Kako pronaći količinu perimetara kvadrata. Perimetar, područje i volumen

Odnos između radijusa kruga i dužine strane trga. Udaljenost od središta opisanog kruga do vrha kvadrata upisanog u njoj jednaka je radijusu opsega. Pronaći stranu trga s., Potrebno je podijeliti kvadrat do 2 pravokutnog trokuta. Svaki od ovih trokuta imat će jednaku stranu a. i b. i opći hipotenut izjednak dvostrukom radijusu kruga ( 2r.).

Koristite Pythagora Teorem kako biste pronašli stranu trga. Pythagoreov teorem kaže da u bilo kojem pravokutnom trokutu s običajima ali i b. i hipotenuse iz: 2 + B 2 \u003d C2, Kao u našem slučaju ali = b. (Ne zaboravite da smatramo trg!), I to znamo c \u003d 2r., možemo prepisati i pojednostaviti ovu jednadžbu:

• 2 + a 2 \u003d (2R) 2 "; Sada pojednostavite ovu jednadžbu:
• 2A 2 \u003d 4 (R) 2; Sada podijelimo obje strane jednadžbe na 2:
• (A 2) \u003d 2 (R) 2; Sada izvađen korijen S obje strane jednadžbe:
• a \u003d √ (2R), Dakle, s \u003d √ (2R).

1. Pomnožite nađenu bočnu stranu kvadrata do 4 kako biste pronašli njegov perimetar. U ovom slučaju, perimetar trga: P \u003d 4√ (2R), Ova formula može se prepisati tako: P \u003d 4f2 * 4√R \u003d 5,657rgdje je R radijus opisanog kruga.

2. Primjer. Razmotrite kvadrat, upisani u krug s radijusom od 10. To znači da je dijagonala kvadrata 2 * 10 \u003d 20. Koristeći Pythagoreovu teoremu, mi ćemo dobiti: 2 (a 2) \u003d 20 2, i.e 2A 2 \u003d 400. Sada podijelimo obje strane jednadžbe za 2 i dobiti: 2 \u003d 200. Sada je izvadio kvadratni korijen s obje strane jednadžbe i dobiti: a \u003d 14,142., Pomnožite ovu vrijednost na 4 i izračunajte perimetar trga: P \u003d 56,57.

   • Imajte na umu da biste dobili isti rezultat, samo pomnoženi radijusom (10) za 5,657: 10 * 5,567 = 56,57 ; Ali ova metoda je teško zapamtiti, tako da je bolje koristiti gore opisani proces izračuna.

Trg je pozitivan četverokutan (ili romb), u kojem su svi kutovi ravni, a stranke su jednake jedna drugoj. Kao u bilo kojem drugom vjernom poligonu, kvadrat Isporučeno za izračunavanje perimetar i kvadrat. Ako je kvadrat kvadrat usko slavni, a zatim otkrijte njegov dio, a nakon toga perimetar Neće raditi.

Uputstvo

1. Područje kvadrat je u formuli: s \u003d a? to znači da je to izračunavanje područja kvadrat , potrebno je umnožiti duljinu druge strane međusobno. Kao rezultat toga, ako znate područje kvadrat Tada kada uklanjanje korijena iz ove vrijednosti može naučiti duljinu bočne strane kvadrat , Primjer: kvadrat kvadrat 36 cm?, Kako bi saznali stranu ovoga kvadrat Morate ukloniti kvadratni korijen s trga. Dakle, duljina stranaka ovoga kvadrat 6 cm

2. Pronaći perimetar ali kvadrat Morate sklopiti duljine svih njegovih strana. Uz imaginarnu formulu, to je dopušteno izraziti kako slijedi: p \u003d A + A + A + A.If za izdvajanje korijena s kvadrata kvadrat , i zatim presavijen dobivenu vrijednost 4 puta, onda je dopušteno otkriti perimetar kvadrat .

3. Primjer: DAN Square s površinom od 49 cm? Potrebno je otkriti perimetar , Izrada: Prvo morate izdvojiti područje korijena kvadrat :? 49 \u003d 7, računajući bočnu duljinu kvadrat , dopušteno izračunati i perimetar : 7 + 7 + 7 + 7 \u003d 28 cm: perimetar kvadrat 49 cm? je 28 cm

Često B. geometrijski zadaci Potrebno je otkriti duljinu bočnih strana kvadrata ako su drugi parametri hosting - kao što je područje, dijagonalno ili perimetar.

Trebat će vam

• Kalkulator

Uputstvo

1. Ako ugostite kvadrat trga, onda da biste otkrili stranu trga, morate ukloniti kvadratni korijen iz numeričke vrijednosti područja (jer je kvadratna površina jednaka njegovoj strani): a \u003d • S, gdje je duljina strane trga; S - kvadratna kvadratna mjerenja će biti linearna mjerna jedinica duljine koja odgovara jedinici mjernog područja. Recimo ako je kvadrat trga dao u kvadratnim centimetrama, a zatim će biti primitivna u centimetrima. Na primjer: kvadrat trga je 9 četvornih metara. Borite se na duljinu strane trga. Prezentacija : A \u003d? 9 \u003d 3RVC: kvadratna strana je 3 metra.

2. U slučaju kada je perimetar trga poznat, potrebno je odrediti duljinu duljine numerička vrijednost Perimetar je podijeljen na četiri (jer kvadrat ima četiri strane identične duljine): a \u003d p / 4, gdje: a - duljina strana kvadrata; p je perimetar trga. Mjerenje kvadratnih strana bit će ista linearna jedinica mjerenja duljine kao perimetra. Recimo da je perimetar trga postavljen u centimetrama, a zatim duljina njegove strane također će raditi u centimetrama. Na primjer: perimetar trga je 20 metara. Borite se na duljinu strane trga. Prezentacija: A \u003d 20/4 \u003d 5 TIJELI: Duljina kvadratne strane je 5 metara.

3. Ako je duljina poznata po dijagonali trga, sve do duljine, bit će jednaka duljini njegove dijagonale podijeljenoj na korijenski kvadrat od 2 (prema teoremu Pythagorea, jer susjedne strane trga i dijagonala su pravokutni rektalularni anogrelski trokut): a \u003d d /? 2 (jer. ^ 2 + a ^ 2 \u003d d ^ 2), gdje: a - duljina strana kvadrata; d - duljina duljine dijagonala trga. Visoka mjerne strane trga bit će jedinica mjerenja duljine jednaka kao i dijagonala. Recimo, ako se dijagonala trga mjeri u centimetrama, tada će se pojaviti duljina u centimetrima. Primjer: Dijagonala kvadrata je 10 metara. Slijedite duljinu strane kvadrata. Prezentacija: a \u003d 10 /? 2, ili oko: 7,071 Odgovor: Duljina kvadratne strane je jednaka 10 /? 2 ili približno 1,071 metara.

Trg je lijepa i jednostavna ravna geometrijska figura. Ovo je pravokutnik s jednakim stranama. Kako otkriti perimetar kvadrat Ako je duljina poznata po svojoj strani?

Uputstvo

1. Ranije, vrijedi to pamtiti perimetar Ne postoji ništa više od zbroja duljina stranaka geometrijska figura, Trg koji smo razmotrili ima četiri strane. Štoviše, po definiciji kvadrat , Sve ove stranke jednake su jedna drugoj. Veličine tih preduvjeta jednostavna formula Pronaći perimetar ali kvadrat – perimetar kvadrat jednaka duljini dijela kvadrat pomnoženo s četiri: p \u003d 4A, gdje je - bočna duljina kvadrat .

Video na temu

Perimetar se naziva univerzalno dužina Granice oblika često po ravnini. Trg je pozitivan kvadrilicater ili romb, u kojem su svi uglovi izravni ili paralelogram, u kojem su sve strane i uglovi jednaki.

Trebat će vam

• Znanje o geometriji.

Uputstvo

1. Perimetar kvadrat jednaka sumu Njegove strane. Budući da je kvadrat, u njegovoj suštini, četverokut, onda ima četiri strane, a zatim je perimetar jednak zbroju duljine od četiri strane ili p \u003d A + B + C + d.

2. Trg, kao što se može vidjeti iz definicije, ispravnu geometrijsku sliku, što znači da su sve njegove stranke jednake. Tako a \u003d b \u003d c \u003d D. Stoga p \u003d A + a + a ili p \u003d 4 * a.

3. Biti lice kvadrat jednak 4, to jest, A \u003d 3. Zatim perimetar ili duljina kvadrat Prema rezultirajućoj formuli, bit će jednako p \u003d 4 x 3 ili p \u003d 12. Broj 12 i bit će dužini ili, isti, obod kvadrat .

Video na temu

Bilješka!
Perimetar kvadratne vrijednosti je uvijek ispravan, kao i svaka druga duljina.

Korisne savjete
Na isti način, perimetar romb može detektirati, jer je kvadrat poseban slučaj romb s ravnim kutovima.

Perimetar karakterizira duljinu zatvorene siluete. Kao i područje, može se otkriti drugim vrijednostima navedenim u stanju problema. Zadaci za pronalaženje perimetra iznimno se često nalaze u školskom tijeku matematike.

Uputstvo

1. Poznavanje perimetra i strane slike, dopušteno je otkriti drugu stranu, kao i područje. Sam perimetar, zauzvrat, može se otkriti nekoliko određenih stranaka ili kutom i zabave, ovisno o uvjetima problema. Također u nekim slučajevima, izraženo je kroz to područje. Pogotovo primitivni je perimetar pravokutnika. Nacrtajte pravokutnik s jednom od stranaka, jednaka a i dijagonalu jednaku d. Znajući ove dvije količine, otkrivaju Pythagore teoremu drugu stranu, koja je širina pravokutnika. Postizanje širine pravokutnika izračunajte njegov perimetar u daljnjem učinku: p \u003d 2 (A + B). Ova formula je objektivan za sve pravokutnike, od činjenice da svaka od njih ima četiri strane.

2. Obratite pozornost na činjenicu da se perimetar trokuta u većini zadataka nalazi ako postoji informacija da će biti oko jednog od njezina ugla. Međutim, postoje i zadaci u kojima su sve strane trokuta poznata, a zatim se perimetar može izračunati jednostavnim zbrajanjem, bez upotrebe trigonometrijskih izračuna: p \u003d A + B + C, gdje A, B i C - strana. Međutim, takve se zadaci rijetko se nalaze u udžbenicima, od činjenice da je metoda rješavanja očita. Teže zadatke za pronalaženje perimetra trokuta odlučuje u fazama. Recimo, nacrtajte nepopravljiv trokut koji ima bazu i kut s njom. Kako bi se otkrio njegov perimetar, prvo otkriti stranke A i B na daljnji način: B \u003d C / 2COS? Iz činjenice da je A \u003d B (trokut prethođen), napravite daljnji rezultat: A \u003d B \u003d C / 2COS?

3. Perimetar poligona se izračunava na isti način, sklopivši duljine svih njegovih strana: p \u003d A + B + C + D + E + F i tako dalje. Ako je poligon pozitivan i ušao u krug ili opisan u blizini, izračunajte duljinu jedne od njegovih strana, a zatim pomnožite po njihovom broju. Recimo kako bismo otkrili strane šesterokuta, upisane u krug, djeluju dalje: A \u003d R, gdje je jedna strana šesterokuta, jednaka radijusu opisanog kruga. Prema tome, ako je šesterokut ispravan, njegov perimetar je jednak: p \u003d 6a \u003d 6R. Ako se opseg upisuje u šesterokutu, tada je strana potonje jednaka: a \u003d 2R? 3/3. Prema tome, perimetar takve figure, detektira dalje: p \u003d 12R? 3/3.

Iako se riječ "perimetar" i dogodilo s grčke oznake kruga, uobičajeno su pozvati ukupnu duljinu granica s ravnim geometrijskim oblikom, uključujući trg. Izračunavanje ovog parametra, kao i obično, poteškoće nisu i mogu se provoditi nekoliko metoda, ovisno o poznatim početnim podacima.

Uputstvo

1. Ako ugostite duljinu strane kvadrata (t), onda pronaći svoj perimetar (p), to će biti primitivno povećati ovu vrijednost četiri puta: p \u003d 4 * t.

2. Ako je duljina strana nepoznatog, ali u problemima problema, dano je duljina dijagonale (c), onda je to lijepo izračunati duljinu stranaka i perimetra (p) poligona , Koristite teoremu Pythagorea koji izjavljuje da je duljina duljine duljine pravokutni trokut (hipotenusi) jednak je zbroju kvadrata duljine kratkih strana (kateteta). U pravokutnom trokutu, sastoji se od 2 susjedne strane trga i povezivanje ekstremne točke Segment, hipotenuse se podudara s dijagonalom četverokuta. Slijedi da je duljina strana kvadrata jednaka duljini duljine dijagonalno na kvadratnom korijenu TWO-a. Koristite ovaj izraz u formuli za izračunavanje perimetra iz prethodnog koraka: p \u003d 4 * C /? 2.

3. Ako je samo područje dano (e) ograničen perimetar kvadrata ravnine, onda će biti lijepo, kako bi se odredila duljina jedne strane. Budući da je područje svakog pravokutnika jednak proizvodu susjednih strana, zatim pronaći perimetar (p), uklonite kvadratni korijen s područja i povećati rezultat četiri puta: p \u003d 4 * S.

4. Ako je radijus opsega opisanog u blizini trga je poznat (R), onda pronaći perimetar poligona (p) pomnožite ga do osam i podijelite rezultirajući rezultat po kvadratnom korijenu od dva: p \u003d 8 * R /? 2 ,

5. Ako krug, radijus od kojih je domaćin, uključen je na kvadrat, zatim izračunati njegov perimetar (p) jednostavnim umnožavanjem radijusa (R) do osam: p \u003d 8 x r.

6. Ako je kvadrat pod uvjetima problema opisan koordinatom njegovih vrhova, onda za izračunavanje perimetra trebate podatke samo oko 2 vrhova koji pripadaju jednoj strani oblika. Odredite duljinu ove strane, na temelju cijelog teorema Pitagore za trokut, sastavljen od nje i njegove projekcije na osi koordinata, i povećati rezultat četiri puta. Budući da su duljine projekcija na koordinatnim osi jednake modulu razlike između odgovarajućih koordinata od 2 boda (X ?; Y? I X ?; Y?), Tada se formula dopusti da piše ovako: str \u003d 4 *? ((X? -X?)? + (Y? - Y?

Perimetar u univerzalnom slučaju naziva se duljina linije koja ograničava zatvorenu sliku. Za poligons perimetar je zbroj svih duljina strana. Ova veličina je dopušteno mjeriti i za mnoge brojke i lako se izračuna ako se provede duljina odgovarajućih elemenata.

Trebat će vam

• - linija ili rulet;
• - jaka nit;
• - Raspon valjka.

Uputstvo

1. Kako bi se izmjerio perimetar proizvoljnog poligona, mjeri uz pomoć ravnala ili različitog mjernog uređaja sve njegove stranke, a zatim otkrivaju njihov iznos. Ako se Fetragon daje strankama 5, 3, 7 i 4 cm, koje se mjere ravnalo, detektiraju perimetar preklapanjem zajedno P \u003d 5 + 3 + 7 + 4 \u003d 19 cm.

2. Ako je slika proizvoljna i uključuje ne samo ravne linije, a zatim izmjerite svoj perimetar tradicionalnim užetom ili niti. Da biste to učinili, smjestite ga tako da je s pravom ponovio sve linije koje ograničavaju brojku, i čine oznaku na njemu, ako je dopušteno, primitivno ga izrezati kako bi se izbjegla zabuna. Nakon toga, uz pomoć ruleta ili vlaga, izmjerite duljinu niti, bit će jednaka perimeru ove slike. Svakako slijedite navoj što je više moguće kako je ispravno ponovio liniju za veću točnost.

3. Perimetar teške geometrijske oblike mjeri rasporedu valjka (Cevieme). Za to, ne postavlja se točka u kojoj je valjak je instaliran i valjao kroz njega prije povratka na početnu točku. Udaljenost izmjerena valjkom je jednaka perimeru slike.

4. Izračunavaju se perimetar nekih geometrijskih slika. Recimo kako bismo otkrili perimetar bilo kojeg pozitivnog poligona ( konveksni poligonStranke od kojih su jednake), bočna duljina pomnožite broj kutova ili stranaka (oni su jednaki). Kako bi se otkrio perimetar vjerni trokut Bočna 4 cm Pomnožite taj broj na 3 (p \u003d 4? 3 \u003d 12 cm).

5. Kako bi se otkrio perimetar proizvoljnog trokuta, preklopite duljinu svih njegovih strana. Ako sve stranke nisu dane, između njih postoje kutovi, otkrivaju ih na sinus teoremu ili kosinusu. Ako su poznate dvije strane pravokutnog trokuta, otkrijte treći na teoremu Pitagore i otkriju njihov iznos. Recimo, ako je poznato da su maceta pravokutnog trokuta jednak 3 i 4 cm, tada će hipotenut biti jednak? (3? +4?) \u003d 5 cm. Zatim perimetar p \u003d 3 + 4 + 5 \u003d 12 cm.

6. Kako bi se otkrio perimetar kruga, detektira duljinu kruga koji ga ograničava. Za to, njegov radijus r pomnožite broj ?? 3.14 i broj 2 (p \u003d l \u003d 2 R). Ako je promjer poznat, razmislite da je jednak dva radijusa.

Perimetar poligon Nazovite zatvorenu slomljenu liniju sastavljena od svih njegovih stranaka. Pronalaženje duljine ovog parametra se svede na zbrajanje duljina stranaka. Ako svi segmenti koji tvore perimetar tako dvodimenzionalnog geometrijskog oblika imaju identične dimenzije, poligon se naziva ispravan. U ovom slučaju, izračun perimetra je mnogo pojednostavljen.

Uputstvo

1. U najjednostavnijem slučaju, kada želimo duljinu bočne strane (a) prava poligon A broj vrhova (n) u njoj, za izračunavanje duljine perimetra (P), promilitajno umnožavaju ove dvije vrijednosti: p \u003d a * n. Recimo, duljina perimetra desnog šesterokuta sa strane od 15 cm treba biti jednak 15 * 6 \u003d 90 cm.

2. Izračunati perimetar ovoga poligon Prema radijusu prijenosa (R), krug opisan u blizini također je dopušten. Za to ćete morati izraziti dužinu stranaka pomoću radijusa i broja vrhova (n), a zatim pomnožiti vrijednost od dijela stranaka. Kako bi se izračunala duljina strane pomnožite radijusa na sinusu PI broja podijeljenog s brojem vrhova, a rezultat dvostrukog: r * grijeh (? / N) * 2. Ako ste ugodniji za izračunavanje trigonometrijske funkcije u stupnjevima, zamijenite broj PI 180 °: R * grijeh (180 ° / N) * 2. Perimetar izračunava množenje dobivene vrijednosti po broju vrhova: p \u003d r * grijeh (? / N) * 2 * n \u003d r * grijeh (180 ° / n) * 2 * n. Na primjer, ako je šesterokut ušao u krug s radijusom od 50 cm, njegov perimetar će imati duljinu 50 * grijeha (180 ° / 6) * 2 * 6 \u003d 50 * 0,5 * 12 \u003d 300 cm.

3. Slična metoda je dopušteno izračunati perimetar, ne znajući duljinu bočne strane pozitivnog poligon Ako je opisano u blizini opsega s poznatim radijusom (R). U tom slučaju, formula za izračunavanje veličine lica slike razlikuje se od prethodne uključene samo trigonometrijska funkcija, Zamijenite u sinus formuli na tangenta, kako bi se dobio takav izraz: R * tg (? / N) * 2. Ili za izračune u stupnjevima: r * tg (180 ° / n) * 2. Za izračunavanje perimetra povećati rezultirajuću vrijednost u isto vrijeme, jednak broj Vertkhin poligon : P \u003d r * tg (? / N) * 2 * n \u003d r * tg (180 ° / n) * 2 * n. Recimo da perimetar oktagona opisanog u blizini kruga s radijusom od 40 cm će biti približno 40 x tg (180 ° / 8) * 2 * 8? 40 * 0,414 * 16 \u003d 264,96 cm.

Trg je geometrijski oblik koji se sastoji od četiri strane identične duljine i četiri izravnog kuta, od kojih je svaki 90 °. Definiranje područja ili perimetar četverostrana i sve vrste, ne samo da je potrebno pri rješavanju problema u geometriji, ali iu svakidašnjica, Ove znanje mogu postati prikladne, recimo tijekom popravka pri izračunavanju potrebnog broja materijala - podnih premaza, zidova ili stropa, kao i za razbijanje travnjaka i kreveta itd.

Uputstvo

1. Odrediti kvadrat kvadrata pomnožiti duljinu duljine širine. Jer u kvadratnoj dužini i širini su identični, vrijednost jedne strane je prilično ugrađena na trg. Tako je kvadrat trga jednak duljini svoje strane podignut na trg. Jedinica mjerenja područja može biti kvadratna milimetra, centimetra, decimetri, metara, kilometara. DAB. Odredite kvadrat trga, dopušteno koristiti formula \u003d AA, gdje je S - kvadratno područje i - strana kvadrata.

2. Primjer br 1. Soba ima kvadratni oblik. Koliko će laminata (u m²) trebati kako bi se u potpunosti pokrije pod, ako je duljina jedne strane sobe 5 metara. Napišite formulu: S \u003d AA. Zamijenite podatke navedene u stanju. Kada je to što je \u003d 5 m, na snazi, područje će biti jednako (sobe) \u003d 5x5 \u003d 25 m2, to znači da je (laminat) \u003d 25 m2.

3. Perimetar je univerzalna duljina figure slike. Trg perimetra je duljina sva četiri, s identičnim, zabavama. To jest, perimetar trga je zbroj svih njegovih četiri strane. Kako bi se izračunao perimetar trga, sasvim znam duljinu jedne strane. Perimetar se mjeri u milimetrima, centimetrima, decimetrima, metara, kilometrima. Za definicije perimetra, postoji formula: p \u003d A + A + A + A + ili ORP \u003d 4A, GDER je perimetar i duljina stranaka.

4. Primjer br. 2. Za završnu obradu radova prostorije potrebna je u obliku kvadratnih, stropnih postolja. Izračunajte univerzalnu duljinu (perimetar) postolja, ako je veličina jedne strane prostorije 6 metara. Snimite formulu P \u003d 4A.DEXT Podaci navedeni u stanju: P (Sobe) \u003d 4 x 6 \u003d 24 metara. Landy, duljina stropnih postolja također će biti 24 metra.

Video na temu

Bilješka!
Sljedeće definicije su objektivni za kvadrat: kvadrat je pravokutnik, onaj koji posjeduje stranke jednake jedni drugima. Red je poseban broj romb, koji je jednak 90 stupnjeva. Pozitivan četverokut je dopušten opisati ili uđite u krug. Radijus uključen u kvadratni opseg je dopušten da se detektira u skladu s formulom: r \u003d t / 2, gdje su t strani kvadrata. Ako je oko njega opisano opseg, tada njegov radijus je kako slijedi: R \u003d (? 2 * t) / 2 Exploid iz ovih formula, dopušteno da se povučete novo da biste pronašli perimetar kvadrata: p \u003d 8 x R, gdje je R radijus upisanog kruga; p \u003d 4 x 2 * R, gdje r je radijus opsega opsega. Kredit je jedinstvena geometrijska figura, od onoga što je svakako simetrično, neovisno o tome kako i gdje obaviti osi simetrije.

O onome što je kvadrat, mnogi se sjećaju od školskog tečaja. Ovaj četverokut, koji je točan, ima apsolutno jednaki kutovi i strane. Gledajući okolo, možete vidjeti da smo okruženi mnogim kvadratima. Svaki dan se suočavamo s njima, a ponekad je potrebno pronaći područje i perimetar ovog geometrijskog oblika. Izračun tih vrijednosti neće donijeti rad ako date nekoliko minuta vremena da biste vidjeli ovu lekciju objašnjavaju jednostavna pravila naselja.

Obuka Video "Kako pronaći područje i perimetar trga"

Što trebate znati o trgu?

Prije nastavka s izračunima morate znati neke važne informacije o ovoj slici, uključujući:

• sve strane trga su jednake;
• svi uglovi trga su ravni;
• trg trga je metoda izračunavanja koliko prostora zauzima lik u dvodimenzionalnom prostoru;
• dvodimenzionalni prostor je list papira ili zaslona računala, gdje je trg nacrtani;
• perimetar nije pokazatelj podnošenja figure, ali vam omogućuje da radite sa svojim strankama;
• perimetar je zbroj svih strana trga;
• brojanje perimetra, djelujemo s jednodimenzionalnim prostorom, što znači popravljanje rezultata u metrima, a ne kvadratnih metara (područje).

Kako pronaći kvadratni kvadrat?

Izračun područja ove brojke može biti jednostavno i lako objasniti na primjeru:

• pretpostavimo da je strana kvadrata 8 metara;
• da biste brojili područje bilo kojeg pravokutnika, morate umnožiti vrijednost jedne strane na drugu (8 x 8 \u003d 64);
• budući da se umnožavamo metara za brojeve, onda kao rezultat dobivamo četvornih metara (m2).

Kako pronaći kvadratni perimetar?

Znajući da su svi smjerovi ovog pravokutnika jednaki, moraju se izvršiti sljedeće manipulacije za izračunavanje perimetra:

• preklopiti sve četiri strane kvadrata (8 + 8 + 8 + 8 \u003d 32);
• dobivena vrijednost bit će perimetar kvadrata fiksiran u metrima.

Sve formule i izračuni navedeni u ovom članku primjenjuju se na bilo koji pravokutnik. Važno je zapamtiti da kada je riječ o drugim pravokutnicima koji nisu točni, značenje stranaka će biti drugačije, na primjer 4 i 8 metara. To znači da će to pronaći područje takvog pravokutnika, bit će potrebno razmnožavanje različitih vrijednosti dijela slike, a ne isto.

Potrebno je zapamtiti da se područje mjeri na kvadratu, a perimetar u jednostavnim mjeračima. Ako se perimetar nacrta u obliku jedne duge linije, tada se njegova vrijednost neće promijeniti, što ukazuje da se izračun provodi u jednodimenzionalnom prostoru.

Područje se mjeri u dvodimenzionalnom prostoru, jer kažu četvornih metara koje dobivamo, množenjem metara na metrima. Područje je pokazatelj punine geometrijskog oblika i govori nam koliko je imaginarni premaz potrebno za ispunjenje kvadratnog ili drugog pravokutnika.

Jednostavno objašnjenja videa lekcije brzo će izračunati područje i perimetar ne samo trg, već i bilo koji pravokutnik. Poznavanje školskog tečaja bit će korisno tijekom popravka kuće ili u okućninu.

Kvadrat - Ovo je geometrijska figura, koja je četverokut svih kutova i stranaka su jednaka. Također se može zvati pravokutnik, susjedne strane čije su jednake ili rombečiji su kutovi jednaki 90º, Zahvaljujući Apsolutu simetrija pronaći područje ili kvadrat perimetra vrlo jednostavno.

Upute:

• Prvo, definiramo to perimetar Zbroj duljina svih strana ravnog geometrijskog oblika, koji se mjeri istim vrijednostima kao i duljina. Izračunajte perimetar trga na dva načina.

Kroz duljinu bočne i dijagonale

• Ukoliko kvadrat perimetra Određeno zbrojem duljina svih njegovih strana, a stranke na ovoj slici su jednake, a zatim izračunavanje vrijednosti te vrijednosti može se umnožiti duljinom jedne strane po broju " 4 "" Prema tome, formule će izgledati ovako: P \u003d A + A + a ili P \u003d a * 4 gdje R - ovo je kvadrat perimetra i ali – duljina.
• Osim toga, ovisno o stanju problema, perimetar kvadrata može se izračunati množenjem duljine ga dijagonalno na dva korijena dva: P \u003d 2√2 * d gdje R - ovo je kvadrat perimetra i d. - Njegov dijagonalan.
• Neki zadaci zahtijevaju da pronađete kvadrat perimetra, znajući to područje , Neka to neće biti teško. Područje ove brojke je jednako duljini njegove strane, podignut na trg: S \u003d A. 2 gdje S. – kvadratni prostor i ali – Duljina njegove strane, Ili područje je jednako kvadranjnoj vrijednosti njegove dijagonalne duljine, podijeljena na dva: S \u003d d 2/2 gdje S. - sve isto područje i d. – dijagonalni kvadrat.
• Znajući formule i vrijednost područja, nije teško pronaći duljinu bočne ili duljine dijagonale, a zatim se vratite na formule za izračunavanje perimetra i izračunajte njegovu vrijednost.

Kroz radijus upisani i opisan krug

• Konačno, važno je razumjeti i kako pronaći kvadrat perimetraako je poznato radijus kruga opisano oko njega (ili, naprotiv, u njoj upisano). Osim ovog geometrijskog oblika, krug se odnosi na sredinu svake strane, a njegov radijus je jednak polovici bilo koje strane: R b \u003d ½ a gdje R B. – rADIUS REPLETED KRUG i ali – kvadrat.
• Opisani krug Prolazi kroz sve vrhove trga i njegov radijus je jednak pola duljine dijagonale: R o \u003d ½ d gdje R. O je radijus opisan oko kvadrata kruga i d. - Njegov dijagonalan.
• Dakle, u prvom slučaju, perimetar će se izračunati formulom: P \u003d 8 r u iu drugom: P \u003d 4 x × 2 x r .

Uz pomoć web-mjesta i online kalkulatora

• Ako ste iznenada zaboravili formule iz nekog razloga, internet će pomoći osvježiti znanje. Idite na preglednik, otvorite stranicu tražilice i u prozoru Vbe zahtjev, na primjer: " perimetar kvadratne formule"" Sustav će dati ogroman broj stranice Referentni znak koji će vam pomoći u ovom pitanju, a također će se nositi s rješenjem zadataka koji se odnose na druge geometrijske figure.
• Osim toga, ako nemate želju za razumijevanjem formula i brojite vrijednosti sebe, možete koristiti usluge internet kalkulatori , Kao primjer, možete donijeti web-lokaciju. Odjeljak " Formule perimetra geometrijskih oblika»Sadrži teorijske informacije koje podržavaju vizualne ilustracije. Ako slijedite vezu " online kalkulator ", Koji se nalazi u prozoru svake figure, tada ćete naći stranicu za izračune.
• Odaberite iz prozora s dna, na temelju onoga što ćete izračunati kvadrat perimetra (strana ili dijagonalno), a zatim unesite dostupne podatke. Sustav će izdati proizlaziti Vođeni uspostavljenim formulama.
• Osim toga, na web-lokaciji naći ćete mnogo drugih informacija sposobnih za olakšavanje rada matematički zadaci, Ako želite, možete pretraživati \u200b\u200bprikladnije ili obrazovne referentne web-lokacije.
• Ako se ne možete nositi s problemom rješavanja problema, ovdje možete potražiti pomoć za ljude koji su dobro dominirali metodom rješavanja matematičkih vježbi. Uvijek se mogu naći na relevantnom forumi , na primjer, ili.

Ovaj materijal sadrži geometrijske oblike s mjerenjima. Dimenzije su približne i ne mogu se podudarati s mjerenja u stvarnom životu. Dizajn lekcije

Opseg geometrijskog oblika

Perimetar geometrijskog oblika je zbroj svih njegovih stranaka. Da biste izračunali perimetar, morate mjeriti svaku stranu i preklopiti rezultate mjerenja.

Izračunajte perimetar sljedeće slike:

Ovo je pravokutnik. Razgovarat ćemo detaljnije o ovoj slici kasnije. Sada jednostavno izračunajte perimetar ovog pravokutnika. Njegova duljina je 9 cm, a širina 4 cm.

Pravokutnik je jednak suprotnim smjerovima. To je vidljivo na slici. Ako je duljina 9 cm, a širina je 4 cm, tada će suprotne strane biti jednake 9 cm i 4 cm:

Pronaći perimetar. Da biste to učinili, položite sve strane. Možete ih staviti u bilo koju narudžbu, jer se iznos uvjeta pojmova ne mijenja od permutacija mjesta. Perimetar je često označen naslovom latino pismo P. (Eng. perimetri. ). Onda dobivamo:

P. \u003d 9 cm + 4 cm + 9 cm + 4 cm \u003d 26 cm.

Budući da je pravokutnik jednak suprotnim stranama, perimetar je napisan u kratkom presvuku duljinu i širinu, a ona se množi s 2, što će značiti "Ponovite duljinu i širinu dvaput"

P. \u003d 2 × (9 + 4) \u003d 18 + 8 \u003d 26 cm.

Trg je isti pravokutnik, ali koji su sve strane jednake. Na primjer, naći ćemo perimetar trga sa strane od 5 cm. Fraza "Zvuk5 cm " trebate shvatiti kako "Duljina svake strane trga je jednaka5 cm "

Da biste izračunali perimetar, dodajte sve upute:

P. \u003d 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm \u003d 20 cm

No, budući da su sve strane jednake, obračun perimetra može se napisati u obliku rada. Strane trga je 5 cm, a kao što su strane 4. Onda ova strana, jednaka 5 cm, morate ponoviti 4 puta

P. \u003d 5 cm × 4 \u003d 20 cm

Kvadrat geometrijske oblike

Područje geometrijskog oblika je broj koji karakterizira veličinu ove brojke.

Trebalo bi razjasniti da je govor u ovom slučaju o području u ravnini. Ravnina u geometriji naziva se bilo koja ravna površina, na primjer: list papira, zemljišne parcele, površine stola.

Trg se mjeri B. kvadratne jediniceoh. Kvadratne jedinice podrazumijevaju kvadle čiji su anketirani jednaki. Na primjer, 1 kvadratni centimetar, 1 četvornih metara ili 1 kvadratni kilometar.

Izmjerite područje neke vrste značaja znači shvatiti koliko je kvadratnih jedinica sadržano na ovoj slici.

Na primjer, područje sljedećeg pravokutnika jednak je tri kvadratne centimetere:

To je zato što ovaj pravokutnik sadrži tri kvadrata, od kojih svaki ima bočnu stranu jednaka jednom centimetru:

Na desnoj strani je kvadrat sa strane od 1 cm (u ovom slučaju je kvadratna jedinica). Ako vidite koliko je puta ovaj kvadrat uključen u pravokutnik, predstavljen s lijeve strane, naći će ga da ga uđe u tri puta.

Sljedeći pravokutnik ima područje jednako šest četvornih centimetara:

To je zato što ovaj pravokutnik sadrži šest kvadrata, od kojih je svaka jedna strana jednaka jednom centimetru:

Pretpostavimo da je potrebno izmjeriti područje sljedeće sobe:

Definiramo u kojem kvadratima ćemo izmjeriti područje. U ovom slučaju, područje se prikladno mjeri u kvadratnim metrima:

Dakle, naš zadatak je odrediti koliko takvih kvadrata sa strane od 1 m nalaze se u izvornoj sobi. Napunite ovaj kvadrat po sobi:

Vidimo da je kvadratni metar sadržan u sobi 12 puta. Dakle, područje sobe je 12 četvornih metara.

Kvadratni pravokutnik

U prethodnom primjeru izračunali smo područje sobe, dosljedno provjeravajući koliko puta sadrži kvadrat, čiji je strana jednaka jednom metru. Područje je bilo 12 četvornih metara.

Soba je bila pravokutnik. Područje pravokutnika može se izračunati naizmjenično njegovu duljinu i širinu.

Da biste izračunali područje pravokutnika, morate pomnožiti svoju duljinu i širinu.

Povratak na prethodni primjer. Pretpostavimo da smo izmjerili duljinu prostorije s mjerom trake i ispostavilo se da je duljina 4 metra:

Sada izmjerite širinu. Neka bude 3 metra:

Pomnožite duljinu (4 m) po širini (3 m).

4 × 3 \u003d 12

Kad posljednji put dobivamo dvanaest četvornih metara. To se objašnjava mjerenjem duljine, na taj način učiti koliko puta možete staviti u ovaj dužini trg sa strane jednaka jednom metru. Stavit ćemo četiri kvadrata u ovoj dužini:

Tada određujemo koliko puta možete ponoviti tu duljinu s položenim kvadratima. Ovo učimo, mjerenje širine pravokutnika:

Kvadratni prostor

Trg je isti pravokutnik, ali koji su sve strane jednake. Na primjer, sljedeća slika prikazuje kvadrat od 3 cm. Fraza "Trg s zabavom3 cm " znači da su sve strane 3 cm

Trg trga se izračunava na isti način kao i područje pravokutnika - duljina se umnožava širinom.

Izračunajte kvadrat trga sa strane od 3 cm. Pomnožite 3 cm na 3 cm širine

U tom slučaju, bilo je potrebno saznati koliko kvadrata sa strane od 1 cm su sadržani na izvoru kvadrat. Izvorni trg sadrži devet kvadrata sa strane od 1 cm. Doista, to je. Kvadrat sa strane od 1 cm, ulazi u izvorni trg devet puta:

Umnožavanje duljine širine, dobili smo izraz 3 × 3, a to je proizvod dvaju identičnih čimbenika, od kojih je svaki jednak drugim riječima, izraz 3 × 3 je drugi stupanj broja 3. i stoga Proces izračuna kvadrata trga može se napisati kao stupanj 3 2.

Stoga se naziva drugi stupanj broja kvadratni broj, Prilikom izračunavanja drugog stupnja a. , osoba na taj način pronalazi kvadrat trga sa strani a. , Rad erekcije broja u drugom stupnju je drugačiji podići na kvadratu.

Oznake

Područje je označeno naslovom Latinski pismo S. (Eng. Kvadrat. - kvadrat). Zatim kvadratni kvadrat a. CM će se izračunati na sljedećem pravilu

S \u003d a 2

gdje a. - duljina bočne strane. Drugi stupanj ukazuje na to da postoji množenje dva identična čimbenika, naime duljine i širine. Ranije je rečeno da su kvadrat sve strane jednake, što znači da je dužina i širina trga, izražena kroz slovo a. .

Ako je zadatak odrediti koliko kvadratima strana 1 cm su sadržani na izvoru kvadrat, tada se CM 2 treba navesti kao jedinice mjernog područja. Ova oznaka zamjenjuje frazu "Četvrt centimetar" .

Na primjer, izračunavamo kvadratni kvadrat sa strane od 2 cm.

Dakle, trg sa strane od 2 cm, ima područje jednako četiri kvadratna centimetra:

Ako je zadatak odrediti koliko kvadrata sa strane od 1 m sadržane su na izvoru kvadrat, tada se M2 treba navesti kao mjerne jedinice. Ova oznaka zamjenjuje frazu "četvorni metar" .

Izračunati kvadratni kvadrat sa strane 3 metra

Dakle, trg sa strane od 3 m, ima površinu jednako devet Četvornih metara:

Slične oznake koriste se pri izračunavanju područja pravokutnika. Ali duljina i širina pravokutnika mogu biti različiti, tako da su na primjer označeni različitim slovima a. i b., Zatim područje pravokutnika, dugo a. i širina b. Izračunato je sljedeće pravilo:

S \u003d × b

Kao iu slučaju kvadrata, jedinice mjerenja područja pravokutnika mogu biti 2, m 2, km 2. Ove oznake zamjenjuju fraze "Square centimetar", "kvadratni metar", "kvadratni kilometar" odnosno.

Na primjer, izračunavamo područje pravokutnika, 6 cm duge i 3 cm širine

To znači da je pravokutnik dugačak 6 cm i širok 3 cm ima površinu jednako osamnaest četvornih centimetara:

Kao što je jedinica mjerenja dopuštena korištenja fraze "Kvadratne jedinice" , Na primjer, pisanje S. = 3 sq To znači da je trg ili pravokutnik područje jednak tri kvadrata, od kojih svaki ima jednu stranu (1 cm, 1 m ili 1 km).

Prijevod jedinica mjernog područja

Jedinice kvadrata mogu se prevesti iz jedne jedinice mjere u drugu. Razmotrite nekoliko primjera:

Primjer 1., Express 1 četvornog metra u kvadratnim centimeterima.

1 četvorni metar je kvadrat sa strane od 1 m. To jest, sve četiri strane imaju duljinu jednaku jednom metru.

Ali 1 m \u003d 100 cm. Onda sve četiri strane također imaju duljinu jednaku 100 cm

Izračunavamo novo područje ovog trga. Pomnožite 100 cm širine 100 cm ili podignite broj 100

S \u003d 100 2 \u003d 10 000 cm2

Ispada da jedan četvornih metara čini deset tisuća četvornih centimetara.

1 m 2 \u003d 10 000 cm2

To omogućuje u budućnosti da umnožava bilo koji broj četvornih metara za 10.000 i dobiti područje izraženo u kvadratnim centimetrima.

Za prevođenje kvadratnih metara Četvornih centimetara, trebate pomnožiti broj četvornih metara za 10.000.

I kako bi preveli kvadratne centimetere u kvadratne metare, morate se obratno podijeliti broj kvadratnih centimetara na 10.000.

Na primjer, prevodimo 100.000 cm 2 po četvornim metara. Možete razgovarati u ovom slučaju ovako: " ako a10.000 cm 2 Ovo je jedan četvorni metar, koliko puta100 000 cm 2 će sadržavati10.000 cm 2 "

100 000 cm 2: 10 000 cm 2 \u003d 10 m 2

Ostale mjerne jedinice mogu se prevesti na isti način. Na primjer, prebacit ćemo 2 km 2 do četvornih metara.

Jedan kvadratni kilometar je kvadrat sa strane od 1 km. To jest, sve četiri strane imaju duljinu jednaku kilometar. Ali 1 km \u003d 1000 m. Dakle, sve četiri strane trga također su jednake 1000 m. Pronađite novi kvadratni trg izražen u kvadratnim metrima. Da biste to učinili, pomnožite duljinu od 1000 m na širini od 1000 m ili podignutim u kvadratni broj 1000

S \u003d 1000 2 \u003d 1 000 000 m 2

Ispada da jedan milijun četvornih metara pada na jedan kvadratni kilometar:

1 km 2 \u003d 1 000 000 m 2

To omogućuje u budućnosti da umnožava bilo koji broj kvadratnih kilometara na 1.000.000 i dobiti područje izraženo u četvornim metara.

Da biste preveli kvadratne kilomete u kvadratne metre, morate pomnožiti broj kvadratnih kilometara do 1 000 000.

Dakle, vratimo se na naš zadatak. Trebalo je prevesti 2 km 2 po četvornim metara. Pomnožite 2 km 2 na 1 000 000

2 km 2 × 1 000 000 \u003d 2 000 000 m 2

A kako bi preveli četvornih metara u kvadratnim kilometrima, morate odvojiti broj četvornih metara do 1.000.000.

Na primjer, prevodimo 3.500.000 m 2 po četvornim kilometarima. Možete razgovarati u ovom slučaju ovako: " ako a1 000 000 m 2 Ovo je jedan kvadratni kilometar, koliko puta3 500 000 m 2 će sadržavati1 000 000 m 2 "

3 500 000 m 2: 1 000 000 m 2 \u003d 3,5 km 2

Primjer 2., Express 7 m 2 u kvadratnim centimetrama.

Pomnožite 7 m 2 na 10 000

7 m 2 \u003d 7 m 2 × 10 000 \u003d 70 000 cm2

Primjer 3., Express 5 m 2 13 cm2 u kvadratnim centimetrama.

5 m 2 13 cm 2 \u003d 5 m 2 × 10 000 + 13 cm 2 \u003d 50 013 cm2

Primjer 4., Express 550.000 cm2 u četvornim metara.

Učimo koliko puta 550 000 cm 2 sadrži 10.000 cm 2. Da biste to učinili, dijelimo 550.000 cm 2 za 10.000 cm 2

550 000 cm 2: 10 000 cm 2 \u003d 55 m 2

Primjer 5., Express 7 km 2 u četvornim metara.

Pomnožite 7 km 2 na 1 000 000

7 km 2 × 1 000 000 \u003d 7 000 000 m 2

Primjer 6., Express 8.500.000 m2 kvadratnih kilometara.

Učimo koliko puta 8.500.000 m 2 sadrži 1.000.000 m 2. Da biste to učinili, dijelimo 8.500.000 m 2 na 1.000.000 m 2

8 500 000 m 2 × 1 000 000 m 2 \u003d 8,5 km 2

Jedinice mjerenja zemljišta

Kvadrat male zemlje prikladno je mjeren u četvornim metara.

Područje većih kopnenih parcela mjeri se u Arakh i hektara.

Ar (Skraćeno: a.) - Ovo je područje jednako sto četvornih metara (100 m 2). S obzirom na čestu raspodjelu takvog područja (100 m 2), počelo se koristiti kao zasebna jedinica mjere.

Na primjer, ako se kaže da je područje nekog polja 3 a, onda morate shvatiti da su tri kvadrata s površinom od 100 m 2 svaki, to jest:

3 A \u003d 100 m 2 × 3 \u003d 300 m 2

U narodu ar često nazvati tkanjejer Ar. jednaka kvadratu, s površinom od 100 m 2. Primjeri:

1 tkanje \u003d 100 m 2

2 tkanje \u003d 200 m 2

10 hektara \u003d 1000 m 2

Hektar (Skraćeno: ha) površine od 10.000 m 2. Na primjer, ako se kaže da je područje neke šume 20 hektara, onda morate shvatiti da su to dvadeset kvadrata s površinom od 10.000 m 2 svaki, to jest:

20 ha \u003d 10 000 m 2 × 20 \u003d 200 000 m 2

Pravokutna paraleliped i kocka

Pravokutni paraleliped je geometrijski oblik koji se sastoji od lica, rebara i vrhova. Slika prikazuje pravokutni paraleliped:

Žuto prikazivanje lice paralelopiped, crno - dibrab, Crvena - vershins.

Pravokutna paralelopiped ima dugu, širinu i visinu. Slika se prikazuje gdje duljina, širina i visina:

Paraleplepiped, čija je duljina, širina i visina jednaka jedni drugima, nazvana. Slika prikazuje kocku:

Volumen geometrijskog oblika

Volumen geometrijskog oblika - To je broj koji karakterizira sposobnost ove brojke.

Glasnoća se mjeri u kubičnim jedinicama. Kubične jedinice uključuju kocke 1, širinu 1 i visinu 1. Na primjer, 1 kubični centimetar ili 1 kubični metar.

Izmjerite volumen neke vrste značaja znači shvatiti koliko kubičnih jedinica uklapaju u ovu brojku.

Na primjer, volumen sljedećeg pravokutna paralelepipeda jednaka dvanaest kubičnih centimetara:

To je zato što u ovoj paralelepiped, dvanaest kubičnih kocki s duljinom od 1 cm, širine 1 cm i 1 cm visoke:

Glasnoća je označena naslovom latino pismo Vlan, Jedna od jedinica jedinica je kubični centimetar (cm3). Zatim volumen Vlan Paraleplepiped koji smo smatrali 12 cm 3

Vlan \u003d 12 cm 3

Volumen bilo kojeg paraleliped izračunava se na sljedeći način: Dužina je duljina, širina i visina.

Volumen pravokutnog paraleliped je jednak proizvodu njegove duljine, širine i visine.

V \u003d abc.

gdje, a. - dužina, b. - širina, c. - Visina

Dakle, u prethodnom primjeru vizualno smo utvrdili da je volumen paralelopiped je 12 cm3. Ali možete izmjeriti duljinu, širinu i visinu ovog paraleliped i umnožiti rezultate mjerenja. Dobivamo isti rezultat

Volumen se izračunava na isti način kao i volumen pravokutna paralelepipeda - Duljina žice, širina i visina.

Na primjer, izračunavamo volumen kocke, čiji je duljina 3 cm. Kuba dužina, širina i visina jednake su jedna drugoj. Ako je duljina 3 cm, onda je jednako iste tri centimetra širine i visine kocke:

Smanjite duljinu, širinu, visinu i dobijte volumen jednak dvadeset sedam kubičnih centimetara:

Vlan \u003d 3 × 3 × 3 \u003d 27 cm³

Doista, u izvornoj kocki, 27 kocki su prikladne za 1 cm.

Prilikom izračunavanja volumena ove kocke promijenili smo duljinu, širinu i visinu. Pokazalo je da je rad od 3 × 3 × 3. To je rad od tri maternice, od kojih je svaki od njih 3. Drugim riječima, proizvod 3 × 3 × 3 je treći stupanj broja 3 i može se zabilježiti u oblik od 3 3.

Vlan \u003d 3 3 \u003d 27 cm 3

Stoga se zove treći stupanj broja kubni broj, Prilikom izračunavanja trećeg stupnja broja a. Time pronalazi volumen Kube, dugo a. , Rad erekcije broja do trećeg stupnja naziva se drugačije izgradnja u kocki.

Dakle, kubini volumen se izračunava prema sljedećem pravilu:

V \u003d A. 3

Gdje a - Dužina kocke.

Kubični decimetar. Metar kubni

Nisu svi predmeti našeg svijeta prikladno mjereni u kubičnim centimetrima. Na primjer, volumen soba ili kuće je prikladnije za mjerenje u kubičnim metrima (m3). A volumen spremnika, akvarij ili hladnjak je prikladniji za mjerenje u kubičnim decimetrima (DM3).

Još jedno ime jednog kubičnog decimetra je jedna litra.

1 dm 3 \u003d 1 litra

Prijevod jedinica mjernih jedinica

Jedinice mjerenja volumena mogu se prevesti iz jedne jedinice mjere u drugu. Razmotrite nekoliko primjera:

Primjer 1., Express 1 kubični metar u kubičnim centimeterima.

Jedan kubični metar je kocka sa strane od 1 m. Dužina, širina i visina ove kocke jednake su jednom metru.

Ali 1 m \u003d 100 cm. To znači da su duljina, širina i visina jednake 100 cm

Izračunavamo novu količinu Kube, izražene u kubičnim centimeterima. Da biste to učinili, promijenite njegovu duljinu, širinu i visinu. Ili podignite broj 100 u kubičnom članu:

V \u003d 100 3 \u003d 1 000 000 cm3

Ispada da jedan kubični metar čini milijun kubičnih centimetara:

1 m 3 \u003d 1 000 000 cm 3

To omogućuje u budućnosti da umnožava bilo koji broj kubičnih metara na 1.000.000 i dobiti volumen, izražen u kubičnim centimeterima.

Prevesti kubični metri U kubičnim centimetrima, trebate brojni kubični metara za više od 1.000.000.

A kako bi preveli kubne centimetere u kubne metre, morate obratno od kubičnih centimetara podijeliti za 1.000.000.

Na primjer, prevodimo 300,000,000 cm 3 na kubične metare. Možete razgovarati u ovom slučaju ovako: " ako a1 000 000 cm 3 Ovo je jedan kubični metar, koliko puta300 000 000 cm 3 će sadržavati 1 000 000 cm 3 "

300 000 000 cm 3: 1 000 000 cm 3 \u003d 300 m 3

Primjer 2., Express 3 m 3 u kubičnih centimetara.

Pomnožite 3 m 3 na 1 000 000

3 m 3 × 1 000 000 \u003d 3 000 000 cm3

Primjer 3., Express 60.000.000 cm3 u kubičnih metara.

Učimo koliko puta 60.000.000 cm 3 sadrži 1.000.000 cm 3. Da biste to učinili, mi dijelimo 60.000.000 cm 3 na 1.000.000 cm3

60 000 000 cm 3: 1 000 000 cm 3 \u003d 60 m 3

Kapacitet spremnika, banke ili kanstrima se mjere u litrama. Leglo je također jedinica mjerenja. Jedna litra je jednaka jednom kubičnom decimeru.

1 litra \u003d 1 dm 3

Na primjer, ako je kapacitet limenke 1 litre, to znači da je volumen tog može 1 dm 3. Prilikom rješavanja nekih zadataka, sposobnost prevođenja litara u kubične decimetre može biti korisno i obrnuto. Razmotrite nekoliko primjera.

Primjer 1., Prevedite 5 litara na kubične decimetre.

Za prevođenje 5 litara u kubičnih decimetara, dovoljno je umnožiti 5 do 1

5 l × 1 \u003d 5 dm 3

Primjer 2., Prevedite 6000 litara u kubičnih metara.

Šest tisuća litara je šest tisuća kubičnih decimetara:

6000 l × 1 \u003d 6000 dm 3

Sada ćemo prenijeti ovih 6000 dm 3 na kubične metre.

Duljina, širina i visina jednog kubičnog metra jednake su 10 dm

Ako izračunate volumen ove kocke u decimetrima, dobivamo 1000 dm 3

Vlan \u003d 10 3 \u003d 1000 dm 3

Ispada da jedan od tisuću kubičnih decimetara odgovara jednom kubičnom metru. I utvrditi koliko kubičnih metara odgovara šest tisuća kubičnih decimetara, morate saznati koliko puta 6.000 dm 3 sadrži 1.000 dm 3

6 000 dm 3: 1 000 dm 3 \u003d 6 m 3

SO 6000 L \u003d 6 m 3.

Stolni kvadrati

U životu često mora pronaći područja raznih kvadrata. Za to, svaki put kada trebate izgraditi izvorni broj u drugom stupnju.

Kvadrati prve 99. prirodni brojevi već izračunati i navedeni u posebnom stolu stolni kvadrati.

Prvi red ove tablice (brojevi od 0 do 9) je početni broj, a prvi stupac (brojevi od 1 do 9) je početni broj.

Na primjer, naći ćemo kvadrat broja 24 kroz ovu tablicu. Broj 24 sastoji se od znamenki 2 i 4. Preciznije, broj 24 sastoji se od dvije desetke i četiri jedinice.

Dakle, odaberite broj 2 u prvom stupcu tablice (stupac desetaka), a broj 4 je odabran u prvoj liniji (linija jedinica). Zatim, premještanje na desno od broja 2 i dolje s broja 4, nalazimo mjesto raskrižja. Kao rezultat toga, mi ćemo biti u položaju gdje se nalazi broj 576. Dakle, kvadrat broja 24 ima broj 576

24 2 = 576

Tablica

Kao u situaciji s kvadratima, kocke prvih 99 prirodnih brojeva već su izračunate i navedene u tablici tablica.

Izračunajte volumen pravokutnog paraleliped, čiji je duljina 6 cm, širina 4 cm, visina 3 cm. Zadatak 7. Trg zemljišteNatečena pšenica i lana su proporcionalni brojevima 4 i 5. na kojem je području zasijana pšenica, ako je 15 hektara posijana ispod

Odluka

Broj 4 odražava područje u pšenici. A broj 5 odražava područje naseljeno lan.
Kaže se da su kvadrati znojne pšenice i lana proporcionalni ovim brojevima.

Jednostavno stavite, koliko puta brojevi 4 ili 5 mijenjaju, koliko će se vremena promijeniti i područje, koje se sije s pšenicom ili lan. Jedan posijao 15 hektara. To jest, broj 5, koji odražava područje naseljeno lanskom, promijenio se 3 puta.

Tada bi broj 4, koji odražava područje zategnutog pšenice, treba se povećati tri puta

4 × 3 \u003d 12 ha

Odgovor:pšenične sled 12 hektara.

Zadatak 8. Duljina žitnica je 42 m, širina je duljina, a visina je 0,1 duljina. Odredite koliko tona žita može primiti zrno, ako 1 m 3 teži 740 kg.

Odluka

Definiramo koliko je litara u minuti izliveno kroz drugu cijev:

25 l / min × 0,75 \u003d 18,75 l / min

Definiramo koliko litara u minuti leti u bazen kroz obje cijevice:

25 l / min + 18,75 l / min \u003d 43,75 l / min

Definiramo koliko će litara vode biti poplavljeno u bazenu 13 sati 32 minute

43,75 × 13 H 32 min \u003d 43,75 × 812 min \u003d 35 525 l

1 l \u003d 1 dm 3

35 525 l \u003d 35 525 dm 3

Prevodimo kubne decimetre u kubičnih metara. To će izračunati volumen bazena:

35 525 DM 3: 1000 dm 3 \u003d 35,525 m 3

Znajući da se većina bazena može izračunati visina bazena. Zamjena u jednadžbi abecede V \u003d abc. Vrijednost koju imamo. Onda dobivamo:

Vlan = 35,525
a. = 5.8
b. = 3.5
c.= x.

35.525 \u003d 5,8 × 3,5 × x.
35.525 \u003d 20,3 × x.
x.\u003d 1,75 m.

c \u003d 1.75

Odgovor:visina (dubina) bazena je 1,75 m.

Jeste li voljeli lekciju?
Pridružite se našim nova grupa Vkontakte i početi primati obavijesti o novim lekcijama