W systemie obrotu dwóch kosmicznych organów pewnej masy istnieją punkty w przestrzeni, umieszczając, w którym każdy obiekt niewielkiej masy można przymocować w pozycji stacjonarnej w stosunku do tych dwóch organów obrotów. Punkty te nazywały się punktami Lagrange. Artykuł będzie mówił o tym, jak są używane przez osobę.

Czym są punkty Lagrange?

Aby zrozumieć ten problem, adres problem trzech obracających się organów powinien być spójny, z których dwa mają taką masę, którą masa trzeciego ciała jest znikoma w porównaniu z nimi. W tym przypadku możliwe jest znalezienie pozycji w przestrzeni, w której pola grawitacyjne obu ogromnych ciał zrekompensuje siłę centralową całego systemu obrotowego. Przepisy te będą punktami Lagrange'a. Umieszczając w nich ciało małej masy, możliwe jest obserwowanie, jak jego odległości dla każdego z dwóch masowych ciał nie zmieniają jak najwięcej. Tutaj możesz prowadzić analogię z orbitą geostacyjną, podczas której satelita jest zawsze znajdująca się nad jednym punktem powierzchni Ziemi.

Konieczne jest wyjaśnienie, że ciało, które jest w punkcie Lagrange (nazywany jest również wolnym punktem lub punktem L), w stosunku do zewnętrznego obserwatora sprawia, że \u200b\u200bruch wokół każdego z dwóch ciał, ale ten ruch Zestaw z ruchem dwóch pozostałych organów systemu ma taką postać. W odniesieniu do każdego z nich trzecia jednostka jest sama.

Ile z tych punktów i gdzie się znajdują?

W przypadku systemu obracania dwóch ciał z absolutnie każdą masą, istnieje tylko pięć punktów L, które są podejmowane w celu oznaczania L1, L2, L3, L4 i L5. Wszystkie te punkty znajdują się w płaszczyźnie obrotu Telu. Pierwsze trzy punkty znajdują się na linii łączącej centra masy dwóch ton w taki sposób, że L1 znajduje się między ciałami, a L2 i L3 dla każdego z Tel. Punkty L4 i L5 znajdują się w taki sposób, że jeśli podłączysz każdą z nich z centrami mas dwóch ciał systemu, wówczas otrzymuje się dwa identyczne trójkąty. Poniżej na rysunku pokazuje wszystkie punkty Lagrange Earth-Sun.

Niebieskie i czerwone strzałki na rysunku pokazują kierunek wyniku wynikowej siły podczas zbliżania się do odpowiedniego wolnego punktu. Z rysunku widać, że obszary punktów L4 i L5 są znacznie większe niż strefy punktów L1, L2 i L3.

Historyczne odniesienie

Po raz pierwszy istnienie darmowe punkty System trzech obracających się organów udowodnił włosko-francuski matematyk w 1772 roku. W tym celu naukowca musiał przedstawić niektóre hipotezy i rozwijać własną mechanikę innych niż mechanicy Newtona.

Lagrange obliczone punkty L, które zostały nazwane po jego imieniu, do idealnych okrągłych orbitów rotacji. W rzeczywistości orbity są eliptyczne. Ostatni fakt prowadzi do faktu, że nie ma już punktów Lagancha, a istnieją obszary, w których trzecia część małej masy popełniła cyrkulacja ronda Jak ruch każdego z dwóch masywnych ciał.

Bezpłatny punkt L1.

Istnienie Lagrange Lagrange jest łatwe do udowodnienia, stosując następujące argumenty: Weźmy na przykład Słońce i Ziemi, zgodnie z trzecim prawem Keplera, tym bliższe ciało jest jego gwiazdę, krótszy okres obrotu wokół tej gwiazdy (Plac ciała ciała jest bezpośrednio proporcjonalny do średniej odległości Kuba do gwiazd). Oznacza to, że każde ciało znajdujące się między ziemią a słońcem obróci się wokół gwiazdy szybciej niż nasza planeta.

Jednak nie uwzględnia wpływu grawitacji drugiego ciała, to znaczy ziemi. Jeśli weźmiemy pod uwagę ten fakt, można założyć, że bliżej ziemi jest trzecim organem małej masy, tym silniejszy będzie sprzeciwiać się słonecznym solarnym Ziemi. W rezultacie istnieje taki punkt, w którym ziemska grawitacja spowalnia prędkość obrotu trzeciego ciała wokół słońca w taki sposób, że okres obrotu planety i organów są równe. Będzie to wolny punkt L1. Odległość do Lagrange L1 punkt z ziemi wynosi 1/100 z promienia orbity planety wokół gwiazdy i wynosi 1,5 mln km.

Jak używać obszaru L1? Jest to idealne miejsce, w którym można oglądać promieniowanie słoneczne, ponieważ nigdy się tu dzieje. zaćmienie Słońca. Obecnie w obszarze L1 znajduje się kilka satelitów, które są zaangażowane w badania wiatru słonecznego. Jeden z nich jest europejski sztuczny satelita Soho.

Jeśli chodzi o ten punkt Lagrange Earth-Moon, znajduje się około 60 000 km od księżyca, i jest używany jako punkt "przeładunku" podczas misji statek kosmiczny i satelity na księżycu iz powrotem.

