apertura. Para ellos, la ecuación de Bernoulli tiene el tipo.

. (4.6)

Aqui donde - presión de la atmósfera. Por lo tanto, de (4.6) tenemos

(4.7)

Si, entonces puedes

Higo. 4.3 Negligencia. Entonces de (4.7) obtenemos

En consecuencia, la tasa de vencimiento del fluido será igual a:

, (4.8)

dónde. La fórmula (4.8) se obtuvo por primera vez Torricelli y lleva su nombre. En un período de tiempo pequeño, el volumen de fluido fluye desde el recipiente. La masa resultante, donde - la densidad del líquido. Tiene un impulso. En consecuencia, el buque informa este impulso a la masa masiva, es decir. Actos de poder

Según la tercera ley de Newton en la embarcación, la Fuerza actuará, es decir,

. (4.9)

Aquí está la fuerza de la reacción del flujo de flujo. Si el recipiente está en el carro, entonces estará en movimiento, que se llama movimiento reactivo.

Laminar y flujo turbulento. Viscosidad. El flujo de fluido en el que cada capa de su capa en relación con la otra de las mismas capas, y no se mezcla, llamadolaminar o laminado. Si la formación de vórtices se produce dentro de la mezcla líquida e intensiva de las capas, entonces la corriente se llamaturbulento.

La corriente establecida (estacionaria) del fluido ideal es laminar a cualquier velocidad. En líquidos reales entre capas, surgen fuerzas de fricción interna, es decir, Los fluidos reales tienen la viscosidad. Por lo tanto, cada una de las capas inhibe el movimiento de la capa vecina. La magnitud de la fuerza de fricción interna es proporcional al área de contacto de las capas y el gradiente de velocidad, es decir,

, (4.10)

¿Dónde está el coeficiente de proporcionalidad llamado coeficiente de viscosidad? Es (Pascal-Second). La viscosidad depende del tipo de líquido y de temperatura. Con creciente temperatura, la viscosidad disminuye.

Si la fuerza de fricción interna es pequeña y el caudal es pequeño, entonces el movimiento es prácticamente laminar. Con grandes fuerzas de fricción internas, la naturaleza en capas del flujo es perturbada, comienza la mezcla intensiva, es decir, Hay una transición a la turbulencia. Las condiciones para esta transición durante las tuberías de fluidos están determinadas por la magnitudkr, llamado el número de Reynolds.

, (4.11)

donde: la densidad del fluido, es la velocidad de flujo promedio de la tubería, el diámetro de la tubería. Los experimentos muestran que durante el laminar, se vuelve turbulento. Para los tubos RADIUS RADIUS, el número de Reynolds. El efecto de la viscosidad conduce al hecho de que con el caudal de la sección transversal circular, varias capas son diferentes. Su valor promedio se determinafórmula Poisil

, (4.12)

donde - el radio de la tubería, (): la diferencia en las presiones en los extremos de la tubería, es su longitud.

El efecto de la viscosidad se detecta y cuando se interactúa la corriente con un cuerpo fijo. Por lo general, de acuerdo con el principio mecánico de la relatividad, se considera el problema inverso, por ejemplo,Stokes. se ha establecido que con la pelota que se mueve en el líquido, la fuerza de la fricción.

, (4.13)

donde r. - Radio de la pelota, - la velocidad de su movimiento.Fórmula Stokes. (4.13) En el taller de laboratorio, se utiliza para determinar el coeficiente de viscosidad de los fluidos.

Limpiaparabrisas y olas

El movimiento oscilatorio, o simplemente una oscilación, se llama un movimiento, caracterizado por uno u otro grado de repetibilidad en el momento de los valores. cantidades fisicasDefiniendo este movimiento. Con oscilaciones que nos reunimos al estudiar más. fenomeno fisico: Sonido, luz, corrientes variables, ondas de radio, columpios de péndulo, etc. A pesar de la gran variedad de procesos vibracionales, todos están comprometidos de acuerdo con algunas leyes regulares para ellos. Lo más simple de esto es un movimiento oscilatorio armónico. El movimiento oscilatorio se llama armónico, si el cambio en el tamaño físico.h. (Desplazamientos) ocurre bajo la ley de coseno (o seno)

, (4.14)

¿Dónde está el valor a - igual al desplazamiento máximoh. Los sistemas de la posición de equilibrio, llamados la amplitud de la oscilación, (, determina la cantidad de desplazamiento X en un momento dado en el tiempo y se llama la fase de oscilación. En el momento del inicio del tiempo (la fase de oscilación es igual. Por lo tanto , el valor se llama una fase inicial. La fase se mide en radianes o grados - frecuencia cíclica. número igual Oscilaciones completas que ocurren durante el tiempo con.

El período es el momento de una completa oscilación. Está asociado con la frecuencia cíclica de la siguiente proporción.

. (4.15)

Obviamente frecuencia lineal (El número de oscilaciones por unidad de tiempo) está asociada con el períodoT. de la siguiente manera

(4.16)

La frecuencia de dicha oscilación se toma por unidad de frecuencia, cuyo período es 1c. Esta unidad se llama Herz (Hz). Frecuencia en 10.3 Hz se llama kilohertz (kHz), a las 106 Hz, Megahertz (MHz).

