От места за пренареждане на мултипликатори. Мултипликация на множителите

Маршрутизиране урок

Нещо:математика
Клас: 2
Името на образователния и методологически комплект (UMC): "Перспектива начално училище»

Урок по тема: "Пренареждане на мултипликатори"

Вид на урока: Откриване на нови знания

Местоположение на уроците в системата на уроците 1

Предназначение:

представете учениците с движещото се собственост на умножение; Да формират способността да я прилага на практика; консолидиране на значението на умножаването;

Задачи:Образование:
Разработване:
Образование:

да формират способността да я прилага на практика; консолидиране на значението на умножаването;

разработване на изчислителни умения мислене сравнение, класификация;

образование за интерес към изучаване на обекта, умения за работа в групи.

Подраздел Дърво:

Регулаторно дърво:

Комуникативно дърво:

Когнитивно дърво:

Лично дърво:

способността да се идентифицират и формулират целите на урока с помощта на учител; произнася последователността в урока; работа по колективно изготвен план; оценява коректността на действията на нивото на адекватна оценка;

планирайте действията си в съответствие с задачата; да направят необходимите корекции след приключването си въз основа на нейната оценка и като се вземе предвид естеството на направените грешки; Изразявате вашето предположение

умение слушайте и разбирате речта на другите; съвместно преговарят правилата за поведение и комуникация в училище и следват ги

възможност за навигация в системата си за знания: отличава нова от вече известната с помощта на учител; Получете нови знания: Намерете отговори на въпроси, използвайки учебник житейски опит и информация, получена в урока.

Планирани резултати:

Резултати от темата:

Резултати от ИКТ:

Мета-отдалечени резултати:

Лични резултати:

разберете какво е "multiplication движение". Създайте значението на умножаването . Да могат да решават текстови задачи. Да могат да решават комбинаторни задачи за установяване на броя на двойките, съставени от елементи от два комплекта. Намиране на цяло число или части, чете математически изрази, неравенства, равенство.

да могат да определят и формулират цел в урока с помощта на учител; да докаже последователността на действията в урока; работа по колективно изготвен план; оценява коректността на действията на нивото на адекватна оценка; Планирайте действията си в съответствие с задачата; да направят необходимите корекции след приключването си въз основа на нейната оценка и като се вземе предвид естеството на направените грешки; изразявате предположението си ( Регулаторно дърво);в състояние да бъде изготвят мислите си устно; слушайте и разбирате речта на другите; Заедно, за да преговарят правилата за поведение и комуникация в училище и да ги следват ( Комуникативно дърво);за да можете да навигирате в системата си за знания: отличава нова от вече известната с помощта на учител; Получете нови знания: намерете отговори на въпроси, използвайки учебник, свой собствен живот и информация, получена в урока (Когнитивно дърво).

да можете да прекарате самочувствие въз основа на критерия за успех учебни дейности.

Основни понятия:

Концепции:

Познаване на имуществото за умножение

Междуправителствени връзки:

Математика

Ресурси:

поддръжка

допълнителен

CMD "Перспективно начално училище" "Математика" 2 клас A.L.CHEKIN, Интерактивна сряда, Переол, Цорт, Рантов материал.

Дидактичен
структура
урок

(Етапи на урока)

Планирани резултати

Задачи за студенти, изпълнението на което ще доведе до постигане на планираните резултати

Дейност
ученици

Дейност
учител

Етап 1. Организиране на времето.

Предназначение: Активиране на учениците

Създаване на условия за включване в дейностите по обучение (мотивация)

Етап 1. Организиране на времето.

Да могат съвместно да се споразумеят за правилата за поведение на комуникацията в училище и да ги следват. (Комуникативно дърво)

Да можете да изразявате мислите си. (Комуникативно дърво)

Да можете да намерите разликата в новото от вече известните с помощта на учителя , (Когнитивно дърво)

Да можеш да слушаш и да разбереш речта на другите. (Комуникативно дърво)

Обадете се вече извика? (Да)

Имаме урок по математика? (Да)

Готови ли сте за урок? (Да)

Ще слушате ли внимателно урок? (Да)

Искате ли да знаете нови? (Да)

Можете да означава всеки да седне!

Започваме урока си. Припомнете правилата за поведение в урока.

Защо тези правила трябва да бъдат наблюдавани за всеки от нас.

Математика с нас

Така че, S. нова тема Запознайте се с целия клас.

Днес ще се отворя без съмнение.

