Ondalık sayıların fraksiyondaki çevirisi ve tam tersi - çevrimiçi hesap makinesi. Sıradan bir kesirdeki ondalık sayıların çevirisi

Kesir, ondalık bir fraksiyonda bir tamsayı içine dönüştürülebilir. Yanlış fraksiyon, numberator, daha fazla paydadır ve bir tortu olmadan buna bölünmüş, örneğin: 20/5. 20'den 5'e bölünür ve bir numara alırız. Kesir doğruysa, yani numseratör, paydanın daha azdır, sonra sayıya (ondalık kesir) dönüştürün. Bizim bölümden öğrenebileceğiniz fraksiyonlar hakkında daha fazla bilgi -.

Numarada kesirleri dönüştürme yöntemleri

• İlk yöntem, fraksiyonun bir numaraya nasıl çevirileceği, ondalık bir fraksiyona dönüştürülebilen fraksiyon için uygundur. İlk önce, belirtilen fraksiyonun ondalıkça kısmında tercüme etmenin mümkün olup olmadığını öğrenin. Bunu yapmak için payda (özellik altında olan bir figür veya eğimli bir şekilde) dikkat edin. Eğer payda, çarpanlar üzerinde (örneğimizde - 2 ve 5) ayrıştırılabilirse, tekrarlanabilen bu fraksiyon aslında sonlu bir ondalık fraksiyona dönüştürülür. Örneğin: 11/40 \u003d 11 / (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5). Bu sıradan kesir, sonlu sayıda noktalı virgülle sayıya (ondalık kesir) çevrilecektir. Ancak kesir 17/60 \u003d 17 / (5 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3), sonsuz sayıda noktalı virgülle bir sayıya çevrilecektir. Yani, sayısal değerin doğru hesaplanmasıyla, bu işaretler sonsuz set olduğundan, virgülden sonra nihai işaretini belirlemek oldukça zordur. Bu nedenle, sorunları çözmek için, genellikle değeri yüzlerce veya binlerce kişiye yuvarlamak gerekir. Sonraki - Böyle bir sayı için çarpın ve sayıyı ve payda sayıların 10, 100, 1000 ve böylece sayıları payda, örneğin: 11/40 \u003d (11 ∙ 25) / (40 ∙) 25) \u003d 275/1000 \u003d 0.275
• Fraksiyonu numaraya çevirmenin ikinci yolu daha basittir: sayıyı paydaya bölmek gerekir. Bu yöntemi kullanmak için, basitçe bir bölünme ve sonuçta olan sayı yaparız ve istenen ondalık kesir olacaktır. Örneğin, fraksiyonu 2/15 numaraya çevirmemiz gerekir. 2 ila 15'i böldük. 0, 1333 ... - sonsuz kesir. Aşağıdaki gibi yazın: 0.13 (3). Kesir yanlışsa, yani numseratör payda (örneğin, 345/100) daha büyüktür, daha sonra onun dönüşümünün bir sonucu olarak, bir bütünün bir değeri veya tüm kesirli parçalı bir ondalık fraksiyon elde edilir. . Örneğimizde 3.45 olacaktır. Bu tür bir türün karışık bir kısmını, 3 2/7, numara olarak dönüştürmek için, önce yanlış fraksiyona çevirmelisiniz: (3 ∙ 7 + 2) / 7 \u003d 23/7. Daha sonra, 23 ile 7'ye böldük ve 3.29'a düşürülen 3,285,7143 numarasını elde ediyoruz.

Tercüme etmenin en kolay yolu, bir hesap makinesi veya başka bir bilgisayar cihazı kullanmaktır. İlk önce pizör numarasını ilk başlattık, ardından "bölün" simgesiyle düğmeye basın ve paydayı puanlayın. "\u003d" Tuşuna bastıktan sonra istediğiniz numarayı alırız.

