ویلنکین 6 کار مستقل. موضوعات: «مقسم‌ع‌کننده‌ها و مضرب‌ها»، «نشانه‌های بخش‌پذیری»، «GCD»، «LCD»، «ویژگی کسرها»، «کاهش کسر»، «اقدامات با کسر»، «نسبت‌ها»، «مقیاس»، «طول» و مساحت دایره "، "مختصات"، "اعداد متضاد"، "مدول

موضوعات: «مقسم‌ع‌کننده‌ها و مضرب‌ها»، «نشانه‌های بخش‌پذیری»، «GCD»، «LCD»، «ویژگی کسرها»، «کاهش کسر»، «اقدامات با کسر»، «نسبت‌ها»، «مقیاس»، «طول» و مساحت دایره "، "مختصات"، "اعداد متضاد"، "ماژول عدد"، "مقایسه اعداد" و غیره.

مواد اضافی
کاربران گرامی، نظرات، انتقادات، پیشنهادات خود را فراموش نکنید. تمام مواد توسط یک برنامه آنتی ویروس بررسی می شود.

وسایل کمک آموزشی و شبیه ساز در فروشگاه اینترنتی انتگرال پایه ششم
شبیه ساز تعاملی: "قوانین و تمرینات در ریاضیات" برای کلاس 6
کتاب کار الکترونیکی ریاضی پایه ششم

کار مستقل شماره 1 (ربع اول) با موضوعات: "بخش پذیری عدد، مقسوم علیه و مضرب"، "علائم بخش پذیری"

گزینه I
1. عدد 28 داده شده است تمام مقسوم علیه های آن را بیابید.

2. اعداد آورده شده است: 3، 6، 18، 23، 56. از بین آنها مقسوم علیه های عدد 4860 را انتخاب کنید.

3. اعداد داده شده است: 234، 564، 642، 454، 535. از بین آنها اعدادی را انتخاب کنید که بدون باقی مانده بر 3، 5، 7 بخش پذیرند.

4. عدد x را به گونه ای بیابید که 57x بدون باقیمانده بر 5 و 7 بخش پذیر باشد.

الف) 900 ب) به طور همزمان بر 2، 4 و 7 بخش پذیر است.

6. تمام مقسوم علیه های عدد 18 را بیابید، از بین آنها اعدادی را که مضرب عدد 20 هستند انتخاب کنید.

گزینه دوم
1. با توجه به عدد 39. تمام مقسوم علیه های آن را بیابید.

2. اعداد داده می شود: 2، 7، 9، 21، 32. از بین آنها مقسوم علیه های عدد 3648 را انتخاب کنید.

3. اعداد داده شده است: 485، 560، 326، 796، 442. از بین آنها اعدادی را انتخاب کنید که بدون باقیمانده بر 2، 5، 8 بخش پذیرند.

4. عدد x را به گونه ای بیابید که 68x بدون باقیمانده بر 4 و 9 بخش پذیر باشد.

5. عدد Y را پیدا کنید که شرایط زیر را برآورده کند:
الف) 820 ب) به طور همزمان بر 3، 5 و 6 بخش پذیر است.

6. تمام مقسوم علیه های عدد 24 را بنویسید، از بین آنها اعدادی را که مضرب عدد 15 هستند انتخاب کنید.

گزینه III.
1. عدد 42 داده شده است تمام مقسوم علیه های آن را بیابید.

2. اعداد آورده شده است: 5، 9، 15، 22، 30. از بین آنها مقسوم علیه های عدد 4510 را انتخاب کنید.

3. اعداد داده شده است: 392، 495، 695، 483، 196. از بین آنها اعدادی را انتخاب کنید که بدون باقیمانده بر 4، 6 و 8 بخش پذیرند.

4. عدد x را به گونه ای بیابید که 78x بدون باقیمانده بر 3 و 8 بخش پذیر باشد.

5. عدد Y را پیدا کنید که شرایط زیر را برآورده کند:
الف) 920 ب) به طور همزمان بر 2، 6 و 9 بخش پذیر است.

6. تمام مقسوم علیه های عدد 32 را بنویسید و از بین آنها اعدادی را که مضرب عدد 30 هستند انتخاب کنید.

اثر مستقل شماره 2 (ربع اول): "اعداد اول و مرکب"، "تجزیه به عوامل اول"، "GCD و LCM"

گزینه I
1. اعداد 28 را گسترش دهید. 56 به عوامل اول.

2. تعیین کنید کدام اعداد اول و کدام مرکب هستند: 25، 37، 111، 123، 238، 345؟

3. همه مقسوم علیه های عدد 42 را پیدا کنید.

4. GCD را برای اعداد پیدا کنید:
الف) 315 و 420;
ب) 16 و 104.

5. LCM را برای اعداد پیدا کنید:
الف) 4، 5 و 12؛
ب) 18 و 32.

6. مشکل را حل کنید.
استاد دارای 2 سیم به طول 18 و 24 متر است. او باید هر دو سیم را به قطعاتی با طول مساوی بدون باقیمانده برش دهد. طول قطعات چقدر خواهد بود؟

گزینه دوم
1. اعداد 36 را گسترش دهید. 48 به عوامل اول.

2. تعیین کنید کدام اعداد اول و کدام مرکب هستند: 13، 48، 96، 121، 237، 340؟

3. همه مقسوم علیه های عدد 38 را پیدا کنید.

4. GCD را برای اعداد پیدا کنید:
الف) 386 و 464;
ب) 24 و 112.

5. LCM را برای اعداد پیدا کنید:
الف) 3، 6 و 8؛
ب) 15 و 22.

6. مشکل را حل کنید.
در ماشین آلات 2 لوله به طول 56 و 42 متر وجود دارد. چه مدت باید لوله ها را تکه تکه کرد تا طول همه قطعات یکسان باشد؟

گزینه III.
1. اعداد 58 را بسط دهید. 32 به عوامل اول.

2. تعیین کنید کدام اعداد اول و کدام مرکب هستند: 5، 17، 101، 133، 222، 314؟

3. همه مقسوم علیه های عدد 26 را پیدا کنید.

4. GCD را برای اعداد پیدا کنید:
الف) 520 و 368;
ب) 38 و 98.

5. LCM را برای اعداد پیدا کنید:
الف) 4.7 و 9؛
ب) 16 و 24.

6. مشکل را حل کنید.
آتلیه باید یک رول پارچه برای خیاطی کت و شلوار سفارش دهد. چه مدت باید یک رول سفارش داد تا بتوان آن را بدون باقیمانده به قطعات 5 متری و 7 متری تقسیم کرد؟

کار مستقل شماره 3 (ربع اول): "ویژگی اصلی کسری، کاهش کسر"، "تقلیل کسرها به مخرج مشترک"، "مقایسه کسرها"

گزینه I
1. کسرهای داده شده را کاهش دهید. اگر کسری اعشاری است، آن را به عنوان یک کسر معمولی نشان دهید: 12 ⁄ 20; 18⁄24; 0.55; 0.82.

2. با توجه به یک سری اعداد: 12 ⁄ 20; 24⁄32; 0.70. آیا در بین آنها عددی برابر با عدد 3/4 وجود دارد؟

الف) 200 گرم در تن؛
ب) 35 ثانیه از یک دقیقه؛
ج) 5 سانتی متر از متر.

4. کسر 6 ⁄ 9 را به مخرج 54 کاهش دهید.

الف) 7 ⁄ 9 و 4 ⁄ 6;
ب) 9/14 و 15/18.

6. مشکل را حل کنید.
طول مداد قرمز 5/8 دسی متر و طول مداد آبی 7/10 دسی متر است. کدام مداد بلندتر است؟

7. کسرها را با هم مقایسه کنید.
الف) 4/5 و 7/10؛
ب) 9/12 و 12/16.

گزینه دوم
1. کسرهای داده شده را کاهش دهید. اگر کسری اعشاری است، آن را به عنوان یک کسر معمولی نشان دهید: 18 ⁄ 22; 9/15; 0.38; 0.85.

2. با توجه به یک سری اعداد: 14 ⁄ 24; 2⁄4; 0.40. آیا عددی در بین آنها برابر با عدد 2/5 وجود دارد؟

3. جزء کدام جزء از کل است؟
الف) 240 گرم در تن؛
ب) 15 ثانیه از یک دقیقه؛
ج) 45 سانتی متر از متر.

4. کسر 7 ⁄ 8 را به مخرج 40 بیاورید.

5. کسرها را به مخرج مشترک.
الف) 7/3 و 6/9؛
ب) 8 ⁄ 14 و 12 ⁄ 16.

6. مشکل را حل کنید.
وزن یک کیسه سیب زمینی 5/12 کوئنتال و یک کیسه دانه 9/17 کوئنتال وزن دارد. کدام سبک تر است: سیب زمینی یا غلات؟

7. کسرها را با هم مقایسه کنید.
الف) 7 ⁄ 8 و 3 ⁄ 4؛
ب) 7/15 و 23/25.

گزینه III.
1. کسرهای داده شده را کاهش دهید. اگر کسر اعشاری است، آن را به عنوان یک کسر معمولی نشان دهید: 8 ⁄ 14; 16⁄20; 0.32; 0.15.

2. با توجه به یک سری اعداد: 20 ⁄ 32; 10 ⁄ 18; 0.80; 6/20. آیا در بین آنها عددی برابر با عدد 5/8 وجود دارد؟

3. کدام جزء از کل جزء است:
الف) 450 گرم در تن؛
ب) 50 ثانیه از یک دقیقه؛
ج) 3 dm از یک متر.

4. کسر 4 ⁄ 5 را به مخرج 30 کاهش دهید.

5. کسرها را به یک مخرج مشترک بیاورید.
الف) 2/5 و 6/7؛
ب) 3/12 و 12/18.

6. مشکل را حل کنید.
وزن یک دستگاه 12 ⁄ 25 تن و دستگاه دوم 7 ⁄ 18 تن وزن دارد. کدام ماشین سبک تر است؟

7. کسرها را با هم مقایسه کنید.
الف) 7 ⁄ 9 و 4 ⁄ 6;
ب) 5/7 و 8/10.

کار مستقل شماره 4 (ربع دوم): «جمع و تفریق کسری با مخرج های مختلف»، «جمع و تفریق اعداد مختلط»

گزینه I
1. اعمال را با کسر انجام دهید: الف) 7 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 6 ; ب) 5 ⁄ 7 - 8؛ ⁄ 10؛ ج) 1 ⁄ 2 + (3؛ ⁄ 7 - 0.45).

2. مشکل را حل کنید.
طول تخته اول 4/7 متر، طول تخته دوم 7/12 متر است. کدام تخته طولانی تر و چقدر است؟

3. معادلات را حل کنید: الف) 1 ⁄ 3 + x = 5 ⁄ 4; ب) z - 5 ⁄ 18 = 1 ⁄ 7.

4. حل مثال با اعداد مختلط: الف) 3 - 1 7 ⁄ 12 + 2 ;⁄ 6 ; ب) 1 2 ⁄ 5 + 2 3؛ ⁄ 8 - 0.6.

5. حل معادلات با اعداد مختلط: الف) 1 1 ⁄ 7 + x = 4 5 ⁄ 9 ; ب) y - 3 ⁄ 7 = 1 ⁄ 8.

6. مشکل را حل کنید.
کارگران 3 ⁄ 8 از زمان کار خود را صرف آماده سازی محل کار و 2 ⁄ 16 از زمان خود را صرف تمیز کردن بعد از کار می کردند. بقیه زمان کار می کردند. اگر روز کاری 8 ساعت طول بکشد چقدر کار می کردند؟

گزینه دوم
1. اعمال را با کسر انجام دهید: الف) 7 ⁄ 12 + 8؛ ⁄ 15. ب) 3 ⁄ 9 - 6؛ ⁄ 8; ج) 4 ⁄ 5 + (5؛ ⁄ 8 - 0.54).

