Ova je stranica navigator za neke od najkorisnijih resursa za pripremu za ispit iz matematike, ispit iz matematike i još mnogo toga. Raspored besplatnih probnih ispita
Vježba 1
U dućanu se sav namještaj prodaje rastavljen. Kupac može naručiti montažu namještaja kod kuće, čija cijena iznosi \ (20 \% \) cijene kupljenog namještaja. Ormar košta 4.100 rubalja. Koliko će koštati kupnja ovog ormarića zajedno sa sklopom?
Nađimo cijenu montaže: \ (4100 \ cdot 20: 100 = 820 \) rubalja. Stoga će kupac platiti \ (4100 + 820 = 4920 \) rubalja za ormar i montažu.
Odgovor: 4920
Zadatak 2
Dijagram prikazuje prosječnu mjesečnu temperaturu zraka u Minsku za svaki mjesec 2003. godine. Horizontalno označava mjesece, okomito temperaturu u Celzijevim stupnjevima. Odredite iz dijagrama u kojem je mjesecu prosječna mjesečna temperatura prvi put premašila \ (14 ^ \ circ C \). U svom odgovoru napišite broj mjeseca. (Na primjer, odgovor 1 znači siječanj.)
Zadatak 3
Trokut je prikazan na kockastom papiru kvadratne veličine \ (1 \ puta1 \). Pronađite polumjer kružnice koja je opisana oko njega.
Prema teoremu o sinusima, omjer duljine stranice i sinusa suprotnog kuta jednak je dvama polumjerima opisane kružnice: \ [\ dfrac a (\ sin \ alpha) = 2R \] Uzmimo kut \ (\ alfa \) kut \ (A \), zatim \ ( a = BC \). Imajte na umu da je \ (\ alfa = 45 ^ \ kružnica \), budući da je \ (\ trokut B "AC" \) pravokutan i jednakokračan. Stoga, \ (\ sin \ alpha = \ dfrac (\ sqrt2) 2 \).
Pronađite iz pravokutnog \ (\ trokuta BHC \) Pitagorinim teoremom \ (BC \): \ Dakle, \
Odgovor: 5
Zadatak 4
U trgovini su tri prodavača. Svaki od njih je zauzet opsluživanjem kupca s vjerojatnošću od 0,7, bez obzira na ostale prodavače. Pronađite vjerojatnost da su u slučajnom trenutku sva tri prodavača zauzeta.
Događaj "sva tri prodavača su istovremeno zauzeta" jednak je događaju "prvi prodavač je zauzet I drugi prodavač je zauzet I treći prodavač je zauzet". Budući da je svaki prodavač zauzet s vjerojatnošću od 0,7 neovisno o ostalima, vjerojatnost ovog događaja jednaka je umnošku vjerojatnosti događaja "prvi prodavač je zauzet", "drugi prodavač je zauzet" i "treći prodavač je zauzet”: \
Odgovor: 0,343
Zadatak 5
Pronađite korijen jednadžbe \ [\ log _ (\ frac14) (9-5x) = - 3 \]
ODZ ovu jednadžbu: \ (9-5x> 0 \). Riješimo na ODZ-u: \ [\ log _ (\ frac14) (9-5x) = - 3 \ quad \ Desno \ quad 9-5x = \ lijevo (\ dfrac14 \ desno) ^ (- 3) \ quad \ Leftrightarrow \ quad 9-5x = 64 \ quad \ Strelica lijevo \ quad x = -11. \] Ovaj odgovor je prikladan za ODU.
Odgovor: -11
Zadatak 6
U jednakokračnom trokutu \ (ABC \) s bazom \ (AB \), stranica je \ (16 \ sqrt7 \), \ (\ sin \ kut BAC = 0,75 \). Odredite duljinu visine \ (AH \).
Razmotrite sliku:
Izvlačenje \ (CK \ perp AB \). Budući da je trokut \ (ABC \) jednakokračan, onda \ (\ kut BAC = \ kut ABC \), dakle, \ (\ sin \ kut ABC = 0,75 = \ frac34 \).
Zatim iz \ (\ trokut CKB \): \ [\ dfrac34 = \ dfrac (CK) (CB) \ quad \ Rightarrow \ quad CK = 12 \ sqrt7. \] Zatim po Pitagorinom teoremu iz \ (\ trokuta CKB \): \
Stoga, budući da je \ (CK \) također medijan, odnosno \ (AK = KB \), imamo: \ (AB = 2KB = 56 \).
Zatim iz \ (\ trokuta AHB \): \ [\ dfrac34 = \ dfrac (AH) (AB) \ quad \ Rightarrow \ quad AH = 42. \]
Odgovor: 42
Zadatak 7
Slika prikazuje graf funkcije \ (y = f "(x) \) - derivaciju funkcije \ (f (x) \). Pronađite apscisu točke u kojoj je tangenta na graf funkcije \ (y = f (x) \) paralelna je s ravnom crtom \ (y = 10-7x \) ili ista.
Potrebno je pronaći \ (x_0 \), u kojem je povučena tangenta na \ (f (x) \), a ta tangenta je paralelna ili se poklapa s \ (y = 10-7x \).
Neka je jednadžba tangente: \ (y = kx + b \). Budući da je paralelan ili isti kao \ (y = 10-7x \), njihovi nagibi su jednaki, odnosno \ (k = -7 \).
Nagib tangente na \ (f (x) \) jednaka vrijednosti\ (f "(x) \) u točki tangentnosti \ (x_0 \), odnosno \ (k = -7 = f" (x_0) \).
Budući da je derivacija upravo data na grafu, potrebno je pronaći točku s apscisom \ (x_0 \), za koju je vrijednost ordinate \ (y_0 = f "(x_0) \) \ (- 7 \ ). na grafikonu postoji samo jedna točka s ordinatom -7 - ovo je točka \ ((- 2; -7). \)
Odgovor: -2
Zadatak 8
Daju se dva cilindra. Volumen prvog cilindra je \ (8 \). Visina drugog cilindra je 4 puta manja, a polumjer baze je 3 puta veći od prvog. Pronađite volumen drugog cilindra.
