Genel görelilik teorisinde görünen nicelik. Dünyadaki her şey biliniyor

Görelilik teorisi, 20. yüzyılın başlarında Albert Einstein tarafından tanıtıldı. Özü nedir? Ana noktaları ele alalım ve TOE'yi anlaşılır bir dille tanımlayalım.

Görelilik teorisi, 20. yüzyılın fiziğindeki tutarsızlıkları ve çelişkileri pratik olarak ortadan kaldırdı, uzay-zamanın yapısı fikrini kökten değiştirmeye zorladı ve çok sayıda deney ve çalışmada deneysel olarak doğrulandı.

Böylece TOE, tüm modern temel fiziksel teorilerin temelini oluşturdu. Aslında bu, modern fiziğin anasıdır!

Başlangıç ​​olarak, 2 görelilik teorisi olduğunu belirtmekte fayda var:

• Özel görelilik teorisi (SRT) - dikkate alır fiziksel süreçler düzgün hareket eden nesnelerde.
• Genel görelilik teorisi (GTR) - hızlanan nesneleri tanımlar ve yerçekimi ve varoluş gibi fenomenlerin kökenini açıklar.

SRT'nin daha önce ortaya çıktığı ve aslında GRT'nin bir parçası olduğu açıktır. Önce bunun hakkında konuşalım.

Basit bir deyişle STO

Teori, görelilik ilkesine dayanmaktadır; buna göre, herhangi bir doğa yasası, durağan ve sabit bir hızla hareket eden cisimlere göre aynıdır. Ve görünüşte basit bir düşünceden, ışığın hızının (vakumda 300.000 m / s) tüm cisimler için aynı olduğu sonucu çıkar.

Örneğin, size uzak gelecekten büyük bir hızla uçabilen bir uzay gemisiyle sunulduğunu hayal edin. Geminin pruvasına ileri fotonları vurabilen bir lazer topu yerleştirildi.

Gemiyle ilgili olarak, bu tür parçacıklar ışık hızında uçar, ancak sabit bir gözlemciye göre, her iki hız da birbirine eklendiğinden daha hızlı uçmaları gerekir.

Ancak, bu aslında olmuyor! Dışarıdan bir gözlemci, fotonların 300.000 m/sn hızla uçtuğunu görür. uzay gemisi onlara eklenmedi.

Unutmamak gerekir: Herhangi bir cisme göre, ne kadar hızlı hareket ederse etsin ışığın hızı sabit olacaktır.

Buradan zaman genişlemesi, boyuna kasılma ve vücut ağırlığının hıza bağımlılığı gibi çarpıcı sonuçlar çıkıyor. Aşağıdaki bağlantıdaki makalede özel görelilik teorisinin en ilginç sonuçları hakkında daha fazla bilgi edinin.

Genel görelilik kuramının özü (GR)

Bunu daha iyi anlamak için iki gerçeği uzlaştırmamız gerekiyor:

• Dört boyutlu uzayda yaşıyoruz

Uzay ve zaman, "uzay-zaman sürekliliği" olarak adlandırılan aynı varlığın tezahürleridir. Bu, x, y, z ve t eksenleri ile 4 boyutlu uzay-zamandır.

Biz insanlar 4 boyutu aynı şekilde algılayamıyoruz. Aslında, sadece gerçek bir dört boyutlu nesnenin uzay ve zaman üzerindeki izdüşümlerini görüyoruz.

İlginç bir şekilde, görelilik teorisi cisimlerin hareket ettikçe değiştiğini belirtmez. 4 boyutlu nesneler her zaman değişmeden kalır, ancak göreceli hareketle izdüşümleri değişebilir. Ve bunu zaman genişlemesi, boyut küçültme vb. olarak algılıyoruz.

• Tüm cisimler sabit bir hızla düşer, hızlanmaz

Korkunç bir düşünce deneyi yapalım. Kapalı bir asansör kabinine bindiğinizi ve sıfır yerçekimi durumunda olduğunuzu hayal edin.

Bu durum sadece iki nedenden dolayı ortaya çıkabilir: Ya uzaydasınız ya da dünyanın yerçekiminin etkisi altında kabinle serbestçe düşüyorsunuz.

Kabinden dışarı bakmadan, bu iki durumu ayırt etmek kesinlikle imkansızdır. Sadece bir durumda eşit uçarsınız, diğerinde hızlanma ile. Tahmin etmelisin!

Belki de Albert Einstein'ın kendisi hayali bir asansör düşünüyordu ve şaşırtıcı bir düşüncesi vardı: Bu iki durum ayırt edilemezse, o zaman yerçekiminden kaynaklanan düşüş de düzgün bir harekettir. Hareket, dört boyutlu uzay-zamanda sadece tekdüzedir, ancak büyük cisimlerin varlığında (örneğin), bükülür ve düzgün hareket, hızlandırılmış hareket şeklinde olağan üç boyutlu uzaya yansıtılır.

İki boyutlu uzayın eğriliğinin tamamen doğru olmasa da daha basit bir örneğine bakalım.

Altındaki herhangi bir büyük cismin bir tür şekilli huni oluşturduğu düşünülebilir. O zaman yanından uçan diğer cisimler düz bir çizgide hareketlerine devam edemeyecek ve kavisli uzayın kıvrımlarına göre yörüngelerini değiştireceklerdir.

Bu arada, vücudun fazla enerjisi yoksa, genel olarak hareketi kapalı olabilir.

Hareket eden cisimler açısından bakıldığında, düz bir çizgide hareket etmeye devam ettiklerini, çünkü onları döndüren hiçbir şey hissetmediklerini belirtmekte fayda var. Sadece kavisli bir uzaya girdiler ve lineer olmayan bir yörüngeye sahip olduklarını fark etmeden.

Zaman da dahil olmak üzere 4 boyutun büküldüğüne dikkat edilmelidir, bu nedenle bu analoji dikkatle ele alınmalıdır.

Böylece, içinde genel teori Göreliliğe göre yerçekimi kesinlikle bir kuvvet değil, uzay-zamanın eğriliğinin bir sonucudur. Şu anda, bu teori yerçekiminin kökeninin çalışan bir versiyonudur ve deneylerle mükemmel bir uyum içindedir.

Genel Göreliliğin Şaşırtıcı Sonuçları

Büyük cisimlerin yakınında uçarken ışık ışınları bükülebilir. Gerçekten de, uzayda, başkalarının arkasına "saklanan" uzak nesneler bulundu, ancak ışık ışınları, ışığın bize ulaşması nedeniyle etraflarında bükülür.

Genel göreliliğe göre, yerçekimi ne kadar güçlüyse, zaman o kadar yavaş geçer. GPS ve GLONASS çalışırken bu gerçek dikkate alınmalıdır, çünkü en doğru atom saatleri, Dünya'dan biraz daha hızlı çalışan uydularına kurulur. Bu gerçek dikkate alınmazsa, bir günde koordinat hatası 10 km olacaktır.

Yakınlarda bir kütüphane veya mağazanın nerede olduğunu anlayabilmeniz Albert Einstein sayesindedir.

Ve son olarak, genel görelilik, etrafında yerçekiminin o kadar güçlü olduğu ve zamanın neredeyse durduğu kara deliklerin varlığını öngörür. Bu nedenle, bir kara deliğe çarpan ışık onu terk edemez (yansıtamaz).

Kara deliğin merkezinde, devasa yerçekimi sıkıştırması nedeniyle, sonsuz derecede yüksek yoğunluğa sahip bir nesne oluşur ve bu, öyle görünüyor ki, olamaz.

Bu nedenle, genel görelilik, çok çelişkili sonuçlara yol açabilir, bunun aksine, fizikçilerin çoğu onu tamamen kabul etmedi ve bir alternatif aramaya devam etti.

Ama pek çok şeyi başarılı bir şekilde tahmin etmeyi başarıyor, örneğin, son sansasyonel keşif görelilik teorisini doğruladı ve büyük bilim adamını dili tekrar sarkmış olarak hatırlamamı sağladı. Bilimi sev, WikiScience'ı oku.

Stephen Hawking ve Leonard Mlodinov'un "Zamanın En Kısa Tarihi" kitabından malzeme

görelilik

Einstein'ın görelilik ilkesi olarak adlandırılan temel varsayımı, hızlarından bağımsız olarak tüm fizik yasalarının serbestçe hareket eden tüm gözlemciler için aynı olması gerektiğini belirtir. Işığın hızı sabit bir değerse, serbestçe hareket eden herhangi bir gözlemci, ışık kaynağına yaklaşma veya ondan uzaklaşma hızından bağımsız olarak aynı değeri sabitlemelidir.

Tüm gözlemcilerin ışık hızı konusunda hemfikir olma zorunluluğu, zaman kavramında bir değişikliğe neden olur. İzafiyet teorisine göre trendeki gözlemci ile perondaki gözlemci ışığın kat ettiği mesafe konusunda anlaşamazlar. Ve hız, mesafenin zamana bölünmesi olduğuna göre, gözlemcilerin ışık hızı konusunda anlaşmalarının tek yolu zaman konusunda da anlaşamamaktır. Başka bir deyişle, görelilik teorisi mutlak zaman fikrine son verdi! Her gözlemcinin kendi zaman ölçüsüne sahip olması gerektiği ve farklı gözlemciler için aynı saatlerin mutlaka aynı zamanı göstermeyeceği ortaya çıktı.

Uzayın üç boyutu olduğunu söylediğimizde, içindeki bir noktanın konumunun üç sayı - koordinatlar kullanılarak iletilebileceğini kastediyoruz. Tanımımıza zaman eklersek, dört boyutlu bir uzay-zaman elde ederiz.

Görelilik teorisinin bir başka iyi bilinen sonucu, Einstein'ın ünlü denklemi E = mc 2 (burada E enerjidir, m vücut kütlesidir, c ışık hızıdır) ile ifade edilen kütle ve enerjinin denkliğidir. Enerji ve kütlenin denkliğinden dolayı, maddi bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu kinetik enerji, kütlesini arttırır. Başka bir deyişle, nesnenin hızlanması daha zor hale gelir.

Bu etki yalnızca ışık hızına yakın bir hızda hareket eden cisimler için önemlidir. Örneğin, ışık hızının %10'una eşit bir hızda, vücudun kütlesi dinlenme durumundan yalnızca %0,5 daha fazla olacaktır, ancak ışık hızının %90'ı hızında, kütle zaten iki katından fazla olacaktır. normal kütle. Işık hızına yaklaştıkça cismin kütlesi giderek artar, bu yüzden onu hızlandırmak için daha fazla enerji gerekir. Görelilik teorisine göre, bir nesne asla ışık hızına ulaşamaz, çünkü bu durumda kütlesi sonsuz hale gelir ve kütle ve enerjinin eşdeğerliği nedeniyle bu sonsuz enerji gerektirir. Bu nedenle görelilik teorisi, herhangi bir sıradan cismi sonsuza kadar ışık hızından daha düşük bir hızda hareket etmeye mahkum eder. Yalnızca kendi kütlesi olmayan ışık veya diğer dalgalar ışık hızında hareket edebilir.

kavisli alan

Einstein'ın genel görelilik kuramı, yerçekiminin sıradan bir kuvvet olmadığı, ancak yaygın olarak düşünüldüğü gibi uzay-zamanın düz olmadığı gerçeğinin bir sonucu olduğu şeklindeki devrimci varsayıma dayanır. Genel görelilikte, uzay-zaman, içine yerleştirilen kütle ve enerji tarafından bükülür veya bükülür. Dünya gibi cisimler, yerçekimi adı verilen bir kuvvetin etkisi altında kavisli yörüngelerde hareket etmezler.