2. مشکل را حل کنید.
پارچه قرمز 3/5 متر، تکه آبی 8/13 متر است. کدام قطعه طولانی تر و چقدر است؟

3. معادلات را حل کنید: الف) 2 ⁄ 5 + x = 9 ⁄ 11; ب) z - 8 ⁄ 14 \u003d 1 ⁄ 7.

4. حل مثال با اعداد مختلط: الف) 5 - 2 8 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 7 ; ب) 2 2 ⁄ 7 + 3 1؛ ⁄ 4 - 0.7.

5. حل معادلات با اعداد مختلط: الف) 2 5 ⁄ 9 + x = 5 8 ⁄ 14; ب) y - 6 ⁄ 9 = 1 ⁄ 5.

6. مشکل را حل کنید.
منشی 3 ⁄ 12 ساعت را با تلفن سپری کرد و نامه ای را 2 ⁄ 6 ساعت بیشتر از زمانی که در تلفن صرف کرد نوشت. بقیه وقت ها محل کار را مرتب می کرد. منشی اگر 1 ساعت سر کار بود چقدر محل کارش را مرتب کرد؟

گزینه III.
1. اعمال را با کسر انجام دهید: الف) 8 ⁄ 9 + 3؛ ⁄ 11. ب) 4 ⁄ 5 - 3؛ ⁄ 10؛ ج) 2 ⁄ 9 + (2؛ ⁄ 5 - 0.70).

2. مشکل را حل کنید.
کولیا 2 دفترچه دارد. ضخامت دفترچه اول 3/5 سانتی متر، دفتر دوم 8/12 سانتی متر ضخامت دارد. کدام یک از نوت بوک ها ضخیم تر است و ضخامت کل دفترچه ها چقدر است؟

3. معادلات را حل کنید: الف) 5 ⁄ 8 + x = 12 ⁄ 15; ب) z - 7 ⁄ 8 = 1 ⁄ 16.

4. حل مثال با اعداد مختلط: الف) 7 - 3 8 ⁄ 11 + 3؛ ⁄ 15; ب) 1 2 ⁄ 7 + 4 2؛ ⁄ 7 - 1.7.

5. حل معادلات با اعداد مختلط: الف) 1 5 ⁄ 7 + x = 4 8 ⁄ 21; ب) y - 8 ⁄ 10 = 2 ⁄ 7.

6. مشکل را حل کنید.
وقتی کولیا بعد از مدرسه به خانه آمد، دست هایش را به مدت 1/15 ساعت شست، سپس به مدت 2/6 ساعت غذا را گرم کرد. بعد از آن شام خورد. اگر مدت زمان خوردن ناهار دو برابر شستن دست ها و گرم کردن شام طول بکشد، چقدر غذا خورده است؟

کار مستقل شماره 5 (ربع دوم): "ضرب عدد"، "یافتن کسر از کل"

گزینه I
1. اعمال را با کسر انجام دهید: الف) 2 ⁄ 7 * 4 ⁄ 5; ب) (5 ⁄ 8) 2 .

2. مقدار عبارت را بیابید: 3 ⁄ 7 * (5 ⁄ 6 + 1 ⁄ 3).

3. مشکل را حل کنید.
یک دوچرخه سوار با سرعت 15 کیلومتر در ساعت به مدت 4/2 ساعت و با سرعت 20 کیلومتر در ساعت به مدت 2/4 ساعت رکاب زد. دوچرخه سوار چقدر مسافت را طی کرد؟

4. 2 ⁄ 9 از 18 را پیدا کنید.

5. 15 دانش آموز در دایره هستند. از اینها - 3/5 پسر. چند دختر در باشگاه ریاضی هستند؟

گزینه دوم
1. اعمال را با کسر انجام دهید: الف) 5 ⁄ 6 * 4 ⁄ 7; ب) (2 ⁄ 3) 3.

2. مقدار عبارت را بیابید: 5 ⁄ 7 * (12 ⁄ 15 - 4 ⁄ 12).

3. مشکل را حل کنید.
مسافر با سرعت 5 کیلومتر در ساعت به مدت 2 5 ساعت و با سرعت 6 کیلومتر در ساعت به مدت 1 2 ⁄ 6 ساعت راه رفت. مسافر چقدر مسافت را طی کرد؟

4. 3/7 از 21 را پیدا کنید.

5. در بخش 24 ورزشکار حضور دارند. از این تعداد 3/8 دختر هستند. چند پسر در بخش هستند؟

گزینه III.
1. اعمال را با کسر انجام دهید: الف) 4 ⁄ 11 * 2 ⁄ 3; ب) (4 ⁄ 5) 3.

2. مقدار عبارت را بیابید: 8 ⁄ 9 * (10 ⁄ 16 - 1 ⁄ 7).

3. مشکل را حل کنید.
اتوبوس با سرعت 40 کیلومتر در ساعت 1 2 ⁄ 4 ساعت و با سرعت 60 کیلومتر در ساعت 4 ⁄ 6 ساعت حرکت کرد. اتوبوس چقدر مسافت را طی کرد؟

4. 5/6 از 30 را پیدا کنید.

5. در روستا 28 خانه وجود دارد. از این تعداد 2/7 دو طبقه است. بقیه یک طبقه هستند. چند خانه یک طبقه در روستا وجود دارد؟

کار مستقل شماره 6 (سه ماهه سوم): "ویژگی توزیع ضرب"، "اعداد متقابل"

گزینه I
1. اعمال را با کسر انجام دهید: الف) 3 * (2 ⁄ 7 + 1 ⁄ 6); ب) (5 ⁄ 8 - 1⁄ 4) * 6.

2. اعداد معکوس اعداد داده شده را بیابید: a) 5 ⁄ 13; ب) 7 2 ⁄ 4 .

3. مشکل را حل کنید.
استاد و دستیارش باید 80 قسمت بسازند. استاد 1⁄4 از جزئیات را ساخته است. دستیار او 1/5 از کاری را که استاد انجام داد ساخته است. برای تکمیل طرح چقدر جزئیات باید انجام دهند؟

گزینه دوم
1. اعمال را با کسر انجام دهید: الف) 6 * (2 ⁄ 9 + 3 ⁄ 8); ب) (7 ⁄ 8 - 4 ⁄ 13) * 8.

2. متقابل های داده شده را بیابید. الف) 7/13; ب) 7 3 ⁄ 8.

3. مشکل را حل کنید.
روز اول، پدر 1/5 درخت را کاشت. 75 درصد از آنچه پدر کاشته بود، مامان کاشت. اگر 20 درخت در باغ وجود داشته باشد چند درخت باید کاشته شود؟

گزینه III.
1. اعمال را با کسر انجام دهید: a) 7 * (3 ⁄ 5 + 2 ⁄ 8); ب) (6 ⁄ 10 - 1⁄4) * 8.

2. متقابل های داده شده را بیابید. الف) 8/11؛ ب) 9 3 ⁄ 12.

3. مشکل را حل کنید.
در روز اول، گردشگران 5/1 مسیر را طی کردند. در روز دوم - 3 ⁄ 2 قسمت دیگر از مسیر که در روز اول طی شد. اگر مسیر 60 کیلومتر باشد هنوز چند کیلومتر باید طی کنند؟

کار مستقل شماره 7 (سه ماهه سوم): "تقسیم"، "یافتن عدد به کسری"

گزینه I
1. اعمال را با کسر انجام دهید: الف) 2 ⁄ 7: 5 ⁄ 9; ب) 5 5 ⁄ 12: 7 1 ⁄ 2.

2. مقدار عبارت را بیابید: (2 ⁄ 8 + (1 ⁄ 2) 2 + 1 5 ⁄ 8) : 17 ⁄ 6 .

3. مشکل را حل کنید.
اتوبوس 12 کیلومتر را طی کرد. این مقدار به 2/6 از راه رسید. اتوبوس چند کیلومتر باید طی کند؟

گزینه دوم
1. اعمال را با کسر انجام دهید: الف) 8 ⁄ 9: 5 ⁄ 7; ب) 4 1 ⁄ 11: 2 1 ⁄ 5.

2. مقدار عبارت را بیابید: (2 ⁄ 3 + (1 ⁄ 3) 2 + 1 5 ⁄ 9) : 7 ⁄ 21 .

3. مشکل را حل کنید.
مسافر 9 کیلومتر پیاده روی کرد. این مقدار به 3/8 راه رسید. مسافر چند کیلومتر باید طی کند؟

گزینه III.
1. اعمال را با کسر انجام دهید: الف) 5 ⁄ 6: 7 ⁄ 10; ب) 3 1 ⁄ 6: 2 2 ⁄ 3.

2. مقدار عبارت را بیابید: (3 ⁄ 4 + (1 ⁄ 2) 2 + 4 2 ⁄ 8) : 21 ⁄ 24 .

3. مشکل را حل کنید.
این ورزشکار 9 کیلومتر دوید. این مسافت به 2/3 مسافت رسید. ورزشکار چه مسافتی را باید طی کند؟

اثر مستقل شماره 8 (سه ماهه سوم): «روابط و تناسبات»، «نسبت مستقیم و معکوس»

گزینه I
1. نسبت اعداد را بیابید: الف) 146 به 8; ب) 5.4 تا 2/5.

2. مشکل را حل کنید.
ساشا 40 تمبر و پتیا 60 تمبر دارد. تعداد تمبرهای پتیا چند برابر ساشا بیشتر است؟ پاسخ خود را به نسبت و درصد بیان کنید.

3. معادلات را حل کنید: الف) 6 ⁄ 3 = Y ⁄ 4; ب) 2.4 ⁄ 5 \u003d 7 ⁄ Z.

4. مشکل را حل کنید.
قرار بود 500 کیلوگرم سیب جمع آوری شود، اما تیم 120 درصد از برنامه پیشی گرفت. تیپ چند کیلو سیب چید؟

گزینه دوم
1. نسبت اعداد را بیابید: الف) 133 به 4; ب) 3.4 تا 2/7.

2. مشکل را حل کنید.
پاول 20 نشان دارد و ساشا 50 نشان دارد. پاسخ خود را به نسبت و درصد بیان کنید.

3. معادلات را حل کنید: الف) 7 ⁄ 5 = Y ⁄ 3; ب) 5.8 ⁄ 7 \u003d 8 ⁄ Z.

4. مشکل را حل کنید.
کارگران قرار بود 320 متر آسفالت کنند اما 140 درصد بیش از حد برنامه را اجرا کردند. کارگران چند متر آسفالت کردند؟

گزینه III.
1. نسبت اعداد را بیابید: الف) 156 به 8; ب) 6.2 تا 2/5.

2. مشکل را حل کنید.
علیا 32 پرچم دارد، لنا 48. پرچم علیا چند برابر کمتر از لنا است؟ پاسخ خود را به نسبت و درصد بیان کنید.

3. معادلات را حل کنید: الف) 8 ⁄ 9 = Y ⁄ 4; ب) 1.8 ⁄ 12 = 7 ⁄ Z.

4. مشکل را حل کنید.
دانش آموزان کلاس ششم برای جمع آوری 420 کیلوگرم کاغذ باطله برنامه ریزی کردند. اما 120 درصد بیشتر جمع کردند. بچه ها چقدر کاغذ باطله جمع کردند؟

کار مستقل شماره 9 (ربع سوم): "مقیاس"، "محیط و مساحت یک دایره"

گزینه I
1. مقیاس نقشه 1:200. طول و عرض یک ناحیه مستطیل شکل اگر 2 سانتی متر و 3 سانتی متر روی نقشه باشد چقدر است؟

2. دو نقطه 40 کیلومتر از یکدیگر فاصله دارند. روی نقشه این فاصله 2 سانتی متر است مقیاس نقشه چقدر است؟

3. اگر قطر آن 15 سانتی متر است، محیط را بیابید پی = 3.14.

