¿Qué significa el signo PI? Cálculo con la precisión deseada de PI.
La gente apasionada por las matemáticas en todo el mundo cada año comen en una pieza del decimocuarto pastel de marzo, después de todo, este es el día del número PI, el número irracional más famoso. Esta fecha está directamente relacionada con el número, los primeros números de los cuales 3.14. PI es la proporción de la circunferencia del círculo al diámetro. Dado que es irracional, escríbelo en forma de fracción es imposible. Este es un número infinitamente largo. Fue descubierto hace miles de años y, desde entonces, están estudiando constantemente, pero ¿tenían secretos? Desde el origen antiguo hasta un futuro indefinido aquí hay algunos. datos interesantes sobre el número de PI.
Memorización de p.
El registro en la memorización del número después de que la coma pertenece a Rajvir Mine de la India, que pudo recordar 70,000 dígitos, estableció el registro de veinte de marzo de 2015. Antes de eso, el titular del registro fue Chao Lu de China, que pudo recordar 67,890 dígitos: este registro se entregó en 2005. El titular de registro no oficial es Akira Haragii, quien grabó su repetición de 100,000 dígitos en el video en 2005 y no hace tanto tiempo, lo que logró recordar 117,000 dígitos. El registro oficial solo estaría en el caso de que este video se registrara en presencia de un representante del Libro de Registros de Guinness, y sin confirmación, sigue siendo solo un hecho impresionante, pero no se considera un logro. Los entusiastas de las matemáticas les encanta aprender el dígito PI. Muchas personas usan varias técnicas mnemónicas, por ejemplo, poemas, donde el número de letras en cada palabra coincide con los números PI. En cada idioma, hay opciones similares para estas frases que ayudan a recordar tanto los primeros dígitos como los cien.
Hay un idioma p
Las matemáticas entusiastas con la literatura inventaron un dialecto en el que el número de letras en todas las palabras corresponde a los números PI en orden exacto. El escritor Mike Keith incluso escribió un libro, no una estela, que se crea completamente en el idioma PI. Los entusiastas de tal creatividad escriben sus trabajos en plena cumplimiento con el número de cartas de valor de los números. No tiene una solicitud aplicada, pero es un fenómeno bastante común y conocido en círculos de científicos entusiastas.
Crecimiento exponencial
PI es un número infinito, por lo que las personas por definición nunca podrán establecer un número preciso de este número. Sin embargo, el número de números después de que la coma aumentó enormemente desde el primer uso de PI. Utilizamos babilonios, pero tenían suficiente fracción en tres enteros y un octavo. Los chinos y los creadores del Antiguo Testamento se limitaron a los tres primeros. Para 1665, Sir Isaac Newton calculó 16 dígitos PI. Para el 1719, el matemático francés Tom Pante de Lanya calculó 127 dígitos. La aparición de computadoras mejoró radicalmente el conocimiento humano sobre PI. De 1949 a 1967 persona famosa Las figuras aumentaron rápidamente de 2037 a 500,000. No hace mucho tiempo, Peter Trourb, un científico de Suiza, pudo calcular 2.24 billones de dígitos de PI! Tomó 105 días. Por supuesto, este no es el límite. Es probable que con el desarrollo de tecnologías sea posible establecer más. dígito preciso - Dado que PI es infinito, el límite de precisión simplemente no existe, y solo las características técnicas del equipo de computación pueden limitarlo.
Pulse el cálculo manual
Si desea encontrar un número usted mismo, puede usar la técnica anticuada, necesitará una regla, un banco y una cuerda, también puede usar el transporte y el lápiz. Los menos del uso de los bancos es que debería ser redondo, y la precisión se determinará qué tan bien la persona puede terminar la cuerda alrededor de ella. Puede dibujar un círculo con transporte, pero también requiere habilidades y precisión, ya que el círculo desigual puede distorsionar seriamente sus medidas. Un método más preciso implica el uso de la geometría. Divida el círculo en una pluralidad de segmentos como pizza en trozos, y luego calcule la longitud de la línea recta, lo que convertiría cada segmento en un triángulo aanosele. La suma de las partes dará un número aproximado PI. Cuantos más segmentos use, más preciso será el número. Por supuesto, en sus cálculos, no podrá acercarse a los resultados de la computadora, sin embargo, estos experimentos simples permiten comprender más detalles que en general es el número PI y cómo se usa en matemáticas. 
Apertura P.
