План

1. Концепцията за солидна среда. Общи имоти течности и газове. Перфектна и вискозна течност. Bernoulli уравнение. Ламинарни и бурни течности. Стоки с формула. Формула poiseil.

2. Еластични напрежения. Енергия на еластично деформираното тяло.

Резюмета

1. Обемът на газа се определя от обема на кораба, който приема газ. При течности, за разлика от газовете, средното разстояние между молекулите остава почти постоянно, така че течността има почти непроменен обем. В механика с голяма степен на точност на течността и газовете се считат за твърдо, непрекъснато разпределени в частта на пространството. Плътността на течността зависи от налягането. Плътността на газовете върху налягането зависи значително. От опит е известно, че сгъстяността на течност и газ в много задачи може да бъде пренебрегвана и да се използва равномерната концепция за несвиваема течност, чиято плътност е същото навсякъде и не се променя с времето. Перфектна течност - физическа абстракцияi.e. Въображаема течност, в която няма сили на вътрешно триене. Перфектната течност е въображаема течност, в която няма вътрешни сили на триене. Той противоречи на вискозна течност. Физическата стойност, определена от нормалната сила, действаща от течността на единица площ, се нарича налягане r.течности. Устройство за налягане - Pascal (PA): 1 Pa е равно на налягането, генерирано със сила 1 h, равномерно разпределено върху нормална повърхност към нея с площ 1 m2 (1 Pa \u003d 1 N / m2). Налягането в равновесни течности (газове) подлежи на закона на Паскал: налягането на всяко място на почиваща течност е еднакво във всички посоки и налягането се предава еднакво по време на обема, зает от ликвидна течност.

Налягането варира линейно с височина. Налягане p \u003d. rGH.наречен хидростатичен. Налягането на налягането върху долните слоеве на течността е по-голямо, отколкото в горната, следователно, бутащата сила, определена от Архимедния акт: върху тялото, потопена в течността (газ), действа отстрани на тази течност, \\ t Силата на изхвърляне действа върху тялото. равно тегло разсеян флуид (газ), където R е плътността на течността, В.- обемът на тялото, потопен в течност.

Движението на флуидите се нарича поток и комбинацията от частици на движещата се течност - поток. Графично движение на течности е изобразено с помощта на текущи линии, които се провеждат по такъв начин, че допиранията да съвпадат по посока на вектора на скоростта на флуида в съответните точки на пространството (фиг. 45). На снимката на текущия ред можете да прецените посоката и модула на скоростта в различни точки на пространството, т.е., можете да определите състоянието на движението на течността. Част от течността, ограничена от текущите линии, се нарича текуща тръба. Флуидният поток се нарича инсталиран (или неподвижен), ако формата и местоположението на текущите линии, както и скоростта на скоростите във всяка точка не се променят с течение на времето.

Помислете за всяка текуща тръба. Изберете две раздели С. 1 I. С. 2 , перпендикулярно на посоката на скоростта (фиг. 46). Ако течността е несвиваема (R \u003d const), след това през секцията С. 2 ще се проведе за 1 със същата течност, както чрез секцията С. 1, т.е. продукт на дебита на несвиваема течност върху напречния разрез на текущата тръба има постоянна стойност за тази текуща тръба. Съотношението се нарича уравнение на приемствеността за несвиваема течност. - уравнение Бернули - изразът на Закона за запазване на енергията по отношение на установения поток от перфектна течност ( тук r -статично налягане (течно налягане върху повърхността на тялото се престъпи от него), стойността е динамично налягане, - хидростатично налягане). За хоризонталния тръбен ток уравнението Bernoulli е написано във формата, където лявата част наречено пълно налягане. - Формула Torricelli.

Вискозитетът е собственост на реални течности, за да устои на движението на една част от течността спрямо другата. Когато се движат сам слоеве от реална течност по отношение на другите, има вътрешни сили на триене, насочени към повърхността на слоевете. Вътрешната фрикционна сила F е по-голямата по-голяма, толкова по-голяма е повърхността на слоя S, и зависи от това колко бързо скоростта на потока на течността се променя по време на прехода от слоя към слоя. Количеството на DV / DX показва как скоростта се променя бързо при преместване от слой към слой в посоката х,перпендикулярно на посоката на движение на слоевете и се нарича скоростен градиент. Така модулът на вътрешната фрикционна сила е мястото, където коефициентът на пропорционалност h , в зависимост от природата течността се нарича динамичен вискозитет (или просто вискозитет). Устройство за вискозитет - Pascal втори (PA с) (1 Pa C \u003d 1N с / m2). Колкото по-голям е вискозитетът, толкова по-силна, течността се различава от идеала, толкова по-големи са вътрешните сили на триене в нея. Вискозитетът зависи от температурата и се излива естеството на тази зависимост за течности и газове (за течности с нарастваща температура намалява, в газове, напротив, увеличава), което показва разликата във вътрешните механизми за триене. Вискозитетът на маслото зависи от температурата на маслото. Методи за дефиниране на вискозитет:

1) формула на stokes; 2) Формула Poazeil

2. Деформацията се нарича еластична, ако след спиране на действието на външните сили, тялото взема първоначалните размери и формата. Деформациите, които се съхраняват в тялото след прекратяването на външните сили, се наричат \u200b\u200bпластмаса. Силата, действаща върху единицата на напречното сечение, се нарича напрежение и се измерва в Pascal. Количествена мярка, характеризираща степента на деформация, тествана от тялото, е неговата относителна деформация. Относителна промяна в дължината на пръчката (надлъжна деформация), относително напречно разтягане (компресия), където д -диаметър на пръта. Деформация e и e " винаги имайте различни признаци, където m е положителен коефициент в зависимост от свойствата на материал, наречен коефициентът на Поасон.