4. اگر قطر دایره 32 سانتی متر است مساحت دایره را پیدا کنید. پی = 3.14.

گزینه دوم
1. مقیاس نقشه 1:300. طول و عرض مساحت مستطیل اگر روی نقشه 4 سانتی متر و 5 سانتی متر باشد چقدر است؟

2. دو نقطه 80 کیلومتر از یکدیگر فاصله دارند. روی نقشه این فاصله 4 سانتی متر است مقیاس نقشه چقدر است؟

3. اگر قطر آن 24 سانتی متر است، محیط را بیابید. پی = 3.14.

4. اگر قطر دایره 45 سانتی متر باشد، مساحت دایره را پیدا کنید. پی = 3.14.

گزینه III.
1. مقیاس نقشه 1:400. طول و عرض مساحت مستطیل اگر روی نقشه 2 سانتی متر و 6 سانتی متر باشد چقدر است؟

2. دو نقطه 30 کیلومتر از یکدیگر فاصله دارند. روی نقشه این فاصله 6 سانتی متر است مقیاس نقشه چقدر است؟

3. اگر قطر آن 45 سانتی متر است، محیط را بیابید پی = 3.14.

4. اگر قطر دایره 30 سانتی متر باشد، مساحت دایره را پیدا کنید. پی = 3.14.

کار مستقل شماره 10 (چهارم چهارم): «مختصات روی خط مستقیم»، «اعداد متضاد»، «ماژول یک عدد»، «مقایسه اعداد»

گزینه I
1. روی خط مختصات اعداد را مشخص کنید: A(4); B(8،2); C(-3،1); D(0.5); E(- 4 ⁄ 9).

2. اعداد مقابل اعداد داده شده را بیابید: -21; 0.34; -1 4 ⁄ 7 ; 5.7; 8 4 ⁄ 19 .

3. ماژول اعداد را پیدا کنید: 27; -4; 8; -3 2 ⁄ 9 .

4. موارد زیر را انجام دهید: | 2.5 | * | -7 | - | 3 1 ⁄ 3 | * | - 3 ⁄ 5 |.

الف) 3/4 و 5/6،
ب) -6 4 ⁄ 7 و -6 5 ⁄ 7.

گزینه دوم
1. روی خط مختصات اعداد را مشخص کنید: A(2); B(11,1); C(0,3); D(-1); E(-4 1 ⁄ 3).

2. اعداد مقابل اعداد داده شده را بیابید: -30; 0.45; -4 3 ⁄ 8 ; 2.9; -3 3 ⁄ 14 .

3. ماژول اعداد را پیدا کنید: 12; -6; 9; -5 2 ⁄ 7 .

4. موارد زیر را انجام دهید: | 3.6 | * | - 8 | - | 2 5 ⁄ 7 | * | -7 ⁄ 5 |.

5. اعداد را با هم مقایسه کنید و نتیجه را به صورت نامساوی بنویسید:
الف) 2/3 و 5/7؛
ب) -3 4 ⁄ 9 و -3 5 ⁄ 9.

گزینه III.
1. روی خط مختصات اعداد را مشخص کنید: A(3); B(7); C(-4.5); D(0); E(-3 1⁄7).

2. اعداد مقابل اعداد داده شده را بیابید: -10; 12.4; -12 3 ⁄ 11 ; 3.9; -5 7 ⁄ 11 .

3. ماژول اعداد را پیدا کنید: 4; -6.8; 19; -4 3 ⁄ 5 .

4. موارد زیر را انجام دهید: | 1.6 | * | -2 | - | 3 8 ⁄ 9 | * | - 3 ⁄ 7 |.

5. اعداد را با هم مقایسه کنید و نتیجه را به صورت نامساوی بنویسید:
الف) 1/4 و 2/9؛
ب) -5 12 ⁄ 17 و -5 14 ⁄ 17.

اثر مستقل شماره 11 (ربع چهارم): "ضرب و تقسیم اعداد مثبت و منفی"

گزینه I

الف) 5 * (-4)؛
ب) -7 * (-0.5).

2. مراحل زیر را دنبال کنید:
الف) 12 * (-4) + 5 * (-6) + (-4) * (-3).
ب) (4 6 ⁄ 3 - 7) * (- 6 ⁄ 3) - (-4) * 3.

الف) -4: (-9)؛
ب) -2.7: 6 ⁄ 14.

4. معادله زیر را حل کنید: 2 ⁄ 5 Z = 1 8 ⁄ 10 .

گزینه دوم
1. اعداد زیر را ضرب کنید:
الف) 3 * (-14)؛
ب) -2.6 * (-4).

2. مراحل زیر را دنبال کنید:
الف) (-3) * (-2) - 3 * (-4) - 5 * (-8)؛
ب) (-2 3 ⁄ 6 - 8) * (-2 7 ⁄ 9) - (-2) * 4.

3. اعداد زیر را تقسیم کنید:
الف) -5: (-7)؛
ب) 3.4: (- 6 ⁄ 10).

4. معادله زیر را حل کنید: 6 ⁄ 10 Y = 3 ⁄ 4 .

گزینه III.
1. اعداد زیر را ضرب کنید:
الف) 2 * (-12)؛
ب) -3.5 * (-6).

2. مراحل زیر را دنبال کنید:
الف) (-6) * 2 + (-5) * (-8) + 5 * (-12)؛
ب) (-3 4 ⁄ 5 + 7) * (2 4 ⁄ 8) + (-6) * 7.

3. اعداد زیر را تقسیم کنید:
الف) -8: 5;
ب) -5.4: (-3 ⁄ 8).

4. معادله زیر را حل کنید: 4 1 ⁄ 6 Z = - 5 ⁄ 4 .

کار مستقل شماره 12 (چهارم چهارم): "عمل با اعداد گویا"، "پرانتز"

گزینه I
1. اعداد زیر را به صورت X ⁄ Y بنویسید: 2 5 ⁄ 6 ; 7.8; - 12 3 ⁄ 8 .

2. مراحل را دنبال کنید: (- 5 ⁄ 7) * 7 + 2 2 ⁄ 7 * (-2 1⁄ 14).

الف) 4.5 + (2.3 - 5.6)؛
ب) (44.76 - 3.45) - (12.5 - 3.56).

4. عبارت را ساده کنید: 5a - (2a - 3b) - (3a + 5b) - a.

گزینه دوم
1. اعداد زیر را به صورت X ⁄ Y بنویسید: 3 2 ⁄ 3; -2.9; -3 4 ⁄ 9 .

2. مراحل را دنبال کنید: 2 3 ⁄ 9 * 4 - 1 2 ⁄ 9 * (- 1 ⁄ 3).

3. مراحل را دنبال کنید و براکت ها را به درستی باز کنید:
الف) 5.1 - (2.1 + 4.6);
ب) (12.7 - 2.6) - (5.3 + 3.1).

4. عبارت را ساده کنید: z + (3z - 3y) - (2z - 4y) - z.

گزینه III.
1. اعداد زیر را به صورت X ⁄ Y بنویسید: -1 5 ⁄ 7 ; 5.8; -1 3 ⁄ 5 .

2. مراحل را دنبال کنید: (- 2 ⁄ 5) * (8 - 2 3 ⁄ 5) * 3 2 ⁄ 15 .

3. مراحل را دنبال کنید و براکت ها را به درستی باز کنید:
الف) 0.5 - (2.8 + 2.6)؛
ب) (10.2 - 5.6) - (2.7 + 6.1).

4. عبارت را ساده کنید: c + (6d - 2c) - (d - 4c) - c.

کار مستقل شماره 13 (چهارم چهارم): "ضرایب"، "شرایط مشابه"

گزینه I
1. عبارت را ساده کنید: 5x + (3x + 3 4 ⁄ 2) + (2x - 4⁄4).

2. ضرایب در x چیست؟
الف) 5x * (-3)؛
ب) (-4.3) * (-x).

3- معادلات را حل کنید:
الف) 4x + 5 = 3x + 7;
ب) (a - 2) ⁄ 3 \u003d 2.4 ⁄ 1.2.

گزینه دوم
1. عبارت را ساده کنید: y - (2y + 1 2 ⁄ 3) - (y - 4 ⁄ 6).

2. ضرایب در y چیست؟
الف) 3y * (-2)؛
ب) (-1.5) * (-y).

3- معادلات را حل کنید:
الف) 4y - 3 = 2y + 7;
ب) (a - 3) ⁄ 4 \u003d 4.8 ⁄ 8.

گزینه III.
1. عبارت را ساده کنید: (3z - 1 3 ⁄ 5) + (z - 2 ⁄ 10).

2. ضرایب در a چیست؟
الف) -3.4a * 3;
ب) 2.1 * (-a).

3- معادلات را حل کنید:
الف) 3z - 5 = z + 7؛
ب) (ب - 3) ⁄ 8 \u003d 5.6 ⁄ 4.

گزینه I
1. 1,2,4,7,14,28.
2. 3, 6, 18.
3. 3 بر 234، 564، 642 بخش پذیر است. 7 بر هیچ عددی بخش پذیر نیست. 5 بر 5 بخش پذیر است.
4. 35.
5. 940.
6. 1,2.
گزینه دوم
1. 1,3,13,39.
2. 2,32.
3. 2 بر 560، 326، 796، 442 بخش پذیر است. 5 بر 485، 560 بخش پذیر است. 8 بر 560 بخش پذیر است.
4. 36.
5. 840.
6. 1,3.
گزینه III.
1. 1,2,3,6,7,14,21,42.
2. 5,22.
3. 4 بر 392 بخش پذیر است، 196; 6 بر هیچ عددی بخش پذیر نیست. 8 بر 392 بخش پذیر است.
4. 24.
5. 990.
6. 1,2.

گزینه I
1. $28=2^2*7$; $56=2^3*7$.
2. ساده: 37، 111. مرکب: 25، 123، 238، 345.
3. 1,2,36,7,14,21,42.
4. الف) GCD(315, 420)=105; ب) GCD(16, 104)=8.
5. الف) LCM(4،5،12)=60; ب) LCM(18.32)=288.
6.6 متر
گزینه دوم
1. $36=2^2*3^2$; $48=2^4*3$.
2. ساده: 13، 237. مرکب: 48، 96، 121، 340.
3. 1,2, 19, 38.
4. الف) GCD(386, 464)=2; ب) GCD(24, 112)=8.
5. الف) LCM(3،6،8)=24; ب) LCM(15،22)=330.
6. 14 متر.
گزینه III.
1. $58=2*29$; $32=2^5$.
2. ساده: 5، 17، 101، 133. مرکب: 222، 314.
3. 1,2,13,26.
4. الف) GCD(520, 368)=8; ب) GCD(38, 98)=2.
5. الف) LCM(4،7،9)=252; ب) LCM(16.24)=48.
6. 35 متر.