Los babilonios antiguos sabían sobre la existencia del número de PI ya cuatro mil años. Los signos babilónicos se calculan por PI como 3,125, y en el papiro matemático egipcio hay un número 3,1605. En la Biblia, el número de PP se da en una longitud obsoleta, en los codos, y los arquímedes matemáticos griegos utilizados para describir el teorema PI de Pythagora, la relación geométrica de la longitud del lado del triángulo y el área de Figuras dentro y fuera de los círculos. Por lo tanto, es seguro decir que PI es uno de los conceptos matemáticos más antiguos, al menos el nombre exacto de este número y apareció relativamente recientemente.
Nueva mirada a PI
Incluso antes de que el número de PI se haya correlacionado con los círculos, los matemáticos ya tienen muchas maneras incluso para el nombre de este número. Por ejemplo, en los antiguos libros de texto en matemáticas, puede encontrar una frase en latín, que se puede traducir aproximadamente como "la cantidad que muestra la longitud cuando el diámetro se multiplica con él". El número irracional se hizo famoso cuando el científico suizo Leonard Euler lo usó en sus obras en trigonometría en 1737. Sin embargo, el símbolo griego para PI todavía no se usó, esto sucedió solo en el libro de las matemáticas menos famosas de William Jones. Lo usó ya en 1706, pero esto permaneció sin atención. Con el tiempo, los científicos han aceptado ese nombre, y ahora es la versión más famosa del nombre, aunque también se llamó un número ludolfic.
¿Es el número de PI?
El número PI es definitivamente extraño, pero ¿cuánto obedece las leyes matemáticas normales? Los científicos ya han permitido muchos problemas relacionados con este número irracional, pero quedan algunos enigmas. Por ejemplo, no se sabe con la que se usan todos los números, los números de 0 a 9 deben usarse en igual proporción. Sin embargo, de acuerdo con los primeros billones, las cifras se rastrean, pero debido al hecho de que el número es infinito, es imposible demostrarlo. Hay otros problemas que todavía eludan a los científicos. Es posible que desarrollo adicional La ciencia ayudará a arrojar luz sobre ellos, pero en este momento permanece fuera de la inteligencia humana.
Pi suena divino
Los científicos no pueden responder a algunas preguntas sobre el número de PI, sin embargo, cada año, todos están comprendiendo mejor su esencia. Ya en el siglo XVIII, la irracionalidad de este número fue probada. Además, se demostró que el número es trascendental. Esto significa que no hay cierta fórmula que calculara PI con números racionales. 
Insatisfacción con el número de p.
Muchas matemáticas están enamoradas de PI, pero hay quienes creen que estos números no tienen importancia particular. Además, aseguran que el número de TAU, que es dos veces más PI, más conveniente de usarlo tan irracional. Tau muestra el enlace de la longitud del círculo y el radio, que, según algunos, es un método de cálculo más lógico. Sin embargo, es imposible determinar inequívocamente cualquier cosa en este asunto, y uno y otro número siempre tendrán a los partidarios, ambos métodos tienen derecho a la vida, por lo que es solo un hecho interesante, y no es una razón para pensar que no debe usar el Número de PI.
El texto del trabajo se coloca sin imágenes y fórmulas.
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1. La relevancia del trabajo.
En un conjunto infinito de números, como entre las estrellas del universo, hay números separados y los enteros de su "constelación" de una belleza increíble, el número con las propiedades extraordinarias y peculiares, solo inherentes a la armonía. Solo necesitamos poder ver estos números, notar sus propiedades. Peer en un número natural de números, y encontrará mucho, increíble, increíble, divertido, serio, inesperado y curioso. Ve a uno que mira. Después de todo, las personas y la noche estrellada de verano no se darán cuenta ... Radiance. Polar Star, si no envías tus ojos a una compensación sin nubes.
Devolviendo de clase a clase me familiaríamos con natural, fraccional, decimal, negativo, racional. Este año estudié irracional. Entre los números irracionales hay un número especial, los cálculos exactos de los que los científicos han estado involucrados en muchos siglos. Me conoció en el grado 6 al estudiar el tema "Longitud del círculo y círculo cuadrado". La atención se centró en el hecho de que a menudo nos reuniremos con él en clases de clase en la escuela secundaria. Interesante fueron tareas prácticas Para encontrar el valor numérico del número π. El número π es uno de números interesantesencontrado al estudiar matemáticas. Se encuentra en diferentes disciplinas escolares. Con el número π, se asocian muchos hechos interesantes, por lo que causa interés en el aprendizaje.
Al escuchar muchas cosas interesantes sobre este número, yo mismo decidí aprender literatura adicional y buscar en Internet para aprender la información sobre la misma y responder las preguntas problemáticas:
¿Cuánto tiempo hace que la gente sabía sobre el número de PI?
¿Qué necesita para estudiar?
¿Qué hechos interesantes están conectados con él?
¿Es cierto que el valor de PI es igual a aproximadamente 3.14
Por lo tanto, configuré objetivo: Investigue la historia del número π y la importancia del número π en la etapa actual del desarrollo de las matemáticas.