Darmowy punkt L2.

Kłócą się podobnie do poprzedniego przypadku, można stwierdzić, że w układzie dwóch organów obrotów poza orbitą organizmu o mniejszej masie powinno być obszar, w którym spadek siły odśrodkowej jest skompensowany przez grawitację tego ciała, który prowadzi do wyrównania okresów obrotów ciała z mniejszą masą i trzecim korpusem wokół ciała większa masa. Ten obszar jest wolnym punktem L2.

Jeśli weźmiemy pod uwagę system Słońca Ziemia, wtedy przed tym punktem Lagrange, odległość z planety będzie dokładnie taka sama co do punktu L1, czyli 1,5 miliona km, tylko L2 znajduje się za ziemią i dalej ze słońca. Ponieważ w regionie L2 nie ma wpływu na promieniowanie słoneczne ze względu na ziemską ochronę, jest używany do obserwacji wszechświata, posiadającego różne satelity i teleskopy tutaj.

W systemie Earth-Moon, punkt L2 znajduje się za naturalnym satelitą Ziemi w odległości 60 000 km od hotelu. W Lunar L2 są satelity, które są używane do obserwacji przeciwnej strony księżyca.

Darmowe kropki L3, L4 i L5

Point L3 w systemie Earth Sun-Earth jest za gwiazdą, więc nie można go zaobserwować z ziemi. Punkt nie jest w żaden sposób używany, ponieważ jest niestabilny ze względu na wpływ ciężkości innych planet, na przykład Wenus.

Punkty L4 i L5 są najbardziej stabilnymi obszarami Lagrange, więc prawie blisko planety w nich są asteroidy lub kosmiczny pył. Na przykład w tych punktach Lagrange, Księżyc znajduje się tylko pył kosmiczny, a asteroidy trojańskie znajdują się w L4 i L5 Jupitera.

Inne zastosowania darmowych punktów

Oprócz instalacji satelitów i obserwacji przestrzeni, można stosować punkty Lagrange'a Ziemi i innych planet podróż kosmiczna. Z teorii wynika, że \u200b\u200bprzemieszczanie się przez punkty Lagrange z różnych planet jest energetycznie korzystne i wymagają małych kosztów energii.

Kolejnym interesującym przykładem użycia Punktem L1 był fizyczny projekt jednego Ukraińskiego ucznia. Zaproponował, aby znajdował się w tej dziedzinie chmurę pyłu asteroidalnego, który chroni ziemię z destrukcyjnego słońca. W ten sposób punkt może być użyty do wpływania na klimat całej niebieskiej planety.

Ze strony pierwszych pierwszych ciał może pozostać stały w stosunku do tych organów.

Dokładniejsze punkty Lagrange są specjalnym przypadkiem podczas rozwiązywania tzw. ograniczone zadanie trzech ciał - Gdy orbity wszystkich organów są okrągłe, a masa jednego z nich jest znacznie mniejsza niż masa któregokolwiek z dwóch pozostałych dwóch. W tym przypadku możemy założyć, że dwa masywne ciała obracają się wokół całkowitego środka masy o stałej prędkości kątowej. W przestrzeni wokół nich jest pięć punktów, w których trzeci korpus z znikomym niską masą może pozostać stacjonarny w obrotowym systemie referencyjnym związanym z masowymi ciałami. W tych punktach siły grawitacyjne działające na małym ciele są wyrównane przez siły odśrodkowej.

Punkty Lagrange otrzymały swoją nazwę na cześć matematyki Józef Louis Lagrange, który był pierwszym, który zdecyduje o zadaniu matematycznym w 1772 roku, z którego następują te specjalne punkty.

Wszystkie punkty Lagrange znajdują się w płaszczyźnie orbitów o masowych ciałach i są oznaczone tytułem Latin Letter L z indeksem numerycznym od 1 do 5. Pierwsze trzy punkty znajdują się na linii przechodzącą przez oba ogromne ciała. Te punkty Lagrange są nazywane collenar. i oznacza L 1, L2 i L 3. Punkty L 4 i L 5 nazywają się trójkątną lub Troyanem. Punkty L 1, L2, L3 są punktami niestabilnej równowagi, w punktach L 4 i L 5 jest stałą równowagą.

L 1 jest między dwoma ciałami systemu, bliżej mniej masywnego ciała; L 2 - na zewnątrz, dla mniejszego ciała; i L 3 - na bardziej masywny. W układzie współrzędnych z początkiem odniesienia w środku masy systemu i osi skierowaną z środka masy do mniejszego ciała, współrzędne tych punktów w pierwszym przybliżeniu α są obliczane przy użyciu Po wzorach:

Punkt L 1. Leży na linii prostej łączącej dwa ciała z Mszami M 1 i M2 (M 1\u003e M2) i znajduje się między nimi, w pobliżu drugiego ciała. Jego obecność wynika z faktu, że ciężkość ciała M2 częściowo kompensuje ciężar ciała M 1. W tym samym czasie, większa m 2, w dalszej części tego punktu będzie zlokalizowany.