گزینه I
1. $\frac(3)(5)$; $\frac(3)(4)$; $\frac(11)(20)$; $\frac(41)(50)$.
2. $\frac(24)(32)$.
3. الف) $\frac(1)(5000)$; ب) $\frac(7)(12)$; ج) $\frac(1)(20)$.
4. $\frac(36)(54)$.
5. a) $\frac(14)(18)$ و $\frac(12)(18)$; ب) $\frac(81)(126)$ و $\frac(105)(126)$.
6. آبی.
7. الف) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10; ب) 9 ⁄ 12 = 12 ⁄ 16.
گزینه دوم
1. $\frac(9)(11)$; $\frac(3)(5)$; $\frac(19)(50)$; $\frac(17)(20)$.
2. 0,40.
3. الف) $\frac(3)(12500)$; ب) $\frac(1)(4)$; ج) $\frac(9)(20)$.
4. $\frac(35)(40)$.
5. a) $\frac(27)(63)$ و $\frac(42)(63)$; ب) $\frac(64)(112)$ و $\frac(84)(112)$.
6. یک کیسه سیب زمینی.
7. الف) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10; ب) 9 ⁄ 12 گزینه III.
1. $\frac(4)(7)$; $\frac(4)(5)$; $\frac(8)(25)$; $\frac(3)(20)$.
2. $\frac(20)(32)$.
3. الف) $\frac(9)(20000)$; ب) $\frac(5)(6)$; ج) $\frac(3)(10)$.
4. $\frac(24)(30)$.
5. a) $\frac(14)(35)$ و $\frac(30)(35)$; ب) $\frac(9)(36)$ و $\frac(24)(36)$.
6. ماشین دوم.
7. الف) 7 ⁄ 9 > 4 ⁄ 6; ب) 5 ⁄ 7

گزینه I
1. الف) $\frac(13)(9)$; ب) $-\frac(3)(35)$; ج) $\frac(67)(140)$.
2. تخته دوم $\frac(1)(84)$ متر بلندتر است.
3. الف) $x=\frac(11)(12)$; ب) $\frac(53)(126)$.
4. الف) $\frac(21)(12)$; ب) $\frac(127)(40)$.
5. الف) $x=\frac(215)(63)$; ب) $y=\frac(31)(56)$.
6. 4 ساعت
گزینه دوم
1. الف) $1\frac(7)(60)$; ب) $\frac(15)(36)$; ج) $\frac(177)(200)$.
2. تکه پارچه آبی $\frac(1)(65)$ متر بلندتر است.
3. الف) $x=\frac(23)(55)$; ب) $z=\frac(5)(7)$.
4. الف) $\frac(169)(63)$; ب) $\frac(306)(70)$.
5. الف) $\frac(190)(63)$; ب) $\frac(13)(15)$.
6. $\frac(1)(6)$ ساعت (10 دقیقه).
گزینه III.
1. a) $\frac(115)(99)$; ب) $\frac(1)(2)$; ج) $-\frac(11)(90)$.
2. دفتر دوم ضخیم تر است. ضخامت کل $1\frac(4)(15)$ است.
3. الف) $x=\frac(7)(40)$; ب) $z=-\frac(13)(16)$.
4. الف) $\frac(191)(55)$; ب) $\frac(1)(70)$.
5. الف) $2\frac(14)(21)$ ب) $\frac(38)(35)$.
6. $\frac(12)(15)$ ساعت (48 دقیقه).

گزینه I
1. الف) $\frac(8)(35)$; ب) $\frac(25)(64)$.
2. $\frac(1)(2)$.
3. 62.5 کیلومتر.
4. 4.
5. 6 دختر.
گزینه دوم
1. a) $\frac(10)(21)$; ب) $-\frac(4)(9)$.
2. $\frac(1)(3)$.
3. 10 کیلومتر.
4. 9.
5. 15 مرد جوان.
گزینه III.
1. الف) $\frac(8)(33)$; ب) $-\frac(32)(125)$.
2. $\frac(3)(7)$.
3. 100 کیلومتر.
4. 25.
5. 20.

گزینه I
1. الف) $2\frac(6)(7)$; ب) $\frac(21)(4)$.
2. الف) $-\frac(5)(13)$; ب) $-7\frac(1)(2)$.
3. 56 قسمت.
گزینه دوم
1. الف) $\frac(43)(12)$; ب) $\frac(59)(13)$.
2. الف) $-\frac(7)(13)$; ب) $-7\frac(3)(8)$.
3. 13 درخت.
گزینه III.
1. الف) $\frac(119)(20)$; ب) $2\frac(4)(5)$.
2. الف) $-\frac(8)(11)$; ب) $-9\frac(3)(12)$.
3. 30 کیلومتر.

گزینه I
1. الف) $\frac(18)(35)$; ب) $\frac(13)(18)$.
2. $\frac(3)(4)$.
3. 36 کیلومتر.
گزینه دوم
1. الف) $\frac(56)(45)$; ب) $\frac(225)(121)$.
2. $\frac(441)(63)$.
3. 24 کیلومتر.
گزینه III.
1. الف) $\frac(25)(21)$; ب) $\frac(19)(16)$.
2. 6.
3. 13.5 کیلومتر.

گزینه I
1. الف) $\frac(146)(8)$; ب) $\frac(27)(2)$.
2. $\frac(3)(2)$ برابر، 50%.
3. الف) y=8; ب) $Z=\frac(175)(12)$.
4. 60 کیلوگرم.
گزینه دوم
1. الف) $\frac(133)(4)$; ب) 11.9.
2. $\frac(2)(5)$ برابر، 150%.
3. الف) Y=4.2; ب) $Z=\frac(280)(29)$.
4. 448 متر.
گزینه III.
1. الف) $\frac(39)(2)$; ب) $\frac(31)(2)$.
2. $\frac(2)(3) بار; برای 50% دلار
3. الف) $Y=\frac(32)(9)$; ب) $Z=\frac(420)(9)$.
4. 504 کیلوگرم.

گزینه I
1. 4 متر و 6 متر.
2. 1:2000000.
3. 47.1 سانتی متر.
4. $803.84 cm^2 $.
گزینه دوم
1. 12 متر و 15 متر.
2. 1:2000000.
3. 75.36 سانتی متر.
4. $1589.63 cm^2 $.
گزینه III.
1. 8 متر و 24 متر.
2. 1:500000.
3. 141.3 سانتی متر.
4. 706.5 دلار سانتی متر^2 دلار.

گزینه I
2.21; -0.34; 1 4 ⁄ 7 ; -5.7; -8 4 ⁄ 19 .
3.27; 4; 8; 3 2 ⁄ 9 .
4. 15,5.
5. الف) 3 ⁄ 4 -6 5 ⁄ 7.
گزینه دوم
2.30; -0.45; 4 3 ⁄ 8 ; -2.9; 3 3 ⁄ 14 .
3.12; 6; 9; 5 2 ⁄ 7 .
4. -9,2.
5. الف) 2 ⁄ 3 -3 5 ⁄ 9.
گزینه III.
2.10; -12.4; 12 3 ⁄ 11 ; -3.9; 5 7 ⁄ 11 .
3.4; 6.8; 19; 4 3 ⁄ 5 .
4. $\frac(23)(15)$.
5. الف) 1 ⁄ 4 > 2 ⁄ 9; ب) -5 12 ⁄ 17 > -5 14 ⁄ 17 .

گزینه I
1. الف) -20; ب) 3.5.
2. الف) -66; ب) 10.
3. الف) $\frac(4)(9)$; ب) -6.3.
4.z=4.5.
گزینه دوم
1. الف) -42; ب) 10.4.
2. الف) 58; ب) 45.5.
3. الف) $\frac(5)(7)$; ب) $-\frac(17)(3)$.
4.y=1.25.
گزینه III.
1. الف) -24; ب) 21.
2. الف) -32; ب) -34.
3. الف) $-\frac(8)(5)$; ب) 14.4.
4.z=-0.2.

گزینه I
1. $\frac(17)(6)$; $\frac(78)(10)$; $-\frac(99)(8)$.
2. $-\frac(477)(49)$.
3. الف) 1.2; ب) 32.37.
4.-2b-a.
گزینه دوم
1. $\frac(11)(3)$; $-\frac(29)(10)$; $-\frac(31)(9)$.
2. $\frac(263)(27)$.
3. الف) -1.6; ب) 1.7.
4. z + y.
گزینه III.
1. $-\frac(12)(7)$; $\frac(58)(10)$; $-\frac(8)(5)$.
2. $\frac(752)(375)$.
3. الف) -4.9; ب) -4.2.
4.2c+5d.

گزینه I
1. 10x+5.
2. الف) -15; ب) 4.3.
3. الف) x=2; ب) a=8.
گزینه دوم
1.-2y-1.
2. الف) -6; ب) 1.5.
3. الف) y=5; ب) a=5.4.
گزینه III.
1. $4z-1\frac(4)(5)$.
2. الف) -10.2; ب) -2.1.
3. الف) z=6; ب) b=14.2.

آموزش یکی از مهم ترین اجزای زندگی انسان است. از اهمیت آن حتی در جوان ترین سال های کودک نیز نباید غافل شد. برای اینکه کودک موفق شود، پیشرفت باید از سنین پایین کنترل شود. بنابراین، درجه یک برای آن عالی است.

محبوبیت به دست آوردن این عقیده است که یک بازنده می تواند یک حرفه عالی بسازد، اما این درست نیست. البته چنین مواردی در قالب آلبرت انیشتین یا بیل گیتس وجود دارد، اما اینها بیشتر استثنا هستند تا قاعده. اگر به آمار رجوع کنیم، می بینیم که دانش آموزان پنج و چهار، بهترین قبولی در امتحان، آنها به راحتی مکان های بودجه را اشغال می کنند.

روانشناسان نیز از برتری آنها صحبت می کنند. آنها استدلال می کنند که چنین دانش آموزانی خونسردی و هدفمندی دارند. آنها رهبران و مدیران عالی هستند. پس از فارغ‌التحصیلی از دانشگاه‌های معتبر، در شرکت‌ها موقعیت‌های پیشرو را به دست می‌آورند و گاهی اوقات شرکت‌های خود را نیز پیدا می‌کنند.

برای رسیدن به چنین موفقیتی باید تلاش کنید. بنابراین دانش آموز ملزم به حضور در هر درس می باشد برای انجام تمرینات. همه کارهای کنترلی و آزمایشاتباید فقط نمرات و امتیازات عالی به همراه داشته باشد. تحت این شرایط، برنامه کاری جذب خواهد شد.

در صورت وجود مشکلات چه باید کرد؟

مشکل ترین درس ریاضی بوده و خواهد بود. تسلط بر آن دشوار است، اما در عین حال یک رشته امتحانی اجباری است. برای یادگیری آن، نیازی به استخدام معلمان یا ثبت نام در حلقه ها ندارید. تنها چیزی که نیاز دارید یک دفترچه یادداشت، کمی وقت آزاد و راه حل ارشووا.

GDZ مطابق کتاب درسی کلاس ششمشامل:

پاسخ های درستبه هر شماره بعد از آن می توانید به آنها نگاه کنید عملکرد مستقل کار. این روش به شما کمک می کند خود را بیازمایید و دانش خود را افزایش دهید.
اگر موضوع قابل درک نیست، می توانید مطالب ارائه شده را تجزیه و تحلیل کنید حل مشکل;
کار تأیید دیگر دشوار نیست، زیرا پاسخی برای آنها وجود دارد.

هرکی بخواد میتونه اینجا پیداش کنه در حالت آنلاین.

K.r 2، 6 سلول. انتخاب 1

شماره 1 محاسبه:

د): 1.2; ه):

شماره 4 محاسبه کنید:

: 3,75 -

شماره 5. معادله را حل کنید:

K.r 2، 6 سلول. گزینه 2

شماره 1 محاسبه:

د): 0.11; e): 0.3

شماره 4 محاسبه کنید:

2.3 - 2.3

شماره 5. معادله را حل کنید:

K.r 2، 6 سلول. انتخاب 1

شماره 1 محاسبه:

الف) 4.3+؛ ب) - 7.163; ج) 0.45;

د): 1.2; ه):

شماره 2. سرعت خود قایق بادبانی 31.3 کیلومتر در ساعت و سرعت آن در امتداد رودخانه 34.2 کیلومتر در ساعت است. اگر قایق بادبانی به مدت 3 ساعت برخلاف جریان رودخانه حرکت کند تا کجا حرکت می کند؟

№ 3. مسافران در روز اول سفر خود 22.5 کیلومتر، در دوم - 18.6 کیلومتر، در سوم - 19.1 کیلومتر را طی کردند. روز چهارم اگر به طور متوسط روزی 20 کیلومتر راه می رفتند چند کیلومتر پیاده روی کردند؟

شماره 4 محاسبه کنید:

: 3,75 -

شماره 5. معادله را حل کنید:

K.r 2، 6 سلول. گزینه 2

شماره 1 محاسبه:

الف) 2.01+؛ ب) 9.5 -; V)؛

د): 0.11; e): 0.3

شماره 2. سرعت خود کشتی 38.7 کیلومتر در ساعت و سرعت آن در برابر جریان رودخانه 25.6 کیلومتر در ساعت است. اگر کشتی 5.5 ساعت در امتداد رودخانه حرکت کند چقدر مسافت را طی می کند؟

شماره 3. روز دوشنبه، میشا تکالیف خود را در 37 دقیقه، سه شنبه - در 42 دقیقه، چهارشنبه - در 47 دقیقه انجام داد. در صورتی که این روزها به طور متوسط 40 دقیقه برای انجام تکالیفش وقت صرف کرده است، روز پنجشنبه چقدر وقت صرف انجام تکالیفش کرده است؟

شماره 4 محاسبه کنید:

2.3 - 2.3

شماره 5. معادله را حل کنید:

پیش نمایش:

KR شماره 3، KL 6

انتخاب 1

شماره 1. چقدر است:

شماره 2. شماره را پیدا کنید اگر:

الف) 40 درصد آن 6.4 است.

