اعداد با نمونه های نشانه های مختلف. اضافه کردن و تفریق تعداد مثبت و منفی

تشکیل دانش در مورد قوانین اضافه کردن اعداد با علائم مختلف، توانایی اعمال آن در ساده ترین موارد؛

توسعه مهارت ها برای مقایسه، تشخیص الگوهای، تعمیم دادن؛

آموزش نگرش مسئولانه نسبت به کار یادگیری.

تجهیزات: پروژکتور چند رسانه ای، صفحه نمایش.

نوع درس: درس مطالعه یک ماده جدید.

در طول کلاس ها

1. لحظه سازمانی.

صاف ایستاده بود

بی سر و صدا نشسته

تماس در حال حاضر،

ما درس ما را شروع میکنیم

بچه ها! مهمانان امروز به درس ما آمدند. بیایید به آنها تبدیل شویم و به یکدیگر لبخند بزنیم. بنابراین، ما درس ما را شروع می کنیم.

اسلاید 2 - EPIGRAPH درس: "چه کسی چیزی را متوجه نمی کند، او چیزی را مطالعه نمی کند.

چه کسی چیزی را مطالعه نمی کند، او همیشه بازدید و ناپدید می شود. "

رومی Sef ( نویسنده کودکان)

شیرین 3 - من پیشنهاد می کنم بازی "بر خلاف". قوانین بازی: شما باید کلمات را به دو گروه تقسیم کنید: برنده، دروغ، گرم، محاکمه، حقیقت، خوب، از دست دادن، گرفتن، شر، سرد، مثبت، منفی.

تناقضات زیادی در زندگی وجود دارد. با کمک آنها، ما واقعیت اطراف را تعریف می کنیم. برای اشغال ما، من نیاز به دومی دارم: مثبت منفی است.

وقتی ما از این کلمات استفاده می کنیم، در مورد ریاضیات صحبت می کنیم؟ (در مورد اعداد.)

Pythagoras بزرگ استدلال کرد: "اعداد حکومت جهان". من پیشنهاد می کنم در مورد بیشتر صحبت کنم تعداد اسرار آمیز در علم - درباره اعداد با علائم مختلف. - تعداد منفی در علم ظاهر شد، به عنوان مخالف مثبت. راه خود را به علم دشوار بود، زیرا حتی بسیاری از دانشمندان از ایده های موجود خود حمایت نمی کردند.

چه مفاهیم و ارزش ها افراد را اندازه مثبت و منفی اندازه گیری می کنند؟ (اتهامات ذرات ابتدایی، دما، تلفات، قد و عمق، و غیره)

اسلاید 4- کلمات مخالف ارزش - Antonyms (جدول).

2. تم درس را دوست داشته باشید.

اسلاید 5 (کار با جدول) - کدام تعداد در درس های قبلی مورد مطالعه قرار گرفت؟
- چه وظایفی مربوط به اعداد مثبت و منفی شما می دانید که چگونه انجام دهید؟
- توجه بر روی صفحه نمایش. (اسلاید 5)
- چه تعداد در جدول ارائه شده است؟
- نام ماژول اعداد را به صورت افقی ثبت نام کنید.
- مشخص نمودن بزرگترین تعداد، شماره را با بالاترین ماژول مشخص کنید.
- پاسخ به سوالات مشابه برای اعداد ثبت شده به صورت عمودی.
- آیا همیشه بزرگترین شماره و شماره با بزرگترین ماژول همزمان وجود دارد؟
- پیدا کردن مقدار مثبت، مقدار اعداد منفی.
- فرموله کردن قانون افزودن اعداد مثبت و حاکمیت اضافه کردن اعداد منفی.
- چه تعداد باقی می ماند؟
- آیا می دانید چگونه آنها را بچرخانید؟
- آیا می دانید مقدار اضافه کردن اعداد با علائم مختلف؟
- کلمه موضوع درس.
- هدف شما در مقابل خودمان قرار می گیرید؟ . بهبود آنچه که امروز انجام خواهیم داد؟ (پاسخ های کودکان). امروز ما همچنان با اعداد مثبت و منفی آشنا می شویم. موضوع درس ما "اضافه کردن اعداد با علائم مختلف". و هدف ما: یادگیری بدون اشتباه، اضافه کردن اعداد با علائم مختلف. ثبت نام در نوت بوک شماره و درس تم.

3. کار بر روی درس.

اسلاید 6 - استفاده از مفاهیم، \u200b\u200bنتایج اضافه کردن اعداد را با نشانه های مختلف بر روی صفحه نمایش پیدا کنید.
- کدام عدد نتیجه اضافه کردن اعداد مثبت، اعداد منفی است؟
- کدام عدد نتیجه اضافه کردن اعداد با علائم مختلف است؟
- تعداد اعداد با علائم مختلف بستگی دارد؟ (اسلاید 5)
- از کمان با بزرگترین ماژول.
- این مثل کشیدن طناب است. قوی ترین برنده ها.

اسلاید 7 - بیایید بازی کنیم تصور کنید که طناب را سفت کنید . معلم. رقبای معمولا در مسابقات یافت می شود. و ما امروز شما را در چندین مسابقات بازدید خواهیم کرد. اولین چیزی که انتظار می رود - این نهایی مسابقه برای سفت کردن طناب است. Ivan Minuses در شماره های شماره -7 و پیتر در شماره +5 یافت می شود. فکر میکنی چه کسی برنده خواهد شد؟ چرا؟ بنابراین، ایوان منافع برنده شد، او واقعا تبدیل به قوی تر از حریف شد، و قادر به کشیدن او به او بود طرف منفی دقیقا دو مرحله

اسلاید 8.- . و اکنون ما از مسابقات دیگر بازدید خواهیم کرد. قبل از شما، فیلم نهایی. بهترین در این فرم منهای تروکین با سه بود بالن و به علاوه chops، داشتن چهار بالن موجود در انبار. و اینجا بچه ها، چه فکر می کنید، چه کسی برنده خواهد شد؟

اسلاید 9- مسابقات نشان داد که آنها قوی ترین برنده می شوند. بنابراین، هنگام اضافه کردن اعداد با علائم مختلف: -7 + 5 \u003d -2 و -3 + 4 \u003d + 1. بچه ها، اعداد با علائم مختلف چگونه هستند؟ دانش آموزان گزینه های خود را ارائه می دهند.

معلم این قانون را تشکیل می دهد، نمونه هایی را می دهد.

10 + 12 = +(12 – 10) = +2

4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4

دانش آموزان در روند تظاهرات می توانند در مورد راه حل ظاهر شدن در اسلاید نظر دهند.

اسلاید 10- معلم - بازی دیگری "نبرد دریایی" را بازی خواهد کرد. کشتی دشمن نزدیک به ساحل ما است، باید غرق شدن و کشتار باشد. برای این ما یک تفنگ داریم اما برای رسیدن به هدف لازم است که محاسبات دقیق را انجام دهیم. اکنون چی می بینید آماده؟ سپس به جلو بروید! لطفا منحرف نکنید، مثالها دقیقا 3 ثانیه تغییر می کنند. همه آماده هستند؟

دانش آموزان به نوبه خود به هیئت مدیره می رود و نمونه هایی را که در اسلاید ظاهر می شود محاسبه می کند. - مراحل اجرای کار را بنویسید.

