تعیین نوع مثلث مثلث

امروز به کشور هندسه می رویم که در آنجا با آن آشنا می شویم انواع مختلفمثلثها.

اشکال هندسی را در نظر بگیرید و در میان آنها "زائد" را بیابید (شکل 1).

برنج. 1. برای مثال تصویر

می بینیم که شکل های # 1، 2، 3، 5 چهار گوش هستند. هر یک از آنها نام خود را دارند (شکل 2).

برنج. 2. چهار گوش

این بدان معنی است که شکل "اضافی" یک مثلث است (شکل 3).

برنج. 3. برای مثال تصویرسازی

مثلث شکلی است که از سه نقطه تشکیل شده است که روی یک خط مستقیم قرار نمی گیرند و سه قسمت که این نقاط را به صورت جفت به هم متصل می کنند.

نقاط نامیده می شود رئوس مثلث، بخش - آن مهمانی... اضلاع مثلث تشکیل می شود سه گوشه در رأس مثلث وجود دارد.

علائم اصلی مثلث عبارتند از سه ضلع و سه گوشهاز نظر زاویه، مثلث ها هستند زاویه حاد، مستطیل و منفرد.

اگر هر سه گوشه تند باشند، یعنی کمتر از 90 درجه، یک مثلث حاد-زاویه نامیده می شود (شکل 4).

برنج. 4. مثلث حاد زاویه دار

یک مثلث مستطیل نامیده می شود که یکی از گوشه های آن 90 درجه باشد (شکل 5).

برنج. 5. مثلث قائم الزاویه

اگر مثلثی منفرد نامیده می شود که یکی از گوشه های آن منفرد باشد، یعنی بیش از 90 درجه باشد (شکل 6).

برنج. 6. مثلث مات

با توجه به تعداد اضلاع مساوی، مثلث ها متساوی الاضلاع، متساوی الساقین، همه کاره هستند.

مثلث متساوی الساقین مثلثی است که دو ضلع آن برابر باشد (شکل 7).

برنج. 7. مثلث متساوی الساقین

این احزاب نامیده می شوند جانبی، سمت سوم - اساس. در مثلث متساوی الساقین، زوایای قاعده با هم برابرند.

مثلث های متساوی الساقین هستند زاویه حاد و زاویه باز(شکل 8) .

برنج. 8. مثلث متساوی الساقین حاد و منفرد

مثلث متساوی الاضلاع مثلثی است که هر سه ضلع آن برابر باشند (شکل 9).

برنج. 9. مثلث متساوی الاضلاع

در مثلث متساوی الاضلاع همه زوایا برابرند. مثلث های متساوی الاضلاعهمیشه حاد زاویه دار

یک مثلث چند منظوره نامیده می شود که در آن هر سه ضلع آن دارای طول های مختلف هستند (شکل 10).

برنج. 10. مثلث همه کاره

کار را کامل کنید. این مثلث ها را به سه گروه تقسیم کنید (شکل 11).

برنج. 11. تصویر برای کار

ابتدا بر اساس بزرگی زاویه ها توزیع می کنیم.

مثلث های حاد: شماره 1، شماره 3.

مثلث های مستطیلی: شماره 2، شماره 6.

مثلث های منفرد: شماره 4، شماره 5.

مثلث های مشابه را با توجه به تعداد اضلاع مساوی به گروه ها تقسیم می کنیم.

مثلث های همه کاره: شماره 4، شماره 6.

مثلث متساوی الساقین: شماره 2، شماره 3، شماره 5.

مثلث متساوی الاضلاع: شماره 1.

نقشه ها را در نظر بگیرید.

به این فکر کنید که هر مثلث را کدام تکه سیم ساخته اید (شکل 12).

برنج. 12. تصویر برای کار

شما می توانید اینگونه استدلال کنید.

اولین قطعه سیم به سه قسمت مساوی تقسیم می شود، بنابراین می توان از آن یک مثلث متساوی الاضلاع ساخت. در شکل او به عنوان نفر سوم نشان داده شده است.