Tareas:
Explore la literatura para obtener información sobre la historia del número π;
Establecer algunos hechos de " biografía moderna»Números π;
Cálculo práctico del valor aproximado de la relación de longitud de la circunferencia al diámetro.
Objeto de estudio:
Objeto de estudio: número PI.
Tema de estudio: Datos interesantes asociados con el número de PI.
2. La parte principal. Número increíble π.
Ningún otro número es tan misterioso como "pi" con su famoso nunca finalizado. numerical Siguiente. En muchas áreas de matemáticas y física, los científicos usan este número y sus leyes.
Pocos de todos los números utilizados en matemáticas en ciencias Naturales, en ingeniería y en la vida cotidianaestá pagando tanta atención a medida que se da el número de PI. En un libro se dice: "El número PI captura las mentes de los genios de la ciencia y los fanáticos de los matemáticos de todo el mundo" ("Fractales para el aula").
Se puede encontrar en la teoría de la probabilidad, en la resolución de problemas con números complejos y otros inesperados y lejos de la geometría de las regiones matemáticas. Matemático inglés August de Morgan llamado de alguna manera "Pi" "... número misterioso 3,14159 ..., que se sube a la puerta, en la ventana y a través del techo ". Este misterioso número asociado con una de las tres tareas de antigüedad clásicas es construir un cuadrado cuyo área es igual al área del círculo especificado, conlleva un tren de hechos históricos y curiosos dramáticos entretenidos.
Algunos incluso lo consideran uno de los cinco números más importantes en matemáticas. Pero, como se señaló en el libro "Fractales para el aula", con toda la importancia del número de PI "Es difícil encontrar esferas en cálculos científicos, donde necesitaría más de veinte placas decimales".
3. El concepto del número de PI.
El número π es una constante matemática que expresa la relación de la longitud de la circunferencia a la longitud de su diámetro.. Número π (pronunciado "PI") - Constante matemática, expresando la relación de la longitud de la circunferencia a la longitud de su diámetro. Denota la carta alfabeto griego "PI".
En la expresión digital π comienza como 3,141,592 y tiene una duración matemática infinita.
4. HISTORIA DEL NÚMERO "PI"
Según los expertos, este número fue abierto por los magos babilónicos.. Fue utilizado en la construcción de los famosos. Torre babilónica. Sin embargo, no hay suficiente cálculo preciso del valor PI llevado al colapso de todo el proyecto. Es posible que esta constante matemática estuviera en el corazón de la construcción del legendario templo del rey Salomón.
La historia del número de PI, que expresa la proporción de la circunferencia de su diámetro, comenzó en Antiguo Egipto. Diámetro del área del círculo d. Las matemáticas egipcias se determinaron como (D-D / 9) 2 (Esta entrada se da aquí en caracteres modernos). De la expresión anterior, se puede concluir que en ese momento el número P fue considerado igual a la fracción. (16/9) 2 , o 256/81 . π = 3,160...
En el Santo Libro de Jainismo (una de las religiones más antiguas, existentes en la India y surgiendo en el siglo VI aC), existe una indicación de la que se deduce que el número P en ese momento fue tomado igual, lo que da una fracción. 3,162... Los antiguos griegos Evdox, Hipócrata Y otra medición del círculo reducido a la construcción del segmento, y la medición del círculo, a la construcción de un cuadrado de equilibrio. Cabe señalar que durante muchos siglos de matemáticas. diferentes paises Y los pueblos intentaron expresar la proporción de la circunferencia de la circunferencia al diámetro del número racional.
Arquímedes En el siglo III. ANTES DE CRISTO. Justificado en su pequeño trabajo "Medición del círculo" tres posiciones:
Todos isométricos triángulo rectangularcuyas nueces son respectivamente iguales a la longitud del círculo y su radio;
El área del círculo pertenece a un cuadrado construido de diámetro como 11 a 14.;
La proporción de cualquier circunferencia a su diámetro es menor. 3 1/7 y más 3 10/71 .
Por cálculos precisos Arquímedes La relación de la circunferencia al diámetro se concluye entre números. 3*10/71 y 3*1/7 , Lo que significa que π = 3,1419... True significado de esta relación 3,1415922653... En v c. ANTES DE CRISTO. Matemático chino Tzu chunchzhi Se encontró un valor más preciso de este número: 3,1415927...
En la primera mitad del siglo XV. Observatorio Ulugbeck, cerca Samarkand, astrónomo y matemático al-kashi. PI calculada con 16 signos decimales. Al-kashi.produce cálculos únicos que fueron necesarios para compilar la tabla sinusal en incrementos en 1" . Estas tablas jugaron un papel importante en la astronomía.