ب) درصد آن 23 است.

ج) 600% t هستند.

شماره 6. معادله را حل کنید:

گزینه 2

شماره 1. چقدر است:

شماره 2. شماره را پیدا کنید اگر:

الف) 70 درصد آن 9.8 است.

ب) درصد آن 18 است.

ج) 400% k هستند.

شماره 6. معادله را حل کنید:

KR شماره 3، KL 6

انتخاب 1

شماره 1. چقدر است:

الف) 8 درصد از 42؛ ب) 136% از 55; ج) 95 درصد a؟

شماره 2. شماره را پیدا کنید اگر:

الف) 40 درصد آن 6.4 است.

ب) درصد آن 23 است.

ج) 600% t هستند.

شماره 3. 14 چند درصد از 56 کمتر است؟

56 چند درصد بیشتر از 14 است؟

شماره 4. قیمت توت فرنگی 75 روبل بود. ابتدا 20٪ و سپس 8 روبل دیگر کاهش یافت. قیمت توت فرنگی چند روبل بود؟

شماره 5. 50 کیلوگرم غلات داخل کیسه بود. ابتدا 30 درصد غلات از آن گرفته شد و سپس 40 درصد باقیمانده. چه مقدار غلات در کیسه باقی مانده است؟

شماره 6. معادله را حل کنید:

گزینه 2

شماره 1. چقدر است:

الف) 6% از 54; ب) 112% از 45; ج) 75% از ب؟

شماره 2. شماره را پیدا کنید اگر:

الف) 70 درصد آن 9.8 است.

ب) درصد آن 18 است.

ج) 400% k هستند.

شماره 3. 19 چند درصد از 95 کمتر است؟

95 چند درصد بیشتر از 19 است؟

№ 4. کشاورزان تصمیم به کاشت جو در 45 درصد از زمین به مساحت 80 هکتار گرفتند. در روز اول 15 هکتار کشت شد. چه سطحی از مزرعه برای کاشت جو باقی مانده است؟

شماره 5. 200 لیتر آب در بشکه بود. ابتدا 60 درصد آب از آن گرفته شد و سپس 35 درصد باقیمانده آن. چقدر آب در بشکه باقی مانده است؟

شماره 6. معادله را حل کنید:

پیش نمایش:

انتخاب 1

90 – 16,2: 9 + 0,08

گزینه 2

شماره 1. مقدار عبارت را پیدا کنید:

40 – 23,2: 8 + 0,07

انتخاب 1

شماره 1. مقدار عبارت را پیدا کنید:

90 – 16,2: 9 + 0,08

شماره 2. عرض یک متوازی الاضلاع مستطیل شکل 1.25 سانتی متر و طول آن 2.75 سانتی متر بیشتر است. حجم متوازی الاضلاع را در صورتی بیابید که ارتفاع آن 0.4 سانتی متر کمتر از طول است.

گزینه 2

شماره 1. مقدار عبارت را پیدا کنید:

40 – 23,2: 8 + 0,07

شماره 2. ارتفاع متوازی الاضلاع مستطیلی 0.73 متر و طول آن 4.21 متر بیشتر است. حجم متوازی الاضلاع را در صورتی بیابید که عرض آن 3.7 کمتر از طول است.

پیش نمایش:

S R 11، CL 6

انتخاب 1

گزینه 2

S R 11، CL 6

انتخاب 1

شماره 1. مبلغ اولیه چقدر بود اگر با کاهش سالانه 6٪، پس از 4 سال به 5320 روبل رسید.

شماره 2. سپرده گذار 9000 روبل به حساب بانکی واریز کرد. زیر 20 درصد در سال 2 سال دیگر چه مبلغی در حساب وی خواهد بود اگر بانک هزینه کند: الف) سود ساده; ب) بهره مرکب؟

شماره 3*. زاویه راست 15 برابر کاهش یافت و سپس 700٪ افزایش یافت. زاویه حاصل چند درجه است؟ بکشش.

گزینه 2

شماره 1. سهم اولیه چقدر بود اگر با افزایش سالانه 18٪، در 6 ماه به 7280 روبل افزایش یافت.

شماره 2. مشتری 12000 روبل در بانک سپرده گذاری کرد. نرخ سود سالانه بانک 10 درصد است. در صورتی که بانک هزینه های زیر را بپردازد، پس از 2 سال چه مبلغی روی حساب مشتری خواهد بود: الف) سود ساده. ب) بهره مرکب؟

شماره 3*. زاویه توسعه یافته 20 برابر کاهش یافت و سپس 500٪ افزایش یافت. زاویه حاصل چند درجه است؟ بکشش.

پیش نمایش:

انتخاب 1

الف) پاریس پایتخت انگلستان است.

ب) در زهره دریا وجود ندارد.

ج) تنگ کننده بوآ از کبرا بلندتر است.

الف) عدد 3 کوچکتر از ;

گزینه 2

شماره 1. ساخت انکار اظهارات:

ب) دهانه هایی در ماه وجود دارد.

ج) توس زیر صنوبر.

د) 11 یا 12 ماه در سال وجود دارد.

شماره 2. جمله هایی را به زبان ریاضی بنویسید و نفی آنها را بسازید:

الف) عدد 2 بزرگتر از 1.999 است.

ج) مربع عدد 4 برابر 8 است.

انتخاب 1

شماره 1. ساخت انکار اظهارات:

الف) پاریس پایتخت انگلستان است.

ب) در زهره دریا وجود ندارد.

ج) تنگ کننده بوآ از کبرا بلندتر است.

د) روی میز یک خودکار و یک دفتر قرار دارد.

شماره 2. جمله هایی را به زبان ریاضی بنویسید و نفی آنها را بسازید:

الف) عدد 3 کوچکتر از ;

ب) جمع 5 + 2.007 بزرگتر یا مساوی هفت نقطه هفت هزارم است.

ج) مربع عدد 3 برابر با 6 نباشد.

شماره 3*. تمام اعداد طبیعی ممکن که از 3 هفت و 2 صفر تشکیل شده اند را به ترتیب نزولی بنویسید.

گزینه 2

شماره 1. ساخت انکار اظهارات:

الف) ولگا به دریای سیاه می ریزد.

ب) دهانه هایی در ماه وجود دارد.

ج) توس زیر صنوبر.

د) 11 یا 12 ماه در سال وجود دارد.

شماره 2. جمله هایی را به زبان ریاضی بنویسید و نفی آنها را بسازید:

الف) عدد 2 بزرگتر از 1.999 است.

ب) تفاوت 18 - 3.5 کمتر یا مساوی چهارده نقطه چهارده هزارم است.

ج) مربع عدد 4 برابر 8 است.

شماره 3*. تمام اعداد طبیعی ممکن که از 3 نه و 2 صفر تشکیل شده اند را به ترتیب صعودی بنویسید.

پیش نمایش:

S.r. 4، 6 سلول.

انتخاب 1

x -2.3 اگر x = 72.

مساحت مستطیلیک سانتی متر 2 a \u003d 50)

شماره 3. معادله را حل کنید:

مکعب از مجموع یک عدد دو برابر شدهایکس و مربع y. ( x=5، y=3)

S.r. 4، 6 سلول.

گزینه 2

شماره 1. مقدار یک عبارت با یک متغیر را پیدا کنید:

y - 4.2 اگر y = 84.

شماره 2. یک عبارت بنویسید و مقدار آن را برای مقدار مشخصی از متغیر بیابید:

شماره 3. معادله را حل کنید:

(3.6 - 8.1): + 9.3 = 60.3

شماره 4*. به زبان ریاضی ترجمه کنید و مقدار عبارت را برای مقادیر داده شده متغیرها پیدا کنید:

مربع تفاضل مکعب یک عددایکس و عدد y را سه برابر کنید. ( x=5، y=9)

S.r. 4، 6 سلول.

انتخاب 1

شماره 1. مقدار یک عبارت با یک متغیر را پیدا کنید:

x -2.3 اگر x = 72.

شماره 2. یک عبارت بنویسید و مقدار آن را برای مقدار مشخصی از متغیر بیابید:

مساحت مستطیلسانتی متر 2 و طول آن 40% عدد برابر با مساحت آن است. محیط مستطیل را پیدا کنید. ( a = 50)

شماره 3. معادله را حل کنید:

(4.8 x + 7.6): - 9.5 = 34.5

شماره 4*. به زبان ریاضی ترجمه کنید و مقدار عبارت را برای مقادیر داده شده متغیرها پیدا کنید:

مکعب از مجموع یک عدد دو برابر شدهایکس و مربع y. ( x=5، y=3)

S.r. 4، 6 سلول.

گزینه 2

شماره 1. مقدار یک عبارت با یک متغیر را پیدا کنید:

y - 4.2 اگر y = 84.

شماره 2. یک عبارت بنویسید و مقدار آن را برای مقدار مشخصی از متغیر بیابید:

طول مستطیل m dm است که 20 درصد عدد برابر با مساحت آن است. محیط مستطیل را پیدا کنید. (m=17)

شماره 3. معادله را حل کنید:

(3.6 - 8.1): + 9.3 = 60.3

شماره 4*. به زبان ریاضی ترجمه کنید و مقدار عبارت را برای مقادیر داده شده متغیرها پیدا کنید:

مربع تفاضل مکعب یک عددایکس و عدد y را سه برابر کنید. ( x=5، y=9)

پیش نمایش:

چهارشنبه 5، 6 سلول

انتخاب 1

#2 معادله 4.5 را حل کنید

m n α km/h

چهارشنبه 5، 6 سلول

گزینه 2

شماره 1. درستی یا نادرستی گزاره ها را مشخص کنید. نفی اظهارات نادرست بسازید: روی تابلو

شماره 3. شرط مسئله را به زبان ریاضی ترجمه کنید:

m n d قسمت در ساعت؟

چهارشنبه 5، 6 سلول

انتخاب 1

شماره 1. درستی یا نادرستی گزاره ها را مشخص کنید. نفی اظهارات نادرست بسازید: روی تابلو

شماره 2. معادله را حل کنید:

4.5 x + 3.2 + 2.5 x + 8.8 = 26.14

شماره 3. شرط مسئله را به زبان ریاضی ترجمه کنید:

توریست در 3 ساعت اول با سرعت راه رفتمتر کیلومتر در ساعت، و در 2 ساعت آینده - با سرعت n کیلومتر در ساعت دوچرخه سوار چقدر طول کشید تا همان مسافت را طی کند و یکنواخت با سرعت حرکت کندα کیلومتر در ساعت؟

شماره 4. مجموع ارقام یک عدد سه رقمی 8 و حاصلضرب آن 12 است. این عدد چیست؟ همه گزینه های ممکن را پیدا کنید.