قطعه دوم سیم به سه قسمت مختلف تقسیم شده است، بنابراین می توانید یک مثلث همه کاره از آن بسازید. او ابتدا در شکل نشان داده شده است.

سیم سوم به سه قسمت تقسیم می شود که طول دو قسمت آن یکسان است، یعنی می توان از آن یک مثلث متساوی الساقین درست کرد. در شکل او به عنوان نفر دوم نشان داده شده است.

امروز در درس با انواع مثلث ها آشنا شدیم.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. M.I. مورو، M.A. بانتووا و دیگران.ریاضیات: کتاب درسی. درجه 3: در 2 قسمت، قسمت 1. - M .: "آموزش و پرورش"، 2012.
2. M.I. مورو، M.A. بانتووا و دیگران.ریاضیات: کتاب درسی. درجه 3: در 2 قسمت، قسمت 2. - M .: "آموزش و پرورش"، 2012.
3. M.I. مورو. دروس ریاضی: رهنمودهابرای معلم درجه 3. - م .: آموزش و پرورش، 2012.
4. سند قانونی هنجاری. نظارت و ارزیابی نتایج یادگیری. - M .: "آموزش و پرورش"، 2011.
5. "مدرسه روسیه": برنامه هایی برای دبستان... - M .: "آموزش و پرورش"، 2011.
6. S.I. ولکووا ریاضی: کار تایید... درجه 3. - م .: آموزش و پرورش، 2012.
7. V.N. رودنیتسکایا تست ها - M .: "امتحان"، 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

مشق شب

۱- عبارات را کامل کنید.

الف) مثلث شکلی است که از ... تشکیل شده است، روی یک خط مستقیم قرار نمی گیرد و ... این نقاط را به صورت جفت به هم متصل می کند.

ب) نقاط نامیده می شوند … ، بخش - آن … ... اضلاع مثلث در رأس مثلث تشکیل می شوند ….

ج) از نظر زاویه، مثلث ها …،…،….

د) با توجه به تعداد اضلاع مساوی، مثلث ها عبارتند از…،…،….

2. قرعه کشی کنید

الف) مثلث قائم الزاویه؛

ب) مثلث حاد زاویه.

ج) مثلث منفرد؛

د) مثلث متساوی الاضلاع؛

ه) مثلث همه کاره؛

و) مثلث متساوی الساقین.

3. یک تکلیف در مورد موضوع درس برای همسالان خود بسازید.

مثلث - تعریف و مفاهیم کلی

مثلث یک چند ضلعی ساده با سه ضلع و تعداد زاویه یکسان است. صفحات آن توسط 3 نقطه و 3 بخش خطی که این نقاط را به صورت جفت به هم وصل می کند محدود می شود.

تمام رئوس هر مثلث، صرف نظر از نوع آن، با حروف بزرگ لاتین نشان داده می شوند، و اضلاع آن با نامگذاری مربوط به رئوس مخالف نشان داده می شوند، فقط نه با حروف بزرگ، اما کوچک بنابراین، برای مثال، مثلثی با رئوس مشخص شده با حروف A، B و C دارای ضلع های a، b، c است.

اگر یک مثلث را در فضای اقلیدسی در نظر بگیریم، این چنین است شکل هندسی، که با استفاده از سه پاره خطی که سه نقطه را که روی یک خط مستقیم قرار نمی گیرند به هم متصل می کند.

به تصویر بالا با دقت نگاه کنید. روی آن نقاط A، B و C رئوس این مثلث هستند و پاره های آن را اضلاع مثلث می نامند. هر رأس این چند ضلعی گوشه های خود را در داخل تشکیل می دهد.

انواع مثلث

با توجه به اندازه، زوایای مثلث، آنها به انواع مختلفی تقسیم می شوند: مستطیل؛
حاد زاویه دار؛
دیر فهم.

مثلث های مستطیلی آنهایی هستند که یک زاویه قائمه دارند و دو زاویه دیگر دارای زاویه تند هستند.