Después de un siglo y medio en Europa. F. Viet. Encontró el número de PI solo con 9 signos decimales correctos, lo que hace que se dupliquen entre las partes de los polígonos. Pero al mismo tiempo F. Viet. La primera señaló que PI se puede encontrar utilizando los límites de algunas filas. Este descubrimiento tuvo un gran
valor, ya que permitió calcular el PI con cualquier precisión. Solo en 250 años después al-kashi. Su resultado fue superado.
Número de cumpleaños ".
Vacaciones no oficiales El "Día de PI" se celebra el 14 de marzo, que en el formato de EE. UU. (Día / Número) se registra como 3/14, que corresponde al valor aproximado del número de PI.
Hay una opción de vacaciones alternativa - 22 de julio. Se llama "el día del número aproximado PI". El hecho es que la presentación de esta fecha en forma de una fracción (22/7) también da el número de PI en forma de resultado. Se cree que las vacaciones surgieron en 1987 un físico de San Francisco Larry Show, quien apuesta la atención, la fecha y la hora coinciden con las primeras descargas del número π.
Hechos interesantes asociados con el número ""
Los científicos de la Universidad de Tokio bajo la guía del profesor Yasumas Canada lograron poner el récord mundial en los cálculos del número PI hasta un signo de 12411º trillón. Para esto, el grupo de programadores y matemáticos necesitaba un programa especial, supercomputador y 400 horas de tiempo de máquina. (Guinness Book of Records).
El rey alemán Friedrich segundo estaba tan fascinado por este número que lo había dedicado a él ... todo el palacio de Castell del Monte, en las proporciones de las cuales se puede calcular PI. Ahora palacio mágico Ubicado bajo la protección de la UNESCO.
Cómo recordar los primeros dígitos del número ".
Tres números de primeros números \u003d 3.14 ... Recuerde bastante fácil. Y para memorizar un número mayor de signos, hay dichos y poemas divertidos. Por ejemplo, tal:
Solo necesitas probar
Y recuerda todo como es:
Noventa y dos y seis.
S. BOBROV. "Magic Dvurog"
El que aprende estos cuartos siempre podrá nombrar 8 caracteres del número :
En las siguientes frases, los signos del número se pueden determinar por el número de letras en cada palabra:
“¿Qué sé de los círculos? (3,1416);
“Así que conozco el número referido como PI. - ¡Bien hecho!"
(3,1415927);
“Aprenda y sepa entre el dígito conocido por la figura como buena suerte para notar "
(3,14159265359)
5. Designación del número PI.
El primero introdujo la designación de la longitud de la circunferencia de la circunferencia al diámetro del símbolo moderno del matemático inglés PI U.JONSON En 1706, como símbolo, tomó la primera letra de la palabra griega. "Periferia"que traducido significa "circulo". Introducido U.JUSON La designación se usó comúnmente después de la publicación. L.Aeleraquien usó el símbolo introducido por primera vez en 1736 GRAMO.
Al final del siglo XVIII. A.m. lazhandr Basado en el trabajo I.G.LUBERTA Demostró que el número PI es irracional. Luego el matemático alemán. F.londemanConfiando en la investigación Sh.ermita, Encontré una prueba estricta de que este número no solo es irracional, sino también trascendentalmente, es decir, No puede haber raíz de una ecuación algebraica. La búsqueda de expresión precisa PI continuó después del trabajo. F. Viet.. EN principio de xvii en. Matemático holandés de Colonia Ludolf wang ceilen (1540-1610) (algunos historiadores lo llaman L.v. kalen) Se encontraron 32 signos correctos. Desde entonces (año de publicación 1615), el valor del número P con 32 signos decimales recibió el nombre del número Ludolfa.
6. Cómo recordar el número "PI" hasta once signos
El número "PI" es la relación de la circunferencia de la circunferencia a su diámetro, se expresa por una fracción decimal infinita. En la vida cotidiana, es suficiente para nosotros conocer tres signos (3.14). Sin embargo, algunos cálculos necesitan una gran precisión.
Nuestros antepasados \u200b\u200bno tenían computadoras, calculadoras y libros de referencia, pero desde el momento de Peter I participaron en cálculos geométricos en astronomía, en ingeniería mecánica, en un negocio de barcos. Posteriormente, se agregó la ingeniería eléctrica aquí: existe el concepto de una "frecuencia circular de la corriente alterna". Para la memorización del número "PI", de dos basadas (desafortunadamente, no conocemos al autor y el lugar de la primera publicación; pero a finales de los años 40 del siglo XX, los escolares de Moscú estaban comprometidos en el libro de texto de Kiselev's Geometría, donde fue dada).