اسلاید 11-کار در کتاب درسی: P.180 P.33، قانون اضافه کردن اعداد را با علائم مختلف بخوانید. نظرات قانون
- تفاوت بین قوانین پیشنهاد شده در کتاب درسی، از الگوریتم ساخته شده توسط شما چیست؟ مثالها را در یک آموزش با یک نظر در نظر بگیرید.

اسلاید 12-معلم و در حال حاضر بچه ها صرف می کنند آزمایش اما نه شیمیایی، و ریاضی! اعداد 6 و 8 را به دست آورید، علائم به علاوه و منهای و مخلوط کنید. ما چهار نمونه تجربه را دریافت می کنیم. آنها را در نوت بوک من انجام دهید. (دو دانش آموز در بال های هیئت مدیره تصمیم می گیرند، سپس پاسخ ها بررسی می شود). از این آزمایش چه نتیجه ای می توان انجام داد؟(نقش نشانه ها). ما 2 آزمایش بیشتر را صرف خواهیم کرد اما با تعداد شما (توسط یک فرد به تخته سیاه ظاهر شد). اختراع هر شماره دیگر و بررسی نتایج آزمایش (آزمون متقابل).

اسلاید 13 .- صفحه نمایش در فرم شاعرانه نمایش داده می شود .

4. بازتاب موضوع درس.

اسلاید 14 -معلم - "نشانه هایی از انواع نیاز، انواع علائم مهم هستند!" در حال حاضر، بچه ها، ما برای دو تیم با شما به اشتراک می گذاریم. پسران در تیم بابا نوئل خواهند بود و دختران خورشید هستند. وظیفه شما، بدون نمونه های محاسباتی، تعیین می کند که در آن آنها پاسخ منفی وجود دارد، و در چه چیزی مثبت و نامه های این نمونه ها را در نوت بوک بنویسید. پسران به ترتیب منفی هستند و دختران مثبت هستند (کارت از برنامه صادر می شود). خود تست را انجام داد.

آفرین! علائم هر کسی عالی است. این به شما کمک خواهد کرد که کار زیر را انجام دهید.

اسلاید 15 - fizkulminutka. -10، 0.15،18، -5،14،0، -8، -5، و غیره (عددی منفی چرب است اعداد مثبت- سفت شدن، گزاف گویی)

اسلاید 16-New 9 نمونه به طور مستقل (کار بر روی کارت در برنامه). 1 در هیئت مدیره فروش می کند. خود تست کنید پاسخ ها بر روی صفحه نمایش نمایش داده می شود، خطاهای دانش آموزان در نوت بوک اصلاح می شوند. دست های خود را بالا ببرید، چه کسی درست است (علامت ها فقط برای یک نتیجه خوب و عالی تنظیم می شوند)

اسلاید 17 - قوانین به ما کمک می کند به درستی نمونه ها را حل کنیم. اجازه دهید آنها را بر روی صفحه نمایش الگوریتم اضافه کردن اعداد با علائم مختلف تکرار کنید.

5. سازمان کار مستقل.

اسلاید 18 -fراستی از طریق بازی "حدس بزنید کلمه"(کار بر روی کارت در برنامه).

اسلاید 19 - این باید برآورد شده برای بازی - "Pyaterochka"

اسلاید 20 ثانیهدر حال حاضر، توجه. مشق شب. تکالیف نباید هیچ مشکلی از شما ایجاد کند.

اسلاید 21 -قوانین اضافی B. پدیده های فیزیکی. با نمونه هایی از اضافه کردن اعداد با علائم مختلف آمده و از آنها به یکدیگر بپرسید. چه جدید شما را شناخته اید؟ آیا ما هدف را به دست آوردیم؟

اسلاید 22 -بنابراین درس به پایان رسید، نتیجه را خلاصه می کند. انعکاس معلم اظهار داشت و برآوردهای درس را نشان می دهد.

اسلاید 23 - از توجه شما سپاسگزارم!

من به شما آرزو می کنم که در زندگی شما مثبت تر و کمتر منفی بود، من می خواهم به شما بگویم بچه ها، از کار فعال شما متشکرم. من فکر می کنم شما به راحتی می توانید دانش را در درس های بعدی به دست آورید. درس تمام شده است از همگی خیلی ممنونم. خدا حافظ!

وظیفه 1 بازیکن ثبت نام علامت + و از دست دادن را ثبت کرد. پیدا کردن نتیجه هر یک از پرونده های زیر: الف) +7 RUB. +4 مالش ب) -3 مالش -6 مالش ج) -4 ر +4 ر. د) +8 پ. -6 ر الف) -11 پ. +7 ر. f) +2 p. +3 p -5 ر. g) +6 p. -4 ر +3 p -5 ر +2 ر. -6 ر

ضبط a) نشان می دهد که بازیکن اول 7 روبل را به دست آورد. و سپس من نیز 4 ر - مجموع به دست آورد 11 ر.؛ ضبط C) نشان می دهد که اولین بازیکن 4 p. و سپس 4 ر. - بنابراین، نتیجه کلی \u003d 0 (بازیکن هیچ کاری انجام نداده است)؛ ورودی) نشان می دهد که بازیکن اولین بار از دست رفته 11 روبل، پس از آن 7 روبل به دست آورد، - از دست دادن جایگزین برندهای 4 روبل؛ در نتیجه، به طور کلی، بازیکن 4 روبل را از دست داد. بنابراین، ما حق این سوابق را برای نوشتن آن داریم

a) +7 p. +4 p \u003d +11 r؛ ج) -4 ر +4 p \u003d 0؛ الف) -11 پ. + 7 p. \u003d -4 مالش

بقیه سوابق نیز به راحتی جدا می شوند.

به معنای آن، این وظایف شبیه به آنهایی است که در ریاضی حل شده است با کمک عمل علاوه بر این، بنابراین ما فرض می کنیم که در همه جا لازم است برای پیدا کردن نتیجه کلی از بازی برای اضافه کردن تعداد نسبی بیان نتایج به عنوان مثال، بازی های فردی، به عنوان مثال C) تعداد نسبی -11 RUB. آن را با تعداد نسبی + 7 روبل شکل می گیرد.

وظیفه 2 صندوقدار ثبت نام علامت دفتر جعبه +، و هزینه آشنا است -. نتیجه کلی هر یک از پرونده های زیر را پیدا کنید: a) +16 p. +24 ص. ب) -17 پ. -48 ر ج) +26 p. -26 ر د) -24 پ +56 ر. e) -24 p +6 r؛ f) -3 ر +25 p. -20 ر +35 ر. g) +17 p. -11 ر +14 پ -9 ر -18 ر +7 ر. h) -9 r -7 r +15 پ. -11 ر +4 p

ما تجزیه و تحلیل، به عنوان مثال، رکورد F): من اولین کل ورود دفتر جعبه را شمارش می کنم: در این رکورد 25 روبل بود. ورود، بله 35 روبل دیگر. در مجموع، 60 روبل بود، و جریان 3 روبل بود، و 20 روبل دیگر، 23 روبل بود. مصرف؛ ورود بیش از مصرف 37 روبل است. مسیر.،

- 3 روبل + 25 روبل. - 20 روبل + 35 روبل. \u003d +37 روبل

وظیفه 3 این نقطه در یک خط مستقیم متغیر است، از نقطه A (Damn 2).