Volumen cilindra visine \ (h \) i polumjera baze \ (R \) izračunava se po formuli \ Dakle, za prvi cilindar imamo jednakost: \ Za drugi cilindar visina je \ ( \ frac14h \), a polumjer baze je \ (3R \ ). Dakle, njegov volumen: \
Odgovor: 18
Zadatak 9
Pronađite značenje izraza \ [\ dfrac (\ sqrt (5,6) \ cdot \ sqrt (1,4)) (\ sqrt (0,16)) \]
Stavimo sve pod jedan korijen: \ [\ sqrt (\ dfrac (5.6 \ cdot 1.4) (0.16)) = \ sqrt (\ dfrac (56 \ cdot 14) (16)) = \ sqrt (\ dfrac (14 \ cdot 14 ) (4)) = \ dfrac (14) 2 = 7. \]
Odgovor: 7
Zadatak 10
Automobil čija je masa \ (m = 2000 \) kg počinje se kretati akceleracijom koja ostaje nepromijenjena \ (t \) sekundi, a za to vrijeme prolazi put \ (S = 1000 \) metara. Vrijednost sile (u njutonima) primijenjene u ovom trenutku na automobil (potisak motora) je \ (F = \ dfrac (2mS) (t ^ 2) \).
Odredite vrijeme nakon početka kretanja automobila, za koje će proći navedeni put ako je poznato da je sila \ (F \) primijenjena na automobil \ (1600 H \). Izrazite svoj odgovor u sekundama.
Zamijenimo vrijednosti u formulu: \ budući da je \ (t> 0 \) vrijeme.
Odgovor: 50
Zadatak 11
Na dvije paralelne željezničke pruge u jednom smjeru su putnički i teretni vlakovi, čija je brzina 90 km/h, odnosno 30 km/h. Dužina teretnog vlaka je 900 metara. Nađite duljinu putničkog vlaka ako je vrijeme potrebno da prođe teretni vlak 1 minuta i 3 sekunde. Odgovor dajte u metrima.
Izraz "putnički vlak prošao je teretni vlak" znači da je na početku promatranja nos putnika bio nasuprot repa robe, a na kraju je putnički rep bio nasuprot nosu teretnog vlaka:
Popravimo dvije točke: nos putnika i rep robe. Tada je na početku promatranja razmak između njih bio jednak 0 m, a na kraju promatranja razmak između njih bio je jednak duljini teretnog vlaka plus duljina putničkog vlaka.
Imajte na umu da se nos putničkog vlaka udaljava od repa teretnog vlaka za \ (90-30 = 60 \) km na sat. Stoga je stopa uklanjanja \
Neka je \ (l \) m duljina putničkog vlaka. 1 minuta 3 sekunde jednako je 63 sekunde, dakle: \
Odgovor: 150
Zadatak 12
Pronađite minimalnu točku funkcije \ (y = x ^ 3-4x ^ 2-3x-13. \)
Pronađite derivaciju: \ Nađite nule derivacije: \ Nađimo predznake derivacije na intervalima:
Minimalna točka je točka u kojoj derivacija mijenja svoj predznak iz minusa u plus, dakle, \ (x_ (min) = 3 \).
Odgovor: 3
Zadatak 13
a) Riješite jednadžbu \ [\ dfrac1 (\ sin ^ 2x) - \ dfrac3 (\ cos \ lijevo (\ dfrac (11 \ pi) 2 + x \ desno)) = - 2 \]
b) Navedite korijene ove jednadžbe koji pripadaju segmentu \ (\ lijevo [-2 \ pi; - \ dfrac (\ pi) 2 \ desno]. \)
a) Prema formuli redukcije \ (\ cos \ lijevo (\ dfrac (11 \ pi) 2 + x \ desno) = \ sin x \), dakle, jednadžba će poprimiti oblik: \ [\ dfrac1 (\ sin ^ 2x) - \ dfrac3 (\ sin x) + 2 = 0 \]
Napravimo tada zamjenu \ (t = \ dfrac1 (\ sin x) \). \ Dakle, \ (\ sin x = 1 \), što je ekvivalentno \ (x = \ dfrac (\ pi) 2 + 2 \ pi m, m \ in \ mathbb (Z) \);
\ (\ sin x = \ dfrac12 \), što je ekvivalentno \ (x = \ dfrac (\ pi) 6 + 2 \ pi k \) i \ (x = \ dfrac (5 \ pi) 6 + 2 \ pi n \ ), \ (k, n \ u \ mathbb (Z) \).
b) Odaberimo korijene.
\ (- 2 \ pi \ leqslant \ dfrac (\ pi) 6 + 2 \ pi k \ leqslant - \ dfrac (\ pi) 2 \ quad \ Desno \ quad - \ dfrac (13) (12) \ leqslant k \ leqslant - \ dfrac13 \)... Budući da je \ (k \) cijeli broj, tada je \ (k = -1 \), dakle, \ (x = - \ dfrac (11 \ pi) 6 \).
\ (- 2 \ pi \ leqslant \ dfrac (5 \ pi) 6 + 2 \ pi n \ leqslant - \ dfrac (\ pi) 2 \ quad \ Desno \ quad - \ dfrac (17) (12) \ leqslant n \ leqslant - \ dfrac23 \)... Budući da je \ (n \) cijeli broj, tada je \ (n = -1 \), dakle, \ (x = - \ dfrac (7 \ pi) 6 \).
\ (- 2 \ pi \ leqslant \ dfrac (\ pi) 2 + 2 \ pi m \ leqslant - \ dfrac (\ pi) 2 \ quad \ Desno \ quad - \ dfrac54 \ leqslant m \ leqslant - \ dfrac12 \)... Budući da je \ (m \) cijeli broj, \ (m = -1 \), stoga \ (x = - \ dfrac (3 \ pi) 2. \)
Odgovor:
a) \ (\ dfrac (\ pi) 6 + 2 \ pi k; \ dfrac (5 \ pi) 6 + 2 \ pi n; \ dfrac (\ pi) 2 + 2 \ pi m; \ k, n, m \ in \ mathbb (Z) \)
b) \ (- \ dfrac (11 \ pi) 6; - \ dfrac (3 \ pi) 2; - \ dfrac (7 \ pi) 6 \)
Zadatak 14
U podnožju piramide \ (SABCD \) leži pravokutnik \ (ABCD \) sa stranicom \ (AB = 5 \) i dijagonalom \ (BD = 9 \). Svi bočni bridovi piramide su \ (5 \). Točka \ (E \) označena je na dijagonali \ (BD \) baze \ (ABCD \), a točka \ (F \) označena je na rubu \ (AS \) tako da je \ (SF = BE = 4 \).
a) Dokažite da je ravnina \ (CEF \) paralelna s bridom \ (SB \).
b) Ravnina \ (CEF \) siječe brid \ (SD \) u točki \ (Q \). Pronađite udaljenost od točke \ (Q \) do ravnine \ (ABC \).
a) Produžite \ (CE \) do sjecišta s \ (AB \) u točki \ (K \). Dobivamo odsječak \ (FK \) duž kojeg ravnina \ (CEF \) siječe lice \ (SAB \). Razmotrimo bazu piramide:
\ (DE = 9-4 = 5 = DC \), stoga je \ (\ trokut DEC \) jednakokračan. Zatim \ (\ kut DCE = \ kut DEC = \ kut BEK = \ kut BKE \) stoga je \ (\ trokut BEK \) također jednakokračan i \ (BE = BK = 4 \). Tada \ (AK = 5-4 = 1 \).
Imajte na umu da su bočne strane \ (ASB \) i \ (CSD \) jednakostranični trokuti sa stranom \ (5 \). Dakle, u \ (\ trokut AFK \) \ (AF = AK = 1 \) i \ (\ kut FAK = 60 ^ \ kružnica \), dakle, također je jednakostraničan, odnosno \ (FK \ paralelan SB \) ( \ (\ kut AKF = \ kut ABS = 60 ^ \ kružnica \) kao što odgovara sekansu \ (AB \)). Dakle, u ravnini \ (CEF \) postoji pravac \ (FK \) paralelan s \ (SB \). Prema tome, prema značajki, ravnina \ (CEF \) je paralelna s \ (SB \).
b) Budući da će ravnina \ (CEF \ paralelna SB \), ona će presjeći ravninu \ (BSD \) duž ravne \ (EQ \) paralelne s \ (SB \) (inače će \ (EQ \) sijeći \ ( SB \), dakle, ravnina \ (CEF \) će se presijecati \ (SB \)). Uzmimo u obzir \ (\ trokut BSD \): 
Imajte na umu da budući da su svi bočni rubovi piramide jednaki, visina \ (SO \) pada na točku presjeka dijagonala baze (svi trokuti \ (SAO \), \ (SBO \), \ (SCO \ ) i \ (SDO \) bit će jednaki kao pravokutni duž kraka i hipotenuze, dakle, \ (AO = BO = CO = DO \), dakle, \ (O \) je točka presjeka dijagonala).
Nacrtajmo \ (QH \ paralelno SO \). Budući da je \ (SO \) okomito na ravninu \ (ABC \), onda \ (QH \ perp (ABC) \). Dakle, morate pronaći \ (QH \).
Budući da \ (EQ \ paralelni SB \), onda prema Thalesovom teoremu: \ [\ dfrac54 = \ dfrac (DE) (EB) = \ dfrac (DQ) (QS) \ quad \ Desno \ quad \ dfrac (DQ) (DS) = \ dfrac59 \] Jer \ (\ trokut DQH \ sim \ trokut DSO \)(u dva kuta), zatim \ [\ dfrac (DQ) (DS) = \ dfrac (QH) (SO) \ quad \ Rightarrow \ quad QH = \ dfrac59SO \] Dakle, morate pronaći \ (SO \).
Od pravokutnog \ (\ trokuta SOB \): \
Stoga, \
Odgovor:
b) \ (\ dfrac (5 \ sqrt (19)) (18) \)
Zadatak 15
Riješite nejednakost \ [\ dfrac (\ log_3 (9x) \ cdot \ log_4 (64x)) (5x ^ 2- | x |) \ leqslant 0 \]
Nađimo ODZ logaritama: \ [\ početak (slučajevi) 9x> 0 \\ 64x> 0 \ kraj (slučajevi) \ četverostruk \ strelica ulijevo \ četverostruk x> 0 \] Imajte na umu da na ovom ODZ \ (| x | = x \). Tada je nejednakost na ODZ-u prema metodi racionalizacije ekvivalentna: \ [\ dfrac ((3-1) (9x-1) (4-1) (64x-1)) (x (5x-1)) \ leqslant 0 \ quad \ Leftrightarrow \ quad \ dfrac ((9x-1) ) (64x-1)) (x (5x-1)) \ leqslant 0 \] Riješimo ovu nejednakost metodom intervala:
Stoga će rješenje biti \ (x \ in \ lijevo (0; \ dfrac1 (64) \ desno) \ šalica \ lijevo [\ dfrac19; \ dfrac15 \ desno) \).
Presijecajući ovaj odgovor s ODZ \ (x> 0 \), dobivamo konačni odgovor: \\ šalica \ lijevo [\ dfrac19; \ dfrac15 \ desno) \]
Odgovor:
\ (\ lijevo (0; \ dfrac1 (64) \ desno) \ šalica \ lijevo [\ dfrac19; \ dfrac15 \ desno) \)
Zadatak 16
Pravac koji prolazi središtem \ (M \) hipotenuze \ (AB \) pravokutni trokut\ (ABC \), okomita je na \ (CM \) i siječe krak \ (AC \) u točki \ (K \). Štoviše, \ (AK: KC = 1: 2 \).
a) Dokažite da je \ (\ kut BAC = 30 ^ \ kružnica \).
b) Neka se pravci \ (MK \) i \ (BC \) sijeku u točki \ (P \), a pravci \ (AP \) i \ (BK \) - u točki \ (Q \). Pronađite \ (KQ \) ako je \ (BC = 2 \ sqrt3 \).
a) Neka je \ (AK = x, \ KC = 2x \). Nacrtajmo \ (BL \ paralelni MK \). Zatim po Thalesovom teoremu \ [\ dfrac (BM) (MA) = \ dfrac11 = \ dfrac (LK) (KA) \ quad \ Rightarrow \ quad LK = KA = x \ quad \ Rightarrow \ quad CL = x. \]
Zatim također prema Thalesovom teoremu: \ [\ dfrac (CL) (LK) = \ dfrac11 = \ dfrac (CO) (OM) \ quad \ Desno \ quad CO = OM. \] Prema tome, \ (BO \) je medijan i visina ( \ (MK \ perp CM, \ BO \ paralelni MK \ quad \ Desno \ četverostruk BO \ perp CM \)), stoga je \ (\ trokut CBM \) jednakokračan i \ (CB = BM \). Dakle, \ (CB = \ frac12BA \). Budući da krak, jednak polovici hipotenuze, leži nasuprot kuta u \ (30 ^ \ circ \), tada je \ (\ kut BAC = 30 ^ \ circ \).
b) Razmotrimo \ (\ trokut PMC \): \ (\ kut PMC = 90 ^ \ kružnica \). Budući da je \ (BM = BC \), onda je \ (BM = BC = BP \), odnosno \ (B \) sredina \ (CP \) ( \ (\ kut BCM = \ kut BMC = 60 ^ \ kružnica \), stoga, \ (\ kut CPM = 30 ^ \ circ = \ kut PMB \) dakle \ (BP = BM \)).
Nacrtajmo \ (BS \ paralelni AP \). Tada je \ (BS \) srednja crta \ (APC \) trokuta. Dakle, \ (CS = SA \).
Od pravokutnog \ (\ trokuta ABC \): \ [\ mathrm (tg) \, 30 ^ \ circ = \ dfrac (BC) (AC) \ quad \ Rightarrow \ quad AC = BC \ cdot \ sqrt3 = 6. \] Dakle, \ (CS = SA = 3 \), a budući da \ (CK: KA = 2: 1 \), onda \ (KA = 2 \) i \ (SK = 1 \).
primijeti da \ (\ trokut BKS \ sim \ trokut QKA \) u dva kuta (\ (\ kut BKS = \ kut QKA \) kao okomit, \ (\ kut BSK = \ kut QAK \) kao križni u \ (AQ \ paralelni BS \) i \ (SA \) sekanti) . Stoga, \ [\ dfrac (SK) (AK) = \ dfrac12 = \ dfrac (BK) (KQ) \ quad \ Desno \ quad KQ = 2BK. \] Pronađite \ (BK \).
Po Pitagorinom teoremu iz \ (\ trokut BKC \): \
Stoga, \
Odgovor:
b) \ (4 \ sqrt7 \)
Zadatak 17
:ima samo jedno rješenje.
Izvodimo promjenu \ (t = 5 ^ x, t> 0 \) i prenosimo sve pojmove u jedan dio: \
Dobili smo kvadratnu jednadžbu čiji su korijeni, prema Vietinom teoremu, \ (t_1 = a + 6 \) i \ (t_2 = 5 + 3 | a | \). Da bi izvorna jednadžba imala jedan korijen, dovoljno je da rezultirajuća jednadžba s \ (t \) također ima jedan (pozitivan!) korijen.
Odmah imajte na umu da će \ (t_2 \) biti pozitivan za sve \ (a \). Tako dobivamo dva slučaja:
1) \ (t_1 = t_2 \): \ & a = - \ dfrac14 \ kraj (poravnano) \ kraj (skupljeno) \ desno. \]
A) Pretpostavimo da je jednakost \ [\ dfrac (a + c) (b + d) = \ dfrac7 (23) \] Tada \ (a + c = 7k \), \ (b + d = 23k \), gdje je \ (k \) - prirodni broj... Budući da su \ (a, c \) dvoznamenkasti brojevi, onda najmanju vrijednost\ (a + c \ geqslant 10 + 11 = 21 \), dakle \ (7k \ geqslant 21 \ quad \ Rightarrow \ quad k \ geqslant 3 \).
Uzmimo \ (k = 3 \). Tada \ (a + c = 21 \), \ (b + d = 69 \). Stoga možemo uzeti, na primjer, \ (a = 10 \), \ (c = 11 \), \ (b = 16 \), \ (d = 53 \).
Odgovor je da.
b) Pretpostavimo da možda \
Prepišimo ovu jednakost u drugačijem obliku: \
Dokažimo to \
Iz ovoga slijedi da je pretpostavka pogrešna i da je takva jednakost nemoguća. Razmotrimo prvu nejednakost. \
Budući da su svi brojevi dvoznamenkasti, onda \ (11b \ geqslant 11 \ cdot 10 = 110 \)... Stoga, \ (d<11b\)
, а значит и левая дробь всегда строго больше правой.
Slično se dokazuje i druga nejednakost.
Stoga je odgovor ne.
c) Kako su svi brojevi prirodni, onda iz \ (a> 4b \) možemo zaključiti da je \ (a \ geqslant 4b + 1 \). Slično kao \ (c \ geqslant 7d + 1 \). Zamijenimo: \ [\ dfrac (a + c) (b + d) \ geqslant \ dfrac (4b + 1 + 7d + 1) (b + d) = 4 + \ dfrac (3d + 2) (b + d) \] Dakle, izraz će poprimiti najmanju vrijednost pri najmanjoj vrijednosti izraza \ (\ dfrac (3d + 2) (b + d) \). Budući da je razlomak manji, što je veći njegov nazivnik (s fiksnim brojnikom), maksimiziramo nazivnik (to jest, maksimiziramo \ (b \)).
Budući da je \ (a \) dvoznamenkasti, maksimalna vrijednost za \ (a \) je 99, dakle \ (4b + 1 \ leqslant 99 \), dakle \ (b \ leqslant 24 \). Dakle, dobivamo: \ [\ dfrac (a + c) (b + d) \ geqslant 4+ \ dfrac (3d + 2) (24 + d) = 4 + \ dfrac (3 (d + 24) + 2-72) (d + 24) = 4 + 3- \ dfrac (70) (d + 24) \]
Sada, da bi izraz dobiven na desnoj strani bio što manji, potrebno je napraviti što više \ (\ dfrac (70) (d + 24) \), odnosno napraviti \ (d \) što manjim.
Najmanja vrijednost za \ (d \) je \ (10 \). Stoga: \ [\ dfrac (a + c) (b + d) \ geqslant4 + 3- \ dfrac (70) (10 + 24) = 4 \ frac (16) (17) \] Dakle, ako se postigne najmanja vrijednost \ (4 \ frac (16) (17) \), tada \ (b = 24 \), \ (d = 10 \), \ (a = 4 \ cdot 24 + 1 = 97 \), \ (c = 7 \ cdot 10 + 1 = 71 \).
Odgovor:
c) \ (4 \ frac (16) (17) \)
Federalna služba za nadzor obrazovanja i znanosti sažela je preliminarne rezultate Jedinstvenog državnog ispita iz matematike razini profila, koja se održala 2. lipnja.Prosječna ocjena sudionika povećana je za gotovo 1 bod u odnosu na prošlu godinu i iznosi 47,1 bod. Broj sudionika koji nisu uspjeli prijeći minimalni prag od 27 bodova smanjio se za 1%. Ukupno na ispitu za profil matematike prisustvovalo je oko 391 tisuću sudionika.
„Razina poteškoće na ispitu iz matematike profilne razine u 2017. nije se mijenjao. Rezultati kolokvijuma pokazuju da su polaznici ove godine bolje obavili zadatke. Također možete navesti svjesniji izbor razine USE u matematici od strane maturanata: manje sudionika prijavilo se na oba ispita odjednom, profil USE birali su uglavnom diplomanti kojima je matematika potrebna za upis na sveučilište", rekao je šef Rosobrnadzora Sergej Kravcov.
Zahvaljujući uvođenju tehnologije skeniranja listića odgovora polaznika VSU na ispitnim mjestima, obrada rezultata je u najkraćem mogućem roku završena. Polaznici GSU iz matematike profilne razine moći će svoj rezultat saznati dva dana ranije od roka. To se može učiniti kroz Osobni prostor na USE portalu - http: //check.site/.
28. lipnja, u glavnom terminu GŠ-a 2017. godine, postoji rezervni rok za polaganje GSU iz matematike. Maturanti prijašnjih godina koji žele poboljšati svoje rezultate danas će moći pristupiti ispitu. Također, ESU iz matematike moći će ponovno polagati maturante tekuće godine koji su postigli pozitivan GSE rezultat iz ruskog jezika, ali nemaju zadovoljavajući KORISTI rezultat u matematici, ni osnovna ni specijalizirana razina. Za ponovni polaganje, takvi maturanti mogu odabrati bilo koju razinu USE iz matematike - profilnu ili osnovnu.
Videotečaj "Osvoji A" uključuje sve teme potrebne za uspješno položen ispit iz matematike na 60-65 bodova. Potpuno svi zadaci 1-13 Profilni ispit matematika. Pogodan i za polaganje Osnovnog ispita iz matematike. Ako želite položiti ispit za 90-100 bodova, trebate riješiti 1. dio za 30 minuta i bez grešaka!
Pripremni tečaj za ispit za 10-11 razred, kao i za nastavnike. Sve što vam je potrebno za rješavanje 1. dijela ispita iz matematike (prvih 12 zadataka) i 13. zadatka (trigonometrija). A to je više od 70 bodova na ispitu, a bez njih ne može ni student ni student humanističkih znanosti.
Sva teorija koja ti treba. Brza rješenja, zamke i tajne ispita. Rastavljeni svi relevantni zadaci 1. dijela iz Banke zadataka FIPI-ja. Tečaj u potpunosti zadovoljava uvjete ispita-2018.
Tečaj sadrži 5 velikih tema, svaka po 2,5 sata. Svaka je tema data ispočetka, jednostavna i jasna.
Stotine ispitnih zadataka. Riječni problemi i teorija vjerojatnosti. Jednostavni i lako pamtljivi algoritmi za rješavanje problema. Geometrija. Teorija, referentni materijal, analiza svih tipova USE zadataka. Stereometrija. Zeznuta rješenja, korisne varalice, razvijanje prostorne mašte. Trigonometrija od nule do problema 13. Razumijevanje umjesto nabijanja. Vizualno objašnjenje složenih pojmova. Algebra. Korijeni, stupnjevi i logaritmi, funkcija i derivacija. Osnova za rješavanje složenih zadataka 2. dijela ispita.
Upute
obaviti posao
Ispitni rad sastoji se od dva dijela sa 25 zadataka. Prvi dio sadrži 24 zadatka, drugi dio sadrži jedan zadatak.
Za izvršenje ispitni rad na ruskom jeziku dodijeljeno je 3,5 sata (210 minuta).
Odgovori na zadatke 1-24 su znamenka (broj) ili riječ (nekoliko riječi), niz brojeva (brojevi). Odgovor upišite u polje za odgovor u tekstu rada, a zatim ga prenesite u donje uzorci u obrascu za odgovore broj 1.
Zadatak 25 2. dijela je esej na temelju pročitanog teksta. Ovaj zadatak se izvodi na listu za odgovore broj 2.
Svi obrasci UPOTREBE ispunjeni su svijetlom crnom tintom. Korištenje gela, kapilarnog ili nalivpero.
Prilikom dovršavanja zadataka možete koristiti nacrt. Nacrti se ne računaju u ocjenjivanje rada.
Bodovi koje ste dobili za obavljene zadatke se zbrajaju. Pokušajte izvršiti što više zadataka i dobiti najveći broj bodova.
Želimo vam uspjeh!
OPCIJA 1
1. dio
Pročitajte tekst i ispunite zadatke 1-3.
| (1) Vjerovalo se da je poznati grčki matematičar Pitagora izumio notni zapis. (2) ... notni zapis koji poznajemo nastao je na teritoriju moderne Sirije tisuću godina prije nego što je Pitagora razvio sustav notnog zapisa koji uključuje sedam glazbenih znakova. (3) Ovi se nalazi temelje na uvidu u evidenciju pronađenu u stari Grad Ugarit u sjeverozapadnoj Siriji 50-ih godina prošlog stoljeća. (4) Tada su arheolozi uspjeli pronaći zabilježene glazbene simbole koji datiraju iz sredine drugog tisućljeća pr. (5) Tijekom dovršenog istraživanja stručnjaci su potvrdili da je ugaritski nalaz prva snimka glazbenog djela u povijesti čovječanstva. (6) Nedostatak drugih podataka o povijesti glazbe i pjevanja u Siriji znanstvenici objašnjavaju utjecajem katastrofa, potresa i ratova, koji dugo vremena nisu omogućavali dobivanje potrebnih dokaza. |
1. Navedite dvije rečenice u kojima je ispravno prenio DOM informacije sadržane u tekstu. Zapišite brojeve ovih rečenica.
1) Katastrofe, potresi i ratovi dugo vremena nisu omogućili dobivanje potrebnih dokaza o postojanju glazbene pismenosti sredinom drugog tisućljeća pr.
2) 50-ih godina prošlog stoljeća, u drevnom gradu Ugarit na sjeverozapadu Sirije, arheolozi su uspjeli pronaći prve zabilježene glazbene simbole u povijesti, što je opovrglo informaciju da je Pitagora izumio notni zapis.
3) Ugaritski nalaz prvi je zapis nekog glazbenog djela u povijesti čovječanstva.
4) Prije otkrića 50-ih godina prošlog stoljeća na području Sirije snimaka glazbenih simbola, koji datiraju iz sredine drugog tisućljeća prije Krista, vjerovalo se da je notni zapis izmislio Pitagora.
5) Ne tako davno, sirijski su znanstvenici iznijeli tvrdnju da je notni zapis koji poznajemo nastao na području moderne Sirije tisuću godina prije nego što je Pitagora razvio sustav notnog zapisa koji uključuje sedam glazbenih znakova.
Odgovor:___________________
2 ... Koja od sljedećih riječi (kombinacija riječi) treba biti na mjestu praznine u drugom (2) tekst rečenice? Zapišite ovu riječ (kombinaciju riječi).
Čak Samo Nakon svega, Međutim, I
Odgovor _______________________________
3 ... Pročitajte isječak unos u vokabular, koji daje značenja riječi SLOVO. Odredi značenje u kojem se ova riječ koristi u drugoj (2) rečenici teksta. Zapišite broj koji odgovara ovoj vrijednosti u zadanom fragmentu rječničke stavke.
SLOVO, -a, usp.
1) Pisani tekst poslan da nekome nešto pošalje. Napišite pismo rodbini.
2) Sposobnost pisanja. Naučite čitati i pisati.
3) Sustav grafičkih znakova za prenošenje informacija. Verbalno i slogovno pisanje.
4) Način umjetničkog prikaza. Ikona starog slova.
Odgovor _______________________________________________________________
4. Jedna od riječi u nastavku sadrži pogrešku u postavci stresa: POGREŠNO istaknuto je slovo koje označava naglašeni samoglasnički zvuk. Zapišite ovu riječ.
Kanal za smeće razumio i ojačat će neadekvatno savijen
Odgovor __________________________________
5. U jednoj od rečenica ispod POGREŠNO upotrijebio istaknutu riječ. Popraviti leksička greška odabirom paronima za istaknutu riječ. Zapišite odabranu riječ.
Roman prikazuje život i glavnog grada i MJESNOG plemstva. Teško je pisati osobi sa SLABOŠĆU fantazijom kreativni rad.
V Prošle godine kolege iz razreda često su se okupljali u starom parku. Položaj kampa bio je POVOLJAN jer je s desne strane bilo jezero, a s lijeve makadamski put.
Unuci mogu PLAĆATI djedovo gostoprimstvo uz pomoć na pčelinjaku.
______
6. U jednoj od dolje istaknutih riječi napravljena je pogreška u tvorbi oblika riječi. Ispravi pogrešku i ispravno napišite riječ.
zrele MARELICE ZApalit će vatru preko TRISTO TISUĆA
KONTRAINIRANJE PREDVIĐANJA POŠTENIJA odluka
7 ... Uspostavite korespondenciju između gramatičkih pogrešaka i rečenica u kojima su one dopuštene: za svaku poziciju prvog stupca odaberite odgovarajuću poziciju iz drugog stupca.
| Gramatičke greške | Ponude |
| A) povreda u građenju rečenice sa particip B) greška u konstrukciji složena rečenica B) povreda u građenju rečenice s nedosljednom primjenom D) povreda veze između subjekta i predikata E) kršenje vremenske korelacije glagolskih oblika | 1) Naše pamćenje nastoji sve nijanse boja svesti na nekoliko boja, koje smo iz nekog razloga sami sebi napravili glavnima. 2) Zaboravljena sjećanja mogu se vratiti aktiviranjem stanica odgovornih za pristup pohranjenim informacijama u mozgu. 3) M. Gorky je uključio dvije legende u priču "Starica Izergil". 4) U uredskim centrima rijetko ćete sresti osobu bez uznemiravanja. 5) U svibnju 1820. Puškin i obitelj generala Rajevskog otišli su u Kavkaske mineralne vode i prenoćili u Taganrogu u kući gradonačelnika Papkova. 6) Ove životinje zovu se puzavci jer imaju posebne čahure za ubode s kojima love rakove i okrugli crvi. 7) Žene su, u usporedbi s muškarcima, vrlo malo genetski promjenjive, pa je upravo s tim povezana njihova visoka prilagodljivost. 8) Osim nedostatka sna, kroničnog stresa i depresije, drugi poremećaji mogu dovesti do gubitka pamćenja. 9) Svake godine na kraju ljeta padne zvijezda na Zemlju, unatoč tome što zapravo uopće ne vidimo zvijezde. |
Odabrane brojeve upišite u tablicu ispod odgovarajućih slova.
8 Odredi u kojoj riječi nedostaje nenaglašeni provjerljivi samoglasnik u korijenu. Napišite ovu riječ umetanjem slova koje nedostaje.
t ... tiskanje
cn ... siva
podrška...
da ... mppromiss
pop ... wok
Odgovor__________________________
9 Odredi red u kojemu u obje riječi nedostaje isto slovo. Napiši ove riječi umetanjem slova koje nedostaje.
pr ... dosadno, pr ... hail
bez ... umjetnog, možete li
pre ... osjetiti, oh .... pogoditi
ni ... nazadovati ni ... pasti
od ... otkrivenih, do ... mladih
Odgovor_________________________
10. Napišite riječ u kojoj je napisano slovo na mjestu propusnice O... regruti ... vat
Pogledaj Pogledaj
zapovijed...
odviti
prodrijeti
Odgovor _____________________________
11 ... Napišite riječ u kojoj je napisano slovo na mjestu propusnice E.
ispumpavanje ... nnaya (ulje)
sanjati ... tsya (lik)
stele ... tsya (magla)
očišćen… .bio (put)
pravi (čaj)
Odgovor_________________________________
12. Odredi rečenicu u kojoj NE uz riječ piše MALO. Proširite zagrade i napišite ovu riječ.
U Rusiji 30-ih godina ljudi (NISU) završili s jelom.
Oči su mu bile mutne, (NE)IZRAŽAVAJUĆI radost zbog susreta.
Ovaj mjesto(NE) UKLJUČEN na popis najposjećenijih turista.
Deryugin je odabrao zanimanje koje (NE)LAKO.
Postoje mnoge pogreške u kucanju, koje (NE) BILJEŽIO autor rukopisa.
Odgovor____________________________________
13. Odredi rečenicu u kojoj su obje istaknute riječi napisane MALO. Proširi zagrade i napiši ove dvije riječi.
(OD) BILO GDJE se pojavio jahač, koji je bio u žurbi (I) tako je otjerao konja da je ispario.
KAO (ISTO), kao i mi, ova grupa turista posjetila je (IN) BLIZU Provala u Pjatigorsku.
TO (BI) ugodilo mladoženjinim roditeljima, djevojka je bila prijateljska, (ZA) ŠTO se ponašala prirodno.
Avdonin ONAJ (ISTI) se naslanjao na matematiku, JER (TO) će sudjelovati u predmetna olimpijada.
(NA) ZAKLJUČAK baleta glazba je zvučala (ON) KAO adagio.
14. Označite sve brojeve na čijem mjestu je napisano NN.
U dvorištu kuće bila je deponija (1) piljena (2) balvana u dvorištu, tkalačka (3) stolice, kuhinjski (4) stol, ljepša (5) srebrna (6) boja, pripremljeno (7) još stari vlasnici.
15. Rasporedite interpunkcijske znakove. Molimo navedite dva rečenice u koje treba staviti JEDAN zarez. Zapiši brojevima ove prijedloge.
1) Lovac i hranitelj tada je imao četrnaest godina i nije imao snage dugo nositi takva kola.
2) Tračnice nisu izdržale test na progib i lom i, prema Antipovovim pretpostavkama, trebale su puknuti na hladnoći.
3) Iako se parobrod doista već otkotrljao od mola, još uvijek nije bio na ravnom kursu, već se samo okretao.
4) Pozivi su zveckali svake minute, a brojevi su letjeli u dugačkoj staklenoj kutiji na zidu.
5) Sredinom kolovoza Smokovnikovi su se zajedno s Dašom preselili u Sankt Peterburg u svoj veliki stan na Panteleimonovskoj.
Odgovor__________________________________________
16.
Starice (1) noseći ispred sebe (2) u obje ruke, limene zdjelice s kašom (3) oprezno su napustile kuhinju i sjeli večerati za zajednički stol (4) trudeći se da ne gledaju (5) u slogane obješena u blagovaonici (6) (7) koju je osobno skladao Alexander Yakovlevich (8) i umjetnički izvela Alexandra Yakovlevna.
Odgovor______________________________________
17. Rasporedite interpunkcijske znakove. Navedite sve brojeve iza kojih u rečenici moraju biti zarezi.
Živa simpatija zdravo (1)
S nedostižne visine (2)
O (3) ne sramoti (4) molim (5) pjesnika!
Ne iskušavajte njegove snove!
Cijeli moj život (6) izgubljen u gomili ljudi,
Ponekad je (7) dostupno njihovim strastima,
Pjesnik (8) kojeg poznajem (9) je praznovjeran
Ali rijetko služi vlastima.
(F. Tyutchev)
Odgovor________________________________________
18 .Postavite interpunkcijske znakove. Navedite sve brojeve iza kojih u rečenici moraju biti zarezi.
Rekao je svom sinu (1) što je camera obscura (2) da je tamna kutija s malom rupom (3) i ploča (4) prekrivena tvari osjetljivom na svjetlost (5) dovoljna (6) da uzme slika (7) zaustaviti trenutak života.
Odgovor________________________________________
19. Rasporedite interpunkcijske znakove. Navedite sve brojeve iza kojih u rečenici moraju biti zarezi.
Tijekom noći izlilo se puno novog snijega (1) drveće odjeveno u bijelo (2) i zrak je bio neobično lagan (3) proziran i nježan (4) tako (5) da (6) kada je Anna Akimovna pogledala kroz prozor (7) tada sam ona, prije svega, htjela duboko, duboko disati.
Odgovor____________________________________________
(1) Naše ideje o idealu ljepote utjelovljene su u vanjskoj ljudskoj ljepoti. (2) Vanjska ljepota nije samo antropološko savršenstvo svih elemenata tijela, ne samo zdravlje. (3) To je unutarnja duhovnost – bogat svijet misli i osjećaja, moralno dostojanstvo, poštovanje prema ljudima i prema sebi... (4) Što je viši moralni razvoj i opća razina duhovna kultura osobe, što se jasnije odražava unutarnja duhovni svijet u vanjskim značajkama. (5) Ovo prosvjetljenje duše, prema Hegelovim riječima, moderni čovjek sve više očituje, razumije i osjeća. (6) Unutarnja ljepota ogleda se u vanjskom izgledu.
(7) Jedinstvo unutarnje i vanjske ljepote estetski je izraz čovjekova moralnog dostojanstva. (8) Nema ništa loše u tome što osoba teži biti lijepa, želi izgledati lijepo. (9) Ali, čini mi se, mora se imati moralno pravo na tu želju. (10) Moralnost te težnje određena je mjerom u kojoj ta ljepota izražava stvaralačku, djelatnu bit čovjeka.
(11) Ljepota osobe se najslikovitije očituje kada se bavi svojom omiljenom djelatnošću, koja po svojoj prirodi ističe u njoj nešto dobro što je svojstveno njegovoj osobnosti. (12) Istovremeno, njegov je vanjski izgled osvijetljen unutarnjim nadahnućem. (13) Nije slučajno da je Miron utjelovio ljepotu disco kugle u trenutku kada se napetost unutarnjih duhovnih sila spaja s napetošću fizičkih sila, u toj kombinaciji - apoteoza ljepote...
(14) Vanjska ljepota ima svoje unutarnje, moralne izvore. (15) Omiljena umjetnost čini osobu lijepom, transformira crte lica - čini ih suptilnim i izražajnim.
(16) Ljepotu stvaraju i tjeskoba, briga - ono što se obično naziva "mukama kreativnosti". (17) Kao što tuga ostavlja neizbrisive bore na licu, tako su kreativne brige najsuptilniji, najvještiji kipar koji lice čini lijepim. (18) Nasuprot tome, unutarnja praznina daje vanjskim obilježjima izraz tupe ravnodušnosti.
(19) Ako interni duhovno bogatstvo stvara ljudsku ljepotu, zatim neaktivnost, a još više nemoralnu djelatnost, ta ljepota je uništena.
(20) Nemoralna djelatnost unakaže. (21) Navika laganja, licemjerja i ogovaranja stvara lutajući pogled: osoba izbjegava gledati u oči drugih ljudi; teško je vidjeti misao u njegovim očima, on je skriva. (22) Zavist, sebičnost, sumnjičavost, strah da "neću biti cijenjen" - svi ti osjećaji postupno grube crte lica, daju mu tmurnost, nedruštvenost. (23) Biti svoj, njegovati svoje dostojanstvo živa je krv istinske ljudske ljepote.
24) Ideal ljudske ljepote ujedno je i ideal morala.
(25) Jedinstvo tjelesnog, moralnog, estetskog savršenstva upravo je sklad o kojem se toliko govori. (V. A. Sukhomlinsky *)
* Vasilij Aleksandrovič Suhomlinski (1918-1970) - dopisni član Akademije pedagoških znanosti SSSR-a, kandidat pedagoških znanosti, zaslužni školski učitelj Ukrajinske SSR, heroj socijalističkog rada.
20. Koja od tvrdnji odgovara sadržaju teksta? Unesite brojeve odgovora.
1) Osoba koja se duhovno usavršava ne pridaje važnost izgledu.
2) Osoba koja je iskusila anksioznost postaje ljubaznija, što znači ljepša.
3) Vanjska ljepota je manifestacija unutarnje duhovne snage osobe.
4) Osoba je lijepa u trenucima kreativnosti.
5) Osoba koja se boji da bude podcijenjena i ljubomorna je na druge ima mrzovoljan izraz lica.