Робърт Гух експериментално установи, че за малки деформации относителното удължение Е и напрежението S е пряко пропорционално един на друг: когато коефициентът на пропорционалност Д.наречен Jung модул.

JUNG модул се определя чрез напрежение, причиняващо относително удължение, равна единица . Тогава право Гука. може да бъде написано така, където к.- Коефициент на еластичност:удължението на пръчката с еластична деформация е пропорционална на действащото действиесила на пръчката. Потенциална енергия на еластично опъната (компресиран) напречна пръчка solid Tel. Спазвайте закона на гърлото само за еластични деформации. Връзката между деформацията и напрежението е представена като диаграма на напрежение (фиг. 35). От фигурата може да се види, че линейната зависимост s (e), монтирана в горчиво, се извършва само в много тесни граници на така наречената граница на пропорционалност (S). С по-нататъшно увеличаване на напрежението, деформацията все още е еластична (въпреки че зависимостта S (E) вече не е линейна) и до границата на еластичност (S Y), остатъчните деформации не възникват. За границата на еластичност в организма има остатъчни деформации и график, описващ възвръщаемостта на тялото към първоначалното състояние, след като прекратяването на силата не е показано на кривата. С.успоредно с нея - Вж.Напрежението, при което се появява забележима остатъчна деформация (~ \u003d 0.2%), се нарича граница на добива (s t) - точка Отна кривата. В района CD.деформацията се увеличава без увеличаване на напрежението, т.е. тялото е "течащо". Тази област се нарича зона за оборота (или площта на пластмасовите деформации). Материали, за които е значителна зоната на завъртане, се наричат \u200b\u200bвискозен, за който практически отсъства - крехък. С по-нататъшно разтягане (на точка Д)разрушаването на тялото се случва. Максималното напрежение, възникнало в тялото, преди разрушаването се нарича ограничение на силата (п).

7.1. Общи свойства на течности и газове. Кинематично описание на движението на течността. Векторни полета. Поток и циркулация на векторно поле. Стационарен поток от перфектна течност. Линии и текущи тръби. Уравнения на движение и равновесие. Удължаване на удължението за преместена течност

Механиката на твърдите среди са част от механиката, посветена на изследването на движението и равновесието на газове, течности, плазмени и деформируеми твърди вещества. Основното предположение за механика твърди медии Това е, че веществото може да се счита за непрекъсната твърда среда, като я пренебрегва с молекулярна (атомна) структура и в същото време обмисля непрекъснато разпределение в средата на всичките му характеристики (плътност, напрежения, степен на частици).

Течността е вещество в кондензирано състояние, междинно съединение между твърдо и газообразно. Полето на течно съществуване е ограничено от ниски температури чрез фазов преход към твърдо състояние (кристализация) и от високи температури - в газообразно (изпаряване). При изучаване на свойствата на самата непрекъсната среда, самата среда се състои от частици, чиито размери са много повече от размерите на молекулите. Така всяка частица включва огромно количество молекули.

За да опишете движението на течността, можете да зададете положението на всяка частица на течността като функция на времето. Този метод на описание е разработен от Lagrange. Но е възможно да не се следи зад частиците на течността, но за определени точки на пространството и да се отбележи скоростта, с която индивидуалните частици на течността преминават през всяка точка. Вторият метод се нарича метод на еулер.

Състоянието на движението на течността може да бъде определено чрез определяне на скоростта на векторната скорост на точката като функция на времето.

Набор от вектори Посочени за всички точки на пространството образуват векторното поле, което може да бъде изобразено както следва. Ние извършваме линията в движещата се течност, така че допирателната към тях на всяка точка да съвпадне в посоката с вектора (Фиг. 7.1). Тези линии се наричат \u200b\u200bтекущи линии. Ние се съгласяваме да извършим текущите линии, така че техните деликатни (съотношението на броя на линиите
до големината на перпендикулярна платформа
През които те преминават) е пропорционално на скоростта на скоростта на това място. След това, в картината на текущите линии, ще бъде възможно да се преценява не само за посоката, но и степента на вектора в различни точки на пространството: където скоростта е по-голяма, текущата линия ще бъде по-дебела.

Броя на текущите линии, преминаващи през платформата
перпендикулярно на текущите линии, равни
Ако сайтът е ориентиран случайно към текущите линии, броят на текущите линии е равен на мястото, където
- ъгъл между посоката на вектора и нормално към сайта . Често използват обозначението
. Броят на текущите линии чрез сайта крайните размери се определят от интеграла:
. Интеграл от този тип се нарича векторният поток през детската площадка .

В винчин и посока вектор следователно се променя с времето, линията на линиите не остават постоянни. Ако във всяка точка на пространството скоростният вектор остава постоянен по величина и посока, токът се нарича инсталиран или неподвижен. С стационарен ток, всяка частица от течни проходи тази точка Пространства със същата скорост. Моделът на текущите линии в този случай не се променя и текущите линии съвпадат с траекторите на частиците.

Векторният поток през някаква повърхност и циркулация на вектор на дадена верига дава възможност да се прецени естеството на векторното поле. Въпреки това, тези стойности дават средната характеристика на полето в обема, покрит с повърхността, през която се определя потокът, или в близост до контура, според който се взема обращение. Намаляване на размера на повърхността или контура (затягане до точката), можете да стигнете до стойностите, които ще характеризират векторното поле в този момент.