به جهنم. 2

انتقال آن به سمت راست به علامت + + و آن را به علامت سمت چپ منتقل می کند. جایی که نقطه بعد از چندین نوسان ثبت شده توسط یکی از سوابق زیر است: الف) +2 DM. -3 dm +4 dm؛ ب) -1 dm. +2 dm +3 dm +4 dm -5 dm +3 dm؛ ج) +10 dm. -1 dm +8 dm -2 dm +6 dm -3 dm +4 dm -5 dm؛ د) -4 dm. +1 dm -6 dm +3 dm -8 dm +5 dm؛ الف) +5 dm. -6 dm +8 dm -11 dm در طراحی اینچ ها توسط بخش های کمتر از واقعی تعیین می شود.

آخرین رکورد (e) ما تجزیه و تحلیل خواهیم کرد: اول، نقطه نوسان به سمت راست از A تا 5 DM حرکت کرد. بعدها به سمت چپ 6 دالر منتقل شد. - به طور کلی، باید از یک تا 1 دسامبر باقی بماند سپس به سمت راست 8 اینچ منتقل شد. بعدا، در حال حاضر، از یک تا 7 دسامبر درست است، و سپس به سمت چپ 11 دالر منتقل شد. بنابراین، آن را از 4 دسامبر به سمت چپ حرکت می کند.

ما نمونه های دیگری را ارائه می دهیم تا خود را از هم جدا کنند.

ما اتخاذ کرده ایم که در تمام سوابق های جدا شده شما باید تعداد نسبی را ضبط کنید. بنابراین، ما موافق هستیم:

اگر تعداد متعدد نسبی در این نزدیکی هست (با نشانه های آنها) نوشته شده است، پس این اعداد باید بسته شوند.

در حال حاضر ما موارد اصلی را که علاوه بر آن مواجه می شوند، تجزیه و تحلیل می کنیم و تعداد نسبی را بدون نام (به جای صحبت کردن، به عنوان مثال، 5 روبل، به عنوان مثال، بله، بله 3 روبل دیگر. از دست دادن، یا نقطه به 5 دالر منتقل شده است. راست از یک ، بله، سپس 3 دالر دیگر. به سمت چپ، ما 5 واحد مثبت را خواهیم گفت، و حتی 3 واحد منفی ...).

در اینجا لازم است تعداد اعداد متشکل از 8 موقعیت را اضافه کنید. واحد، بله، از 5 موقعیت. واحدهای، ما یک عدد را شامل 13 موقعیت می کنیم. واحدهای

SO + 8 + 5 \u003d 13

در اینجا لازم است که تعداد متشکل از 6 را انکار کنیم. واحدهای با عدد متشکل از 9 انکار خواهند کرد. واحد، ما 15 را انکار می کنیم. واحدهای (مقایسه: 6 روبل از دست دادن و 9 روبل. زیان - 15 روبل را تشکیل می دهند. از دست دادن). بنابراین،

– 6 – 9 = – 15.

4 روبل برنده و سپس 4 روبل. از دست دادن، به طور کلی، صفر (دو طرفه نابود شده)؛ همچنین، اگر نقطه از اول به سمت راست 4 دیم پیشرفت داشته باشد، و سپس به سمت چپ 4 دیم، پس از آن دوباره در نقطه A و بعد از آن، فاصله نهایی از یک صفر است و به طور کلی ما باید فرض کنیم که 4 موقعیت واحدهای، و 4 واحد دیگر منفی، به طور کلی صفر، یا دو طرفه نابود خواهند شد. بنابراین،

4 - 4 \u003d 0، همچنین - 6 + 6 \u003d 0، و غیره

دو عدد نسبی دارای همان مقدار مطلق هستند، اما نشانه های مختلف به طور متقابل تخریب می شوند.

6 رد شد واحدهای از 6 قرار داده شده اند. واحدهای، و همچنان 3 موقعیت وجود دارد. واحدهای بنابراین،

– 6 + 9 = + 3.

7 موقعیت واحدهای با 7 رد شده تخریب خواهند شد. واحدهای، اجازه دهید آن را باقی بماند 4 معکوس خواهد شد. واحدهای بنابراین،

7 – 11 = – 4.

با توجه به 1)، 2)، 4) و 5) موارد

8 + 5 \u003d + 13؛ - 6 - 9 \u003d - 15؛ - 6 + 9 \u003d + 3 و
+ 7 – 11 = – 4.

از اینجا می بینیم که لازم است بین دو مورد افزودن اعداد جبری تمایز قائل شود: مورد زمانی که اجزاء دارای علائم مشابه (1 و 2) و بروز اعداد با علائم مختلف (4 و 5) است.

اکنون دشوار نیست

هنگامی که اعداد با همان نشانه ها افزوده می شوند، مقادیر مطلق آنها باید اضافه شوند و علامت کلی خود را بنویسند و هنگامی که دو عدد اضافه می شوند، با علائم مختلف، لازم است محاسبه مقادیر مطلق محاسباتی (از بزرگتر کوچکتر) و نشانه ای از شماره ای را بنویسید که ارزش مطلق داشته باشد.

اجازه دهید آن را برای پیدا کردن مقدار

6 – 7 – 3 + 5 – 4 – 8 + 7 + 9.

ما می توانیم ابتدا تمام اعداد مثبت + 6 + 5 + 7 + 9 \u003d + 27 را بپوشانیم، سپس همه را انکار می کنیم. - 7 - 3 - 4 - 8 \u003d - 22 و سپس نتایج به دست آمده بین آنها + 27 - 22 \u003d + 5.

ما همچنین می توانیم از این واقعیت استفاده کنیم که اعداد + 5 - 4 - 8 + 7 به طور متفاوتی نابود می شوند و پس از آن باقی می ماند فقط شماره های + 6 - 7 - 3 + 9 \u003d + 5.

راه دیگری برای تعیین افزودنی

شما می توانید براکت ها را وارد کنید تا در براکت ها و بین براکت ها بنویسید. مثلا:

(+7) + (+9); (–3) + (–8); (+7) + (–11); (–4) + (+5);
(-3) + (+5) + (-7) + (+9) + (-11)، و غیره

ما می توانیم، با توجه به قبلی، بلافاصله مقدار را بنویسیم، به عنوان مثال. (-4) + (+5) \u003d +1 (مورد اضافه کردن اعداد با علائم مختلف: لازم است از مقدار مطلق بزرگتر برای کسر کوچکتر و نشانه ای از شماره ای که ارزش مطلق بیشتری دارد، بنویسید، اما ما همچنین می توانیم همان چیزی را بدون براکت بازنویسی کنیم، با استفاده از شرایط ما که اگر اعداد در کنار علائم آنها نوشته شوند، این اعداد باید بسته شوند؛ مسیر.،

برای نشان دادن براکت ها هنگام اضافه کردن اعداد مثبت و منفی، لازم است که اجزاء را در کنار علائم خود بنویسید (علامت اضافه کنید و براکت).

به عنوان مثال: (+ 7) + (+ 9) \u003d + 7 + 9؛ (- 3) + (- 8) \u003d - 3 - 8؛ (+ 7) + (- 11) \u003d + 7 - 11؛ (- 4) + (+ 5) \u003d - 4 + 5؛ (- 3) + (+ 5) + (+ 9) + (+ 9) + (- 11) \u003d - 3 + 5 - 7 + 9 - 11.

پس از آن، شما می توانید اعداد را برابر کنید.

دوره جبر باید توجه ویژه ای به کاهش افشای براکت داشته باشد.