مثلث های حاد آنهایی هستند که تمام گوشه های آن تیز باشد.

و اگر مثلث یکی داشته باشد زاویه مبهم، و دو گوشه دیگر حاد هستند، پس چنین مثلثی متعلق به زوایای مبهم است.

هر یک از شما به خوبی می‌دانید که همه مثلث‌ها اضلاع مساوی ندارند. و با توجه به طول اضلاع آن، مثلث ها را می توان به موارد زیر تقسیم کرد:

متساوی الساقین;
متساوی الاضلاع؛
همه کاره.

تکلیف: قرعه کشی انواع متفاوتمثلثها. تعریفی به آنها بدهید. چه تفاوتی بین آنها می بینید؟

ویژگی های اساسی مثلث ها

اگرچه این چند ضلعی های ساده ممکن است از نظر بزرگی زوایا یا اضلاع با یکدیگر متفاوت باشند، اما هر مثلث دارای ویژگی های اساسی است که مشخصه این شکل است.

در هر مثلث:

مجموع تمام زوایای آن 180 درجه است.
اگر متعلق به متساوی الاضلاع باشد، هر یک از زوایای آن 60 درجه است.
یک مثلث متساوی الاضلاع دارای زوایای یکسان و یکسان نسبت به یکدیگر است.
هرچه ضلع چند ضلعی کوچکتر باشد، زاویه مقابل آن کوچکتر است و بالعکس، در مقابل ضلع بزرگتر، زاویه بزرگتر است.
اگر طرفین برابر باشند، در مقابل آنها قرار دارند زوایای مساوی، و بالعکس.
اگر یک مثلث را برداریم و ضلع آن را گسترش دهیم، در نهایت به یک گوشه بیرونی می رسیم. او برابر با مجموع استگوشه های داخلی
در هر مثلثی، ضلع آن، صرف نظر از اینکه کدام یک را انتخاب کنید، باز هم کمتر از مجموع 2 ضلع دیگر خواهد بود، اما بیشتر از تفاوت آنها خواهد بود:

1.a< b + c, a >قبل از میلاد مسیح؛
2.b< a + c, b >الف - ج؛
3.c< a + b, c >الف - ب.

ورزش

جدول دو زاویه از قبل شناخته شده مثلث را نشان می دهد. با دانستن مجموع تمام زوایا، زاویه سوم مثلث را با چه عددی بدست آورید و وارد جدول کنید:

1. زاویه سوم چند درجه است؟
2. متعلق به چه نوع مثلث هایی است؟

نشانه های تساوی مثلث ها

امضا میکنم

علامت دوم

علامت III

ارتفاع، نیمساز و وسط مثلث

ارتفاع مثلث - به عمودی که از بالای شکل به سمت مقابل کشیده می شود، ارتفاع مثلث می گویند. تمام ارتفاعات مثلث در یک نقطه قطع می شود. نقطه تلاقی هر 3 ارتفاع مثلث، مرکز آن است.

پاره ای که از این راس کشیده می شود و آن را در وسط طرف مقابل به هم وصل می کند، میانه است. میانه ها و همچنین ارتفاعات مثلث یکی دارند نقطه مشترکتقاطع، به اصطلاح مرکز ثقل مثلث یا مرکز.

نیمساز مثلث پاره ای است که راس یک زاویه و نقطه مقابل را به هم متصل می کند و این زاویه را نیز به دو نیم می کند. تمام نیمسازهای یک مثلث در یک نقطه قطع می شوند که مرکز دایره محاط شده در مثلث نامیده می شود.

قسمتی که وسط دو ضلع مثلث را به هم متصل می کند خط وسط نامیده می شود.

مرجع تاریخی

شکلی مانند مثلث از زمان های قدیم شناخته شده است. این شکل و خواص آن در چهار هزار سال پیش بر روی پاپیروس های مصری ذکر شده است. اندکی بعد، به لطف قضیه فیثاغورث و فرمول هرون، مطالعه خواص مثلث به موارد بیشتری منتقل شد. سطح بالااما هنوز، بیش از دو هزار سال پیش اتفاق افتاده است.