Moonpoint. L 1. (na ziemi - księżyc; usunięty z centrum Ziemi o około 315 tys. Km) może być idealnym miejscem na budowę zapowiedzianej stacji orbitalnej, która znajduje się na ścieżce między ziemią a księżycem, łatwo Dostań się do księżyca z minimalnym kosztami paliwa i stać się kluczowym koncentrowaniem strumienia ładunku między ziemią a jego towarzyszem.

Punkt L 2. Leży na linii prostej łączącej dwa ciała z masami M1 i M2 (M 1\u003e M2) i znajduje się dla korpusu o mniejszej masie. Zwrotnica L 1. i L 2. Zablokowany na tej samej linii, aw granicach M2 oznacza symetryczny względny do M2. W punkcie L 2. Siły grawitacyjne działające na organizm kompensują działanie sił odśrodkowych w obrotowym systemie odniesienia.

Punkt L 2. W systemie Sun - ziemia jest idealnym miejscem na budowę orbitalnych kosmicznych obserwatoriów i teleskopów. Od obiektu w punkcie L 2. zdolny do przez długi czas Utrzymuj swoją orientację w odniesieniu do słońca i ziemi, staje się znacznie łatwiejsza do wykonywania ekranowania i kalibracji. Jednak ten punkt jest nieco dalej niż cień ziemi (w dziedzinie połowy) [ok. 1], aby promieniowanie słoneczne nie jest całkowicie zablokowane. Na orbity Galo wokół tego punktu (2020) są urządzeniami Gaia i Spectrum-RGS. Wcześniej były takie teleskopy jak "deska" i "Herschel", w przyszłości nadal istnieją jeszcze kilka teleskopów, w tym James Webb (w 2021 r.).

Punkt L 2. W systemie Earth-Moon można wykorzystać do świadczenia łączności satelitarnej z obiektami tył brzeg Księżyc, a także być wygodnym miejscem na przystosowanie stacji benzynowej do zapewnienia ruchu towarowego między ziemią a księżycem

Jeśli m 2 jest znacznie mniejszy niż m 1, to punkty L 1. i L 2. są o tej samej odległości r. Od ciała M2, równa promieniu sfery wzgórza:

Punkt L 3. Leży na linii prostej łączącej dwa ciała z masami M 1 i M2 (M 1\u003e M2) i jest za organizmem z większą masą. Jak punkt L 2.W tym momencie siły grawitacyjne kompensują działanie sił odśrodkowych.

Przed rozpoczęciem epoki kosmicznej idea istnienia po przeciwnej stronie orbity Ziemi po przeciwnej stronie Ziemi L 3. Kolejna podobna planeta zwana "naprzeciwko", co ze względu na jego lokalizację nie był dostępny do bezpośrednich obserwacji. Jednak w rzeczywistości ze względu na wpływ grawitacyjny innych planów L 3. W systemie, słońce - ziemia jest niezwykle niestabilna. Tak więc podczas heliocentrycznych związków Ziemi i Wenus o różnych stronach słońca, które zdarzają się co 20 miesięcy, Venus jest tylko w 0,3 AE. Z punktu L 3. A zatem ma bardzo poważny wpływ na jego lokalizację w stosunku do ziemskiej orbity. Ponadto ze względu na brak równowagi [ wyjaśniać] Centrum Systemu Grawitacyjnego Sun - Jupiter w stosunku do ziemi i eliptyczności orbity Ziemi, tak zwane "naprzeciwko" od czasu do czasu byłoby dostępne dla obserwacji i zostałby zauważony. Innym efektem, który wydaje swoje istnienie, byłoby jego własną grawitację: wpływ ciała o wielkości około 150 km i więcej na orbitach innych planet byłoby zauważalne. Wraz z pojawieniem się możliwości obserwacji przy użyciu statku kosmicznego i sond, niezawodnie pokazano, że w tym momencie nie ma żadnych przedmiotów w rozmiarze ponad 100 m.

Ozdobny statek kosmiczny i satelity znajdują się w pobliżu punktu L 3.Może stale monitorować różne formy aktywności na powierzchni słońca - w szczególności do pojawienia się nowych plam lub wybuchów, a niezwłocznie przekazuje informacje do gruntów (na przykład w ramach systemu ostrzegania o pogodzie wczesnej przestrzeni NOAA). Ponadto można wykorzystać informacje z takich satelitów, aby zapewnić bezpieczeństwo odległych lotów załogowych, takich jak Mars lub Asteroidy. W 2010 r. Studiowano kilka opcji uruchamiania takiego satelity.

Jeśli na podstawie linii łączącej obie organy systemu, zbuduj dwa trójkąty równoboczne, dwa wierzchołki odpowiadają centrom ciała M 1 i M2, to punkty L 4. i L 5. Odpowiedzie na pozycji trzecich wierzchołków tych trójkątów znajdujących się w płaszczyźnie orbity drugiego ciała w 60 stopniach przed sobą i za nim.