Много важно свойство на умножение.

Бъдете всички, внимателно активни и усърдни.

Искате ли да срещнете нова тема?

Формулиране и аргументправила за поведение в урока.

Слушайте и вижте.

Поведение, ръководенеинструктиране, настройва студентите да работят. Създава Условията на вътрешната нужда от включване в дейностите по обучение.

Мотивиране

2. Актуализиране на знанията.

Предназначение: организирайте актуализацията на уменията за намиране на цялото или части;

Организирайте учене през пропита; Организиране на ученето. Индивидуална трудност.

2. Актуализиране на знанията

(Комуникативно дърво)

, (Регулаторно дърво)

Да можете да формулирате мислите си. (Комуникативно дърво)

Да могат да произнасят поредица от действия в урока, за да изразят тяхното предположение . (Регулаторно дърво)

(Лично дърво)

Фронтална работа

1. Освободете днешния номер.

Какво можете да кажете за броя 12? (Естествено, двуцифрено, странно, се състои от 1 декември и 2 единици., Съседи 11 и 13)

Как да получите номер 12 с две недвусмислени термини?

Мога ли да заместя добавянето чрез умножение? Защо7.

Прочетете израза по различни начини.

1. Какво означава всеки множител посочва номера в записа?

2. Прочетете думите: терминът, множителят, стойността на работата, стойността на сумата, термина, множител.

Какви две групи могат ли тези думи да се разделят? (1 група - допълващи компоненти, 2 група - компоненти за действие на умножение)

3. Помислете за устно.

Коте 4 лапи. Колко лапи в 2 котенца? (осем)

Колко уши имат 4 кучета? (8)

Колко пъти е 5 часа на номер 15? (3)

Какъв вид термин трябва да отнеме 3 пъти, за да получите номера, за да получите номер 12? (четири)

В гъска 2 крила. Колко крила имат 7 гъски?

4. Разгледайте записите. Как можете да ги наричате? (суми)

12+12+12+12+12 22+22+22

Възможно ли е да се замени действието чрез умножение? Защо? (Да, в изразите всички алкали са еднакви)

Индивидуална работа.

Заменете добавянето на умножение и изчислете резултата.

Работа с информация

Участват вобсъждане на проблемни въпроси.

лично мнение.

Работасам

Организирафронтална работа, предлага задачи за работа с устни компютри

Включва Ученици в обсъждането на проблемни въпроси.

Организира и осигурява Контрол върху задачата.

Организираиндивидуална работа

3 етап. Формулиране на проблема. Предназначение-да направи първоначалното предположение, че стойността на работата не зависи от пермутацията на множителите.

3 етап. Формулиране на проблема.

Да можете да формулирате мислите си. (Комуникативно дърво)

Да можете да навигирате в системата си за знания: да различите нов от вече известния. (Когнитивно дърво)

Когнитивна гуд.

Регулаторно дърво

Когнитивна гуд.

Регулаторно дърво

Отворете учебника, прочетете темата на урока. ("Пренареждане на мултипликатори")

Каква цел поставяте урока? (Запознайте се с собствеността на пренареждане на множителя)

1. Tay програмата за умножение

2. Да може да приложи Закона за умножение на движението

3. Упражнение в изчисления

Какво ще ни помогне да постигнем целта си на урока.

Мога да ти кажа;

Или ще работите в чифт и изход? (нас)

Да се \u200b\u200bсравним и да намерим резултата от две задачи?

Е, урокът от момчета от физическо възпитание, построен в два редица от 4 души. Колко момчета, построени в два редици?

2. Момичетата на класовете по тенис са построени в 2 колони от 4 души. Колко момичета са построени?

Какво смятате, че тези задачи са различни или идентични? Можем ли да отговорим на въпроса за задачата?

Какво ще ни помогне да отговорим на въпроса?

(Ние ще помогнем да създадем илюстрация за задачата.) Къде можем да създадем илюстрация? (В основната програма) Какво трябва да си спомним? (Припомнете правилата за работа с компютър.)

Компютърни правила

1) Започнете да работите строго

С разрешението на учителя,

И помислете: вие сте отговорни

За поръчката в офиса.

2) Ако някъде вижда,

Или нещо дим.

Времето няма да губи -

Трябва да се обадите на учителя.

3) Обича мишката да бъде

Ръцете чисти, сухи.

По-добре да не пиете тук, не яжте,

Така че поръчката не е нарушена.