در پانزدهم - قرن شانزدهمشروع به انجام تحقیقات زیادی در مورد خواص مثلث کرد و در نتیجه علمی به عنوان پلان سنجی وجود داشت که به آن "هندسه جدید مثلث" می گفتند.

یک دانشمند از روسیه N.I. Lobachevsky سهم بزرگی در شناخت خواص مثلث ها داشت. آثار او بعداً در ریاضیات و فیزیک و سایبرنتیک کاربرد پیدا کرد.

به لطف دانش خواص مثلث ها، علمی مانند مثلثات بوجود آمد. معلوم شد که در نیازهای عملی شخص برای شخص ضروری است ، زیرا کاربرد آن در تهیه نقشه ها ، اندازه گیری مناطق و در طراحی مکانیسم های مختلف به سادگی ضروری است.

معروف ترین مثلثی که می شناسید چیست؟ این البته مثلث برمودا است! نام خود را در دهه 50 به دلیل موقعیت جغرافیایینقاط (رأس مثلث) که طبق نظریه موجود، ناهنجاری های مرتبط با آن به وجود آمد. قله های مثلث برمودا برمودا، فلوریدا و پورتوریکو هستند.

تکلیف: چه نظریه هایی در مورد مثلث برموداشنیدی؟

آیا می‌دانستید که در نظریه لوباچفسکی، هنگام جمع کردن زوایای مثلث، مجموع آنها همیشه نتیجه‌ای کمتر از 180 درجه دارد. در هندسه ریمان مجموع زوایای یک مثلث بزرگتر از 180 درجه و در نوشته های اقلیدس برابر با 180 درجه است.

مشق شب

جدول کلمات متقاطع را در مورد یک موضوع معین حل کنید

سوالات جدول کلمات متقاطع:

1. نام عمودی که از راس مثلث به خط مستقیم واقع در طرف مقابل کشیده شده است چیست؟
2. چگونه در یک کلمه می توان مجموع طول اضلاع یک مثلث را نام برد؟
3- مثلثی که دو ضلع آن برابر است چیست؟
4. نام مثلثی که زاویه آن 90 درجه است چیست؟
5- ضلع بزرگ مثلث چه نام دارد؟
6. نام ضلع مثلث متساوی الساقین؟
7. همیشه در هر مثلثی سه عدد از آنها وجود دارد.
8. نام مثلثی که یکی از زوایای آن از 90 درجه بیشتر باشد چیست؟
9. نام پاره خطی که بالای شکل ما را به وسط طرف مقابل متصل می کند؟
10. در یک چند ضلعی ساده ABC، حرف بزرگآیا...؟
11. نام پاره ای که زاویه مثلث را به دو نیم می کند چیست؟

سوال در مورد مثلث:

1. یک تعریف ارائه دهید.
2. چند ارتفاع دارد؟
3. یک مثلث چند نیمساز دارد؟
4. مجموع زوایای آن چقدر است؟
5. چه نوع از این چند ضلعی ساده را می شناسید؟
6-نقاط مثلثهایی که فوق العاده نامیده می شوند کدامند؟
7. برای اندازه گیری زاویه از چه وسیله ای می توان استفاده کرد؟
8. اگر عقربه های ساعت ساعت 21 را نشان می دهد. زاویه عقربه های ساعت چقدر است؟
9. اگر دستور «به چپ»، «دور» به فرد داده شود از چه زاویه ای می چرخد؟
10. چه تعاریف دیگری را می شناسید که با شکلی با سه گوشه و سه ضلع همراه باشد؟

امروز به کشور هندسه می رویم که در آنجا با انواع مثلث ها آشنا می شویم.

اشکال هندسی را در نظر بگیرید و در میان آنها "زائد" را بیابید (شکل 1).

