Солитони във въздуха. солитони

Доктор на техническите науки А. ГОЛУБЕВ.

Човек, дори без специално физическо или техническо образование, несъмнено е запознат с думите "електрон, протон, неутрон, фотон". Но думата "солитон", съгласна с тях, вероятно е първият път, когато мнозина чуват. Това не е изненадващо: въпреки че това, което се обозначава с тази дума, е известно от повече от век и половина, необходимото внимание на солитоните започва да се обръща едва от последната трета на двадесети век. Солитонните явления се оказаха универсални и бяха открити в математиката, хидромеханиката, акустиката, радиофизиката, астрофизика, биологията, океанографията и оптичните технологии. Какво е това - солитон?

Картина на И. К. Айвазовски "Деветата вълна". Вълните върху водата се разпространяват като групови солитони, в средата на които в интервала от седма до десета върви най-високата вълна.

Обикновената линейна вълна има формата на правилна синусоида (а).

Наука и живот // Илюстрации

Наука и живот // Илюстрации

Наука и живот // Илюстрации

Това е поведението на нелинейна вълна върху водната повърхност при липса на дисперсия.

Ето как изглежда груповият солитон.

Ударна вълна пред топка, летяща шест пъти по-бързо от звука. На ухо се възприема като силен трясък.

Във всички горепосочени области има една обща черта: в тях или в отделните им участъци се изучават вълнови процеси или, по-просто, вълни. В най-общия смисъл, вълна е разпространението на смущение на някои физическо количествохарактеризиращи вещество или поле. Това разпространение обикновено се случва в някаква среда - вода, въздух, твърди вещества. И само електромагнитните вълни могат да се разпространяват във вакуум. Всички, несъмнено, видяха как сферични вълни се излъчват от камък, хвърлен във водата, "смущавайки" спокойната повърхност на водата. Това е пример за разпространяване на "самотно" възмущение. Много често смущението е осцилаторен процес (по-специално периодичен) в различни форми - люлеене на махало, вибрации на струна на музикален инструмент, компресия и разширяване на кварцова плоча под действието на променлив ток, вибрации в атоми и молекули. Вълните - разпространяващи се вибрации - могат да бъдат от различно естество: вълни върху вода, звукови, електромагнитни (включително светлинни) вълни. Разликата във физическите механизми, които реализират вълновия процес, включва различни начини на неговото математическо описание. Но вълните от различен произход също имат някои общи свойства, за чието описание се използва универсален математически апарат. Това означава, че можете да изучавате вълновите явления, отвличайки вниманието от тяхната физическа природа.

Във вълновата теория това обикновено се прави, като се вземат предвид такива свойства на вълните като интерференция, дифракция, дисперсия, разсейване, отражение и пречупване. Но в същото време се случва едно важно обстоятелство: подобен единен подход е легитимен при условие, че изследваните вълнови процеси от различно естество са линейни. Ще говорим за това какво се има предвид под това малко по-късно, а сега само ще отбележим, че само вълни с твърде голяма амплитуда. Ако амплитудата на вълната е голяма, тя става нелинейна и това е пряко свързано с темата на нашата статия - солитоните.

Тъй като говорим за вълни през цялото време, лесно е да се досетим, че солитоните също са нещо от областта на вълните. Това наистина е така: много необичайна формация се нарича солитон - "самотна вълна". Механизмът на възникването му дълго време остава загадка за изследователите; изглеждаше, че естеството на това явление противоречи на добре познатите закони за образуването и разпространението на вълните. Яснотата се появи сравнително наскоро и сега те изучават солитони в кристали, магнитни материали, оптични влакна, в атмосферата на Земята и други планети, в галактиките и дори в живите организми. Оказа се, че цунамита, нервните импулси и дислокациите в кристалите (нарушения на периодичността на техните решетки) са все солитони! Солитон наистина има много лица. Между другото, така се казва отличната научно-популярна книга на А. Филипов "Многоликият солитон". Препоръчваме го на читателя, който не се страхува по-скоро Голям бройматематически формули.

За да се разберат основните идеи, свързани със солитоните, и в същото време да се направи практически без математика, е необходимо да се говори преди всичко за вече споменатата нелинейност и за дисперсията - явленията, които са в основата на механизма на образуване на солитони. Но първо, нека поговорим за това как и кога е открит солитонът. За първи път той се яви на човека под „прикритието“ на самотна вълна върху водата.

Това се случи през 1834 г. Джон Скот Ръсел, шотландски физик и талантлив инженер-изобретател, беше помолен да проучи възможностите за навигация на парни кораби по канала, свързващ Единбург и Глазгоу. По това време транспортирането по канала се извършваше с малки шлепове, теглени от коне. За да разбере как да преобразува шлепове, когато заменя конската тяга с пара, Ръсел започва да наблюдава баржи с различни форми, движещи се с различни скорости. И в хода на тези експерименти той неочаквано се натъкна на напълно необичайно явление... Ето как го описа той в своя "Доклад за вълните":

„Проследявах движението на шлепа, който бързо се теглеше по тесен канал от двойка коне, когато шлепът внезапно спря. скорост и придоби формата на голямо единично издигане - заоблена, гладка и добре очертана могила вода. Продължи пътя си по канала, без да променя формата си или да намалява скоростта. Аз го последвах на кон и когато го настигнах, той продължи да се търкаля напред с около 8-9 мили в час, запазвайки първоначалния си вид профил на височина от около тридесет фута дълъг и фут до един и половина фута висок. Височината му постепенно намаля и след една или две мили преследване го изгубих в завоите на канала."

Ръсел нарече открития от него феномен „самотната вълна на предаване“. Посланието му обаче беше посрещнато със скептицизъм от признати авторитети в областта на хидродинамиката - Джордж Ейри и Джордж Стоукс, които вярваха, че вълните, когато се движат напред дълги разстоянияне могат да запазят формата си. Те имаха всички основания за това: те изхождаха от общоприетите по това време уравнения на хидродинамиката. Разпознаването на "самотната" вълна (която беше наречена солитон много по-късно - през 1965 г.) се случи по време на живота на Ръсел от работата на няколко математици, които показаха, че тя може да съществува, и освен това експериментите на Ръсел бяха повторени и потвърдени. Но споровете около солитона не спряха за дълго време - авторитетът на Ейри и Стоукс беше твърде голям.

Холандският учен Дидерик Йоханес Кортевег и неговият ученик Густав де Фрис внесоха окончателна яснота в проблема. През 1895 г., тринадесет години след смъртта на Ръсел, те намират точното уравнение, чиито вълнови решения напълно описват протичащите процеси. Като първо приближение това може да се обясни по следния начин. Вълните на Korteweg-de Vries имат несинусоидална форма и стават синусоидални само когато амплитудата им е много малка. С увеличаване на дължината на вълната те приемат формата на гърбици, отдалечени една от друга, а при много дълга дължина на вълната остава една гърбица, която съответства на "самотна" вълна.

Уравнението на Кортевег - де Фриз (т.нар. KdV уравнение) изигра много важна роля в наши дни, когато физиците разбраха неговата универсалност и възможността да го прилагат към вълни от различно естество. Страхотното е, че описва нелинейни вълни и сега трябва да се спрем на тази концепция по-подробно.

Във вълновата теория вълновото уравнение е от основно значение. Без да го давам тук (това изисква запознаване с висша математика), отбелязваме само, че търсената функция, описваща вълната и свързаните с нея количества се съдържат в първа степен. Такива уравнения се наричат ​​линейни. Вълновото уравнение, както всяко друго, има решение, тоест математически израз, който, когато бъде заменен, се превръща в тъждество. Линейна хармонична (синусоидална) вълна служи като решение на вълновото уравнение. Нека още веднъж подчертаем, че терминът "линеен" тук се използва не в геометричния смисъл (синусоидата не е права линия), а в смисъла на използване на първа степен на величините във вълновото уравнение.

Линейните вълни се подчиняват на принципа на суперпозицията (добавянето). Това означава, че когато се наслагват множество линейни вълни, резултантната форма на вълната се определя чрез просто добавяне на оригиналните вълни. Това се случва, защото всяка вълна се разпространява в околната среда независимо от другите, няма обмен на енергия или друго взаимодействие между тях, те свободно преминават една през друга. С други думи, принципът на суперпозицията означава, че вълните са независими и затова могат да се добавят. При нормални условия това важи за звуковите, светлинните и радиовълните, както и за вълните, които се разглеждат в квантовата теория. Но за вълни в течност това не винаги е вярно: могат да се добавят само вълни с много малка амплитуда. Ако се опитаме да добавим вълните на Кортевег - де Фриз, тогава няма да получим вълна, която изобщо може да съществува: уравненията на хидродинамиката са нелинейни.

Тук е важно да се подчертае, че свойството на линейност на акустичните и електромагнитните вълни се наблюдава, както вече беше отбелязано, при нормални условия, което означава преди всичко малки амплитуди на вълните. Но какво означава "малки амплитуди"? Амплитудата на звуковите вълни определя силата на звука, светлинните вълни определят интензитета на светлината, а радиовълните определят интензивността на електромагнитното поле. Излъчването, телевизията, телефонията, компютрите, осветителните тела и много други устройства работят при същите „нормални условия“, като се справят с различни вълни с малка амплитуда. Ако амплитудата се увеличи рязко, вълните губят своята линейност и тогава се появяват нови явления. В акустиката ударните вълни са известни от дълго време, разпространяващи се със свръхзвукова скорост. Примери за ударни вълни са гръмотевични удари по време на гръмотевична буря, звуци от изстрели и експлозии и дори пляскане на камшик: върхът му се движи по-бързо от звука. Нелинейните светлинни вълни се произвеждат с помощта на импулсни лазери с висока мощност. Преминаването на такива вълни през различни среди променя свойствата на самите медии; се наблюдават напълно нови явления, които съставляват предмет на изследване на нелинейната оптика. Например възниква светлинна вълна, чиято дължина е два пъти по-малка, а честотата, съответно, е два пъти по-голяма от входящата светлина (генерира се вторият хармоник). Ако, да речем, мощен лазерен лъч с дължина на вълната l 1 = 1,06 микрона (инфрачервено лъчение, невидимо за окото) е насочен към нелинеен кристал, тогава в допълнение към инфрачервената, зелена светлина с дължина на вълната l 2 = 0,53 микрона се появява на изхода на кристала.

Ако нелинейните звукови и светлинни вълни се образуват само при специални условия, тогава хидродинамиката е нелинейна по самата си природа. И тъй като хидродинамиката показва нелинейност дори в най-простите явления, в продължение на почти век тя се развива в пълна изолация от "линейната" физика. Просто на никого не му е хрумвало да търси нещо подобно на „самотната“ вълна на Ръсел в други вълнови явления. И едва когато бяха разработени нови области на физиката - нелинейна акустика, радиофизика и оптика - изследователите си спомниха за солитона на Ръсел и зададоха въпроса: може ли подобно явление да се наблюдава само във вода? За да направите това, е необходимо да се разбере общият механизъм на образуване на солитон. Условието за нелинейност се оказа необходимо, но недостатъчно: от средата се изискваше нещо друго, за да се роди в нея „самотна“ вълна. И в резултат на изследване стана ясно, че липсващото условие е наличието на дисперсия на средата.

Нека си припомним накратко какво представлява. Дисперсията е зависимостта на скоростта на разпространение на фазата на вълната (т.нар. фазова скорост) от честотата или, което е същото, дължината на вълната (виж "Наука и живот" №). Съгласно добре познатата теорема на Фурие, несинусоидална вълна с всякаква форма може да бъде представена от набор от прости синусоидални компоненти с различни честоти (дължини на вълните), амплитуди и начални фази. Тези компоненти, поради дисперсия, се разпространяват с различни фазови скорости, което води до "размазване" на формата на вълната по време на нейното разпространение. Но солитон, който също може да бъде представен като сбор от тези компоненти, както вече знаем, запазва формата си по време на движение. Защо? Припомнете си, че солитонът е нелинейна вълна. И тук се крие ключът към разкриването на неговата „тайна“. Оказва се, че солитон възниква, когато ефектът на нелинейността, който прави „гърбицата“ на солитона по-стръмна и има тенденция да го преобръща, се балансира от дисперсията, което го прави по-плосък и има тенденция да го размие. Тоест, солитон се появява "на кръстовището" на нелинейността и дисперсията, които се компенсират взаимно.

Нека обясним това с пример. Да предположим, че на повърхността на водата се е образувала гърбица, която започва да се движи. Нека видим какво ще стане, ако не вземем предвид дисперсията. Скоростта на нелинейна вълна зависи от нейната амплитуда (линейните вълни нямат такава зависимост). Върхът на гърбицата ще се движи най-бързо и в някой следващ момент предният й ръб ще стане по-стръмен. Стръмността на предната част се увеличава и с течение на времето вълната ще се "преобърне". Виждаме подобно преобръщане на вълни, наблюдавайки прибоя на морския бряг. Сега нека видим до какво води дисперсията. Първоначалната гърбица може да бъде представена от сумата от синусоидални компоненти с различни дължини на вълната. Дълговълновите компоненти се движат с по-висока скорост от късовълновите и следователно намаляват стръмността на предния ръб, до голяма степен го изравнявайки (виж Наука и живот, № 8, 1992). При определена форма и скорост на гърбицата може да настъпи пълно възстановяване на първоначалната форма и след това се образува солитон.

Едно от невероятните свойства на "самотните" вълни е, че те приличат много на частици. Така че при сблъсък два солитона не преминават един през друг като обикновени линейни вълни, а по-скоро се отблъскват като топки за тенис.

Върху водата могат да се появят и солитони от друг тип, наречени групови солитони, тъй като тяхната форма е много подобна на групи вълни, които в действителност се наблюдават вместо безкрайна синусоидална вълна и се движат с групова скорост. Груповият солитон много прилича на амплитудно модулирани електромагнитни вълни; обвивката му е несинусоидална, описва се с по-сложна функция - хиперболична секуща. Скоростта на такъв солитон не зависи от амплитудата и по това се различава от KdV солитоните. Обикновено под обвивката има не повече от 14-20 вълни. Средната - най-високата - вълната в групата по този начин е в диапазона от седма до десета; оттук и добре познатият израз "деветата вълна".