Помислете за полето на вектора на скоростта на несвиваемата неразделна течност. Потокът от вектор на скоростта през определена повърхност е равен на обема на течността, която преминава през тази повърхност на единица време. Изграждане в квартала на точката R. Въображаема затворена повърхност С.(Фиг. 7.2) . Ако в обем В., ограничена повърхност, течността не се случва и не изчезва, след това потокът, изтичащ през повърхността, ще бъде нула. Разликата между потока от нула ще покаже, че има източници или дренаж от течност вътре в повърхността, т.е. четец, в който течността влиза в обема (източниците) или се отстранява от обема (дренаж). Потокът на потока определя общата сила на източниците и отпадъчните води. При преобладаването на източници над каналите, потокът е положителен, с преобладаването на отпадъчните води - отрицателно.

Частни от потока на потока от количеството на обема, от който потоците потоци,
, има средна специфична сила на източниците, затворени в обем В. По-малкия обем V,включително точка R,колкото по-близо е средната стойност за истинската специфична сила в този момент. В границата на
. Когато затягате силата на звука до точката, ще получим истинската специфична сила на източниците в точката R, наречен дивергенция (несъответствие) вектор :
. Полученият израз е валиден за всеки вектор. Интеграцията се извършва на затворена повърхност С,ограничаване на обема В.. Дивергенцията се определя от поведението на векторната функция близо до точката R. Дивергенцията е скаларна функция на определянето на координатите точка на движение R. в космоса.

Намираме израз за отклонение в декартовата координатна система. Разгледайте в квартала на точката P (x, y, z) Малък обем под формата на паралелепипед с ребри, успоредни на оси на координатите (фиг. 7.3). Предвид миризмата на силата на звука (ние ще се стремим към нула)
във всяка от шестте лица на паралелепипед може да се счита за непроменена. Потокът през цялата затворена повърхност се образува от потоци ток през всеки от шестте лица поотделно.

Ще намерим поток след няколко лица, перпендикулярни на Х.фигура 7.3 аспекти 1 и 2) . Външен нормален до лицето 2 съвпада с посоката на оста Х.. Следователно
и потокът през лицето 2 е равен
.Normal има посоката, противоположна на оста Х.Прогнози вектор на оста Х. И при нормални имат противоположни знаци
и потокът през лицето 1 е равен
. Общ поток към. \\ T Х. Разочарование
. Разлика
представлява увеличение при преместване по оста Х. на
. С оглед на малката

. След това вземете
. По същия начин, чрез двойки лица, перпендикулярни на осите Y.и Z. , потоците са равни
и
. Пълен поток през затворена повърхност. Споделяне на този израз на
, ние намираме дивергенцията на вектора в точка R.:

.

Знаейки дивергенция вектор във всяка точка на пространството можете да изчислите потока на този вектор през всяка повърхност на крайните размери. За да направите това, ние прекъсваме обема, ограничен до повърхността С., на безкрайност голям номер Безкрайно малки елементи
(Фиг. 7.4).

За всеки елемент
поток вектор през повърхността на този елемент е равен
. След като предизвиква всички елементи
, получаваме поток през повърхността С.Ограничаване на обема В.:
Интеграцията е направена обем V,или

.

Д. тази теорема на Остроградски - Гаус. Тук
,- единичен вектор нормален към повърхността dS. В този момент.

Нека да се върнем към потока от несвиваема течност. Изграждане на контур . Представете си, че по някакъв начин сме замразени незабавно течността в целия обем, с изключение на много тънък затворен канал на постоянно напречно сечение, което включва контура (Фиг. 7.5). В зависимост от естеството на потока, течността в получения канал ще бъде или фиксиран или движещ се (циркулация) по контура в една от възможните направления. Като мярка за това движение, стойността се избира равна на продукта на скоростта на флуида в канала и дължината на контура,
. Тази стойност се нарича векторна циркулация от контур (Тъй като каналът има постоянна секция и модулът за скорост не се променя). По време на втвърдяването на стените всяка частица от течност в канала ще утоли скоростта на компонента, перпендикулярна на стената и ще остане само компонента, допирателна към контура. Този компонент е свързан чрез импулс
, чийто модул за частица от течност, сключена в дължината на дължината на канала
Разочарование
където - плътност на течността, - канал напречно сечение. Течността перфектност - триенето не е, така че стената може да промени само посоката
Стойността му ще остане постоянна. Взаимодействието между частиците на течността ще предизвика такова преразпределение на импулса между тях, което линира скоростта на всички частици. В този случай алгебричната сума на импулсите продължава, така че
където - скорост на циркулация - допирателният компонент на скоростта на течността в сумата
по време на времето, предхождащо втвърдяването на стените. Споделяне
, получаване
.

° С. irculation характеризира свойствата на полето средно над размера на диаметъра на контура . Да получите полето характеристика в точката R., трябва да намалите размера на контура, като го затегнете до точката R.. В същото време, като терен характер, съотношенията на векторни циркулация отнемат плосък контур вратовръзка R., до величината на крайната равнина С.:
. Размерът на този лимит зависи не само от свойствата на полето в точката R., но също и върху ориентацията на контура в пространството, което може да бъде дадено от посоката на положително нормално до равнината на контура (нормалното се счита за положително, свързано с посоката на веригата чрез правилото на правилния винт). Определяне на този лимит за различни посоки , ние получаваме различни значения и за обратните посоки, тези стойности се различават в знака. За някаква посока нормалната гранична стойност ще бъде максимална. По този начин, пределната стойност се държи като проекция на някакъв вектор към посоката на нормалното до равнината на веригата, според която се приема циркулация. Максималната гранична стойност определя модула на този вектор и посоката на положителна нормална, в която се постига максимално, дава посоката на вектора. Този вектор се нарича завъртане на ротора или вектор. :
.