برنج. 1. برای مثال تصویر

می بینیم که شکل های # 1، 2، 3، 5 چهار گوش هستند. هر یک از آنها نام خود را دارند (شکل 2).

برنج. 2. چهار گوش

این بدان معنی است که شکل "اضافی" یک مثلث است (شکل 3).

برنج. 3. برای مثال تصویرسازی

مثلث شکلی است که از سه نقطه تشکیل شده است که روی یک خط مستقیم قرار نمی گیرند و سه قسمت که این نقاط را به صورت جفت به هم متصل می کنند.

نقاط نامیده می شود رئوس مثلث، بخش - آن مهمانی... اضلاع مثلث تشکیل می شود سه گوشه در رأس مثلث وجود دارد.

علائم اصلی مثلث عبارتند از سه ضلع و سه گوشهاز نظر زاویه، مثلث ها هستند زاویه حاد، مستطیل و منفرد.

اگر هر سه گوشه تند باشند، یعنی کمتر از 90 درجه، یک مثلث حاد-زاویه نامیده می شود (شکل 4).

برنج. 4. مثلث حاد زاویه دار

یک مثلث مستطیل نامیده می شود که یکی از گوشه های آن 90 درجه باشد (شکل 5).

برنج. 5. مثلث قائم الزاویه

اگر مثلثی منفرد نامیده می شود که یکی از گوشه های آن منفرد باشد، یعنی بیش از 90 درجه باشد (شکل 6).

برنج. 6. مثلث مات

با توجه به تعداد اضلاع مساوی، مثلث ها متساوی الاضلاع، متساوی الساقین، همه کاره هستند.

مثلث متساوی الساقین مثلثی است که دو ضلع آن برابر باشد (شکل 7).

برنج. 7. مثلث متساوی الساقین

این احزاب نامیده می شوند جانبی، سمت سوم - اساس. در مثلث متساوی الساقین، زوایای قاعده با هم برابرند.

مثلث های متساوی الساقین هستند زاویه حاد و زاویه باز(شکل 8) .

برنج. 8. مثلث متساوی الساقین حاد و منفرد

مثلث متساوی الاضلاع مثلثی است که هر سه ضلع آن برابر باشند (شکل 9).

برنج. 9. مثلث متساوی الاضلاع

در مثلث متساوی الاضلاع همه زوایا برابرند. مثلث های متساوی الاضلاعهمیشه حاد زاویه دار

یک مثلث چند منظوره نامیده می شود که در آن هر سه ضلع آن دارای طول های مختلف هستند (شکل 10).

برنج. 10. مثلث همه کاره

کار را کامل کنید. این مثلث ها را به سه گروه تقسیم کنید (شکل 11).

برنج. 11. تصویر برای کار

ابتدا بر اساس بزرگی زاویه ها توزیع می کنیم.

مثلث های حاد: شماره 1، شماره 3.

مثلث های مستطیلی: شماره 2، شماره 6.

مثلث های منفرد: شماره 4، شماره 5.

مثلث های مشابه را با توجه به تعداد اضلاع مساوی به گروه ها تقسیم می کنیم.

مثلث های همه کاره: شماره 4، شماره 6.

مثلث متساوی الساقین: شماره 2، شماره 3، شماره 5.

مثلث متساوی الاضلاع: شماره 1.

نقشه ها را در نظر بگیرید.

به این فکر کنید که هر مثلث را کدام تکه سیم ساخته اید (شکل 12).

برنج. 12. تصویر برای کار

شما می توانید اینگونه استدلال کنید.

اولین قطعه سیم به سه قسمت مساوی تقسیم می شود، بنابراین می توان از آن یک مثلث متساوی الاضلاع ساخت. در شکل او به عنوان نفر سوم نشان داده شده است.

قطعه دوم سیم به سه قسمت مختلف تقسیم شده است، بنابراین می توانید یک مثلث همه کاره از آن بسازید. او ابتدا در شکل نشان داده شده است.