چهارشنبه 5، 6 سلول

گزینه 2

شماره 1. درستی یا نادرستی گزاره ها را مشخص کنید. نفی اظهارات نادرست بسازید: روی تابلو

#2 معادله را حل کنید: 2.3y + 5.1 + 3.7y + 9.9 = 18.3

شماره 3. شرط مسئله را به زبان ریاضی ترجمه کنید:

دانش‌آموز در 2 ساعت اول این کار را انجام دادمتر قطعات در ساعت، و در 3 ساعت آینده - توسط n قطعات در ساعت چه مدت استاد می تواند همان کار را انجام دهد، اگر بهره وری او باشد d قطعات در ساعت؟

شماره 4. مجموع ارقام یک عدد سه رقمی 7 و حاصلضرب آن 8 است. این عدد چیست؟ همه گزینه های ممکن را پیدا کنید.

چهارشنبه 5، 6 سلول

انتخاب 1

شماره 1. درستی یا نادرستی گزاره ها را مشخص کنید. نفی اظهارات نادرست بسازید: روی تابلو

#2 معادله 4.5 را حل کنید x + 3.2 + 2.5 x + 8.8 = 26.14

شماره 3. شرط مسئله را به زبان ریاضی ترجمه کنید:

شماره 4. مجموع ارقام یک عدد سه رقمی 8 و حاصلضرب آن 12 است. این عدد چیست؟ همه گزینه های ممکن را پیدا کنید.

چهارشنبه 5، 6 سلول

گزینه 2

شماره 1. درستی یا نادرستی گزاره ها را مشخص کنید. نفی اظهارات نادرست بسازید: روی تابلو

#2 معادله را حل کنید: 2.3y + 5.1 + 3.7y + 9.9 = 18.3

شماره 3. شرط مسئله را به زبان ریاضی ترجمه کنید:

شماره 4. مجموع ارقام یک عدد سه رقمی 7 و حاصلضرب آن 8 است. این عدد چیست؟ همه گزینه های ممکن را پیدا کنید.

پیش نمایش:

S.r. 8 . 6 سلول

انتخاب 1

S.r. 8 . 6 سلول

گزینه 2

№1 میانگین حسابی اعداد را بیابید:

الف) 1.2; ; 4.75 ب) k; n ایکس؛ y

S.r. 8 . 6 سلول

انتخاب 1

№1 میانگین حسابی اعداد را بیابید:

الف) 3.25; 1 ; 7.5 ب) a; ب د k; n

شماره 2. مجموع چهار عدد را در صورتی بیابید که میانگین حسابی آنها 005/5 باشد.

شماره 3. در تیم فوتبال مدرسه 19 نفر حضور دارند. میانگین سنی آنها 14 سال است. پس از اضافه شدن یک بازیکن دیگر به تیم، میانگین سنی اعضای تیم به 13.9 سال رسید. بازیکن جدید تیم چند ساله است؟

شماره 4. میانگین حسابی سه عدد 30.9 است. عدد اول 3 برابر دوم و عدد دوم 2 برابر سوم است. آن اعداد را پیدا کنید

S.r. 8 . 6 سلول

گزینه 2

№1 میانگین حسابی اعداد را بیابید:

الف) 1.2; ; 4.75 ب) k; n ایکس؛ y

№ 2. مجموع پنج عدد را بیابید که میانگین حسابی آنها 2.31 باشد.

شماره 3. تیم هاکی 25 نفر است. میانگین سنی آنها 11 سال است. اگر میانگین سنی تیم با احتساب مربی 12 سال باشد، مربی چند سال دارد؟

شماره 4. میانگین حسابی سه عدد 22.4 است. عدد اول 4 برابر دوم و عدد دوم 2 برابر سوم است. آن اعداد را پیدا کنید

S.r. 8 . 6 سلول

انتخاب 1

№1 میانگین حسابی اعداد را بیابید:

الف) 3.25; 1 ; 7.5 ب) a; ب د k; n

شماره 2. مجموع چهار عدد را در صورتی بیابید که میانگین حسابی آنها 005/5 باشد.

شماره 4. میانگین حسابی سه عدد 30.9 است. عدد اول 3 برابر دوم و عدد دوم 2 برابر سوم است. آن اعداد را پیدا کنید

S.r. 8 . 6 سلول

گزینه 2

№1 میانگین حسابی اعداد را بیابید:

الف) 1.2; ; 4.75 ب) k; n ایکس؛ y

№ 2. مجموع پنج عدد را بیابید که میانگین حسابی آنها 2.31 باشد.

شماره 4. میانگین حسابی سه عدد 22.4 است. عدد اول 4 برابر دوم و عدد دوم 2 برابر سوم است. آن اعداد را پیدا کنید

S.r. 8 . 6 سلول

انتخاب 1

№1 میانگین حسابی اعداد را بیابید:

الف) 3.25; 1 ; 7.5 ب) a; ب د k; n

شماره 2. مجموع چهار عدد را در صورتی بیابید که میانگین حسابی آنها 005/5 باشد.

شماره 4. میانگین حسابی سه عدد 30.9 است. عدد اول 3 برابر دوم و عدد دوم 2 برابر سوم است. آن اعداد را پیدا کنید

الف) 5 برابر کاهش یافته است.

ب) 6 برابر افزایش یافته است.

#2 پیدا کنید:

الف) 0.4٪ از 2.5 کیلوگرم چقدر است.

ب) از چه مقدار 12% از 36 سانتی متر است.

ج) چند درصد 1.2 از 15 است.

شماره 3. مقایسه کنید: الف) 15% از 17 و 17% از 15; ب) 1.2% از 48 و 12% از 480; ج) 147% از 621 و 125% از 549.

شماره 4. چند درصد 24 کمتر از 50 است.

2) کار مستقل

انتخاب 1

№ 1

الف) 3 برابر افزایش یافته است.

ب) 10 برابر کاهش یافته است.

№ 2

پیدا کردن:

الف) 9٪ از 12.5 کیلوگرم چقدر است.

ب) از چه مقدار 23% از 3.91 سانتی متر است 2 ;

ج) 4.5 از 25 چند درصد است؟

№ 3

مقایسه کنید: الف) 12% از 7.2 و 72% از 1.2

№ 4

چند درصد 12 کمتر از 30 است.

№ 5*

الف) 45 روبل بود و 112.5 روبل شد.

ب) 50 روبل بود و 12.5 روبل شد.

گزینه 2

№ 1

مقدار چند درصد تغییر کرده است اگر:

الف) 4 برابر کاهش یافته است.

ب) 8 برابر افزایش یافته است.

№ 2

پیدا کردن:

الف) از چه مقدار 68٪ از 12.24 متر است.

ب) 7% از 25.3 هکتار چقدر است.

ج) 3.8 از 20 چند درصد است؟

№ 3

مقایسه کنید: الف) 28% از 3.5 و 32% از 3.7

№ 4

چند درصد 36 کمتر از 45 است.

№ 5*

قیمت محصول چند درصد تغییر کرده است اگر:

الف) 118.5 روبل بود و 23.7 روبل شد.

ب) 70 روبل بود و 245 روبل شد.

چند سطحی کار مستقلموضوعات برای کلاس ششم خود دانش آموز می تواند سطح را انتخاب کند!

دانلود:

پیش نمایش:

ج-1. تقسیمات و کثرت ها

گزینه A1 گزینه A2

1. بررسی کنید که:

الف) عدد 14 مقسوم علیه عدد 518 است. الف) عدد 17 مقسوم کننده عدد 714 است.

ب) 1024 مضرب 32 است. ب) 729 مضرب 27 است.

2. از بین اعداد داده شده 4، 6، 24، 30، 40، 120 انتخاب کنید:

الف) آنهایی که بر 4 بخش پذیرند. الف) آنهایی که بر 6 بخش پذیرند.

ب) آنهایی که عدد 72 به آنها قابل تقسیم است. ب) آنهایی که عدد 60 به آنها قابل تقسیم است.

ج) تقسیم کننده 90; ج) تقسیم کننده 80;

د) مضرب 24. د) مضرب 40.

3. همه مقادیر را پیدا کنید x، که

مضرب 15 هستند و مقسوم علیه های 100 و را ارضا می کنند

نابرابری x 75. ارضای نابرابری x > 10.

گزینه B1 گزینه B2

نام:

الف) همه مقسوم علیه های عدد 16؛ الف) تمام مقسوم علیه های عدد 27؛

ب) سه عدد مضرب 16 ب) سه عدد مضرب 27.

2. از بین اعداد داده شده 5، 7، 35، 105، 150، 175 انتخاب کنید:

الف) تقسیم کننده 300؛ الف) تقسیم کننده 210;

ب) مضرب 7؛ ب) مضرب 5؛

ج) اعدادی که مقسوم علیه 175 نیستند. ج) اعدادی که مقسوم علیه 105 نیستند.

د) اعدادی که مضرب 5 نیستند. د) اعدادی که مضرب 7 نیستند.

3. پیدا کنید

همه اعدادی که مضرب 20 هستند و همه مقسوم علیه 90 هستند، نیستند

کمتر از 345 درصد از این تعداد. بیش از 30 درصد از این تعداد است.

پیش نمایش:

ج-2. نشانه های تقسیم پذیری

گزینه A1 گزینه A2

از شماره های داده شده 7385، 4301، 2880، 9164، 6025، 3976

اعدادی را انتخاب کنید که

2. از تمام اعداد x ارضای نابرابری

1240 ایکس 1250, 1420 ایکس 1432,

اعدادی را انتخاب کنید که

الف) بر 3 بخش پذیرند.

ب) بر 9 بخش پذیرند.

ج) بر 3 و 5 بخش پذیرند. ج) بر 9 و 2 بخش پذیرند.

3. برای عدد 1147 نزدیکترین عدد طبیعی به آن را پیدا کنید

عددی که

الف) مضرب 3؛ الف) مضرب 9؛

ب) مضرب 10. ب) مضرب 5.

گزینه B1 گزینه B2

اعداد داده شده

4، 0 و 5. 5، 8 و 0.

استفاده از هر یک از ارقام یک بار در ورودی یک

اعداد، تمام اعداد سه رقمی را تشکیل می دهند

الف) بر 2 بخش پذیرند؛ الف) بر 5 بخش پذیرند.

ب) بر 5 بخش پذیر نیستند. ب) بر 2 بخش پذیر نیستند.

ج) بر 10 بخش پذیرند. ج) بر 10 بخش پذیر نیستند.

2. تمام اعدادی که می توانند جایگزین ستاره شوند را مشخص کنید

به طوری که

الف) عدد 5 * 8 بر 3 بخش پذیر بود. الف) عدد 7 * 1 بر 3 بخش پذیر بود.

ب) عدد *54 بر 9 بخش پذیر بود. ب) عدد *18 بر 9 بخش پذیر بود.

ج) عدد 13* بر 3 و 5 بخش پذیر بود. ج) عدد 27* بر 3 و 10 بخش پذیر بود.

3. معنی را پیدا کنید x اگر

تبر بزرگترین عدد دو رقمی است به طوری که الف)ایکس - کوچکترین عدد سه رقمی

محصول 173 x بر 5 بخش پذیر است؛ به طوری که محصول 47 x قابل بخش است

در 5;

ب) x - کوچکترین عدد چهار رقمی ب)ایکس - بزرگترین عدد سه رقمی

به گونه ای که تفاوتایکس – 13 بر 9 بخش پذیر است به طوری که حاصل جمع x + 22 بر 3 بخش پذیر است.

پیش نمایش:

ج-3. اعداد ساده و مرکب

تجزیه اولیه

گزینه A1 گزینه A2

ثابت کنید که اعداد

695 و 2907 832 و 7053

کامپوزیت هستند.

اعداد را فاکتورسازی کنید:

الف) 84; الف) 90؛

ب) 312; ب) 392;

ج) 2500. ج) 1600.

3. تمام مقسوم علیه ها را بنویسید

اعداد 66. اعداد 70.