0.2 gibi ondalık sayılar; 1.05; 3,017 vb. Duyulduğu gibi yazılırlar. Sıfır iki onda kadar, bir kesir alıyoruz. Bütün beş yüzlerce, bir kesir alıyoruz. Üç bütün on yedi bininci, bir kesir alıyoruz. Ondalık sayıdaki virgül için sayılar tüm parça kesir. Virgülden sonra rakam gelecekteki fraksiyonun sayısaldır. Eğer virgülden sonra açık - Paylaşmende iki basamaklı - 100, üç basamaklı - 1000, vb. Elde edilen fraksiyonların bazıları azaltılabilir. Örneklerimizde

Ondalık için kesir dönüşümü

Bu zıt dönüşümdür. Karakteristikten ondalık kesir? 10 veya 100 veya 1000 veya 10.000 ve benzeri var. Her zamanki fraksiyonunuz böyle bir paydaya sahipse, sorun yoktur. Örneğin, veya

Eğer kesirse, örneğin. Bu durumda, fraksiyonun ana özelliğini kullanmak ve paydayı 10 veya 100 veya 1000'e dönüştürmek gerekir, örneğimizde, sayısal ve paydayı 4 ise, bir kesir alacağız. ondalık sayı 0,12 formunda yazmak mümkündür.

Bazı fraksiyonların payda dönüştürmekten daha kolay bölünmesi daha kolaydır. Örneğin,

Bazı fraksiyonlar ondalık sayılara dönüştürülemez!
Örneğin,

Karışık fraksiyonun yanlış şekilde dönüşümü

Karışık kesir, örneğin, yanlış dönüştürmek kolaydır. Bunu yapmak için, payda (alt) (alt) ile çarpmak gerekir ve numberatör (yukarı) ile katlanmış, payda (alt) değişmeden bırakılır. Yani

Dönüştürürken karışık fraki Yanlış olarak, kesirlerin eklenmesini kullanabileceğinizi hatırlayabilirsiniz.

Karışık yanlış fraksiyonun dönüşümü (bütün parçanın tahsisi)

Yanlış kesir, karıştırılmış, bütün kısmı vurgulayarak çevrilebilir. Bir örnek düşünün. "3" ne kadar "23" içinde tutacağını tanımlıyoruz. Veya 23 hesap makinesinde 3 bölme, virgül için bir tamsayı istenendir. Bu "7". Daha sonra, gelecekteki fraksiyonun sayısını tanımlıyoruz: ortaya çıkan "7", "3" payda ve "23" sayısından elde edilen, elde edilene çıkardık. Olduğu gibi, maksimum "3" sayısını kaldırırsanız, "23" numarasından kalan daha gereksiz bulabilirsiniz. Payda değişmeden bırakılmıştır. Her şey bitti, sonucu yaz

• 20.09.2014

  Neredeyse tüm ev ve profesyonel kısımlar, Faz Yönetimi (veya Fazscar) Dimmer olarak da bilinen Simistörlere dayanmaktadır. Bu cihazlar, mevcut akımın kesintinin minimum akımını aşması şartıyla, Simistör çalışır durumda olduğu anda bir akım gerçekleştirir. Bu dimmeler, örneğin, Simistor'un yapmaya devam ettiği için, örneğin, akkor lambalarla birlikte dirençli bir yükle çalışırlar.

• 15.03.2016

  Stabystor, voltajın doğrudan dalının voltajı stabilize etmek için kullanılan doğrudan dalının kullanıldığı çeşitli yarı iletken diyotdur. Stabysteries'teki stabilitelerdeki temel fark, 0.7 V seviyesinde, birkaç stabisterin seri bağlantısı, stabilizasyon voltajını arttırmayı mümkün kılar. Stabistors, doğal negatif sıcaklık katsayısı, yani sabit bir akımda stabilizasyon voltajı ...

• 25.09.2014

  Modern dijital elektronik gelişmekte olan modern dijital elektronik geliştirmek, radyo amatörleri gerektirir derin bilgi ve iyi ölçüm cihazı. Birincisi oldukça başarılabilirse, ikincisi büyük bir yüksek ithal ekipman maliyetli ve ahlaki olarak eski ev içi evi, çıktının ortak çabalarla birlikte bulunabileceği bir kilitlenme durumuna yol açar. Sıralı mantık şemalarını ayarlama sürecinde, radyo amatör aynı anda gerekebilir ...