За да намерите проекцията на ротора на оста на декартовата координатна система, трябва да определите границите за такива ориентации на сайта С. при което нормално на сайта съвпада с една от осите X, y, z.Ако, например, изпратете по оста Х.Намираме
. Верига в този случай в самолета успоредно Yz., вземете контура под формата на правоъгълник със страните
и
. За
стойности и на всяка от четирите страни контурът може да се счита за непроменен. Парцел 1 контур (фиг. 7.6) е противоположната ос Z., така на този сайт съвпада с
на място 2.
на място 3.
на място 4.
. За обращение на този контур получаваме стойност: . Разлика
представлява увеличение когато се компенсира Y. на
. С оглед на малката
това увеличение може да бъде представено като
. разлика
. След това циркулация според контура
,

където
- област на контура. Споделяне на циркулацията
Ще намерим проекцията на ротора оси Х.:
. По същия начин,
,
. След това ротор вектор определя се от изразяването:

+
,

или
.

Z. naya Vector Rotor на всяка точка на някаква повърхност С., възможно е да се изчисли циркулацията на този вектор чрез контур Ограничаване на повърхността С.. За да направите това, ние разбиваме повърхността на много малки предмети.
(Фиг.7.7). Циркулация чрез ограничаване на контура
равен
където - положителен нормален към елемента
. След като възникнат тези изрази по цялата повърхност С.и заместване на изразяването на циркулация, ние получаваме
. Това е теоремата на Stokes.

Част от течността, ограничена от текущите линии, се нарича токова тръба. Вектор Докато на всяка точка допирателна към текущата линия, тя ще бъде допирателна към повърхността на текущата тръба и частиците на течността не пресичат стените на текущата тръба.

Помислете перпендикулярно на посоката на скоростта на секцията на текущата тръба С.(Фиг. 7.8.). Предполагаме, че скоростта на частиците на течността е еднаква във всички точки на този раздел. По време на
през раздел С.ще се проведат всички частици, чието разстояние при първоначалния момент не надвишава стойността
. Следователно
през раздел С.
и на единица време през раздела С. Ще премине обема на течността
.. Ние приемаме, че текущата тръба е толкова тънка, че скоростта на частиците във всяко от напречното си сечение може да се счита за постоянна. Ако течността е несвиваема (т.е. нейната плътност е същото навсякъде и не се променя), след това количеството на течността между участъците и (Фиг. 7.9.) Ще остане непроменено. След това обемът на течността, течаща на единица време през секциите и , Трябва да бъде същото:

.

Така, за несвиваема течност, стойността
във всеки раздел, същата текуща тръба трябва да бъде същото:

.Това твърдение се нарича теорема за непрекъснатостта на струята.

Движението на идеалната течност е описано от уравнението на Navier-Stokes:

,

където t. - време, x, y, z - координати на течната частица, \\ t

- съраунд проекция r. - Налягане, ρ е плътността на средата. Това уравнение ви позволява да определите проекцията на скоростта на средата като функции за координатни и време. За да затворите системата, уравнението на приемствеността се добавя към уравнението на Navier-Stokes, което е следствие от теоремата за непрекъснатост на струята:

. За да се интегрират тези уравнения, е необходимо да се определи първоначалното (ако движението не е неподвижно) и граничните условия.

Течности и газове До голяма степен сходни в неговите свойства. Те са течност и са под формата на съда, в който има. Те се подчиняват на законите на Паскал и Архимед.

Когато се има предвид движението на течности, е възможно да се пренебрегват сили на триене между слоевете и да ги разгледате напълно несвиваеми. Това е абсолютно необичайно и абсолютно несвиваема течност се нарича перфект.

Движението на течността може да бъде описано, ако покажете траекторите на частиците му по такъв начин, че допирателната на всяка точка на траекторията съвпада със скорост вектор. Тези линии се наричат ток линии. Текущите линии са обичайни, за да се изпълни, че плътността им е повече, където повече скорост флуиден поток (фиг.2.11).

Стойността и посоката на вектора на скоростта V в течността могат да варират във времето, текущите линии могат да се променят непрекъснато. Ако векторът на скоростта във всяка точка не се променя, потокът от течност се нарича стационарен.

Се нарича част от течността, ограничена от текущи линии тръба ток. Течовете, движещи се вътре в текущата тръба, не пресичат стените му.

Помислете за една токова тръба и обозначете с S 1 и S 2 от площта на напречното сечение в нея (фиг.2.12). След това на единица време през S 1 и S 2, същите потоци на течности:

S 1 V 1 \u003d S 2 V2 (2.47) \\ t

това се отнася за всяко напречно сечение на текущата тръба. Следователно, за идеална течност, стойността sv \u003d const във всяка част от текущата тръба. Това съотношение се нарича непрекъснато. От него следва:

тези. Скоростта V на стационарния поток на течността е обратно пропорционална на площта на напречното сечение S на текущата тръба и това може да се дължи на градиента на налягането в течността по текущата тръба. Теоремата за ограничаване на струята (2.47) е приложима за реални течности (газове) по време на потока им в тръбите с различни участъци, ако силата на триене е малка.

Уравнение Бернули. Подчертаваме в идеалната тръба на текущата секция (фиг.2.12). Благодарение на приемствеността на струята през S 1 и S 2 за един момент същите обеми на течности ΔV се появяват.