4) В дрехите не мокри не влизат,

Ръцете също не се намокват.

5) шнурове, контакти, проводници

Не докосвайте някога.

6) назад гладко, запазвате

На разстояние 60 cm

Седнете от екрана.

7) Седнете на компютъра,

Зад дисплея, който следвате.

Няма предмети от излишни

На масата не може да бъде.

8) Работи, прочетете,

Всичко, от което се нуждаете.

Изключвате компютъра

От масата всичко ще бъде премахнато.

Включете компютъра.

На работното бюро, намерете папката на първата .

Отвори го.

1.Изберете рисуване в инструменти.

2. След това изберете фонове.

3. Изберете новородена костенурка в инструментариума и го поставете на листа.

4. Изберете Bug Keatumes Bookmarks сред отметките:

5. Кликнете върху желания костюм. (Имаме нужда от момчета и момичета) костенурка на лист се превръща в едно момче, а след това в момичето

6.Copy толкова много обекти, колкото трябва да решите тези задачи. При избора на отбор печат

7. Изберете нов текст в инструментите (буква а)

8. Напишете желания израз.

9. Изберете израз в курсив и изберете желания шрифт (20)

10. Изберете желания цвят (син)

11. Кликнете върху буквата А в долния десен ъгъл.

12. Проверете работата.

И сега сами, в горния ляв ъгъл, първите момчета, които стоят в два редици в 4-ма души, и в горния десен ъгъл, Desic момичета.

Работете по двойки.

Сравнете илюстрациите.

Запишете резултата от умножаването. 2 * 4 \u003d 8 (m) и 4 * 2 \u003d 8 (e)

Какво заключение може да се направи? (От пермутацията на множителите, стойността на работата не се променя)

Участват визследвания I. практическа работа

Изпълнител работа по алгоритъма, предложен от учителя

Работа в пара

Прилагане и присвояваневзаимно свързване в сътрудничество, необходимата взаимопомощ

Организиранеизследователска работа

Поведение, ръководенеинструктиране на учениците.

Уча Работа в основната програма

Оценкакоректността на задачата е вярна

4 етап.Fizkultminutka.

Комуникативни гори

Нека излезем заради бюрото. Вижте и повторете движението (музикални звуци)

Изпълнителдвижение, мобилизиране на власт и енергия

Организираfizkultminutka.

5 етап. Откриване на нова цел за знания:провеждане на вашите предположения, че работата не зависи от процедурата по мултипликатори.

Регулаторно дърво

Когнитивна гуд.

Регулаторно дърво

Да можете да докажете последователността на действията в урока. (Регулаторно дърво)

Работа с учебник на стр.108

Отворете урока на C.108.

Прочетете диалога на Маша и Миша.

- Как са построили Misha войници?

- Какво каза Маша?

- Какво от тях са прави, доказват.

На борда: 5 2 2 5

Възможно ли е да се каже, че ценностите на тези произведения са равни? Защо?

Отворете бележника и напишете равенството на две изрази.

5 2 = 2 5

Проверете валидността на това равенство чрез изчисляване на стойността на всеки от произведенията чрез добавяне.

5 · 2 \u003d 5 + 5 \u003d 10

2 · 5 \u003d 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \u003d 10

Кой е прав: Маша или Миша? Защо? (И двете. Стойностите на работата са равни)

Какво заключение сте направили?

(От пермутацията на множителите, стойността на работата не се променя)

Работа с информацияпредставени под формата на картина.

Осъзнавамвзаимния контрол

Резбавзаимна помощ за сътрудничество

Формулират и спорятлично мнение

Организираиндивидуално представяне, обмен на мнения

5 етап. Първична консолидация.

Намерете стойността на изразите, първо разчитате на формулираното свойство, а след това изчисление (замяна на работата със суми)

Развиват математическа реч и логическо мислене, изграждане на вериги от заключения

Да могат да изготвят мислите си в устното и писане: да слушате и разбирате речта на другите ( Комуникативно дърво), (регулаторно дърво)

Нека се уверим в нашите предположения (открития).

№2, C109.писмено (правим 2-3 колони).

Изчислете стойностите на творбите в колоната.

1 Row-2 колона

2 редове-3 колони

Какво заключение може да се направи?

- Ще проверите нашите предположения с правилото в учебника на C.109.

Потвърдиха нашите открития?

Изпълнителзадачи

Организира Асимилация на изследванията на новия начин

7 етап. Систематизация и повторение на изследваните по-рано.