4. آیا می توانم تفاوت دو عدد اول 4. آیا می توانم مجموع دو عدد اول

اعداد یک عدد اول باشند؟ اعداد یک عدد اول باشند؟

پاسخ خود را با یک مثال پشتیبانی کنید. پاسخ خود را با یک مثال پشتیبانی کنید.

گزینه B1 گزینه B2

ستاره را با یک عدد جایگزین کنید تا

این عدد بود

الف) ساده: 5*؛ الف) ساده: 8*;

ب) مرکب: 1*7. ب) مرکب: 2*3.

2. اعداد را به عوامل اول تجزیه کنید:

الف) 120; الف) 160;

ب) 5940; ب) 2520;

ج) 1204. ج) 1804.

3. تمام مقسوم علیه ها را بنویسید

اعداد 156. اعداد 220.

زیر آنهایی که اعداد اول هستند خط بکشید.

4. آیا می توانم تفاوت دو عدد مرکب 4. آیا می توانم مجموع دو عدد مرکب

عدد اول بودن؟ پاسخ را توضیح دهید. اعداد یک عدد اول باشند؟ پاسخ

توضیح.

پیش نمایش:

ج-4. تقسیم بزرگ مشترک.

حداقل چندگانه مشترک

گزینه A1 گزینه A2

الف) 14 و 49؛ الف) 12 و 27؛

ب) 64 و 96. ب) 81 و 108.

الف) 18 و 27؛ الف) 12 و 28؛

ب) 13 و 65. ب) 17 و 68.

3 . لوله آلومینیومی مورد نیاز 3 . دفترهایی که به مدرسه آورده اند

بدون ضایعات برش به قطعات مساوی باید به طور مساوی بدون باقی مانده تقسیم شود

قطعات. بین دانش آموزان توزیع کنید.

الف) کوچکترین طول چقدر است الف) چقدر است بزرگترین عدد

باید ترومپت داشته باشد تا شاگردانش بین آنها بتوانید

می توان نحوه توزیع 112 نوت بوک را در یک قفس برش داد

قطعات به طول 6 متر، و به قطعات و 140 دفترچه در یک خط؟

8 متر طول؟ ب) کوچکترین مقدار چقدر است

ب) بر روی کدام قسمت از بزرگترین نوت بوک می توان به عنوان توزیع کرد

طول ها را می توان بین 25 دانش آموز و بین دو قسمت تقسیم کرد

لوله های 35 متر و 42 متر طول؟ 30 دانش آموز؟

4 . دریابید که آیا اعداد همزمان هستند یا خیر

1008 و 1225. 1584 و 2695.

گزینه B1 گزینه B2

بزرگترین را پیدا کنید مقسوم علیه مشترکشماره:

الف) 144 و 300; الف) 108 و 360;

ب) 161 و 350. ب) 203 و 560.

2 . کمترین مضرب مشترک اعداد را پیدا کنید:

الف) 32 و 484 الف) 27 و 36;

ب) 100 و 189. ب) 50 و 297.

3 . یک دسته ویدئو کاست مورد نیاز است 3. شرکت کشاورزی سبزی تولید می کند

بسته بندی و ارسال روغن به فروشگاه ها و ریختن آن در قوطی ها برای

برای فروش حمل و نقل برای فروش

الف) چند نوار کاست را می توان بدون باقیمانده باقی گذاشت الف) چند لیتر روغن را می توان بدون باقی ماند.

بسته بندی را مانند جعبه های 60 عددی، بقیه را مانند 10 لیتر بریزید

و در جعبه های 45 عددی اگر فقط قوطی و در قوطی های 12 لیتری

کمتر از 200 کاست؟ اگر کمتر از 100 عدد تولید شود ب) بیشترین تعداد لیتر چند لیتر است؟

فروشگاه ها که می توان آنها را به طور مساوی تقسیم کرد ب) بیشترین تعداد کدام است

24 کمدی و 20 رسانه که می تواند پخش شود

ملودرام؟ چند فیلم از هر کدام به طور مساوی 60 لیتر از این ژانر را با دریافت یک گل آفتابگردان و 48 لیتر ذرت پخش می کنند.

مغازه؟ روغن ها؟ هر کدام چند لیتر روغن

در این صورت، یک معامله یک view دریافت می کند.

نقطه؟

4 . از اعداد

33، 105 و 128 40، 175 و 243

همه جفت اعداد نسبتا اول را انتخاب کنید.

پیش نمایش:

ج-6. ویژگی های اصلی کسری.

کسرها را کاهش دهید

گزینه A1 گزینه A2

کسرها را کاهش دهید ( اعشاریدر فرم نشان دهند

کسر مشترک)

آ) ؛ ب)؛ ج) 0.35. آ) ؛ ب)؛ ج) 0.65.

2. از میان این کسرها، مساوی را بیابید:

; ; ; 0,8; . ; 0,9; ; ; .

3. تعیین کنید کدام قسمت

الف) کیلوگرم 150 گرم است. الف) تن 250 کیلوگرم است.

ب) ساعت 12 دقیقه است. ب) دقیقه 25 ثانیه است.

x if را پیدا کنید

= + . = - .

گزینه B1 گزینه B2

کسرها را کاهش دهید:

آ) ؛ ب) 0.625; V) . آ) ؛ ب) 0.375; V) .

2. سه کسر را بنویسید،

برابر، با مخرج کمتر از 12. مساوی، با مخرج کمتر از 18.

3. تعیین کنید کدام قسمت

الف) سال 8 ماه است. الف) یک روز 16 ساعت است.

ب) متر 20 سانتی متر است ب) کیلومتر 200 متر است.

پاسخ خود را به صورت کسر تقلیل ناپذیر بنویسید.

x if را پیدا کنید

1 + 2. = 1 + 2.

پیش نمایش:

ج-7. کاهش کسرها به مخرج مشترک.

مقایسه کسرها

گزینه A1 گزینه A2

بیاورید:

الف) کسری به مخرج 20؛ الف) کسری به مخرج 15؛

ب) کسری و به یک مخرج مشترک. ب) کسری و به یک مخرج مشترک.

2. مقایسه کنید:

الف) و؛ ب) و 0.4. الف) و؛ ب) و 0.7.

3. جرم یک بسته کیلوگرم است، 3. طول یک تخته متر است،

و جرم دوم کیلوگرم است. کدام یک از a طول دوم است - m کدام یک از تخته ها

بسته ها سنگین تر؟ به طور خلاصه؟

تمام ارزش های طبیعی را پیدا کنید x، که در آن

نابرابری واقعی

گزینه B1 گزینه B2

بیاورید:

الف) کسری به مخرج 65؛ الف) کسری به مخرج 68؛

ب) کسری و 0.48 به مخرج مشترک. ب) کسری و 0.6 به یک مخرج مشترک.

ج) کسری و به یک مخرج مشترک. ج) کسری و به یک مخرج مشترک.

2. کسرها را به ترتیب قرار دهید

صعودی:،. نزولی:،.

3. لوله ای به طول 11 متر به 15 برش داده شد 3. 8 کیلوگرم شکر در 12 بسته بندی شد.

قطعات مساوی و یک لوله به طول 6 متر - بسته های یکسان و 11 کیلوگرم غلات -

به 9 قسمت در این صورت قطعات در بسته های 15 تایی. کدام بسته سنگین تر است

کوتاه تر شد؟ با شکر یا غلات؟

4. تعیین کنید که کدام یک از کسرها، و 0.9

راه حل هایی برای نابرابری هستند

X1. .

پیش نمایش:

ج-8. جمع و تفریق کسرها

با مخرج های مختلف

گزینه A1 گزینه A2

محاسبه:

الف) + ; ب) -؛ ج) + . آ) ؛ ب)؛ V) .

2- معادلات را حل کنید:

آ) ؛ ب) . آ) ؛ ب) .

3. طول قطعه AB m و طول آن 3 است. جرم بسته کارامل کیلوگرم است و

قطعه CD - m. جرم یک بسته آجیل - کیلوگرم کدام یک از قطعات است. کدام یک از

طولانی تر؟ چقدر؟ بسته ها راحت تر؟ چقدر؟

افزایش minuend توسط؟ زیرآب به کاهش توسط؟

گزینه B1 گزینه B2

محاسبه:

آ) ؛ ب)؛ V) . الف) ؛ ب) 0.9 - ; V) .

2- معادلات را حل کنید:

آ) ؛ ب) . آ) ؛ ب) .

3. در راه از Utkino به Chaiktno از طریق 3. خواندن مقاله از دو فصل دانشیار

ورونینو یک گردشگر ساعت ها را صرف کرد. ساعت ها را صرف کرد چقدر زمان

استاد چقدر طول کشید تا این مسیر را پشت سر بگذارد و همان مقاله را بخواند، اگر

توریست دوم، اگر ساعت ها از اوتکینو تا فصل اول را سپری کند

ورونینو، او یک ساعت بیشتر سریعتر راه رفت و دومی - یک ساعت کمتر،

اول، و راه از Voronino به Chaikino - از یک دانشیار؟

یک ساعت کندتر از اول؟

4. چگونه مقدار تفاوت تغییر خواهد کرد اگر

کاهش minuend توسط، و minuend افزایش توسط، و

subtrahend افزایش توسط؟ زیرآب به کاهش توسط؟

پیش نمایش:

ج-9. جمع و تفریق

اعداد مختلط

گزینه A1 گزینه A2

محاسبه:

حل معادلات:

آ) ؛ ب) . آ) ؛ ب) .

3. در بخشی از زمان درس ریاضی 3. از پول اختصاص داده شده توسط والدین، Kostya

برای چک های خانگی خرج شده برای خرید خانه - در

تکالیف، بخش - برای توضیح گذر جدید، و خرید بقیه پول

موضوعات و زمان باقی مانده برای حل بستنی است. چه بخشی از پول اختصاص داده شده است

وظایف کوستیا چه بخشی از درس را صرف بستنی کرد؟

حل مشکلات را بر عهده گرفت؟

ریشه معادله را حدس بزنید:

گزینه B1 گزینه B2

محاسبه:

آ) ؛ ب)؛ V) . آ) ؛ ب)؛ V) .

حل معادلات:

آ) ؛ ب) . آ) ؛ ب).

3. محیط مثلث 30 سانتی متر است یکی 3. سیمی به طول 20 متر به سه قسمت بریده شد.

اضلاع آن 8 سانتی متر است که 2 سانتی متر قسمت آن است. قسمت اول 8 متر طول دارد

کمتر از طرف مقابل سومی را که 1 متر بیشتر از طول قسمت دوم است پیدا کنید.

ضلع مثلث طول قسمت سوم را پیدا کنید.

مقایسه کسرها:

من و.

پیش نمایش:

C-10. ضرب کسرها

گزینه A1 گزینه A2

محاسبه:

آ) ؛ ب)؛ V) . آ) ؛ ب)؛ V) .

2. برای خرید 2 کیلوگرم برنج کنار رودخانه. برای 2. فاصله بین نقاط A و B است

کیلوگرم کولیا 10 r پرداخت. 12 کیلومتر. گردشگر از نقطه A به نقطه B رفت

برای 2 ساعت با سرعت کیلومتر در ساعت چه مقدار باید بدست آورد. چند تا

برای تغییر؟ آیا او کیلومترها پیش رو دارد؟

مقدار عبارت را پیدا کنید:

تصور کن

کسر کسری

در قالب یک اثر:

الف) اعداد کامل و کسرها؛

ب) دو کسر.

گزینه B1 گزینه B2

محاسبه:

آ) ؛ ب)؛ V) . آ) ؛ ب)؛ V) .