Obecność tych punktów i ich wysoka stabilność wynika z faktu, że ponieważ odległości do dwóch ciał w tych punktach są takie same, a następnie siły przyciągania z dwóch masowych ciał są skorelowane w tej samej proporcji, że ich masy i Zatem wynikowa siłę jest skierowana do środka systemu masowego; Ponadto geometria trójkąta mocy potwierdza, że \u200b\u200bwynikowe przyspieszenie jest związane z odległością do centrum mas tej samej proporcji, co dla dwóch masywnych ciał. Ponieważ środek masy jest zarówno środkiem centrum obrotowego, uzyskaną siłę dokładnie odpowiada temu, który jest potrzebny do przechowywania ciała w punkcie Lagrange'a w zrównoważonej równowagi z resztą systemu. (W rzeczywistości masa trzeciego ciała i nie powinna być znikoma). Ta trójkątna konfiguracja została wykryta przez Lagrange podczas pracy nad zadaniem trzech Tel. Zwrotnica L 4. i L 5. Połączenie trójkątny (W przeciwieństwie do Collinear).

Także punkty nazywać troyansky.: Ta nazwa pochodzi z asteroidów trojańskich Jowisza, które są najbardziej uderzającym przykładem manifestacji tych punktów. Zostały one nazwane na cześć bohaterów wojny trojańskiej z "Iliady" Homera i Asteroidów w punkcie L 4. zdobądź imiona Greków, a w punkcie L 5. - protestujący troy; Dlatego są teraz nazywani "Grekami" (lub "Ahetis") i "Troyans".

Odległości z centrum systemu masowego do tych punktów w układzie współrzędnych z centrum współrzędnych w środku mas systemu są obliczane zgodnie z następującymi wzorami:

Organy umieszczone w punktach kollinowych Lagrange znajdują się w niestabilnej równowadze. Na przykład, jeśli obiekt w punkcie L 1 lekko przesuwa się wzdłuż linii prostej łączącej dwa masywne ciała, siła, która przyciąga go do ciała, do którego się zbliża się, a siła przyciągania z innego ciała, wręcz przeciwnie, maleje. W rezultacie obiekt będzie coraz częściej usuwany z pozycji równowagi.

Taka osobliwość zachowań ciała w pobliżu punktu L 1 odgrywa ważną rolę w zamkniętych systemach podwójnych starrych. Wnęki ROSH Składnik takich systemów kontaktów w punkcie L 1, dlatego, gdy jedna z gwiazd-towarzyszy w procesie ewolucji wypełnia swoją jamę Roche, substancja przepływa z jednej gwiazdy do drugiego przez sąsiedztwo Lagancha punkt l 1.

Mimo to istnieją stabilne zamknięte orbity (w obracającym układzie współrzędnych) wokół punktów kollinowych libracji, przynajmniej w przypadku zadania trzech tel. Jeśli wpływa na inne organy (jak to się dzieje w układzie słonecznym), zamiast zamkniętych orbitów, obiekt poruszy się wzdłuż orbitów quasi-okresowych mających formę figur figurowych. Pomimo niestabilności takiego orbity,

Czy eksperymenty są eksperymenty na temat umieszczenia statku kosmicznego w punktach Lagrange Systemu Earth-Moon?

Pomimo faktu, że tak zwani dziećczki libracji istniejącej w przestrzeni i ich niesamowite właściwości Jest to znany z ludzkości przez długi czas, używać ich do celów praktycznych tylko w 22. roku ery kosmicznej. Ale początkowo opowiedz o punktach cudów.

Po raz pierwszy byli teoretycznie znaleźli Lagrangerem (których nazwa jest teraz noszona), w wyniku rozwiązania tzw. Zadaniem trzech Tel. Naukowiec został zdeterminowany, aby określić, gdzie mogą być punkty w przestrzeni, w której równa wszystkich siły zewnętrznych odwołuje się do zera.

Punkty są podzielone na stabilną i niestabilną. Zrównoważony jest podejmowany w celu oznaczenia L 4 i L 5. Znajdują się w jednym samolotu z głównymi dwoma ciałami niebiańskimi (w tym przypadku - ziemia i księżyca), tworząc dwa trójkąty równoboczne, dla których często są one również nazywane trójkątnymi. W punktach trójkątnych statek kosmiczny może być arbitralnie długi. Jeśli nawet odbiega na bok, skuteczne siły W każdym razie zostanie zwrócony do pozycji równowagi. Spaceraft wydaje się wpaść w lejka grawitacyjne jako piłkę bilardową w szklance.

Jednak, jak mówiliśmy, istnieją również niestabilne punkty libracji. W nich statek kosmiczny, przeciwnie, jest tak, jakby na górze jest stabilny tylko na swojej szczycie. Każdy wpływ zewnętrzny odrzuca go na bok. Lagrange jest niezwykle trudne do wyjścia do niestabilnego punktu Lagrange - w tym wymaga nawigacji ultralonografii. Dlatego urządzenie musi poruszać się tylko w pobliżu samego punktu wzdłuż tak zwanego "halo-orbity", od czasu do czasu wydatki na utrzymanie paliwa, jednak nieco.

W systemie ziemistów-księżyca niestabilnych punktów trzech. Często są one również nazywane proste, ponieważ znajdują się na tej samej linii. Jeden z nich (L 1) jest między ziemią a księżycem, 58 tysięcy km od tego ostatniego. Drugi (L 2) jest zlokalizowany tak, że nigdy nie jest widoczny z ziemi - ukrywa się za księżycem o 65 tys. Km. Ostatni punkt (L 3), wręcz przeciwnie, nigdy nie jest widoczny z Księżyca, ponieważ ziemia jest obecnie zdmuchnięta, z którego około 380 tysięcy km od niego.

Chociaż jest to korzystne w zrównoważonych punktach i bardziej opłacalnych (nie jest konieczne wydawanie paliwa), statek kosmiczny nadal zapoznał się wyłącznie z niestabilnym, a raczej, tylko z jednym z nich, a także odnoszącego się do systemu Sun-Earth. Jest w tym systemie, przy 1,5 miliona km od naszej planety i tak jak punkt między ziemią a księżycem ma oznaczenie L 1. Patrząc z ziemi, przewiduje się bezpośrednio na słońcu i może służyć jako idealny punkt do śledzenia.

Ta okazja została po raz pierwszy użyta przez aparat American Isee-3, uruchomiony 12 sierpnia 1978 roku. Od listopada 1978 r. Do czerwca 1982 r. Był na "halo-orbicie" wokół punktu LI, studiując cechy wiatru słonecznego. Pod koniec tego okresu było mu, ale już przemianowany lód, jeden był w stanie stać się naukowcem pierwszego komety w historii. W tym celu urządzenie pozostawiło punkt libracji i, po zaangażowaniu kilku manewrów grawitacyjnych na Księżycu, w 1985 roku prowadził rozpiętość w pobliżu komety Jacobini-Zinner. W przyszłym roku zbadał także Gallea Comet, ale tylko na odległym podejściu.

Następny punkt odwiedzający L 1 Sun-Earth stał się Europejskim Obserwatorium Słonecznym SOHO, rozpoczęte 2 grudnia 1995 r. I niestety niedawno utracony z powodu błędu zarządzania. Podczas pracy nie uzyskano niewiele ważnych informacji naukowych, a wiele interesujących odkryć zostało wykonanych.

Wreszcie, ostatnim do tej pory aparat American Ace ma na celu zbadanie kosmicznych promieni i wiatru gwiezdnego. Zaczął od ziemi 25 sierpnia w zeszłym roku i obecnie przeprowadza obecnie prowadzenie badań.

A co dalej? Czy istnieją nowe projekty związane z kropkami libracji? Oczywiście istnieje. Tak więc w Stanach Zjednoczonych propozycję wiceprezesa A. Mountain na nowym uruchomieniu w kierunku punktu L 1 Systemu Sun-Earth z aparatury naukowej i edukacyjnej "Triana", już nazywane "Mount Chair" .

W przeciwieństwie do swoich poprzedników, nie będzie podążać za słońcem, ale na ziemię. Nasza planeta z tego punktu jest zawsze widoczna w pełnej fazie i dlatego jest bardzo wygodna do obserwacji. Oczekuje się, że zdjęcia uzyskane przez "komorę górską" będą praktycznie w czasie rzeczywistym, aby wejść do Internetu, a dostęp zostanie otwarty dla wszystkich.

Istnieje również rosyjski projekt "kończyny". Jest to urządzenie "relic-2", zaprojektowane w celu zebrania informacji o emisji relikwii. Jeśli dla tego projektu jest finansowanie, będzie czekać na punkt L 2 L 2 w systemie Earth-Moon, to znaczy, że jest to ukryty za księżycem.

B. V. Bulbash,
, Mstu ich. R.e. Alexseeva, Nizhny Novgorod

Punkty Lagrange.

Około 400 lat temu do dyspozycji astronomów nowe narzędzie W przypadku badania świata, planet i gwiazd - teleskop Galileo Galilee.. Zajęło to trochę czasu i zostali dodani do niego otwórz Isaac. Newton prawo społeczności świata i trzy prawa mechaniki. Ale po śmierci Newtona opracowano metody matematyczne, które pozwoliły skutecznie wykorzystać przepisy wykryte i wytworzyć dokładne obliczenia trajektorii niebiański Tel.. Autorzy tych metod byli francuskimi matematykami. Najważniejsze dane były Pierre Simon Laplace (1749-1827) i Joseph Louis Lagrg (1736-1813). W dużej mierze ich wysiłki powstały nową naukę - mechanikami niebiańskimi. To był sposób, w jaki nazywa się Laplace, dla której mechanicy niebiańskie rozpoczęły się uzasadnienie filozofii determinizmu. W szczególności obraz fikcyjnego stworzenia opisanego przez Laplace opisany przez Laplace, który, znając prędkość i współrzędne wszystkich cząstek we wszechświecie, mogłyby zdecydowanie przewidzieć jego stan w każdym czasie. To jest stworzenie - "Laplace Demon" - Osobed główny pomysł Filozofia determinizmu. I gwiazda nowa nauka Jadąc 23 września 1846 r., Wraz z otwarciem ósmej planety Układ Słoneczny - Neptuna. Niemiecki astronom Johann Galle (1812-1910) odkrył Neptune dokładnie tam, gdzie musiał być zgodny z obliczeniami przeprowadzonymi przez francuskiej matematyki Urben Levelier (1811-1877).

Jednym z wybitnych osiągnięć mechaniki niebiańskiej było otwarcie Lagrange'a w 1772 roku libra Punkty. Według Lagrange'a w systemie dwóch ciał jest łącznie pięć punktów (zwykle nazywany punkty Lagancha.), w którym suma sił działających na trzecim korpusie umieszczonym w punkcie (której masa jest znacznie mniejsza niż masy pozostałych dwóch) wynosi zero. Oczywiście mówimy o obrotowym systemie referencyjnym, w którym na ciele, oprócz siły grawitacji, będzie również działać siła odśrodkowa bezwładność. W punkcie Lagrange'a, ciało będzie w stanie równowagi. W systemie Sun-Earth, Lagrange Punkty znajdują się w następujący sposób. Na linii prostej łączącej słońce i ziemię istnieją trzy punkty z pięciu. Punkt L. 3 znajduje się po przeciwnej stronie orbity ziemi. Punkt L. 2 znajduje się po tej samej stronie ze słońca jak ziemia, ale w nim, w przeciwieństwie do L. 3, Słońce jest zamknięta Ziemia. I pkt L. 1 znajduje się na linii prostej L. 2 I. L. 3, ale między ziemią a słońcem. Zwrotnica L. 2 I. L. 1 Oddziela taką samą odległość od Ziemi - 1,5 miliona km. Na mocy ich charakterystyki wskaźnika Lagrange'a przyciągnęła uwagę pisarzy science fiction. Więc w książce Arthur Clark i Stephen Bakster "Solar Storm" w punkcie Lagancha L. 1 Budowniczowie kosmiczne zajmują ogromny ekran, zaprojektowany, aby obrócić ziemię z ciężkiej burzy słonecznej.

Pozostałe dwa punkty - L. 4 I. L. 5 - są w orbicie Ziemi, jeden - przed ziemią, drugi jest za. Dwa z tych punktów są bardzo różne od reszty, ponieważ równowaga ciał niebieskich, które się w nich zakończyły, będą stabilne. Dlatego wśród astronomów taka hipoteza, że \u200b\u200bw pobliżu punktów L. 4 I. L. 5 Mogą istnieć pozostałości chmury gazowo-pielęgnacji tworzenia planet układu słonecznego, które zakończyły się w 4,5 miliarda lat temu.

Po tym, jak Sunny System zaczął odkrywać automatyczne stacje międzyplanetowe, zainteresowanie punktami Lagrange gwałtownie wzrosły. Więc w sąsiedztwie punktu L. 1 Przeprowadzaj badania statku kosmicznego wiatru słonecznego NASA: SOHO (SOKARDVATORY SOHO)i Wiatr (w per. z angielskiego - wiatr).

Kolejne urządzenie NASA. - sonda. WMAP (Wilkinson mikrofalowa sonda anizotropii) - Znajduje się w sąsiedztwie punktu L. 2 i bada promieniowanie relikwiczne. W kierunku L. 2 teleskopów kosmicznych "Planck" i "Herschel" poruszają się; W najbliższej przyszłości dołączą do teleskopu "Webb", co powinno zmienić słynną przestrzeń Teleskop o długiej listy "Hubble". Jeśli chodzi o punkty L. 4 I. L. 5, a następnie 26 września 2009 r. Sondy Gemini Stereo-a. i Stereo-b. Liczne obrazy aktywnych procesów na powierzchni słońca zostały przeniesione na Ziemię. Początkowe plany projektu Stereofoniczny. Zostały one niedawno rozszerzone, a obecnie zakłada się również, że są również używane do badania otoczenia punktów Lagrange'a dla obecności asteroidów. Głównym celem takiego badania jest sprawdzenie modeli komputerowych przewidywających obecność asteroid w "Zrównoważony" punktach Lagrange.

W tym względzie należy powiedzieć, że w drugiej połowie XX wieku, kiedy stało się możliwe numerycznie rozwiązać na komputerze równania Niebiańska mechanicy, obraz stabilnego i przewidywalnego układu słonecznego (i z tym filozofią determinizmu) w końcu poszedł do przeszłości. Symulacja komputerowa wykazała, że \u200b\u200bod nieuniknionych niedokładności w wartości liczbowych prędkości i współrzędnych planet, bardzo istotne różnice w modelach ewolucji układu słonecznego są przestrzegane. Tak więc, według jednego z scenariuszy, układ słoneczny w setkach milionów może nawet stracić jedną ze swoich planet.

Jednocześnie modele komputerowe zapewniają wyjątkową okazję do rekonstrukcji zdarzeń, które wystąpiły w erze Usunięto z nas Usunięto. Tak więc model matematyki E. Belbruno i Astrophysic R. Gotta (Uniwersytet Princeton), zgodnie z jednym z punktów Lagange ( L. 4 lub. L. 5) Planeta została utworzona w odległej przeszłości ( Teia.). Efekt grawitacyjny po stronie reszty planet zmusił ciało w pewnym momencie, aby opuścić punkt Lagrange'a, aby osiągnąć trajektorię ruchu na ziemię i ostatecznie ją spotkać. Model Gotta i Belbruno wypełnią przedmioty hipotezy, które dzieli się wielu astronomów. Według niej księżyc składa się z substancji utworzonej około 4 miliardów lat temu po zderzeniu z ziemią obiekt kosmiczny Rozmiar Marsa. Ta hipoteza jest jednak wrażliwym miejscem: pytanie, w którym można utworzyć taki obiekt. Jeśli sekcje układu słonecznego zostały usunięte z ziemi, jego energia byłaby bardzo duża, a wynik rozprzestrzeniania się z ziemi nie byłby stworzeniem księżyca, ale zniszczenie ziemi. W związku z tym taki obiekt miał być utworzony niedaleko z ziemi, a otoczenie jednego z punktów Lagrange jest dla tego dość odpowiednie.