Способност за самочувствие въз основа на критерия за успешни учебни дейности (Лично дърво)

Работа с компютър (TB)

задача 2.

Групова работа (3 лица) ()

Изпълнителзадачи

Себе си приложениеинформация. Извършване на самолетия

Помня правила за работа в групата

Организираизвършване на работа, самостоятелен тест

8 етап. Дейности по размисъл

Предназначение:фиксирайте новото съдържание на урока; Да обобщи работата, извършена в урока.

Да могат да докажат последователността на действията в урока (Регулаторно дърво)

Способност за самочувствие въз основа на критерия за успешни учебни дейности (Лично дърво)

Какво ново научено в урока?

Има ли всички задачи?

Къде ще използваме ново име на умножение?

Благодаря ви за урока.

Формулиранекрайния резултат от работата ви

Организираreflex

Проект на учебната програма по математика

Елемент и cmd: математика 1 клас, UMC "перспективно начално училище".

Тема на обучителните сесии: допълнение с номер 10.

Урок по темата: 1 урок

Вид на урока: Откриване на нови знания.

Цел и очакван резултат: Open нова рецепция добавяне и използване на задачи от различни типове.

Задачи Урок (дейности на учителя):

1. Създаване проблемна ситуация Да отворят нови знания.

2. да отвори откриването на ученици от новото допускане.

3. Над съзнателното усвояване и прилагане на нови знания при добавяне с редица 10.

4. Организирайте самоизследването на работата на учениците в урока ..

Оборудване на урока: учебник математика 1 клас (A.L. chekin), работна книга "Математика по въпроси и задачи" № 2 (o.a. Zakharova, e.p. Юдина), картички

Етапи на урока, задачите и дейността на учениците

Дейности на учителя

Дейности на студентите

Проучване

проблем.

Да се \u200b\u200bнаучим да виждате проблема и да намерите изходи от него.

На борда са записани изрази.

Момчетата, Миша объркаха в решаването на изрази, той успя да реши само един израз. Какво?

И с какви изрази не може да се справи.

Нека му помогнем.

Какви са тези изрази сходни?

Какво се различава?

Намерете излишен израз? Защо мислите, че е излишък?

Затворете картата на израза, която смятате за излишно.

Такива изрази той вече решава с Маша.

Децата отговарят:

те са сходни от факта, че всички изрази за добавяне.

Те се различават по този начин, не във всички изрази същия втори термин.

Вторият израз е излишен, защото първият термин недвусмислено.

Комуникативен

(Детски изявления)

2. Цел.

Определете темата за урока, поставете гол, задачи за обучение.

Учителят премахва този израз и остава в борда:

Отворете урока и прочетете урока. (темата виси на дъската)

Какво трябва да се направи, за да се намери значението на тези изрази?

Предлагам да обсъдим следния план за действие в урока:

(Планът виси на дъската)

Задачи: 1) 10 + 2

Fizminutka.

Децата четат темата за урока.

Допълнение с номер 10.

Отворете ново допълнение и се научете да записвате неговия резултат.

Отворени допълнения с номер 10.

Научете как да записвате резултата от добавянето с номер 10

Щам в решаването на тези примери.

Оцени работата си.

Търсене и извличане на информация)

Регулаторен (предприемане на целта и определянето на задачите на урока)

Регулаторна (планиране на действията)

3. Откриване на нови знания

Да се \u200b\u200bнаучат да правят добавянето на недвусмислени номера с редица 10.

Развивайте способността да обобщим наблюдението, да се направят заключения.

Каква е първата задача на урока?

Работа с учебник на стр. 32

Учителят чете задачата:

Щом Миша каза: "Маша, забелязах, че ако сгънете номер 10 с уникален номер 2, тогава номер 12, в който 1 дузина и 2 повече единици."

Кажете ни как да разрешите този пример с помощта на модела?

Какво мога да кажа?

Колко десетки и колко единици са сред 1

Който иска да изпълни втория модел и да каже как е решен експресията 10 + 5

Какво забеляза в резултат на добавяне?

Какви са тези примери различни и защо?

Сравнете правилото си с това, което е в учебника.

Запишете останалата част от добавянето към бележника

Можете ли да завършите нова схема, като добавите някакъв недвусмислен номер на номер 10?

Завършете заключението:

В допълнение, числото 10 с уникален номер се оказва двуцифрено число, от което ...

