Устно преброяване. Устна сметка: техника за бърза сметка в това, което е устна сметка

И една от основните задачи на ученето на математиката на този етап. Беше в първите години на обучение, че са положени основните техники на устните изчислителни компютри, които засилват умствените дейности на учениците, развиват памет при деца, реч, способността да се възприемат слухата, да се увеличи вниманието и скоростта на реакцията.

Феноменални броячи

Феноменът на специални способности в устната сметка се случва дълго време. Както знаете, те имаха много учени, по-специално Андре ампер и Карл Гаус. Въпреки това, способността за бързо разглеждане е присъща на много хора, чиято професия е далеч от математиката и науката като цяло.

До втората половина на 20-ти век изказванията на специалисти по устна сметка бяха популярни. Понякога те организират демонстрационно състезание помежду си, включително в стените на уважаваните образователни институции, включително, например, московски държавен университет, наречен на М. В. Ломоносов.

Сред известните руски "супер броячи":

Сред чуждестранните:

Въпреки че някои експерти увериха, че случаят в вродени способности, други обосновани твърдят обратното: "Случаят е не само не само в някои изключителни," феноменални "способности и в познаването на някои математически закони, които ви позволяват бързо да произвеждате изчисления - И доброволно разкриха тези закони.

Истината, както обикновено, беше на някакъв "златен среден" комбинация от естествени способности и компетентни, трудолюбиви пробуждане, култивиране и употреба. Тези, които следват Трофим Лисенко, се освобождават изключително за волята и устната, като всички вече добре познати начини и приемане на устната сметка обикновено, с всички усилия, не се издигат над много и много средни постижения. Освен това, постоянните опити за "внимателно зареждат" мозъка с такива дейности като устна сметка, шах сляпо и т.н. Лесно може да доведе до пренапрежение и забележим спад в умствената работа, паметта и благосъстоянието (и в най-трудните случаи - както за шизофрения). От друга страна и надарени хора със случайна употреба на техните таланти в такъв регион като устен профил бързо "изгаря" и престава да може да продължи и постоянно да показва ярки постижения.

Състезания в устната сметка

Метод на Trachtenberg.

Сред практикуващите в устната сметка, книгата на системата "Бърза сметка" на професора Цюрих по математика Якова Трахтенберг е популярна. Историята на нейното създаване е необичайна. През 1941 г. германците хвърлят автора до концентрационния лагер. За да се запази яснотата на ума и да оцелее при тези условия, ученият започна да развива ускорена система за сметка. В продължение на четири години той успя да създаде тънка система за възрастни и деца, които впоследствие очерта в книгата. След войната ученият създал и оглавяваше математическия институт Цюрих.

Устна сметка в изкуството

В Русия, картината на руския художник Николай Богданов-Белски "устната сметка е добре позната. В Народното училище на S. A. Rachinsky, написано през 1895 година. Задачата, дадена на борда, над която учениците се отразяват, изисква достатъчно високи устни умения и топене. Ето нейното състояние:

Феноменът на бърза сметка на пациента с аутизъм се разкрива във филма "Човекът на дъжд" Бари Левинсън и във филма "Пи" Дарън Аронеал.

Някои устни сметки

За умножаване на номера на недвусмислен множител (например 34 * 9) устно, е необходимо да се извършват действия, започващи от по-старите разряд, последователно сгъване на резултатите (30 * 9 \u003d 270, 4 * 9 \u003d 36, 270 + 36) \u003d 306).

За ефективна устна сметка е полезно да се знае таблицата с умножение до 19 * 9. В този случай се извършва умножение 147 * 8 в ума: 147 * 8 \u003d 140 * 8 + 7 * 8 \u003d 1120 + 56 \u003d 1176. Въпреки това, не знаят таблицата за умножение до 19 * 9, на практика е по-удобно да се изчислят всички такива примери, като 147 * 8 \u003d (150-3) * 8 \u003d 150 * 8-3 * 8 \u003d 1200-24 \u003d 1176

Ако някой от умножените гънки към недвусмислените мултипликатори, действието е удобно да се изпълни, умножено умножено към тези фактори, например, 225 * 6 \u003d 225 * 2 * 3 \u003d 450 * 3 \u003d 1350. Също така, може да бъде по-лесно да бъде 225 * 6 \u003d (200 + 25) * 6 \u003d 200 * 6 + 25 * 6 \u003d 1200 + 150 \u003d 1350.

Има още няколко метода на устна сметка, например, с умножение с 1.5, умножаването трябва да бъде разделено на половина и да се добави за умножение, например 48 * 1,5 \u003d 48/2 + 48 \u003d 72

Има и функции с умножение от 9. За да се умножи номер 9, е необходимо да се припише 0 към текущия номер, за да отнеме мултипликатора, например 45 * 9 \u003d 450-45 \u003d 405

Умножете до 5 по-удобни: първо се умножете с 10, а след това разделени на 2

Изграждането на броя на типа X5 (завършен пет) в квадрата е направено съгласно схемата: Умножаваме X на X + 1 и атрибут 25 отдясно, т.е. (X5) ² \u003d (x * (x + 1)) * 100 + 25. Например, 65² \u003d 6 * 7 и ние приписваме надясно 25 \u003d 4225 или 95² \u003d 9025 (9 * 10 и атрибут 25 отдясно ). Доставка: (x * 10 + 5) ² \u003d x² * 100 + 2 * x * 10 * 5 + 25 \u003d x * 100 * (x + 1) + 25.

Вижте също

. \\ T

Литература

Бантова М. А. Система за формиране на изчислителни умения. // Nach. Шк - 1993. - № 11.- 38-43.
Белезникав А. В. Приемане на образуването на устни изчислителни умения в диапазона от 100 // Начално училище. - 2001.- № 7
Берман Г. Н. Приеми от сметки, ED. 6, m.: Fizmatgiz, 1959.
Bornbenko e I. Контрол на устните изчислителни умения. // Nach. Шк. - 1972. - № 7.- с. 32-34.
Воздвиждски А. Психични изчисления. Правила и опростени примери за действия с номера. - 1908.
Volkov Si., Moro M. I. Добавяне и изваждане многоваленни номера. // Nach. Thk.- 1998.-№ 8.-C.46-50
Възкресение М. П. Приеми от съкратено изчисление. - MD905.-148C.
Wroblevsky.. Как да научите лесно и бързо да се броят. - M.-1932.-132C.
Goldstein D. N. Хода на опростени изчисления. М.: Държава Образователен и бонбон. Ед., 1931.
Goldstein D. N. По-бърза компютърна техника. М.: Uchochegiz, 1948.
Gonchar D. R. Устна сметка и памет: загадки, разработки, игри // в Sat. Устна сметка и памет. Донецк: Stalker, 1997
Демидова Т. Е., Тънък А. П. Приемане на рационални изчисления в първоначален курс Математика // Основно училище. - 2002. - № 2. - стр. 94-103.
Cutler E. Mak-Shaine R. Система на бърза сметка от Trachtenberg. - m.: Studitgiz. - 1967. -150 ° С.
Липатников И. Г. Роля устното упражнение В уроците по математика // начално училище. - 1998 г. - № 2.
Мартел Ф. Рецепции за бърза сметка. - PB. -1913. -34c.
Мартинов I. I. Устната сметка за ученик, тази гама за музиканта. // Начално училище. - 2003. - № 10. - стр. 59-61.
Melentiev P. V. "Бързи и устни изчисления". М.: Gostekhizdat, 1930.
Perelman Ya. I. Бърз профил. Л.: Soyuztens, 1945.
Beelis V. D. - Вашите възможности, човек! М.: "Знание", 1973.
Робърт Ток "2 + 2 \u003d 4" (1957) (английско издание: "магически числа" (1960)).
Сорокин А. С. Резултат техника. М.: "Знание", 1976.
Suchukova A. F. По-голямо внимание към устните изчисления. // Nach. Шк. - 1975. - № 10.-2 59-62.
Faddicheva T. I. Да се \u200b\u200bнаучим за устното изчисление // начално училище. - 2003. - № 10.
FAERMARK D. S. - Задачата дойде от снимката. М.: "Наука".

Връзки

V. Бекелис. Чудотворници // Млада технология, № 7, 1974
S. Transkovsky. Устна сметка // Наука и живот, № 7, 2006.
1001 Задача за ментална сметка S.A. Ракински.