Jeodezik hat, iki havalimanı arasındaki en kısa hat olduğundan, denizciler bu güzergahlar boyunca uçakları yönlendirir. Örneğin, pusulayı takip edebilir ve coğrafi paralel boyunca New York'tan Madrid'e neredeyse doğuya doğru 5.966 kilometre uçabilirsiniz. Ancak, önce kuzeydoğuya ve ardından yavaş yavaş doğuya ve daha güneydoğuya dönerek geniş bir daire içinde uçarsanız yalnızca 5802 kilometreyi kat etmeniz gerekir. Bu iki güzergahın harita üzerinde görünümü, nerede toprak yüzeyiçarpık (düz sunulur), aldatıcı. Dünyanın yüzeyinde bir noktadan diğerine "doğrudan" doğuya doğru hareket ettiğinizde, aslında düz bir çizgide veya daha doğrusu en kısa, jeodezik çizgide hareket etmiyorsunuz.

Uzayda düz bir çizgide hareket eden bir uzay aracının yörüngesi, Dünya'nın iki boyutlu yüzeyine yansıtılırsa, eğri olduğu ortaya çıkar.

Genel göreliliğe göre, yerçekimi alanlarının ışığı bükmesi gerekiyor. Örneğin, teori, Güneş'in yakınında, yıldız kütlesinin etkisi altında ışık ışınlarının kendi yönünde hafifçe bükülmesi gerektiğini tahmin eder. Bu, uzaktaki bir yıldızın ışığının, Güneş'in yanından geçerse, küçük bir açıyla sapacağı anlamına gelir, çünkü Dünya'daki bir gözlemci, yıldızı gerçekte bulunduğu yerde tam olarak görmeyecektir.

Ana varsayıma göre hatırlayın özel teori Görelilik kuramına göre, tüm fiziksel yasalar, hızlarından bağımsız olarak, serbestçe hareket eden tüm gözlemciler için aynıdır. Kabaca söylemek gerekirse, denklik ilkesi bu kuralı serbestçe hareket etmeyen ancak yerçekimi alanının etkisi altında olan gözlemcilere kadar genişletir.

Yeterince küçük uzay bölgelerinde, yerçekimi alanında durup durmadığınızı veya boş uzayda sabit ivme ile hareket edip etmediğinizi yargılamak imkansızdır.

Boş bir alanın ortasında bir asansörde olduğunuzu hayal edin. Yerçekimi yok, yukarı ve aşağı yok. Serbestçe yüzersiniz. Daha sonra asansör sabit ivme ile hareket etmeye başlar. Birdenbire ağırlık hissedersiniz. Yani artık kat olarak algılanan asansörün duvarlarından birine bastırılırsınız. Bir elma alır ve bırakırsanız, yere düşer. Aslında, şimdi, ivme ile hareket ettiğinizde, asansörün içindeki her şey, sanki asansör hiç hareket etmemiş de, düzgün bir yerçekimi alanında duracakmış gibi olacak. Einstein, tıpkı bir tren vagonunda olduğu gibi, onun durup durmadığını ya da düzgün hareket ettiğini söyleyemeyeceğinizi ve bir asansörün içindeyken de sabit ivmeyle mi yoksa düzgün bir yerçekimi alanında mı hareket ettiğini belirleyemeyeceğinizi fark etti. Bu anlayışın sonucu denklik ilkesi olmuştur.

Eşdeğerlik ilkesi ve tezahürünün verilen örneği, yalnızca eylemsiz kütle (Newton'un ikinci yasasına dahildir, bu da vücuda uygulanan kuvvet tarafından vücuda hangi ivmenin verildiğini belirler) ve yerçekimi kütlesi (Newton yasasına dahil edilirse) geçerli olacaktır. yerçekimi çekim miktarını belirleyen yerçekimi) aynı şeydir.

Einstein'ın, denklik ilkesini ve nihayetinde tüm genel görelilik teorisini türetmek için eylemsizlik ve yerçekimi kütlelerinin eşdeğerliğini kullanması, insan düşünce tarihinde eşi görülmemiş, kalıcı ve tutarlı mantıksal sonuçların gelişiminin bir örneğidir.

Zamanı yavaşlatmak

Genel göreliliğin bir başka öngörüsü, zamanın Dünya gibi büyük kütlelerin etrafında yavaşlaması gerektiğidir.

Artık eşdeğerlik ilkesine aşina olduğumuza göre, yerçekiminin zamanı neden etkilediğini gösteren başka bir düşünce deneyi yaparak Einstein'ın akıl yürütme çizgisini takip edebiliriz. Uzayda uçan bir roket hayal edin. Kolaylık sağlamak için, gövdesinin o kadar büyük olduğunu varsayalım ki, ışığın yukarıdan aşağıya hareket etmesi tam bir saniye sürer. Son olarak, rokette biri üstte, tavana yakın, diğeri altta, yerde iki gözlemci olduğunu ve her ikisinin de saniyeleri sayan aynı saate sahip olduğunu varsayalım.

Saatinin geri sayımını bekleyen üst gözlemcinin hemen alttakine bir ışık sinyali gönderdiğini varsayalım. Bir dahaki sefere geri sayım yaptığında ikinci bir sinyal gönderir. Koşullarımıza göre, her sinyalin alt gözlemciye ulaşması bir saniye sürecektir. Üst gözlemci bir saniye aralıklarla iki ışık sinyali gönderdiğinden, alt gözlemci bunları aynı aralıkta kaydedecektir.

Bu deneyde, roket uzayda serbestçe uçmak yerine Dünya'da durup yerçekimi hareketini deneyimleseydi ne değişirdi? Newton'un teorisine göre, yerçekimi işlerin durumunu hiçbir şekilde etkilemeyecektir: eğer yukarıdaki gözlemci sinyalleri bir saniye aralıklarla iletiyorsa, aşağıdaki gözlemci de onları aynı aralıkta alacaktır. Ancak denklik ilkesi, olayların farklı bir seyrini öngörür. Hangisini denklik ilkesine göre zihinsel olarak yerçekimi hareketini sabit ivme ile değiştirirsek anlayabiliriz. Bu, Einstein'ın yeni yerçekimi teorisini oluşturmak için eşdeğerlik ilkesini nasıl kullandığının bir örneğidir.

Diyelim ki roketimiz hızlanıyor. (Hızının ışık hızına yaklaşmaması için yavaş hızlandığını varsayacağız.) Roket gövdesi yukarı doğru hareket ettiğinden, ilk sinyalin (hızlanmadan önce) öncekinden daha kısa bir mesafe kat etmesi gerekecek ve alttaki gözlemciye daha önce varacak, bana bir saniye ver. Roket sabit bir hızla hareket ediyor olsaydı, ikinci sinyal tam olarak aynı şekilde daha önce gelirdi, böylece iki sinyal arasındaki aralık bir saniyeye eşit kalırdı. Ancak ikinci sinyali gönderme anında, hızlanma nedeniyle roket, ilkini gönderme anından daha hızlı hareket eder, böylece ikinci sinyal birinciden daha kısa bir mesafe kat edecek ve daha da az zaman alacaktır. Aşağıdaki gözlemci, saatini kontrol ederek, sinyaller arasındaki aralığın bir saniyeden az olduğunu fark edecek ve sinyalleri tam olarak bir saniyede gönderdiğini iddia eden yukarıdaki gözlemciyle aynı fikirde olmayacaktır.

Hızlanan bir roket durumunda, bu etki muhtemelen özellikle şaşırtıcı olmamalıdır. Sonuçta, sadece açıkladık! Ancak unutmayın: eşdeğerlik ilkesi, roket yerçekimi alanında hareketsizken de aynı durumun geçerli olduğunu söyler. Bu nedenle, roket hızlanmıyorsa, örneğin Dünya yüzeyindeki fırlatma rampasında olsa bile, üst gözlemci tarafından bir saniye aralıklarla (saatine göre) gönderilen sinyaller gelecek. daha kısa aralıklarla alt gözlemci (saatine göre) ... Bu gerçekten harika!

Yerçekimi zamanın akışını değiştirir. Nasıl ki özel görelilik birbirine göre hareket eden gözlemciler için zamanın farklı gittiğini söylüyorsa, genel görelilik de farklı yerçekimi alanlarındaki gözlemciler için zamanın farklı olduğunu bildirir. Genel göreliliğe göre, alt kattaki gözlemci sinyaller arasında daha kısa bir aralık kaydeder, çünkü zaman Dünya yüzeyine yakın yerlerde daha yavaş akar, çünkü burada yerçekimi daha güçlüdür. Yerçekimi alanı ne kadar güçlü olursa, bu etki o kadar büyük olur.

Biyolojik saatlerimiz de zamanın geçişindeki değişikliklere tepki verir. İkizlerden biri bir dağın tepesinde, diğeri deniz kenarında yaşıyorsa, ilki ikincisinden daha hızlı yaşlanır. Bu durumda, yaş farkı önemsiz olacaktır, ancak ikizlerden biri ışığa yakın bir hıza ulaşan bir uzay gemisinde uzun bir yolculuğa çıkar çıkmaz önemli ölçüde artacaktır. Gezgin döndüğünde, dünyadaki kardeşinden çok daha genç olacaktır. Bu durum ikiz paradoks olarak bilinir, ancak mutlak zaman fikrine tutunanlar için sadece bir paradokstur. Görelilik teorisinde benzersiz bir mutlak zaman yoktur - her birey için nerede olduğuna ve nasıl hareket ettiğine bağlı olarak kendi zaman ölçüsü vardır.

Uydulardan sinyal alan ultra hassas navigasyon sistemlerinin ortaya çıkmasıyla, farklı irtifalardaki saat hızlarındaki farklar ortaya çıktı. pratik önem... Ekipman genel göreliliğin tahminlerini görmezden gelirse, konumu belirleme hatası birkaç kilometreye ulaşabilir!

Genel görelilik kuramının ortaya çıkışı durumu kökten değiştirdi. Uzay ve zaman, dinamik varlıkların statüsünü kazanmıştır. Cisimler hareket ettiğinde veya kuvvetler etki ettiğinde, uzay ve zamanın eğriliğine neden olurlar ve uzay-zamanın yapısı da cisimlerin hareketini ve kuvvetlerin etkisini etkiler. Uzay ve zaman sadece Evrende olan her şeyi etkilemekle kalmaz, kendileri de tüm bunlara bağlıdır.

Felaket bir çöküş sırasında çökmekte olan bir yıldızın yüzeyinde kalan korkusuz bir astronot hayal edin. Bir noktada, saatine göre, diyelim saat 11:00'de, yıldız kritik bir yarıçapa küçülecek, bunun ötesinde yerçekimi alanı o kadar çok büyüyecek ki ondan kaçmak imkansız. Şimdi, talimatlara göre, astronotun, yıldızın merkezinden belirli bir uzaklıkta yörüngede olan uzay aracına saatinde her saniye bir sinyal göndermesi gerektiğini varsayalım. Sinyalleri 10:59:58'de, yani 11:00'den iki saniye önce iletmeye başlar. Mürettebat uzay aracına ne kaydedecek?