Направете нашата продукция със заключението в учебника.

Нека обобщим работата. Прочетете 1 задача.

Ние се справихме с тази задача? (поставете срещу задачата)

Добре направени момчета.

Отворени допълнения с номер 10.

Децата поставят кръговете на дъската и в бележника. (10 зелени и 2 червени)

1 Подписано - 10 Ние означаваме зелено, вторият термин - 2 обозначават в червено

Общо 12 кръга.

Сред 12 \u003d 1 дузина и 2 единици.

Децата изпълняват подобна работа.

Резултатът е двуцифрени числа.

Подобно на факта, че в отговора на десетки си струва фигура 1 и се различава във факта, че на мястото на единиците в първия пример на фигура 2 и във втория -5, защото в първия пример Добавя се недвусмислен номер 2 и във втория пример той беше добавен 5.

при изхвърлянето на десетки на стойност фигура 1 и при изхвърлянето на единици на броя на този недвусмислен брой.

Деца четат:

Когато номер 10 се добави с уникален номер, се получава двуцифрено число, което при изхвърлянето на десетки струва фигура 1 и при изхвърлянето на единици - броя на този недвусмислен брой.

Регулаторен (задържане на целта на урока)

Комуникативни (монологични изявления на деца)

Когнитивно

(Логически наблюдения, сравнение, заключение)

Познавателен (информационен)

Когнитивно

(Моделиране)

Познавателен (информационен)

4. Формиране

първични умения, основани на самоконтрол

Да могат да изпълняват допълнение с номер 10.

Научете се да извършвате сложни задачи.

Отидете на задачата на урока.

Номер 2.

Работете по двойки.

Прочетете задачата.

Вземете чиповете и затворете правилните количества.

Запишете сумата в бележника. Каква задача все още трябва да се направи?

Има ли някакви примери за допълнение с номер 10 сте решили?

Извършване на моделиране.

Вземете продукция.

Прочетете 2 задача за урок.

Дали сме се справили с 2 задачи? (поставете срещу задачата)

Кажете ни защо се оценявате?

Каква задача все още не сме изпълнили?

Задача номер 2 в преносим компютър на стр. 31

Прочетете задачата.

1 Етап на вариант-1 (1-4 примера)

2 Етап 1 етап (5-8 примера)

Задача се изпълнява.

Погледнете внимателно примерите за втората колона. Какво трябва да се направи, така че записите да станат правилни?

Кажете ми как да контролирам себе си при писане на пропуснати термини?

1 Опция - 2 колони (1-4 примера)

2 Опция - 2 колони (5-8 примера)

Можем ли да кажем, че сме се справили с 3 задачи.

(поставете срещу задачата)

Примерите се записват на скрита дъска. След края на работата децата самостоятелно проверяват работата си.

1 Критерий: Знам изхода при добавяне с няколко 10

2 Критерий: Мога да напиша пропуснати термини

Кой ще каже как да се оцени?

Напишете в бележника всички суми, в които първият термин е -10, а вторият е недвусмислен брой.

Децата обсъждат и изпълняват задачата по двойки.

Намерете стойността на сумата.

10+1=11, 10+7=17, 10+9=19, 10+4=14

Не, има 2 примера:

Децата нарисуват 2 червена чаша и 10 зелени.

Децата заключават, че с това допълнение се получава същия резултат.

Да. (Децата поемат ръце)

Няколко деца говорят за резултатите си.

Щам в решаването на тези примери.

Напълнете прескачането, така че записите да станат правилни.

Движение

Записва първото или второто.

По стойността на сумата с подкрепа за правило, за да се определи кой е терминът номер 10 и който е само алкален срок.

Децата оценяват себе си според критериите.

Комуникативни (детски изявления)

Комуникативност (съобщение)

Когнитивно

(Моделиране)

Регулаторно (контрол)

Когнитивно (емблематично символично и писмо)

Регулаторно (контрол)

5. Размисъл

Научете се да оценявате работата си в урока.

Каква цел поставихме в началото на урока?

С всички задачи (ясно се виждат)

1. Мога да науча друг ученик на новото допускане.

2. Знам и мога да се добавя с няколко 10.

3. Знам, но се съмнявам за решаването на тези примери.

Децата произнасят.

Самооценка на обучението чрез изявления.