Фондация Wikimedia. 2010.

Устинска
Стабилност на околната среда

Гледайте какво е "устната сметка" в други речници:

орален - oral ... Руски правопис-речник

орален - произнасяне, вербален, вербален, е тласък. Мравка. Писмен речник на руските синоними. Устната е добра, вербална; Вербален (специален) речник на синоними на руския език. Практическа директория. М.: Руски. З. Е. Александрова. 2011 ... Синоним на речника

Орален - [ch], орален, орален. 1. Изявен, не е залегнал в писмена форма. Устна реч. Устна традиция. Орално отместване. Орално (nash.) Прехвърлете отговора. 2. Прием В устата, орално (anat.). Устни мускули. ❖ Орална литература (Филол) Същият, че фолклорът ... ... ... Речник Ушакова

Орален - орален, виж устата. Обяснителен речник на Дали. В и. Дал. 1863 1866 ... Обяснителен речник на Дали

Сега KVM е посветена на науката, че математиката с любов с любов се нарича. Това ще помогне да се повиши такава точност на мисълта, така че в нашия живот всеки знае, измерва и изчислява. Намерете значително. Сумата (минус, плюс, равенство, термини, разделител). Геометрия (фигура, точка, свойства, теорема, уравнение). 2. Проверете дефинициите. Като се има предвид определението за това или тази концепция, трябва да сте сигурни, че това е вярно. Коректността може да бъде проверена чрез отглеждане на състоянието и заключението в дефиницията. Ако предложението остане правилно при сменянето на местата, тогава определението се дава правилно. Проверете коректността на дефинициите: квадрат е четириъгълник. Добавянето е математическо действие. 3. Назовете група от числа в една дума: а) 2, 4, 7, 9, 6; 6) 13,18,25,33,48,57. 1. 1. Намерете съществено. Триъгълник (равнина, връх, център, страна, перпендикулярна). Разлика (изваждане, плюс, минус, сума, термини). 2. Проверете дефинициите. Кръг е геометрична фигура. Един дори число е естествено число. 3. Назовете група от числа в една дума: а) 2, 4, 8,12, 44, 56; б) 1, 13,77,83,95. Първото писмо е в думата "земята", но не е в думата "урок". И след това помислете и кратка дума на интелигентните момчета, ще намерите някой. Две букви в мама не приемат неудобство, а като цяло ще получат резултата от добавянето. Претекстът е в началото ми, в края - селска къща. И всички ние решихме цялото на дъската и на масата. В началото на думата - устна сметка, след това идва съгласен звук. Животни с твърда коса по-късно и като цяло ще намерим резултата. Играта "Skatcher" мама-Torryokozka купи три ботуши за дъщери. Колко двойки сапожки трябваше да купя мама? За да намери булката си, принцът принуди войниците си да заобиколят 12 населени места. Във всяка от тях имаше 40 момичета. Колко момичета се опитват да шило? Как са петте единици да записват номера 100? Зайкът имаше 4 сина и скъпа дъщеря. След като донесе чанта с 60 ябълки. Колко ябълки са получили всяка от думите, ако заекът ги раздели между тях еднакво? Смело шиваш убит 7 лети с един удар. Колко Мух той е убил, ако направи 11 удара? Момчета с кучетата им отидоха на разходка. Един дядо им казва: "Виж, момчета, не губете главите ми и разбийте краката." Едно момче каза: "И имаме само 36 крака и 13 гола, така че няма да загубим." Колко кучета и колко момчета? А) Едно яйце е сварено за 10 минути. Колко време ще се приготвят 2 яйца? Б) заекът имаше 4 сина и любима дъщеря. Известно време донесе чанта с 60 ябълки. Колко ябълки са получили всеки от пътя, ако заекът ги раздели между тях еднакво. А) котката, когато стои на 2 лапи - тежи 5 кг. Колко ще тежи, ако стане 4 лапи. Б) 36 резервоара седяха на три дървета. Когато от първото дърво към второто полет от 6 доу, и от втората до третата - 4 DAWs, след това във всичките три дървета, че квадратчето се оказа еднакво, колко е седнал на всяко дърво?

Процесът на устната сметка

Процесът на устна сметка може да се разглежда като технология, която съчетава представителства и човешки умения за номера, математически аритметични алгоритми.

Има три вида технологии за устен профилкоито използват различни човешки физически способности:

аудио моторна счетоводна технология;
технология за визуална оценка.

Характеристика aUDIOMOTOR Устна сметка Това е съпровождането на всяко действие и всеки брой вербална фраза от типа "два пъти два до четири". Традиционната система за оценка е технологията на аудио двигателя. Недостатъците на аудио метода на провеждане на изчисления са:

липсата на свързани резултати в незабравима фраза
неспособността да се разпределят фрази за таблицата за умножение поотделно десетки и единици на работата, без да повтарят цялата фраза;
неспособността да се обърне фразата, за да се обърне от отговора на множителите, което е важно за изпълнението на разделението с остатъка;
бавна скорост на възпроизвеждане на вербалната фраза.

Супер, демонстриране на високи скорости на мислене, използвайте техните визуални способности и отлични зЗРА. Хората, които притежават високоскоростни изчисления, не използват думи в процеса на решаване на аритметичен пример. Те демонстрират реалност визуална технология Устна сметка, лишен от основния недостатък - бавна скорост на движение на елементарни действия с числа.

Устна сметка в началното училище

Развитието на устните умения заема специално място в началното училище и е една от основните задачи на учебната математика на този етап. Беше в първите години на обучение, че са положени основните техники на устните изчислителни компютри, които засилват умствените дейности на учениците, развиват памет при деца, реч, способността да се възприемат слухата, да се увеличи вниманието и скоростта на реакцията.

Симулатори за устен профил

: Невалиден или отсъстващ образ

Този раздел няма информация.

Дигитален дизайн на грамофон. Фиксираната база на въртящата се плоча е равнина с фигури, поставени във формата на t-matrix на три реда и три колони. Към основата, върху която се начертават стрелките, подтикват отговорите. Остата на въртене на витлото съвпада с центъра на стационарната t-matrix. Единственото налично движение е ред на витлото около оста.

Допълнение.

Принципът на цифровия грамофон е както следва. Ние пишаме сумата от уникални номера A + B \u003d две цифри от десетки D и единици Д. Всички примери с еднаква стойност Създаването + b Нека да се обадим лист на допълнение.

Фигура Е грамофонните единици показват arroder от A на E. Тази стрелка се нарича указател на сумата.

Ароцове на лист от счупени линии на прибавяне лекота.

Правило на единиците. Добавянето на A + B се извършва чрез прехода чрез стрелка-указател, изобразена на листа за прибавяне (+ б), от фигурата А към броя E на единици.

Пример 2 + 1. Ще се изисква лист за добавяне (+1). Ние инсталираме чипа на етикета на фигура 2 на t-matrix. Преместете чипа на стрелката на ципа, излизащ от точката 2. Краят на показалеца показва количеството 3.

Пример 7 + 7. Вземете лист от допълнение (+7). Ние инсталираме чипа на етикета на фигура 7 на t-matrix. Преместете чипа на старейшината "Step Up" на 7-ми ципа, излизащ от точка А \u003d 7. Краят на показалеца показва броя на единиците e \u003d 4.

Приложи десетки правило. Ако има инверсия на единица единици a-\u003e e, има инверсия, т.е. a\u003e e, тогава броят на десетки d \u003d 1 .

Проведете следния експеримент с примери за умножение с 3 (трето лист на умножение 3XB \u003d). Представете си, че сме в центъра на голям телефон T-matrix. Нека да покажем посоката на лявата ръка от центъра на HB Multiplier B. Back долната част на дясната ръка, съставлявайки прав ъгъл с лявата ръка. Тогава дясната ръка ще покаже броя на единиците Например за умножение 3XB. Така, правило на единиците, когато се умножи с 3 Формулирани в две думи: "Единици отдясно" (от радиалния лъч на мултипликатора б).

Правилото за въртене на лъчите (номерата) на t-matrix може да се счита за мнемонично правило, удобен за запомняне на всички примери на третия лист на умножение. Ако учителят поиска да изчисли 3x7, ученикът ще си спомни картите на T-матрици с необходимите лъчи и прочети На него номера отговаря, обаждащи се номера в думи. въпреки това геометрични изчисления Като се има предвид, думите не са необходими, тъй като думите се появяват в съзнанието на калкулатора след картината, където вече са посочени цифрите на отговора. Едновременно с снимката, възникнала в паметта на човек, броят на резултата вече е получен и съзнателен.

Трябва да се плати на факта, че елементите на изображението в визуална аритметика са стандартизирани, те могат да се считат за език на визуалните изображения, последователността на която (съответстваща на алгоритъма) е еквивалентна на изчислението. Възникването в паметта на паметта може да бъде динамиченкато в киното, или статикАко първоначалните данни и броят на резултатите също са показани на една геометрична диаграма. Една стъпка алгоритми са за предпочитане за многоетапност.

За да припомните желаната снимка, за да получите цифра за отговор на елементарна проба, интервал от време е 0.1-0.3 секунди. Обърнете внимание, че когато решавате елементарни примери с геометричен начин, няма увеличение на товара върху психиката. Всъщност геометричната сметка на обучения калкулатор е автоматично високоскоростна сметка.

Компютър "на пръстите".

Определяне на радиални лъчи, когато умножаването на 3 може да бъде Palm дясна ръка. Назад палец дясна ръка, плътно притискаща останалите пръсти. Сложихме дясната дланта на центъра на Т-матрицата, изпращайки палеца върху факта, че останалите пръсти на дясната ръка ще покажат цифрата на блоковете на продукта 3XB \u003d). Така че, умножение с 3 се изпълнява на телефонна матрица правило на дясната ръка"Например, 3x2 \u003d 6.

По същия начин: правилото за умножение на 7 години е правило на лявата ръка .

Правилото на умножаването на единици с 9 е пики от пръсти .

Други геометрични правила на умножаването могат да бъдат показани върху схемите, на които има радиални лъчи на t-matrix. В същото време се извършва умножение на частите на частите на любопитния кръст на цифрите на Т-матрицата. Успешен симулатор са механични уроци - цифрови грамофони, използващи цифрова телефонна матрица.

За да покажете количеството десетки AXB работи, можете да използвате естествени модели Листове за умножение, формата и характеристиките, които запомняме по същия начин като терена. Височината на ръцете над основата (под) показва величината на десетки. Ако цифрата d надвишава 5, основната база ще съответства на d \u003d 5 и нивото на горната ръка е 9.

Феноменални броячи

Сред известните руски "супер броячи":

Сред чуждестранните:

Въпреки че някои експерти увериха, че случаят в вродените способности, други твърдят, доказват обратното: "Случаят е не само и не толкова в някои изключителни," феноменални "способности, и в познаването на някои математически закони, които ви позволяват бързо да произвеждате Изчисленията "и доброволно разкриха тези закони.

Истината, както обикновено, беше на някакъв "златен среден" комбинация от естествени способности и компетентни, трудолюбиви пробуждане, култивиране и употреба. Тези, които след Трофим Лисенко са облекчени изключително за волята и улавянето, с всички вече добре познати начини и приемане на устната сметка обикновено, с всички усилия, те не се издигат над много и много средни постижения. Освен това, упоритите опити за "внимателно зареждат" мозъка с такива класове като устната сметка, слепите шах и т.н. лесно могат да доведат до пренапрежение и забележим спад в умствената работа, паметта и благосъстоянието (и в най-тежките случаи - както за шизофрения). От друга страна и надарени хора със случайна употреба на техните таланти в такъв регион, като устна сметка, бързо "изгаряйте" и престават да могат да продължат и постоянно да показват ярки постижения.

Състезания в устната сметка

От 2004 г. световното първенство на изчисленията в ума се провежда веднъж на всеки две години ( английски), на което се събира най-доброто от текущите феноменални броячи на планетата. Състезанията се извършват чрез решаване на такива задачи като добавяне на десет 10-цифрени числа, умножават две 8-цифрени числа, изчисляването на дадена дата на календар от 1600 до 2100 години, квадратен корен от 6-цифрен номер. Победителят се определя и в категорията "най-добър универсален феноменални брояч" според решението на шест неизвестни "задачи с изненада".

Метод на Trachtenberg.

Устна сметка в изкуството

Не може да се разглобява експресията (изпълним файл tEXVC. не е намерен; Вижте Math / Readme - помощ за настройка.): FRAC (10 ^ 2 + 11 ^ 2 + 12 ^ 2 + 13 ^ 2 + 14 ^ 2) (365) \\ t

Някои устни сметки

За умножаване на номера на недвусмислен мултипликатор (например 34 × 9) устно, е необходимо да се извършват действия, започвайки от по-старите разряд, последователно сгъване на резултатите (30 × 9 \u003d 270, 4 × 9 \u003d 36, 270 + 36 \u003d 306).

За ефективна устна сметка е полезно да се знае таблицата с умножение до 19 * 9. В този случай, умножение 147 * 8 се извършва в ума: 147 × 8 \u003d 140 × 8 + 7 × 8 \u003d 1120 + 56 \u003d 1176. Въпреки това, без да знаете таблицата за умножение до 19 × 9, на практика е по-удобно да се изчислят всички такива примери, като приведете мултипликатора към базовото число: 147 × 8 \u003d (150-3) × 8 \u003d 150 × 8-3 × 8 \u003d 1200-24 \u003d 1176, още 150 × 8 \u003d (150 × 2) × 4 \u003d 300 × 4 \u003d 1200.

Ако един от умножените многопликатни мултиплектори, действието е удобно да се изпълни, за умножаване на тези фактори, например, 225 × 6 \u003d 225 × 2 × 3 \u003d 450 × 3 \u003d 1350. Също така може да бъде по-лесно да бъде 225 × 6 \u003d (200 + 25) × 6 \u003d 200 × 6 + 25 × 6 \u003d 1200 + 150 \u003d 1350.

Няколко начина на устна сметка:

Умножение с 10. Да приписва надясно нула: 48 × 10 \u003d 480.

Умножение от 9. За да се умножи номер 9, е необходимо да се припише 0 и от получения номер, за да се вземе мултипликатор, например 45 × 9 \u003d 450-45 \u003d 405.

Умножете до 5 по-удобни: първо се умножете с 10, а след това разделени на 2

Умножение с 11 двойни цифри. Плъзнете номерата N и A, влезте в средата на сумата (N + A).

например, 43 × 11 \u003d \u003d \u003d 473.

При умножение с 1.5, се умножи, за да се раздели наполовина и да се добави към умножаване, например, 48 × 1.5 \u003d 48/2 + 48 \u003d 72. Можете да приложите при умножение с 15 48 × 1.5 × 10 \u003d 720.

Изграждането на номера на формуляра (завършен пет) в квадрата е направено съгласно схемата: ние умножаваме n на n + 1, пиша стотици и приписвам 25 отдясно. Формула: × \u003d [(n × (n + 1)); 2; пет].

Доказателство (10N + 5) × (10N + 5) \u003d (n × (n + 1)) x 100 + 25. Например, 65² \u003d 6 × 7 и атрибут вдясно 25, получаваме 4225 или 95² \u003d 9025 ( стотици 9 × 10 и атрибут 25 отдясно).

Вижте също

Напишете отзив за статията "Устна сметка"

. \\ T

Г. В. Дюдиаева, Н. В. Долбилова // Учител - ученик: проблеми, търсения, находки: Колекция научни работи. Освобождаване 8.
[Патент на Руската федерация № 2406160, 2009 Вили V. B. Цифрови грамофони за добавяне, изваждане, умножение и цяло число с помощта на телефон T-matrix]
// А. Леонов, наука и живот, N4 1979
// Виктор Беелис, Техника - младеж, N7 1974
Чудотворник // Divo-90. Чудеса. Записи. Постижения. - Москва: "Диво", 1991. - стр. 54. - 207 стр. - 100 000 копия.
Чудотворник // Divo 93. Чудеса. Записи. Постижения. - Москва: "Divo", 1993. - стр. 29. - 191 стр. - 100 000 копия. - ISBN 5-87012-008-X..
Чудотворник // Книга на записите "Left -Sham". - Москва: Издателство "Всички Русия", 2004. - стр. 123. - 336 стр. - 4000 копия.
// Div0-90. Чудеса. Записи. Постижения. - Москва: "Диво", 1991. - стр. 54. - 207 стр. - 100 000 копия.
MAN-COMPUTER // DIVO 93. Чудеса. Записи. Постижения. - Москва: "Divo", 1993. - стр. 29. - 191 стр. - 100 000 копия. - ISBN 5-87012-008-X..
Човек-компютър // Divo. Чудеса. Записи. Постижения. - Москва: "Divo", 1998. - стр. 30. - 224 стр. - 15 000 копия. - ISBN 5-87012-014-4..
Човек-компютър // Divo. Чудеса. Записи. Постижения. - Москва: "Divo", 2001. - стр. 29. - 287 стр. - 10 000 копия. - ISBN 5-87012-017-9..
Човек-компютър // Книга на записите "Left -sham". - Москва: Издателство "Всички Русия", 2004. - стр. 123. - 336 стр. - 4000 копия.
Човешки календар // Divo 93. Чудеса. Записи. Постижения. - Москва: "Divo", 1993. - стр. 29. - 191 стр. - 100 000 копия. - ISBN 5-87012-008-X..
Календарен човек // Divo. Чудеса. Записи. Постижения. - Москва: "Divo", 1998. - стр. 30-31. - 224 p. - 15 000 копия. - ISBN 5-87012-014-4..
Календар в главата // Divo. Чудеса. Записи. Постижения. - Москва: "Диво", 2001. - стр. 29-30. - 287 стр. - 10 000 копия. - ISBN 5-87012-017-9..
Календар в главата // Divo. Чудеса. Записи. Постижения. - Москва: "Divo", 2005. - стр. 28-29. - 208 p. - ISBN 5-87012-023-3..
Човешки календар // Книга на записите "Left -Sham". - Москва: Издателство "Всички Русия", 2004. - стр. 123. - 336 стр. - 4000 копия.
(инж.)
(инж.)
- Мисля, че Тов. Голдстейн D.N. - По-висок калкулатор на марката ... Неговата работа се основава само на памет и вродени способности. Много доволен, че бизнесът ми намери достатъчно заслужен наследник в него. " Р. С. Аргого, Москва, 5. 11. 1929
(EST.)
Александър Хавиден. (Рус.), Радио Свобода (8 декември 2006 г.). Проверено на 29 септември 2012 година.
Ya. Trachtenberg системи за бързи сметки "
Perelman Ya. I. Фигура. Тридесет прости орални приеми.
(инж.).

Литература

Бантова М. А. Система за формиране на изчислителни умения. // Nach. Шк - 1993. - № 11.- 38-43.
Белезникав А. В. Приемане на формирането на устни изчислителни умения в диапазона от 100 // начално училище. - 2001.- № 7
Берман Г. Н. Приеми от сметката, Ед. 6, m.: Fizmatgiz, 1959.
Bornbenko e I. Контрол на устните изчислителни умения. // Nach. Шк. - 1972. - № 7.- с. 32-34.
Воздвиждски А. Психични изчисления. Правила и опростени примери за действия с номера. - 1908.
Volkov Si., Moro M. I. Добавяне и изваждане на многоцентрали. // Nach. Thk.- 1998.-№ 8.-C.46-50
Възкресение М. П. Техники за прилагане: цели числа. - m.: Типична. V. Richter, 1905.- 39 p.
Wroblevsky.. Как да научите лесно и бързо да се броят. - M.-1932.-132C.
Goldstein D. N. Хода на опростени изчисления. М.: Държава Образователен и бонбон. Ед., 1931.
Goldstein D. N. По-бърза компютърна техника. М.: Uchochegiz, 1948.
Gonchar D. R. Устна сметка и памет: загадки, разработки, игри // в Sat. Устна сметка и памет. Donetsk: Stalker, 1997 ISBN 966-596-057-7.
Демидова Т. Е., Тънък А. П. Приеми на рационално изчисление в първоначалния курс на математиката // начално училище. - 2002. - № 2. - стр. 94-103.
Cutler E. Mak-Shaine R. Система на бърза сметка от Trachtenberg. - m.: Studitgiz. - 1967. -150 ° С.
Липатников И. Г. Ролята на устните учения в уроците по математика // начално училище. - 1998 г. - № 2.
Мартел Ф. Бързи резултати. - PB. -1913. -34c.
Мартинов I. I. Устната сметка за ученик, тази гама за музиканта. // Начално училище. - 2003. - № 10. - стр. 59-61.
Melentiev P. V. "Бързи и устни изчисления". М.: Gostekhizdat, 1930.
Perelman Ya. I. Бърз профил. Л.: Soyuztens, 1945.
Beelis V. D. Вашите възможности, човек!. - 4-ти, отдих. и добавете. - Москва: Знание, 1984. - 272 стр. - 200 000 копия.
Робърт Ток "2 + 2 \u003d 4" (1957) (английско издание: "магически числа" (1960)).
Сорокин А. С. Резултат техника. М.: "Знание", 1976.
Suchukova A. F. По-голямо внимание към устните изчисления. // Nach. Шк. - 1975. - № 10.-2 59-62.
Вили V. B. Визуална аритметична и бърза технология за сметка. М.: KN.1: Основи. "Liberok", 2011. - 208 p. ISBN 978-5-397-01928-6.
Faddicheva T. I. Да се \u200b\u200bнаучим за устното изчисление // начално училище. - 2003. - № 10.
FAERMARK D. S. - Задачата дойде от снимката. М.: "Наука".

Връзки

V. Бекелис. // Млади технологии, № 7, 1974
S. Transkovsky. // Наука и живот, № 7, 2006.
S. A. Rachinsky.
Perelman Ya. I. Л., 1941, 12 стр. (в библиотеката math.ru)
.
От картината "устна сметка. В Народното училище на S. A. Rachinsky. "

Опции, характеризиращи устната сметка

- Отидете в Италия, моят приятел, ще ви чака. Просто бъдете дълго! В края на краищата, ще ви чакам ... - усмихнати, каза кралица.
Axel delirded дълга целувка да елегантен си ръка, а когато той вдигна очи, те бяха толкова много любов и тревога, че лошото кралицата, без подготовка, възкликна:
- О, не се притеснявайте, приятелю! Толкова съм добър тук, за да защитя, ако дори исках, нищо не можеше да ми се случи! Карам с Бога и се върнете ...
Аксиил не се счупил на красивото си и толкова скъпо лице, сякаш усвояваше всяко шибано и се опитваше да запази този момент в сърцето си завинаги, и след това я поклони и бързо се върна по пътя към изхода, а не се обръщаше и не се обръщаше и не се обръщаше и не се обръщаше и не се обръщаше и не се обръщаше и не се обръщаше наоколо и не спира Страхувайки се, че ако се окаже, че ще просто не разполагат с достатъчно сила, за да отпуска ...
И тя го придружи внезапно бърз поглед на огромните си сини очи, в които най-дълбоката скръб беше погребана ... тя беше кралица и нямаше право да го обича. Но тя все още беше и просто жена, чието сърце беше напълно принадлежало на това чисто удебелен човек Завинаги ... без да питате никого за това разрешение ...
- О, колко тъжно е вярно? - Стела тихо прошепна. - Как бих искал да им помогна! ..
- Нуждаят ли се от помощ за някого? - Бях изненадан.
Стела само кимна с къдрава си глава, а не да кажа няколко думи и отново започна да показва нов епизод ... Бях много изненадан от дълбоката й участие в тази очарователна история, която все още не ми се струваше просто един много сладък история Някой любов. Но тъй като вече знаех отзивчивостта на отзивчивостта и добротата на голямото сърце, след това някъде в дълбините на душата, почти бях уверен, че всичко вероятно няма да е толкова просто, както изглежда в началото, и аз можеше само да чака ...
Видяхме същия парк, но нямах най-малката идея, колко време беше там, откакто ги видяхме в миналото "епизод".
На тази вечер, целия парк буквално блестеше и трептят хиляди разноцветни светлини, които се сливат с блестящата нощното небе, образувани прекрасна твърдо искрящ фойерверк. Според подготовката на помпите, със сигурност е някаква велика вечер, по време на която всички гости, на странното желание на кралицата, бяха облечени изключително в бели дрехи и, с нещо, което напомняше на древните свещеници, "организирани" вървяха по диво осветен, пенливо парк, Отивате в красива каменна беседка, наречена всички - храма на любовта.

Храмът на любовта, древното гравиране

И тогава внезапно същият храм, избухна огън ... Ослепителните искри се поклатиха на върховете на самите дървета, задушавайки кървавите тъмни нощни облаци. Прекрасната гостите бяха ядосани, одобряват от красотата на това, което се случва ... Но никой от тях не е знаел, че според плана на кралицата, това бушува пожар изрази пълна сила на любовта й ... А истинското значение на този символ разбира само от един човек, който е присъствал на тази вечер на почивка ...
Развълнуван Аксел, облегнат на дървото, затвори очи. Той все още не можеше да повярва, че цялата тази зашеметяваща красота е била предназначена за него.
- Доволен ли си, приятелю? Нежен глас тихо прошепна тихо.
- Радвам се ... - отвърна Айсел и се обърна: разбира се, тя беше.
Само един миг погледнаха един друг с екстаз, тогава кралицата леко стисна ръката на линейката и изчезна през нощта ...
- Е, защо във всичките му "животи" той винаги е бил толкова нещастен? - Все още тъжно на нашето "бедно момче" Стела.
Всъщност все още не съм виждал никакво "нещастие" и затова погледна тъжното й лице. Но по някаква причина бебето все още не искаше да обяснява нищо ...
Картината се промени драстично.
На тъмния нощен път имаше луксозен, много голям зелен превоз. Аксел седеше на мястото на Кучър и по-скоро управляваше този огромен екипаж, с ясна тревога от време на време, за да се огледа и се оглежда. Изглеждаше, че той бързаше някъде диво или отлетя от някой ...
Вътре в каретата вече бяхме познати на краля и кралицата, а също и красиво момиче от осем години, както и две все още непознати дами. Всички изглеждаха мрачни и развълнувани, и дори бебето се разпадна, сякаш усети цялото настроение на възрастните. Царят е прекарал изненадващо скромно - в обикновен сив палто, с един и същ сив кръг шапка на главата си, и лицето на кралицата, скрит под покривало, беше ясно, че тя е била ясно се страхува от нещо. Отново цялата тази сцена много напомни на бягството ...
Само в случай, погледна отново в посока на Стела, с надеждата за обяснения, но няма обяснение последван - бебето е много фокусиран върху това, което се случва, и в огромните й очи puppety не е на всички деца, дълбока тъга.
- Защо? .. Защо не му се подчиняват? .. беше толкова лесно! ..- тя неочаквано възмутено.
Треньорът се втурна през цялото това време с почти луда скорост. Пътниците изглеждаха уморени и някак си загубиха ... Накрая, те караха в някакъв голям неосент съд, с черна сянка на каменната сграда в средата и каретата рязко спря. Мястото прилича на двор или голяма ферма.
Аксиил скочи и се приближаваше към прозореца, вече щеше да каже нещо, колко внезапно от вътрешността на каретата чуваше доминирането мъжки глас:
- Тук ще кажем сбогом, граф. Недостойни да ви сложи край с опасност.
Аксел, разбира се, който не искаше да възрази срещу царя, управляваше само, за прощалета, мърморейки да докосне ръката на кралицата ... треньорът се втурна ... и буквално изчезна през секунда в тъмното. И той остана бил сам в средата на тъмния път, искайки да бързаме към цялото си сърце ... Axel "Chutr" чувствах, че не може, не е имал право да остави всичко на милостта на съдбата! Той просто знаеше, че без него определено ще се проваля и всичко, което той е бил внимателно организиран добре, ще се провали напълно поради някаква нелепа инцидент ...
Водата отдавна не се виждаха, а бедният Аксел все още стоеше и ги наблюдаваше след това, от безнадеждността, притискайки юмруците си. Според загубата му - бледо лице на лъжица, разгневените мъжки сълзи се търкаляха ...
- Това е край ... Знам, че този край вече е ... - каза той.
- Какво им се случва нещо? Защо те избягват? - Не разбирам какво се случва, попитах аз.
- О, да! .. сега те хващат много лоши хора И поставете в затвора ... дори едно момче.
- И къде виждате тук момче? - Бях изненадан.
- Така че той просто е прикрит в момичето! Не разбира ли? ..
Поклатих главата си отрицателно. Докато почти не разбрах нищо тук, не разбрах нищо за кралското бягство или за "лошите хора", но реших просто да погледна нищо повече.
- Тези лоши хора обиждат царя и кралицата и искаха да ги заложат. Така че те се опитаха да тичат. Аксел подредеше ... но когато му се нарежда да ги остави, треньорът отиде по-бавно, защото царят е уморен. Той дори излезе от "повишаването на въздуха" с карета ... тук беше научено тук. Е, грабна, разбира се ...

Погром в Версай арестуването на кралското семейство

Страх от това, което се случва ... проводници mary-antoinette в храма

Стела въздъхна ... и отново ни прехвърли в друг "нов епизод" на това, не толкова щастлив, но все още красива история ...
Този път всичко изглеждаше зловещо и дори плашещо.
Бяхме в някаква тъмна, неприятна стая, сякаш беше най-истинският зъл затвор. В малка, мръсна, груба и трептяща стая, на дървен слой със сламков матрак, седнал от страдание, облечен в черно, тънка сивокоса жена, в която е абсолютно невъзможно да се научи това приказно красиво, винаги се усмихваше Прекрасна кралица, която млад Аксел е най-обичан на света ...

Мария Антоанета в храма

Той беше в една и съща стая, напълно шокиран и не забелязал, застана, спря коляното си, придържайки се към устните си към нея, все още красива, бяла ръка, която не можеше да извлече дума ... той дошъл в нея напълно отчаяно , като се опита всичко в света и след като е загубил последната надежда на това спестяване ... и все пак, отново той предложил сам, почти вече не помогне ... той е обсебен единствено желание: да я спаси, без значение какво ... Той просто не можеше да я остави да умре ... защото без нея би било отново и му, вече не е необходимо да му живот ...
Те наблюдаваха мълчаливо един на друг, опитвайки се да скрият палавите сълзи, които са склонни към тесните следи по бузите ... не могат да се разкъсат един от друг, защото знаеха, че ако не може да й помогне, този вид може да е продължи за тях ...
Балдският затвор погледна счупения гост и няма да се отвърне, гледаше с интерес към тъгата сцена на чуждата тъга ...
Визията е загубен и се появи друг, по-добър от предишния - ужасен, крещейки, въоръжени с върхове, ножове и пистолети, пилинг тълпата безмилостно разрушен великолепния дворец ...

Версай ...

Тогава Axel се появи отново. Само този път стоеше на прозореца в някаква много красива, богато обзаведена стая. А в непосредствена близост до него стоеше една и съща "приятелка на детството си" Маргарита, която видяхме с него в самото начало. Само този път цялото й влезе в студеността някъде, и красиво лице буквално вдъхва участие и болка. Аксел беше смъртоносен и, като притисна челото й до стъклото, гледаше с ужас за нещо, което се случва на улицата ... Той чу т тълпата, защитена от прозореца, и същите думи силно се повтаряха силно:
- Душата ми, никога не те спасих ... прости ми, бедните ми ... помогнете й, нека силата й да го издържи, Господи! ..
- Axel, моля! .. Трябва да се вземете в ръка за това. Е, моля, бъдете предпазливи! - с участието на старата приятелка убеди.
- предпазливост? Какви объркания говориш, Маргарита, когато целият свят е луд?! .. - Аксел на SkRew. - Защо е така? Какво? .. Какво направи тя?!,
Маргарита стартира някакъв малък хартиен лист и, очевидно, без да знае как да го успокои, каза:
- Успокой се, сладък Аксел, слушайте по-добре:
- "Обичам те, приятелю ... Не се тревожи за мен. Не получавам само вашите писма. Може би не сме предназначени да живеем отново ... прощаваме, най-обичаният и най-любящ на хората ... ".
Беше последно писмо Кралицата, която Axel прочете хиляди пъти, но по някаква причина тя звучеше още по-болезнено ...
- Какво е? Какво се случва там? - Не можех да го понасям.
- Тази красива кралица умира ... аз съм изпълнен сега. - Стела повтори тъжно.
- Защо не видим? - попитах отново.
- О, не искаш да го гледаш, повярвай ми. - разтърси главата на бебето. - Значи е жалко, тя е толкова жалко ... но е несправедлива.
- Все още бих искал да видя ... - попитах аз.
- Е, поглед ... - Стела кимна тъжно.
На огромен площад, малко от "подути" хора, в средата на зловещо зловещо тършува Eshafot ... В малките стъпки, извити, беше гордо вдигна към него смъртоносен, много тънка и изтощена, облечени в бяло, жена . Неговата късолюдена руса коса почти напълно скрива скромна бяла шапка и в умора, зачервяване от сълзи или очите на безсъние отразяваха дълбоко безотговорна тъга ...

Shot малко, защото, заради ръцете вързани зад гърба му, че е трудно за нея да се запази равновесието, жената някак нарасна до платформата, все още, от последната сила се опитва да остане прав и гордо. Тя стоеше и погледна в тълпата, без да понижава очите си и не показваше колко силно е ужасно ... и няма никой, чийто приятелски поглед може да затопли последните минути от живота си ... никой, който не е така Можеше да й помогне да застане този ужасяващ момент, когато животът й трябваше да я остави толкова жестоко ...
Преди това бушувайки, развълнувана тълпа внезапно неочаквано се побърза, сякаш излетя на огромно препятствие ... Жените стояха на предните редове, плачеха плач. Тънка фигурка върху скелета се приближи до плочата и се препъна малко, болезнено падна на колене. За няколко секунди тя вдигна изтощения си към небето, но лицето на лицето вече беше вече безвкусното ... дълбоко въздишка ... и гордо гледаше на палача, сложи уморената си глава на плама. Плачът стана по-силен, жените затвориха очите си за деца. Изпълнението се приближи до гилотина ....
- Господи! Не!!! - извикайте аксела.
В същия момент, в сивото небе, поради тревогите внезапно погледнаха от слънцето, сякаш осветял последния път на нещастната жертва ... нежно докосваше бледата си, страшно таралежи бузи, сякаш нежно говореше последното земно " съжалявам. На скелето ярко блестеше - падна тежък нож, разпръсквайки ярки скалея ... тълпата пепел. Русата падна в кошницата, всичко свърши ... Красива кралица отиде там, където нямаше повече болка, нямаше тормоз ... имаше само мир ...

Наоколо имаше смъртоносно мълчание. Вече не гледайте ...
Така умряха нежна и добра кралица, до най-много в последната минута Успях да стоя с гордо вдигната глава, която тогава толкова проста и безмилостно изсушена тежък нож на кървавата гилотина ...
Бледа, замръзнала като мъртвите, Аксел погледна ненавлечни очи в прозореца и изглеждаше, животът му изтичаше от него зад капка, болезнено бавно ... трябваше да върши душата си далеч, така че там, в светлината и мълчание, за да направи завинаги, който обичаше толкова много и ако ...
- Моята бедна ... душата ми ... Как не умря с теб? .. Всичко сега е за мен ... "Стояйки до прозореца, Axel прошепна на прозорците.
Но всичко ще бъде "над" за него много по-късно, през още двадесет дълги години, и този край ще бъде отново, не по-малко ужасно от неговата незабравима кралица ...
- Искате ли да погледнете следващата? - попита тихо Стела.
Току-що кимнах, не мога да кажа дума.
Вече видяхме друг, пометена, бързайки тълпа от хора и пред нея стояха всички същите Аксел, само този път действието се случиха много години по-късно. Той беше един и същ красив, само почти сив, в някои велики, много високо ценени, военна форма, изглеждаше като същата залепена и тънка.

И така, същото брилянтно, малък човек Застана пред някои полумани, носейки хора и безнадеждно да ги извика, се опита да им обясни нещо ... но никой от тълпите, за съжаление, не искаше да го слуша ... камъни летяха в бедни accelets и тълпа Rugan, подбуждане на гнева си, започна да натиснете. Той се опита да отвърне на удара от тях, но той се излива на земята, те стават брутално стъпкани от краката си, да разкъса дрехите от него ... А някои versil изведнъж му скочи на гърдите му, нарушавайки Rybra, и без да се замисля, лесно убил удара на багажника в храма. Нудисткия, загриженият тялото на Axel изхвърлят в страната на пътя, и не се намери някой, който щеше да го искаше в този момент, вече е мъртъв, съжалението ... Имаше само един доста смях, пиян, възбудено тълпа ..., което просто е необходимо да се изхвърлят, на когото "Това е натрупания си животно гняв ...
Чисто, задълбочената душа на Аксел, най-накрая се освободи, отлетя, за да се свърже с тази, която беше неговата ярка и единствена любов, и го изчака толкова много дълги години ...
И така, отново, много брутално, завърших живота си със Стела почти непознат, но станах толкова близо, човек на име Аксел, и ... същото малко момчеКой, след като е живял само пет години, успя да направи страхотен и само подвиг в живота си, който честно би могъл да се гордее с всеки, който живее възрастен мъж на земята ...
- Какъв ужас! .. - прошепнах в шок. - Какво е така?
- Не знам ... - прошепна тихо Стела. "По някаква причина хората бяха много зли, дори гняв, отколкото зверове ... Гледах много, за да разбера, но не разбрах ... - разтърси главата на бебето. - Те не слушат ума, но просто убиха. И всичко е красиво по някаква причина, също ...
- Какво ще кажете за децата на Аксел или съпруга? - приятел след шока, попитах аз.
- Той никога не е имал жена - винаги обичаше кралицата си - каза Стела със сълзи в очите му.

И тук, внезапно, имах светкавица в главата си - разбрах кого просто видяхме и за кого преживяхте това от сърцето! ... Това беше френската кралица, Мария Антоанета, за която наскоро сме за трагичния живот. (И много кратко!) Премина в урока на историята и чието изпълнение, нашата история учител одобри значително, като се има предвид такъв ужасен край на много "правилен и поучителен" ... очевидно защото е в историята, преподавах "комунизъм" "...
Въпреки тъгата на случилото се, душата ми беше радвана! Просто не можех да повярвам в щастието паднало върху мен, неочаквано щастие! .. В края на краищата, чаках толкова много време! .. това беше първият път, когато най-накрая видях нещо истинско, което беше лесно да се провери, и от такава изненада . почти записал от кученце насладата от това ме прегърна! .. разбира се, аз не бях толкова щастлив, защото аз не вярвам, че постоянно бях с мен. Напротив - винаги съм знаел, че всичко се случва с мен - реално. Но очевидно ми харесва всеки обикновен човек, И по-специално - на детето, в края на краищата, това е понякога е необходимо да има някаква проста потвърждение, че аз все още не съм полудял, и че сега мога да се докаже, че всичко, с мен какво се случва, не е само моя болна фантазия или фантастика, и реален факт, описани или видими други хора. Ето защо, такова откритие за мен беше истинска почивка! ..
Вече знаех, че веднага след като аз ще се върне у дома, аз веднага ще се втурне към градската библиотека да събира всичко, което мога да намеря за злощастната Мария Антоанета и аз няма да се успокои, докато не намери нищо, поне някои всъщност съвпада с Нашите видения ... Открих, за съжаление, само две малки книги, които описват не толкова много факти, но беше достатъчно, защото те напълно потвърдиха точността на мен от Стела.
Ето какво успях да намеря:
Любимият човек на кралицата беше шведска графика, наречена Axel Fersen, която обгръща целия си живот и никога не се оженил след смъртта си;
Сбогомът им към заминаването на графиката в Италия се проведе в градината на малък триъгълник - любимо място на Мери-Антоанета - описанието, което точно съвпадна с наблюдаваните от нас;
Топка в чест на пристигането на шведския крал Густав, проведен на 21 юни, на който всички гости по някаква причина бяха облечени в бяло;
Опитайте се да избягате в зелена карета, организирана от Axel (всички останали шест опита за бягство бяха организирани и от Аксел, но никой от тях, по една или друга причина, не успя. Вярно е, че двама от тях се провалиха по искане на Мери- самият Антоанета, тъй като кралицата не е, което исках да тече сама, оставяйки децата си);
Разгласяването на кралицата се проведе в пълна тишина, вместо очаквания "щастлив бунт" на тълпата;
Няколко секунди преди шока, слънцето внезапно погледна ...
Последната буква на кралицата, която преброява ферсира, е почти точно възпроизведена в книгата "Спомени за брояча на ферните", и веднага се повтаря многократно с нас, с изключение на няколко думи.
Вече тези малки детайли са достатъчни, за мен да се впускат в битка с моя прилична сила! .. Но това вече беше ... И тогава, така че да не изглеждат като смешно или безсърдечен, опитах всичко по силите си да се съберат и да се скрият моя радост за моята прекрасна "прозрение. И да разсеят тъжно Stellino Mood попита:
- Наистина ли харесвате кралицата?
- О да! Тя е любезна и толкова красива ... и бедните са нашето "момче", той и тук толкова много страда ...
Станах много съжалявам за този чувствителен, сладко момиче, което, дори и в смъртта му, беше толкова притеснен за това, напълно + други хора и почти непознат за нея, колко много хора не се притесняват за най родния ...
- Вероятно в страданието има някаква мъдрост, без която няма да разберем как пътят е нашият живот? Казах несигурно.
- Тук! Тази баба също казва! - Girchushka беше възхитен. - Но ако хората искат само добри, тогава защо да страдат?
- Може би защото без болка и тествайте дори най-много най-добрите хора Няма да разбере наистина същото добро? - пошегувах се.
Но по някаква причина Стела изобщо не го възприема, като шега, но той каза много сериозно:
- Да, мисля, че си прав ... Искаш ли да видиш какво е синът на Харолд? - каза тя по-весела.
- О, не, може би вече няма нужда! - Изречех.
Стела се засмя щастливо.
- Не се страхувайте, този път няма да има проблеми, защото той все още е жив!
- Как - жив? - Бях изненадан.
Веднага се появи нова визия и продължава да ме изненада, това вече беше нашият век (!), И дори нашето време ... Писмената маса седеше сива, много приятен човек и нещо фокусирано върху нещо. Цялата стая беше буквално запушена с книги; Те бяха навсякъде - на масата, на пода, на рафтовете и дори на перваза. Огромна пухкава котка седеше на малък диван и без да обръща внимание на собственика, фокусиран върху голяма, много мека лапа. Цялата настройка създаде впечатлението за "учене" и комфорт.

Перваксиски клон

Mou potbel's sosh

Pokhvistnevsky област

Регион Самара

План - резюме на извънкласни дейности

в степен 2.

"Клуб на веселите математици"

Учител: Tikhomirova tp

от. Pervomaisk.

2008/2009 Академична година

Клуб на веселите математици.

Водещ: Приятели, в kvm весела

Дойдохме да посетим отново, за да ви посетят.

Ние наистина чакахме тази среща

И се опитаха, както биха могли.

(Оставя бам екипа)

Вие сте добре дошли от екипа на BAM.

Нашето мото: "Ние активно ще мислим."

Капитан на отбора : Здравейте приятели! Днес в училище

Голям и интересен ден

Ние сме подготвили забавление

Нашата учебна вечер KVM.

KVM - Конкуренция

В ум и знания.

Така че тази вечер kvm

Хареса ми всички

Трябва да знаете траи

Бъдете весели и находчиви.

И това KVM е сега

Науката е посветена

Каква математика имаме

С любов се нарича любов.

Тя ще помогне да се повиши

Такава точност на мисълта

Да знаеш всичко в нашия живот,

Измерване и изчисляване.

(Завършва командата на малките)

Вие сте добре дошли от екипа на малките.

Нашето мото: "Нека умът да победи властта."

Капитан на отбора: Ние сме смешни момчета

И не обичайте, че отегчаваме.

Доволен съм от вас

В kvm ще играем.

Ние сме отговорни

И тук няма съмнение.

Днес ще има приятелство

Велдист печели.

И нека борбата да заври,

По-силна конкуренция.

Успехът решава не съдба

Но само нашето знание.

И, конкурирайки се с вас,

Ние сме приятели.

Така че, оставете борбата да кипи по-силно

И нашето приятелство расте с нея.

Екипи за тренировки.

(Всяка команда получава 3 задачи)

(За командата BAM)

Намерете значително.

Сума (минус, плюс, равенство, термини, разделител)

Геометрия (фигура, точка, свойства, теорема, уравнение).

Проверете дефинициите.

Като се има предвид определението за това или тази концепция, трябва да сте сигурни, че това е вярно. Коректността може да бъде проверена чрез отглеждане на състоянието и заключението в дефиницията. Ако предложението остане вярно при променящите се места, дефиницията се дава правилно.

Проверете коректността на дефинициите:

Квадрат е квадрис.

Добавянето е математическо действие.

а) 2.4, 7, 9, 6;

б) 13, 18, 25, 33, 48, 57.

(За командата на малките)

Намерете значително.

Триъгълник (равнина, връх, център, страна, перпендикулярна)

Разлика (изваждане, плюс, минус, сума, термини)

Вярвам, че дефинициите:

Кръгът е геометрична фигура.

Ясен брой е естествено число.

Назовете група числа в една дума:

а) 2, 4, 8, 12, 44, 56;

б) 1, 13, 77, 83, 95.

Конкуренция "Шест мобилен вход"

(За командата BAM)

а) 6 1 7

14 4 ?

б) 9 2 11

26 8 ?

в) 35 7 5

48 8 ?

г) 92 46 2

72 ? 8

(За командата на малките)

а) 16 7 9

36 11 ?

б) 44 18 26

33 14

в) 32 8 4

56 ? ?

г) 22 4 88

12 ? 96

Ще работим на компютъра.

На борда изобразен компютър. EUM изпълнява всичките четири аритметични действия. Номерът 36 се появява на таблицата. Какъв номер беше поставен в колата?

X 3 -19 +10: 9 +86: 3 +

← 2: 41+

Докато отборът намира желания номерфеновете предполагат чарак.

Първото писмо е в думата "земята",

Но това не е в думата "урок".

Средната на интелигентните момчета можете да намерите някой.

Две букви в мозъците на мама, без смутени,

Като цяло ще получите резултат от добавянето. (Сума)

Претекстът е в началото ми,

В края - селска къща.

И всички ние решихме цялото

И на дъската и на масата. (Задача)

В началото на думата - устна сметка

Тогава съгласен звук отива.

По-късно

И като цяло, резултатът ще намери. (Разлика)

Композитор

Направете колкото се може повече думи от буквите, включени в тази дума. Кой екип по-бързо и повече ще бъдат думи.

За екипа на бамата - добавка

За екипа на малките - изваждане

Решаване на задачи

(За командата BAM)

Мама - съжалявам, купиха три дъщери на ботуши. Колко двойки сапожки трябваше да купя мама?

За да намери булката си, принцът принуди войниците си да заобиколят 12 населени места. Във всяка от тях имаше 40 момичета. Колко момичета се опитват да шило?

Как са петте единици да записват номера 100? (111 - 11 \u003d 100)

За екипа на малките

Харето имаше 4 сина и юфка - дъщеря. След като донесе чанта с 60 ябълки. Колко ябълки са получили всяка от думите, ако заекът ги раздели между тях еднакво?

Смело шиваш убит 7 лети с един удар. Колко Мух той е убил, ако направи 11 удара?

Момчета с кучетата им отидоха на разходка. Един дядо им казва: "Виж, момчета, не губете главите ми и разбийте краката." Едно момче каза: "И имаме само 36 крака и 13 гола, така че няма да загубим." Колко кучета, колко момчета? (5 кучета и 8 момчета)

Страхотни задачи.

Никой не удвои неизвестния номер, погледна към огледалото и видя 811 там. Какъв беше номерът преди увеличаването?

В асансьора бутонът на първия етаж е на височина 1m20cm от пода. Бутонът на всеки следващ етаж е по-висок от предишния с 10 cm. На какъв етаж ще може да влезе в асансьора малко момче, растежът на който е 90 см, ако подскача, може да достигне до височина, която надвишава ръст до 45 cm?

Червената шапка помогна на мама Babbes Babes за баба. Мама омекотява тестото от 2 стада брашно и каза, че 30 пайове трябва да получат. Една червена шапка поиска да пече 60 пайове. Колко брашно за това ще се нуждаят?

Капитан Флиртът реши да възнагради пиратите си. Имаше 720 монети. Половината той реши да напусне себе си, а останалите монети се разделят еднакво между 9 пирати. Колко монети са получили всеки пират?

Задачи за миризмата.