Обхватът на тази статия не позволява да се разгледат много други видове солитони, например солитони в кристални твърди тела - така наречените дислокации (те приличат на "дупки" в кристална решеткаи също могат да се движат), свързани магнитни солитони във феромагнетици (например в желязо), солитоноподобни нервни импулси в живите организми и много други. Нека се ограничим до разглеждането на оптичните солитони, които напоследък привлякоха вниманието на физиците с възможността за тяхното използване в много обещаващи оптични комуникационни линии.

Оптичният солитон е типичен групов солитон. Образуването му може да се разбере с примера на един от нелинейните оптични ефекти – така наречената самоиндуцирана прозрачност. Този ефект се състои във факта, че среда, която абсорбира светлина с нисък интензитет, тоест непрозрачна, внезапно става прозрачна, когато през нея премине мощен светлинен импулс. За да разберем защо това се случва, нека си спомним какво причинява поглъщането на светлина в материята.

Квант светлина, взаимодействайки с атом, му дава енергия и я прехвърля на по-високо енергийно ниво, тоест във възбудено състояние. В този случай фотонът изчезва – средата поглъща светлина. След като всички атоми на средата са възбудени, поглъщането на светлинна енергия спира – средата става прозрачна. Но такова състояние не може да продължи дълго: летящите след тях фотони принуждават атомите да се върнат в първоначалното си състояние, излъчвайки кванти със същата честота. Точно това се случва, когато през такава среда се изпрати кратък светлинен импулс с висока мощност със съответната честота. Предният ръб на импулса изхвърля атомите на горното ниво, като се абсорбира частично и става по-слаб. Максимумът на импулса се абсорбира по-малко, а задният фронт на импулса стимулира обратния преход от възбуденото ниво към основното. Атомът излъчва фотон, енергията му се връща на импулса, който преминава през средата. В този случай формата на импулса се оказва, че съответства на груповия солитон.

Съвсем наскоро едно от американските научни списания публикува публикация за добре познатата Bell Laboratories (САЩ, Ню Джърси) разработване на предаване на сигнал на ултра дълги разстояния чрез оптични влакна, използващи оптични солитони. При конвенционално предаване по оптични комуникационни линии сигналът трябва да се усилва на всеки 80-100 километра (самото влакно може да служи като усилвател, когато се изпомпва със светлина с определена дължина на вълната). И на всеки 500-600 километра е необходимо да се инсталира ретранслатор, който преобразува оптичен сигнал в електрически, като запазва всички негови параметри, а след това обратно в оптичен сигнал за по-нататъшно предаване. Без тези мерки сигналът на разстояние повече от 500 километра се изкривява до неузнаваемост. Цената на това оборудване е много висока: прехвърлянето на един терабит (10 12 бита) информация от Сан Франциско до Ню Йорк струва 200 милиона долара за всяка релейна станция.

Използването на оптични солитони, които запазват формата си по време на разпространение, дава възможност за извършване на пълно оптично предаване на сигнал на разстояния до 5-6 хиляди километра. Въпреки това, по пътя към създаването на "солитонна линия" има значителни трудности, които бяха преодолени съвсем наскоро.

Възможността за съществуване на солитони в оптично влакно е предсказана през 1972 г. от физик-теоретик Акира Хасегава, служител на Bell. Но по това време все още нямаше оптични влакна с ниски загуби в областите с дължина на вълната, където могат да се наблюдават солитони.

Оптичните солитони могат да се разпространяват само във влакно с малка, но крайна стойност на дисперсия. Въпреки това, оптично влакно, което поддържа желаната стойност на дисперсия по цялата спектрална ширина на многоканален предавател, просто не съществува. Това прави "обикновените" солитони неподходящи за използване в мрежи с дълги преносни линии.

Подходяща солитонна технология е разработена в продължение на няколко години под ръководството на Лин Моленауер, водещ специалист в отдела за оптични технологии на същата компания Bell. Тази технология се основава на разработването на оптични влакна с контролирана дисперсия, което направи възможно създаването на солитони, чиято форма на импулси може да се поддържа за неопределено време.

Методът на контрол е както следва. Размерът на дисперсията по дължината на оптичното влакно периодично се променя между отрицателни и положителни стойности. В първия участък на влакното импулсът се разширява и се измества в една посока. Във втория участък, който има дисперсия с противоположен знак, импулсът се компресира и измества в обратна посока, в резултат на което формата му се възстановява. При по-нататъшно движение импулсът отново се разширява, след което навлиза в следващата зона, която компенсира действието на предишната зона и така нататък - настъпва цикличен процес на разширяване и свиване. Импулсът претърпява вълни по ширина с период, равен на разстоянието между оптичните усилватели на конвенционалното влакно - от 80 до 100 километра. В резултат на това, според Моленауер, сигнал с информационен обем повече от 1 терабит може да премине без повторно предаване най-малко 5-6 хиляди километра при скорост на предаване от 10 гигабита в секунда на канал без никакво изкривяване. Такава технология за комуникация на ултра дълги разстояния чрез оптични линии вече е близо до етапа на внедряване.

Едно от най-удивителните и красиви вълнови явления е образуването на самотни вълни или солитони, разпространяващи се под формата на импулси с постоянна форма и в много отношения подобни на частици. Солитонните явления включват например вълни цунами, нервни импулси и др.
В новото издание (1-во изд. - 1985 г.) материалът на книгата е значително преработен, като се вземат предвид най-новите постижения.
За гимназисти, студенти, учители.

Предговор към първото издание 5
Предговор към второто издание 6
Въведение 7

Част I. ИСТОРИЯТА НА СОЛИТОН 16
Глава 1.150 преди 17
Началото на теорията на вълните (22). Братята Вебер изучават вълните (24). Относно ползите от вълновата теория (25). За основните събития от епохата (28). Наука и общество (34).
Глава 2. Голямата самотна вълна на Джон Скот Ръсел 37
До фаталната среща (38). Среща със самотна вълна (40). Не може да бъде! (42). И все пак съществува! (44). Рехабилитация на солитарна вълна (46). Изолация на единична вълна (49). Вълна или частица? (50).
Глава 3. Роднини на солитона 54
Херман Хелмхолц и нервният импулс (55). По-нататъшната съдба на нервния импулс (58). Херман Хелмхолц и вихри (60). „Вихровите атоми“ на Келвин (68). Лорд Рос и вихрите в космоса (69). Линейност и нелинейност (71).

Част II. НЕЛИНЕЙНИ ТРЕТЕНИЯ И ВЪЛНИ 76 Глава 4. Портрет на махало 77
Уравнение на махалото (77). Малки трептения на махалото (79). Махалото на Галилей (80). Сходство в размерите (82). Запазване на енергия (86). Езикът на фазовите диаграми (90). Фазов портрет (97). Фазов портрет на махало (99). „Солитон” решение на уравнението на махалото (103). Движения на махалото и "ръчен" солитон (104). Заключителни бележки (107).
Вълни във верига от свързани частици (114). Оттегляне в историята. Семейство Бернули и вълни (123). Вълни на Д'Аламбер и спори около тях (125). Дискретни и непрекъснати (129). Как се измерва скоростта на звука (132). Дисперсия на вълни във верига от атоми 136 Как да "чуем" разширението на Фурие? (138). Няколко думи за светлинната дисперсия (140). Разпръскване на водни вълни 142 С каква скорост бяга ятото вълни (146). Колко енергия има във вълната (150).

Част III. НАСТОЯЩИ И БЪДЕЩИ СОЛ ИТОНИ 155
Какво е теоретична физика (155). Идеите на Я. И. Френкел (158). Атомен модел на движеща се дислокация според Френкел и Конторова (160). Взаимодействие на дислокации 164 "Жив" солитонен атом 167. Диалог между читателя и автора (168). Дислокации и махала (173). Какви са станали звукови вълни(178). Как да видите местата? (182). Таблица солитони (185). Други близки роднини на дислокации по математическата линия (186). Магнитни солитони 191
Може ли човек да "приятелства" с компютър (198). Многостранен хаос (202). Компютърът изненадва Енрико Ферми (209) Завръщането на солитона на Ръсел (215). Океански солитони: цунами, "деветата вълна" (227). Три солитона (232). Телеграф Солитон (236). Нервният импулс е "елементарна частица" на мисълта (241). Вездесъщите вихри (246). Ефект на Джоузефсън 255. Солитони в дългите кръстовища на Джоузефсън 260 Елементарни частици и солитони 263 Обединени теории и струни 267
Глава 6. Солитоните на Френкел 155
Глава 7. Второто раждане на солитон 195
Приложения
Индекс на кратки имена