Енергията на всяка частица на течността се състои от кинетичната си енергия и потенциалната енергия. След това, когато се движите от една част от тръбата, теченията към друга интериора на течността ще бъдат:

В перфектно увеличение на течността ΔW. Тя трябва да бъде равна на работата на сили под налягане върху промяната в обема ΔV, т.е. A \u003d (P 1-R2) · ΔV.

Приравняване ΔW \u003d a и намаляване на ΔVI, като се има предвид това ( ρ - течности), получаваме:

като Сегашният раздел се извършва произволно, след това за перфектната течност по всяка текуща линия:

. (2.48)

където R.-static налягане в определена текуща тръба за раздел;

Динамично налягане за този раздел; V-скорост на потока на флуида през този раздел;

ρgh.-Годростатичен натиск.

Уравнение (2.48) се нарича уравнение Бернули.

Вискозна течност. В реална течност, когато се движат слоевете му спрямо един с друг, се случва вътрешни триене (вискозитет). Оставете двата слоя течността да се простират един от друг на разстояние ΔH и се движат със скорост V1 и V2 (фиг.2.13).

Тогава вътрешна триене сила между слоевете (Нютон закон):

, (2.49)

където η - Ефективен динамичен вискозитет Течности:

Средната аритметична скорост на молекулите;

Средната дължина на свободния пробег на молекулите;

Градиент на скоростта на слоевете; Δ.- квадрат на слоевете за контакт.

Се нарича слоестен течност ламинар. С увеличаване на скоростта, наслоената природа на потока е счупена, течността се разбърква. Такъв курс се нарича тубулентен.

С ламинарен поток от течен поток Q. В тръбата на радиуса R пропорционално на спада на налягането върху дължината на тръбата Δp / ℓ.:

Формула poiseil. (2.51)

В реални течности и газове движещи се тела изпитват сила на съпротивата. Например, силата на съпротива, действаща върху топката, равномерно се движи във вискозна среда, пропорционална на скоростта V:

Формула за Stokes (2.52)

където r.-Ди с топка.

С увеличаване на скоростта на движение, рационализирането на тялото е счупено, зад тялото се образува от жури, което е допълнително изразходвано енергия. Това води до увеличаване на устойчивостта на предното стъкло.

Заключението на космическия полет се счита за земя на планетата. Към днешна дата само три държави са се научили да върнат космически кораба на Земята: Русия, САЩ и Китай.

За планети с атмосфера (фиг. 3.19) проблемът за кацане се свежда главно до решаване на три задачи: преодоляване високо ниво претоварване; защита срещу аеродинамично отопление; Управление на времето за постигане на планетата и координатите на точката на разтоварване.

Фиг. 3.19. Схемата на спускане с орбити и кацане на планетата с атмосферата:

Н.- включване на спирачния двигател; НО- събиране с орбити; М.- Разделяне на CA от Orbital KA; В- входна система в плътни слоеве на атмосферата; От -първи стъпки от система за посаждане на парашут; Д.- кацане на повърхността на планетата;

1 - балистично спускане; 2 - Планиране на спускане

При кацане на планетата без атмосфера (фиг. 3.20, но, б.) Проблемът с защитата срещу аеродинамичното нагряване се отстранява.

Орбита изкуствен сателит Планети или наближаваща планета с атмосфера, за да направят кацане върху него, има голям марж на кинетична енергия, свързана със скоростта на КА и нейната маса, и потенциална енергия, причинена от положението на Ka спрямо повърхността на планетата.

Фиг. 3.20. Спускане и кацане на планетата без атмосферата:

но- слизане на планетата с предварителен изход към чакащата орбита;

б.- мека кацане със спирачно устройство и устройство за кацане;

I - хиперболичната траектория на потока към планетата; II - орбитална траектория;

III - траекторията на спускането от орбитата; 1, 2, 3 - активни участъци на полет при спиране и мека кацане

На входа на плътните слоеве на атмосферата пред носната част възниква шокова вълна, нагряващ газ до висока температура. Тъй като е потопена в атмосферата на SA, скоростта се намалява, а горещият газ все повече отоплява SA. Кинетичната енергия на апарата се превръща в топлина. В същото време по-голямата част от енергията се изхвърля в заобикалящото пространство по два начина: по-голямата част от топлината се изхвърля в заобикалящата атмосфера поради действието на силни ударни вълни и поради топлинна емисия с нагрята повърхност на С.

Най-силните ударни вълни се появяват по време на тъпата форма на носната част, поради което очуканите форми се използват за СА, и не са насочени, характеристика на полет при ниски скорости.

С увеличаване на скоростите и температурите, по-голямата част от топлината се предава към апарата, а не чрез триене на сгъстен атмосферни слоеве, но чрез радиация и конвекция от ударната вълна.

Следните методи се прилагат за топлина от повърхността на SA:

- абсорбция на топлина с топлинен екраниращ слой;

- радиационно охлаждане на повърхността;

- приложения на износени покрития.

Преди входа на плътните слоеве на атмосферата траекторията подлежи на законите на небесната механика. В атмосферата на устройството, в допълнение към гравитационните сили, има аеродинамични и центробежни силипромяна на формата на траекторията на неговото движение. Силата на привличане е насочена към центъра на планетата, якостта на аеродинамичната резистентност в посоката, противоположна на вектора на скоростта, центробежна и повдигаща сила - перпендикулярна на посоката на движението. Силата на аеродинамичната резистентност намалява скоростта на устройството, докато центробежната и повдигащата сила я съобщава за ускорение в посоката, перпендикулярна на нейното движение.