• 21.09.2014

  Aydınlatma şalteri, gündüz boyunca ışığın bağlantısını kesmek için tasarlanmıştır, ışık duyarlı cihazı, DD1.1 DD1.3'ün elemanları üzerindeki montaj eşiğinin girişinde etkin olan bir foto-sensör R1'dir. Normal aydınlatma ile, fotorezistörün direnci yeterli değildir, bu nedenle DD1.3 çıktısı voltaj olacaktır. yüksek seviye ve dürtü jeneratörü, DD1.2 DD1.4 öğelerine monte edilmemiştir ...

Biz zaten fraksiyonların olduğunu söyledik. sıradan ve ondalık. Şu anda sıradan kesirleri biraz öğrendik. Sıradan kesirlerin doğru ve yanlış olduğunu öğrendik. Ayrıca sıradan kesirlerin kesilebileceğini, katlandığını, çarpmayı ve bölünebileceğini de öğrendik. Ve tüm kesirli bir parçadan oluşan sözde karışık sayılar olduğunu öğrendik.

Sıradan kesirleri henüz tam olarak çalışmadık. Bana söylenmesi gereken birçok incelik ve detay var, ancak bugün çalışmaya başlayacağız. ondalık Fraci, sıradan ve ondalık kesirlerin genellikle birleştirilmesi gerekiyor. Yani, görevleri çözerken, her iki fraksiyon tipiyle de çalışmak zorundasınız.

Bu ders karmaşık ve anlaşılmaz görünebilir. Oldukça normal. Bu tür dersler çalışmalarını gerektirir ve yüzeysel olarak görülmemelerini gerektirir.

Miktarların ifadesi

Bazen bir fraksiyonda hiçbir şey göstermek uygundur. Örneğin, ondalık ayın onda biri aşağıdaki gibi yazılmıştır:

Bu ifade, bir ondalık ayın ona bölündüğü anlamına gelir. eşit parçalarVe bu on bölümden bir kısmı alındı. Ve bu durumda on kişiden bir kısmı bir santimetreye eşittir:

Aşağıdaki örneği düşünün. Kısa form santimetrelerinde 6 cm ve 3mm gösterilelim.

Yani, 6 bütün santimetre sahibiz:

Ancak hala 3 milimetre var. Bu 3 milimetre, santimetrede nasıl gösterilir? Meyve kurtarmaya gelir. Bir santimetre on milimetredir. Üç milimetre on üç kısmıdır. Ve on üzerinden üç bölüm cm olarak yazılmıştır.

İfade, bir santimetrenin on eşit parçaya ayrıldığı anlamına gelecektir ve bu on kısımdan üç bölüm aldı.

Sonuç olarak, altı tam sayı ve üç saniyen santimetre var:

6 numaralı, tamsayıların sayısını gösterir ve kesir kesirli sayısıdır. Bu kesir olarak okunur "Altı Bütün ve Üç Onuncu Santimetre" .

10, 100, 1000 sayısının (10, 100, 1000) olduğu payda bir payda kaydedilebilir. İlk olarak, karo parçasını ve daha sonra kesirli parçanın sayısalını yazarlar. Bütün kısım, virgülün kesirli kısmının komutanından ayrılır.

Örneğin, bir payda olmadan yazın. İlk önce bütün kısmı yaz. Bütün bölüm 6

Bütün kısım kaydedilir. Bütün kısmı yazdıktan hemen sonra virgül koyduk:

Ve şimdi fraksiyonel parçanın sayısını yazın. Karışık sayıda, kesirli parçanın topuzu 3. numunolon troika'dan sonra 3. kayıt:

Aranan herhangi bir sayı ondalık kesir.

Bu nedenle, ondalık bir fraksiyon kullanarak 6 cm ve santimetre içinde 3 mm daha fazla göstermek mümkündür:

6.3 cm

Bunun gibi görünecek:

Aslında, ondalık kesirler aynı sıradan kesirler ve karışık sayılardır. Bu tür fraksiyonların özeti, kesirli parçalarının paydaşlarının 10, 100, 1000 veya 10.000 sayıları içermesidir.