Регулиране

(Target Hold)

Личен

(способност за самочувствие въз основа на критерия за успешни учебни дейности)

Методът на запознанства деца с това правило (закон) се дължи на предварително въведеното значение на умножаването. Използвайки тематични модели на комплекти, децата преминават резултатите от групирането на техните елементи по различни начини, като се уверят, че резултатите не се променят от променянето на методите за групиране.

Броят на елементите на шаблона (зададени) двойки хоризонтално съвпадат с резултата от елементите три вертикални. Разглеждането на няколко варианта за такива случаи дава на учителя Фондацията да произвежда индуктивно обобщение (т.е., обобщение на няколко специални случая в обобщено правило), че пренареждането на множителите не променя стойността на работата.

Въз основа на това правило, използвано като фактура, таблицата за умножение се съставя с 2.

Например: Използване на таблицата с множеството номера 2, изчислена и запомнете таблицата за умножение с 2:

Въз основа на една и съща приемна таблица за умножение:

Подготовката на двете първите маси се разпределя в два урока, които съответно увеличават времето, разпределено чрез тяхното запомняне. Всяка от последните две таблици е съставена в един урок, тъй като децата, познаващи таблицата с източника, не трябва отделено да запомнят резултатите от таблиците, получени чрез пренареждане на множителите. Всъщност много деца преподават всяка маса отделно, тъй като недостатъчното ниво на развитие на гъвкавостта на мислене не им позволява лесно да възстановят модела на оскъдната схема на табличния случай в обратен ред. При изчисляване на случаите на форма 9 2 или 8 3 децата отново се връщат на приемането на последователно добавяне, което естествено изисква време за получаване на резултата. Такава ситуация вероятно ще бъде генерирана от факта, че за значителен брой деца, такова отделяне на взаимосвързани случаи на умножение (тези, които са свързани с правилата за пренареждане на мултипликатори), не позволява на асоциативната верига, ориентирана към връзката.

При съставянето на таблицата с умножение на номер 5 в степен 3, само първият продукт се получава чрез добавяне на същите термини: 5 5 \u003d 5 + 5 + 5 + 5 + 5 \u003d 25. Останалите случаи получават добавяне на степен от пет предишния резултат:

5 6 = 5 5+ 5 = 30 5 7 = 5 6+ 5 = 35 5 8 = 5 7 + 5 = 40 5 9 = 5 8 + 5 = 45

Едновременно с тази таблица, взаимосвързаната таблица за умножение с 5: 65 също е съставена; 7 5; 8 5; 9 5.

Таблицата за умножение на броя 6 съдържа четири случая: 6 6; 6 7; 6 8; 6 9.

Таблицата за умножение на 6 съдържа три случая: 7 6; 8 6; 9 6.

Теоретичен подход За такава конструкция, изследваната система за таблица за умножение предполага, че в такава кореспонденция детето ще помни случаите на таблица за умножение.

Най-голямото число Случаите съдържат най-лесният за запомняне на таблицата за умножение на броя 2 и най-трудното за запомняне на таблицата за умножение на броя 9 съдържа само един случай. Наистина, като се има предвид всяка нова "част" на таблиците за умножение, учителят обикновено възстановява целия обем на всяка таблица (всички случаи). Дори ако учителят привлече вниманието на децата на факта, че нов случай този урок Например, само декларацията 9 9 и 9 8, 9 7-ми. P. Изследван при предишни уроци, повечето от децата възприемат целия предложен обем като материал за ново учене. Така, всъщност, за много деца, таблицата за умножение на номер 9 е най-големият и сложен (и това е вярно, отнасящо се до списъка на всички случаи, които са свързани с него).

Голяма част от материали, изискващи запаметяване на сърцето, сложността при формирането на асоциативни връзки при запаметяването на взаимосвързани случаи, необходимостта от постигане на всички деца на трайно запаметяване на всички случаи на маса в сърцето на времевата линия - всичко това прави Тема на учебното умножение в първични оценки Един от най-методически сложните. В това отношение са важни въпроси, свързани с запомнянето на таблиците за умножение.

Определение. Умножението е действие, произтичащо, от което се намира количеството на същите термини. Умножете се номер но Номер Б. означава намиране на сумата Б. Компонентите, всеки от които също е.

Числата, които се умножават, се наричат \u200b\u200bмултипликатори (или фабрика), а резултатът от умножението е продукт.

За умножаване Естествени числа Продуктът винаги е много положителен. Ако един от факторите е 0 (нула), тогава продуктът е 0. Ако продуктът е нула, тогава поне един от мултипликателите е 0.