Ale gdy wydarzenia mogłyby się rozwijać w przeszłości, co znów zabrania ich, by się wydarzyć w przyszłości? Czy wzrastał innymi słowy, w pobliżu punktów Lagrange, inny? Prof. P. Vaigert (University Zap. Ontario, Kanada) uważa, że \u200b\u200bjest to niemożliwe, ponieważ w systemie słonecznym w obecnych cząstkach pyłu do tworzenia takich obiektów wyraźnie nie wystarczy, a 4 miliardy lat temu, gdy planety powstały z cząstek Chmury gazowe, sytuacja była zasadniczo inna. Według R. Musi, asteroidy można znaleźć w pobliżu punktów Lagrange - pozostałości "substancji budowlanej" planety ludzi. Takie asteroidy mogą być zauważalnym czynnikiem ryzyka dla Ziemi. Rzeczywiście, wpływ grawitacyjny na część innych planet (i przede wszystkim Wenus) może być wystarczający, aby upewnić się, że Asteroida pozostawiła sąsiedztwo punktu Lagrange'a, aw tym przypadku może to dobrze udać się do trajektorii zderzenia z ziemią . Muszę Hipoteza ma prehistorię: z powrotem w 1906 r., M. Wolf (Niemcy, 1863-1932) w punktach Lagrange System Sun-Jupiter został znaleziony asteroidy, pierwszy poza pasem asteroid między Marsem i Jowiszem. Następnie w otoczeniu systemu Lagange System, Sun-Jupiter odkrył ponad tysiąc. Próby nie są tak skuteczne, próbowały znaleźć asteroidy w pobliżu innych planet układu słonecznego. Najwyraźniej nadal nie są blisko Saturna, a tylko w ostatniej dekadzie odkryto, że niedaleko Neptuna. Z tego powodu jest dość naturalne, kwestia obecności lub braku asteroidów w punktach Lagrange Systemu Sun-Sun jest niezwykle martwi się o nowoczesnych astronomów.

P. Vejahert z pomocą teleskopu w Mauna Kea (Hawaje, USA) wypróbowała już na początku lat 90-tych. Xx w. Znajdź te asteroidy. Jego obserwacje wyróżniały się skrupulatem, ale sukces nie przynał. Stosunkowo niedawno rozpoczęto automatyczne wyszukiwanie asteroidów, w szczególności projektu Lincolnovsky w pobliżu znajdującego się blisko krainy asteroidów (Lincoln w pobliżu Earth Asteroid Research Project). Jednak nadal nie podawali.

Zakłada się, że sondy Stereofoniczny. Podobne wyszukiwania na zasadniczo innym poziomie dokładności. Duma chmur dzielnic punktów Lagrange była zaplanowana na samym początku projektu, a po włączeniu do projektu program wyszukiwania asteroid był nawet możliwością zostaw ich w otoczeniu tych punktów na zawsze.

Obliczenia wykazały jednak, że zatrzymanie sond wymagałoby zbyt dużej ilości zużycia paliwa. Biorąc pod uwagę tę okoliczność, dyrektorzy projektów Stereofoniczny.zatrzymał się w wariancie wolnej rozpiętości tych obszarów przestrzeni. Zajmie to miesiące. Rejestraty helliosfer są umieszczane na pokładzie sond, a z ich pomocą będzie szukać asteroidów. Nawet w tym przypadku zadanie pozostaje bardzo trudne, ponieważ w przyszłych obrazach asteroidów będą tylko punktami poruszającymi się na tle tysięcy gwiazd. Kierownictwo projektu Stereofoniczny. Oblicz aktywną pomoc w poszukiwaniu astronomów amatorów, którzy przeglądają zdjęcia w Internecie.

Eksperci są bardzo zaniepokojeni problemem bezpieczeństwa ruchu sond w otoczeniu punktów Lagrange. Rzeczywiście, zderzenie z "odkurzaniem" (który może być bardzo znaczący rozmiar) może uszkodzić sondy. W swoich sondach lotniczych Stereofoniczny. Już wielokrotnie cząstek kurzu - od jednego do kilku tysięcy dziennie.

Główną intrygą nadchodzących obserwacji jest w całkowitej niepewności pytania, ile asteroid powinno "zobaczyć" sondy Stereofoniczny. (Jeśli w ogóle widzisz). Nowe modele komputerowe nie dokonały sytuacji bardziej przewidywalnej: wynika z tego, że grawitacyjny wpływ Wenus może nie tylko "wyciągnąć" asteroidy z punktów Lagancha, ale także przyczynić się do ruchu asteroidów do tych punktów. Całkowita liczba asteroid w okolicy punktów Lagrange jest niezbyt duża ("Nie około setek"), a ich liniowe wymiary są dwoma rzędami wielkości mniejszą niż wielkość asteroidów z pasa między Marsem i Jowiszem. Czy jego prognozy są potwierdzone? To bardzo długo czekać ...