تمرینات

1) (– 7) + (+ 11) + (– 15) + (+ 8) + (– 1);

\u003e\u003e ریاضیات: اضافه کردن اعداد با علائم مختلف

33. اضافه کردن اعداد با علائم مختلف

اگر دمای هوا 9 درجه سانتیگراد بود، پس از آن به 6 درجه سانتیگراد تغییر کرد (به عنوان مثال او در دمای 6 درجه سانتیگراد کاهش یافت)، سپس برابر با 9 + (- 6) درجه (شکل 83) برابر شد.

برای اضافه کردن اعداد 9 و 6 با کمک، لازم است حرکت نقطه A (9) را به سمت چپ 6 بخش تک (شکل 84). ما یک نقطه را دریافت می کنیم (3).

این بدان معنی است که 9 + (- 6) \u003d 3. شماره 3 علامت مشابهی به عنوان اصطلاح 9، و آن را دارد مدول برابر با تفاوت بین ماژول های ماژول های 3 و -6 برابر است.

در واقع، | 3 | \u003d 3 و | 9 | - | - 6 | \u003d \u003d 9 - 6 \u003d 3.

اگر دمای هوا مشابه 9 درجه سانتیگراد به -12 درجه سانتیگراد تغییر کند (به 12 درجه سانتیگراد) 12 درجه سانتیگراد کاهش یافته است، سپس برابر با 9 + (- 12) درجه بود (شکل 85). پس از تاشو شماره 9 و -12 با استفاده از مختصات راست (شکل 86)، ما 9 + (-12) \u003d -3 به دست می آوریم. شماره -3 دارای علامت مشابهی به عنوان رده -12 است و ماژول آن برابر با تفاوت در ماژول های اجزای تشکیل دهنده -12 و 9 است.

در واقع، | - 3 | \u003d 3 و | -12 | - | -9 | \u003d 12 - 9 \u003d 3.

برای دو عدد با علائم مختلف، ضرورت:

1) از ماژول بزرگتر کسر کوچکتر؛

2) قرار دادن عدد شماره علامت اصطلاح، که ماژول آن بیشتر است.

معمولا ابتدا مقدار مقدار را تعریف و بنویسید و سپس تفاوت در ماژول ها را پیدا کنید.

مثلا:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
یا کوتاه تر 6.1 + (- 4.2) \u003d 6.1 - 4.2 \u003d 1.9؛

هنگام اضافه کردن اعداد مثبت و منفی، می توانید استفاده کنید microcalculator. برای وارد کردن یک عدد منفی به یک microcalculator، باید ماژول این شماره را وارد کنید، سپس کلید "تغییر علامت" را فشار دهید / - / |. به عنوان مثال، برای وارد کردن شماره -56.81، شما باید به طور پیوسته کلید را فشار دهید: | 5 |، | 6 |، | | | | 8 |، | 1 |، | / - / |. عملیات بر روی تعداد هر علامت بر روی microcalculator به طور مشابه به عنوان بیش از اعداد مثبت انجام می شود.

به عنوان مثال، مقدار -6.1 + 3.8 محاسبه می شود برنامه

? اعداد A و B دارای علائم مختلف هستند. چه نشانه ای از این شماره ها را دارد، اگر یک ماژول بزرگتر دارای عدد منفی باشد؟

اگر یک ماژول کوچکتر یک عدد منفی داشته باشد؟

اگر یک ماژول بزرگتر دارای تعداد مثبت باشد؟

اگر یک ماژول کوچکتر دارای تعداد مثبت باشد؟

قاعده اضافه کردن اعداد با علائم مختلف را تشکیل می دهند. چگونه یک عدد منفی را در یک microcalculator وارد کنید؟

به 1045. شماره 6 به -10 تغییر یافت. کدام طرف شمارش معکوس شماره نتیجه است؟ در فاصله ای از ابتدای شمارش معکوس این است؟ چه چیزی برابر است مجموع 6 و -10؟

1046. شماره 10 به -6 تغییر یافت. کدام طرف شمارش معکوس شماره نتیجه است؟ در فاصله ای از ابتدای شمارش معکوس این است؟ مقدار 10 و -6 چیست؟

1047. شماره -10 به 3 تغییر یافت. کدام احزاب از ابتدای شمارش معکوس تعداد نتیجه آن هستند؟ در فاصله ای از ابتدای شمارش معکوس این است؟ مقدار -10 و 3 چیست؟

1048. شماره -10 به 15 تغییر کرده است. کدام احزاب تعداد حاصل از ابتدای مرجع هستند؟ در فاصله ای از ابتدای شمارش معکوس این است؟ مقدار -10 و 15 چیست؟

1049. در نیمه اول روز، درجه حرارت به 4 درجه سانتیگراد تغییر کرد، و در دوم - با 12 درجه سانتیگراد. چند درجه در طول روز درجه حرارت را تغییر داد؟

1050. انجام افزودن:

1051. اضافه کردن:

a) به مقدار -6 و -12 شماره 20؛
ب) به تعداد 2.6 مقدار -1.8 و 5.2؛
ج) به مجموع -10 و -1.3 مقدار 5 و 8.7؛
د) مقدار 11 و -6.5 مقدار -3.2 و -6.

1052. کدام شماره 8؛ 7.1؛ -7.1؛ -7؛ -0.5 ریشه است معادلات - 6 + x \u003d -13.1؟

1053. حدس زدن ریشه معادله و بررسی:

a) x + (-3) \u003d -11؛ ج) M + (-12) \u003d 2؛
ب) - 5 + Y \u003d 15؛ د) 3 + n \u003d -10.

1054. مقدار بیان را پیدا کنید:

1055. انجام اقدامات با استفاده از microcalculator:

a) - 3،2579 + (-12،308)؛ د) -3،8564+ (-0،8397) +7.84؛
ب) 7،8547+ (- 9،239)؛ e) -0.083 + (-6،378) + 3،9834؛
ج) -0.00154 + 0.0837؛ e) -0.0085+ 0.00354+ (- 0.00921).

پ 1056. مقدار مقدار را پیدا کنید:

1057. مقدار بیان را پیدا کنید:

1058. چند عدد صحیح بین اعداد وجود دارد:

a) 0 و 24؛ ب) -12 و -3؛ در) -20 و 7؟

1059. شماره -10 را به عنوان مجموع دو اصطلاح منفی تصور کنید تا:

الف) هر دو اصطلاح صحیح بود؛
ب) هر دو اتهامات کسری دهدهی بود؛
ج) یکی از اجزاء عادی بود کسر.