Момчето Саша е толкова много сестри като братята, а сестра му два пъти сестрите от братята. Колко братя и всички сестри? (4 братя и 3 сестри)

На три дървета е разположена 36 отметка в квадратче. Когато има 6 DAWs от първото дърво към втория, и от втория до третия, 4 резервоара, след това на всичките три дървета, квадратчето за отметка беше еднакво. Колко пишка първоначално седи на всяко дърво? (18, 10, 8)

Игор попита на колко години е бил. Мислеше и каза: "Аз съм на три години по-млада от татко, но два пъти по-голям от брата на Vitalka." И Виталка дойде и каза, че е на 35 години по-млад баща. На колко години е Игор, Виталий и татко?

14 години Игор, 7 години Виталий, 42 години)

Внудът попита дядото: "На колко години сте?". Дядо отговори: "Ако живея още половината от това, което съм живял, и още една година, тогава ще бъде на 100 години." На колко години е дядото? (66 години)

Учител: Tikhomirova tp

Защо да разгледате в ума, ако можете да решите всяка аритметична задача на калкулатора. Съвременната медицина и психология доказват, че устната сметка е едновременно симулатор на клетки. Извършва тази гимнастика е необходима за развитието на паметта и математическите способности.

Известно е, че различни техники опростят изчисленията в ума. Всички онези, които са видели известната снимка на Богданов-Белски "Устна сметка", винаги са изненадани - как селяните деца решават такава трудна задача, като разделянето на сумата от пет номера, които са предишни, трябва да изградят квадрат?

Оказва се, че тези деца са студенти от известната учителско-математика на Сергей Александрович Рачицки (тя е изобразена и на снимката). Това не е награда - ученици основни класове Рустик училище на XIX век. Но всички те вече знаят техниката за опростяване на аритметичните изчисления и научиха таблицата за умножение! Затова решаване на такава задача с тези деца е доста за силата!

Тайните на устната сметка

Има техники за устна сметка - Прости алгоритми, които желаят да доведат до автоматизъм. След овладяване прости администри Можете да преминете към развитието на по-сложен.

Добавяне на числа 7,8,9.

За да се опростят изчисленията на броя 7.8,9, трябва първо да достигнете до 10, а след това да приспаднете увеличението. Например, за да добавите 9 към двуцифрено число, първо трябва да добавите 10 и след това извадете 1 и т.н.

Примери :

Бързо сгънете две цифри

Ако последната цифра на двуцифрено число е повече от пет, около нея нагоре. Ние изпълняваме допълнение, от получената сума, която приемаме "добавката".

Примери :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Ако последната цифра на двуцифрено число е по-малко от пет, тогава добавяме към изхвърлянията: първо добавете десетки, след това единици.

Пример :

57+32=57+30+2=89

Ако компонентите са разместени на места, можете първо да заобиколите броя 57 до 60 и след това да се приспадне от общата сума от 3:

32+57=32+60-3=89

Сгънете в ума си три цифри

Възможен е бърз резултат и добавка на трицифрени числа? Да. За да направите това, трябва да разглобите трицифрени числа за стотици, десетки, единици и последователно да ги добавите.

Пример :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Характеристики на изваждане: донасяне до кръгли числа

Звуче се от закръглени до 10, до 100. Ако трябва да извадите двуцифрено число, е необходимо да го заобиколите до 100, извадете и след това да добавите изменението на остатъка. Това е уместно, ако корекцията е малка.

Примери :

576-88=576-100+12=488

Хвърли три цифри в ума

Ако в едно време съставът на числата от 1 до 10 е добре усвоен, изваждането може да бъде направено в части и в посочения ред: стотици, десетки, единици.

Пример :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Умножете и разделете

Умножете се умножение и разделете в ума? Възможно е, но без да знаете, че таблицата за умножение не може да направи. - Това е златен ключ бърза сметка Се има предвид! Той също така се прилага, когато се умножи и по време на разделянето. Припомнете си това в първични оценки Рустик училище в предреволюционната провинция Смоленск (картината "Устна сметка") децата знаеха за продължаването на таблицата за умножение - от 11 до 19!

Въпреки че по мое мнение е достатъчно да знаете масата от 1 до 10, за да може да се умножи бум. например:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножете и разделете на 4, 6, 8, 9

След като усвоил таблицата за умножение за 2 и 3 до автоматизма, направете останалите изчисления ще бъдат по-лесни от простите.

За умножение и разделяне на две и трицифрени числа, ние използваме прости техники:

умножете до 4 - два пъти умножена по 2;

умножете до 6 - това означава умножено по 2 и след това 3;

умножете до 8 - три пъти е да се размножават с 2;

умножете до 9 - два пъти е да се размножавате с 3.

например :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412 * 6 \u003d (412 * 2) · 3 \u003d 824 · 3 \u003d 2472

По същия начин:

разделен на 4 е два пъти разделен на 2;

разделен на 6 - първо се разделя с 2, а след това 3;

разделен на 8 е разделен три пъти до 2;

разделянето на 9 е два пъти разделена на 3.

например :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как да се размножават и разделят на 5

Числото 5 е половината от 10 (10: 2). Затова първо се размножавате с 10, след което се получавате, като се разделят наполовина.

Пример :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Още по-лесно правило Разделения на 5. Първо, ние се размножаваме на 2 и след това получени се разделят на 10.

326: 5 \u003d (326 · 2): 10 \u003d 652: 10 \u003d 65.2.

Умножение с 9.

За да се умножи номер 9, не е необходимо да го умножите с 3. е достатъчно да се размножавате до 10 и да извадите от получения умножен брой. Сравнете това по-бързо:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

Също така се виждат и частни закони, което значително опростява умножаването на двуцифрени числа с 11 или 101. Така че, когато се умножи с 11, двуцифрено число е загуба. Компонентите на номерата му остават в ръбовете, а в центъра има тяхна сума. Например: 24 * 11 \u003d 264. Когато се умножи, е 101, достатъчно е да се придаде на двуцифрено число същото. 24 * 101 \u003d 2424. Простотата и логичността на такива примери причиняват възхищение. Много рядко има такива задачи - това са примери за забавни, т.нар. Малки трикове.

Сметка на пръстите

Днес все още можете да срещнете много защитници " гимнастика на пръстите"И техниките на устната сметка на пръстите. Убедени сме, че се научават да сгъват и отнемат, огъват и огъват пръстите - тя е много ясно и удобна. Обхватът на тези изчисления е много ограничен. Веднага след като изчисленията надхвърлят рамката на една операция, възникват трудности: необходимо е да се овладее следващото приемане. Да, и огънете пръстите си в епохата на iPhones някак неподправена.

Например, в защита на методологията "Финчикова" се дава от приемането на умножение до 9. Хикът на приемане е:

За да умножите всеки номер в най-добрите десет за 9, трябва да разположите Pall към себе си.
Преброяване от ляво на дясно, огънете пръст, съответстващ на умножаването на номера. Например, за да умножите 5 до 9, трябва да счупите малкия пръст на лявата си ръка.
Останалият брой пръсти вляво ще съответства на десетки, десни - единици. В нашия пример - 4 пръста отляво и 5 отдясно. Отговор: 45.

Да, всъщност решението е бързо и визуално! Но това е от областта на фокуса. Правилото е валидно само при умножение до 9. И не е ли по-лесно, за да се умножи от 5 до 9, за да научите таблицата за умножение? Този фокус ще бъде забравен и една добре научена таблица за умножение ще остане завинаги.

Има и много подобни техники с използването на пръсти за някои отделни математически операции, но това е подходящо, докато използвате това и незабавно сте забравени, когато кандидатствате. Ето защо е по-добре да научите стандартни алгоритми, които ще останат за цял живот.

Устна сметка за автоматично

Първо, е необходимо да се знае съставът на масата и таблицата за умножение.

Второ, трябва да запомните методите за опростяване на изчисленията. Както се оказа, няма толкова много такива математически алгоритми.

Трето, така че приемането се превърна в удобно умение, е необходимо непрекъснато да се извършва кратка "мозъчна атака" - упражнения в перорални изчисления, използвайки един или друг алгоритъм.

Обучението трябва да бъде кратко: да се реши в ума от 3-4 примера, използвайки същия прием, след това отидете на следващия. Необходимо е да се стремим да използвате свободна минута - и полезно и погрешно. Благодарение на простото обучение, всички изчисления в крайна сметка ще бъдат постигнати чрез светкавица и без грешки. Тя е много полезна в живота и ще помогне в трудни ситуации.