2. توریستی یک ساعت با سرعت کیلومتر در ساعت راه رفت. 2. یک کیلوگرم کلوچه در کنار رودخانه خریدیم. پشت

و ساعت ها با سرعت کیلومتر بر ساعت. چه کیلو و کیلویی شیرینی کنار رودخانه. پشت

او در این مدت چقدر سفر کرد؟ کیلوگرم چقدر پول دادی

کل خرید؟

3. مقدار عبارت را پیدا کنید:

4. معلوم است که 0. مقایسه کنید:

الف) الف و الف؛ الف) الف و الف؛

ب) الف و الف. ب) الف و الف.

پیش نمایش:

ج-11. کاربرد ضرب کسری

گزینه A1 گزینه A2

پیدا کردن:

الف) از 45؛ ب) 32% از 50. الف) از 36; ب) 28 درصد از 200.

استفاده از قانون توزیع

ضرب، محاسبه:

آ) ؛ ب) . آ) ؛ ب) .

3. اولگا پترونا یک کیلوگرم برنج خرید. 3. از ل رنگ اختصاص داده شده به

برنج خرید، کلاس تعمیر را مصرف کرد، تمام شد

برای پخت کولبیاکی چند تا برای میز نقاشی. چند لیتر

کیلوگرم برنج برای رنگ اولگا باقی مانده است تا ادامه یابد

پترونا؟ تعمیر؟

عبارت را ساده کنید:

یک نقطه روی پرتو مختصات مشخص شده است

صبح ). روی آن پرتو علامت بزنید

نقطه به نقطه B

و طول قطعه AB را پیدا کنید.

گزینه B1 گزینه B2

1. پیدا کنید:

الف) از 63؛ ب) 30% از 85. الف) از 81; ب) 70 درصد از 55.

2. استفاده از قانون توزیعی

ضرب، محاسبه:

آ) ؛ ب) . آ) ؛ ب) .

3. یکی از اضلاع مثلث 15 سانتی متر است، 3. محیط مثلث 35 سانتی متر است.

دومی 0.6 از اولی است و سومی - یکی از اضلاع آن است

دومین. محیط مثلث را پیدا کنید. محیط، و دیگری - اول.

طول ضلع سوم را پیدا کنید.

4. ثابت کنید که ارزش عبارت

به x بستگی ندارد:

5. نقطه ای روی پرتو مختصات مشخص شده است

صبح ). روی آن پرتو علامت بزنید

نقاط B و C نقاط B و C

و طول پاره های AB و BC را با هم مقایسه کنید.

پیش نمایش:

گزینه B1 گزینه B2

یک خط مختصات رسم کنید

در نظر گرفتن دو سلول به عنوان یک قطعه واحد

دفترچه یادداشت و نقاط روی آن را علامت بزنید

A (3.5)، B (-2.5) و C (-0.75). A (1.5-)، B (2.5) و C (0.25).

نقاط A را علامت بزنید 1، B 1 و C 1، مختصات

که مختصات متضاد هستند

نقاط الف، ب و ج.

عدد مقابل را پیدا کنید

یک عدد؛ یک عدد؛

ب) ارزش عبارت ب) ارزش عبارت

مقدار را پیدا کنیدو اگر

الف) – a = ; الف) – a = ;

ب) – a = . ب) – a = .

تعريف كردن:

الف) اعداد روی خط مختصات کدامند؟

حذف شده

از عدد 3 تا 5 واحد؛ از تعداد -1 تا 3 واحد؛

ب) چند عدد صحیح روی مختصات وجود دارد

مستقیم بین اعداد واقع شده است

8 و 14. -12 و 5.

پیش نمایش:

بزرگترین مقسوم علیه مشترک

GCD اعداد (1-5) را پیدا کنید.

انتخاب 1

1) 12 و 16;
2) 14 و 21;
3) 18 و 30;
4) 9 و 81;
5) 15، 45 و 75.

گزینه 2

1) 16 و 24;
2) 9 و 15;
3) 60 و 18;
4) 15 و 60;
5) 40، 100 و 60.

گزینه 3

1) 15 و 25;
2) 12 و 20;
3) 60 و 24;
4) 12 و 36;
5) 48، 60 و 24.

گزینه 4

1) 27 و 15;
2) 8 و 36;
3) 100 و 12;
4) 4 و 20;
5) 60، 18 و 30.

جدول پاسخ برای دانش آموزان

جدول پاسخ برای معلم

پیش نمایش:

کمترین مضرب مشترک

کمترین مضرب مشترک اعداد (1-5) را پیدا کنید.

انتخاب 1

1) 9 و 36;
2) 48 و 8;
3) 6 و 10;
4) 75 و 100;
5) 6، 8 و 12.

گزینه 2

1) 9 و 4;
2) 60 و 6;
3) 15 و 6;
4) 125 و 50;
5) 12، 16 و 24.

گزینه 3

1) 7 و 28;
2) 12 و 5;
3) 9 و 12;
4) 200 و 150;
5) 12، 9 و 8.

گزینه 4

1) 7 و 4;
2) 16 و 3;
3) 18 و 4;
4) 150 و 20;
5) 3، 6 و 12.

جدول پاسخ برای دانش آموزان

جدول پاسخ برای معلم

چاپ سیزدهم، اصلاح شده. و اضافی - M.: 2016 - 96s. ویرایش هفتم، بازنگری شده. و اضافی - M.: 2011 - 96s.

این راهنما کاملاً با نسخه جدید مطابقت دارد استاندارد آموزشی(نسل دوم).

راهنما یک افزونه ضروری است کتاب درسی مدرسه N.Ya. ویلنکینا و دیگران. "ریاضیات. درجه 6، توصیه شده توسط وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه و در فهرست فدرال کتاب های درسی گنجانده شده است.

دفترچه راهنما شامل مواد مختلفکنترل و ارزیابی کیفیت آموزش دانش آموزان پایه ششم، که توسط برنامه کلاس ششم برای درس "ریاضیات" ارائه شده است.

36 اثر مستقل هر کدام در دو نسخه ارائه شده است تا در صورت نیاز بتوانید پس از هر مبحث تحت پوشش کامل بودن دانش دانش آموزان را بررسی کنید. 10 تست ارائه شده در چهار نسخه، ارزیابی دقیق دانش هر دانش آموز را ممکن می سازد.

خطاب این کتابچه راهنمای معلمان است، برای دانش آموزان در آماده شدن برای درس ها، آزمون ها و کار مستقل مفید خواهد بود.

قالب: pdf (2016 ، چاپ سیزدهم مطابق. و اضافی، 96.)

اندازه: 715 کیلوبایت

تماشا کنید، دانلود کنید:drive.google

قالب: pdf (2011 ، ویرایش هفتم مطابق. و اضافی، 96.)

اندازه: 1.2 مگابایت

تماشا کنید، دانلود کنید:drive.google ; Rghost

محتوا
کار مستقل 8
به § 1. بخش پذیری اعداد 8
کار مستقل شماره 1. مقسوم علیه و مضرب 8
کار مستقل شماره 2. علائم بخش پذیری بر 10، بر 5 و 2. علائم بخش پذیری بر 9 و 3 9
کار مستقل شماره 3. اعداد اول و مرکب. فاکتورسازی اول 10
کار مستقل شماره 4. بزرگترین مقسوم علیه مشترک. اعداد همزمان 11
خودآموزی شماره 5. کمترین مضرب مشترک 12
به § 2. جمع و تفریق کسری با مخرج های مختلف 13
کار مستقل شماره 6 خاصیت اصلی کسری. کاهش کسری 13
کار مستقل شماره 7، آوردن کسرها به مخرج مشترک 14
کار مستقل شماره 8. مقایسه، جمع و تفریق کسری با مخرج های مختلف 16
کار مستقل شماره 9. مقایسه، جمع و تفریق کسری با مخرج های مختلف 17
کار مستقل شماره 10. جمع و تفریق اعداد مختلط 18
کار مستقل شماره 11. جمع و تفریق اعداد مختلط 19
به § 3. ضرب و تقسیم کسرهای معمولی 20
کار مستقل شماره 12. ضرب کسرهای 20
کار مستقل شماره 13. ضرب کسرهای 21
کار مستقل شماره 14. یافتن کسری از عدد 22
کار مستقل شماره 15. کاربرد خاصیت توزیعی ضرب.
متقابلا اعداد معکوس 23
کار مستقل شماره 16. بخش 25
کار مستقل شماره 17. پیدا کردن یک عدد با کسر 26 آن
کار مستقل شماره 18. عبارات کسری 27
به § 4. روابط و تناسبات 28
کار مستقل شماره 19.
روابط 28
کار مستقل L £ 20. نسبت ها، مستقیم و معکوس نسبت
وابستگی ها 29
کار مستقل شماره 21. مقیاس 30
کار مستقل شماره 22. محیط و مساحت یک دایره. توپ 31
به § 5. اعداد مثبت و منفی 32
کار مستقل L £ 23. مختصات در یک خط مستقیم. در مقابل
شماره 32
کار مستقل شماره 24. ماژول
شماره 33
کار مستقل شماره 25. مقایسه
شماره. تغییر مقادیر 34
به § 6. جمع و تفریق مثبت
و اعداد منفی 35
کار مستقل شماره 26. جمع اعداد با استفاده از خط مختصات.
جمع کردن اعداد منفی 35
اثر مستقل شماره 27 اضافه
اعداد با نشانه های مختلف 36
کار مستقل شماره 28. تفریق 37
به § 7. ضرب و تقسیم مثبت
و اعداد منفی 38
کار مستقل شماره 29.
ضرب 38
کار مستقل شماره 30. بخش 39
کار مستقل شماره 31.
اعداد گویا. خواص عمل
با اعداد گویا 40
به § 8. حل معادلات 41
کار مستقل شماره 32. افشاگری
براکت 41
کار مستقل شماره 33.
ضریب. اصطلاحات مشابه 42
کار مستقل شماره 34. حل
معادلات 43
به § 9. مختصات در هواپیما 44
کار مستقل شماره 35. خطوط عمود بر. موازی
سر راست. هواپیمای مختصات 44
اثر مستقل شماره 36. ستون
نمودارها نمودار 45
کار کنترلی 46
به § 1 46
تستشماره 1. تقسیم کننده ها
و چندگانه علائم بخش پذیری بر 10، بر 5
و 2. علائم تقسیم پذیری بر 9 و 3.
اعداد اول و مرکب تجزیه
به عوامل اصلی در کل عالی ترین
تقسیم کننده متقابلا اعداد اول.
کمترین مضرب مشترک 46
به § 2 50
آزمون شماره 2. اصلی
خاصیت کسری کاهش کسری.
آوردن کسرها به مخرج مشترک.
مقایسه، جمع و تفریق کسرها
با مخرج های مختلف اضافه
و تفریق اعداد مختلط 50
به § 3 54
تست شماره 3. ضرب
کسری یافتن کسری از یک عدد.
کاربرد دارایی توزیعی
ضرب. اعداد متقابل 54
آزمون شماره 4. بخش.
پیدا کردن عدد از کسر آن کسری
عبارات 58
به § 4 62
تست شماره 5. روابط.
نسبت ها مستقیم و معکوس
وابستگی های متناسب. مقیاس.
محیط و مساحت دایره 62
به § 5 64
تست شماره 6. مختصات روی خط مستقیم. اعداد مخالف
قدر مطلق یک عدد. مقایسه اعداد. تغییر دادن
مقادیر 64
به § 6 68
تست شماره 7. جمع اعداد
با استفاده از خط مختصات اضافه
اعداد منفی جمع اعداد
با نشانه های مختلف تفریق 68
به § 7 70
تست شماره 8 ضرب.
بخش. اعداد گویا. خواص
اعمال با اعداد گویا 70
به § 8 74
تست شماره 9. براکت های باز.
ضریب. اصطلاحات مشابه راه حل
معادلات 74
به § 9 78
کار شماره 10 را کنترل کنید. خطوط عمود بر هم. خطوط موازی. هواپیمای مختصات. ستونی
نمودارها نمودارهای 78
پاسخ 80