Характерът на траекторията на спускането в атмосферата се определя главно от аеродинамичните си характеристики. При липса на подемна сила, траекторията на движението му в атмосферата се нарича балистична (спасителна пътека космически кораб Серия "Изток" и "Изгрев"), и в присъствието на сила на повдигане - планиране (SA KK и Apollo, както и космическия Shattl), или Ricoceracting (CA KK Union и Apollo). Движението на орбита на планетата не налага високи изисквания за точността на насоките при влизане в атмосферата, защото чрез включване на моторната инсталация за спиране или ускорение, сравнително лесно за регулиране на траекторията. Когато влизате в атмосферата със скорост, надвишавайки първите космически, грешките в изчисленията са най-опасни, тъй като твърде стръмен слизане може да доведе до унищожаване на CA, но твърде внимателно - за отстраняване от планетата.

За балистичен произход Векторът на автоматичните аеродинамични сили е насочен пряко противоположно на векторно превозно средство скорост на устройството. Спускането на балистичната траектория не изисква управление. Недостатъкът на този метод е голямата стръмнаст на траекторията и в резултат на влизането на апарата в плътните слоеве на атмосферата висока скоростКакво води до силно аеродинамично нагряване на устройството и претоварване, понякога над 10g - близо до максимално допустимите стойности за хората.

За аеродинамичен произход Външното тяло на апарата, като правило, конична форма, и оста на конуса е някакъв ъгъл (ъгъл на атака) със скорост на скоростта на устройството, поради равенството на аеродинамичните сили, то има компонент перпендикулярен на вектора на скоростта на апарата - повдигаща сила. Поради силата на повдигане, устройството е намалено по-бавно, траекторията на произхода става по-често, докато спирачната част е опъната и по дължина и във времето и максималното претоварване и интензивността на аеродинамичното отопление може да бъде намален няколко пъти в сравнение С балистично спиране, което прави планирането на спускането за хора е по-безопасно и удобно.

Ъгълът на атаката по време на слизането варира в зависимост от скоростта на полета и текущата плътност на въздуха. В горните, оскъдни слоеве на атмосферата, тя може да достигне 40 °, като постепенно намалява с намаление на устройството. Това изисква наличието на система за контрол на полета за планиране и тежест на устройството и в случаите, когато служи, за да се спусне само оборудването, което е в състояние да издържи по-високи претоварвания, отколкото дадено лице, като правило, балистично спиране.

Орбиталната стъпка "космическа совалката", когато се връщат на земята, изпълнява функцията на потомството на спускането, плановете на всички участъци от слизането от входа на атмосферата, преди да се докосне шасито за кацане, след което е спирачният паракст произведени.

След като аеродинамичната спирачна секция скоростта на устройството намалява до по-нататъшното набиране, SA може да се извърши с парашути. Парашут Б. тясна атмосфера Тя дава скоростта на устройството почти нула и осигурява мека кацане за нея на повърхността на планетата.

В разредена атмосфера на Марс, парашутите са по-малко ефективни, следователно в крайния раздел на спускане, парашутът се разгръща и се включват ракетите за кацане.

Общи кораби на космическите кораби на TMA-01M Съюза на TMA-01M, предназначени за кацане в земя, също имат твърди двигатели с горивни спирачки, които са включени след няколко секунди преди земята, за да осигурят по-безопасно и удобно кацане.

Спускането на станцията на Венера-13 след спускане на парашута до височината на 47 км спадна и възобнови аеродинамичното спиране. Такава програма за спускане е продиктувана от особеностите на атмосферата на Венера, чиито по-ниски слоеве са много плътни и горещи (до 500 ° С), а парашутите от тъканта не биха издържали на такива условия.

Трябва да се отбележи, че в някои проекти на космически превозни средства на повторно използване (по-специално едноетапно вертикално излитане и кацане, например, делта машинник) се приемат на последния етап на спускане, след аеродинамичното спиране в атмосферата, също произвеждат a Непаратидният мотор кацане върху ракетни двигатели. Конструктивно спускането на устройства могат да се различават значително един от друг в зависимост от естеството на полезния товар и върху физическите условия на повърхността на планетата, върху която се произвежда кацане.

При кацане на планетата без атмосферата, проблемът с аеродинамичното отопление се отстранява, но за инсталирането на скоростта се извършва с помощта на монтаж на спирачна мощност, която трябва да работи в програмируем режим на тяга, а масата на горивото може да бъде значително надвишава масата на самата.

Елементи на твърдата среда

Среда, за която равномерното разпределение на веществото се характеризира с равномерно разпределение - т.е. Сряда със същата плътност. Такива са течности и газове.

Ето защо в този раздел считаме основните закони, които се изпълняват в тези среди.

Лекция 4. Елементи на твърдата среда

Помислете за движението на перфектната течност - твърда среда, сгъстяване и вискозитет, който може да бъде пренебрегнат. Ние подчертаваме някакъв обем в него, в няколко точки, от които скоростта векторите на движението на частиците на течността се определят по време на времето. Ако картината на векторното поле остава непроменена с течение на времето, движението на течността се нарича инсталирано. В същото време траекторитеите на частиците са непрекъснати и несесочни линии. Те се наричатток линии и обемът на флуида, ограничен до текущи линии,ток на тръбата (фиг. 4.1).

Тъй като частиците на течността не пресичат повърхността на такава тръба, тя може да се счита за истинска тръба с фиксирани стени. Ние подчертаваме произволни напречни сечения в текущата тръба и перпендикулярно на посоката на скоростта на частиците в раздели и съответно (фиг. 4.1).

През малък период от време точките текат преминават през тези раздели

. (4.1)

Така че течността е несвиваема и. И след това за всяко напречно сечение на текущата тръба има равенство

. (4.2)

Фиг.4.1.

Тя се нарича уравнение на непрекъснатостта на струята. В съответствие с (4.2), където напречното сечение е по-малко, дебитът на течността е по-голям и обратно.

Bernoulli уравнение. Нека разглежданите секции на тока на идеалната течност са малки, така че стойностите на скоростта и налягането могат да се считат за постоянни, т.е. и в раздел и в (фиг. 4.2).

Когато течността се движи за кратък период от време, напречното сечение ще се премести в положение, преминало по пътя, а напречното сечение е към преминаването на положението. Обемът на течността, затворена между участъци и поради непрекъснато уравнение

равен на обема на течността, сключена в интервала

Фиг. 4.2 между и. Тръбата има някакъв наклон

и центрове на неговите секции и са на височини и над определеното

хоризонтално ниво. Като се има предвид, че промяната в общата енергия на избраната маса на течността, разположена в първоначалния момент между участъците и може да бъде представен като

. (4.3)

Тази промяна, според Закона за енергоспестяване, се дължи на работата на външните сили. В този случай това са сили под налягане и действат съответно в секциите и, където и съответното налягане. За всяко напречно сечение на текущата тръба

, (4.4)

къде - плътността на течното равенство (4.4) изразява основния закон на хидродинамиката, който се нарича още уравнение на Бернули от името на учения, който го е получил за първи път.

Налягане в потока на флуида.Трябва да се отбележи, че в израза (4.4) всички термини имат измерението на налягането и са съответно наречени: -Dynamic, - хидростатичен или тегло, - статично налягане и тяхното пълно налягане. Като се вземат предвид това, връзката (4.4) може да бъде изразена от думите: в стационарния курс на идеалната течност, общото налягане във всякакст на текущата тръба (в текущи граници) - стойността е постоянна и поток курс

. (4.5)

Изтичането на течността от дупката.Оставете дупката да бъде разположена близо до дъното на съда, напълнен с течност, открито (фиг. 4.3). Ние подчертаваме текущата тръба с участъци - на нивото на отворената повърхност на флуида в съда; - на нивото на отварянето -. За тях Bernoulli уравнението има вида

. (4.6)

Тук къде - атмосферно налягане. Следователно, от (4.6) имаме

(4.7)

Ако, тогава можете

Фиг. 4.3 пренебрегване. След това от (4.7) получаваме

Следователно, скоростта на изтичане на течността ще бъде равна на:

, (4.8)

където. Формула (4.8) е получена за първи път Torricelli и носи името му. През малък период от време обемът на течността потоци от съда. Получената маса, където - плътността на течността. Има импулс. Следователно корабът докладва този импулс на масивната маса, т.е. Действа власт

Според третия закон на Нютон на кораба, сила ще действа, т.е.

. (4.9)

Ето силата на реакцията на потока. Ако съдът е на количката, тогава ще бъде в движение, което се нарича реактивно движение.

Ламинар и турбулентен поток. Вискозитет. Потока на течност, при който всеки слой от слоя му спрямо друг от същите слоеве и няма да ги смесват, наречениламинар или ламинат. Ако образуването на вихри се появява вътре в течността и интензивното смесване на слоевете, токът се наричабурен.

Установеният (неподвижен) ток на идеалната течност е ламинар при всякакви скорости. В реални течности между слоеве възникват вътрешни триещи сили, т.е. Истинските течности имат вискозитет. Следователно, всеки от слоевете инхибира движението на съседния слой. Мащабът на вътрешната фрикционна сила е пропорционален на областта на контакта на слоевете и градиента на скоростта, т.е.

, (4.10)

къде е коефициентът на пропорционалност, наречен коефициент на вискозитет. Тя е (Pascal-секунда). Вискозитетът зависи от вида на течността и температурата. С нарастващата температура вискозитетът намалява.

Ако властта на вътрешната триене е малка и скоростта на потока е малка, тогава движението е практически ламинарно. С големи вътрешни сили на триене, наслоената природа на потока е нарушена, започва интензивно смесване, т.е. Има преход към турбулентност. Условията за този преход по време на флуидни тръби се определят от величинатакр, извика броя на Рейнолдс.

, (4.11)

къде - плътността на течността е средният дебит на тръбата, диаметърът на тръбата. Експериментите показват, че по време на ламинара става булен. За тръби радиус на радиус, номера на Рейнолдс. Ефектът на вискозитета води до факта, че с дебита на кръговото напречно сечение, различни слоеве са различни. Определя се средната му стойностформула Поемал

, (4.12)

къде - радиусът на тръбата, () - разликата в наляганията в краищата на тръбата, е неговата дължина.

Ефектът на вискозитета се открива и когато потокът с фиксиран орган е взаимодействал. Обикновено, в съответствие с механичния принцип на относителността, обратният проблем се счита например,Stokes. установено е, че с топката се движи в течността, силата на триене

, (4.13)

където R. - Радиус на топката - скоростта на движението му.Стоки за формула. (4.13) В лабораторния семинар се използва за определяне на коефициента на вискозитет на течности.

Чистачки и вълни

Осцилаторно движение, или само колебание, се нарича движение, характеризиращо се с една или друга степен на повторяемост във времето на стойностите физически величиниопределяне на това движение. С колебания, които срещаме, когато изучаваме най-много физически явления: Звук, леки, променливи течения, радиовълни, люлки на махалото и др. Въпреки голямото разнообразие от вибрационни процеси, те всички те са извършени според някои редовни закони за тях. Най-простата от това е хармонично осцилаторно движение. Осцилаторното движение се нарича хармонично, ако промяната във физическия размерх. (преместване) се случва съгласно закона за косинус (или синуса)

, (4.14)

къде е стойността a - равен на максималното изместванех. Системи от равновесното положение, наречени амплитудата на трептене (, определя количеството на изместване X в даден момент във времето и се нарича фаза на колебание. По време на началото на времето (фазата на трептене е равна. Следователно Стойността се нарича първоначална фаза. Фазата се измерва в радиани или градуси - циклична честота. равен брой Пълни трептения, които се случват по време на времето.

Периодът е времето на едно пълно колебание. Тя е свързана с цикличната честота на следващото съотношение.

. (4.15)

Очевидно линейна честота (Броят на трептенията за единица време) е свързан с периодаT. по следния начин

(4.16)

Честотата на такова колебание се приема на единица честота, чийто период е 1c. Това устройство се нарича Herz (Hz). Честота в 10.3 Hz се нарича килоертц (kHz), на 106 Hz, Megahertz (MHz).

Осцилаторното движение се характеризира не само с изместванетох, Но също скорост и ускорениено. Техните стойности могат да бъдат определени от израз (4.14).

Диференциация (4.14) във времето получаваме формулата за скорост

. (4.17)

Както може да се види от (4.17), скоростта също се променя в зависимост от хармоничния закон, а амплитудата на скоростта е равна на. От сравнение (4.14) и (4.17) следва, че скоростта е изпреварваща фазата на фазата.

Диференциация (4.14) отново ще намерим израз за ускорение

. (4.18)

Както следва от (4.14) и (4.18), ускорението и изместването са в антифаза. Това означава, че в момента, когато изместването достигне най-голямата положителна стойност, ускорението достига най-голямата най-голяма стойност и обратно.

Уравнение на вълната

Уравнението на вълната наречен израз, описващ главатаи простота на изместване на осцилиращата частица от координатите и времето:

. (4.20)

Нека точките, разположени в самолета, правят вибрации по закон. Флуктуации в средните частици в точката (фиг. 4.4), разположени на разстояниеi. от източника на колебания ще се появят на същотоно kohn, но ще изостава от времето от трептениятаи ka on (където - скоростта на размножаване на вълната). Изравнението на тези частици е: (4.20)

Фиг.4.4.

Тъй като точката е избрана произволно, уравнението (5.7) ви позволява да определите компенсирането на всяка точка на средата, включена в процеса на осцилация по всяко време, така нареченотоуравнение плосъкl САЩ. Като цяло, той има формата: (4.21) където - амплитудата на вълната; - фаза плоска вълна; – циклична честота на вълната; – началната фаза на фасадатаи.

Заместващи изрази (4.21) () и циклична честота (), nза лъчите:

(4.22)

Ако въведете номера на вълната, уравнението на плоска вълна може да бъде написано във формата:

. (4.23)

Скоростта в тези уравнения е SCотносно състезаване на движението на фазата на вълната и се наричафаза скорост. Всъщност, макар и в фазата на вълновия процес е постоянна. За да намерите скоростта на движението си, ние разделяме изразяването на фазата и индекферацията по времене. Получаваме:

От къде.

Постоянна вълна. Ако има няколко вълни в средата едновременно, тя се изпълнявапринцип на суперпозиция (наслагване): K a изчакване на вълна се държи така, сякаш няма други вълни, и резултатътyu. изместването на средните частици по всяко време е равно геометрична сума премествания, които получават частии тСОС, участващ във всяка от категорията на вълновите процесиот сови.

Голям практически интерес е налагането на две плоски вълни

И (4.24)

със същите честоти и амплитуди, които се простират един към друг по оста. След създаването на тези уравнения,относно уравнение на лъжата на получената вълнастоящ в l n. (4.25)

Таблица 4.1.

В работна вълна	В постоянна вълна
Амплитуция на колебания
Всички точки на средата варират със същотосено и tud ammi	Всички точки на средата се колебаят с различно am плочи
Фазови трептения
Фазовите трептения зависи от координатаи сочат точка	Всички точки между два възела се колебаятв същите фази . При преминаване през броя на фазовия възелд. бани се променя.
Енергиен трансфер
Енергията на осцилаторното движение се прехвърля в посокатаотносно wave Wanders.	Няма трансфер на енергия, само в границите на енергийната трансформация се извършва.

В точките на околната среда, където амплити вълната се превръща в нула (). Тези точки се наричатвъзли () Постоянни вълни. Координати на възли.

Разстояние между два съседни възли (или между двеотносно sedni poams), нареченстояща вълна Еднакво половината от движениетотя вълни S. . Така, докато добавянето на две работещи вълни, има постоянна вълна, възли и чиито бели се намират през цялото време.

Характеристиките на движението и стоящите вълни са показани в таблица.5.1.

OSN. един , 5 . 6

Допълнително. 18, 22 [25-44]

Контролни въпроси:

OSN. осемнадесет.

Контролни въпроси:

1. Може ли да бъде същото налягане в две точки, които лежат различни нива В инсталираната косо стедните тръби, върху които перфектните течни потоци?

2. Защо течният поток от отвора, тъй като премахва от дупката, все повече се компресира?

3. Пристяват корелацията на осцилацията на ускорението и изместването с хармонични трептения.