Мнозина вероятно са срещали думата "солитон", която е съгласна с думи като електрон или протон. Тази книга е посветена на научната идея зад тази лесна за запомняне дума, нейната история и създателите.
Предназначена е за най-широк кръг читатели, които са усвоили училищния курс по физика и математика и се интересуват от науката, нейната история и приложения. Далеч не всичко се разказва за солитоните. Но повечето от това, което остана след всички ограничения, се опитах да изложа достатъчно подробно. В същото време някои добре познати неща (например за трептенията и вълните) трябваше да бъдат представени малко по-различно, отколкото в други научнопопулярни и доста научни книги и статии, които аз, разбира се, широко използвах. Абсолютно невъзможно е да се изброят авторите им и да се споменат всички учени, чиито разговори са повлияли на съдържанието на тази книга, за което им се извинявам, заедно с дълбока благодарност.
Бих искал специално да благодаря на С. П. Новиков за градивната критика и подкрепа, Л. Г. Асламазов и Я. А. Смородински за ценните съвети, както и на Ю. С. Галперн и С. Р. Филонович, които внимателно прочетоха ръкописа и направиха много коментари, които допринесоха към подобряването му.
Тази книга е написана през 1984 г. и докато подготвяше ново издание, авторът естествено искаше да говори за нови интересни идеи, които се родиха напоследък. Основните допълнения се отнасят до оптични и джозефсонови солитони, чието наблюдение и прилагане напоследък са обект на много интересна работа. Разделът за хаоса е разширен донякъде и по съвет на покойния Яков Борисович Зелдович се дават повече подробности за ударните вълни и детонацията. В края на книгата е добавено есе за съвременните унифицирани теории за частиците и техните взаимодействия. Освен това се прави опит да се даде някаква представа за релативистките струни - нов и доста мистериозен физически обект, с изучаването на който се надяват са свързани със създаването на единна теория за всички познати ни взаимодействия. Добавено е малко математическо приложение и кратък указател.
В книгата са направени и много малки промени - някои са изхвърлени, а други са добавени. Едва ли си струва да описваме това подробно. Авторът се опита да разшири значително всичко, свързано с компютрите, но тази идея трябваше да бъде изоставена, би било по-добре да посветим отделна книга на тази тема. Надявам се, че авантюристичният читател, въоръжен с някакъв компютър, ще може да измисли и проведе свои собствени компютърни експерименти въз основа на материала на тази книга.
В заключение имам удоволствието да изкажа благодарността си на всички читатели на първото издание, които дадоха своите коментари и предложения относно съдържанието и формата на книгата. Доколкото можех, се опитах да ги взема предвид.
Никъде единството на природата и универсалността на нейните закони не се проявява толкова ясно, както в колебателните и вълновите явления. Всеки ученик може лесно да отговори на въпроса: „Какво е общото между люлка, часовник, сърце, електрически звънец, полилей, телевизор, саксофон и океански лайнер?“ - и лесно ще продължи този списък. Общото, разбира се, е, че колебанията съществуват или могат да бъдат възбудени във всички тези системи.
Някои от тях виждаме с просто око, други наблюдаваме с помощта на инструменти. Някои вибрации са много прости, като вибрациите на люлеенето, други са много по-сложни – просто погледнете електрокардиограмата или енцефалограмата, но винаги можем лесно да различим трептения процес по характерната му повторяемост, периодичност.
Знаем, че осцилацията е периодично движение или промяна на състоянието и няма значение какво се движи или променя състоянието. Науката за вибрациите изучава това, което е обичайно във вибрациите от най-разнообразно естество.
По същия начин човек може да сравни вълни от съвсем различно естество - вълни по повърхността на локва, радиовълни, "зелена вълна" от светофари на магистрала - и много, много други. Науката за вълните изучава вълните самостоятелно, отвличайки вниманието от тяхната физическа природа. Вълната се разглежда като процес на прехвърляне на възбуждане (в частност, осцилаторно движение) от една точка на средата в друга. В този случай естеството на средата и спецификата на нейните възбуждения са незначителни. Ето защо е естествено вибрационните и звуковите вълни и връзките между тях днес да се изучават от една наука - теория
вибрации и вълни. Общият характер на тези връзки е добре известен. Часовникът „цъка“, камбаната бие, люлката се люлее и скърца, излъчвайки звукови вълни; през кръвоносните съдове се разпространява вълна, която наблюдаваме чрез измерване на пулса; електромагнитните трептения, възбудени в осцилаторната верига, се усилват и пренасят в космоса под формата на радиовълни; „Вибрациите” на електроните в атомите пораждат светлина и т.н.
Когато се разпространява проста периодична вълна с малка амплитуда, частиците на средата действат периодични движения... С леко увеличаване на амплитудата на вълната, амплитудата на тези движения също се увеличава пропорционално. Ако обаче амплитудата на вълната стане достатъчно голяма, могат да възникнат нови явления. Например, вълните върху водата на голяма надморска височина стават стръмни, върху тях се образуват разбивачи и те в крайна сметка се преобръщат. В този случай естеството на движението на вълновите частици се променя напълно. Частиците вода в гребена на вълната започват да се движат напълно произволно, тоест редовното, осцилаторно движение се превръща в неправилно, хаотично. Това е най-крайната степен на нелинейност на водните вълни. По-слаба проява на нелинейност е зависимостта на формата на вълната от нейната амплитуда.
За да се обясни какво е нелинейност, първо трябва да се обясни какво е линейност. Ако вълните имат много малка височина (амплитуда), тогава с увеличаване на амплитудата им, да речем, два пъти, те остават абсолютно същите, тяхната форма и скорост на разпространение не се променят. Ако една такава вълна преминава върху друга, тогава полученото по-сложно движение може да се опише чрез просто добавяне на височините на двете вълни във всяка точка. Това просто свойство на линейните вълни е в основата на добре известното обяснение на явлението вълнова интерференция.
Вълните с достатъчно малка амплитуда винаги са линейни. Въпреки това, с увеличаване на амплитудата, тяхната форма и скорост започват да зависят от амплитудата и вече не могат просто да се добавят, вълните стават нелинейни. При големи амплитуди нелинейността генерира прекъсвачи и води до прекъсващи вълни.
Формите на вълните могат да бъдат изкривени не само поради нелинейност. Добре известно е, че вълните с различна дължина се разпространяват, най-общо казано, с различна скорост. Това явление се нарича дисперсия. Наблюдавайки вълните, които се разпръскват в кръг от камък, хвърлен във водата, е лесно да се види, че дългите вълни във водата се движат по-бързо от късите. Ако на повърхността на водата се е образувала малка кота в дълъг и тесен жлеб (лесно е да се направи с помощта на прегради, които могат бързо да се отстранят), тогава поради дисперсия тя бързо ще се разпадне на отделни вълни с различна дължина, разпръскват се и изчезват.
Забележително е, че някои от тези водни могили не изчезват, а живеят достатъчно дълго, запазвайки формата си. Изобщо не е лесно да се види раждането на такива необичайни "самотни" вълни, но въпреки това преди 150 години те са открити и изследвани в експерименти, идеята за които току-що беше описана. Естеството на това невероятно явлениеостана мистериозен дълго време. Изглежда, че противоречи на законите за образуване и разпространение на вълните, добре установени от науката. Само много десетилетия след публикуването на доклади за експерименти със самотни вълни, загадката им беше частично разрешена. Оказа се, че те могат да се образуват, когато ефектите на нелинейността, които правят могилата по-стръмна и са склонни да я преобръщат, и ефектите на дисперсията, които я правят по-плоска и са склонни да я замъгляват, са "балансирани". Между Сцилата на нелинейността и Харибдата на дисперсията се раждат самотни вълни, наскоро наречени солитони.
Още в наше време бяха открити най-удивителните свойства на солитоните, благодарение на които те станаха обект на завладяващи научни търсения. Те ще бъдат разгледани подробно в тази книга. Едно от страхотните неща за самотната вълна е, че изглежда като частица. Две самотни вълни могат да се сблъскат и разпръснат като билярдни топки, а в някои случаи можете да си представите солитон просто като частица, чието движение се подчинява на законите на Нютон. Най-забележителното нещо за солитона е неговата гъвкавост. През последните 50 години бяха открити и изследвани много самотни вълни, подобни на солитоните на повърхността на вълните, но съществуващи в напълно различни условия.
Общата им същност стана ясна сравнително наскоро, през последните 20 - 25 години.
Сега солитоните се изучават в кристали, магнитни материали, свръхпроводници, в живи организми, в атмосферата на Земята и други планети, в галактиките. Очевидно солитоните са изиграли важна роля в еволюцията на Вселената. Много физици сега са увлечени от идеята, че елементарните частици (например протон) също могат да се разглеждат като солитони. Съвременните теории за елементарните частици предвиждат различни солитони, които все още не са наблюдавани, например солитони, носещи магнитен заряд!
Използването на солитони за съхранение и предаване на информация вече започва. Развитието на тези идеи в бъдеще може да доведе до революционни промени, например в комуникационните технологии. Като цяло, ако все още не сте чували за солитони, ще го направите много скоро. Тази книга е един от първите опити да се разкаже за солитоните по достъпен начин. Разбира се, не е възможно да се говори за всички известни днес солитони и дори не трябва да се опитвате. Да, това не е необходимо.
Всъщност, за да разберем какво представляват вибрациите, изобщо не е необходимо да се запознаваме с цялото разнообразие от вибрационни явления, срещащи се в природата и. техника. Достатъчно е да разберете основните идеи на науката за вибрациите, като използвате най-простите примери. Например всички малки вибрации са подобни една на друга и е достатъчно да разберем как вибрира тежест върху пружина или махало в стенен часовник. Простотата на малките флуктуации е свързана с тяхната линейност – силата, която връща тежест или махало в равновесно положение, е пропорционална на отклонението от това положение. Важна последица от линейността е независимостта на честотата на трептене от тяхната амплитуда (люлеене).
Ако условието за линейност е нарушено, тогава трептенията са много по-разнообразни. Въпреки това могат да се разграничат някои видове нелинейни трептения, след като се изучават, може да се разбере работата на голямо разнообразие от системи - часовник, сърце, саксофон, генератор на електромагнитни трептения ...
Най-важният пример за нелинейни трептения дават движенията на едно и също махало, ако не се ограничават до малки амплитуди и подредете махалото така, че да може не само да се люлее, но и да се върти. Забележително е, че след като е разбрал добре махалото, може да се разбере и структурата на солитона! Именно по този път ние, читателят, ще се опитаме да разберем какво е солитон.
Въпреки че това е най-лесният път към земята, където живеят солитоните, по него ни очакват много трудности и тези, които искат да разберат истински солитона, трябва да бъдат търпеливи. Първо е необходимо да се изследват линейните трептения на махалото, след това да се разбере връзката между тези трептения и линейните вълни, по-специално да се разбере естеството на дисперсията на линейните вълни. Не е толкова трудно. Връзката между нелинейните трептения и нелинейните вълни е много по-сложна и фина. Но все пак ще се опитаме да го опишем без сложна математика. Успяваме да представим само един вид солитони съвсем напълно, докато останалите ще трябва да се разглеждат по аналогия.
Нека читателят възприеме тази книга като пътуване до непознати земи, в което ще опознае подробно един град и ще се разходи из останалите места, разглеждайки отблизо всичко ново и опитвайки се да го свърже с вече разбраното . Все пак трябва да опознаете достатъчно добре един град, в противен случай има риск да пропуснете най-интересните неща поради непознаване на езика, нравите и обичаите на чуждите земи.
И така, на път, читателю! Нека тази "колекция от цветни глави" бъде пътеводител към една още по-цветна и разнообразна страна, където живеят вибрации, вълни и солитони. За да улесните използването на това ръководство, първо трябва да кажете няколко думи за това какво съдържа и какво не.
Отивайки в непозната страна, естествено е първо да се запознаете с нейната география и история. В нашия случай това е почти същото, тъй като изучаването на дадена страна всъщност тепърва започва, а ние дори не знаем точните й граници.
Първата част на книгата представя историята на солитарната вълна заедно с основните понятия за нея. След това разказва за неща, които на пръв поглед не приличат на самотна вълна на повърхността на водата – за вихри и нервен импулс. Техните изследвания също започват през миналия век, но връзката със солитоните е установена съвсем наскоро.
Читателят може наистина да разбере тази връзка, ако има търпението да стигне до последната глава. Като компенсира изразходваните усилия, той ще може да види дълбока вътрешна връзка на такива различни явления като цунами, горски пожари, антициклони, слънчеви петна, втвърдяване на метали по време на коване, намагнитване на желязото и др.
Но първо ще трябва да се потопим в миналото за известно време, в първото половината на XIXвек, когато възникват идеи, които са напълно усвоени едва в наше време. В това минало ще ни интересува преди всичко историята на теорията на трептенията, вълните и как на този фон възникват, развиват се и се възприемат идеи, които по-късно са в основата на науката за солитоните. Ще ни интересува съдбата на идеите, а не съдбата на техните създатели. Както каза Алберт Айнщайн, историята на физиката е драма, драма на идеите. В тази драма „... е поучително да следваме променящите се съдби на научните теории. Те са по-интересни от променящите се съдби на хората, тъй като всеки от тях включва нещо безсмъртно, поне частица вечна истина ”*).
*) Тези думи принадлежат на полския физик Мариан Смолуховски, един от основателите на теорията Брауново движение... За развитието на някои основни физически идеи (като вълна, частица, поле, относителност) читателят може да проследи забележителната популярна книга на А. Айнщайн и Т. Инфелд „Еволюция на физиката“ (Москва: GTTI, 1956).
Въпреки това би било погрешно да не споменаваме създателите на тези идеи, а в тази книга се отделя много внимание на хора, които първи са изразили определени ценни идеи, независимо дали са станали известни учени или не. Авторът положи специални усилия да извлече от забравата имената на хора, които не са били достатъчно оценени от своите съвременници и потомци, както и да напомни за някои малко известни трудове на доста известни учени. (Тук например се разказва за живота на няколко учени, малко познати на широк кръг читатели и които са изразили идеи, които по един или друг начин са свързани със солитона; за други са дадени само кратки данни.)
Тази книга не е учебник, още по-малко учебник по история на науката. Може би не цялата историческа информация, цитирана в него, е представена абсолютно точно и обективно. Историята на теорията на трептенията и вълните, особено на нелинейните, не е достатъчно проучена. Историята на солитоните изобщо не е написана. Може би парчетата от мозайката на тази история, събрани от автора на различни места, ще бъдат полезни на някого за по-сериозно изследване. Във втората част на книгата ще се съсредоточим основно върху физиката и математиката на нелинейните трептения и вълни във вида и обема, в който е необходимо за достатъчно задълбочено запознаване със солитона.
Във втората част има сравнително много математика. Предполага се, че читателят има доста добро разбиране за това какво е производна и как производната се използва за изразяване на скорост и ускорение. Също така е необходимо да запомните някои от тригонометричните формули.
Не можете без математика, но всъщност ще ни трябва малко повече, отколкото притежава Нютон. Преди двеста години Жан Антоан Кондорсе, френски философ, учител и един от реформаторите на училищното преподаване, казва: „В момента един млад човек, след като напусне училище, знае от математиката повече от това, което Нютон е придобил чрез задълбочено изучаване или открит със своя гений; той знае как да овладее инструментите за изчисление с лекота, тогава недостъпни." Ще добавим към това, което Кондорсе е предвидил за известните ученици, малко от постиженията на Ойлер, семейство Бернули, Д'Аламбер, Лагранж и Коши. Това е напълно достатъчно за разбиране на съвременните физически концепции за солитон. Относно модерното математическа теориясолитони не са описани - много е сложно.
Все пак в тази книга ще припомним всичко, което е необходимо от математиката, а освен това читателят, който не иска или няма време да разбере формулите, може просто да ги прелиства, следвайки само физическите идеи. Нещата, които са по-трудни или отдалечават читателя от главния път, са подчертани с дребен шрифт.
Втората част до известна степен дава представа за учението за вибрациите и вълните, но много важни и интересни идеи не са споменати в нея. Напротив, това, което е необходимо за изследване на солитоните, е описано подробно. Читателят, който иска да се запознае с общата теория на вибрациите и вълните, трябва да погледне в други книги. Солитоните се свързват с толкова различни
науки, че авторът е имал в много случаи да препоръча други книги за по-подробно запознаване с някои от явленията и идеите, които тук се казват твърде накратко. По-специално си струва да разгледаме други издания на библиотека „Квант“, които често се цитират.
Третата част описва подробно и последователно един вид солитони, навлезли в науката преди 50 години, независимо от солитарната вълна върху вома и е свързан с дислокации в кристали. Последната глава показва как в крайна сметка съдбите на всички солитони се кръстосват и се ражда обща представа за солитони и подобни на солитони обекти. Компютрите изиграха специална роля в раждането на тези общи идеи. Компютърните изчисления, довели до второто раждане на солитон, са първият пример за числен експеримент, когато компютрите се използват не само за изчисления, но и за откриване на нови явления, неизвестни на науката. Числовите експерименти на компютър несъмнено имат голямо бъдеще и те са описани достатъчно подробно.
След това преминаваме към разказ за някои от съвременните концепции за солитони. Тук изложението постепенно става все по-сбито, а последните параграфи на гл. 7 дават само обща представа за посоките, в които се развива науката за солитоните. Целта на тази много кратка екскурзия е да даде представа за днешната наука и да погледнем малко в бъдещето.
Ако читателят успее да схване вътрешната логика и единство в представената му пъстра картина, тогава основната цел, поставена от автора, ще бъде постигната. Специфичната задача на тази книга е да разкаже за солитона и неговата история. Съдбата на тази научна идея изглежда необичайна в много отношения, но при по-дълбок размисъл се оказва, че много научни идеи, които днес съставляват нашето общо богатство, са родени, развити и възприети с не по-малко трудности.
Оттук възникна и по-широката задача на тази книга – използвайки примера на солитон, да се опита да покаже как работи науката като цяло, как в крайна сметка, след много недоразумения, заблуди и грешки, стига до истината. Основната цел на науката е да получи истинско и пълно познание за света и може да бъде от полза на хората само дотолкова, доколкото се доближава до тази цел. Най-трудната част тук е пълнотата. В крайна сметка установяваме истината на една научна теория чрез експериментиране. Никой обаче не може да ни каже как да измислим нова научна идея, нова концепция, с помощта на която цели светове от явления, които преди това са били разделени или дори напълно избягали от нашето внимание, влизат в сферата на хармоничното научно познание. Човек може да си представи свят без солитони, но той вече ще бъде различен, по-беден свят. Идеята за солитон, подобно на други велики научни идеи, е ценна не само защото е полезна. Той допълнително обогатява светоусещането ни, разкривайки неговата вътрешна красота, която убягва на повърхностния поглед.
Авторът специално искаше да разкрие на читателя тази страна от творчеството на учения, която го сродява с творчеството на поет или композитор, разкривайки пред нас хармонията и красотата на света в области, по-достъпни за нашите сетива. Работата на учения изисква не само знания, но и въображение, наблюдателност, смелост и отдаденост. Може би тази книга ще помогне на някой да реши да следва незаинтересованите рицари на науката, чиито идеи са разказани в нея, или поне да помисли и да се опита да разбере какво е накарало мисълта им да работи неуморно, никога не доволни от постигнатото. Авторът би искал да се надява на това, но, за съжаление, „не ни е дадено да прогнозираме как ще отговори нашата дума...“ Какво излезе от намерението на автора – да съдим читателя.