1060. فاصله (در بخش های تک) بین نقاط مختصات مستقیم مختصات چیست؟

a) 0 و a؛ ب) -A و a؛ ج) -A و 0؛ د) a و -z؟

M. 1061. شعاع همبستگی جغرافیایی سطح زمینجایی که شهرهای آتن و مسکو به ترتیب 5040 کیلومتر و 3580 کیلومتر قرار دارند (شکل 87). چند موازی در مسکو به زودی در ارتباط با آتن است؟

1062. معادله ای برای حل مشکل ایجاد کنید: "زمینه با مساحت 2.4 هکتار به دو بخش تقسیم شد. پیدا کردن حوزه هر سایت، اگر شناخته شده است یکی از بخش ها:

الف) 0.8 هکتار بیش از دیگری؛
ب) 0.2 هکتار کمتر از دیگری؛
ج) 3 برابر بیشتر از دیگر؛
د) 1.5 برابر کمتر از دیگری؛
الف) یکی دیگر است؛
الف) 0.2 متفاوت است؛
g) 60٪ از دیگر؛
h) 140٪ از دیگر است. "

1063. تصمیم گیری را انجام دهید:

1) در روز اول، مسافران 240 کیلومتر، در روز دوم 140 کیلومتر، در روز سوم، 3 بار بیشتر از دومین بار سوار شدند و در روز چهارم آنها را ترک کردند. چند کیلومتر آنها در روز پنجم رانندگی کردند، اگر در 5 روز به طور متوسط \u200b\u200b230 کیلومتر در روز رانندگی کرد؟

2) درآمد پدر در هر ماه 280 p است. بورس تحصیلی دختر 4 برابر کمتر است. اگر مادر 4 نفر در خانواده وجود داشته باشد، جوانترین پسر - یک دانش آموز و هر کس به طور متوسط \u200b\u200b135 ر آن را تشکیل می دهد؟

1064 انجام اقدامات:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. ارائه در قالب مجموع دو شرایط مساوی از KDO از اعداد:

1067. پیدا کردن مقدار a + b اگر:

a) a \u003d -1،6، b \u003d 3.2؛ ب) a \u003d - 2.6، b \u003d 1.9؛ که در)

1068. در یک طبقه از یک ساختمان مسکونی، 8 آپارتمان وجود داشت. 2 آپارتمان دارای یک منطقه زندگی از 22.8 متر مربع، 3 آپارتمان - 16.2 متر مربع 2، 2 آپارتمان - 34 متر مربع. چه نوع منطقه مسکونی دارای آپارتمان هشتم بود، اگر به طور متوسط \u200b\u200bبرای هر آپارتمان به طور متوسط \u200b\u200b24.7 متر مربع فضای زندگی را تشکیل داد؟

1069. در ترکیب قطار تجاری 42 خودرو بود. واگن های تحت پوشش 1.2 برابر بیشتر از سیستم عامل بود و تعداد تانک ها تعداد سیستم عامل ها بود. چند واگن از هر گونه گونه در قطار بود؟

1070. مقدار بیان را پیدا کنید

n.ya.vilekin، A.S. Chesnokov، S.I. Schwarzburg، v.i.zhokhov، ریاضیات برای درجه 6، آموزش برای دبیرستان

برنامه ریزی برای ریاضیات، کتاب های درسی و کتاب های آنلاین، دوره ها و وظایف ریاضی برای کلاس 6

طراحی درس درس خلاصه درس های مرجع ارائه روش های شتاب دهنده روش های تعاملی تمرین وظایف و تمرینات خود تست کارگاه، آموزش، موارد، ماموریت وظایف صفحه اصلی مسائل مربوط به بحث سوالات لفظی از دانش آموزان تصاویر صوتی، کلیپ های ویدئویی و چند رسانه ای عکس ها، تصاویر، جداول، طرح های طنز، جوک ها، جوک ها، ضرب المثل های کمیک، سخنان، جدول کلمات متقاطع، نقل قول مکمل خلاصه مقالات چیپس برای تقلب کنجکاو ورق های کتاب های درسی پایه های اساسی و اضافی دیگر شرایط بهبود کتاب های درسی و درس رفع خطاهای در کتاب درسی به روز رسانی قطعه در کتاب درسی. عناصر نوآوری در درس جایگزین دانش منسوخ جدید فقط برای معلمان درس های کامل برنامه تقویم در سال رهبری برنامه های بحث درس های یکپارچه

1 اسلاید

معلم ریاضیات MOU SS SS No. 7 شهرستانها در Labinsk Krasnodar Territory Goncharova Irina Anatolyevna نامزدی علوم فیزیک و ریاضیات درس ریاضی در کلاس 6

2 اسلاید

بررسی مشق شب № 1098 تیم ستاره عقاب تراکتور Falcon Chaika تعداد توپ های گلدار 49 37 17 21 6 تعداد از دست رفته توپ 16 28 23 35 28 تفاوت توپ های گلدار و از دست رفته 33 9 -6 -14 -22

3 اسلاید

اجازه دهید مارک های روسی در این آلبوم وجود داشته باشد، مارک های 0.3X خارجی بودند. در مجموع، آلبوم (X + 0.3X) مارک ها بود. دانستن این که تنها 1105 تمبر وجود دارد و معادله را حل می کند. x + 0.3x \u003d 1105؛ 1.3x \u003d 1105؛ x \u003d 1105: 1.3؛ x \u003d 11050: 13؛ X \u003d 850. بنابراین، 850 تمبر روسی بود، سپس 850 0.3 \u003d 255 (مار) وجود داشت. بررسی: 850 + 255 \u003d 1105؛ 1105 \u003d 1105 - راست پاسخ: 255 مارک؛ 850 مارک №1100 مارک های خارجی -؟ تمبرهای روسی -؟ 1105 تمبر SOST. سی سی٪

4 اسلاید

برای دو عدد منفی، لازم است: 1. ماژول های init از این اعداد. 2. نتیجه حاصل به دست آمده برای قرار دادن علامت "منهای". -7 + (-9) I-7I + I-9i \u003d 7 + 9 \u003d 16 -7 + (-9) \u003d - 16 تکرار قانون

5 اسلاید

این تعداد را انتخاب کنید تا برابری وفاداری: a) -6 + ... \u003d -8؛ ب) ... + (-3.8) \u003d -4؛ ج) -6،5 + ... \u003d - 10؛ د) ... + (-9،1) \u003d -10.1؛ د) ... + (-3.9) \u003d -13.9؛ الف) - 0.2 + ... \u003d - 0.4. وظیفه 1 (-2) (-0.2) (-3،5) (-1) (-10) (-0.2)

6 اسلاید

برای جلوگیری از دو عدد با علائم مختلف، لازم است: برای پیدا کردن ماژول های این اعداد. از ماژول بزرگتر برای کسر کردن کوچکتر. قبل از نتیجه به دست آمده، علامت یک عدد را با یک ماژول بزرگ قرار دهید. -8 + 3 I-8i \u003d 8 I3I \u003d 3 از آنجا که I-8i\u003e I3i، سپس -8 + 3 \u003d -5 به دلیل 8\u003e 3، سپس 8 - 3 \u003d 5 قانون را تکرار کنید

7 اسلاید

انجام افزودن: a) -7 + 11 \u003d b) -10 + 4 \u003d c) - 6 + 8 \u003d g) 7 + (-11) \u003d d) 10 + (- 4) \u003d e) - 8 + 6 \u003d) -11 + 7 \u003d h) - 4 + 10 \u003d و) -24 + 24 \u003d وظیفه 2 4 -6 (-4) 6 -2 0 2 6 -4

8 اسلاید

برای تفریق متفاوت از این شماره، لازم است: 1. پیدا کردن شماره مخالف به کم کردن. 2. برای کاهش این شماره کاهش یافته است. 25 - 40 40 - تفریق، - 40 - به آن مقابل 25 + (- 40) \u003d \u003d - (40 - 25) \u003d - 15 تکرار قانون

9 اسلاید

انجام تفریق: الف) 1.8 -3.6 \u003d ب) 4 -10 \u003d C) 6 - 8 \u003d G) 7 - 11 \u003d د) 10 - 4 \u003d E) 2.18 - 4،18 \u003d G) 24 - 24 \u003d H) 1 - 41 \u003d و) -24 + 24 \u003d وظیفه 3 -1.8 -6 -2 (-4) 6 -2 0 -40 0