Daha önce, bir roketin içindeki ışık sinyallerinin iletimi ile ilgili bir düşünce deneyi yaptıktan sonra, yerçekiminin zamanı yavaşlattığına ve ne kadar güçlüyse, etkinin o kadar büyük olduğuna ikna olmuştuk. Bir yıldızın yüzeyindeki bir astronot, yörüngedeki meslektaşlarından daha güçlü bir yerçekimi alanındadır, bu nedenle saatinde bir saniye, geminin saatinde bir saniyeden daha uzun sürer. Astronot, yüzey ile yıldızın merkezine doğru hareket ettikçe, ona etki eden alan daha da güçlenir, böylece uzay aracına alınan sinyalleri arasındaki aralıklar sürekli olarak uzar. Bu zaman genişlemesi 10:59:59'a kadar çok hafif olacaktır, bu nedenle yörüngedeki astronotlar için 10:59:58 ve 10:59:59'da iletilen sinyaller arasındaki aralık bir saniyeden çok az olacaktır. Ancak saat 11:00'de gönderilen sinyal gemiye alınmayacaktır.

Bir yıldızın yüzeyinde 10:59:59 ile 11:00 arasında astronotun saati olan her şey, uzay aracının saati boyunca sonsuz bir süre boyunca uzayacaktır. Saat 11:00'e yaklaştıkça, bir yıldızın yaydığı ışık dalgalarının ardışık tepe ve dip noktalarının varışları arasındaki aralık giderek uzar; aynısı astronotun sinyalleri arasındaki aralıklar için de olacaktır. Radyasyonun frekansı, saniyede gelen tepe (veya çukur) sayısı ile belirlendiğinden, uzay aracına yıldızdan daha düşük ve daha düşük radyasyon frekansı kaydedilecektir. Yıldızın ışığı giderek daha fazla kızaracak ve aynı zamanda sönecektir. Sonunda, yıldız o kadar kararacak ki, uzay aracındaki gözlemciler tarafından görünmez hale gelecek; geriye kalan tek şey uzayda bir kara delik. Ancak, yıldızın yerçekiminin uzay aracı üzerindeki etkisi kalacak ve yörüngeye devam edecek.

Genel görelilik teorisi (GRT; Alman allgemeine Relativitätstheorie), gelişen geometrik bir yerçekimi teorisidir. özel görelilik kuramı(SRT), Albert Einstein tarafından 1915-1916'da yayınlandı. Genel görelilik kuramı çerçevesinde, diğer metrik kuramlarda olduğu gibi, yerçekimi etkilerinin uzay-zamandaki cisimlerin ve alanların kuvvet etkileşiminden değil, uzay-zamanın kendisinin deformasyonundan kaynaklandığı varsayılır. özellikle varlığıyla bağlantılı kütle-enerji... Genel görelilik, uzay-zamanın eğriliğini içinde bulunan maddeyle ilişkilendirmek için Einstein'ın denklemlerini kullanarak diğer metrik kütleçekim teorilerinden farklıdır. Genel görelilik, gözlemlerle iyi desteklenen şu anda en başarılı yerçekimi teorisidir. Genel göreliliğin ilk başarısı, Merkür'ün günberisinin anormal devinimini açıklamaktı. Daha sonra, 1919'da Arthur Eddington, genel görelilik tahminlerini niteliksel ve niceliksel olarak doğrulayan, tam tutulma sırasında Güneş'in yakınında ışığın sapmasına ilişkin gözlemi bildirdi. O zamandan beri, diğer birçok gözlem ve deney, kütleçekimsel zaman genişlemesi, yerçekimsel kırmızıya kayma, bir yerçekimi alanındaki sinyal gecikmesi ve şimdiye kadar yalnızca dolaylı olarak yerçekimi radyasyonu dahil olmak üzere teorinin önemli sayıda tahminini doğruladı. Ek olarak, çok sayıda gözlem, genel göreliliğin en gizemli ve egzotik tahminlerinden birinin - kara deliklerin varlığının teyidi olarak yorumlanır. Genel görelilik teorisinin ezici başarısına rağmen, bilim camiasında, ilk olarak, kuantum teorisinin klasik limiti olarak yeniden formüle edilememesi gerçeğiyle ve ikinci olarak, teorinin kendisinin gerçeğiyle bağlantılı bir rahatsızlık vardır. Kara delikler ve genel olarak uzay-zaman tekillikleri göz önüne alındığında kaçınılmaz fiziksel sapmaların görünümünü öngördüğü için uygulanabilirliğinin sınırlarını gösterir. Bu sorunları çözmek için bir dizi alternatif teoriler bazıları da kuantumdur. Bununla birlikte, modern deneysel veriler, genel görelilikten herhangi bir tür sapmanın, eğer varsa, çok küçük olması gerektiğini göstermektedir. Genel görelilik kuramının önemi, yerçekimi kuramının çok ötesine geçer. Matematikte, özel görelilik kuramı, Hilbert uzayındaki Lorentz gruplarının temsilleri kuramı alanındaki araştırmaları teşvik etti ve genel görelilik kuramı, Riemann geometrisinin genelleştirilmesi ve afin diferansiyel geometrinin ortaya çıkışı ve gelişimin yanı sıra, araştırmaları teşvik etti. sürekli Lie gruplarının temsilleri teorisi. Görelilik kuramının ne kadar temel olduğunu gösteren bir örnek olarak görülebilir. Bilimsel keşif, bazen yazarının iradesine karşı bile, gelişimi kendi yolunda ilerleyen yeni verimli yönlere yol açar.
Genel göreliliğin temel ilkeleri
Newton'un yerçekimi teorisini değiştirme ihtiyacı Newton'un klasik yerçekimi teorisi, uzun menzilli bir kuvvet olan yerçekimi kuvveti kavramına dayanır: her mesafede anında etki eder. Eylemin bu anlık doğası, modern fizikteki alan kavramıyla bağdaşmaz. Görelilik teorisinde hiçbir bilgi boşlukta ışık hızından daha hızlı hareket edemez. Matematiksel olarak, Newton'un yerçekimi kuvveti, yerçekimi alanındaki bir cismin potansiyel enerjisinden türetilir. Bu potansiyel enerjiye karşılık gelen yerçekimi potansiyeli, Lorentz dönüşümleri altında değişmez olmayan Poisson denklemine uyar. Değişmezliğin nedeni, özel görelilik kuramındaki enerjinin skaler bir nicelik olmayıp 4-vektörün zaman bileşenine geçmesidir.
yerçekimi vektör teorisi teoriye benziyor elektromanyetik alan Maxwell ve negatif enerjiye yol açar yerçekimi dalgaları etkileşimin doğası ile ilgilidir: yerçekimindeki benzer yükler (kütleler) çekilir ve elektromanyetizmada olduğu gibi itilmez.
Bu nedenle, Newton'un yerçekimi teorisi, özel göreliliğin temel ilkesiyle bağdaşmaz - doğa yasalarının herhangi bir eylemsiz referans çerçevesinde değişmezliği ve Newton'un teorisinin doğrudan vektör genellemesi, ilk olarak 1905'te Poincare tarafından "On the elektron dinamiği", fiziksel olarak tatmin edici olmayan sonuçlara yol açar ... Einstein, herhangi bir referans çerçevesine göre doğa yasalarının değişmezliği ilkesiyle uyumlu olacak bir yerçekimi teorisi arayışına başladı. Bu araştırmanın sonucu, yerçekimi ve eylemsiz kütlenin özdeşliği ilkesine dayanan genel görelilik teorisiydi.
Yerçekimi ve eylemsizlik kütlelerinin eşitliği ilkesi
Göreceli olmayan mekanikte iki kütle kavramı vardır: birincisi Newton'un ikinci yasasını, ikincisi ise evrensel yerçekimi yasasını ifade eder. İlk kütle - eylemsiz (veya atalet) - vücuda etki eden yerçekimi olmayan kuvvetin ivmesine oranıdır. İkinci kütle - yerçekimi - vücudun diğer cisimler tarafından çekim kuvvetini ve kendi çekim kuvvetini belirler. Bu iki kütle, açıklamadan da anlaşılacağı gibi, farklı deneylerde ölçülür, bu nedenle hiçbir şekilde ilişkili olmaları gerekmez ve hatta birbirleriyle orantılı olmaları gerekir. Bununla birlikte, deneysel olarak belirlenmiş katı orantılılıkları, hem yerçekimi olmayan hem de yerçekimi etkileşimlerinde tek bir vücut kütlesinden bahsetmeyi mümkün kılar. Uygun bir birim seçimi ile bu kütleler birbirine eşit hale getirilebilir. Bazen yerçekimi ve eylemsizlik kütlelerinin eşitliği ilkesine zayıf denklik ilkesi denir. İlke fikri Galileo'ya kadar uzanır ve modern biçiminde Isaac Newton tarafından öne sürülmüştür ve kütlelerin eşitliği deneysel olarak onun tarafından 10-3'lük göreceli bir doğrulukla doğrulanmıştır. V geç XIX yüzyılda, von Eötvös tarafından daha ince deneyler yapıldı ve ilkeyi kontrol etmenin doğruluğunu 10−9'a getirdi. 20. yüzyıl boyunca, deneysel teknikler, kütlelerin eşitliğini 10-12-10-13 (Braginsky, Dicke, vb.) göreli bir doğrulukla doğrulamayı mümkün kılmıştır.
Genel kovaryans ilkesi
Doğa yasalarını tanımlayan matematiksel denklemler, biçimlerini değiştirmemeli ve herhangi bir koordinat sistemine dönüşümler sırasında geçerli olmalıdır, yani herhangi bir koordinat dönüşümüne göre kovaryant olmalıdır.
Kısa menzilli eylem ilkesi
Newton fiziğinin (uzun erimli eylemin fiziksel ilkesine dayanan) aksine, görelilik teorisi, kısa erimli eylemin fiziksel ilkesine dayanır. Ona göre nedensel etkileşimin iletim hızı sonludur ve boşluktaki ışığın hızını aşamaz. Sadece bu tür olaylar nedensel olarak ilişkilendirilebilir, ışık hızının olduğu değeri aşmayan mesafenin karesi, olaylar arasındaki zaman aralığıdır (zaman benzeri bir aralıkla ayrılır). Görelilik kuramındaki nedensel olaylar, yalnızca Minkowski uzayının zamansal çizgileri üzerinde konumlanabilir. Genel görelilikte bunlar Öklid dışı uzaydaki doğrulardır. Kısa menzilli eylem ilkesi, görelilik teorisindeki nedensel ilişkinin değişmezliği ile ilişkilidir. Eylemsiz bir referans sisteminde bir olay diğerinin nedeniyse, bu, ışık hızından daha düşük bir hızda birinciye göre hareket eden herhangi bir eylemsiz referans çerçevesi için doğrudur.
nedensellik ilkesi
Görelilik teorisindeki nedensellik ilkesi, herhangi bir olayın ancak kendisinden sonra meydana gelen olaylar üzerinde nedensel bir etkisi olabileceğini ve kendisinden önce meydana gelen hiçbir olayı etkileyemeyeceğini belirtir. Nedensellik aşağıdaki özelliklere sahiptir:
... Nedensellik, şeyler arasında değil, olaylar arasında bir ilişkidir.
... Nedensel eylemin hızının sonlu olduğu ve boşluktaki ışık hızını geçemeyeceği koşul, varoluş olasılığının koşulunu benzersiz bir şekilde belirler. nedensellik iki olay arasında: sadece bu tür olaylar nedensel olarak ilişkilendirilebilir, aralarındaki mesafenin karesi üç boyutlu uzayda değeri aşmaz (zamana benzer bir aralıkla ayrılır). Görelilik kuramında, nedensel olarak ilişkili olaylar Minkowski uzayında zamana benzer çizgiler üzerinde yer alır.
... Nedensellik göreli olarak değişmezdir, yani bir eylemsiz referans çerçevesinde bir sonuç ve bir neden olan iki olay, kendisine göre ışık hızından daha düşük bir hızda hareket eden tüm diğer eylemsiz referans çerçevelerinde bir sonuç ve bir nedendir. Nedenselliğin değişmezliği, kısa menzilli eylemin fiziksel ilkesinden kaynaklanmaktadır.
En Az Eylem İlkesi
En az eylem ilkesi genel görelilik kuramında önemli bir rol oynar. Ücretsiz En Az Eylem İlkesi maddi nokta görelilik teorisinde, dünya çizgisinin verilen iki dünya noktası arasında aşırı (minimum eylemi veren) olacak şekilde hareket ettiğini iddia eder. Matematiksel formülasyonu:, nerede. En az etki ilkesinden, bir yerçekimi alanındaki bir parçacığın hareket denklemleri elde edilebilir. Alırız:. Öyleyse: . Burada ikinci dönemde kısımlara göre integral alınırken, integrasyon aralığının başında ve sonunda olduğu dikkate alınır. İntegralin altındaki ikinci terimde, alt simgeyi alt simgeyle değiştirin. Daha öte: . Üçüncü terim olarak yazılabilir. Christoffel sembolleriyle tanışın:. yerçekimi alanındaki bir maddesel noktanın hareket denklemini elde ederiz: Yerçekimi alanı ve madde için en az etki ilkesi İlk kez, yerçekimi alanı ve madde için en az etki ilkesi D. Hilbert tarafından formüle edildi. Matematiksel formülasyonu: maddenin hareketinin değişimi nerede, maddenin enerji-momentumunun tensörüdür, metrik tensörün değerlerinden oluşan matrisin belirleyicisidir, eyleminin değişimidir. yerçekimi alanı, skaler eğrilik nerede. Bundan, Einstein denklemleri varyasyonla elde edilir.
Enerji tasarrufu ilkesi
Enerjinin korunumu ilkesi görelilik kuramında önemli bir buluşsal rol oynar. Özel görelilik kuramında, Lorentz dönüşümlerine göre enerji ve momentumun korunumu yasalarının değişmezliği gerekliliği, enerji ve momentumun hıza bağımlılığının biçimini benzersiz bir şekilde belirler. Genel görelilik kuramında, enerji-momentumun korunumu yasası, yerçekimi alanı denklemlerinin türetilmesinde buluşsal bir ilke olarak kullanılır. Yerçekimi alanı denklemlerinin türetilmesindeki varsayımlardan biri, yerçekimi alanı denklemlerinin bir sonucu olarak enerji-momentumun korunumu yasasının aynı şekilde yerine getirilmesi gerektiği varsayımıdır.
Birlikte hareket ilkesi jeodezik çizgiler
Yerçekimi kütlesi, eylemsizlik kütlesine tam olarak eşitse, o zaman sadece vücudun hareket ettiği ivmenin ifadesinde yerçekimi kuvvetleri, her iki kütle de azalır. Bu nedenle, vücudun ivmesi ve dolayısıyla yörüngesi, vücudun kütlesine ve iç yapısına bağlı değildir. Uzayda aynı noktada bulunan tüm cisimler aynı ivmeyi alıyorsa, bu ivme cisimlerin özellikleri ile değil, bu noktadaki uzayın kendisinin özellikleri ile ilişkilendirilebilir. Böylece, cisimler arasındaki yerçekimi etkileşiminin tanımı, cisimlerin hareket ettiği uzay-zamanın bir tanımına indirgenebilir. Einstein'ın yaptığı gibi, cisimlerin eylemsizliğe göre, yani kendi referans çerçevelerindeki ivmeleri sıfıra eşit olacak şekilde hareket ettiğini varsaymak doğaldır. Bu durumda cisimlerin yörüngeleri, teorisi matematikçiler tarafından 19. yüzyılda geliştirilen jeodezik çizgiler olacaktır. Jeodezik çizgilerin kendileri, geleneksel olarak aralık veya dünya işlevi olarak adlandırılan iki olay arasındaki mesafenin bir analogunu uzay-zamanda ayarlayarak bulunabilir. Üç boyutlu uzayda ve bir boyutlu zamanda (diğer bir deyişle, dört boyutlu uzay-zamanda) aralık, metrik tensörün 10 bağımsız bileşeni tarafından belirlenir. Bu 10 sayı uzayın metriğini oluşturur. "Mesafeyi" tanımlar uzay-zamanın iki sonsuz yakın noktası arasındaçeşitli yönlerde. Dünya hatlarına karşılık gelen jeodezik hatlar fiziksel bedenler hızı ışık hızından daha az olan, en uygun zamanın, yani bu yörüngeyi takip eden cisme sıkıca bağlı bir saatin ölçtüğü zamanın çizgileri olduğu ortaya çıkıyor. Modern deneyler, cisimlerin jeodezik çizgiler boyunca hareketini, yerçekimi ve eylemsizlik kütlelerinin eşitliği ile aynı doğrulukla doğrular.
Uzay-zaman eğriliği
Sapma kütlesel bir cismin yakınındaki jeodezik çizgiler İki yakın noktadan birbirine paralel iki cismi çalıştırırsak, yerçekimi alanında yavaş yavaş birbirlerine yaklaşmaya veya uzaklaşmaya başlarlar. Bu etkiye jeodezik çizgi sapması denir. Benzer bir etki, merkeze büyük bir nesnenin yerleştirildiği kauçuk bir zar boyunca birbirine paralel iki top fırlatıldığında doğrudan gözlemlenebilir. Toplar dağılacaktır: Zardan geçen nesneye daha yakın olan top, uzaktaki toptan daha güçlü bir şekilde merkeze yönelecektir. Bu tutarsızlık (sapma), zarın eğriliğinden kaynaklanmaktadır. Benzer şekilde, uzay-zamanda, jeodezik çizgilerin sapması (cismin yörüngelerinin sapması) eğriliği ile ilişkilidir. Uzay-zamanın eğriliği, metrik - metrik tensör tarafından benzersiz bir şekilde belirlenir. Genel görelilik teorisi ile alternatif yerçekimi teorileri arasındaki fark, çoğu durumda madde (yerçekimi alanı oluşturan [açıklığa kavuşturan] yerçekimi olmayan bir yapıya sahip cisimler ve alanlar) ile uzayın metrik özellikleri arasındaki bağlantı yoluyla belirlenir. -zaman.
Uzay-zaman genel görelilik ve güçlü denklik ilkesi
Genel görelilik teorisinin temelinin, aşağıdaki gibi formüle edilebilen kütleçekim ve eylemsizlik alanlarının denkliği ilkesi olduğuna sıklıkla yanlış inanılır: eylemsiz referans çerçevesi) düz uzay-zamana daldırılmış referans çerçevesi. özel görelilik kuramı. Bazen aynı ilke şu şekilde varsayılır:
"Özel görelilik teorisinin yerel geçerliliği" veya "güçlü eşdeğerlik ilkesi" olarak adlandırılır. Tarihsel olarak, bu ilke genel görelilik teorisinin oluşumunda gerçekten büyük bir rol oynadı ve Einstein tarafından gelişiminde kullanıldı. Bununla birlikte, teorinin en son biçiminde, uzay-zaman, hem hızlandırılmış hem de özel görelilik teorisindeki orijinal referans çerçevesinde, kavisli değildir - düz ve genel olarak uzay-zaman, aslında içerilmez. görelilik teorisi herhangi bir cisim tarafından bükülür ve tam olarak onun eğriliği cisimlerin yerçekimsel çekimine neden olur. GRT uzay-zaman ile SRT uzay-zaman arasındaki temel farkın, bir tensör miktarı - eğrilik tensörü ile ifade edilen eğriliği olduğuna dikkat etmek önemlidir. SRT uzay-zamanda bu tensör aynı şekilde sıfıra eşittir ve uzay-zaman düzdür. Bu nedenle "genel görelilik kuramı" adı tam olarak doğru değildir. Bu teori, şu anda fizikçiler tarafından ele alınan bir dizi yerçekimi teorisinden sadece bir tanesidir, özel görelilik teorisi (daha doğrusu, uzay-zamanın ölçülülüğü ilkesi) bilim topluluğu tarafından genel olarak kabul edilir ve temel taşı oluşturur. modern fiziğin temelidir. Bununla birlikte, genel görelilik dışında, diğer gelişmiş yerçekimi teorilerinin hiçbirinin zaman ve deney testinden geçmediğine dikkat edilmelidir.
Referans çerçevesi sorunu.
Bir referans çerçevesi sorunu, genel görelilikte ortaya çıkar, çünkü eğri bir uzay-zamanda fiziğin diğer alanlarında doğal olan eylemsiz referans çerçeveleri imkansızdır. O içerir teorik tanım referans sistemleri (örneğin, yerel atalet koordinat sistemi, normal koordinatlar, harmonik koordinatlar) ve fiziksel ölçüm cihazlarıyla pratikte uygulanması. Fiziksel cihazlarla yapılan ölçümlerin sorunu, yalnızca ölçülen büyüklüklerin zamansal bir yöne izdüşümlerinin ölçülebilmesi ve uzamsal izdüşümlerin doğrudan ölçülmesinin ancak, örneğin metrik, bağlantı ve eğrilik ölçülerek bir uzamsal koordinat sistemi getirildikten sonra mümkün olmasıdır. gözlemcinin dünya çizgisinin yakınında, yansıyan ışık sinyallerini gönderip alarak veya uzay-zamanın geometrik özelliklerini ayarlayarak (geometri tarafından verilen ışık ışınlarının yolu boyunca, ışık kaynağının konumu belirlenir).
Einstein'ın denklemleri
Genel görelilik teorisinin matematiksel formülasyonu Einstein'ın denklemleri, eğri bir uzay-zamanda mevcut olan maddenin özelliklerini eğriliği ile birleştirir. Bu türden akla gelebilecek tüm denklemlerin en basit (en doğrusal) olanlarıdır. Şu şekilde görünüyorlar: uzay-zaman eğrilik tensörünün bir çift endeks boyunca kıvrılmasıyla elde edilen Ricci tensörü nerede - skaler eğrilik, çift kontravaryant metrik tensör ile kıvrılmış Ricci tensörü - kozmolojik sabit, enerjidir. maddenin momentum tensörü, - pi sayısıdır, Işığın boşluktaki hızı, Newton'un yerçekimi sabitidir. Tensöre Einstein tensörü denir ve niceliğe Einstein'ın yerçekimi sabiti denir. Burada, Yunan endeksleri 0 ile 3 arasında değişir. İki zıt değişkenli metrik tensör, ilişki ile verilir. kovaryans, o zaman simetrik metrik tensörün 10 bağımsız bileşeninden sadece 6'sının seçimini kısıtlarlar - sadece Einstein'ın denklemlerinin sistemi belirsizdir. Bu nedenle, uzay-zamanın dikkate alınan bölgesinde koordinatların açık bir şekilde atanmasına karşılık gelen, metriğin bileşenlerine bazı kısıtlamalar getirmeden çözümleri belirsizdir ve bu nedenle genellikle koordinat koşulları olarak adlandırılır. Einstein denklemlerini doğru seçilmiş koordinat koşullarıyla birlikte çözerek, simetrik metrik tensörün 10 bağımsız bileşeninin tümünü bulmak mümkündür. Bu metrik tensör (metrik), belirli bir noktada uzay-zamanın özelliklerini tanımlar ve fiziksel deneylerin sonuçlarını tanımlamak için kullanılır. Fiziksel (metrik) uzayda "mesafeyi" tanımlayan eğri uzayda kare aralığını ayarlamanıza izin verir. Metrik tensörün Christoffel sembolleri, nesnelerin (test gövdelerinin) eylemsizliğe göre hareket ettiği jeodezik çizgileri tanımlar. Lambda terimi olmadan en basit boş uzay durumunda (enerji-momentum tensörü sıfırdır), Einstein denklemlerinin çözümlerinden biri özel görelilik kuramının Minkowski metriği ile tanımlanır. Kozmolojik sabit Λ, Einstein tarafından 1917'de "Kozmolojinin Soruları ve Genel Görelilik Teorisi" adlı çalışmasında, genel görelilikteki statik Evreni tanımlamak için tanıtıldı, ancak daha sonra Evrenin genişlemesinin keşfi, felsefi ve deneysel olanı yok etti. yerçekimi teorisinde dikkate almanın temelleri. Bununla birlikte, modern nicel kozmolojinin verileri, ivmeyle, yani pozitif bir kozmolojik sabitle genişleyen Evren modelinin lehinde konuşur. Öte yandan, bu sabitin değeri o kadar küçüktür ki, gökada kümeleri ölçeğinde ve üzeri astrofizik ve kozmoloji ile ilgili olanlar dışında, herhangi bir fiziksel hesaplamada dikkate alınmamasını mümkün kılar. Einstein'ın denklemleri, eğrilik ve enerji-momentumun onlara yalnızca doğrusal olarak girmesi anlamında en basit olanıdır ve ayrıca sol tarafta, uzay-zamanı karakterize edebilen tüm tensör 2 değerlik miktarları vardır. Einstein-Hilbert eylemi için en az eylem ilkesinden türetilebilirler: notasyonun yukarıda deşifre edildiği yerde, malzeme alanlarının Lagrange yoğunluğunu temsil eder ve 4 hacim uzay-zamanın değişmez öğesini verir. İşte çift kovaryant metrik tensörün matris elemanlarından oluşan determinant. Determinantın her zaman negatif olduğunu göstermek için eksi işareti getirildi (Minkowski metriği için -1'e eşittir). Matematiksel bir bakış açısından, Einstein'ın denklemleri doğrusal olmayan bir sistemdir. diferansiyel denklemler uzay-zamanın metrik tensörüne göre kısmi türevlerde, bu nedenle çözümlerinin toplamı yeni bir çözüm değil. Yaklaşık doğrusallık, yalnızca belirli bir uzay-zamanın küçük bozulmalarını incelerken, örneğin zayıf yerçekimi alanları için, metrik katsayıların düz uzay-zaman değerlerinden sapmaları küçük olduğunda ve bunlar tarafından oluşturulan eğrilik olduğunda geri yüklenebilir. kadar küçüktür. Bu denklemlerin çözümünü zorlaştıran ek bir durum, kaynağın (enerji-momentum tensörü) kendi denklem setine - söz konusu bölgeyi dolduran ortamın hareket denklemlerine - uymasıdır. İlginç olan, eğer dörtten az varsa, hareket denklemlerinin yerel enerji-momentumun korunumu yasası sayesinde Einstein'ın denklemlerinden çıkması gerçeğidir. Bu özellik, Einstein'ın denklemlerinin kendi kendine tutarlılığı olarak bilinir ve ilk olarak D. Hilbert tarafından onun çalışmasında gösterilmiştir. ünlü eser"Fiziğin Temelleri". Dörtten fazla hareket denklemi varsa, o zaman bir koordinat koşulları sistemi, Einstein denklemleri ve denklemleri Çarşamba, ki bu daha da zor. Bu denklemlerin bilinen kesin çözümlerine bu kadar önem verilmesinin nedeni budur. Einstein denklemlerinin en önemli kesin çözümleri şunları içerir: Schwarzschild'in çözümü (küresel olarak simetrik, yüksüz ve dönmeyen kütleli bir nesneyi çevreleyen uzay-zaman için), Reissner-Nordström çözümü (yüklü küresel simetrik büyük kütleli bir nesne için), Kerr'in çözümü (dönen bir masif cisim), Kerr'in çözümü - Newman (yüklü dönen masif bir cisim için), Friedman'ın kozmolojik çözümü (bir bütün olarak evren için) ve kesin yerçekimi dalgası çözümleri. Yaklaşık çözümler arasında, yaklaşık yerçekimi dalgası çözümlerini ve Newton sonrası genişleme yöntemleriyle elde edilen çözümleri ayırmak gerekir. Einstein'ın denklemlerinin sayısal çözümü, yalnızca 2000'lerde çözülen ve dinamik olarak gelişen sayısal göreliliğin ortaya çıkmasına neden olan zorluklar da sunuyor. Einstein'ın bir kozmolojik sabiti olmayan denklemleri, pratik olarak Kasım 1915'te David Hilbert (20 Kasım, en az etki ilkesinden tümdengelim) ve Albert Einstein (25 Kasım, yerçekimi alanı denklemlerinin genel kovaryans ilkesinden yerel ile kombinasyon halinde çıkarım) tarafından türetildi. enerji-momentumun korunumu). Hilbert'in çalışması Einstein'ın (1916) çalışmasından daha sonra yayınlandı. Einstein hakkındaki makalede ve daha ayrıntılı olarak “Görelilik teorisinde (İngilizce) öncelikli sorular” bölümünde ele alınan öncelikli konular hakkında farklı görüşler vardır, ancak Hilbert'in kendisi hiçbir zaman öncelik iddiasında bulunmadı ve genel göreliliği Einstein'ın eseri olarak kabul etti. .

Genel göreliliğin ana sonuçları Newton'a göre yörünge (kırmızı) ve bir yıldızın yörüngesindeki bir gezegenin Einstein'a göre (mavi) Yazışma ilkesine göre, zayıf yerçekimi alanlarında genel göreliliğin tahminleri Newtonian'ın uygulanmasının sonuçlarıyla örtüşür. artan alan gücü ile büyüyen küçük düzeltmelerle evrensel yerçekimi yasası ... Genel göreliliğin ilk tahmin edilen ve doğrulanan deneysel sonuçları, aşağıda sıralanan üç klasik etkiydi. kronolojik sıralama ilk kontrolleri:
1. Newton mekaniğinin tahminlerine kıyasla Merkür yörüngesinin günberisinin ek kayması.
2. Güneşin yerçekimi alanında bir ışık huzmesinin sapması.
3. Yerçekimi alanında kırmızıya kayma veya zaman genişlemesi.
Deneysel olarak doğrulanabilecek başka etkiler de vardır. Bunlar arasında, Güneş ve Jüpiter'in yerçekimi alanındaki elektromanyetik dalgaların sapması ve gecikmesinden (Shapiro etkisi), Lense-Thirring etkisinden (dönen bir cismin yakınında jiroskop hareketi), kara deliklerin varlığının astrofiziksel kanıtlarından bahsedebiliriz. yakın sistemler tarafından yerçekimi dalgalarının emisyonunun kanıtı çift ​​yıldız ve evrenin genişlemesi. Şimdiye kadar, genel göreliliği çürütecek güvenilir bir deneysel kanıt bulunamadı. Etkilerin ölçülen değerlerinin genel görelilik tarafından tahmin edilenlerden sapmaları %0.01'i geçmez (yukarıdaki üç klasik olay için). Buna rağmen, çeşitli nedenlerle teorisyenler en azından 30 alternatif yerçekimi teorileri ve bunlardan bazıları, teoride yer alan parametrelerin karşılık gelen değerleri için genel göreliliğe keyfi olarak yakın sonuçlar elde edilmesini sağlar.
Genel göreliliğin deneysel olarak doğrulanması
tahminler genel görelilik kuramı.
Referans çerçevelerinin hızlanmasıyla ilişkili etkiler Bu etkilerden ilki, herhangi bir saatin yerçekimi çukurunda daha derine (yerçekimi cismine daha yakın) daha yavaş gitmesinden dolayı yerçekimi zaman genişlemesidir. Bu etki, Hafele-Keating deneyinde ve deneyde doğrudan doğrulandı. Yerçekimi Probu A ve sürekli olarak onaylanır Küresel Konumlama Sistemi Doğrudan ilgili bir etki, ışığın yerçekimsel kırmızıya kaymasıdır. Bu etki, ışık yerçekimi kuyusundan dışarıya doğru (bir bölgeden) yayıldığında, yerel saate göre ışığın frekansında bir azalma (sırasıyla, spektrum çizgilerinin yerel ölçeklere göre spektrumun kırmızı ucuna kayması) olarak anlaşılır. daha yüksek bir potansiyele sahip bir bölgeye daha düşük bir yerçekimi potansiyeli ile). Yıldızların ve Güneş'in tayfında kütleçekimsel kırmızıya kayma tespit edildi ve Pound ve Rebka deneyinde kontrollü karasal koşullarda zaten güvenilir bir şekilde doğrulandı.
Yerçekimi zaman genişlemesi ve uzay eğriliği, Shapiro etkisi (yerçekimi sinyali gecikmesi olarak da bilinir) adı verilen başka bir etkiye sahiptir. Bu etki nedeniyle, elektromanyetik sinyaller yerçekimi alanında bu alanın yokluğundan daha uzun sürer. Bu fenomen, güneş sisteminin gezegenlerinin radarı ve güneşin arkasından geçen uzay aracının yanı sıra ikili pulsarlardan gelen sinyalleri gözlemleyerek keşfedildi. 2011 için en yüksek doğrulukla (yaklaşık 7.10-9), bu tür etki, Holger Müller'in California Üniversitesi'nden grubu tarafından yürütülen bir deneyde ölçülmüştür. Deneyde, hızları Dünya yüzeyine göre yukarı doğru yönlendirilen sezyum atomları, iki lazer ışınının etkisiyle farklı momentumlara sahip durumların bir süperpozisyonuna dönüştürüldü. Yerçekimi kuvvetinin Dünya yüzeyinin üzerindeki yüksekliğe bağlı olması nedeniyle, bu durumların her birinin başlangıç ​​noktasına dönerken dalga fonksiyonunun faz akınları farklıydı. Bu saldırılar arasındaki fark, atomların bulut içindeki girişimine neden oldu, böylece atomların yüksekliğinde tek tip bir dağılım yerine, atom bulutu üzerinde lazer ışınlarıyla etki edilerek ve olasılık ölçülerek ölçülen alternatif kalınlaşma ve seyrekleşme gözlemlendi. uzayda belirli bir seçilmiş noktada atomları tespit etmek.
Işığın yerçekimi sapması
Genel göreliliğin en ünlü erken doğrulaması, 1919'daki tam güneş tutulmasıyla mümkün oldu. Arthur Eddington, Güneş'in yakınında yıldızların görünen konumlarının, genel görelilik tahminlerine tam olarak uygun olarak değiştiğini gösterdi. Işık yolunun eğriliği, herhangi bir hızlandırılmış referans çerçevesinde meydana gelir. Bununla birlikte, gözlemlenen yörüngenin ayrıntılı görünümü ve kütleçekimsel merceklenme etkileri, uzay-zamanın eğriliğine bağlıdır. Einstein bu etkiyi 1911'de öğrendi ve yörüngelerin eğriliğini buluşsal olarak hesapladığında, tahmin edilenle aynı olduğu ortaya çıktı. Klasik mekanikışık hızında hareket eden parçacıklar için 1916'da Einstein, aslında, genel görelilikte, ışığın yayılma yönündeki açısal kaymanın, önceki düşüncenin aksine, Newton teorisindekinden iki kat daha büyük olduğunu keşfetti. Böylece, bu tahmin, genel göreliliği test etmenin başka bir yolu haline geldi. 1919'dan beri, bu fenomen güneş tutulması sürecindeki yıldızların astronomik gözlemleriyle doğrulandı ve ayrıca ekliptik boyunca yolu boyunca Güneş'in yanından geçen kuasarların radyo interferometrik gözlemleriyle yüksek doğrulukla doğrulandı.
yerçekimi merceklenmesi uzaktaki büyük bir cismin yakınında veya doğrudan gözlemciyi çok daha uzaktaki başka bir cisme bağlayan bir hat üzerinde olduğunda meydana gelir. Bu durumda, daha yakın bir kütle tarafından ışık yörüngesinin eğriliği, uzak bir nesnenin şeklinin bozulmasına yol açar, bu da düşük gözlem çözünürlüğünde, esas olarak uzaktaki bir nesnenin toplam parlaklığında bir artışa yol açar, dolayısıyla bu fenomen mercekleme denirdi. Kütleçekimsel merceğin ilk örneği, 1979'da İngiliz gökbilimciler D. Walsh ve diğerleri tarafından aynı kuasar QSO 0957 + 16 A, B (z = 1.4)'ün iki yakın görüntüsünün elde edilmesiydi. yerçekimi merceğinin etkisiyle aynı kuasarın iki görüntüsü. Yakında merceğin kendisini buldular - Dünya ile kuasar "= arasında uzanan uzak bir galaksi (z = 0.36). O zamandan beri, uzak galaksilerin ve kuasarların başka birçok örneğinin yerçekimsel merceklenmeden etkilendiği bulundu.
Örneğin, sözde Einstein Çapraz, galaksinin uzak bir kuasarın görüntüsünü haç şeklinde dört katına çıkardığı yer. Özel bir kütleçekimsel mercekleme tipine Einstein halkası veya yayı denir. Bir Einstein halkası, gözlemlenen nesne, küresel olarak simetrik bir yerçekimi alanına sahip başka bir nesnenin doğrudan arkasında olduğunda oluşur. Bu durumda, daha uzak bir nesneden gelen ışık, daha yakın bir nesnenin etrafındaki halka olarak görülür. Uzaktaki bir nesne bir tarafa hafifçe yer değiştirmişse ve / veya yerçekimi alanı küresel olarak simetrik değilse, bunun yerine yay adı verilen kısmi halkalar görünecektir. Son olarak, herhangi bir yıldızın önünden kompakt, büyük bir nesne geçtiğinde parlaklığı artabilir. Bu durumda, ışığın yerçekimi sapması nedeniyle büyütülmüş ve bozulmuş uzak yıldızın görüntüleri çözülemez (birbirlerine çok yakındır) ve yıldızın parlaklığında bir artış olur. Bu etkiye mikro mercekleme denir ve şimdi yıldızlardan gelen ışığın kütleçekimsel mikro merceklenmesiyle Galaksimizin görünmez cisimlerini inceleyen projeler çerçevesinde düzenli olarak gözlemlenir - МАСНО =, EROS (İngilizce) ve diğerleri.
Kara delikler

Kara delik Sanatçı çizimi: etrafında dönen sıcak plazma toplama diski Kara delik... Bir kara delik, ne maddenin ne de bilginin ayrılamayacağı, olay ufku olarak adlandırılan bir bölgedir. Bu tür bölgelerin özellikle büyük kütleli yıldızların çökmesi sonucu oluşabileceği varsayılmaktadır. Madde bir kara deliğe girebildiğinden (örneğin, yıldızlararası ortamdan), ancak onu terk edemediğinden, bir kara deliğin kütlesi ancak zamanla artabilir. Ancak Stephen Hawking, kara deliklerin Hawking radyasyonu adı verilen radyasyon yoluyla kütle kaybedebileceğini gösterdi. Hawking radyasyonu, klasik genel göreliliği ihlal etmeyen bir kuantum etkisidir. Birçok kara delik adayı, özellikle Galaksimizin merkezindeki Yay A * radyo kaynağı ile ilişkili süper kütleli bir nesne bilinmektedir. Bilim adamlarının ezici çoğunluğu, bu ve diğer benzer nesnelerle ilişkili gözlemlenen astronomik fenomenlerin kara deliklerin varlığını güvenilir bir şekilde doğruladığına inanıyor, ancak başka açıklamalar da var: örneğin kara delikler, fermiyon topları, bozonik yıldızlar ve diğer egzotik nesneler yerine öneriliyor.
Genel göreliliğin yörüngesel etkileri Newton'un gök mekaniği teorisinin kütleçekimsel olarak birleştirilmiş sistemlerin dinamikleriyle ilgili tahminlerini düzeltir: Güneş Sistemi, çift yıldız vb.
İlk etki Genel görelilik, Newton'un yerçekimi potansiyelinin açık yörüngelerin oluşumuna yol açan küçük bir göreli ilaveye sahip olacağından, tüm gezegen yörüngelerinin perihelyonlarının önleneceği gerçeğinden oluşuyordu. Bu tahmin, genel göreliliğin ilk teyidiydi, çünkü Einstein tarafından 1916'da çıkarılan devinim değeri, Merkür'ün günberisinin anormal devinimiyle tamamen çakıştı. Böylece o dönemde bilinen gök mekaniği sorunu çözülmüş oldu. Daha sonra, göreceli günberi devinimi de Venüs, Dünya, asteroit Icarus yakınlarında ve çift pulsar sistemlerinde daha güçlü bir etki olarak gözlendi. 1974'te ilk ikili pulsar PSR B1913 + 16'nın keşfi ve araştırılması için R. Hulse ve D. Taylor aldı Nobel Ödülü 1993 yılında.

Pulsar PSR B1913 + 16'dan gelen pulsların varış süresinin, kesinlikle periyodik (mavi noktalar) ve yerçekimi dalgalarının emisyonu (siyah çizgi) ile ilişkili tahmini GRT etkisi ile karşılaştırıldığında gecikmesi
Başka bir etki- çift veya daha fazla çoklu cisim sisteminin yerçekimi radyasyonu ile ilişkili yörünge değişikliği. Bu etki, yakın aralıklı yıldızlara sahip sistemlerde gözlenir ve yörünge periyodunda bir azalmadan oluşur. Yakındaki ikili ve katların evriminde önemli bir rol oynar. Etki ilk olarak yukarıda bahsedilen PSR B1913 + 16 sisteminde gözlendi ve %0,2 doğrulukla genel görelilik tahminleriyle çakıştı.
Başka bir etki- jeodezik presesyon. Eğri uzay-zamanda paralel ötelemenin etkileri nedeniyle dönen bir nesnenin kutuplarının devinimini temsil eder. Bu etki, Newton'un yerçekimi teorisinde tamamen yoktur. Jeodezik devinim tahmini, NASA'nın Gravity Probe B probu ile yapılan bir deneyde test edildi. Sonda tarafından elde edilen verilerin araştırmasının başkanı Francis Everitt, 14 Nisan 2007'de Amerikan Fizik Derneği'nin genel toplantısında, jiroskop verilerinin analizinin, Einstein tarafından tahmin edilen jeodezik devinimi bir doğrulukla doğrulamaya izin verdiğini açıkladı. %1'den daha iyi. Mayıs 2011'de, bu verilerin işlenmesinin nihai sonuçları yayınlandı: jeodezik presesyon yılda −6601,8 ± 18,3 milisaniye ark (mas) idi, bu, deneysel hata içinde, −6606,1 mas / tahmin edilen değere denk geliyor. yıl genel görelilik. Bu etki daha önce LAGEOS jeodezik uydularının yörüngelerindeki kayma gözlemleriyle de doğrulandı; hataların sınırları dahilinde, genel göreliliğin teorik tahminlerinden herhangi bir sapma ortaya çıkmadı.
Atalet referans çerçevelerinin sürüklenmesi
Dönen bir gövdeye sahip eylemsiz referans çerçevelerinin büyüsü, dönen büyük bir nesnenin uzay-zamanı dönüş yönünde "çekmesidir": dönen gövdenin kütle merkezine göre hareketsiz durumdaki uzak bir gözlemci, en hızlı saatin olduğunu görecektir. (yani, yerel atalet referans çerçevesine göre hareketsiz durumda), nesneden sabit bir mesafede, gözlemciye göre hareketsiz olan değil, dönüş yönünde dönen bir nesnenin etrafında hareket bileşenine sahip olan saatlerdir. , dönmeyen büyük bir nesne için olduğu gibi. Aynı şekilde, uzaktaki bir gözlemci ışığın cismin dönüş yönünde ona karşı olduğundan daha hızlı hareket ettiğini görecektir. Eylemsiz referans çerçevelerinin sürüklenmesi, jiroskopun zaman içinde yönünü değiştirmesine de neden olacaktır. Kutup yörüngesindeki bir uzay aracı için, bu etkinin yönü yukarıda bahsedilen jeodezik devinmeye diktir. Atalet referans çerçevelerini sürüklemenin etkisi, jeodezik devinim etkisinden 170 kat daha zayıf olduğu için, Stanford bilim adamları, 5 yıldır bu etkiyi ölçmek için özel olarak fırlatılan Gravity Probe B uydusunda elde edilen bilgilerden "baskılarını" çıkarıyorlar. Mayıs 2011'de, görevin nihai sonuçları açıklandı: ölçülen sürükleme, yılda −37,2 ± 7,2 milisaniye ark (mas) idi, bu da doğruluk dahilinde GR tahminiyle örtüşüyor: −39,2 mas / yıl.
Diğer tahminler
... Eylemsizlik ve yerçekimi kütlesinin denkliği: serbest düşüşün eylemsizlikle hareket olduğu gerçeğinin bir sonucu. o Eşdeğerlik ilkesi: Kendi kendine yerçekimi yapan bir nesne bile, harici bir yerçekimi alanına bir test parçacığıyla aynı ölçüde tepki verecektir.
... Yerçekimi radyasyonu: yerçekimine bağlı herhangi bir sistemin (özellikle, yakın kompakt yıldız çiftleri - beyaz cüceler, nötron yıldızları, kara delikler) yörünge hareketinin yanı sıra nötron yıldızlarının ve / veya kara deliklerin birleşme süreçlerinin, yerçekimi dalgalarının emisyonu eşlik eder. Yakın kompakt yıldız çiftlerinin yörünge dönüş frekansındaki artış hızının ölçümleri şeklinde yerçekimi radyasyonunun varlığına dair dolaylı kanıtlar vardır. Etki ilk olarak yukarıda bahsedilen ikili pulsar sistemi PSR B1913 + 16'da gözlemlendi ve genel göreliliğin %0.2'lik tahminleriyle çakıştı.
İkili pulsarların ve diğer kompakt yıldız çiftlerinin birleşmesi, Dünya'da gözlemlenebilecek kadar güçlü yerçekimi dalgaları yaratabilir. 2011 yılında, bu tür dalgaları gözlemlemek için birkaç yerçekimi teleskopu vardı (veya yakın gelecekte inşa edilmesi planlandı). o Gravitonlar. Kuantum mekaniğine göre yerçekimi radyasyonu, graviton adı verilen kuantalardan oluşmalıdır. Genel görelilik, bunların spinleri eşit olan kütlesiz parçacıklar olacağını öngörür.
Deneylerde bireysel gravitonların tespiti önemli problemlerle ilişkilidir, bu nedenle yerçekimi alanının kuantalarının varlığı henüz gösterilmemiştir (2015).
kozmoloji
Genel görelilik bir yerçekimi teorisi olarak oluşturulmuş olsa da, bu teorinin evreni bir bütün olarak modellemek için kullanılabileceği kısa sürede anlaşıldı ve böylece fiziksel kozmoloji ortaya çıktı. Fiziksel kozmoloji, Einstein'ın denklemlerinin kozmolojik çözümü olan Friedmann evrenini ve astronomik Metagalaksinin gözlemlenebilir yapısını veren bozulmalarını araştırır. Bu kararlar evrenin dinamik olması gerektiğini öngörür: sürekli genişlemeli, büzülmeli veya salınım yapmalıdır. İlk başta, Einstein'ın denklemlerinden kozmolojik bir terim olmadan açıkça takip etmesine rağmen, Einstein dinamik bir evren fikriyle anlaşamadı. Bu nedenle, çözümlerin statik bir Evreni tanımlaması için genel göreliliği yeniden formüle etme girişiminde, Einstein alan denklemlerine kozmolojik bir sabit ekledi (yukarıya bakın). Ancak, ortaya çıkan statik evren kararsızdı. Daha sonra 1929'da Edwin Hubble, uzak galaksilerden gelen ışığın kırmızıya kaymasının, onların bizden uzaklıklarıyla orantılı bir hızla kendi galaksimizden uzaklaştıklarını gösterdiğini gösterdi. Bu, evrenin aslında statik olmadığını ve genişlediğini gösterdi. Hubble'ın keşfi, Einstein'ın görüşlerinin tutarsızlığını ve kozmolojik sabiti kullanmasını gösterdi. Bununla birlikte, durağan olmayan bir evren teorisi (kozmolojik terimi hesaba katmak da dahil olmak üzere), Friedmann, Lemaitre ve de Sitter'in çabalarıyla Hubble yasasının keşfinden önce bile yaratılmıştı. Evrenin genişlemesini anlatan denklemler, yeterince zamanda geriye giderseniz evrenin tekil hale geldiğini gösteriyor. Bu olaya Büyük Patlama denir. 1948'de Georgy Gamov, yüksek sıcaklık varsayımı altında erken Evren'deki süreçleri açıklayan ve Big Bang'in sıcak plazmasından yayılan kozmik bir mikrodalga arka plan radyasyonunun varlığını öngören bir makale yayınladı; 1949'da R. Alfer ve Herman daha detaylı hesaplamalar yaptılar. 1965'te A. Penzias ve R. Wilson, kalıntı radyasyonu ilk kez tanımladılar ve böylece Big Bang ve sıcak erken Evren teorisini doğruladılar.
Genel görelilik problemleri.
Enerji
Enerji, matematiksel fizik açısından, zamanın homojenliği nedeniyle korunan bir miktar olduğundan ve genel görelilik teorisinde, özel teorinin aksine, zaman homojen değildir, enerjinin korunumu yasası genel görelilikte yalnızca yerel olarak ifade edilebilir, yani Genel görelilikte özel görelilikteki enerjiye eşdeğer bir değer yoktur, yani zamanda hareket ederken uzaydaki integrali korunmuştur. Genel görelilikteki enerji-momentumun korunumu yerel yasası vardır ve Einstein'ın denklemlerinin bir sonucudur - bu, maddenin enerji-momentum tensörünün kovaryant diverjansının ortadan kalkmasıdır: burada noktalı virgül kovaryant türevinin alınmasını gösterir. Bundan küresel yasaya geçiş imkansızdır, çünkü tensör (değişmez) sonuçları elde etmek için skaler olanlar dışındaki tensör alanlarını bir Riemann uzayında entegre etmek matematiksel olarak imkansızdır. Nitekim yukarıdaki denklem şu şekilde yeniden yazılabilir: İkinci terimin sıfır olmadığı eğri uzay-zamanda bu denklem herhangi bir korunum yasasını ifade etmez. Birçok fizikçi, bunun genel göreliliğin önemli bir dezavantajı olduğunu düşünüyor. Öte yandan, diziyi sonuna kadar takip ederseniz, maddenin enerjisine ek olarak toplam enerjinin, yerçekimi alanının enerjisini de içermesi gerektiği açıktır. Karşılık gelen koruma yasası, miktarın olduğu biçimde yazılmalıdır. yerçekimi alanının enerji-momentumu... Genel görelilikte, bir niceliğin bir tensör olamayacağı, ancak bir psödotensör olduğu ortaya çıkar - yalnızca doğrusal dönüşümler altında tensör olarak dönüşen bir nicelik. Bu, genel görelilikte, yerçekimi alanının enerjisinin ilke olarak yerelleştirilemeyeceği anlamına gelir (bu, zayıf denklik ilkesinden kaynaklanır). Çeşitli yazarlar, bazı "doğru" özelliklere sahip olan, yerçekimi alanının enerji-momentumunun kendi sözde tensörlerini tanıtıyorlar, ancak bunların çeşitliliği, sorunun tatmin edici bir çözümü olmadığını gösteriyor. Bununla birlikte, genel görelilikte sürekli bir hareket makinesi inşa etmenin imkansız olması anlamında, genel görelilikteki enerji her zaman korunur. Genel durumda, enerji ve momentum sorunu, yalnızca kozmolojik sabiti olmayan genel görelilikteki ada sistemleri için, yani uzayda sınırlı olan ve uzay-zamanı uzaysal sonsuzda Minkowski'ye geçen bu tür kütle dağılımları için çözülmüş olarak kabul edilebilir. Uzay. Daha sonra uzay-zamanın asimptotik simetri grubunu (Bondi - Sachs grubu) seçerek, sonsuzda Lorentz dönüşümlerine göre doğru davranan sistemin enerji-momentumunun 4 vektör değerini belirlemek mümkündür. Lorentz ve Levi-Civita'ya kadar uzanan, yerçekimi alanının enerji-momentum tensörünü sabit bir faktöre kadar Einstein'ın tensörü olarak tanımlayan alışılmadık bir bakış açısı vardır. Daha sonra Einstein'ın denklemleri, herhangi bir hacimdeki yerçekimi alanının enerji-momentumunun, bu hacimdeki maddenin enerji-momentumunu tam olarak dengelediğini, böylece toplam toplamlarının her zaman aynı şekilde sıfıra eşit olduğunu ileri sürer.
Genel görelilik ve kuantum fiziği
Modern bakış açısıyla genel göreliliğin temel sorunu, onun için bir kuantum alan modelinin kanonik bir şekilde inşa edilmesinin imkansızlığıdır. Herhangi bir fiziksel modelin kanonik kuantizasyonu, kuantum olmayan bir modelde Euler - Lagrange denklemlerinin oluşturulmasından ve Hamilton H'nin çıkarıldığı sistemin Lagrange'ının belirlenmesinden oluşur. Bu durumda Hamilton operatörünün fiziksel anlamı, özdeğerlerinin sistemin enerji seviyelerini temsil etmesidir. Anahtar özellik açıklanan prosedürün bir parçası, bir parametre - zaman seçimini varsaydığından, buna göre Schrödinger tipi bir denklemin daha sonra nerede olduğu kuantum Hamiltoniyen'in derlendiği ve daha sonra dalga fonksiyonunu bulmak için çözüldüğü gerçeğinden oluşur. Genel görelilik için böyle bir programın uygulanmasındaki zorluklar şunlardır: birincisi, klasik Hamiltoniyenden kuantum olana geçiş belirsizdir, çünkü dinamik değişkenlerin operatörleri birbiriyle değişmeli değildir; ikinci olarak, yerçekimi alanı, zaten klasik bir faz uzayının yapısının oldukça karmaşık olduğu ve en doğrudan yöntemle nicemlenmesinin imkansız olduğu kısıtlamaları olan alan tipine aittir; üçüncü olarak, genel görelilikte zamanın belirgin bir yönü yoktur, bu da onu ayırmayı zorlaştırır ve elde edilen çözümü yorumlama sorununu doğurur. Bununla birlikte, yerçekimi alanını niceleme programı, M.P. Bronstein, P.A.M.Dirak, Bryce DeWitt ve diğer fizikçilerin çabalarıyla XX yüzyılın 50'li yıllarında başarıyla çözüldü. (En azından zayıf) yerçekimi alanının, kuantum kütlesiz bir spin 2 alanı olarak kabul edilebileceği ortaya çıktı. 1960'larda kuantum elektrodinamiğinin gelişmesinden sonra ... Üç boyutlu uzayda bu kadar yüksek dönüşlü bir alanın herhangi bir geleneksel (ve hatta geleneksel olmayan) yöntemle yeniden normalleştirilemeyeceği ortaya çıktı. Ayrıca, enerjisinin makul bir tanımı yoktur, öyle ki enerjinin korunumu yasası yerine getirilir, herhangi bir noktada yerelleştirilebilir ve negatif olamaz (yukarıdaki "Enerji Problemi" paragrafına bakınız). O zaman elde edilen sonuç şimdiye kadar sarsılmaz kalır (2012). Döngü sayısındaki her yeni düzende ortaya çıkan kuantum kütleçekimindeki yüksek enerjili sapmalar, Hamiltoniyene herhangi bir sonlu sayıda renormalizasyon karşı terimi dahil edilerek iptal edilemez. Renormalizasyonu sonlu sayıda sabite indirgemek de imkansızdır (kuantum elektrodinamiğinde temel elektrik yükü ve yüklü bir parçacığın kütlesi ile ilgili olarak yapmak mümkün olduğu gibi). Bugüne kadar, genel göreliliğe (M-teorisinde geliştirilen sicim teorisi, döngü kuantum yerçekimi ve diğerleri) alternatif olan ve kütleçekimini nicelemeye izin veren birçok teori inşa edildi, ancak bunların hepsi ya eksik ya da içlerinde çözülmemiş paradokslar var. Ayrıca, ezici çoğunluğu, onlardan "fiziksel teoriler" olarak bahsetmeyi mümkün kılmayan büyük bir dezavantaja sahiptir - yanlışlanamazlar, yani deneysel olarak doğrulanamazlar.
nedensellik sorunu
Kapalı zamansal eğri
Einstein'ın denklemlerinin çözümleri bazı durumlarda kapalı zamansal çizgileri kabul eder. Bir yandan, kapalı bir zamana benzer çizgi hareketin başladığı aynı noktaya geri dönerse, o zaman gözlemci için zamanın geçmesine rağmen, zaten "olmuş" olan aynı "zamana" varışı tanımlar. sıfıra eşit değildir. Böylece, bu çizgide kapalı bir neden-sonuç zinciri - zamanda yolculuk yaparız. Çözümler düşünüldüğünde de benzer sorunlar ortaya çıkıyor - kabul edilebilir solucan delikleri... Belki de bu tür çözümler, genel görelilik çerçevesinde "zaman makineleri" ve "süperlümen yolculuk" yaratma potansiyelini göstermektedir. Bu tür çözümlerin "fizikselliği" soruları, günümüzde aktif olarak tartışılanlardan biridir. A. Einstein, ilk kez 1949'da K. Gödel tarafından elde edilen kapalı zamana benzer çizgiler üzerindeki sonucu çok takdir etti. Kurt Gödel'in makalesinin genel göreliliğe, özellikle de zaman kavramının analizine önemli bir katkı sunduğuna inanıyorum. Aynı zamanda, kapalı zamana benzer çizgileri, gerçek fiziksel anlamdan yoksun ilginç teorik yapılar olarak değerlendirdi. Bu tür çözümlerin fiziksel değerlendirmeler temelinde değerlendirme dışı bırakılmamasının gerekip gerekmediğini öğrenmek ilginç olurdu.
tekillik sorunu
Einstein denklemlerinin birçok çözümü tekillikler, yani tanımlardan birine göre devam ettirilemeyen tamamlanmamış jeodezik eğriler içerir. Tekilliklerin mevcudiyeti için bir takım kriterler ve kütleçekimsel tekilliklerin mevcudiyeti için kriterler ile ilgili bir takım problemler vardır.
Görelilik teorisinin felsefi yönleri
A. Einstein, modern fiziğin felsefi problemlerinin önemini vurguladı. Zamanımızda, bir fizikçi, önceki nesillerin fizikçilerinin yapmak zorunda olduğundan çok daha fazla felsefi problemlerle uğraşmak zorunda kalıyor. Fizikçiler, kendi bilimlerinin zorluklarıyla bunu yapmaya zorlanırlar. Görelilik teorisinin felsefi temeli, epistemolojik gözlemlenebilirlik ilkeleri (temelde gözlemlenemeyen nesneler kavramlarını kullanmak yasaktır), basitlik (teorinin tüm sonuçları en az sayıda varsayımdan türetilmelidir), birlik tarafından oluşturulur. (bilginin birliği fikri ve onun tanımladığı nesnel dünyanın birliği fikri, fiziğin gelişimi sırasında belirli yasalardan daha genel olanlara yasaların genelleştirilmesi sürecinde gerçekleştirilir), metodolojik hipotez-tümdengelim ilkesi (matematiksel bir form da dahil olmak üzere hipotezler formüle edilir ve bunlara dayanarak ampirik olarak doğrulanmış sonuçlar türetilir), dinamik determinizmin ontolojik ilkesi (bu kapalı durum fiziksel sistem sonraki tüm durumlarını açık bir şekilde belirler) ve yazışma ilkesi (yeni teoride yer alan temel karakteristik parametrenin uygun değeriyle yeni fiziksel teorinin yasaları, eski teorinin yasalarına geçer).
Başta, tüm değerlendirmelerin merkezinde şu soru vardır: doğada fiziksel olarak ayrı (ayrıcalıklı) hareket durumları var mıdır? ( Fiziksel sorun görelilik).
İkincisi, aşağıdaki epistemolojik varsayımın temel olduğu ortaya çıkıyor: kavramlar ve yargılar, ancak gözlemlenen gerçekleri açık bir şekilde karşılaştırabildikleri sürece anlamlıdır (kavramların ve yargıların anlamlılığının gerekliliği). Daha önceki tüm deneyimler, doğanın matematiksel olarak kavranabilir en basit öğelerin gerçekleşmesi olduğuna bizi ikna eder. Eşit derecede önemli bir rol oynayan daha incelikli başka bir neden daha var, yani teorinin öncüllerinin birliği ve basitliği için çabalamak... Algılayan özneden bağımsız bir dış dünyanın varlığına olan inanç, tüm doğa bilimlerinin temelidir. Einstein, gözlemlenebilirlik ilkesine dayanarak, özel görelilik teorisini yaratırken, eter kavramını ve Lorentz tarafından verilen Michelson deneyinin sonuçlarının yorumlanmasını reddetti. Einstein, genel görelilik teorisini yaratırken basitlik ilkesini kullanarak görelilik ilkesini eylemsiz olmayan referans çerçevelerine genelleştirdi. Birlik ilkesini uygulayan özel görelilik teorisi, uzay ve zaman kavramlarını tek bir varlıkta birleştirdi (Minkowski'nin dört boyutlu uzay-zamanı), çeşitli fizik, mekanik ve elektrodinamik dallarının yasalarına tek bir Lorentz değişmezi verdi. form ve genel görelilik teorisi, genel kovaryant yerçekimi denklemleriyle ifade edilen, madde ile uzayın geometrisi arasındaki bağlantıyı ortaya çıkardı. Hipotez-tümdengelim yönteminin rolü, genel görelilik teorisinin yaratılmasında en açık şekilde ortaya çıktı. Genel görelilik teorisi, yerçekiminin geometrik doğası ve uzay-zamanın geometrik özellikleri ile madde arasındaki ilişki hakkındaki hipotezlere dayanır. Karşılık ilkesi, genel görelilik kuramında büyük bir buluşsal rol oynar. Newton fiziğinin yerçekimi alanı için Einstein denklemlerinin Poisson denklemine geçişi gerekliliğinden hareketle ve Einstein denklemlerinin sağ tarafındaki sayısal katsayıları belirlemek mümkündür. Einstein, görelilik teorisini oluştururken Hume, Mach ve Kant'ın çalışmalarından büyük ölçüde etkilenmiştir: Bana gelince, Hume'un çalışmalarından doğrudan veya dolaylı olarak bana yardım ettiğini ve Mach Hume'un "ayrılma" fikrinin bana yardım ettiğini itiraf etmeliyim. mantıksal ve ampirik gerçekler, Einstein'ın uzay-zaman ve nedensellik hakkındaki fikirlerin eleştirel analizini teşvik etti. Mach'ın Newton'un uzay ve zaman kavramlarını eleştirmesi, Einstein'ın özel görelilik teorisini yaratma sürecinde mutlak uzay ve zaman kavramlarını reddetmesini etkiledi. Kant'ın mantıksal kategorilerin deneyime göre bağımsız anlamı fikri, genel görelilik teorisini oluştururken Einstein tarafından kullanılmıştır. İnsan güvenilir bilgi için çabalar. Hume'un misyonunun başarısızlığa mahkum olmasının nedeni budur. Duyulardan gelen ham madde, bilgimizin tek kaynağıdır, bizi yavaş yavaş inanca ve umuda götürebilir, ancak bilgiye değil, hatta daha çok kanun anlayışına götürebilir. Burada Kant sahneye girer. Önerdiği fikir, orijinal formülasyonunda kabul edilemez olmasına rağmen, Hume'un ikilemini çözmede ileriye doğru bir adım anlamına geliyordu: Bilgide ampirik bir kökene sahip olan her şey güvenilmezdir (Hume). Bu nedenle, eğer güvenilir bilgiye sahipsek, o zaman saf düşünceye dayanmalıdır. Örneğin, durum bu geometrik teoremler ve nedensellik ilkesiyle. Bu ve diğer bilgi türleri, tabiri caizse, düşünme araçlarının bir parçasıdır ve bu nedenle ilk önce duyumlardan elde edilmemelidir (yani, bunlar a priori bilgidir). Günümüzde elbette herkes biliyor ki, yukarıda bahsedilen kavramlar Kant'ın onlara atfettiği ne güvenirliğe ne de içsel gerekliliğe sahiptir. Ancak sorunun Kantçı formülasyonunda doğru olanı bence şudur: eğer ona mantıksal bir bakış açısıyla bakarsak, düşünme sürecinde bir "sebep" ile, duyularla ilgili olmayan kavramları kullanır.
Malzeme tam

27 Nisan 1900'de Kraliyet Büyük Britanya Enstitüsü'nde yaptığı konuşmada Lord Kelvin şunları söyledi: “Teorik fizik, ince ve tamamlanmış bir yapıdır. Fiziğin berrak gökyüzünde sadece iki küçük bulut vardır - bu, dalga boyuna bağlı olarak ışık hızının sabitliği ve radyasyon yoğunluğunun eğrisidir. Bu iki özel sorunun yakında çözüleceğini ve 20. yüzyılın fizikçilerinin yapacak hiçbir şeyi olmayacağını düşünüyorum." Lord Kelvin, fizikteki araştırmaların temel yönlerini belirtmekte kesinlikle haklı çıktı, ancak bunların önemini yanlış değerlendirdi: onlardan ortaya çıkan görelilik teorisi ve kuantum teorisi, bilim adamlarının zihinlerini uzun süre meşgul eden sonsuz araştırma alanları haline geldi. yüz yıldan fazla.

Einstein, yerçekimi etkileşimini tanımlamadığından, tamamlanmasından kısa bir süre sonra, 1907-1915'i yaratmak için harcadığı bu teorinin genel bir versiyonunu geliştirmeye başladı. Teori, sadeliği ve doğal fenomenlerle tutarlılığı bakımından güzeldi, bir şey dışında: teorinin Einstein tarafından derlendiği sırada, Evrenin genişlemesi ve hatta diğer galaksilerin varlığı hakkında henüz bilinmiyordu, bu nedenle , o zamanın bilim adamları, Evrenin sonsuz uzun bir süredir var olduğuna ve durağan olduğuna inanıyorlardı. Aynı zamanda, sabit yıldızların bir noktada basitçe bir noktaya çekilmesi gerektiği Newton'un evrensel yerçekimi yasasından çıktı.

Bu fenomen için daha iyi bir açıklama bulamayan Einstein, sayısal olarak telafi eden ve böylece sabit Evrenin fizik yasalarını ihlal etmeden var olmasına izin veren denklemlerine girdi. Daha sonra Einstein, kozmolojik sabiti denklemlerine dahil etmeyi en büyük hatası olarak görmeye başladı, çünkü teori için gerekli değildi ve o zamana bakan durağan Evren dışında hiçbir şey tarafından doğrulanmadı. Ve 1965'te kalıntı radyasyonu keşfedildi, bu da evrenin bir başlangıcı olduğu ve Einstein'ın denklemlerindeki sabite hiç ihtiyaç olmadığı anlamına geliyordu. Bununla birlikte, kozmolojik sabit yine de 1998'de bulundu: Hubble teleskobu tarafından elde edilen verilere göre, uzak galaksiler yerçekimi nedeniyle genişlemelerini yavaşlatmadı, hatta genişlemelerini hızlandırdı.

Teorinin Temelleri

Özel görelilik kuramının temel varsayımlarına ek olarak, burada yeni bir şey eklendi: Newton mekaniği, maddi cisimlerin yerçekimi etkileşiminin sayısal bir tahminini verdi, ancak bu sürecin fiziğini açıklamadı. Öte yandan Einstein, bunu 4 boyutlu uzay-zamandan oluşan devasa bir cismi bükerek tanımlamayı başardı: cisim kendi etrafında bir rahatsızlık yaratır, bunun sonucunda çevredeki cisimler jeodezik çizgiler boyunca hareket etmeye başlarlar (bunun örnekleri). çizgiler, bir iç gözlemci için düz çizgiler gibi görünen, ancak gerçekte hafif kavisli olan dünyanın enlem ve boylam çizgileridir. Işık ışınları aynı şekilde sapar, bu da büyük nesnenin arkasındaki görünür resmi bozar. Nesnelerin konumlarının ve kütlelerinin başarılı bir şekilde çakışmasıyla, bu şuna yol açar (uzay-zamanın eğriliği büyük bir mercek gibi davranarak uzaktaki ışığın kaynağını çok daha parlak hale getirdiğinde). Parametreler mükemmel bir şekilde örtüşmezse, bu, uzaktaki nesnelerin astronomik görüntülerinde bir “Einstein'ın haçı” veya “Einstein'ın dairesi” oluşumuna yol açabilir.

Teorinin tahminleri arasında yerçekimi zaman genişlemesi (kütlesel bir nesneye yaklaşırken, ivme nedeniyle vücuda aynı şekilde etki eden), yerçekimi (büyük bir cisim tarafından yayılan bir ışık ışını cisme gittiğinde) de vardı. spektrumun kırmızı kısmı, kayıp enerjisinin bir sonucu olarak işten çıkmak için " yerçekimi kuyusu»), Yerçekimi dalgalarının yanı sıra (hareket sırasında kütlesi olan herhangi bir cismi oluşturan uzay-zamanın bozulması).

Teori durumu

Genel görelilik teorisinin ilk teyidi, yayınlandığı 1915 yılında Einstein tarafından elde edildi: teori, o zamana kadar Newton mekaniği kullanılarak açıklanamayan Merkür'ün günberinin yer değiştirmesini mutlak doğrulukla tanımladı. O zamandan beri, teori tarafından tahmin edilen, ancak yayınlandığı sırada tespit edilemeyecek kadar zayıf olan birçok başka fenomen keşfedildi. Bugüne kadarki en son keşif, 14 Eylül 2015'te yerçekimi dalgalarının keşfiydi.