Karışık bir sayı gibi, ondalık fraksiyonun bir cömer ve kesirli olmasıdır. Örneğin, karışık bir sayıda, bütün kısım 6'dır ve kesirli parça.

Ondalık fraksiyon 6.3'te, bütün kısım 6 sayısıdır ve kesirli parça, 3 numaralı bir pizör numarasıdır.

Ayrıca, payında 10, 100, 1000 sayısının tam bir parçası olmadan verildiği sıradan fraksiyonlar da olur. Örneğin, fraksiyon bütün bir parçası olmadan verilir. Böyle bir fraksiyonu ondalık olarak kaydetmek için, birinci kayıt 0, ardından virgül koyun ve kesirli parçanın düğmesini yazın. Bir paydayı olmayan fraksiyon aşağıdaki gibi kaydedilecektir:

Olarak okumak "Sıfır Bütün, Beş Onuncu".

Karışık sayıların ondalık kesirlerde çevirisi

Bir mezhepçi olmadan karışık sayıları kaydettiğimizde, biz de onların ondalık kesirlerde yeniden tararız. Sıradan kesirleri ondalık kesirlere çevirirken, konuşacağımız birkaç anı bilmeniz gerekir.

Bütün bir parça kaydedildikten sonra, fraksiyonel parçanın protractorundaki sıfır sayısını hesaplamak gerekir, çünkü fraksiyonel parçanın sıfırlarının sayısı ve virgülden sonra nümülün sayısını ondalık kesirdeki sayılar aynı olmalıdır. Bu ne anlama geliyor? Aşağıdaki örneği düşünün:

İlk önce, bütün parçayı yazın ve virgül koyun:

Ve derhal kesirli parçanın sayısını yakmak mümkün olacaktır ve ondalık kesir hazırdır, ancak fraksiyonel parçanın protokorunda kaç tane sıfırın bulunduğunu hesaplamak gerekir.

Böylece, karışık sayının kesirli bir kısmındaki sıfır sayısını düşünün. Kesirli kısmı bir sıfırın payında görüyoruz. Yani virgülden sonra ondalık kesirde, bir rakam olacak ve bu rakam, karışık sayının kesirli kısmının sayısının, yani, 2 numaralı

Böylece, karışık bir sayı 3.2'de ondalık bir fraksiyona çevrilir. Bu ondalık kesir şöyle okunur:

"Üç Bütün, İki Onuncu"

"Onuncu" Çünkü karışık sayının kesirli bir kısmında 10 numarayı içerir.

Örnek 2. Karışık bir sayıyı ondalık kesirde çevirin.

Cenette'i yazıp virgülleri koyarız:

Kesirli parçanın sayısalını hemen yakmak ve ondalık kesiri elde etmek mümkün olacaktır. Ve bunun fraksiyonel kısmın iki sıfırındaki payda olduğunu görüyoruz. Bu yüzden, virgülden sonra ondalık kesirimizde iki hane olmalı ve yalnız değil.

Bu gibi durumlarda, kesirli parça numarasının biraz değiştirilmesi gerekir: sayısının önünde sıfır ekleyin, yani, yani 3 numarasının önünde

Şimdi davayı sonuna getirebilirsiniz. Noktalı virgülten sonra kesirli kısmı yazıyoruz:

5,03

Ondalık kesir 5,03 şöyle okunur:

"Beş bütün, üç yüzlerce"

"Yüzlerce" Çünkü karışık sayının kesirli kısmının paydası içinde 100 numarayı içerir.

Örnek 3. Karışık bir sayıyı ondalık kesirde çevirin.

Önceki örneklerden, karışık sayının ondalık bir fraksiyonda başarılı bir şekilde çevirisi için, fraksiyonel parça numberatöründeki sayıların sayısının sayısını ve fraksiyonel parçanın vanasındaki sıfır sayısının aynı olması gerektiğini öğrendik.

Karışık bir sayıyı ondalık kesire aktarmadan önce, kesirli parça Kesirli parça numarasındaki sayıların sayısının ve fraksiyonel parçanın payında sıfır sayısının sayısının aynı olması için bir kısmını biraz değiştirmek gerekir.

Her şeyden önce, örneğin, fraksiyonel parçanın vanasındaki sıfır sayısı için. Üç çizik olduğunu görüyoruz:

Görevimiz, kesirli parça numberatöründe üç hane düzenlemektir. Zaten bir hane var - bu sayı 2'dir. İki sayı eklemek için kalır. İki sıfır olacaklar. Sonuç olarak onları 2 numaraya ekleyin. Sonuç olarak, paydacıdaki sıfır sayısı ve numeratördeki sayılar sayısı aynı olacaktır:

Artık bu karışık sayının çevirisine ondalık kesirde gidebilirsiniz. Önce Centellis'i kaydedin ve virgülleri koyun:

ve hemen kesirli parça numarasını yazın

3,002

Virgülten sonraki sayıların sayısının ve karışık sayının kesirli kısmındaki payındaki sıfır sayısının eşit derecede olduğunu görüyoruz.

Ondalık kesir 3,002 şöyle okunur:

"Üç bütün, iki binde biri"

"Bin" Çünkü karışık sayının kesirli kısmının paydası içinde 1000 numarayı içerir.

Sıradan kesirlerin ondalık kesirlere çevirisi

Sıradan kesirler, 10, 100, 1000 veya 10.000, payda sayıları 10, 100, 1000 veya 10.000 de ondalık kesirlere çevrilebilir. Sıradan kesir yok olduğundan, ilk önce 0 kaydedilir, sonra virgül koyun ve kesirli parçayı yazın.

Burada ayrıca payda sıfırların sayısı ve numeratördeki sayıların sayısı aynı olmalıdır. Bu nedenle, özenli olmalı.

Örnek 1.

Bütün kısım yoktur, bu ilk önce 0 yazınız ve virgül koyun:

Şimdi, örneğin, payda sıfır sayısı. Bir sıfır olduğunu görüyoruz. Ve numeratörde bir rakam. Böylece, ondalık kesirine güvenle devam edebilirsiniz, virgülden sonra 5 numarasını yazabilirsiniz.

Sonuçta ortaya çıkan ondalık fraksiyon 0.5, noktalı virgüllerden sonra rakamların sayısı ve denomoterdeki sıfır sayısı aynıdır. Böylece kesir doğru bir şekilde çevrilir.

Ondalık kesir 0,5 şöyle okunur:

"Sıfır Bütün, Beş Onuncu"

Örnek 2. Sıradan bir fraksiyonu ondalık kesirde çevirin.

Bütün kısım yok. İlk 0 yazıyoruz ve virgül stabilize ediyoruz:

Şimdi, örneğin, payda sıfır sayısı. İki sıfır olduğunu görüyoruz. Ve numeratörde sadece bir rakam. Sayıların sayısını ve sıfırlarının sayısını yapmak için aynıdır, numberatöre 2 numaralı numaranın önündeki ekleyin. Sonra kesir bir göz atacak. Şimdi, payda sıfır sayısı ve numeratördeki sayıların sayısı eşittir. Böylece ondalık kesirine devam edebilirsiniz:

0,02

Sonuçta ortaya çıkan ondalık fraksiyon 0.02'de, noktalı virgüllerden sonraki rakamların sayısı ve denomoterdeki sıfır sayısı aynıdır. Böylece kesir doğru bir şekilde çevrilir.

Ondalık kesir 0,02 şöyle okunur:

"Sıfır bütün, iki yüzlerce."

Örnek 3. Sıradan bir fraksiyonu ondalık kesirde çevirin.

0 yazıyoruz ve virgül çalıyoruz:

Şimdi, denoterdeki sıfır sayısını hesaplıyoruz. Beş sıfır olduğunu ve numeratörde sadece bir rakam olduğunu görüyoruz. Korominatordaki sıfır sayısını ve numserteki sayıların sayısını yapmak için aynıdır, sayısındaki sayısındaki 5 sıfır eklenmesi gerekir:

Şimdi ondalık kesirine devam edebilirsiniz. Yürüyüşten sonra kesirden sonra yazıyoruz

0,00005

Sonuçta ortaya çıkan ondalık fraksiyon 0.00005'te, noktalı virgüllerden sonraki sayı sayısı ve denoterdeki sıfır sayısı aynıdır. Böylece kesir doğru bir şekilde çevrilir.

Ondalık kesir 0,00005 şöyle okunur:

"Sıfır bütün, beş yüz".

Yanlış fraksiyonların ondalık kesirdeki çevirisi

Uygunsuz fraksiyon, bir numeratörü daha küçük payda sahip olan bir fraksiyondur.

Korominatörün 10, 100, 1000 veya 10000 sayıları içerdiği yanlış fraksiyonlar vardır. Bu tür fraksiyonlar ondalık basamağa çevrilebilir. Ancak ondalık fraksiyona aktarmadan önce, bu tür fraksiyonların CEN'e tahsis edilmesi gerekir.

Örnek 1. Yanlış fraksiyonu ondalık olarak çevirin.

Kesir yanlış. Böyle bir fraksiyonu ondalık olarak çevirmek için önce CEN'in bir parçasını tahsis etmeniz gerekir. Yanlış kesirlerin tamamını nasıl tahsis edeceğini hatırlıyoruz. Unuttuysanız, size geri dönmenizi ve dikkatlice incelemenizi tavsiye ederiz.

Böylece, bütün kısmı yanlış kesirde vurguluyoruz. Kesirinin bölünme anlamına geldiğini hatırlayın - bu durumda, 112 sayısının 10 numaraya bölünmesi, bölünme kalıntı ile yapılmalıdır:

Bu çizime cevap verin ve çocukların yapıcısı gibi yeni bir karışık sayı toplayın. Özel 11 bütün bir parçası olacak, kalıntı 2, kesirli bir parça numarasıdır, bölücü 10 - kesirli parçanın paydası:

Karışık bir numaramız var. Ondalık bir fraksiyona dönüşür. Ve bu sayıları, zaten bildiğimiz ondalık kesirlere nasıl çevireceğiz. İlk önce, bütün parçayı yazın ve virgül koyun:

Şimdi fraksiyonel parçanın bağlayıcısındaki sıfır sayısını hesaplarız. Bir sıfır olduğunu görüyoruz. Ve kesirli kısmın bir rakamının sayısında. Bu nedenle, fraksiyonel parçanın iletkomundaki sıfır sayısı ve fraksiyonel parça numarasındaki sayı sayısının eşittir. Bu bize virgülten sonra kesirli parça numarasını derhal kaydetme fırsatı verir:

11.2'ye ondalık temyiz başvurusunda bulunurken yanlış fraksiyonun olduğu anlamına gelir.

Ondalık kesir 11,2 şöyle okunur:

"Hepsi, iki onda biri."

Örnek 2. Yanlış fraksiyonu ondalık bir fraksiyona çevirin.

Bu, numeratör payda daha büyük olduğu için yanlış kesirdir. Ancak, payda 100 numarayı içerdiğinden, ondalık bir fraksiyona çevrilebilir.

Her şeyden önce, bu fraksiyonun tamamını vurguluyoruz. Bunu yapmak için, 100 başına köşeyi 450 bölünürüz:

Yeni bir karışık sayı topluyoruz - biz alıyoruz. Şimdi ondalık bir fraksiyona aktaracağız. Bütün bir parçası yazıyoruz ve virgül koyuyoruz:

Şimdi, fraksiyonel parçanın transotöründeki sıfır sayısını ve fraksiyonel parçanın lekesindeki sayıların sayısını hesaplıyoruz. Korominatordaki sıfır sayısının ve numeratördeki sayıların sayısının eşit olduğunu görüyoruz. Bu bize virgülün kesirli kısmının bölücüsünü hemen yakma fırsatı verir:

4,50

Böylece ondalık basamağa transfer ederken yanlış kesir 4.50'ye

Görevleri çözerken, ondalık kesirinin sonunda sıfır olarak ortaya çıkarsa, atılabilirler. Bize izin ver ve cevabımızda sıfır atacağız. Sonra 4.5 alıyoruz