10 اسلاید

برای پیدا کردن طول بخش در مختصات مستقیم مختصات معروف او به پایان می رسد، لازم است _________________________________ برای تکمیل تایید با انتخاب عبارت دلخواه از لیست: 1. هماهنگ های انتهای چپ و راست خود را از بین ببرید. 2. مختصات انتهای آن را در هر جهت انکار کنید؛ 3. تفریق از مختصات انتهای سمت راست مختصات سمت چپ؛ 4. محاسبه مختصات وسط بخش، که برابر طول بخش برابر خواهد بود؛ 5. به مختصات انتهای سمت راست برای اضافه کردن یک عدد مختصات مخالف پایان چپ

11 اسلاید

برای پیدا کردن طول بخش در خط مختصات با توجه به مختصات شناخته شده از انتهای آن، لازم است که از مختصات انتهای سمت راست مختصات انتهای سمت چپ کسر شود. و در -3 0 4 x av \u003d 4 - (-3) \u003d 4 + 3 \u003d 7 (One. Otr.) | | |

12 اسلاید

به طور کلی، وظیفه سرگرم کننده معلم پیشنهاد کرد که وظیفه بعدی تصمیم گیری در خانه باشد: "مجموع تمام اعداد صحیح را از 499 تا 501 پیدا کنید." Dunno، به طور معمول نشسته بود، اما آهسته بود. سپس مادر، پدر، مادربزرگ به کمک آمد. محاسبه شده تا کنون از خستگی چشم بسته نشد. و شما بچه ها، چگونه این کار را حل می کنید؟

13 اسلاید

مقدار بیان را پیدا کنید: -499 + (- 498) + (- 497) + ... + 497 + 498 + 499 + 500 + 501. راه حل: -499 + (- 498) + (- 497) + ... + 497 + 498 + 499 + 500 + 501 \u003d \u003d (- 499 + 499) + (- 498 + 498) + (- 497 + 497) + ... + (+ (- 1 + 1) + 0 + 500 + 501 \u003d 500 + 501 \u003d \u003d 1001. پاسخ: مجموع تمام اعداد صحیح از - 499 تا 501 1001 است. راه حل مشکل

14 اسلاید

کار در نوت بوک شماره 1123 شماره 1124 (A، B) پیدا کردن فاصله در بخش های واحد بین نقاط A (-9) و در (-2)، c (5،6) و k (-3.8)، e () و f ()

15 اسلاید

کار مستقل 1 گزینه 2 گزینه 1. 7.5 - (- 3.7) \u003d 1. -25.7-4.6 \u003d 2. -2.3-6.2 \u003d 2. 2.3 - (- 8.1) \u003d 3. 0.54 + (- 0.83) \u003d 3. -0.28 + (- 0.18) \u003d 4.543 + 458 \u003d 4. 257 + (- 314) \u003d 5. -0، 48 + (- 0.76) \u003d 5.0.37 + (- 0.84) \u003d

که در این درس اضافه کردن و تفریق اعداد عقلانی در نظر گرفته شده است. موضوع به رده پیچیده اشاره دارد. در اینجا لازم است از کل زرادخانه دانش قبلا به دست آمده استفاده کنید.

قوانین افزودن و تفریق عدد صحیح برای اعداد منطقی معتبر هستند. به یاد بیاورید که منطقی به نام اعداد است که می تواند به عنوان یک کسری که در آن وجود دارد آ -این یک عددی کسری است ب - جانشین Fraci. که در آن، ب نباید صفر باشد

در این درس، کسرها و تعداد مخلوط به طور فزاینده ای به عنوان یک عبارت مشترک نامیده می شود - اعداد گویا.

ناوبری با درس:

مثال 1 مقدار بیان را پیدا کنید:

بیایید نتیجه گیری کنیم عدد منطقی در براکت با علائم آنها. ما در نظر می گیریم که علاوه بر این که در عبارت داده می شود، نشانه ای از عملیات است و به کسری اعمال نمی شود. این کسری دارای علامت پلاس است که به دلیل این واقعیت است که نوشته نشده است، نامرئی است. اما ما آن را برای وضوح بنویسیم:

این علاوه بر اعداد منطقی با علائم مختلف است. برای قرار دادن اعداد منطقی با علائم مختلف، لازم است که یک ماژول کوچکتر را از یک ماژول بزرگتر جدا کنید، و قبل از پاسخ دریافت شده برای نشان دادن نشانه ای از این عدد عقلانی، ماژول آن بیشتر است. و به منظور درک آنچه که ماژول بیشتر است، و چگونه کمتر، شما باید قادر به مقایسه ماژول های این کسرها قبل از محاسبه:

ماژول شماره منطقی بیشتر از ماژول عقلانی است. بنابراین، ما به تأخیر افتاده ایم. پاسخی دریافت کرد سپس این کسری را به 2 کاهش می دهد، آنها پاسخ نهایی را دریافت کردند.

برخی از اقدامات ابتدایی، مانند: نتیجه گیری اعداد در براکت ها و تحریک ماژول، می تواند از بین برود. این مثال کاملا ممکن است برای نوشتن:

مثال 2 مقدار بیان را پیدا کنید:

ما هر تعداد عقلانی را در براکت ها همراه با نشانه های خود به پایان می رسانیم. ما در نظر می گیریم که منهای، بین اعداد عقلانی ایستاده و نشانه ای از عملیات است و به کسری اعمال نمی شود. این کسری دارای علامت پلاس است که به دلیل این واقعیت است که نوشته نشده است، نامرئی است. اما ما آن را برای وضوح بنویسیم:

با اضافه کردن تفریق را جایگزین کنید. به یاد بیاورید که برای این شما نیاز به کاهش به اضافه کردن یک عدد مخالف برای تفریق:

اضافه کردن اعداد منطقی منفی را دریافت کرد. برای قرار دادن اعداد منطقی منفی، شما باید ماژول ها را اضافه کنید و قبل از پاسخ دریافت شده، منهای را بنویسید:

توجه داشته باشید. برای وارد کردن به براکت هر عدد عقلانی در همه نیست. این کار برای راحتی انجام می شود تا به خوبی ببینید چه نشانه هایی دارای اعداد منطقی هستند.

مثال 3 مقدار بیان را پیدا کنید:

در این عبارت، کسرها متفاوتی هستند. برای تسهیل این کار، ما این کسرها را به مخرج مشترک. بیایید در مورد چگونگی انجام این کار کنار بیاییم. اگر مشکلی دارید، مطمئن شوید که درس را تکرار کنید.

پس از آوردن کسری به ژنراتور عمومی، بیان فرم زیر را انجام می دهد:

این علاوه بر اعداد منطقی با علائم مختلف است. ما یک ماژول کوچکتر را از یک ماژول بزرگتر جدا می کنیم، و قبل از پاسخ دریافت شده، ما نشانه ای از این عدد منطقی را نشان می دهیم، ماژول آن بیشتر است:

ما راه حل این مثال را کوتاهتر می نویسیم:

مثال 4 مقدار بیان را پیدا کنید

محاسبه این عبارت در موارد زیر: ثبت اعداد عقلانی را وارد کنید و سپس از نتیجه حاصل به دست آمده، تعداد عقلانی را رد می کند.