سیم سوم به سه قسمت تقسیم می شود که طول دو قسمت آن یکسان است، یعنی می توان از آن یک مثلث متساوی الساقین درست کرد. در شکل او به عنوان نفر دوم نشان داده شده است.

امروز در درس با انواع مثلث ها آشنا شدیم.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. M.I. مورو، M.A. بانتووا و دیگران.ریاضیات: کتاب درسی. درجه 3: در 2 قسمت، قسمت 1. - M .: "آموزش و پرورش"، 2012.
2. M.I. مورو، M.A. بانتووا و دیگران.ریاضیات: کتاب درسی. درجه 3: در 2 قسمت، قسمت 2. - M .: "آموزش و پرورش"، 2012.
3. M.I. مورو. دروس ریاضیات: رهنمودهایی برای معلمان. درجه 3. - م .: آموزش و پرورش، 2012.
4. سند قانونی هنجاری. نظارت و ارزیابی نتایج یادگیری. - M .: "آموزش و پرورش"، 2011.
5. "مدرسه روسیه": برنامه های مدرسه ابتدایی. - M .: "آموزش و پرورش"، 2011.
6. S.I. ولکووا ریاضی: کار تایید. درجه 3. - م .: آموزش و پرورش، 2012.
7. V.N. رودنیتسکایا تست ها - M .: "امتحان"، 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

مشق شب

۱- عبارات را کامل کنید.

الف) مثلث شکلی است که از ... تشکیل شده است، روی یک خط مستقیم قرار نمی گیرد و ... این نقاط را به صورت جفت به هم متصل می کند.

ب) نقاط نامیده می شوند … ، بخش - آن … ... اضلاع مثلث در رأس مثلث تشکیل می شوند ….

ج) از نظر زاویه، مثلث ها …،…،….

د) با توجه به تعداد اضلاع مساوی، مثلث ها عبارتند از…،…،….

2. قرعه کشی کنید

الف) مثلث قائم الزاویه؛

ب) مثلث حاد زاویه.

ج) مثلث منفرد؛

د) مثلث متساوی الاضلاع؛

ه) مثلث همه کاره؛

و) مثلث متساوی الساقین.

3. یک تکلیف در مورد موضوع درس برای همسالان خود بسازید.

مثلث (از دیدگاه فضای اقلیدس) شکل هندسی است که از سه قسمت تشکیل شده است که سه نقطه را به هم متصل می کند که روی یک خط مستقیم قرار ندارند. سه نقطه ای که یک مثلث را تشکیل می دهند راس آن و قسمت هایی که رئوس را به هم متصل می کنند اضلاع مثلث نامیده می شوند. مثلث ها چیست؟

مثلث های مساوی

سه علامت وجود دارد که مثلث ها برابر هستند. به چه مثلث هایی مساوی می گویند؟ اینها کسانی هستند که:

• دو ضلع و زاویه بین این اضلاع برابر است.
• برابر با یک طرف و دو گوشه مجاور؛
• هر سه ضلع برابر است

مثلث های قائم الزاویه دارای علائم تساوی زیر هستند:

• زاویه حاد و هیپوتانوز؛
• در امتداد یک زاویه حاد و پا؛
• روی دو پا؛
• در امتداد هیپوتنوز و پا.

مثلث ها چیست؟

با تعداد اضلاع مساوی، یک مثلث می تواند:

• متساوی الاضلاع. مثلثی است با سه ضلع مساوی. تمام زوایای یک مثلث متساوی الاضلاع 60 درجه هستند. علاوه بر این، مراکز دایره و دایره بر هم منطبق هستند.
• یک جانبه. مثلثی که اضلاع آن برابر نیست.
• متساوی الساقین. مثلثی است با دو ضلع مساوی. دو ضلع یکسان دو طرف و ضلع سوم پایه است. در چنین مثلثی، نیمساز، میانه و ارتفاع اگر به قاعده پایین بیایند منطبق هستند.

از نظر زاویه، یک مثلث می تواند:

1. مات - زمانی که یکی از زوایا بیش از 90 درجه باشد، یعنی زمانی که منفرد باشد.
2. حاد - اگر هر سه زاویه در مثلث تند باشند، یعنی کمتر از 90 درجه باشند.
3. به کدام مثلث مستطیل می گویند؟ این یکی است که یک زاویه راست برابر با 90 درجه دارد. پاهای موجود در آن دو ضلعی که این زاویه را تشکیل می دهند نامیده می شود و هیپوتنوس ضلع مقابل زاویه قائمه است.

ویژگی های اساسی مثلث ها

1. زاویه کوچکتر همیشه در برابر ضلع کوچکتر قرار دارد و زاویه بزرگتر همیشه در برابر ضلع بزرگتر قرار دارد.
2. زوایای مساوی همیشه در مقابل اضلاع مساوی قرار دارند و زوایای مختلف همیشه در مقابل اضلاع مختلف قرار دارند. به ویژه، در یک مثلث متساوی الاضلاع، همه زوایا دارای مقدار یکسانی هستند.
3. در هر مثلثی، مجموع زوایای آن به 180 درجه می رسد.
4. زاویه بیرونی را می توان با گسترش یکی از ضلع های آن در نزدیکی مثلث به دست آورد. مقدار گوشه بیرونی برابر با مجموع گوشه های داخلی غیر مجاور خواهد بود.
5. ضلع یک مثلث بزرگتر از اختلاف دو ضلع دیگر آن است، اما از مجموع آنها کمتر است.

در هندسه فضایی لوباچفسکی، مجموع زوایای یک مثلث همیشه کمتر از 180 درجه خواهد بود. در یک کره، این مقدار بیشتر از 180 درجه است. اختلاف 180 درجه و مجموع زوایای مثلث را نقص می گویند.

مثلثچند ضلعی محدب با کمترین تعداد زوایا و اضلاع است. یک مثلث توسط یک چند خط بسته که از سه پیوند تشکیل شده است و توسط آن قسمت از صفحه که در داخل چند خط قرار دارد تشکیل می شود.

در متن، مثلث ها با نماد Δ و سه حرف لاتین بزرگ در رئوس نشان داده می شوند - Δ. ABC:

در یک مثلث ABCنکته ها آ, بو سی- این هست رئوس مثلث، بخش ها AB, قبل از میلاد مسیحو CA - اضلاع یک مثلث... زوایایی که از اضلاع یک مثلث تشکیل می شوند نامیده می شوند گوشه های مثلث.

معمولاً سطح زیرین مثلث نامیده می شود اساس... در یک مثلث ABCسمت AC- پایه.

انواع مثلث

مثلث ها اولاً به دلیل ماهیت زاویه ها و ثانیاً به دلیل ماهیت اضلاع با یکدیگر تفاوت دارند.

با توجه به ماهیت زاویه ها، مثلث را می گویند:

• حاد زاویه داراگر تمام گوشه های آن تیز باشد.
• مستطیل شکلاگر یک گوشه صاف باشد V راست گوشهاضلاع تشکیل دهنده یک زاویه قائمه نامیده می شوند پاها، و طرف مقابل زاویه راست - هیپوتنوئوس.
• دیر فهماگر یکی از گوشه های آن مات باشد.

با توجه به ماهیت اضلاع، مثلث نامیده می شود:

• همه کارهاگر تمام اضلاع آن طول های متفاوتی داشته باشند.
• متساوی الساقیناگر دو ضلع آن برابر باشد. اضلاع مساوی نامیده می شوند طرف های جانبیو شخص ثالث است اساس... در مثلث های متساوی الساقین، زوایای قاعده برابر است.
• متساوی الاضلاعاگر هر سه ضلع آن برابر باشد. V مثلث های متساوی الاضلاعهر سه زاویه با هم برابرند

اضلاع مساوی اضلاع در نقاشی ها با همان تعداد خط تیره مشخص شده اند.