Bu, ondalık kesirlerin ilginç özelliklerinden biridir. Geç fraksiyona dayanan sıfırların, herhangi bir ağırlığın bu kısmını vermemesi gerçeğindedir. Başka bir deyişle, ondalık kesirleri 4,50 ve 4.5 eşittir ve aralarında bir eşitlik işareti koyabilir:

4,50 = 4,5

Bir soru ortaya çıktı « neden olur??» Sonuçta, 4.50 ve 4.5 farklı fraksiyonlar şeklinde. Bütün gizli, daha önce çalıştığımız fraksiyonun ana mülkünde yatıyor. 4.50 ve 4.5 oranının ondalık fraksiyonlarının neden eşit olduğunu kanıtlamaya çalışacağız, ancak aşağıdaki temayı çalıştıktan sonra, "Karışık bir numarada ondalık bir fraksiyonun ondayıcısının" olarak adlandırıldıktan sonra.

Karışık sayıdaki ondalık fraksiyonun çevirisi

Herhangi bir ondalık kesir, karışık bir sayıya çevrilebilir. Bunu yapmak için ondalık kesirleri okuyabilmek yeterlidir.

Örneğin, 6.3'ü karışık bir numaraya çeviririz. 6.3 Bunlar altı tam sayı ve üçte onda. İlk altı tamsayıyı yazıyoruz:

ve üçte üçü:

Örnek 2. Ondalık kesir 3.002'yi karışık bir numarayla çevirin

3.002 Bunlar üç bütün ve iki binde. İlk üç tam sayıyı kaydedin

Kuru bir matematiksel dille konuşma, kesir, bir parça şeklinde görünen bir sayıdır. Fraraty, insan hayatında yaygın olarak kullanılmaktadır: kesirli sayıların yardımıyla, oranlarındaki oranlar mutfak tarifleri, Yarışmalarda ondalık tahminler sergiliyorum ya da mağazalardaki indirimleri saymak için kullanırım.

Kesirlerin Temsil Edilmesi

Bir kesirli sayı kaydetme, en az iki tür form vardır: ondalık formda veya sıradan bir kesir biçiminde. Sayının ondalık formunda 0,5 gibi görünüyor; 0.25 veya 1.375. Bu değerlerden herhangi biri sıradan bir kesir biçiminde sunabiliriz:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

Ve eğer 0,5 ve 0,25, sıradan bir fraksiyondan ondalık ve geri dönüş yapabilir, daha sonra 1,375 durumunda, her şey açık değildir. Hızla herhangi bir ondalık sayısını kesirde nasıl dönüştürür? Üç basit yol var.

Noktalıolden kurtulun

En kolay algoritma, virgül numserden kaybolana kadar 10 sayının çarpımını ifade eder. Böyle bir dönüşüm üç adımda gerçekleştirilir:

Aşama 1: Ondalık bir numarayı başlatmak için, "numara / 1" bir fraksiyon biçiminde yazıyoruz, yani 0,5 / 1 alıyoruz; 0.25 / 1 ve 1.375 / 1.

Adım 2.: Bundan sonra, numarayı ve yeni fraksiyonların payını, virgül sayılardan kaybolana kadar çarpın:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Aşama 3.: Elde edilen fraksiyonları algısal bir türde azaltın:

• 5/10 \u003d 1 × 5/2 × 5 \u003d 1/2;
• 25/100 \u003d 1 × 25/4 × 25 \u003d 1/4;
• 1375/1000 \u003d 11 × 125/8 × 125 \u003d 11/8.

1.375 sayısının üç katı 10 ile çarpıldı, bu artık çok uygun değil ve 0.000625 numaralı numarayı dönüştürmeniz gerekiyorsa ne yapmalıyız? Bu durumda kullandığımız bir sonraki yöntem Dönüşümler fraksiyonları.

Virgülden daha kolay kurtulun

İlk yöntem, "kaldırma" için algoritmanın ondalık bir fraksiyonu ile ayrıntılı olarak açıklanmaktadır, ancak bu süreci basitleştirebiliriz. Ve yine üç adım gerçekleştiriyoruz.