اقدام اول:

اقدام دوم:

مثال 5. مقدار بیان را پیدا کنید:

تصور کنید یک عدد صحیح -1 به صورت کسری، و یک عدد مخلوط به کسر اشتباه منتقل می شود:

ما هر تعداد عقلانی را در براکت ها همراه با نشانه های شما نتیجه می گیریم:

اعداد عقلانی با علائم مختلف دریافت کرد. ما یک ماژول کوچکتر را از یک ماژول بزرگتر جدا می کنیم، و قبل از پاسخ دریافت شده، ما نشانه ای از این عدد منطقی را نشان می دهیم، ماژول آن بیشتر است:

پاسخی دریافت کرد

یک راه حل دوم وجود دارد. این شامل قطعات جداگانه تاشو است.

بنابراین، به بیان اصلی بازگردید:

ما هر عدد را در براکت ها نتیجه می گیریم. برای این شماره مخلوط موقت:

محاسبه عدد صحیح:

(−1) + (+2) = 1

در بیان اصلی، به جای (-1) + (+2)، ما واحد حاصل را بنویسیم:

بیان نتیجه برای انجام این کار، یک واحد و کسری را با هم بنویسید:

ما راه حل را به این طریق بنویسیم.

مثال 6 مقدار بیان را پیدا کنید

یک عدد مخلوط را به کسری اشتباه انتقال دهید. بقیه بخش بدون تغییر است:

ما هر تعداد عقلانی را در براکت ها همراه با نشانه های شما نتیجه می گیریم:

جایگزین کردن تفریق با اضافه کردن:

ما راه حل این مثال را کوتاهتر می نویسیم:

مثال 7 مقدار بیان را پیدا کنید

تصور کنید یک عدد صحیح -5 به صورت کسری، و یک عدد مخلوط به کسر اشتباه منتقل می شود:

ما این کسرها را به معکوس عمومی می دهیم. پس از آوردن آنها به یک نامزد مشترک، آنها فرم زیر را می گیرند:

ما هر تعداد عقلانی را در براکت ها همراه با نشانه های شما نتیجه می گیریم:

جایگزین کردن تفریق با اضافه کردن:

اضافه کردن اعداد منطقی منفی را دریافت کرد. ما ماژول های این اعداد را نشان می دهیم و در مقابل پاسخ دریافت شده منهای:

بنابراین، ارزش بیان برابر است.

قاطع این مثال در راه دوم بیایید به بیان اصلی بازگردیم:

ما یک عدد مخلوط را به صورت گسترده ای بنویسیم. بقیه بدون تغییر بازنویسی می شود:

ما هر تعداد عقلانی را در براکت ها همراه با نشانه های شما نتیجه می گیریم:

محاسبه عدد صحیح:

در بیان اصلی به جای نوشتن شماره نتیجه -7

عبارت یک فرم مستقر از یک عدد مخلوط است. ما شماره -7 و کسری را با هم می نویسیم، پاسخ نهایی را تشکیل می دهیم:

این راه حل را کوتاهتر بنویسید:

مثال 8 مقدار بیان را پیدا کنید

ما هر تعداد عقلانی را در براکت ها همراه با نشانه های شما نتیجه می گیریم:

جایگزین کردن تفریق با اضافه کردن:

بنابراین، ارزش بیان برابر است

این مثال را می توان در راه دوم حل کرد. این شامل تاشو تمام و قطعات کسری جداگانه است. بیایید به بیان اصلی بازگردیم:

ما هر تعداد عقلانی را در براکت ها همراه با نشانه های شما نتیجه می گیریم:

جایگزین کردن تفریق با اضافه کردن:

اضافه کردن اعداد منطقی منفی را دریافت کرد. ما ماژول های این اعداد را نشان می دهیم و در مقابل پاسخ منفی دریافت می شود. اما این بار ما تنها به تنهایی قطعات (-1 و -2)، و کسری و کسری است

این راه حل را کوتاهتر بنویسید:

مثال 9 عبارات بیان را پیدا کنید

انتقال اعداد مخلوط به کسرهای نادرست:

ما یک عدد منطقی را در براکت ها همراه با علامت خود به دست می آوریم. تعداد عقلانی در براکت لازم نیست، زیرا قبلا در براکت ها است:

بنابراین، ارزش بیان برابر است

حالا سعی کنید سعی کنید همان مثال را با راه دوم حل کنید، یعنی اضافه کردن عدد صحیح و قطعات کسری بصورت جداگانه.

این بار، به منظور به دست آوردن یک راه حل کوتاه، سعی کنید برخی از اقدامات را از دست بدهید، از قبیل: ضبط یک عدد مخلوط در استقرار و جایگزینی تفریق با اضافه کردن:

لطفا توجه داشته باشید که قطعات کسری به یک علامت مشترک نشان داده شده است.

مثال 10 مقدار بیان را پیدا کنید

جایگزین کردن تفریق با اضافه کردن:

در بیان نتیجه هیچ عدد منفی وجود ندارد که علت اصلی پیش فرض های خطا باشد. و از آنجا که هیچ عدد منفی وجود ندارد، ما می توانیم قبل از تفریق را حذف کنیم و همچنین براکت ها را حذف کنیم:

این ساده ترین عبارت است که محاسبه شده آسان است. من آن را به هیچ وجه مناسب برای ما محاسبه می کنم:

مثال 11 مقدار بیان را پیدا کنید

این علاوه بر اعداد منطقی با علائم مختلف است. ماژول کوچکتر از یک ماژول بزرگتر، و قبل از پاسخ دریافت، ما علامت آن را از این شماره منطقی قرار می دهیم، ماژول آن بیشتر است:

مثال 12 مقدار بیان را پیدا کنید

این عبارت شامل چندین عدد منطقی است. طبق گفته، اول از همه لازم است اقدامات را در براکت انجام دهیم.

اول، ما بیان را محاسبه می کنیم، سپس بیان نتایج به دست آمده نشان داده شده است.

اقدام اول:

اقدام دوم:

اقدام سوم:

پاسخ: ارزش بیان به همان اندازه

مثال 13 مقدار بیان را پیدا کنید

انتقال اعداد مخلوط به کسرهای نادرست:

ما یک عدد منطقی را در براکت ها همراه با علامت خود قرار می دهیم. تعداد عقلانی برای وارد شدن به براکت ها ضروری نیست، زیرا قبلا در براکت ها است:

ما این کسرها را در معیارهای عمومی ارائه می دهیم. پس از آوردن آنها به یک نامزد مشترک، آنها فرم زیر را می گیرند:

جایگزین کردن تفریق با اضافه کردن:

اعداد عقلانی با علائم مختلف دریافت کرد. ماژول کوچکتر از یک ماژول بزرگتر، و قبل از پاسخ دریافت، ما علامت آن را از این شماره منطقی قرار می دهیم، ماژول آن بیشتر است:

بنابراین، ارزش بیان به همان اندازه

علاوه بر اضافه کردن و تفریق کسری های دهدهی، که همچنین مربوط به اعداد عقلانی است و می تواند هر دو مثبت و منفی باشد.