W oparciu o materiały artykułu (za. Z języka angielskiego)
S. Clark. Życie w nieważnym // nowego naukowca. 21 Febrary 2009.

Kiedy Joseph Louis Lagrange pracował nad zadaniem dwóch masowych ciał (ograniczone zadanie trzech tel), odkryło, że istnieje 5 punktów z takim systemem z następującą nieruchomością: jeśli są one znikome z małą masą (w stosunku do masywnych ciał), Następnie ciała te będą właściwie względem tych dwóch masywnych ciał. Ważny moment: Masywne ciała muszą się obracać ogólne centrum Masy, jeśli w jakiś sposób mogą być łatwe do odpoczynku, cała ta teoria nie ma zastosowania tutaj, teraz zrozumiesz dlaczego.

Najbardziej udany przykład, oczywiście jest słońce i ziemia i rozważyć je. Pierwsze trzy punkty L1, L2, L3 są na linii łączącej centra masy ziemi i słońca.

Punkt L1 jest między ciałami (bliżej ziemi). Dlaczego to? Wyobraź sobie, że między ziemią a słońcem, jakiś mały asteroid, który kręci się wokół słońca. Z reguły, ciała wewnątrz orbity Ziemi, częstotliwość odwołania jest wyższa niż na ziemi (ale niekoniecznie), więc jeśli nasz asteroida jest częstotliwością odwołania powyżej, będzie latać z naszej planety od czasu do czasu, I będzie spowolnić grawitację, a ostatecznie częstotliwość odwołania asteroid będzie taka sama jak ziemia. Jeśli Ziemia ma częstotliwość leczenia bardziej, potem trzepotanie od czasu do czasu przez Asteroida wyciągnie go i podkręcanie, a wynik jest taki sam: częstotliwości odwołania ziemi i asteroida będą równi. Ale jest to możliwe tylko wtedy, gdy orbita asteroid przechodzi przez punkt L1.

Punkt L2 jest za ziemią. Może się wydawać, że nasz wyimaginowany asteroida w tym punkcie należy przyciągnąć na ziemię i słońce, jak okazały się z jednej strony, ale nie. Nie zapominaj, że system obraca się, a ze względu na to, siła odśrodkowa działająca na asteroida jest równa siły grawitacyjne Ziemia i słońce. Orgody poza orbitką Ziemi, głównie częstotliwość obiegu jest mniejsza niż ziemia (ponownie, nie zawsze). Więc istota tego samego: orbita asteroida przechodzi przez L2 i Ziemi, od czasu do czasu wklejony, ciągnie asteroid za nim, ostatecznie wyrównując częstotliwość jego leczenia własnym.

Point L3 jest za słońcem. Pamiętaj, zanim pokłonnicy miały taką myśl, że z drugiej strony słońca jest inna planeta, taka jak przeciwna? Tak więc, punkt L3 jest prawie tam, ale trochę od słońca, a nie dokładnie na orbicie Ziemi, ponieważ centrum Systemu Sun-Earth System nie pokrywa się z centrum masy Słońca. Dzięki częstotliwości cyrkulacji asteroidy w punkcie L3 wszystko jest oczywiste, powinno być takie samo jak w ziemi; Jeśli jest mniej, asteroida spadnie w słońce, jeśli więcej - muchy. Tak poza tym, ten punkt Najbardziej stabilny, stały się stały z powodu wpływu innych planet, zwłaszcza Wenus.

L4 i L5 znajdują się w orbicie, który jest trochę bardziej ziemski, a następnie: Wyobraź sobie, że od centrum masy systemu Sun-Earth, prowadziliśmy promień na ziemię i inny promień, tak że kąt Pomiędzy tymi promieniami wynosiła 60 stopni. Oraz w obu kierunkach, to znaczy w lewo i na nim. Więc na jednym takim promieniu znajduje się L4, a na innym L5. L4 będzie przed ziemią w przebiegu ruchu, czyli, jak uciec od ziemi i L5, odpowiednio nadrobić zaległości. Odległości od któregokolwiek z tych punktów do Ziemi i Słońca są takie same. Teraz, pamiętając Prawo Globalnej Grawitacji, zauważamy, że siła atrakcji jest proporcjonalna do masy, co oznacza, że \u200b\u200bnasz asteroida w L4 lub L5 zostanie przyciągany do ziemi w tyle słabszych, ile Ziemia jest łatwiejsza niż słońce . Jeśli jest to wyłącznie geometrycznie, aby zbudować wektory tych sił, a jego równość będzie kierowana dokładnie do centrum kasety (środek masy systemu Sun-Earth). Słońce z ziemią obraca się wokół centrum kasety o tej samej częstotliwości, o tej samej częstotliwości i asteroidach w L4 i L5 obrócą. L4 nazywa się Grekami, a L5 - Trojans na cześć asteroidów trojańskich Jowisza (więcej na Wiki).