Aşama 1: Virgülden sonra kaç numaranın olduğunu düşünüyoruz. Örneğin, 1.375 sayısında üç sayısında üç ve 0.000625 - altı. Bu miktar, harfi n.

Adım 2.: Şimdi, C / 10 N şeklinde fraksiyonu hayal etmemiz yeterlidir; burada C, fraksiyonun (eğer sıfırlar olmadan) önemli rakamlardır (eğer varsa) ve n virgülden sonraki sayı sayısının sayısıdır. Örneğin:

• 1.375 c \u003d 1375, n \u003d 3 sayısı için, Formula 1375/10 3 \u003d 1375/1000'e göre nihai fraksiyon;
• 0.000625 c \u003d 625, n \u003d 6 için, Formula 625/10 6 \u003d 625/1000000'e göre nihai fraksiyon.

Aslında, 10 N, bir dizi sıfırla 1'dir, N'ye eşit, böylece düzinelerce derecelendirme ile uğraşmanıza gerek yoktur - N sıfırlarla 1 belirtmek yeterlidir. Bundan sonra, sıfırlara çok zengin olan fraksiyonu azaltmak arzu edilir.

Aşama 3.: Sıfırları azaltmak ve nihai sonucu elde etmek:

• 1375/1000 \u003d 11 × 125/8 × 125 \u003d 11/8;
• 625/1000000 \u003d 1 × 625/1600 × 625 \u003d 1/1600.

11/8 fraksiyonu yanlış bir fraksiyondur, çünkü numeratör daha fazla paydaşa sahiptir ve bu nedenle bütün kısmı tahsis edebiliriz. Bu durumda, 8/8'in tamamını 11/8'den çıkardık ve kalıntıyı 3/8 alırız, bu nedenle kesir 1 ve 3/8 gibi görünüyor.

Kulak tarafından dönüşüm

Ondalık kesirleri doğru şekilde okuyabilenler için, onları duymaya dönüştürmenin en kolay yolu. 0.025 okuduysanız, "sıfır, sıfır, yirmi beş" olarak değil, "25 bininci" olarak, o zaman ondalık sayıların sıradan kesirlere dönüşümü ile ilgili herhangi bir problem yaşamayacaksınız.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Böylece, ondalık sayının doğru okuması, derhal sıradan bir kesir olarak yakmanıza ve gerekirse azaltmanıza olanak sağlar.

Günlük yaşamda kesir kullanmanın örnekleri

İlk bakışta, sıradan fraksiyonlar pratik olarak günlük yaşamda ya da işte kullanılmaz ve normalde bir ondalık fraksiyonu çevirmeniz gerektiğinde durumu hayal etmek zordur. okul görevleri. Birkaç örneği düşünün.

İş

Öyleyse, şekerleme mağazasında çalışıyorsunuz ve ağırlık için Helva satıyorsunuz. Ürünün satışının sadeliği için, Helva'yı kilogram briketlerinde paylaşırsınız, ancak alıcıların birkaçı bir kilogram satın almaya hazırdır. Bu nedenle, incelikleri her seferinde parçaları ayırmanız gerekir. Ve bir sonraki alıcı size 0,4 kg Halva sorarsa, kolayca doğru kısım satacaksınız.

0,4 = 4/10 = 2/5

Hayat

Örneğin, modelin ihtiyacınız olan gölgede boyamak için% 12'lik bir çözüm yapmak gerekir. Bunu yapmak için, boyayı ve çözücüyü karıştırmanız gerekir, ancak nasıl doğru yapılır? % 12'si ondalık kesir 0.12'dir. Numarayı sıradan bir kesirde dönüştürürüz ve:

0,12 = 12/100 = 3/25

Kesirleri bilmek, bileşenleri doğru şekilde karıştırabilir ve istenen rengi elde edebilirsiniz.

Sonuç

Fraraty yaygın olarak kullanılmaktadır. gündelik YaşamBu nedenle, genellikle ondalık değerleri sıradan kesirlere dönüştürmeniz gerekirse, sonucu önceden kısaltılmış bir kesir biçiminde anında anında elde edebileceğiniz bir çevrimiçi hesap makinesi kullanacaksınız.