مثال 14 مقدار بیان -3.2 + 4.3 را پیدا کنید

ما هر تعداد عقلانی را در براکت ها همراه با نشانه های خود به پایان می رسانیم. ما در نظر می گیریم که علاوه بر این که در بیان بیان شده است، نشانه ای از عملیات است و به بخش اعشاری 4.3 اعمال نمی شود. این بخش اعشاری دارای علامت پلاس است که به دلیل این واقعیت که نوشته نشده است نامرئی است. اما ما آن را برای وضوح بنویسیم:

(−3,2) + (+4,3)

(−3,2) + (+4,3) = |+4,3| − |−3,2| = 1,1

بنابراین ماژول شماره 4.3 بزرگتر از ماژول شماره -3.2 است، بنابراین ما از 4.3 تشخیص 3.2. دریافت 1.1. پاسخ مثبت است، زیرا قبل از پاسخ باید نشانه ای از این عدد منطقی باشد، ماژول آن بیشتر است. و ماژول شماره 4.3 بیشتر از ماژول شماره -3.2 است

بنابراین، مقدار بیان -3.2 + (+4.3) 1.1 است

−3,2 + (+4,3) = 1,1

مثال 15 مقدار بیان 3.5 + (-8.3)

این علاوه بر اعداد منطقی با علائم مختلف است. همانطور که در آخرین مثال، از یک ماژول بزرگتر، ما کوچکتر می شویم و قبل از پاسخ ما نشانه ای از این عدد عقلانی را نشان می دهیم، ماژول آن بیشتر است:

3,5 + (−8,3) = −(|−8,3| − |3,5|) = −(8,3 − 3,5) = −(4,8) = −4,8

بنابراین، ارزش بیان 3.5 + (-8.3) است - 4.8

این مثال را می توان کوتاه تر کرد:

3,5 + (−8,3) = −4,8

مثال 16 مقدار بیان را پیدا کنید -7.2 + (-3.11)

این علاوه بر اعداد منطقی منفی است. برای غلبه بر اعداد منطقی منفی، شما باید آنها را ماژول ها اضافه کنید و قبل از پاسخ دریافت، منو را قرار دهید.

ضبط با ماژول ها می توانند به صورت نادرست از بین بروند:

−7,2 + (−3,11) = −7,20 + (−3,11) = −(7,20 + 3,11) = −(10,31) = −10,31

بنابراین، ارزش بیان -7.2 + (-3.11) است - 10.31

این مثال را می توان کوتاه تر کرد:

−7,2 + (−3,11) = −10,31

مثال 17 مقدار بیان را پیدا کنید -0.48 + (-2،7)

این علاوه بر اعداد منطقی منفی است. ما ماژول های خود را نشان می دهیم و قبل از پاسخ دریافت شده منفی خواهد بود. ضبط با ماژول ها می توانند به صورت نادرست از بین بروند:

−0,48 + (−2,7) = (−0,48) + (−2,70) = −(0,48 + 2,70) = −(3,18) = −3,18

مثال 18 مقدار بیان -4،9 - 5.9 را پیدا کنید

ما هر تعداد عقلانی را در براکت ها همراه با نشانه های خود به پایان می رسانیم. ما در نظر می گیریم که منهای بین اعداد منطقی -4.9 و 5.9 نشانه ای از عملیات است و به شماره 5.9 اعمال نمی شود. این عدد منطقی نشانه ای از پلاس است که به دلیل این واقعیت که نوشته نشده است نامرئی است. اما ما آن را برای وضوح بنویسیم:

(−4,9) − (+5,9)

جایگزین کردن تفریق با اضافه کردن:

(−4,9) + (−5,9)

اضافه کردن اعداد منطقی منفی را دریافت کرد. ما ماژول های خود را نشان می دهیم و قبل از پاسخ دریافت شده توسط پاسخ.

(−4,9) + (−5,9) = −(4,9 + 5,9) = −(10,8) = −10,8

بنابراین، ارزش بیان 4.9 - 5.9 برابر است - 10.8

−4,9 − 5,9 = −10,8

مثال 19 مقدار بیان را پیدا کنید 7 - 9.3

هر عدد را با علامت های خود وارد کنید

(+7) − (+9,3)

با اضافه کردن تفریق را جایگزین کنید

(+7) + (−9,3)

(+7) + (−9,3) = −(9,3 − 7) = −(2,3) = −2,3

بنابراین، ارزش بیان 7 - 9،3 -2.3 است

ما راه حل این مثال را کوتاهتر می نویسیم:

7 − 9,3 = −2,3

مثال 20 مقدار بیان را پیدا کنید -0.25 - (-1.2)

جایگزین کردن تفریق با اضافه کردن:

−0,25 + (+1,2)

اعداد عقلانی با علائم مختلف دریافت کرد. ماژول کوچکتر از ماژول بزرگتر، و قبل از پاسخ، ما علامت این شماره را تعیین می کنیم، ماژول آن بیشتر است:

−0,25 + (+1,2) = 1,2 − 0,25 = 0,95

ما راه حل این مثال را کوتاهتر می نویسیم:

−0,25 − (−1,2) = 0,95

مثال 21 مقدار بیان -3.5 + را پیدا کنید (4.1 - 7،1)

انجام اقدامات در براکت ها، سپس پاسخ نتیجه را با شماره -3.5 نشان دهید

اقدام اول:

4,1 − 7,1 = (+4,1) − (+7,1) = (+4,1) + (−7,1) = −(7,1 − 4,1) = −(3,0) = −3,0

اقدام دوم:

−3,5 + (−3,0) = −(3,5 + 3,0) = −(6,5) = −6,5

پاسخ: مقدار بیان -3.5 + (4.1 - 7،1) است - 6.5.

مثال 22 مقدار بیان را پیدا کنید (3.5 - 2.9) - (3.7 - 9.1)

انجام اقدامات در براکت ها. سپس، از میان اولین براکت های ناشی از اجرای اولین براکت، شمارش را که به دلیل اعدام براکت دوم به دست آمده، محاسبه می کند:

اقدام اول:

3,5 − 2,9 = (+3,5) − (+2,9) = (+3,5) + (−2,9) = 3,5 − 2,9 = 0,6

اقدام دوم:

3,7 − 9,1 = (+3,7) − (+9,1) = (+3,7) + (−9,1) = −(9,1 − 3,7) = −(5,4) = −5,4

اقدام سوم

0,6 − (−5,4) = (+0,6) + (+5,4) = 0,6 + 5,4 = 6,0 = 6

پاسخ: ارزش عبارت (3.5 تا 2.9) - (3.7 - 9،1) برابر 6 است.

مثال 23 مقدار بیان را پیدا کنید −3,8 + 17,15 − 6,2 − 6,15

ما در براکت هر عدد منطقی همراه با نشانه های شما نتیجه می گیریم

(−3,8) + (+17,15) − (+6,2) − (+6,15)

جایگزینی تفریق را با اضافه کردن جایی که می تواند باشد، جایگزین کنید:

(−3,8) + (+17,15) + (−6,2) + (−6,15)

این عبارت شامل چندین اصطلاح است. با توجه به قانون ترکیبی علاوه بر این، اگر عبارت متشکل از چندین شرایط باشد، مقدار آن به روش بستگی ندارد. این به این معنی است که اجزاء را می توان در هر جهت جدا کرد.

ما دوچرخه را اختراع نخواهیم کرد، و ما تمام اجزای را از چپ به راست به ترتیب آنها تبدیل می کنیم:

اقدام اول:

(−3,8) + (+17,15) = 17,15 − 3,80 = 13,35

اقدام دوم:

13,35 + (−6,2) = 13,35 − −6,20 = 7,15

اقدام سوم:

7,15 + (−6,15) = 7,15 − 6,15 = 1,00 = 1

پاسخ: ارزش بیان -3.8 + 17،15 - 6.2 - 6،15 1 است.

مثال 24 مقدار بیان را پیدا کنید

ترجمه کردن قطعه قطعه قطعه -1.8 در یک عدد مخلوط. بقیه بدون تغییر بازنویسی خواهند کرد: