Brojevi s različitim primjerima znakova. Dodavanje i oduzimanje pozitivnih i negativnih brojeva
stvaranje znanja o pravilima dodavanja brojeva s različitim znakovima, sposobnost da ga primijeni u najjednostavnijim slučajevima;
razvoj vještina za usporedbu, otkrivanje obrazaca, generaliziranje;
obrazovanje odgovornog odnosa prema učenju.
Oprema: Multimedijski projektor, zaslon.
Vrsta lekcije: Lekcija koja proučava novi materijal.
Tijekom nastave
1. Organizacijski trenutak.
Glatko stajao
Tiho je sjeo.
Poziv koji se sada zove,
Počinjemo našu lekciju.
Momci! Danas su gosti došli u našu lekciju. Okrenimo se njima i osmijeh jedni drugima. Dakle, započinjemo našu lekciju.
Slide 2. - Epigraf lekcije: "Tko ništa ne primjećuje, ne uči ništa.
Tko ne uči ništa, uvijek udara i promaši. "
Roman Sef ( dječji pisac)
Sweet 3 - Predlažem igrati igru \u200b\u200b"naprotiv". Pravila igre: Morate dijeliti riječi u dvije skupine: dobitak, laž, toplo, pokušao, istinu, dobro, gubi, uzeo, zlo, hladno, pozitivno, negativno.
Postoje mnoge kontradikcije u životu. Uz njihovu pomoć definiramo okolnu stvarnost. Za naše zanimanje, trebam potonje: pozitivno je negativno.
O čemu govorimo u matematici kada koristimo te riječi? (O brojevima.)
Veliki Pitagora tvrdi: "Brojevi vladaju svijetom." Predlažem da govorim najviše tajanstveni brojevi U znanosti - o brojevima s različitim znakovima. - Negativni brojevi su se pojavili u znanosti, kao suprotno pozitivnom. Njihov način na znanost bio je težak, jer čak i mnogi znanstvenici nisu podržali ideje o svom postojanju.
Koji koncepti i vrijednosti ljudi mjere pozitivne i negativne brojeve? (troškovi elementarne čestice, Temperatura, gubici, visina i dubina, itd.)
Slide 4- Riječi su suprotne vrijednošću - Antonnim (tablica).
2. Volite temu lekcije.
Slide 5 (radeći sa stolom) - Koji su brojevi studirali na prethodnim lekcijama?
- Koje zadatke povezane s pozitivnim i negativnim brojevima znate kako izvoditi?
- Pažnja na zaslonu. (Slide 5)
- Koji su brojevi prikazani u tablici?
- Navedite module brojeva zabilježenih vodoravno.
- Navedite najveći broj, Navedite broj s najvišim modulom.
- Odgovorite na ista pitanja za brojeve zabilježeno okomito.
- Postoji li uvijek najveći broj i broj s najvećim modulom se podudara?
- Pronađite količinu pozitivnih brojeva, iznos negativni brojevi.
- formulirati pravilo dodavanja pozitivnih brojeva i pravilo dodavanja negativnih brojeva.
- Koji brojevi ostaje presavijeni?
- Znate li kako ih se preklopiti?
- Znate li veličinu dodavanja brojeva s različitim znakovima?
- riječi temu lekcije.
- Kakvu svrhu stavljate pred nas? , Poboljšati ono što ćemo danas učiniti? (Dječji odgovori). Danas se i dalje upoznajemo s pozitivnim i negativnim brojevima. Tema naše lekcije "dodatak brojeva s različitim znakovima." I naš cilj: učiti bez grešaka, dodajte brojeve s različitim znakovima. Potpisan u bilježnici broj i tematska lekcija.
3. Radite na lekciji.
Slide 6. - Primjena pojmova, pronađite rezultate dodavanja brojeva s različitim znakovima na zaslonu.
- Koji su brojevi rezultat dodavanja pozitivnih brojeva, negativnih brojeva?
- Koji su brojevi rezultat dodavanja brojeva s različitim znakovima?
- Što ovisi o broju brojeva s različitim znakovima? (Slide 5)
- iz kosine s najvećim modulom.
- To je kad vučeš uže. Najjače pobjede.
Slide 7. - Igrajmo se. Zamislite da ste zategnite uže. . Učitelj, nastavnik, profesor. Rivali se obično nalaze na natjecanjima. I danas ćemo vas posjetiti na nekoliko turnira. Prva stvar čeka - ovo je finala natjecanja za zatezanje užeta. Ivan minusi nalaze se na broju -7 i Peter plusima na broju +5. Što misliš tko će pobijediti? Zašto? Dakle, Ivan minusi su pobijedili, doista se ispostavilo da je jači od protivnika i uspio ga je odvući na njegov negativna strana Točno dva koraka.
Slide 8.- . A sada ćemo posjetiti druga natjecanja. Prije vas, konačne snimke. Najbolje u ovom obliku bio je minus troikin s tri baloni I plus kotlet, koji imaju četiri balona na zalihi. I ovdje momci, što mislite, tko će postati pobjednik?
Slide 9.- Natjecanja su pokazala da osvaja najjači. Dakle, prilikom dodavanja brojeva s različitim znakovima: -7 + 5 \u003d -2 i -3 + 4 \u003d +1. Dečki, kako su brojevi s različitim znakovima? Studenti nude vlastite mogućnosti.
Učitelj formulira pravilo, daje primjere.
10 + 12 = +(12 – 10) = +2
4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4
Učenici u procesu demonstracije mogu komentirati rješenje koja se pojavljuje na slajdu.
Slide 10.- Učitelj - će igrati još jednu igru \u200b\u200b"Morska bitka". Neprijateljski brod se približava našoj obali, mora potonuti i klanja. Za to imamo pištolj. Ali ući u cilj potrebno je napraviti točne izračune. Što sada vidite. Spreman? Zatim naprijed! Nemojte ometati, primjeri se mijenjaju točno 3 sekunde. Sve je spremno?
Studenti zauzvrat odlaze u ploču i izračunavaju primjere koji se pojavljuju na slajdu. - Navedite korake izvršenja zadataka.
Slide 11-Rad na udžbeniku: str.180 str.33, pročitajte pravilo dodavanja brojeva s različitim znakovima. Komentira pravilo.
- Koja je razlika između pravila predloženih u udžbeniku, od algoritma koju ste napravili? Razmotrite primjere u tutorialu s komentarom.
Slide 12-Učitelj i sada dečki provedu eksperiment. Ali ne i kemijski, i matematički! Uzmite brojeve 6 i 8, znakove plus i minus i dobro promiješajte. Dobivamo četiri primjera iskustva. Učinite ih u mom bilježnici. (Dvije studente odlučuju o krilima odbora, a zatim su odgovori provjereni). Koji se zaključci mogu izvršiti iz ovog eksperimenta?(Uloga znakova). Provest ćemo još 2 eksperimenta Ali s vašim brojevima (izašla je osoba na ploču). Izmislite svaki drugi brojevi i provjerite rezultate eksperimenta (uzajamni test).
Slide 13. .- Zaslon se prikazuje u poetskom obliku .
4. reflerirati temu lekcije.
Slide 14 -Učitelj - "Znakovi svih vrsta, sve vrste znakova su važni!" Sada, momci ćemo podijeliti s vama za dvije ekipe. Dječaci će biti u timu Djeda Mraza, a djevojke su sunce. Vaš zadatak, bez računanja primjera, odrediti u kojem će od njih biti negativni odgovori, a u onome - pozitivno i zapišite slova ovih primjera u prijenosnom računalu. Dječaci su, odnosno, negativni, a djevojčice su pozitivne (izdane su kartice iz zahtjeva). Proveo samo-test.
Dobro napravljeno! Nečiji znakovi su izvrsni. Pomoći će vam da izvedete sljedeći zadatak.
Slide 15 - Fizkulminutka. -10, 0,15,18, -5,14,0, -8, -5, itd. (Negativni brojevi su čučani, pozitivni brojevi- stegnut, odskočiti)
Slide 16.-New 9 primjera samostalno (zadatak na karticama u prijavi). 1 prodaje na odboru. Napraviti samopouzdanje. Odgovori se prikazuju na zaslonu, učeničke pogreške su ispravljene u bilježnici. Podignite ruke, tko je istinita. (Oznake su postavljene samo za dobar i izvrstan rezultat)
Slide 17. - Pravila nam pomaže ispravno riješiti primjere. Neka ih ponavljaju na ekranu algoritma dodavanja brojeva s različitim znakovima.
5. Organizacija neovisnog rada.
Kliziti 18 -frontal radi kroz igru \u200b\u200b"Pogodi riječ"(Zadatak na karticama u prijavi).
Slide 19 - To bi trebala biti procjena za igru \u200b\u200b- "Pyatericka"
Kliziti 20 ssada, pozornost. Domaća zadaća. Domaća zadaća ne smije uzrokovati poteškoće od vas.
Slide 21 -Zakoni o dodavanju B. fizički fenomeni, Dođite s primjerima dodavanja brojeva s različitim znakovima i zamolite ih jedni drugima. Koje ste novo prepoznali? Smo postigli cilj?
Slide 22 -Tako je lekcija završila, sažeti rezultat. Odraz. Učitelj je komentirao i otkriva procjene za lekciju.
Slide 23 - Hvala na pažnji!
Želim vam da u vašem životu bilo je više pozitivniji i manje negativni, želim vam reći momke, hvala na vašem aktivnom radu. Mislim da lako možete primijeniti znanje stečeno na naknadnim lekcijama. Lekcija je gotova. Hvala svima. Zbogom!
Zadatak 1. Igrač je zabilježio dobitak znaka + i gubitak -. Pronađite rezultat svakog od sljedećih zapisa: a) +7 trljanje. +4 RUB.; b) -3 utrljati. -6 Rub.; C) -4 p. +4 R.; d) +8 str. -6R.; E) -11 p. +7 R.; f) +2 str. +3 str. -5R.; G) +6 str. -4 r. +3 str. -5 r. +2 str. -6 r.
Snimanje a) Označava da je igrač prvi put osvojio 7 rubalja. I onda sam također osvojio 4 r. - Ukupno je osvojio 11 R.; Snimanje c) Označava da je prvi igrač igrao 4 str. I onda osvojio 4 r. - Stoga je ukupni rezultat \u003d 0 (igrač nije učinio ništa); Ulazak e) Označava da je igrač prvi put izgubio 11 rubalja, a zatim osvojio 7 rubalja, - gubitak je zamijenio dobitke za 4 rubalja; Prema tome, općenito, igrač je izgubio 4 rubalja. Dakle, imamo pravo na ove zapise da zapišete to
a) +7 str. +4 str. \u003d +11 r.; C) -4 p. +4 str. \u003d 0; E) -11 p. + 7 str. \u003d -4 trljanje.
Ostatak evidencija se također lako rastavi.
U njegovom smislu, ovi zadaci su slični onima koji su riješeni u aritmetici uz pomoć djelovanja dodavanja, pa ćemo pretpostaviti da je svugdje potrebno pronaći opći rezultat igre za dodavanje relativnih brojeva koji izražavaju rezultate Pojedinačne igre, na primjer, u primjeru c) relativni broj -11. Potrebna je oblik s relativnim brojem +7 rubalja.
Zadatak 2. Blagajnik je zabilježio dolazak znaka za kutije +, a trošak je poznat -. Pronađite ukupni rezultat svakog od sljedećih zapisa: a) +16 str. +24 p.; b) -17 str. -48R.; c) +26 str. -26R.; d) -24 p. +56 R.; E) -24 p. +6 R.; f) -3 r. +25 str. -20 r. +35 R.; g) +17 str. -11 r. +14 str. -9 r. -18 r. +7 R.; h) -9R -7 r. +15 str. -11 r. +4 str.
Analizirat ćemo, npr. Record f): prvo računam cijeli dolazak blagajne: na ovaj zapis bio je 25 rubalja. Dolazak, da još 35 rubalja. Dođite, ukupno, bilo je 60 rubalja, a tok je bio 3 rubalja, a još 20 rubalja, bilo je 23 rubalja. potrošnja; Dolazak premašuje potrošnju za 37 rubalja. Staza.,
- 3 rubalja. + 25 rubalja. - 20 rubalja. + 35 rubalja. \u003d +37 rubalja.
Zadatak 3. Točka varira u ravnoj liniji, u rasponu od točke A (prokleti 2).
Pakao. 2.
Premještanje na desno pogledajte znak + i premještanje na lijevi znak. Gdje je točka nakon nekoliko oscilacija snimljenih za jedan od sljedećih zapisa: a) +2 dm. -3 dm. +4 dm; b) -1 dm. +2 dm. +3 DM. +4 dm. -5 dm. +3 dm; c) +10 dm. -1 dm. +8 dm. -2 dm. +6 dm. -3 dm. +4 dm. -5 dm; d) -4 dm. +1 dm. -6 dm. +3 DM. -8 dm. +5 dm; e) +5 dm. -6 dm. +8 dm. -11 DM. U crtežu inča označena su segmentima manje od stvarnog.
Posljednji rekord (e) analizirat ćemo: Prvo, oscilirajuća točka preselila se u desno od 5 dm., Kasnije je premješteno u lijevo od 6 dm. - Općenito, trebalo bi ostaviti od a do 1 dm, Zatim se preselila na desno na 8 inča., Zatim je upravo od a do 7 dm., A zatim se preselio u lijevo od 11 dm., dakle, ostalo je ostalo od 4 dm.
Pružamo i druge primjere da rastavljaju sami studenti.
Usvojili smo da u svim rastavljenim zapisima morate preklopiti snimljene relativne brojeve. Stoga se slažemo:
Ako se u blizini napiše nekoliko relativnih brojeva (sa svojim znakovima), tada se ti brojevi moraju presaviti.
Sada analiziramo glavne slučajeve naišli na dodatno i uzimamo relativne brojeve bez imena (tj. Umjesto razgovora, na primjer, 5 rubalja. Pobjeda, da još 3 rubalja. Gubitak, ili se točka preselila na 5 dm. Od a , da, onda još 3 DM. Lijevo, mi ćemo reći 5 pozitivnih jedinica, pa čak i 3 negativne jedinice ...).
Ovdje je potrebno dodati brojeve koji se sastoje od 8 pozicija. Jedinice, da, od 5 položaja. Jedinice, dobivamo broj koji se sastoji od 13 položaja. jedinice.
SO + 8 + 5 \u003d 13
Ovdje je potrebno preklopiti broj koji se sastoji od 6 će poreći. Jedinice s brojem koji se sastoji od 9 će poreći. Jedinice, dobivamo 15 će poreći. Jedinice (usporedite: 6 rubalja gubitak i 9 rubalja. Gubici - čine 15 rubalja. Gubitak). Tako,
– 6 – 9 = – 15.
4 rubalja pobjeda, a zatim 4 rubalja. Gubici, općenito, daju nulu (međusobno uništene); Također, ako je točka napredovala od prvog udesno od 4 dm., A zatim s lijeve strane 4 DM, onda će biti opet na točki A i, sljedeći, konačna udaljenost od A je nula, i Općenito trebamo pretpostaviti da je 4 pozicija Jedinice i još 4 negativne jedinice, općenito će dati nulu ili međusobno uništenu. Tako,
4 - 4 \u003d 0, također - 6 + 6 \u003d 0, itd.
Dva relativna brojeva imaju istu apsolutnu vrijednost, ali različiti znakovi su međusobno uništeni.
6 Odbijen. Jedinice su uništene od 6 staze. jedinice i još uvijek će biti 3 pozicije. jedinice. Tako,
– 6 + 9 = + 3.
7 položaj Jedinice će biti uništene s 7 odbijenim. Jedinice, neka ostane 4 će se preokrenuti. jedinice. Tako,
7 – 11 = – 4.
Razmatranje 1), 2), 4) i 5) slučajeva
8 + 5 \u003d + 13; - 6 - 9 \u003d - 15; - 6 + 9 \u003d + 3 i
+ 7 – 11 = – 4.
Odavde vidimo da je potrebno razlikovati dva slučaja dodavanja algebarskih brojeva: slučaj kada komponente imaju iste znakove (1. i 2.) i učestalost brojeva s različitim znakovima (4. i 5.).
Sada to nije teško vidjeti
kada su brojevi dodani s istim znakovima, njihove apsolutne vrijednosti trebaju se dodati i napisati svoj ukupni znak, a kada su dva broja dodatak, s različitim znakovima, potrebno je izračunati aritmetičke apsolutne vrijednosti (od većeg manji) i napišite znak broja koji ima apsolutnu vrijednost više.
Neka je potrebno da pronađem iznos
6 – 7 – 3 + 5 – 4 – 8 + 7 + 9.
Najprije možemo preklopiti sve pozitivne brojeve + 6 + 5 + 7 + 9 \u003d + 27, a onda će sve poricati. - 7-3 - 4 - 8 \u003d - 22 i zatim dobiveni rezultati između njih + 27-22 \u003d + 5.
Također možemo iskoristiti činjenicu da su brojevi + 5 - 4 - 8 + 7 međusobno uništeni, a zatim ostaje da se riješi samo brojevi + 6 - 7 - 3 + 9 \u003d + 5.
Drugi način označavanja dodatka
Možete unijeti zagrade za pisanje u zagradama i između nosača. Na primjer:
(+7) + (+9); (–3) + (–8); (+7) + (–11); (–4) + (+5);
(-3) + (+5) + (-7) + (+9) + (-11), itd.
Možemo, prema prethodnom, odmah napisati iznos, na primjer. (-4) + (+5) \u003d +1 (slučaj dodatka brojeva s različitim znakovima: to je potrebno za veću apsolutnu vrijednost za odbijanje manjih i napisati znak broja koji ima apsolutnu vrijednost više), ali Također možemo prepisati istu stvar bez zagrada, koristeći naše stanje da su brojevi napisani pored njihovih znakova, ovi brojevi moraju biti presavijeni; staza.,
da biste otkrili zagrade prilikom dodavanja pozitivnih i negativnih brojeva, potrebno je napisati komponente pored njihovih znakova (znak dodavanja i nosača).
Na primjer: (+ 7) + (+ 9) \u003d + 7 + 9; (- 3) + (- 8) \u003d - 3 - 8; (+ 7) + (- 11) \u003d + 7 - 11; (- 4) + (+ 5) \u003d - 4 + 5; (- 3) + (+ 5) + (- 7) + (+ 9) + (- 11) \u003d - 3 + 5 - 7 + 9 - 11.
Nakon toga možete preklopiti brojeve.
Tijek algebre treba posvetiti posebnu pozornost na smanjenje razrješenja nosača.
Vježbe.
1) (– 7) + (+ 11) + (– 15) + (+ 8) + (– 1);
\u003e\u003e Matematika: Dodaci brojeva s različitim znakovima
33. Dodavanje brojeva s različitim znakovima
Ako je temperatura zraka bila 9 ° C, a zatim se promijenila na 6 ° C (tj. Pao je na 6 ° C), a zatim je postao jednak 9 + (- 6) stupnjevima (sl. 83).
Za dodavanje brojeva 9 i - 6 uz pomoć, potrebno je premjestiti točku A (9) na lijevo od 6 pojedinačnih segmenata (sl. 84). Dobivamo točku u (3).
To znači 9 + (- 6) \u003d 3. Broj 3 ima isti znak kao i izraz 9, i njegov modul jednaka razlici između modula 3 i -6 modula.
Doista, | 3 | \u003d 3 i | 9 | - | - 6 | \u003d \u003d 9 - 6 \u003d 3.
Ako je ista temperatura zraka od 9 ° C promijenila na -12 ° C (tj. Pala je 12 ° C), a zatim je postala jednak 9 + (- 12) stupnjevima (sl. 85). Nakon sklapanja broja 9 i -12 koristeći koordinatu ravno (sl. 86), dobivamo 9 + (-12) \u003d -3. Broj -3 ima isti znak kao i kategoriju -12, a njegov modul je jednak razliku u modulima komponenti -12 i 9.
Doista, | - 3 | \u003d 3 i | -12 | - | -9 | \u003d 12 - 9 \u003d 3.
Da biste preklopili dva broja s različitim znakovima, potrebno je:
1) iz većeg modula manjeg odbitka;
2) Stavite pred broj znak izraza, čiji je modul veći.
Obično najprije definirajte i napišite količinu iznosa, a zatim pronađite razliku u modulima.
Na primjer:
1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
ili kraći 6.1 + (- 4.2) \u003d 6.1 - 4.2 \u003d 1.9;
Prilikom dodavanja pozitivnih i negativnih brojeva možete koristiti mikrokalkulator, Da biste unijeli negativan broj u mikrokalkulator, morate unijeti modul ovog broja, a zatim pritisnite tipku "Promjena znakova" | / - |. Na primjer, za unos broja -56.81, morate sekvencijalno pritisnuti tipke: | 5 |, | 6 |, | | | | 8 |, | 1 |, | / - / |. Operacije na broju bilo kojeg znaka obavljaju se na mikrokalkulatoru na isti način kao i preko pozitivnih brojeva.
Na primjer, količina od -6.1 + 3.8 izračunava se pomoću Program
? Brojevi A i B imaju različite znakove. Koji će znak imati iznos tih brojeva, ako veći modul ima negativan broj?
ako manji modul ima negativan broj?
ako veći modul ima pozitivan broj?
ako manji modul ima pozitivan broj?
Formulirati pravilo dodavanja brojeva s različitim znakovima. Kako unijeti negativan broj u mikrokalkulaciju?
DO 1045. Broj 6 je promijenjen u -10. Koja je strana odbrojavanja rezultirajući broj? Na kojoj udaljenosti od početka odbrojavanja je to? Što je jednako iznos 6 i -10?
1046. Broj 10 je promijenjen u -6. Koja je strana odbrojavanja rezultirajući broj? Na kojoj udaljenosti od početka odbrojavanja je to? Koja je količina od 10 i -6?
1047. Broj -10 promijenjen u 3. Koje stranke s početka odbrojavanja su rezultirajući broj? Na kojoj udaljenosti od početka odbrojavanja je to? Koja je količina od -10 i 3?
1048. Broj -10 se promijenio u 15. Koje su stranke rezultirajući broj s početka reference? Na kojoj udaljenosti od početka odbrojavanja je to? Koja je količina od -10 i 15?
1049. U prvoj polovici dana, temperatura se promijenila na - 4 ° C, au drugom - do + 12 ° C. Koliko stupnjeva promijenilo je temperaturu tijekom dana?
1050. \\ t
1051. Dodaj:
a) na količinu -6 i -12 broj 20;
b) na broj 2.6 iznos -1,8 i 5,2;
c) na iznos od -10 i -1,3 iznosa 5 i 8,7;
d) na količinu 11 i -6,5 iznosa-3,2 i -6.
1052. Koji od brojeva 8; 7.1; -7.1; -7; -0,5 je korijen jednadžba - 6 + x \u003d -13.1?
1053. Pogodite korijen jednadžbe i provjerite:
a) X + (-3) \u003d -11; c) m + (-12) \u003d 2;
b) - 5 + y \u003d 15; d) 3 + n \u003d -10.
1054. Pronađite vrijednost izraza:
1055. Izvođenje radnji pomoću mikrokalkulatora:
a) - 3,2579 + (-12,308); d) -3,8564+ (-0,8397) +7,84;
b) 7,8547+ (- 9,239); e) -0.083 + (-6,378) + 3,9834;
c) -0.00154 + 0.0837; e) -0.0085+ 0.00354+ (- 0.00921).
P 1056. Pronađite vrijednost iznosa:
1057. Pronađite vrijednost izraza:
1058. Koliko se cijelih brojeva nalazi između brojeva:
a) 0 i 24; b) -12 i -3; u) -20 i 7?
1059. Zamislite broj -10 kao zbroj dvaju negativnih uvjeta tako da:
a) Obje su pojmovi bili cijeli brojevi;
b) obje navode su decimalne frakcije;
c) Jedna od komponenti bila je ispravna uobičajena frakcija.
1060. Koja je udaljenost (u pojedinačnim segmentima) između točaka koordinatnih izravnih koordinata:
a) 0 i a; b) -a i a; c) -a i 0; d) a i -z?
M. 1061. Radijus geografskih paralela podzemna površinaGdje su gradovi Atene i Moskve nalaze se, odnosno, 5040 km, a 3580 km su jednako (sl. 87). Koliko paralela u Moskvi ubrzo paralele od Atene?
1062. Napravite jednadžbu za rješavanje problema: "Polje s površinom od 2,4 hektara podijeljeno je u dva dijela. Pronaći područje Svaka stranica, ako je poznato da jedan od odjeljaka:
a) za 0,8 hektara više od drugog;
b) 0,2 hektara manje od drugog;
c) 3 puta više od drugog;
d) 1,5 puta manje od drugog;
e) je još jedan;
e) je 0,2 različita;
g) je 60% druge;
h) je 140% druge.
1063. Odlučite zadatak:
1) Prvog dana putnici su vozili 240 km, drugi dan 140 km, trećeg dana odvezli su se 3 puta više nego u drugom, a četvrti dan odmarali su se. Koliko kilometara odvezli su na petom danu, ako su u 5 dana odvezli u prosjeku 230 km po danu?
2) Očeva zarada mjesečno je 280 p. Stipendija kćeri 4 puta manje. Koliko majka zarađuje za mjesec dana, ako u obitelji ima 4 osobe, najmlađi sin - školarac i svatko čini prosječno 135 r.
1064. Izvršite radnje:
1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);
2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).
1066. Sadašnje u obliku suma od dva jednaka uvjeta KDO iz brojeva:
1067. Pronađite vrijednost A + B ako:
a) a \u003d -1,6, b \u003d 3,2; b) a \u003d - 2.6, b \u003d 1.9; u) 
1068. Na jednom katu stambene zgrade bilo je 8 apartmana. 2 apartmana imala je dnevni boravak od 22,8 m 2, 3 apartmana - 16,2 m 2, 2 apartmana - 34 m 2. Kakav stambeni prostor imao je osmi stan, ako je na podu u prosjeku za svaki stan činio 24,7 m 2 stambenog prostora?
1069. U sastavu komercijalnog vlaka bio je 42 automobila. Pokriveni vagoni bili su 1,2 puta više od platformi, a broj spremnika bio je broj platformi. Koliko vagona svake vrste bile su u vlaku?
1070. Pronađite vrijednost izraza 
N.ya.vilekin, a.s. Chesnokov, s.i. Schwarzburg, V.i.zhokhov, matematika za razred 6, tutorial za srednja škola
Planiranje matematike, udžbenika i knjiga online, tečajeve i matematičke zadatke za download 6. razreda
Dizajn lekcije Sažetak Referentni okvir Prezentacija lekcija ubrzanja metoda Interaktivne tehnologije Praksa Zadaci i vježbe self-test radionica, treninge, slučajevi, zadatke početne zadatke pitanja rasprave retorička pitanja od studenata Ilustracije Audio, videoisječci i multimedija Fotografije, slike, tablice, sheme humora, šale, šale, stripovi, izreke, izreke, križaljke, citati Dodataka Sažeci Članci čipovi za znatiželjne varanje listova Udžbenici Osnovni i dodatni globus Ostali pojmovi Poboljšanje udžbenika i lekcija Učvršćivanje pogrešaka u udžbeniku Ažuriranje fragmenta u udžbeniku. Elementi za inovacije u lekciji zamjenjuju zastarjelo znanje nove Samo za učitelje Savršene lekcije kalendarski plan godišnje smjernice Programi za raspravu Integrirane lekcije1 slajd
Matematika Učitelj Mou SS br. 7 Gradovi u Labinsk Krasnodar Teritorij Gonchara Irina Anatolyevna nominacija Fizička i matematička znanosti Matematika Lekcija u razredu 6
2 slajd
Ček domaća zadaća № 1098 Timovi Star Eagle Traktor Falcon Chaika Broj postignutih kuglica 49 37 17 21 6 Broj propuštenih lopti 16 28 23 35 28 Razlika postignutih i propuštenih lopti 33 9 -6 -14 -22
3 slajd
Neka bude x ruski brandovi u albumu, a zatim je 0,3x brandovi bili strani. Ukupno je album bio (X + 0.3x) robne marke. Znajući da je bilo samo 1105 markica, i riješiti jednadžbu. X + 0.3x \u003d 1105; 1.3x \u003d 1105; X \u003d 1105: 1.3; X \u003d 11050: 13; X \u003d 850. Dakle, 850 markica bile su ruski, a zatim 850 0,3 \u003d 255 (Mar.) Bilo je stranih. Provjerite: 850 + 255 \u003d 1105; 1105 \u003d 1105 - desno. Odgovor: 255 robnih marki; 850 marki. ≈1100 inozemnih marki -? Ruske markice -? 1105 maraka. trideset%
4 slajd
Da biste preklopili dva negativna brojeva, potrebno je: 1. init moduli ovih brojeva. 2. Slijedite dobiveni rezultat staviti znak "minus". -7 + (-9) i-7I + i-9i \u003d 7 + 9 \u003d 16 -7 + (-9) \u003d - 16 Ponovite pravilo
5 slajd
Pokupite takav broj kako biste dobili vjernu jednakost: a) -6 + ... \u003d -8; b) ... + (-3,8) \u003d -4; c) -6,5 + ... \u003d - 10; d) ... + (-9,1) \u003d -10.1; d) ... + (-3,9) \u003d -13,9; e) - 0,2 + ... \u003d - 0,4. Zadatak 1 (-2) (-0.2) (-3,5) (-1) (-10) (-0.2)
6 slajd
Da biste preklopili dva broja s različitim znakovima, potrebno je: pronaći module ovih brojeva. Iz većeg modula za odbijanje manjeg. Prije dobivenog rezultata stavite znak broja s velikim modulom. -8 + 3 i-8i \u003d 8 i3i \u003d 3 jer i-8i\u003e i3i, zatim -8 + 3 \u003d -5 jer 8\u003e 3, zatim 8-3 \u003d 5 Ponovite pravilo
7
Izvođenje dodavanja: a) -7 + 11 \u003d b) -10 + 4 \u003d c) - 6 + 8 \u003d g) 7 + (-11) \u003d d) 10 + (- 4) \u003d e) - 8 + 6 \u003d) -11 + 7 \u003d H) - 4 + 10 \u003d i) -24 + 24 \u003d Zadatak 2 4 -6 (-4) 6 -2 0 2 6 -4
8 slajd
Za nadoknadu od tog broja, potrebno je: 1. Pronađite broj nasuprot oduzimanju. 2. Smanjenje za dodavanje ovog broja. 25 - 40 40 - oduzimanja, - 40 - nasuprot 25 + (- 40) \u003d \u003d - (40 - 25) \u003d - 15 ponavlja pravilo
9 slajd
Izvođenje oduzimanja: a) 1,8-3,6 \u003d b) 4 -10 \u003d C) 6 - 8 \u003d g) 7 - 11 \u003d d) 10-4 \u003d e) 2,18 - 4,18 \u003d g) 24 - 24 \u003d h) 1 - 41 \u003d i) -24 + 24 \u003d zadatak 3 -1,8 -6 -6 -2 (-4) 6 -2 0 -40 0
10 slajd
Pronaći duljinu segmenta na koordinatnoj izravnoj poznate koordinate Njegovi ciljevi, potrebno je _________________________________ za dovršetak odobrenja odabirom željene fraze s popisa: 1. Preklopite koordinate lijevih i desnih krajeva; 2. uskrati koordinate svojih ciljeva bilo kojim redoslijedom; 3. oduzeti od koordinate desnog kraja koordinate lijevog kraja; 4. izračunati koordinatu sredine segmenta koji će biti jednak duljini segmenta; 5. Koordinatu desnog kraja dodati broj suprotna koordinata Lijevi kraj.
11 slajd
Da bi se pronašla duljina segmenta na koordinatnoj liniji prema poznatim koordinatama svojih ciljeva, potrebno je odbiti od koordinate desnog kraja koordinate lijevog kraja. I u -3 0 4 X av \u003d 4 - (-3) \u003d 4 + 3 \u003d 7 (jedan. OTR.) | | |
12 slajd
Poslan, za zabavni zadatak nastavnika predložio je da je sljedeći zadatak odlučiti kod kuće: "Pronađite zbroj svih cijelih brojeva od - 499 do 501." Dunno, kao i obično, sjeo, ali bio je spor. Tada je mama, tata, baka došla na pomoć. Izračunati do sada od umora nisu bile zatvorene oči. A vi momci, kako biste riješili ovaj zadatak?
13 slajd
Pronađite vrijednost izraza: -499 + (- 498) + (- 497) + ... + 497 + 498 + 499 + 500 + 501. Rješenje: -499 + (- 498) + (- 497) + ... + 497 + 498 + 499 + 500 + 501 \u003d \u003d (- 499 + 499) + (- 498 + 498) + (- 497 + 497) + ... ... + (- 1 + 1) + 0 + 500 + 501 \u003d 500 + 501 \u003d \u003d 1001. Odgovor: Zbroj svih brojeva od - 499 do 501 je 1001. rješenje problema
14 slajd
Rad u bilježnicama br. 1123 br. 1124 (a, b) Pronađite udaljenost u jediničnim segmentima između točaka a (-9) i (-2), C (5,6) i K (-3,8), E () i f ()
15 slajd
Neovisni rad 1 Opcija 2 Opcija 1. 7.5 - (- 3,7) \u003d 1. -25,7-4,6 \u003d 2. -2.3-6.2 \u003d 2. 6.3 - (- 8.1) \u003d 3. 0.54 + (- 0.83) \u003d 3. -0.28 + (- 0.18) \u003d 4. -543 + 458 \u003d 4. 257 + (- 314) \u003d 5. -0, 48 + (- 0.76) \u003d 5. -0.37 + (- 0.84) \u003d
U ova lekcija Razmatra se dodavanje i oduzimanje racionalnih brojeva. Tema se odnosi na kategoriju kompleksa. Ovdje je potrebno koristiti cijeli arsenal prethodno dobivenog znanja.
Pravila dodavanja i oduzimanje cijelih brojeva vrijede za racionalne brojeve. Podsjetiti se da se racionalno naziva brojevi koji se mogu predstavljati kao frakcija gdje a -ovo je broj brodara, b. - apominator Fraclija. Gdje, b. ne smije biti nula.
U ovoj lekciji, frakcije i miješani brojevi će se sve više nazivati \u200b\u200bjedna zajednička fraza - racionalni brojevi.
Plovidba po lekciji:Primjer 1. Pronađite vrijednost izraza:
Zaključimo svaki racionalni broj U zagradama sa svojim znakovima. Uzimamo u obzir da je plus koji je dao u izrazu, znak je operacije i ne primjenjuje se na frakciju. Ova frakcija ima znak plus koji je nevidljiv zbog činjenice da nije napisan. Ali mi ćemo to napisati radi jasnoće:
To je dodatak racionalnih brojeva s različitim znakovima. Da biste preklopili racionalne brojeve s različitim znakovima, potrebno je oduzeti manji modul iz većeg modula, a prije nego što je odgovor primljen da stavi znak tog racionalnog broja, modul čiji je veći. I kako bi se razumjelo koji je modul više, i koliko manje, morate biti u mogućnosti usporediti module ovih frakcija prije nego što se izračunaju:
Modul racionalnog broja veći je od racionalnog modula. Stoga smo odgođeni. Primio odgovor. Zatim smanjenje ove frakcije do 2, dobili su konačni odgovor.
Neke primitivne radnje, kao što su: zaključak brojevi u zagradama i stimulaciji modula, mogu se preskočiti. Ovaj primjer je sasvim moguće zapisati:
Primjer 2. Pronađite vrijednost izraza:
Zaključujemo svaki racionalni broj u zagradama zajedno sa svojim znakovima. Uzimamo u obzir da minus, stoji između racionalnih brojeva i znak je operacije i ne primjenjuje se na frakciju. Ova frakcija ima znak plus koji je nevidljiv zbog činjenice da nije napisan. Ali mi ćemo to napisati radi jasnoće:
Zamijenite oduzimanje dodavanjem. Podsjetimo se da je to potrebno smanjiti na dodavanje broja suprotno od subtraktivnosti:
Primio dodavanje negativnih racionalnih brojeva. Da biste preklopili negativne racionalne brojeve, morate ih dodati module i staviti minus prije primitka odgovora:
Bilješka. Za ulazak u zagrade svaki racionalni broj uopće nije. To je učinjeno radi praktičnosti da se dobro vidi što znakovi imaju racionalne brojeve.
Primjer 3. Pronađite vrijednost izraza:
U ovom izrazu, frakcije su različite denominatore. Da bismo olakšali zadatak, dajemo ove frakcije zajednički nazivnik, Nemojmo se zadržavati o tome kako to učiniti. Ako doživljavate poteškoće, svakako ponovite lekciju.
Nakon donošenja frakcija na opći nazivnik, izraz će uzeti sljedeći oblik:
To je dodatak racionalnih brojeva s različitim znakovima. Oduzmite manji modul iz većeg modula, a prije primitka odgovora, stavljamo znak tog racionalnog broja, čiji je modul više:
Pisamo rješenje ovog primjera kraće:
Primjer 4. Pronađite vrijednost iz izraza
Izračunajte ovaj izraz u sljedećem: zapisivanje racionalnih brojeva, a zatim iz dobivenog rezultata oduzima racionalni broj. 
Prvo djelovanje:
Druga akcija:
Primjer 5., Pronađite vrijednost izraza:
Zamislite cijeli broj -1 u obliku frakcije, a mješoviti broj će se prenijeti na pogrešnu frakciju:
Zaključujemo svaki racionalni broj u zagradama zajedno sa svojim znakovima:
Primili racionalne brojeve s različitim znakovima. Oduzmite manji modul iz većeg modula, a prije primitka odgovora, stavljamo znak tog racionalnog broja, čiji je modul više:
Primio odgovor.
Postoji drugo rješenje. Sastoji se u sklapanju odvojeno dijelova.
Dakle, vratite se na izvorni izraz:
Zaključujemo svaki broj u zagradama. Za ovaj mješoviti broj privremeno:
Izračunajte cijele brojeve:
(−1) + (+2) = 1
U glavnom izrazu, umjesto (-1) + (+2), pišemo rezultirajuću jedinicu:
Rezultirajući izraz. Da biste to učinili, napišite jedinicu i frakciju zajedno:
Na taj način zapisujemo rješenje.
Primjer 6. Pronađite vrijednost iz izraza
Prebacite mješoviti broj na pogrešnu frakciju. Ostatak dijela je nepromijenjen:
Zaključujemo svaki racionalni broj u zagradama zajedno sa svojim znakovima:
Zamijenite oduzimanje dodavanjem:
Pisamo rješenje ovog primjera kraće:
Primjer 7. Pronađite vrijednost iz izraza
Zamislite cijeli broj -5 u obliku frakcije, a mješoviti broj će se prenijeti na pogrešnu frakciju:
Ove frakcije dajemo općem nazivnom. Nakon što ih je doveo na zajednički nazivnik, oni će uzeti sljedeći obrazac:
Zaključujemo svaki racionalni broj u zagradama zajedno sa svojim znakovima:
Zamijenite oduzimanje dodavanjem:
Primio dodavanje negativnih racionalnih brojeva. Prikazujemo module ovih brojeva i ispred odgovora primljene minus:
Dakle, vrijednost izraza je jednaka.
Odlučan ovim primjerom na drugi način. Vratimo se na izvorni izraz:
Pišemo mješoviti broj u proširenom obliku. Ostalo će prepisati nepromijenjene:
Zaključujemo svaki racionalni broj u zagradama zajedno sa svojim znakovima:
Izračunajte cijele brojeve:
U glavnom izrazu umjesto pisanja rezultirajućeg broja -7
Izraz je raspoređeni oblik mješovitog broja. Pišemo broj-7 i frakciju zajedno, formirajući konačni odgovor:
Pišite ovo rješenje kraće:
Primjer 8. Pronađite vrijednost iz izraza
Zaključujemo svaki racionalni broj u zagradama zajedno sa svojim znakovima:
Zamijenite oduzimanje dodavanjem:
Primio dodavanje negativnih racionalnih brojeva. Prikazujemo module ovih brojeva i ispred odgovora primljene minus:
Dakle, vrijednost izraza je jednaka
Ovaj se primjer može riješiti na drugi način. Sastoji se u sklapanju cijelog i djelomičnih dijelova odvojeno. Vratimo se na izvorni izraz:
Zaključujemo svaki racionalni broj u zagradama zajedno sa svojim znakovima:
Zamijenite oduzimanje dodavanjem:
Primio dodavanje negativnih racionalnih brojeva. Prikazujemo module ovih brojeva i ispred odgovora primljene minus. Ali ovaj put smo sami pojedinačno dijelovi (-1 i -2), i frakcijski i
Pišite ovo rješenje kraće:
Primjer 9. Pronađite izraze izraza 
Prijenos mješovitih brojeva na netočne frakcije:
Zaključimo racionalan broj u zagradama zajedno s znakom. Racionalni broj u nosači nije potreban, jer je već u zagradama:
Primio dodavanje negativnih racionalnih brojeva. Prikazujemo module ovih brojeva i ispred odgovora primljene minus:
Dakle, vrijednost izraza je jednaka
Sada pokušajmo riješiti isti primjer na drugi način, odnosno dodavanjem cijelih brojeva i djelomični dijelovi odvojeno.
Ovaj put, kako bismo dobili kratko rješenje, pokušajmo preskočiti neke radnje, kao što su: snimanje mješoviti broj u implementaciji i zamjenu oduzimanja dodavanjem:
Imajte na umu da su djelomični dijelovi pokazali zajednički nazivnik.
Primjer 10. Pronađite vrijednost iz izraza 
Zamijenite oduzimanje dodavanjem:
U nastalom izrazu nema negativnih brojeva koji su glavni uzrok pretpostavki o pogreškama. A budući da ne postoje negativni brojevi, možemo ukloniti plus prije oduzimanja, a također ukloniti zagrade:
Pokazalo je najjednostavniji izraz koji se izračunava lako. Izračunavam ga na bilo koji način prikladan za nas:
Primjer 11. Pronađite vrijednost iz izraza
To je dodatak racionalnih brojeva s različitim znakovima. Manji modul iz većeg modula, a prije primitka odgovora, stavit ćemo znak tog racionalnog broja, čiji je modul više:
Primjer 12. Pronađite vrijednost iz izraza 
Izraz se sastoji od nekoliko racionalnih brojeva. Prema, prije svega, potrebno je obaviti radnje u zagradama.
Prvo, izračunavamo izraz, tada se prikazuje rezultati ekspresije.
Prvo djelovanje:
Druga akcija:
Treće djelovanje:
Odgovor: Vrijednost izraza jednako
Primjer 13. Pronađite vrijednost iz izraza 
Prijenos mješovitih brojeva na netočne frakcije:
Zaključujemo racionalan broj u zagradama zajedno s znakom. Racionalni broj za ulazak u zagrade nije potreban, jer je već u zagradama:
Dajemo ove frakcije u općem nazivnom. Nakon što ih je doveo na zajednički nazivnik, oni će uzeti sljedeći obrazac:
Zamijenite oduzimanje dodavanjem:
Primili racionalne brojeve s različitim znakovima. Manji modul iz većeg modula, a prije primitka odgovora, stavit ćemo znak tog racionalnog broja, čiji je modul više:
Dakle, vrijednost izraza jednako
Razmotrite dodatak i oduzimanje decimalnih frakcija, koji se također odnose na racionalne brojeve i koji mogu biti i pozitivni i negativni.
Primjer 14. Pronađite vrijednost izraza -3.2 + 4.3
Zaključujemo svaki racionalni broj u zagradama zajedno sa svojim znakovima. Uzimamo u obzir da je plus koji je dao u izrazu, znak je operacije i ne primjenjuje se na decimalnu frakciju 4.3. Ova decimalna frakcija ima znak plus koji je nevidljiv zbog činjenice da nije napisan. Ali mi ćemo to napisati radi jasnoće:
(−3,2) + (+4,3)
To je dodatak racionalnih brojeva s različitim znakovima. Da biste preklopili racionalne brojeve s različitim znakovima, potrebno je oduzeti manji modul iz većeg modula, a prije nego što je odgovor primljen da stavi znak tog racionalnog broja, modul čiji je veći. I kako bi razumjeli koji je modul više, i koliko manje, morate biti u mogućnosti usporediti module ovih decimalnih frakcija prije nego što se izračunaju:
(−3,2) + (+4,3) = |+4,3| − |−3,2| = 1,1
Modul broja 4.3 je veći od broja -3.2 modula dakle, dakle, mi je od 4.3 otkrivenog 3.2. Primio 1.1. Odgovor je pozitivan, jer prije nego odgovor trebao biti znak tog racionalnog broja, modul koji je veći. A modul broja je 4,3 više od modula broja -3.2
Dakle, vrijednost ekspresije je -3.2 + (+4.3) je 1.1
−3,2 + (+4,3) = 1,1
Primjer 15. Pronađite vrijednost izraza 3.5 + (-8.3)
To je dodatak racionalnih brojeva s različitim znakovima. Kao iu posljednjem primjeru, od većeg modula, manjim i prije odgovora postavljamo znak tog racionalnog broja, čiji je modul više:
3,5 + (−8,3) = −(|−8,3| − |3,5|) = −(8,3 − 3,5) = −(4,8) = −4,8
Prema tome, vrijednost ekspresije je 3,5 + (-8,3) je -4,8
Ovaj primjer može biti napisan kraći:
3,5 + (−8,3) = −4,8
Primjer 16. Pronađite vrijednost izraza -7.2 + (-3.11)
To je dodavanje negativnih racionalnih brojeva. Da biste preklopili negativne racionalne brojeve, morate ih dodati module i staviti minus prije primitka odgovora.
Snimanje s modulima može se preskočiti nered nered:
−7,2 + (−3,11) = −7,20 + (−3,11) = −(7,20 + 3,11) = −(10,31) = −10,31
Prema tome, vrijednost ekspresije je -7.2 + (-3.11) je - 10.31
Ovaj primjer može biti napisan kraći:
−7,2 + (−3,11) = −10,31
Primjer 17. Pronađite vrijednost ekspresije -0.48 + (-2.7)
To je dodavanje negativnih racionalnih brojeva. Prikazujemo njihove module i prije primitka odgovora bit će minus. Snimanje s modulima može se preskočiti nered nered:
−0,48 + (−2,7) = (−0,48) + (−2,70) = −(0,48 + 2,70) = −(3,18) = −3,18
Primjer 18. Pronađite vrijednost izraza -4,9 - 5.9
Zaključujemo svaki racionalni broj u zagradama zajedno sa svojim znakovima. Uzimamo u obzir da je minus koji se nalazi između racionalnih brojeva -4.9 i 5.9 je znak operacije i ne primjenjuje se na broj 5.9. Ovaj racionalni broj ima svoj znak plus, koji je nevidljiv zbog činjenice da nije napisan. Ali mi ćemo to napisati radi jasnoće:
(−4,9) − (+5,9)
Zamijenite oduzimanje dodavanjem:
(−4,9) + (−5,9)
Primio dodavanje negativnih racionalnih brojeva. Prikazujemo njihove module i prije odgovora koji je primio odgovor.
(−4,9) + (−5,9) = −(4,9 + 5,9) = −(10,8) = −10,8
Dakle, vrijednost izražavanja je 4,9 - 5,9 je - 10.8
−4,9 − 5,9 = −10,8
Primjer 19. Pronađite vrijednost izraza 7 - 9.3
Uđite u zagrade svaki broj zajedno sa svojim znakovima
(+7) − (+9,3)
Zamijenite oduzimanje dodavanjem
(+7) + (−9,3)
(+7) + (−9,3) = −(9,3 − 7) = −(2,3) = −2,3
Dakle, vrijednost ekspresije 7 - 9,3 je -2.3
Pisamo rješenje ovog primjera kraće:
7 − 9,3 = −2,3
Primjer 20. Pronađite vrijednost izraza -0.25 - (-1.2)
Zamijenite oduzimanje dodavanjem:
−0,25 + (+1,2)
Primili racionalne brojeve s različitim znakovima. Manji modul iz većeg modula, a prije reagiranja, mi ćemo staviti znak tog broja, čiji je modul više:
−0,25 + (+1,2) = 1,2 − 0,25 = 0,95
Pisamo rješenje ovog primjera kraće:
−0,25 − (−1,2) = 0,95
Primjer 21. Pronađite vrijednost izraza -3.5 + (4.1 - 7,1)
Izvodite radnje u zagradama, a zatim pokažite rezultirajući odgovor s brojem -3.5
Prvo djelovanje:
4,1 − 7,1 = (+4,1) − (+7,1) = (+4,1) + (−7,1) = −(7,1 − 4,1) = −(3,0) = −3,0
Druga akcija:
−3,5 + (−3,0) = −(3,5 + 3,0) = −(6,5) = −6,5
Odgovor: Vrijednost ekspresije je -3.5 + (4.1 - 7,1) je - 6.5.
Primjer 22. Pronađite vrijednost izraza (3.5 - 2.9) - (3.7 - 9.1)
Obavljati radnje u zagradama. Zatim, među prvim zagradama koje proizlaze iz izvršenja prvih zagrada, odustat će broj koji je dobiven kao rezultat izvršenja drugog nosača:
Prvo djelovanje:
3,5 − 2,9 = (+3,5) − (+2,9) = (+3,5) + (−2,9) = 3,5 − 2,9 = 0,6
Druga akcija:
3,7 − 9,1 = (+3,7) − (+9,1) = (+3,7) + (−9,1) = −(9,1 − 3,7) = −(5,4) = −5,4
Treće djelovanje
0,6 − (−5,4) = (+0,6) + (+5,4) = 0,6 + 5,4 = 6,0 = 6
Odgovor: Vrijednost ekspresije (3,5 - 2,9) - (3,7 - 9,1) je jednaka 6.
Primjer 23. Pronađite vrijednost iz izraza −3,8 + 17,15 − 6,2 − 6,15
Zaključujemo u zagradi svaki racionalni broj zajedno s vašim znakovima
(−3,8) + (+17,15) − (+6,2) − (+6,15)
Zamijenite oduzimanje dodavanjem gdje može biti:
(−3,8) + (+17,15) + (−6,2) + (−6,15)
Izraz se sastoji od nekoliko pojmova. Prema kombiniranom zakonu dodavanja, ako se izraz sastoji od nekoliko pojmova, iznos neće ovisiti o postupku. To znači da se komponente mogu presaviti bilo kojim redoslijedom.
Nećemo biti izmišljajući bicikl, a mi postajemo sve komponente s lijeva na desno u redoslijedu od njih:
Prvo djelovanje:
(−3,8) + (+17,15) = 17,15 − 3,80 = 13,35
Druga akcija:
13,35 + (−6,2) = 13,35 − −6,20 = 7,15
Treće djelovanje:
7,15 + (−6,15) = 7,15 − 6,15 = 1,00 = 1
Odgovor: Vrijednost ekspresije -3,8 + 17,15 - 6,2 - 6,15 je 1.
Primjer 24. Pronađite vrijednost iz izraza
Prevedi decimalna frakcija -1,8 u mješoviti broj. Ostatak će prepisati bez promjene:
Učitavam...