Ако един от двата фактора е равен на 1 (един), тогава състав Равен на втория фактор.

• Например:
• 5 * 6 * 8 * 0 = 0
• 132 * 1 = 132

Умножаване на законите

Женски закон

Правило. За работата на два мултипликатори, за да се умножи от третия мултипликатор, можете да умножите първия фактор за работата на втория и третия мултипликатори.

• Например:
• (7 * 6) * 5 = 7 * (6 * 5) = 210
• (A * b) * c \u003d a * (b * c)

Закон за движението

Правило. От пермутацията на множителите работата не се променя.

• Например:
• 7 * 6 * 5 = 5 * 6 * 7 = 210
• a * b * c \u003d s * b * a

Закон за дистрибуция

Правило. За да умножите редица количество, можете да умножите този номер на всеки от компонентите и получените работи са сгънати.

• Например:
• 7 * (6 + 5) = 7 * 6 + 7 * 5 = 77
• a * (B + C) \u003d AB + AC

Законът за разпределение се прилага за приспадането.

• Например:
• 7 * (6 — 5) = 7 * 6 — 7 * 5 = 7

Законите за умножение се отнасят за произволен брой мултипликатори в цифрови или азбучни термини. Законът за разпределение на умножението се използва за получаване на общ фактор за скоби.

Правило. За да трансформираме сумата (разликата) в работата, тя е достатъчна, за да направи същия фактор на термините зад скобите, а останалите мултипликатори се записват в количеството (разликата) в скоби.

3 · 4 \u003d 12

Състав

Жилището на същите термини може да бъде заменено с умножение.

Знак за умножение (·).

2 · 3 \u003d 6

3 · 2 \u003d 6

2 · 3 \u003d 3 · 2

Имена на компоненти

Умножаване на действията

Частни разделители

6: 3 = 2

Частни

За да намерите неизвестен делими, трябва да се размножавате

На разделителя.

2 · 3 \u003d 6

Да намериш неизвестен

Разделител, трябва да се разделяте на лично.

6: 2 = 3

1. Разделяне на съдържание

12 ябълки, изложени върху плочи, 3 ябълки за всяка табела. Колко чинии са необходими?

За да разрешите задачата, трябва да отговорите на въпроса - Колко пъти в 12 съдържа 3.

12: 3 = 4

2. Дивизия

12 ябълки, определени на 4 плочи еднакво. Колко ябълки на всяка табела?

Ние спорим:

Ние приемаме 4 ябълки, излагайте една ябълка за всяка табела. След това вземете още 4 ябълки, ние стартираме друга ябълка към чинията. И ние приемаме още 4 ябълки, изложени отново една ябълка в табела. Така, за да се реши задачата, трябва да отговорите на въпроса - Колко пъти в 12 съдържа 4.

Комуникация

Между I.

Компоненти на умножение

4 · 2 \u003d 8

8: 4 = 2

8: 2 = 4

Ако продуктът от два мултипликатори е разделен на един от тях, тогава ще бъде друг множител.

C и d и и и x в и d s

Клас

1. Анализ на задачите възниква в съответствие с плана:

Насти събра букет от маргаритки и царевица. В букета от 6 лайка и 3 повече царевици. Колко в букета на царевицата?

1. Кой е поговорката за задачата? Какво се казва в задачата?
2. Повторете състоянието на задачата.
3. Проблем с въпроса.
4. Какви цветове са направили букет Настя?
5. Колко маргаритки са били?
6. Знаехме ли колко царевици са били там? / Колко царевични линии са били. Какво знаем за царевицата?
7. Какво трябва да знаете?

В края на нормите се записва кратък запис, се прави диаграма или модел.

2. Задачата винаги пише обяснение във всички действия, различни от последните.

3. В задачата с повече от 1 действие изразът е написан.

4. Отговорът е написан стриктно върху проблема.

Задачи за намиране на сумата

На рафта имаше 7 сини машини и 10 червени машини. Колко машини стояха на рафта?

Характеристика на лист в клетка правоъгълник с 5 см страни и 3 cm. Прекъсваме го на квадрати със страна на 1 cm (фиг. 140). Как да изчислим броя на тези квадрати?

Можете например да спорите. Правоъгълникът е разделен на три реда, във всеки от които има пет квадратчета. Следователно, желаният номер е 5 + 5 + 5 \u003d 15. Лявата част на записаното равенство е сумата от равни условия. Както знаете, това количество се записва с помощта на продукт 5 * 3. Имаме: 5 * 3 \u003d 15.