ИСТОРИЯТА НА СОЛИТОН

Науката! ти си дете на Сивите времена!
Променете всичко с вниманието на прозрачните очи.
Защо смущаваш съня на поета...
Едгар По

Първата официално регистрирана човешка среща със солитон се състоя преди 150 години, през август 1834 г., близо до Единбург. Тази среща беше на пръв поглед случайна. Човек не се е подготвил нарочно за това и от него се изискват специални качества, за да може да види необичайното в явление, с което са се сблъскали другите, но не забелязва нищо изненадващо в него. Джон Скот Ръсел (1808 - 1882) е напълно надарен с точно такива качества. Той не само ни остави научно точно и ярко описание на срещата си със солитон *), не лишена от поезия *), но и посвети много години от живота си на изучаването на това явление, което порази въображението му.
*) Той го нарече транслационната вълна или голямата самотна вълна. От думата самотен и по-късно е измислен терминът "солитон".
Съвременниците на Ръсел не споделяха ентусиазма му и уединената вълна не стана популярна. От 1845 до 1965 г не са публикувани повече от две дузини научни трудове, пряко свързани със солитоните. През това време обаче бяха открити и частично проучени близки роднини на солитона, но универсалността на солитонните явления не беше разбрана и откритието на Ръсел почти не беше запомнено.
През последните двадесет години започна нов животсолитон, който се оказа наистина многостранен и вездесъщ. Ежегодно се публикуват хиляди научни статии за солитони по физика, математика, хидромеханика, астрофизика, метеорология, океанография и биология. Провеждат се научни конференции, специално посветени на солитоните, пишат се книги за тях, все повече учени се включват в увлекателния лов за солитони. Накратко, самотната вълна е излязла от уединение в големия живот.
Как и защо се случи този удивителен обрат в съдбата на солитона, който дори влюбеният в солитона Ръсел не можеше да предвиди, читателят ще разбере дали има търпението да дочете тази книга до края. Междувременно нека се опитаме мислено да се върнем към 1834 г., за да си представим научната атмосфера на онази епоха. Това ще ни помогне да разберем по-добре отношението на съвременниците на Ръсел към неговите идеи и бъдещата съдба на солитона. Нашата екскурзия в миналото по необходимост ще бъде много бегла, ще се запознаем предимно с онези събития и идеи, които пряко или косвено са свързани със солитона.

Глава 1
ПРЕДИ 150 ГОДИНИ

деветнадесети век, желязо,
Имам жестока възраст...
Блок

Бедната ни възраст - колко нападения срещу него, какво чудовище го смятат! И всичко за железниците, за параходите - тези негови големи победи, вече не само над майките, а над пространството и времето.
В. Г. Белински

И така, първата половина на миналия век, времето не само на наполеонови войни, социални промени и революции, но и на научни открития, чийто смисъл се разкрива постепенно, десетилетия по-късно. Тогава малцина знаеха за тези открития и само малцина можеха да предвидят голямата им роля в бъдещето на човечеството. Сега знаем за съдбата на тези открития и няма да можем да оценим напълно трудностите на тяхното възприемане от съвременниците. Но нека все пак се опитаме да напрегнем въображението и паметта си и да се опитаме да пробием пластовете на времето.
1834 ... Все още няма телефон, радио, телевизия, автомобили, самолети, ракети, сателити, компютри, ядрена енергия и много други. Първата железопътна линия е построена само преди пет години, а строителството на параходи току-що започна. Основният вид енергия, използвана от хората, е енергията на нагрятата пара.
Но вече зреят идеи, които в крайна сметка ще доведат до създаването на технически чудеса на 20-ти век. Всичко това ще отнеме още почти сто години. Междувременно науката все още е съсредоточена в университетите. Времето за тясна специализация още не е дошло, а физиката все още не се е обособила като отделна наука. В университетите се преподават курсове по "естествена философия" (тоест естествени науки), първият институт по физика ще бъде създаден едва през 1850 г. По това далечно време фундаменталните открития във физиката могат да бъдат направени с много прости средства, достатъчно е да имате брилянтно въображение, наблюдателност и златни ръце.
Едно от най-удивителните открития на миналия век е направено с помощта на тел, през който електричествои обикновен компас. Това не означава, че това откритие е било напълно случайно. По-възрастният съвременник на Ръсел, Ханс Кристиан Ерстед (1777 - 1851), беше буквално обсебен от идеята за връзка между различни явленияприрода, включително между топлина, звук, електричество, магнетизъм *). През 1820 г., по време на лекция за търсенето на връзки между магнетизма, „галванизма“ и електричеството, Ерстед забелязва, че когато ток се пропуска през проводник, успореден на стрелката на компаса, стрелката се отклонява. Това наблюдение предизвиква голям интерес в образованото общество и в науката поражда лавина от открития, започнати от Андре Мари Ампер (1775 - 1836).
*) Тясната връзка между електрическите и магнитните явления за първи път забелязва в края на 18 век. Петербургският академик Франц Епинус.
В известната поредица от произведения 1820 - 1825г. Ампер положи основите на единна теория на електричеството и магнетизма и я нарече електродинамика. Следват големите открития на брилянтния самоук Майкъл Фарадей (1791 - 1867), направени от него предимно през 30-те - 40-те години - от наблюдение електромагнитна индукцияпрез 1831 г. преди формирането на концепцията за електромагнитно поле до 1852 г. Фарадей също така поставя своите експерименти, които удивляват въображението на неговите съвременници, използвайки най-простите средства.
През 1853 г. Херман Хелмхолц, за което ще стане дума по-късно, пише: „Успях да опозная Фарадей, наистина първият физик на Англия и Европа... Той е прост, любезен и непретенциозен, като дете; Никога не съм срещал толкова настроен човек ... Той винаги беше полезен, показваше ми всичко, което си заслужаваше да се види. Но трябваше да провери малко, тъй като стари парчета дърво, тел и желязо му служат за големите му открития.
По това време електронът все още е неизвестен. Въпреки че Фарадей подозира съществуването на елементарен електрически заряд още през 1834 г. във връзка с откриването на законите на електролизата, неговото съществуване става научно установено едва в края на века, а самият термин "електрон" ще бъде въведен едва в 1891 г.
Пълна математическа теория на електромагнетизма все още не е разработена. Неговият създател Джеймс Кларк Максуел е само на три години през 1834 г. и израства в същия град Единбург, където героят на нашата история изнася лекции по натурфилософия. По това време физиката, която все още не е разделена на теоретична и експериментална, тепърва започва да се математизира. Така че Фарадей в своите произведения дори не използва елементарна алгебра. Въпреки че Максуел ще каже по-късно, че се придържа не само към идеите, но и към математическите методи на Фарадей, това твърдение може да бъде разбрано само в смисъл, че Максуел е успял да преведе идеите на Фарадей на езика на съвременната математика. В Трактат за електричеството и магнетизма той пише:
„Може би е било щастливо обстоятелство за науката, че Фарадей всъщност не е математик, въпреки че е бил отлично запознат с концепциите за пространство, време и сила. Затова той не се изкушаваше да се задълбочи в интересни, а чисто математически изследвания, които неговите открития биха изисквали, ако бъдат представени в математическа форма... Така той имаше възможност да тръгне по своя път и да съгласува идеите си с получените факти , използвайки естествен, а не технически език... След като започнах да изучавам работата на Фарадей, открих, че неговият метод за разбиране на явленията също е математически, макар и не представен под формата на обикновени математически символи. Открих също, че този метод може да бъде изразен в конвенционална математическа форма и по този начин да бъде сравнен с методите на професионалните математици."
Ако ме попитате... сегашната епоха ще се нарече ли желязна епоха или епоха на пара и електричество, ще отговоря без колебание, че нашата епоха ще бъде наречена епохата на механичния мироглед...
В същото време механиката на системите от точки и твърди тела, както и механиката на движението на флуидите (хидродинамиката), вече са съществено математизирани, тоест до голяма степен са се превърнали в математически науки. Проблемите на механиката на системите от точки бяха изцяло сведени до теорията на обикновените диференциални уравнения (уравненията на Нютон - 1687 г., по-общите уравнения на Лагранж - 1788 г.), а проблемите на хидромеханиката - до теорията на т.нар. частни диференциални уравнения (Уравнения на Ойлер - 1755 г., Уравнения на Навие - 1823 г.). Това не означава, че всички задачи са изпълнени. Напротив, в тези науки дълбоко и важни открития, чийто поток не пресъхва и днес. Просто механиката и механиката на флуидите са достигнали това ниво на зрялост, когато основните физически принципи са ясно формулирани и преведени на езика на математиката.
Естествено, тези дълбоко развити науки послужиха като основа за изграждане на теории за нови физически явления. Да разбереш един феномен за учен от миналия век означаваше да го обясни на езика на законите на механиката. Небесната механика се счита за пример за последователно изграждане на научна теория. Резултатите от неговото развитие са обобщени от Пиер Симон Лаплас (1749 - 1827) в монументалния петтомен Трактат за небесната механика, публикуван през първата четвърт век. Тази работа, която събра и обобщи постиженията на гигантите от XVIII век. - Самият Бернули, Ойлер, Д'Аламбер, Лагранж и Лаплас оказват дълбоко влияние върху формирането на "механичен мироглед" през 19 век.
Обърнете внимание, че през същата 1834 г. в последователна картина класическа механикаНютон и Лагранж, беше добавен последен щрих - известният ирландски математик Уилям Роуън Хамилтън (1805 - 1865) даде на уравненията на механиката така наречената канонична форма (според речника на С. И. Ожегов "каноничен" означава "взет като модел, твърдо установен, съответстващ на канона") и откри аналогията между оптиката и механиката. Каноничните уравнения на Хамилтън са били предназначени да играят изключителна роля в края на века в създаването на статистическата механика, а оптико-механичната аналогия, която установява връзката между разпространението на вълните и движението на частиците, е използвана в 20-те години на миналия век от създателите на квантовата теория. Идеите на Хамилтън, който пръв анализира задълбочено концепцията за вълните и частиците и връзката между тях, изиграха значителна роля в теорията на солитоните.
Развитието на механиката и хидромеханиката, както и на теорията за деформациите на еластичните тела (теорията на еластичността), е подтикнато от нуждите на развиващата се технология. Максуел също работи широко в теорията на еластичността, теорията за стабилността на движението с приложения към работата на регулаторите и структурната механика. Освен това, докато развива своята електромагнитна теория, той непрекъснато прибягва до визуални модели: „... Запазвам надеждата, докато внимателно изучавам свойствата на еластичните тела и вискозните течности, да намеря метод, който би позволил да се даде определен механичен изображение и за електрическото състояние ... ( Ср. с работа: Уилям Томсън "За механичното представяне на електрически, магнитни и галванични сили", 1847 г.) ".
Друг известен шотландски физик Уилям Томсън (1824 - 1907), който по-късно получава титлата лорд Келвин заради научните си заслуги, като цяло смята, че всички природни явления трябва да бъдат сведени до механични движения и обяснени на езика на законите на механиката. Възгледите на Томсън оказват силно влияние върху Максуел, особено в младите му години. Изненадващо е, че Томсън, който познаваше и оценяваше Максуел, беше един от последните, признали неговата електромагнитна теория. Това се случи едва след известните експерименти на Пьотър Николаевич Лебедев за измерване на светлинното налягане (1899 г.): "Цял живот се борих с Максуел ... Лебедев ме принуди да се предам ..."