La bienal se escribe de acuerdo con las reglas de la vieja ortografía rusa, según la cual después de consonante Al final de la palabra se puso necesariamente "suave" o "sólido" firmar. Aquí está, es un maravilloso histórico de dos cubiertas:
¿Quién está bromeando y pronto desea?
"Pi", saber el número, lo sé.
El que va a entrar en el futuro para participar en cálculos precisos tiene sentido recordarlo. Entonces, ¿cuál es el número "PI" con una precisión de once signos? Cuente el número de letras en cada palabra y escriba estos números en una fila (el primer dígito está separado por el punto y coma).
Dicha precisión ya es bastante suficiente para los cálculos de ingeniería. Además de lo antiguo, hay una forma moderna de memorizar, lo que señaló al lector, llamado George:
Para que estemos equivocados
Necesito leer correctamente:
Tres, catorce, quince
Noventa y dos y seis.
Solo es necesario probar
Y recuerda todo como es:
Tres, catorce, quince
Noventa y dos y seis.
Tres, catorce, quince
Nueve, dos, seis, cinco, tres, cinco.
Para participar en la ciencia,
Todos deben saber.
Solo puedes intentarlo
Y a menudo repetir:
"Tres, catorce, quince
Nueve, veinte seis y cinco ".
Bueno, las matemáticas que utilizan computadoras modernas pueden calcular casi cualquier número de signos del número "PI".
7. Grabar a la memorización del número PI.
Recuerda los signos de PI, la humanidad está intentando durante mucho tiempo. ¿Pero cómo poner en la memoria el infinito? Pregunta favorita de profesionales mnemónicos. Se ha desarrollado una variedad de teorías y técnicas únicas de masterización de una gran cantidad de información. Muchos de ellos son probados en PI.
El récord mundial establecido en el siglo pasado en Alemania - 40,000 caracteres. El registro ruso de los valores del número de PI el 1 de diciembre de 2003 en Chelyabinsk instaló Alexander Belyaev. Durante una hora y media con pequeños descansos en la junta escolar, Alexander escribió 2500 dígitos del número PI.
Antes de esto, se consideró que un registro en Rusia enumera los signos de 2000, que se logró realizar en 1999 en Yekaterinburg. Según Alexander Belyaeva, la cabeza del Centro para el desarrollo de la memoria con forma, un experimento de este tipo con su memoria puede llevar a cabo cualquiera de nosotros. Es solo importante conocer las técnicas de memorización especiales y entrenar periódicamente.
Conclusión.
El número PI aparece en las fórmulas utilizadas en muchas áreas. Física, ingeniería eléctrica, electrónica, teoría de la probabilidad, construcción y navegación son solo algunas de ellas. Y parece que, al igual que no hay final de los signos del número PI, no hay fin y las posibilidades de la aplicación práctica de este número útil y esquivo de PI.
En las matemáticas modernas, el número de PI no es solo la relación de la longitud de la circunferencia al diámetro, entra número grande Varias fórmulas.
Esto y otros interdepende permitieron a los matemáticos descubrir la naturaleza de la PI.
El valor exacto del número π en mundo moderno No es solo su propio valor científico, sino que también se utiliza para cálculos muy precisos (por ejemplo, órbitas de satélite, la construcción de puentes gigantes), así como para evaluar la velocidad y el poder de las computadoras modernas.
Actualmente, con el número π, se conecta un conjunto de fórmulas difíciles de fórmulas, matemáticas y físicas. Su número continúa creciendo rápidamente. Todo esto habla de un interés creciente en la constante matemática más importante, cuyo estudio tiene más de veintidós siglos.
Me interesaba el trabajo. Quería saber sobre la historia del número π, aplicación práctica Y creo que eso llegó a la meta. Sumando el trabajo, llego a la conclusión de que este tema es relevante. Con el número π, se asocian muchos hechos interesantes, por lo que causa interés en el aprendizaje. En su trabajo, me interesé en un detallado - uno de valores eternosQué humanidad ha estado usando muchos siglos. Aprendí algunos aspectos de su historia más rica. Descubrió por qué mundo antiguo No sabía la relación de longitud de circunstancia correcta al diámetro. Miré claramente, de qué manera puede obtener un número. Basado en experimentos, calculó el valor aproximado del número. diferentes caminos. Procesamiento realizado y análisis de los resultados del experimento.
Cualquier colegial de hoy debe saber qué está indicando y qué es aproximadamente igual al número. Después de todo, todos tienen el primer conocido con un número, usándolo al calcular la longitud del círculo, el área del círculo se produce en el 6º grado. Pero, desafortunadamente, estos conocimientos permanecen para muchos formales y después de un año, dos pocas personas recuerdan no solo que la proporción de la longitud de la circunferencia a su diámetro es la misma para todos los círculos, pero incluso la dificultad recupera el número de números iguales a 3, catorce.
Intenté levantar la cortina de la historia más rica del número que la humanidad ha estado usando muchos siglos. Independientemente hizo una presentación a su trabajo.
La historia de los números es fascinante y misteriosa. Me gustaría continuar el estudio de otros números increíbles en matemáticas. Esto se convertirá en el objeto de mis próximos estudios de investigación.
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Recursos de Internet:
- http: // Crow.academy.ru/ Materiales_ / PI / HISTORIA.HTM
Http: //hab/kp.ru// diario / 24123/344634 /
Hoy es el cumpleaños del número de PI, que, por iniciativa de los matemáticos estadounidenses, se celebra el 14 de marzo a las 1 en punto y 59 minutos de la tarde. Esto se debe al valor más preciso del número PI: todos nos acostumbramos a considerar esta constante como 3.14, pero el número se puede continuar de la siguiente manera: 3, 14159 ... transfiriéndolo a la fecha del calendario, obtenemos 03.14, 1 : 59.
Foto: AIF / NADEZHDA UVAROVA
Profesor del Departamento de Análisis Matemático y Funcional de la Universidad Estatal de Ural del Sur, Vladimir Zalyapin dice que "Día de PI" aún debería considerarse el 22 de julio, porque en el formato de fechas europeas este día se registra como 22/7, y el valor De esta fracción es aproximadamente igual al valor de PI.
"La historia del número que da la proporción de la circunferencia de la circunferencia al diámetro del círculo, entra en una antigüedad lejana", dice el Shoal. - Ya, los sumerios y los babilonios sabían que esta actitud no depende del diámetro del círculo y es constante. Una de las primeras referencias al número PI se puede encontrar en los textos. escriba egipcia akhmesa (alrededor de 1650 aC. e.). Los antiguos griegos, muchos prestados de los egipcios, contribuyeron al desarrollo de este misterioso valor. De acuerdo con la leyenda, Arquímedesfue tan apasionado por los cálculos que no notó cómo los soldados romanos tomaron su ciudad natal de Syracuse. Cuando el soldado romano se acercó a él, Arquímedes gritó en griego: "¡No toque mis círculos!". En respuesta, el soldado se rompe con su espada.
Platónrecibió el valor bastante preciso del número PI por su tiempo - 3,146. Ludolf Baths Zeilenpasé la mayor parte de mi vida por encima de los cálculos de los primeros 36 dígitos después de los punto y coma del número PI, y fueron grabados en su lápida después de la muerte ".
Irracional y anormal
Según el profesor, en todo momento, la búsqueda del cálculo de nuevos signos decimales fue determinada por el deseo de obtener el significado exacto de este número. Se asumió que el número PI es racional y, por lo tanto, puede expresarse por una simple fracción. ¡Y esto está arraigado incorrectamente!
El número PI también es más porque es místico. Desde la antigüedad, existían una religión de los titulares de confent. Además del valor tradicional de PI, la constante matemática (3,1415 ...), que expresa la relación de la circunferencia de la misma a su diámetro, hay una masa de otros valores del número. Los hechos curiosos son curiosos. En el proceso de mediciones del tamaño de la gran pirámide en Giza, resultó que tiene la misma relación de altura al perímetro de su base, como un radio del círculo a su longitud, es decir, ½ PI.
Si calcula la longitud del ecuador de la Tierra utilizando el número PI con una precisión del noveno signo, el error en los cálculos será solo de aproximadamente 6 mm. Treinta y nueve marcas después de un punto y coma entre la PI es suficiente para calcular la longitud del círculo, conozca el golpe. objetos espaciales En el universo, ¡con un error no es mayor que el radio del átomo de hidrógeno!
El estudio de PI está involucrado en el análisis matemático. Foto: AIF / NADEZHDA UVAROVA
Caos en números
Según profesor de matemáticas, en 1767. Lambertinstalé la irracionalidad del número PI, es decir, la incapacidad de presentarlo con la actitud de dos enteros. Esto significa que la secuencia de signos decimales del PI es caos, emitida en números. En otras palabras, en la "cola" de los signos decimales contienen cualquier número, cualquier secuencia de números, cualquier texto que haya sido, hay y será, ¡pero solo para extraer esta información no es posible!
"El valor exacto del número de PI es imposible de descubrir: Vladimir Ilyich continúa. - Pero estos intentos no se quedan. En 1991. Musicovsky Se han logrado nuevas señales constantes, y en 1994 - 4044000000. Después de eso, el número de signos fieles del número PI aumentó a la avalancha ".
Récord mundial para memorizar el número de PI entre los chinos Liu Chao.Quién logró recordar 67890 lugares decimales sin error y reproducirlos dentro de las 24 horas y 4 minutos.
Sobre "sección de oro"
Por cierto, la relación entre PI y otro valor increíble: la sección transversal de oro nunca se ha demostrado. Las personas han notado durante mucho tiempo que la proporción "dorada" es el mismo número F, y el número de PI, dividido en dos, difiere en menos del 3% (1.61803398 ... y 1,57079632 ...). Sin embargo, para las matemáticas, estos tres por ciento, la diferencia es demasiado importante para considerar estos valores idénticos. De la misma manera, se puede decir que el número PI y el número de FI son familiares de otra constante conocida, el número de EULER, ya que la raíz de ella está cerca de la mitad del número PI. Un segundo PI - 1, 5708, FI - 1,6180, raíz de E - 1, 6487.
Esto es solo una parte del valor PI. Foto: Captura de pantalla
Cumpleaños py.
En el sur de Ural universidad Estatal Las constantes de cumpleaños celebran a todos los maestros y estudiantes de matemáticas. Así que siempre fue, es imposible decir que el interés apareció solo en últimos años. ¡El número 3.14 saluda incluso un concierto festivo especial!
Durante muchos siglos, e incluso, curiosamente, Millennia, las personas entienden la importancia y el valor de la ciencia de una constante matemática igual a la relación de la circunferencia de la circunferencia a su diámetro. El número de PI aún es desconocido, pero lo más. los mejores matemáticos A lo largo de nuestra historia. La mayoría de ellos querían expresárselo a un número racional.
1. Los investigadores y los verdaderos fanáticos de los números de PI organizaron un club para ingresar a los que necesitas saber por corazón un gran número de Sus signos.
2. Desde 1988, se celebra el día "Día del PI", que cae el 14 de marzo. Prepare ensaladas, pasteles, galletas, pasteles con su imagen.
3. El número de PI ya se ha cambiado a la música, mientras que suena bastante bien. Incluso erigió un monumento en el Seattle estadounidense frente al edificio del Museo de Artes de la Ciudad.
A ese tiempo lejano, el número PI intentó calcular con la ayuda de la geometría. El hecho de que este número esté constantemente para una variedad de círculos, sabían que todavía los geómetros en el antiguo Egipto, Babilonia, India y Antigua GreciaQuién afirmó en sus obras que es solo un poco más de tres.
En uno de los libros sagrados de jainismo (una antigua religión india, que surgió en el siglo VI. BC) se menciona que luego el número PI fue considerado igual al cuadrado de la raíz de diez, que al final le da 3,162 ... .
Los antiguos matemáticos griegos se midieron por la circunferencia por el método de construir un segmento, pero para medir el círculo, tuvieron que construir un cuadrado de equilibrio, es decir, una figura igual a ella en el área.
Cuando todavía no lo sabía fracciones decimales, La Gran Arquídea encontró el valor del número PI con una precisión del 99.9%. Abrió la forma en que se convirtió en la base de muchos cálculos posteriores, entró en el círculo y lo describió a su alrededor. polígonos derechos. Como resultado, Archimeda calculó el valor del número PI como relación 22/7 ≈ 3,142857142857143.
En China, Matemáticas y Astrónomos de la Corte, Czu Chunchi en el siglo V BC. mi. Denota un valor más preciso del número de PI, lo que lo ha calculado a siete dígitos después de la coma y determinó su valor entre los números 3, 1415926 y 3,1415927. Más de 900 años necesitaban científicos para continuar con esta serie digital.
Edad media
El famoso científico indio Madhava, quien vivió a la vuelta de los siglos XIV - XV, que se convirtió en el fundador de la Escuela de Astronomía y Matemáticas de Kerala, por primera vez en la historia comenzó a trabajar en la descomposición. funciones trigonométricas en las filas. Es cierto que solo se mantuvieron dos de su trabajo, y solo los vínculos y cotizaciones de sus estudiantes son conocidos por los demás. En el tratado científico "Mahajianna", que se atribuye a Madhava, se indica que el número PI es igual a 3,14159265359. Y en el tratado de Sadratamala, se da un número con un número aún grande de lugares decimales precisos: 3,14159265358979324. En estos números, los últimos números no corresponden al valor correcto.
En el siglo XV, el matemático de Samarkand y el astrónomo Al-Kashi calcularon el número de PI con dieciséis signos decimales. Su resultado fue considerado lo más preciso en los próximos 250 años.
W. Johnson, un matemático de Inglaterra, uno de los primeros podría designar la proporción de la longitud de la circunferencia a su diámetro de la letra π. Pi es la primera letra de la palabra griega "περιφφέεια" - un círculo. Pero esta designación fue capaz de ser generalmente aceptada solo después de aprovecharse del científico más famoso L. Eyler en 1736.
Conclusión
Los científicos modernos continúan trabajando en cálculos adicionales de los valores del número PI. Las supercomputadoras ya están usadas para esto. En 2011, un académico del condominio de cigarros, que coopera con el estudiante estadounidense Alexander Yi, hizo un correcto cálculo de la secuencia de 10 trillones de dígitos. Pero aún no está claro quién descubrió el número de PI, que primero pensó en este problema y produjo los primeros cálculos de este, un número verdaderamente místico.
Mencionaron sobre la pregunta "¿Qué pasaría con el mundo si el número PI era 4?" Decidí reflexionar sobre este tema ligeramente usando algún conocimiento (aunque más extenso) en las áreas respectivas de las matemáticas. ¿Quién está interesado? Pido por gato.
Para presentar un mundo de este tipo, debe realizarse matemáticamente el espacio con una proporción diferente de la longitud de la circunferencia a su diámetro. Que intenté hacer.
Intento número 1.
Discutiremos de inmediato que solo consideraré espacios bidimensionales. ¿Por qué? Debido a que el círculo en sí se define en un espacio bidimensional (si considera la dimensión N\u003e 2, la relación de la medida (N-1) del círculo dimensional a su radio ni siquiera será constante).Por lo tanto, intenté llegar al menos un poco de espacio donde PI no es igual a 3.1415 ... Para esto, tomé un espacio métrico con una métrica, en la que la distancia entre dos puntos es igual al máximo entre la diferencia de coordenadas. Módulos (es decir, Chebyshev distancia).
¿Qué tipo habrá un solo círculo en este espacio? Tome un punto con las coordenadas (0.0) para el centro de este círculo. Luego, el conjunto de puntos, la distancia (en el sentido de una métrica dada) desde la cual, al centro es igual a 1, hay 4 segmentos paralelos a los ejes de coordenadas que forman el cuadrado con un lado 2 y el centro en cero.
Sí, en cierta métrica es un círculo!
Considera aquí Pi. El radio es 1, luego el diámetro, respectivamente, es 2. También puede considerar la definición del diámetro como la mayor distancia entre dos puntos, pero aun así es igual a 2. Queda por encontrar la longitud de nuestro "círculo "En esta métrica. Esta es la suma de las longitudes de los cuatro segmentos, que en esta métrica tienen la longitud del máximo (0,2) \u003d 2. Por lo tanto, la longitud del círculo es 4 * 2 \u003d 8. Bueno, luego PI aquí es 8/2 \u003d 4. ¡Sucedió! ¿Pero necesitas regocijarte duro? Este resultado es prácticamente inútil, porque el espacio en consideración es absolutamente abstracto, ni siquiera son ángulos y giros definidos. Puedes imaginar el mundo donde no está definido el turno, ¿y dónde está el círculo de la plaza? Traté de ser honesto, pero no tenía suficiente imaginación.
El radio es 1, pero con la longitud de la longitud de este "círculo" hay algunas dificultades. Después de una información de búsqueda en Internet, llegué a la conclusión de que en el espacio de pseudoalide, tal concepto como el "número de PI" no se puede determinar, lo cual es definitivamente malo.
Si alguien en los comentarios, dígame cómo considerar formalmente la longitud de la curva en el espacio de pseudoalide, estaré muy contento, porque mi conocimiento en la geometría diferencial, la topología (así como el celo de Google) no fue suficiente para esto.
Conclusiones:
No sé si es posible escribir sobre las conclusiones después de una investigación tan larga, pero puede decir algo. Primero, tratando de presentar espacio con un número diferente de PI, me di cuenta de que sería demasiado abstracto para ser un modelo del mundo real. En segundo lugar, cuando intentas llegar a un modelo más exitoso (similar a la nuestra, mundo real) Resulta que el número PI permanecerá sin cambios. Si haces un cuadrado negativo de la distancia (que para persona ordinaria - Sólo absurdo), ¡entonces PI no se determinará en absoluto! Todo esto sugiere que, quizás, el mundo con otro número de PI y no podría ser en absoluto? Después de todo, no es para nada que el universo sea exactamente lo que es. O tal vez sea real, solo las matemáticas ordinarias, la física y la imaginación humana para esto no son suficientes. ¿Qué piensas?UPD. Aprendí exactamente. La longitud de la curva en el espacio pseudoalide se puede determinar solo en cualquiera de su subespacio euclidiano. Es decir, en particular, para el "círculo" en un intento, un concepto de este tipo como "longitud" no se determina en absoluto. En consecuencia, PI también es imposible.
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