В равенството a * b \u003d c от номера a и b повикване мултипликатории номер c и запис a * b - работа.

Така, 5 * 3 \u003d 5 + 5 + 5.

По същия начин:

3 * 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 ;

7 * 4 = 7 + 7 + 7 + 7 ;

1 * 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ;

0 * 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 .

В буквата си го напишете така:

$$ A * B \u003d Подложка (A + A + A + ... + A) _ (B-Component) $$

От номера на естествено число B, не е равно на 1, извикайте сумата, състояща се от Б., всеки от които е a.

И ако b \u003d 1? Тогава ще трябва да разгледате сумата, състояща се от един термини. И това по математика не се приема. Затова се съгласихме, че:

a * 1 \u003d a.

Ако b \u003d 0, тогава се съгласявате, че:

a * 0 \u003d 0.

В частност,

0 * 0 = 0 .

Помислете за произведенията 1 * А и 0 * А, където А е естествено число, различно от 1.

$ 1 * a \u003d underbrace (1 + 1 + 1 + ... + 1) _ (A-термини) \u003d A, $$

$$ 0 * a \u003d underbrace (0 + 0 + 0 + ... + 0) _ (A-термини) \u003d 0. $$

Сега можете да нарисувате следните заключения.

Ако един от двата фактора е 1, тогава работата е равна на друг мултипликатор:

a * 1 \u003d 1 * a \u003d a

Ако един от двата фактора е нула, тогава работата е нула:

a * 0 \u003d 0 * a \u003d 0

Продуктът от два числа, различни от нула, не може да бъде нула.

Ако работата е нула, тогава поне един от мултипликателите е нула.

Броят на квадратите на фигура 140, който изчислявахме така:

5 + 5 + 5 \u003d 5 * 3 \u003d 15. Това обаче може да се направи по друг начин. Правоъгълникът е разделен на пет колони, всяка от които има три квадрата. Следователно, изомичният брой квадрати е равен

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 .

Квадратното броене на фигура 140 по два начина илюстрира преместете имота за умножение.

От пермутацията на множителите работата не се променя.

Този имот е написан по този начин:

ab \u003d ba.

Знаете как да се умножите писмено (в колоната) многоценен брой на двуцифрена. По същия начин умножаването на две многоценки.

Например:

Този метод е удобен, защото само недвусмислени номера трябва да се размножават.

Помислете за задачите, в които се използва действието за умножение.

Пример 1 . В градината пораснаха череша, ябълка и круши. Черешите са имали 24 дървесина, която е 6 пъти по-малка от ябълка и 18 дървета са по-малко от круши. Колко дървета нараснаха в градината?

1) 24 * 6 \u003d 144 (дърво) - излезе на ябълка.

2) 24 + 18 \u003d 42 (дърво) - направени круши.

3) 24 + 144 + 42 \u003d 210 (дървета) - нараства в градината.

Отговор: 210 дървета.

Пример 2 . От един град по едно и също време в една посока, камионът е оставен при скорост от 48 км / ч и лек автомобил със скорост от 64 км / ч. Какво разстояние ще бъде между тях след 3 часа след началото на движението?

1) 64 - 48 \u003d 16 (км) - разстоянието между автомобили всеки час се увеличава толкова много.

2) 16 * 3 \u003d 48 (км) - разстоянието между автомобили след 3 часа.

Отговор: 48 км.

Пример 3 . От едно село в противоположни посоки ездач в същото време се заминава със скорост от 14 км / ч и пешеходец със скорост от 4 км / ч. Какво разстояние ще бъде между тях 4 часа след началото на движението?

1) 14 + 4 \u003d 18 (км) - толкова много разстояние между ездача и пешеходците на всеки час се увеличава.

2) 18 * 4 \u003d 72 (км) - разстоянието между ездача и пешеходците след 4 часа.

Отговор: 72 км.

Пример 4 . От двете поглеждат едновременно, две лодки дойдоха помежду си, които се срещнаха с 5 часа след началото на движението. Една от лодките се движеше с наклон от 28 км / ч, а вторият е 36 км / ч. Намерете разстоянието между щифтовете.

1) 28 + 36 \u003d 64 (км) - лодките всеки час се приближаваха.

2) 64 * 5 \u003d 320 (км) - разстоянието между машините.

Отговор 320 км.