Началото на вълновата теория
Въпреки че основните уравнения, описващи движението на течност, през 30-те години на XIX век. вече са получени, математическата теория на водните вълни току-що е започнала да се създава. Най-простата теориявълните на повърхността на водата са дадени от Нютон в неговата " Математически принципинатурфилософия“, публикувана за първи път през 1687 г. Сто години по-късно известният френски математик Жозеф Луи Лагранж (1736 – 1813) нарече тази работа „най-великото произведение на човешкия ум“. За съжаление, тази теория се основава на неправилното предположение, че водните частици във вълна просто осцилират нагоре и надолу. Въпреки факта, че Нютон не е дал правилно описание на водните вълни, той е поставил проблема правилно и неговият прост модел даде повод за други изследвания. Правилният подход към повърхностните вълни е открит за първи път от Лагранж. Той разбра как да се изгради теория на вълните върху вода в два прости случая - за вълни с малка амплитуда ("плитки вълни") и за вълни в съдове, чиято дълбочина е малка в сравнение с дължината на вълната ("плитка вода"). Лагранж не изучава подробно развитие на теорията на вълните, тъй като е увлечен от други, по-общи математически проблеми.
Има ли много хора, които, докато се възхищават на играта на вълните на повърхността на поток, мислят как да намерят уравнения, които биха могли да се използват за изчисляване на формата на всеки вълнов гребен?
Точно и изненадващо просто решение на описаните уравнения
вълни по водата. Това е първото и едно от малкото точно решение на уравненията на хидромеханиката, получено през 1802 г. от чешки учен, професор по математика в
Прага Франтишек Йозеф Герстнер (1756 - 1832) *).
*) Понякога Ф. И. Герстнер се бърка със сина си Ф. А. Герстнер, който живее в Русия няколко години. Под негово ръководство през 1836 – 1837г. е построена първата жп линия в Русия (от Санкт Петербург до Царско село).
При вълната на Герстнер (фиг. 1.1), която може да се образува само в „дълбока вода“, когато дължината на вълната е много по-малка от дълбочината на съда, течните частици се движат в кръг. Вълната на Герстнер е първата несинусоидална вълна, която се изследва. От факта, че частиците на ТЕЧНОСТТА се движат в кръгове, можем да заключим, че повърхността на водата има формата на циклоида. (от гръцки "kyklos" - кръг и "eidos" - форма), тоест крива, която се описва от някаква точка на колело, търкалящо се по равен път. Понякога тази крива се нарича трохоидна (от гръцки "trochos" - колело), ​​а вълните на Герстнер се наричат ​​трохоидални *). Само за много малки вълни, когато височината на вълните стане много по-малка от дължината им, циклоидата става подобна на синусоида, а вълната на Герстнер става синусоидална. Въпреки че в този случай водните частици се отклоняват леко от равновесните си позиции, те все пак се движат в кръг и не се люлеят нагоре и надолу, както вярваше Нютон. Трябва да се отбележи, че Нютон ясно осъзнаваше погрешността на това предположение, но смяташе за възможно да го използва за груба приблизителна оценка на скоростта на разпространение на вълната: всъщност това не се случва по права линия, а по-скоро в кръг, така че твърдя, че времето е дадено на тези позиции само приблизително." Тук "време" е периодът на трептене T във всяка точка; скорост на вълната v =% / T, където K е дължината на вълната. Нютон показа, че скоростта на вълната върху водата е пропорционална на -y / K. В бъдеще ще видим, че това е правилният резултат, и ще намерим коефициента на пропорционалност, който е бил известен на Нютон само приблизително.
*) Криви, описани от точки, лежащи върху ръба на колелото, ще наречем циклоиди, а криви, описани от точки между джантата и оста, - трохоиди.
Откритието на Герстнер не остана незабелязано. Трябва да кажа, че самият той продължи да се интересува от вълните и използва теорията си за практически изчисления на язовири и язовири. Скоро беше поставено началото на лабораторното изследване на водните вълни. Това направиха младите братя Вебер.
По-големият брат Ерист Вебер (1795 - 1878) по-късно прави важни открития в анатомията и физиологията, особено във физиологията на нервната система. Вилхелм Вебер (1804 - 1891) става известен физик и дългогодишен сътрудник на "контрола на математиците" на К. Гаус в изследванията на физиката. По предложение и със съдействието на Гаус той основава първата в света лаборатория по физика в Гьотингенския университет (1831). Най-известен с работата си върху електричеството и магнетизма, както и електромагнитна теорияВебер, който по-късно е изместен от теорията на Максуел. Той е един от първите (1846 г.), които въвеждат концепцията за отделни частици от електрическа материя - "електрически маси" и предлага първия модел на атома, в който атомът е оприличен на планетарния модел Слънчева система... Вебер също така развива основната идея на теорията на Фарадей за елементарните магнити в материята и изобретява няколко физически устройства, които са много перфектни за времето си.
Ернст, Вилхелм и по-малкият им брат Едуард Вебер се интересуват сериозно от вълните. Те бяха истински експериментатори и простите наблюдения на вълните, които могат да се видят „на всяка крачка“, не можеха да ги задоволят. Затова те направили просто устройство (тавата на Вебер), което с различни подобрения се използва и до днес за експерименти с водни вълни. След като построиха дълга кутия със стъклена странична стена и прости устройства за вълнуващи вълни, те направиха обширни наблюдения на различни вълни, включително вълни на Герстнер, чиято теория те тестват експериментално. Те публикуват резултатите от тези наблюдения през 1825 г. в книга, озаглавена „Преподаването на вълните, базирано на експерименти“. Това беше първото експериментално изследване, в който систематично се изучаваха вълни с различна форма, скоростта на тяхното разпространение, връзката между дължина на вълната и височина и т. н. Методите за наблюдение бяха много прости, гениални и доста ефективни. Например, за да се определи формата на повърхността на вълната, те потопиха матирано стъкло във ваната
чиния. Когато вълната достигне средата на плочата, тя бързо се издърпва; в този случай предната част на вълната е напълно правилно отпечатана върху плочата. За да наблюдават пътищата на частиците, които вибрират във вълната, те напълниха тавата с кална вода от реките. Zaale и наблюдаваше движенията с невъоръжено око или със слаб микроскоп. По този начин те определят не само формата, но и размерите на траекториите на частиците. Например, те открили, че траекториите близо до повърхността са близки до кръгове и когато се приближат до дъното, те се сплескват в елипси; близо до самото дъно, частиците се движат хоризонтално. Вебер открива много интересни свойства на вълните върху вода и други течности.

Предимствата на вълновата теория
Никой не търси своето, но всеки е в полза на другия.
апостол Павел
Независимо от това протича развитието на идеите на Лагранж, свързани основно с имената на френските математици Огюстен Луи Коши (1789 – 1857) и Симон Дени Поасон (1781 – 1840). В тази работа участва и нашият сънародник Михаил Василиевич Остроградски (1801 - 1862). Тези известни учени направиха много за науката, имената им носят множество уравнения, теореми и формули. По-малко известни са техните работи по математическата теория на вълните с малка амплитуда на повърхността на водата. Теорията за такива вълни може да се приложи към някои бурни вълни в морето, към движението на кораби, към вълните на плитчини и близо до вълноломи и т.н. Значението на математическата теория на такива вълни за инженерната практика е очевидна. Но в същото време математическите методи, разработени за решаване на тези практически задачи, по-късно бяха приложени за решаването на съвсем различни задачи, далеч от хидромеханиката. Ще се натъкнем на подобни примери за „всеядността” на математиката и практическата полза от решаването на математически задачи, които на пръв поглед са свързани с „чистата” („безполезна”) математика.
Тук е трудно за автора да устои на малко отклонение по един епизод, свързан с появата на един
развитието на труда на Остроградски върху теорията на волята. Тази математическа работа не само донесе далечни ползи за науката и технологиите, но и имаше пряко и важно влияние върху съдбата на своя автор, което не се случва много често. Така описва този епизод изключителният руски корабостроител, математик и инженер академик Алексей Николаевич Крилов (1863 - 1945). „През 1815 г. Парижката академия на паяка направи теорията на волята тема за Голямата награда по математика. Коши и Поасон участваха в състезанието. Обширен (около 300 страници) мемоар на Коши е награден, мемоарът на Поасон печели почетно споменаване ... По същото време (1822) M.V. е затворен в Клиши (долгов затвор в Париж). Тук той написа „Теорията на волята в цилиндричен съд“ и изпрати мемоарите си на Коши, който не само одобри това произведение и го представи на паяка на Парижката академия за отпечатване в нейните произведения, но и, като беше богат, купи Остроградски от дългов затвор и го препоръча за длъжността учител по математика в един от лицеите в Париж. Редица математически трудове на Остроградски привличат вниманието на Петербургската академия на науките и през 1828 г. той е избран за неин сътрудник, а след това и за обикновени академици, имайки само свидетелство на студент от Харковския университет, който е бил уволнен и не е завършил курса”.
Добавяме към това, че Остроградски е роден в бедно семейство на украински благородници, на 16-годишна възраст той постъпва във физико-математическия факултет на Харковския университет по заповед на баща си, против собственото си желание (искаше да стане военен). ), но много скоро се проявиха изключителните му способности по математика. През 1820 г. той издържа изпитите за кандидат с отличие, но министърът на народната просвета и духовните дела Кияз А. Н. Голицин не само отказва да му присъди степен на кандидат, но и го лишава от издадената по-рано университетска диплома. Основанието беше обвинението в „атеизъм и свободомислие“, че той „не е посещавал не само
лекции по философия, за богопознанието и християнското учение." В резултат на това Остроградски заминава за Париж, където усърдно посещава лекции на Лаплас, Коши, Поасон, Фурие, Ампер и други видни учени. Впоследствие Остроградски става член-кореспондент на Парижката академия на науките, член на Торинската,
Римски и Американски академии и др. През 1828 г. Остроградски се завръща в Русия, в Санкт Петербург, където по лична заповед на Николай I е отведен под тайно полицейско наблюдение *). Това обстоятелство обаче не попречи на кариерата на Остроградски, който постепенно зае много висока позиция.
Работата върху вълните, спомената от А. Н. Крилов, е публикувана в сборника на Парижката академия на науките през 1826 г. Тя е посветена на вълните с малка амплитуда, тоест на проблема, върху който са работили Коши и Поасо. Остроградски никога не се връща към изучаването на вълните. В допълнение към чисто математическите трудове са известни неговите изследвания върху хамилтонова механика, една от първите работи за изследване на влиянието на нелинейната сила на триума върху движението на снарядите във въздуха (този проблем е поставен от
*) Император Николай I като цяло гледаше на учените с недоверие, смятайки всички, не без основание, за свободомислещи.
Ойлер). Остроградски е един от първите, които осъзнават необходимостта от изследване на нелинейните трептения и открива гениален начин за приблизително отчитане на малките нелинейности в трептенията на махалото (проблема на Поасон). За съжаление той не завърши много от научните си начинания – трябваше да посвети твърде много усилия на педагогическата работа, проправяйки пътя за нови поколения учени. Само за това трябва да сме му благодарни, както и на други руски учени от началото на миналия век, които работиха усилено, за да създадат основата за бъдещото развитие на науката у нас.
Нека се върнем обаче към нашия разговор за ползите от вълните. Може да се посочи забележителен пример за прилагането на идеите на теорията на вълните към съвсем различен кръг от явления. Говорим за хипотезата на Фарадей за вълновата природа на процеса на разпространение на електрически и магнитни взаимодействия.
Фарадей става известен учен приживе; за него и неговите трудове са написани много изследвания и популярни книги. Въпреки това, малко хора дори днес знаят, че Фарадей се интересува сериозно от водните вълни. Не притежавайки математическите методи, познати на Коши, Поасон и Остроградски, той много ясно и дълбоко разбира основните идеи на теорията на водните вълни. Мислейки за разпространението на електрически и магнитни полета в космоса, той се опита да си представи този процес по аналогия с разпространението на вълни върху водата. Тази аналогия, очевидно, го е довела до хипотезата за крайността на скоростта на разпространение на електрическите и магнитните взаимодействия и за вълновата природа на този процес. На 12 март 1832 г. той записва тези мисли в специално писмо: „Нови възгледи в момента да се съхраняват в запечатан плик в архивите на Кралското общество“. Мислите, изразени в писмото, са много изпреварили времето си; всъщност идеята за електромагнитните вълни е формулирана тук за първи път. Това писмо е заровено в архивите на Кралското общество, открито е едва през 1938 г. Очевидно и самият Фарадей е забравил за него (постепенно той развива сериозно заболяване, свързано със загуба на паметта). Той очертава основните идеи на писмото по-късно в работата от 1846 г.
Разбира се, днес е невъзможно точно да се реконструира хода на мисълта на Фарадей. Но неговите разсъждения и експерименти върху водните вълни малко преди да напише това забележително писмо са отразени в работата, която той публикува през 1831 г. Той е посветен на изучаването на малки вълни на повърхността на водата, т.е. на така наречените "капилярни" вълни *) (повече за тях ще бъде разгледано в глава 5). За да ги изучи, той измисли гениално и, както винаги, много просто устройство. Впоследствие методът на Фарадей е използван от Ръсел, който наблюдава и други фини, но красиви и интересни явления с капилярни вълни. Експериментите на Фарадей и Ръсел са описани в § 354 - 356 от книгата на Рейли (Джон Уилям Страт, 1842 - 1919) "Теорията на звука", която е публикувана за първи път през 1877 г., но все още не е остаряла и може да достави голямо удоволствие на читателят (има руски превод). Рейли не само направи много за теорията на трептенията и вълните, но беше един от първите, които разпознаха и оцениха самотната вълна.

За основните събития от епохата
Усъвършенстването на науката трябва да се очаква не от способността или ловкостта на някой отделен човек, а от последователната дейност на много поколения, които се сменят едно друго.
Ф. Бекон
Междувременно е време да приключим с малко продължителен исторически екскурзия, въпреки че картината на науката по това време се оказа, може би, твърде едностранчива. За да коригираме по някакъв начин това, нека много накратко припомним събитията от онези години, които историците на науката с право смятат за най-важни. Както вече споменахме, всички основни закони и уравнения на механиката са формулирани през 1834 г. в същата форма, в която ги използваме днес. До средата на века основните уравнения, описващи движението на течности и еластични тела (хидродинамика и теория на еластичността), са написани и започват да се изучават в детайли. Както видяхме, вълните в течности и в еластични тела представляват интерес за много учени. Физиците обаче били много по-привлечени от светлинните вълни по това време.
*) Тези вълни са свързани със силите на повърхностното напрежение на водата. Същите сили причиняват издигане на водата в най-тънките, дебели като косъм тръби (латинската дума capillus означава коса).
През първия четвърт век, главно благодарение на таланта и енергията на Томас Юнг (1773 - 1829), Августин Жан Френел (1788 - 1827) и Доминик Франсоа Араго (1786 - 1853), вълновата теория на светлината победи. Победата не беше лесна, тъй като сред многобройните противници на вълновата теория бяха такива видни учени като Лаплас и Поасон. Критичният експеримент, който окончателно потвърди вълновата теория, беше направен от Араго на заседание на комисията на Парижката академия на науките, която обсъди работата на Френел върху дифракцията на светлината, представена на конкурса. В доклада на комисията това е описано по следния начин: „Един от членовете на нашата комисия, мосю Поасон, изведе от интегралите, докладвани от автора, че е невероятен резултат, че центърът на сянката от голям непрозрачен екран трябва да бъде същият осветен, сякаш екранът не съществува... Това следствие беше потвърдено от пряк опит и наблюдението напълно потвърди тези изчисления."
Това се случва през 1819 г., а на следващата година вече споменатото откритие на Ерстед предизвиква сензация. Публикуването на Орстед на неговия труд "Експерименти, свързани с действието на електрически конфликт върху магнитна игла" доведе до лавина от експерименти върху електромагнетизма. Общопризнато е, че най-голям принос към тази работа има Ампер. Работата на Ерстед е публикувана в Копенхаген в края на юли, в началото на септември Араго обявява това откритие в Париж, а през октомври се появява добре познатият закон на Био-Савар-Лаплас. От края на септември Ампер говори почти ежеседмично (!) С доклади за нови резултати. Резултатите от тази предфарадейска ера в електромагнетизма са обобщени в книгата на Ампер „Теория на електродинамичните явления, извлечени изключително от опита“.
Обърнете внимание колко бързо се разпространяват новините за събития, предизвикали всеобщ интерес по това време, въпреки че средствата за комуникация са по-малко съвършени от днес (идеята за телеграфна комуникация е изразена от Ампер през 1829 г., а едва през 1844 г. Северна Америкапървата реклама телеграфна линия). Резултатите от експериментите на Фарадей бързо станаха широко известни. Това обаче не може да се каже за разпространението на теоретичните идеи на Фарадей, които обясняват неговите експерименти (концепцията за силовите линии, електротонично състояние, тоест за електромагнитно поле)
Първият, който оцени дълбочината на идеите на Фарадей, е Максуел, който успява да намери подходящ математически език за тях.
Но това се случи още в средата на века. Читателят може да попита защо идеите на Фарадей и Ампер са били възприемани толкова различно. Въпросът, очевидно, е, че електродинамиката на Ампер вече е узряла, „вие се във въздуха“. Без да се омаловажават големите заслуги на Ампер, който е първият, който дава на тези идеи точна математическа форма, все пак трябва да се подчертае, че идеите на Фарадей са много по-дълбоки и по-революционни. Oii не „бяха във въздуха“, а бяха родени от творческата сила на мисълта и въображението на техния автор. Възприятието им беше усложнено от факта, че не бяха облечени в математически дрехи. Ако Максуел не се беше появил, идеите на Фарадей можеше да са забравени за дълго време.
Третото най-важно направление във физиката през първата половина на миналия век е началото на развитието на теорията за топлината. Първите стъпки в теорията на топлинните явления, естествено, бяха свързани с работата на парните машини, а общите теоретични идеи се формираха трудно и бавно проникваха в науката. Забележителният труд на Сади Карно (1796 - 1832) "Размишления върху движещата сила на огъня и за машините, способни да развият тази сила", публикуван през 1824 г., остава напълно незабелязан. Запомнено е само благодарение на работата на Клапейрон, която се появява през 1834 г., но създаването на съвременна теория на топлината (термодинамика) вече е въпрос на втората половина на века.
Две произведения са тясно свързани с интересуващите ни въпроси. Една от тях е известната книга на изключителния математик, физик и египтолог *) Жан Батист Жозеф Фурие (1768 - 1830) "Аналитична теория на топлината" (1822), посветена на решаването на проблема за разпространението на топлина; в него методът за декомпозиция на функциите на синусоидални компоненти (разлагане на Фурие) е разработен подробно и приложен при решаването на физически задачи. Раждането на математическата физика като независима наука обикновено се отчита от тази работа. Значението му за теорията на осцилаторните и вълновите процеси е огромно - повече от век основният метод за изследване на вълновите процеси е разлагането на сложни вълни в прости синусоидални
*) След наполеоновия поход в Египет той съставил „Описание на Египет“ и събрал малка, но ценна колекция от египетски антики. Фурие ръководи първите стъпки на младия Джая-Фресоа Шамполиоя, гениалния дешифратор на йероглифното писане, основателят на египтологията. Томас Юнг също обичаше да дешифрира йероглифи, не без успех. След като учи физика, това е може би основното му хоби.
(хармонични) вълни или "хармоници" (от "хармония" в музиката).
Друга работа е докладът на двадесет и шест годишния И Елмхолц "За запазването на силата", направен през 1847 г. на събрание на основаното от него Физическо дружество в Берлин. Херман Лудвиг Фердинанд Хелмхолц (1821 - 1894) с право се смята за един от най-големите натуралисти и някои историци на науката поставят тази работа наравно с най-забележителните произведения на учени, които положиха основите естествени науки... Той се занимава с най-общата формулировка на принципа на запазване на енергията (тогава се нарича "сила") за механични, термични, електрически ("галванични") и магнитни явления, включително процеси в "организирано същество". За нас е особено интересно, че тук Хелмхолц пръв отбелязва осцилаторния характер на разряда на лейденския буркан и пише уравнение, от което У. Томсън скоро извежда формула за периода на електромагнитните трептения в осцилаторната верига.
В тази малка работа могат да се видят намеци за бъдещи забележителни изследвания на Хелмхолц. Дори просто изброяване на постиженията му във физиката, хидромеханиката, математиката, анатомията, физиологията и психофизиологията би ни отдалечило много далеч от основната тема на нашия разказ. Ще споменем само теорията за вихри в течност, теорията за произхода на морските вълни и първото определение за скоростта на разпространение на импулса в нерв. Всички тези теории, както ще видим скоро, са най-пряко свързани с съвременни изследваниясолитони. Сред другите му идеи е необходимо да се спомене за първи път, изразена от него в лекция за физическите възгледи на Фарадей (1881), идеята за съществуването на елементарен („най-малък възможен“) електрически заряд („електрически атоми“). Експериментално електронът е открит едва шестнадесет години по-късно.
И двете описани произведения са теоретични, те са в основата на математическата и теоретичната физика. Окончателното формиране на тези науки несъмнено е свързано с трудовете на Максуел, а през първата половина на века, чисто теоретичен подход към физически явлениякато цяло беше чужд на мнозинството
кученца. Физиката се смяташе за чисто "експериментална" наука и главните думи дори в заглавията на произведенията бяха "експеримент", "на базата на експерименти", "извлечено от експерименти". Интересно е, че работата на Хелмхолц, която и днес може да се счита за модел за дълбочина и яснота на изложението, не е приета от списанието по физика като теоретична и твърде голяма по обем и по-късно е публикувана като отделна брошура. Малко преди смъртта си Хелмхолц говори за историята на създаването на най-известното си произведение:
„Младите хора са най-склонни да поемат най-задълбочените задачи наведнъж, а аз също се интересувах от въпроса за мистериозното създание на жизнената сила... открих, че... теорията за жизнената сила... приписва на всяко живо тяло притежава свойствата на „вечен двигател“... Разглеждайки трудовете на Даниел Бернули, Д'Аламбер и други математици от миналия век... попаднах на въпроса: „какви отношения трябва да съществуват между различните сили от природата, ако приемем, че „вечен двигател“ по принцип е невъзможен и дали всички тези отношения са действително изпълнени... „Имах намерение само да дам критична оценка и систематика на фактите в интерес на физиолозите. Нямаше да е изненада за мен, ако накрая знаещи хора ми кажат: „Да, всичко това е добре известно. Какво иска този млад лекар, когато говори за тези неща толкова подробно?" За моя изненада онези авторитети във физиката, с които трябваше да вляза в контакт, погледнаха на въпроса по съвсем различен начин. Те са склонни да отхвърлят справедливостта на закона; в разгара на ревностната борба, която те водеха с натурфилософията на Хегел, и работата ми се смяташе за фантастична спекулация. Само математикът Якоби разпозна връзката между моите разсъждения и мислите на математиците от миналия век, заинтересува се от моя опит и ме предпази от недоразумения."
Тези думи ясно характеризират мисленето и интересите на много учени от онази епоха. Разбира се, има закономерност и дори необходимост в подобна съпротива на научното общество срещу нови идеи. Така че нека не бързаме да осъждаме Лаплас, който не е разбрал Френел, Вебер, който не признава идеите на Фарадей, или Келвин, който се противопоставя на признаването на теорията на Максуел, а по-скоро да се запитаме дали ни е лесно да усвоим нови идеи които не приличат на всичко, с което сме свикнали... Ние признаваме, че известен консерватизъм е заложен в нашата човешка природа и следователно в науката, която хората правят. Казват, че за развитието на науката дори е необходим известен "здравословен консерватизъм", тъй като предотвратява разпространението на празни фантазии. Това обаче никак не е утешително, когато си припомним съдбата на гении, които са гледали в бъдещето, но не са били разбрани и неразпознати от своята епоха.

Вашата възраст, която ви се чуди, не е проумяла пророчествата
И с ласкателства смесваше безумни упреци.
В. Брюсов
Може би най-ярките примери за такъв конфликт с епохата от интересни за нас време (около 1830 г.) виждаме в развитието на математиката. Лицето на тази наука тогава се определя вероятно от Гаус и Коши, които заедно с други завършиха изграждането на великата сграда на математическия анализ, без която съвременната наука е просто немислима. Но не можем да забравим, че в същото време, неоценени от съвременниците, умират младите Абел (1802 - 1829) и Галоа (1811 - 1832), че от 1826 до 1840 г. публикуват своите трудове по неевклидова геометрия Лобачевски (1792 - 1856) и Бояи (1802 - I860), които не доживяват да видят признаването на техните идеи. Причините за това трагично недоразумение са дълбоки и разнообразни. Не можем да се задълбочим в тях, но ще дадем само още един пример, който е важен за нашата история.
Както ще видим по-късно, съдбата на нашия герой, солитонът, е тясно свързана с компютрите. Освен това историята ни представя едно поразително съвпадение. През август 1834 г., докато Ръсел наблюдава самотната вълна, английският математик, икономист и инженер-изобретател Чарлз Баб-Бейдж (1792 - 1871) завършва разработването на основните принципи на своята "аналитична" машина, която по-късно е в основата на съвременни цифрови изчислителни машини. Идеите на Бабидж бяха далеч по-напред от времето си. Отне над сто години, за да осъществи мечтата си за изграждане и използване на такива машини. Трудно е да се обвиняват съвременниците на Бабидж за това. Мнозина разбираха необходимостта от компютри, но технологиите, науката и обществото все още не бяха узрели за тяхното прилагане. смели проекти... Министър-председателят на Англия сър Робърт Пийл, който трябваше да реши съдбата на финансирането на проекта, представен от Бабидж на правителството, не беше невеж (той завършва Оксфорд първо по математика и класика). Той официално проведе задълбочено обсъждане на проекта, но в резултат стигна до заключението, че създаването на универсална изчислителна машина не е приоритет за британското правителство. Едва през 1944 г. се появяват първите автоматични цифрови машини и в английското списание Nature се появява статия, озаглавена „Сбъдната мечта на Бабидж“.

Наука и общество
Отрядът от учени и писатели... винаги е напред във всички състезания на просвещението, във всички атаки на образованието. Те не бива да се възмущават слабо от факта, че винаги са решени да понесат първите изстрели и всички трудности, всички опасности.
А. С. Пушкин
Разбира се, както успехите на науката, така и нейните неуспехи са свързани с историческите условия на развитие на обществото, върху които не можем да задържим вниманието на читателя. Неслучайно по това време се появи такъв натиск на нови идеи, че науката и обществото нямаха време да ги овладеят.
Развитието на науката в различни странитръгна по неравни пътеки.
Във Франция научен животбеше обединено и организирано от Академията до такава степен, че работата, която не беше забелязана и подкрепена от Академията или дори от известни академици, имаше малък шанс да заинтересува учените. Но произведенията, които попаднаха на вниманието на Академията, бяха подкрепени и развити. Това понякога предизвикваше протести и възмущение от страна на младите учени. В статия, посветена на паметта на Абел, неговият приятел Сеги пише: „Дори в случая с Абел и Якоби благосклонността на Академията не означаваше признаване на несъмнените заслуги на тези млади учени, а по-скоро желание да се насърчи изследване на определени проблеми, отнасящи се до строго определен кръг от въпроси, извън които според Академията не може да има напредък в науката и не могат да се правят ценни открития... Ще кажем нещо съвсем различно: млади учени, не слушайте на всеки, освен на собствения си вътрешен глас. Четете произведенията на гениите и размишлявайте върху тях, но никога не се превръщайте в ученици, лишени от своето
военно мнение... Свобода на възгледите и обективност на преценките - това трябва да бъде вашето мото." (Може би „да не слушаш никого“ е полемично преувеличение, „вътрешният глас“ не винаги е прав.)
В много малки държави, разположени на територията на бъдещата Германска империя (само до 1834 г. митническите служби между повечето от тези държави са затворени), научният живот е съсредоточен в множество университети, в повечето от които се извършва и изследователска работа. Именно там по това време започват да се оформят училища на учени и се издават голям брой научни списания, които постепенно се превръщат в основно средство за комуникация между учените, извън контрола на пространството и времето. Съвременните научни списания също следват техния модел.
На Британските острови нямаше нито академия във френски стил, която да популяризира признатите от нея постижения, нито такива научни школи като в Германия. Повечето британски учени са работили сами *). Тези самотници успяха да проправят напълно нови пътища в науката, но работата им често оставаше напълно неизвестна, особено когато не бяха изпратени в списанието, а бяха докладвани само на срещите на Кралското общество. Животът и откритията на ексцентричен благородник и брилянтен учен, лорд Хенри Кавендиш (1731 - 1810), който работи сам в собствената си лаборатория и публикува само две произведения (останалите, съдържащи открития, преоткрити от други само десетки години по-късно, са открити и публикувани от Максуел), особено ярко илюстрират тези особености на науката в Англия в началото на XVIII - XIX век. Подобни тенденции в научната работа се запазват в Англия доста дълго време. Например, вече споменатият лорд Рейли също е работил като аматьор, той извършва повечето от експериментите си в имението си. Този "любител", освен книгата по теория на звука, е написан
*) Не го приемайте твърде буквално. Всеки учен се нуждае от постоянна комуникация с други учени. В Англия центърът на такава комуникация беше Кралското общество, което също разполагаше със значителни средства за финансиране научно изследване.
повече от четиристотин творби! В продължение на няколко години Максуел също работи сам в родовото си гнездо.
В резултат на това, както пише английският историк на науката за това време, „най-големият брой съвършени по форма и съдържание произведения, които са станали класически... принадлежат вероятно на Франция; най-голямото количество научна работа е извършено, вероятно в Германия; но от новите идеи, които са оплодили науката през целия век, Англия вероятно има най-голям дял." Последното твърдение трудно може да се припише на математиката. Ако говорим за физика, тогава тази преценка не изглежда твърде далеч от истината. Да не забравяме, че съвременникът на Ръсел *) е великият Чарлз Дарвин, който се ражда година по-късно и умира същата година като него.
Каква е причината за успеха на отделните изследователи, защо те успяват да излязат с толкова неочаквани идеи, че много други също толкова надарени учени смятат, че не просто са грешни, но дори са почти луди? Ако сравним Фарадей и Дарвин, двама велики естествоизследователи от първата половина на миналия век, тогава тяхната изключителна независимост от ученията, преобладаващи по това време, доверието им в собственото им зрение и разум, голяма изобретателност при поставянето на въпроси и желанието да разберат напълно необичайното, което са успели да наблюдават. Важно е също така едно образовано общество да не е безразлично към научните изследвания. Ако няма разбиране, значи има интерес и около пионерите и новаците обикновено се събира кръг от фенове и симпатизанти. Дори неразбраният Бабидж, който до края на живота си се превърна в мизантроп, имаше хора, които го обичаха и оценяваха. Той беше разбран и високо оценен от Дарвин, негов близък служител и първият програмист на неговата аналитична машина беше изключителен математик, дъщеря на Байрон, дама
*) Повечето от съвременниците, които споменахме, вероятно са били запознати. Разбира се, членовете на Кралското общество се срещаха на срещи, но поддържаха и лични контакти. Например, известно е, че Чарлз Дарвин е посетил Чарлз Бабидж, който е бил приятел с Джон Хершел от студентските му години, който е познавал отблизо Джон Ръсел и т.н.
Ада Аугуста Лъвлейс. Бабидж също е оценен от Фарадей и други видни хора от неговото време.
Социалното значение на научните изследвания вече стана ясно за много образовани хора и това понякога помагаше на учените да получат необходимите средства, въпреки липсата на централизирано финансиране на науката. Към края на първата половина на 18 век. Кралското общество и водещите университети разполагаха с повече средства от всеки водещ научни институциина континента. "... Плеяда от изключителни физици като Максуел, Рейли, Томсън... не би могла да възникне, ако... в Англия по това време нямаше да има културна научна общност, която правилно оценява и подкрепя дейността на учените" ( П. Л. Капица).

БРОЙ НА ГЛАВА И КНИГА ФРАГМЕХТА

анотация... Докладът е посветен на възможностите на солитонния подход в супрамолекулната биология, предимно за моделиране на широк клас естествени вълнообразни и осцилаторни движения в живите организми. Авторът е идентифицирал много примери за съществуването на солитоноподобни надмолекулярни процеси („биосолитони“) в локомоторните, метаболитните и други явления на динамичната биоморфология на различни линии и нива на биологична еволюция. Под биосолитони разбираме преди всичко характерни едногърби (еднополярни) локални деформации, движещи се по протежение на биотялото, като запазват формата и скоростта си.

Солитоните, понякога наричани "вълнови атоми", са надарени със свойства, необичайни от класическата (линейна) гледна точка. Те са способни на актове на самоорганизация и саморазвитие: самолокализиране; улавяне на енергия; размножаване и смърт; формирането на ансамбли с пулсираща динамика и друг характер. Солитоните са били познати в плазма, течни и твърди кристали, класически течности, нелинейни решетки, магнитни и други полидомейни среди и др. Откриването на биосолитоните показва, че поради своята механохимия живата материя е солитонна среда с различни физиологични приложения на солитонните механизми . Възможен е изследователски лов в биологията за нови видове солитони – дишащи, воблери, пулсони и др., изведени от математиците на „върхът на писалката“ и едва след това открити от физиците в природата. Докладът е базиран на монографиите: С. В. Петухов „Биосолитони. Основи на биологията на солитона“, 1999; С. В. Петухов „Бипериодична таблица генетичен коди броя на протоните", 2001г.

Солитоните са важен предмет на съвременната физика. Интензивното развитие на тяхната теория и приложения започва след публикацията през 1955 г. от Ферми, Паста и Улам за компютърното изчисляване на трептения в проста нелинейна система от верига от тежести, свързани с нелинейни пружини. Необходимите математически методи скоро бяха разработени за решаване на солитонни уравнения, които са нелинейни частни диференциални уравнения. Солитоните, наричани понякога "вълнови атоми", притежават едновременно свойствата на вълни и частици, но те не са в пълния смисъл нито едното, нито другото, а представляват нов обект на математическата естествена наука. Те са надарени със свойства, необичайни от класическата (линейна) гледна точка. Солитоните са способни на самоорганизация и актове на саморазвитие: самолокализиране; улавяне на енергия, идваща отвън в "солитонна" среда; размножаване и смърт; формирането на ансамбли с нетривиална морфология и динамика от пулсиращ и друг характер; самоусложняване на тези ансамбли, когато допълнителна енергия навлиза в средата; преодоляване на тенденцията към разстройство в съдържащите ги солитонни среди; и т. н. Те могат да се тълкуват като специфична форма на организация на физическата енергия в материята и съответно можем да говорим за „енергия на солитона“ по аналогия с добре познатите изрази „енергия на вълните“ или „вибрационна енергия“. Солитоните се реализират като състояния на специални нелинейни среди (системи) и имат фундаментални разлики от обикновените вълни. По-специално, солитоните често са стабилни самозахванати снопове енергия с характерна форма на едногърба вълна, движеща се със същата форма и скорост, без да разсейва своята енергия. Солитоните са способни на неразрушителни сблъсъци, т.е. когато се срещнат, те могат да преминат един през друг, без да нарушават формата си. Те имат многобройни технически приложения.

Под солитон обикновено се разбира самотен вълнообразен обект (локализирано решение на нелинейно частно диференциално уравнение, принадлежащо към определен клас от така наречените солитонни уравнения), който може да съществува, без да разсейва своята енергия и при взаимодействие с други локални смущения, винаги възстановява първоначалната си форма, т.е. способни на неразрушителни сблъсъци. Както е известно, солитонните уравнения „възникват по най-естествения начин при изследването на слабо нелинейни дисперсионни системи от различен тип в различни пространствени и времеви мащаби. Универсалността на тези уравнения се оказва толкова поразителна, че мнозина са склонни да видят това като нещо магическо ... Но това не е така: дисперсионните слабо затихнали или устойчиви нелинейни системи се държат еднакво, независимо дали се появяват при описване на плазми, класически течности, лазери или нелинейни решетки". Съответно, солитоните са известни в плазми, течни и твърди кристали, класически течности, нелинейни решетки, магнитни и други мултидомейни среди и др. (Движението на солитоните в реални среди често не е абсолютно неразсейващо, придружено от малки загуби на енергия, които теоретиците приемат отчитане чрез добавяне на малки разсейващи членове в солитонните уравнения).

Имайте предвид, че живата материя е проникната от много нелинейни решетки: от молекулярни полимерни мрежи до супрамолекулни цитоскелети и органична матрица. Пренарежданията на тези решетки имат важно значение биологично значениеи може да се държи по солитоноподобен начин. В допълнение, солитоните са известни като форми на движение на фронтовете на фазовите пренареждания, например в течни кристали (вижте например). Тъй като много системи от живи организми (включително течнокристални) съществуват на ръба на фазовите преходи, естествено е да се предположи, че фронтовете на техните фазови пренареждания в организмите също често ще се движат в солитонова форма.

Дори пионерът на солитоните Скот Ръсел през миналия век експериментално показа, че солитонът действа като концентратор, капан и преносител на енергия и материя, способен на неразрушителни сблъсъци с други солитони и локални смущения. Очевидно е, че тези характеристики на солитоните могат да бъдат полезни за живите организми и следователно биосолитонните механизми могат да бъдат специално култивирани в живата природа чрез механизмите на естествения подбор. Ето някои от тези предимства:

• - 1) спонтанно улавяне на енергия, материя и т.н., както и тяхното спонтанно локално концентриране (самоулавяне) и щадящо транспортиране без загуба в дозирана форма вътре в тялото;
• - 2) лекота на контрол върху потоците енергия, материя и др. (когато те са организирани в солитонова форма) поради възможното локално превключване на характеристиките на нелинейността на биологичната среда от солитонен към несолитонен тип нелинейност и обратно;
• - 3) отделяне за много от тези, които се случват едновременно и на едно място в тялото, т.е. припокриващи се процеси (локомоторни, кръвоснабдителни, метаболитни, растежни, морфогенетични и др.), които се нуждаят от относителната независимост на протичането им. Това отделяне може да бъде осигурено точно от способността на солитоните да се подлагат на неразрушителни сблъсъци.

За първи път нашето изследване на супрамолекулни кооперативни процеси в живите организми от гледна точка на солитона разкри наличието в тях на много макроскопични солитоноподобни процеси. Предмет на изследване са преди всичко пряко наблюдавани локомоторни и други биологични движения, чиято висока енергийна ефективност отдавна се предполага от биолозите. На първия етап от изследването установихме, че в много живи организми биологичните макродвижения често имат солитоноподобна форма на характерна едногърба вълна на локална деформация, движеща се по протежение на живо тяло, като същевременно поддържат формата и скоростта му, а понякога демонстриране на способност за неразрушителни сблъсъци. Тези "биосолитони" се реализират в различни клонове и нива на биологичната еволюция в организми, които се различават по размер с няколко порядъка.

Докладът съдържа множество примери за такива биосолитони. По-специално се разглежда пример за пълзене на охлюв Helix, което се получава поради вълнообразна деформация с една гърбица, преминаваща през тялото му, като запазва формата и скоростта си. Подробни записи на този вид биологично движение са взети от книгата. При един вариант на пълзене (с една "походка") се появяват локални деформации на разтягане в ушната мида, преминаващи по носещата повърхност на тялото му отпред назад. При друга, по-бавна версия на пълзене по същата повърхност на тялото се появяват локални компресионни деформации, вървящи в обратна посока от опашката към главата. И двата посочени типа солитонни деформации - директни и ретроградни - могат да се реализират в кохлеята едновременно с контра-сблъсъци между тях. Подчертаваме, че сблъсъкът им е неразрушителен, типичен за солитоните. С други думи, след сблъсък те запазват формата и скоростта си, тоест своята индивидуалност: „наличието на големи ретроградни вълни не оказва влияние върху разпространението на нормални и много по-къси директни вълни; и двата вида вълни се разпространяват без никакви признаци на взаимна намеса." Този биологичен факт е известен от началото на века, въпреки че изследователите никога преди нас не са свързвали солитони.

Както Грей и други класици на изследването на локомоцията (пространственото движение в организмите) подчертават, последните са високо енергийно ефективни процеси. Това е от съществено значение за жизненоважното осигуряване на организма със способността да се движи без умора на дълги разстояния в търсене на храна, бягство от опасност и др. (организмите като цяло са изключително внимателни с енергията, която не им е никак лесно да съхраняват). Така че, при охлюв, солитонна локална деформация на тялото, поради която се осъществява движението на тялото му в пространството, възниква само в зоната на отделяне на тялото от опорната повърхност. А цялата част на тялото в контакт с опората е недеформирана и лежи спрямо опората. Съответно, през цялото време, докато солитоноподобната деформация протича през тялото на охлюва, такова вълнообразно движение (или процесът на пренос на маса) не изисква енергийни разходи за преодоляване на силите на триене на охлюва срещу опората, тъй като най-икономичен в това отношение. Разбира се, може да се предположи, че част от енергията по време на движение все пак се разсейва във взаимното триене на тъканите в тялото на охлюва. Но ако тази локомоторна вълна е подобна на солитон, тогава тя също така минимизира загубите от триене вътре в тялото. (Доколкото знаем, въпросът за загубите на енергия поради вътрешното триене по време на движение не е достатъчно проучен експериментално, но едва ли тялото е подминало възможността да ги сведе до минимум). При разглежданата организация на движението цялата (или почти цялата) консумация на енергия за него се намалява до цената на първоначалното създаване на всяка такава солитоноподобна локална деформация. Физиката на солитоните е тази, която предоставя изключително енергийно ефективни възможности за работа с енергия. И използването му от живи организми изглежда естествено, особено след като Светътнаситени със солитонови среди и солитони.

Трябва да се отбележи, че поне от началото на века изследователите представят вълнообразното движение като вид релеен процес. По това време на „физиката преди солитона“ естествената физическа аналогия за такъв релеен процес беше процесът на горене, при който локалната деформация на тялото се предаваше от точка на точка като запалване. Тази идея за дисипативни процеси на щафетно състезание като горене, сега наричана автовълна, беше най-добрата възможна по това време и отдавна стана позната на мнозина. Самата физика обаче не стои на едно място. През последните десетилетия тя разработи концепцията за солитоните като нов тип недисипативни релейни процеси с най-висока енергийна ефективност с немислими досега парадоксални свойства, което дава основата за нов клас нелинейни модели на релейни процеси.

Едно от важните предимства на солитонния подход пред традиционния автовълнов подход при симулиране на процеси в жив организъм се определя от способността на солитоните да се сблъскват без разрушаване. Всъщност автовълните (описващи например движението на зоната на горене по горящ кабел) се характеризират с факта, че зад тях остава зона на невъзбудимост (изгорял шнур) и следователно две автовълни, когато се сблъскат с един друг, престават да съществуват, неспособни да се движат по вече „изгорялата площадка“. Но в областите на живия организъм едновременно протичат много биомеханични процеси - локомоторни, кръвоснабдителни, метаболитни, растежни, морфогенетични и т.н., и следователно, моделирайки ги с автовълни, теоретикът е изправен пред следния проблем за взаимно унищожаване на автовълни . Един автовълнов процес, движещ се по разглежданата област на тялото поради непрекъснатото изгаряне на енергийни резерви върху него, прави тази среда невъзбудима за други автовълни за известно време, докато енергийните резерви за тяхното съществуване се възстановят в тази област . В живата материя този проблем е особено актуален и поради това, че видовете енергийно-химични резерви в него са силно унифицирани (организмите имат универсална енергийна валута - АТФ). Следователно е трудно да се повярва, че фактът на едновременното съществуване на много процеси в една област на тялото се осигурява от факта, че всеки автовълнов процес в тялото се движи чрез изгаряне на своя специфичен вид енергия, без да изгаря енергия за други. За солитонните модели този проблем за взаимно унищожаване на биомеханични процеси, сблъскващи се на едно място, по принцип не съществува, тъй като солитоните, поради способността си да неразрушават сблъсъци, спокойно преминават един през друг и в един участък в същото време броят им може да бъде толкова голям, колкото искате. Според нашите данни, уравнението на синус-Гордън солитон и неговите обобщения са от особено значение за моделиране на биосолитонни явления на живата материя.

Както е известно, в мултидомейни среди (магнити, фероелектрици, свръхпроводници и др.) солитоните действат като междудомейни стени. В живата материя феноменът на полидомена играе важна роля в морфогенетичните процеси. Както в други многодомейни среди, в многодомейни биологични среди това се свързва с класическия принцип на Ландау-Лифшиц за минимизиране на енергията в среда. В тези случаи междудомейните стени на солитона се оказват места с повишена концентрация на енергия, в които биохимичните реакции често протичат особено активно.

Способността на солитоните да изпълняват ролята на локомотиви, пренасящи части от материята до желаното място в солитонната среда (организъм) по законите на нелинейната динамика също заслужава внимание във връзка с биоеволюционни и физиологични проблеми. Добавяме, че биосолитонът физическа енергияе в състояние да съжителства хармонично в жив организъм с познатите химически видове на неговата енергия. Развитието на концепцията за биосолитони позволява по-специално да се започне изследователски „лов“ в биологията за аналози на различни видове солитони - дишащи, воблери, пулсони и др., изведени от математиците „на върха на писалката“, когато анализиране на солитонни уравнения и след това открити от физици в природата. Много осцилаторни и вълнови физиологични процеси могат в крайна сметка да получат за своето описание смислени солитонови модели, свързани с нелинейната, солитонна природа на биополимерната жива материя.

Например, това се отнася до основните физиологични движения на живо биополимерно вещество, като сърдечни удари и т.н. Припомнете си, че при човешки ембрион на възраст от три седмици, когато има растеж от само четири милиметра, сърцето е първото, което се движи в движение. Началото на сърдечната дейност се дължи на някои вътрешни енергийни механизми, тъй като по това време сърцето все още няма нервни връзки, които да контролират тези контракции и започва да се свива, когато все още няма кръв за изпомпване. В този момент самият ембрион е по същество парче полимерна слуз, в което вътрешната енергия се самоорганизира в енергийно ефективни пулсации. Същото може да се каже и за появата на сърдечни удари в яйцата и яйцата на животните, при които доставката на енергия отвън е сведена до минимум от наличието на черупката и други изолиращи обвивки. Такива форми на енергийна самоорганизация и самолокализация са известни в полимерните среди, включително тези от небиологичен тип, и според съвременните схващания имат солитонен характер, тъй като солитоните са най-енергийно ефективни (неразсейващи или ниски). -дисипативни) самоорганизиращи се структури с пулсиращ и друг характер. Солитоните се реализират в различни естествени среди, заобикалящи живите организми: твърди и течни кристали, класически течности, магнити, решетъчни структури, плазма и др. Еволюцията на живата материя с нейните механизми на естествен подбор не подмина уникални свойствасолитони и техните ансамбли.

Тези материали имат ли нещо общо със синергията? Да, абсолютно. Както е дефинирано в монографията на Хаген /6, стр. 4/, „в рамките на синергетиката се изучава такова съвместно действие на отделни части на една неупорядочена система, в резултат на което възниква самоорганизация – макроскопска пространствена, времева или пространствена. -времеви структури възникват и се разглеждат като детерминистични и стохастични процеси. Има много видове нелинейни процеси и системи, които се изучават в рамките на синергетиката. Кърдюмов и Князева /7, с. 15/, изброявайки редица от тези типове, специално отбелязват, че сред тях едни от най-важните и интензивно изследвани са солитоните. През последните години излиза международното списание Chaos, Solitons & Fractals. Наблюдаваните в различни природни среди солитони са ярък пример за нелинейно кооперативно поведение на много елементи на системата, което води до образуването на специфични пространствени, времеви и пространствено-времеви структури. Най-известният, макар и далеч не единствен, тип такива солитонни структури е самолокализиращата се, стабилна на формата, едногърбиста локална деформация на описаната по-горе среда, работеща с постоянна скорост. Солитоните се използват активно и се изучават в съвременна физика... От 1973 г., започвайки с работата на Давидов /8/, солитоните се използват и в биологията за моделиране на молекулярно-биологични процеси. В момента по целия свят има много публикации за използването на такива "молекулярни солитони" в молекулярната биология, по-специално за разбиране на процесите в протеините и ДНК. Нашите трудове /3, 9/ са първите публикации в световната литература по темата "супрамолекулни солитони" в биологични явления на надмолекулно ниво. Подчертаваме, че съществуването на молекулярни биосолитони (което, по мнението на много автори, тепърва предстои да бъде доказано) по никакъв начин не следва съществуването на солитони в кооперативни биологични супрамолекулни процеси, които обединяват безброй молекули.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Дод Р. и др. Солитони и нелинейни вълнови уравнения. М., 1988, 694 с.
2. Каменски В.Г. ЖЕТФ, 1984, т. 87, бр. 4 (10), с. 1262-1277.
3. С. В. Петухов Биосолитони. Основи на биологията на солитона. - М., 1999, 288 с.
4. Грей Дж. Придвижване на животните. Лондон, 1968 г.
5. С. В. Петухов Бипериодична таблица на генетичния код и броя на протоните. - М., 2001, 258 с.
6. Хаген Г. Синергетика. - М., Мир, 1980, 404 с.
7. Князева Е.Н., Кюрдюмов С.П. Законите на еволюцията и самоорганизацията на сложните системи. - М., Наука, 1994, 220 с.
8. Давидов A.S. Солитони в биологията. - Киев, Наукова дума, 1979.
9. С. В. Петухов Солитони в биомеханиката. Депозиран във ВИНИТИ РАН на 12 февруари 1999 г. № 471-В99. (Индекс на ВИНИТИ "Депозирани научни трудове", № 4 за 1999 г.)

Резюме ... В доклада се обсъждат възможностите, разкрити от солитоничния подход към супрамолекулната биология, преди всичко за моделиране на широк клас естествени вълнови движения в живите организми. Резултатите от авторските изследвания показват наличието на солитоноподобни супрамолекулни процеси в локомоторните, метаболитните и други прояви на динамичната биоморфология в голямо разнообразие от клонове и нива на биологичната еволюция.

Солитоните, наричани понякога "вълнови атоми", имат необичайни свойства от класическата (линейна) гледна точка. Имат способност за самоорганизиране: авто-локализации; улавяне на енергия; формиране на ансамбли с динамика на пулсиращ и друг характер. Солитоните са познати в плазма, течни и твърди кристали, класически течности, нелинейни решетки, магнитни и други полидомейни материи и др. Разкриването на биосолитоните посочва, че биологичната механохимия прави живата материя като солитонна среда с възможности за различно физиологично използване на солитоничните механизми. Докладът е базиран на книгите: S.V. Петухов „Биосолитони. Основи на солитонната биология”, Москва, 1999 (на руски).

Петухов С.В., Солитони в кооперативни биологични процеси на надмолекулно ниво // "Академия по тринитаризъм", М., Ел. № 77-6567, публикация 13240, 21.04.2006 г.

Учените са доказали, че думите могат да съживят мъртвите клетки! По време на изследването учените бяха изумени колко мощна е думата. А също и немислимият експеримент на учени върху влиянието на творческата мисъл върху жестокостта и насилието.
Как успяха да постигнат това?

Да започнем по ред. Още през 1949 г. изследователите Енрико Ферми, Улам и Паста изучават нелинейни системи – осцилаторни системи, чиито свойства зависят от протичащите в тях процеси. Тези системи се държаха необичайно при определени условия.

Проучванията показват, че системите запомнят условията на действие върху тях и тази информация се съхранява в тях доста дълго време. Типичен пример е ДНК молекула, която съхранява информационната памет на организма. Дори в онези дни учените си задаваха въпроса как е възможно една неразумна молекула, която няма мозъчни структури или нервна система, може да има памет, която превъзхожда всеки съвременен компютър по точност. По-късно учените откриват мистериозни солитони.

солитони

Солитонът е структурно стабилна вълна, намираща се в нелинейни системи. Нямаше граница за изненадата на учените. В крайна сметка тези вълни се държат като интелигентни същества. И едва след 40 години учените са успели да напреднат в тези изследвания. Същността на експеримента беше следната – с помощта на специфични устройства учените успяха да проследят пътя на тези вълни във веригата на ДНК. Преминавайки по веригата, вълната напълно прочете информацията. Това може да се сравни с човек, който чете отворена книга, само стотици пъти по-точно. По време на изследването всички експериментатори имаха един и същ въпрос - защо солитоните се държат така и кой им дава такава команда?

Учените продължиха изследванията си в Математическия институт на Руската академия на науките. Те се опитаха да въздействат на солитони с човешка реч, записана на информационен носител. Това, което видяха учените, надмина всички очаквания – под въздействието на думите солитоните оживяха. Изследователите отидоха по-далеч - изпратиха тези вълни към пшенични зърна, които преди това бяха облъчени с такава доза радиоактивно лъчение, при която нишките на ДНК се разрушават и те стават нежизнеспособни. След експозицията пшеничните семена покълват. Възстановяването на ДНК, унищожена от радиация, се наблюдава под микроскоп.

Оказва се, че човешките думи са били в състояние да съживят мъртва клетка, т.е. под влиянието на думите солитоните започват да притежават животворна сила. Тези резултати са многократно потвърждавани от изследователи от други страни - Великобритания, Франция, Америка. Учените са разработили специална програма, в която човешката реч се трансформира във вибрации и се наслагва върху солитонни вълни, а след това се влияе върху ДНК на растенията. В резултат на това растежът и качеството на растенията се ускориха значително. Проведени са експерименти с животни, след излагане на тях се наблюдава подобрение на кръвното налягане, изравнява се пулсът и се подобряват соматичните показатели.

Изследванията на учените също не спряха дотук.

Заедно с колеги от научни институцииСАЩ, Индия проведоха експерименти за влиянието на човешката мисъл върху състоянието на планетата. Експериментите са проведени повече от веднъж, като в последното са участвали 60 и 100 хиляди души. Това наистина е огромен брой хора. Основното и необходимо правило за провеждане на експеримента беше наличието на творческа мисъл у хората. За това хората доброволно се събираха в групи и изпращаха своите положителни мисли до определена точка на нашата планета. По това време тази точка е била столицата на Ирак - Багдад, където по това време се водят кървави битки.

По време на експеримента битките внезапно спряха и не се възобновиха няколко дни, а също и в дните на експеримента престъпността в града рязко намаля! Процесът на въздействие на творческата мисъл е записан от научни инструменти, които регистрират мощен поток от положителна енергия.

Учените са уверени, че тези експерименти са доказали материалността на човешките мисли и чувства и тяхната невероятна способност да устояват на злото, смъртта и насилието. Още веднъж, благодарение на своите чисти мисли и стремежи, учените умове научно потвърждават древните общи истини – човешките мисли могат както да създават, така и да разрушават.

Изборът остава за човека, защото от посоката на неговото внимание зависи дали човек ще създава или ще влияе негативно на другите и на себе си. Човешкият живот е постоянен избор и можете да се научите да го правите правилно и съзнателно.

ТЕМАТИЧНИ РАЗДЕЛИ:
| | | | | | | | |

След тридесет години търсене бяха намерени нелинейни диференциални уравнения с триизмерни солитонови решения. Ключовата идея беше "комплексирането" на времето, което може да намери допълнителни приложения в теоретичната физика.

При изучаване на която и да е физическа система първо преминава етапът на "първоначално натрупване" на експериментални данни и тяхната интерпретация. След това щафетата се предава на теоретичната физика. Задачата на физика-теоретик е да изведе и реши математически уравнения за тази система въз основа на натрупаните данни. И ако първата стъпка, като правило, не представлява особен проблем, тогава втората - точенрешаването на получените уравнения често е несравнимо по-трудна задача.

Така се случва, че е описана еволюцията във времето на много интересни физически системи нелинейни диференциални уравнения : такива уравнения, за които принципът на суперпозицията не работи. Това незабавно лишава теоретиците от възможността да използват много стандартни техники (например комбинират решения, разширяват ги в серия) и в резултат на това за всяко такова уравнение те трябва да измислят напълно нов метод за решение. Но в онези редки случаи, когато се намери такова интегрируемо уравнение и метод за неговото решение, се решава не само оригиналната задача, но и цяла поредица от свързани математически задачи. Ето защо физиците-теоретици понякога, изоставяйки „естествената логика” на науката, първо търсят такива интегрируеми уравнения и едва след това се опитват да намерят приложения за тях в различни областифизици теоретични.

Едно от най-забележителните свойства на такива уравнения са решенията във формата солитони- ограничени в пространството "парчета от полето", които се движат във времето и се сблъскват помежду си без изкривяване. Тъй като са ограничени в пространството и неделими "гроздове", солитоните могат да дадат прост и удобен математически модел на много физически обекти. (За повече подробности относно солитоните вижте популярната статия на Н. А. Кудряшов, Нелинейни вълни и солитони, СОЖ, 1997, № 2, стр. 85-91 и книгата на А. Т. Филипов Многоликият солитон.)

За съжаление различно видовеса известни много малко солитони (виж Портретната галерия на солитоните) и всички те не са много подходящи за описание на обекти в триизмеренпространство.

Например, обикновените солитони (които се срещат в уравнението на Кортевег – де Фриз) са локализирани само в едно измерение. Ако такъв солитон бъде "изстрелян" в триизмерен свят, тогава той ще изглежда като безкрайна плоска мембрана, летяща напред. В природата обаче такива безкрайни мембрани не се наблюдават, което означава, че оригиналното уравнение за описание на триизмерни обекти не е подходящо.

Не толкова отдавна бяха намерени солитоноподобни решения (например дромион) на по-сложни уравнения, които вече са локализирани в две измерения. Но в триизмерна форма те също са безкрайно дълги цилиндри, тоест те също не са много физически. Истинският триизмерендосега не е било възможно да се намерят солитони поради простата причина, че уравненията, които биха могли да ги произведат, са неизвестни.

Напоследък ситуацията се промени драстично. Кеймбриджският математик А. Фокас, авторът на скорошната публикация A. S. Focas, Physical Review Letters 96, 190201 (19 май 2006 г.), успя да направи значителна крачка напред в тази област на математическата физика. Кратката му статия от три страници съдържа две открития наведнъж. Първо, той намери нов начин за извеждане на интегрируеми уравнения за многоизмеренпространство, и второ, той доказа, че тези уравнения имат многомерни солитоноподобни решения.

И двете постижения станаха възможни чрез смела стъпка, предприета от автора. Той взе вече известните интегрируеми уравнения в двумерно пространство и се опита да разгледа времето и координатите като комплекс, не реални числа. В този случай автоматично се получава ново уравнение за четириизмерно пространствои двуизмерно време... Следващата стъпка той наложи нетривиални условия на зависимостта на решенията от координати и "времена" и уравненията започнаха да описват триизмеренситуация, която зависи от едно време.

Интересно е, че такава "богохулна" операция като преход към двуизмерно време и разпределяне на ново време в него Оос, не разваля много свойствата на уравнението. Те все още са интегрируеми и авторът успя да докаже, че сред техните решения има така желаните триизмерни солитони. Сега остава учените да напишат тези солитони под формата на явни формули и да проучат техните свойства.

Авторът е уверен, че ползите от разработения от него метод за "комплексиране" на времето изобщо не се ограничават до уравненията, които той вече е анализирал. Той изброява редица ситуации в математическата физика, в които неговият подход може да даде нови резултати, и насърчава колегите да се опитат да го приложат в най-разнообразните области на съвременната теоретична физика.