El movimiento oscilatorio se caracteriza no solo por el desplazamiento.x, Pero también velocidad y aceleraciónpero. Sus valores se pueden determinar a partir de la expresión (4.14).

Diferenciación (4.14) a tiempo, obtenemos la fórmula de velocidad.

. (4.17)

Como se puede ver desde (4.17), la velocidad también cambia de acuerdo con la ley armónica, y la amplitud de la velocidad es igual a. Desde la comparación (4.14) y (4.17) se deduce que la velocidad está por delante del turno en fase por.

Diferenciación (4.14) Una vez más, encontraremos una expresión para la aceleración.

. (4.18)

Como sigue (4.14) y (4.18), la aceleración y el desplazamiento están en antifasa. Esto significa que en este momento cuando el desplazamiento alcanza el mayor valor positivo, la aceleración alcanza el mayor valor más grande, y viceversa.

Ecuación de onda de carrera plana

La ecuación de la onda Llamado una expresión que describe la cabeza.y sencillez del desplazamiento de la partícula oscilante de las coordenadas y el tiempo:

. (4.20)

Deja que los puntos ubicados en el avión hagan vibraciones por ley. Fluctuaciones en las partículas medianas en el punto (Fig. 4.4), ubicadas en la distanciai de la fuente de las oscilaciones se producirá en la misma.pero kohn, pero, se retrasará detrás del tiempo desde las oscilaciones.y ka en (donde - la velocidad de la propagación de las olas). La ecuación de oscilación de estas partículas es: (4.20)

Fig.4.4.

Dado que el punto fue elegido arbitrariamente, la ecuación (5.7) le permite determinar el desplazamiento de cualquier punto del medio involucrado en el proceso oscilante, en cualquier momento, llamadoecuación plana corriendo ennosotros. En general, tiene la forma: (4.21) donde - la amplitud de la ola; - onda plana de fase; – frecuencia cíclica de onda.; – la fase inicial de la baliza.y.

Sustituyendo expresiones (4.21) () y frecuencia cíclica (), nsobre los rayos:

(4.22)

Si ingresa el número de onda, la ecuación de una onda plana se puede escribir en el formulario:

. (4.23)

La velocidad en estas ecuaciones es un SC.acerca de corriendo el movimiento de la fase de la ola, y se llama.velocidad de fase. De hecho, aunque en la fase de proceso de onda es constante. Para encontrar la velocidad de su movimiento, dividimos la expresión para la fase e indiferenciada por el tiempo.e tampoco. Obtenemos:

De donde.

Ola fijamente. Si hay varias ondas en el medio simultáneamente, se realiza.principio de superposición (superposición): K a esperando que una ola se comporte como si no hubiera otras olas, y el resultado.yu el desplazamiento de las partículas medianas en cualquier momento es igual. suma geométrica Desplazamientos que obtienen piezas.y tSI, participando en cada una de las categorías de procesos de onda.de los búhos.

Gran interés práctico es la imposición de dos ondas planas.

Y, (4.24)

con las mismas frecuencias y amplitudes que se extienden hacia el uno hacia el otro a lo largo del eje. Después de crear estas ecuaciones,acerca de ray Ecuación de la ola resultante llamadade pie en l n. (4.25)

Tabla 4.1.

En una onda corriendo	En una ola de pie
Amplitud de oscilación
Todos los puntos del medio fluctúan con el mismo.ampl y TUD AMMI	Todos los puntos del medio fluctúan con diferentesm placas
Oscilaciones de fase
Las oscilaciones de fase dependen de la coordenada.y punto señalando	Todos los puntos entre dos nodos fluctúan.en las mismas fases. . Cuando se cambia a través del recuento de nodos de fasemI. bani cambia.
Transferencia de energía
La energía del movimiento oscilatorio se transfiere en la dirección.acerca de wave Wanders.	No hay transferencia de energía, solo dentro de los límites de la transformación de la energía.

En los puntos del medio ambiente donde AMPL.y la ola se convierte en cero (). Estos puntos se llamannodos () Ondas estacionarias. Coordenadas de nodos.

Distancia entre dos nodos adyacentes (o entre dosacerca de sedni Poams), llamadoola de pie largo Igualmente la mitad de la longitud corriendoella ondula s . Por lo tanto, mientras que la adición de dos ondas corriendo, hay una ola de pie, nodos y cuyos blancos se encuentran todo el tiempo en los mismos lugares.

Las características de las ondas corrientes y de pie se muestran en la Tabla.5.1.

OSN. uno , 5 . 6

Extra. 18, 22 [25-44]

Preguntas de control:

OSN. Dieciocho .

Preguntas de control:

1. ¿Puede ser la misma presión en dos puntos acostados? niveles diferentes En el tubo de estrechamiento oblicuamente instalado, en el que fluye el líquido perfecto?

2. ¿Por qué se comprime cada vez más una transmisión de fluidos del orificio, ya que se elimina del orificio?

3. La abrazadera correlaciona las oscilaciones de la aceleración y el desplazamiento con oscilaciones armónicas.