Odgovor_______________________________________
21. Koje su od sljedećih tvrdnji istinite? Unesite brojeve odgovora.
1) Rečenice 3, 4 dopunjuju i pojašnjavaju misao izraženu u rečenici 2.
2) Rečenice 16-18 pružaju obrazloženje.
3) Rečenice 20, 21 uključuju opis.
4) Rečenice 20-22 sadrže pripovijest.
5) Prijedlog 25. sadrži opći zaključak iz autorovog obrazloženja.
Odgovor________________________________________
22. Napiši antonime (antonimski par) iz rečenica 7-10.
Odgovor_________________________________________
23. Među rečenicama 14-18 pronađite onu(e) koja(e) je(e) povezana s prethodnom koristeći isti korijen riječi. Napišite broj(ove) ove ponude(ove).
Odgovor_______________________________________
24 ... Pročitajte ulomak recenzije na temelju teksta koji ste analizirali u zadacima 20-23.
Ovaj fragment ispituje jezične značajke teksta.
Neki pojmovi korišteni u recenziji nedostaju. Na mjesta praznina (A, B, C, D) unesite brojeve koji odgovaraju broju pojma s popisa. Upišite odgovarajući broj u tablicu ispod svakog slova.
“Čuveni učitelj V.A. Sukhomlinsky, govoreći o pravoj ljepoti osobe, koristi (A) __________ (duhovnost, prosvjetljenje, apoteoza itd.), što tekstu daje uzvišen zvuk i izražava vlastitu poziciju živo i slikovito, primjenjujući to izražajna sredstva poput (B) _______ (sjaj duše, moralno porijeklo, živa krv ljepote). Tehnika (B) _________ (rečenice 10, 11 i 20-22) pomaže autoru da strukturira tekst. Od sintaktičkih izražajnih sredstava vrijedi istaknuti (D) _____ (rečenice 5, 21)".
Popis pojmova:
2) jedinstvo pitanje-odgovor
4) metafora
5) kolokvijalni vokabular
6) knjižni vokabular
7) antiteza
8) gradacija
9) retoričko pitanje
2. dio
25. Napišite esej na temelju teksta koji ste pročitali.Formulirajte jedan od problema koje je postavio autor teksta.Komentirajte formulirani problem. U komentar uključite dva ilustrativna primjera iz teksta koji ste pročitali za koje mislite da su važni za razumijevanje problema u izvornom tekstu (izbjegavajte pretjerano citiranje). Navedite stav autora (pripovjedača). Napišite slažete li se ili ne slažete sa stajalištem autora pročitanog teksta. Objasni zašto. Argumentirajte svoje mišljenje, oslanjajući se prvenstveno na čitateljsko iskustvo, kao i na znanje i životna zapažanja (u obzir se uzimaju prva dva argumenta).
Dužina eseja je najmanje 150 riječi.
Rad napisan bez pozivanja na pročitani tekst (ne prema ovom tekstu) ne ocjenjuje se. Ako je esej prepričavanje ili potpuno prepisan izvorni tekst bez ikakvih komentara, tada se takav rad ocjenjuje s 0 bodova.
Napišite esej pažljivo, čitljivim rukopisom.
PROBNA UPOTREBA 2017. Opcija 1
| Posao br. | Posao br. | ||
| da, štoviše, da |
|||
| presavijeni | 1347 bilo koji drugi niz ovih brojeva |
||
| zapalit će se | |||
| 12347 bilo koji drugi niz ovih brojeva |
|||
| arogantan | 345 bilo koji drugi niz ovih brojeva |
||
| Neumjetan zamisliti neumjetan | 125 bilo koji drugi niz ovih brojeva |
||
| naredba | unutarnji vanjski vanjski vanjski unutarnji |
||
| širi se | |||
| pothranjeni | |||
| 2. dio |
|
| Tekstualne informacije |
|
| Približan krug problema | |
| 1. Problem prave ljepote osobe. | 1. Pravu ljepotu osobe određuje sklad tjelesnog, moralnog, estetskog. |
| 2. Problem povezanosti vanjske ljepote osobe i njezina unutarnjeg svijeta. | 2. Vanjska ljepota je manifestacija unutarnje duhovne snage osobe. |
Priprema za OGE iz matematike i za ispit iz ostalih predmeta:
Reci mi da li bi volio provesti sljedećih 5 godina da ih zauvijek pamtiš, da budu najsretniji u tvom životu?
Želite li biti ponosni na sebe do kraja života?
I možda najneskromnije pitanje. Biste li htjeli zaraditi mnogo više nego ostalo i biti sretniji?
Ru. imam dva više obrazovanje, višegodišnji rad u vrhunskim međunarodnim tvrtkama (PwC i E&Y), vlastitoj konzultantskoj kući...
Ali počeo sam tako što sam rekao Nisam mogao ući na sveučilište.
Iz raznih razloga, ali najviše glavni razlog- NISAM VEROVAO DA MI TREBA. I nisam se pripremao.
I tako, nakon što nisam uspio, počela je zabava.
Bila je šteta...
Jer sam morao mnogo, mnogo puta odgovarati na pitanja: „Kako?! Niste se prijavili?! Zašto?! Ti si pametan! " Ne možete se svađati ... Ne možete reći: "Ne, ja sam budala ..."
Onda sam morao ići u GPTU. Sada se zove lijepom riječju "Koledž". A onda je ova skraćenica dešifrirana na drugačiji način: "Gospodine, pomozi Nijemom da se sredi."
Općenito... postalo je potpuno nepodnošljivo. Jer neki moji prijatelji jesu i nekako su odmah postali nedostižni.
Išli su na fakultet, družili se u studentskim domovima, zabavljali se, i otišao sam u tvornicu i zakucao letvice na drvene ploče na pokretnoj traci i to se zvalo trening.
Uzeo sam ploču, stavio letvice na nju, 12 hitaca s pneumatskim pištoljem i ... sljedeći panel. I tako 8 sati... I tako cijeli moj život...
A onda je tu bila i vojska - ne najugodnije mjesto na zemlji. Da budem iskren, bilo je pravi pakao i samo bačen 2 godine života, toliko težak da nisam mogao zamisliti.
Godina "studija" na GPTU-u (i zapravo glupi strojarski rad u tvornici) i dvije godine još gluplje i besmislenije službe u vojsci bile su vrlo uvjerljive.
Vrijednost obrazovanja jasno mi je objašnjena u jednostavnom, razumljivom obliku. Shvatio sam jedno: ..
Ne želim tako živjeti!
Ne želim ići u tvornicu, raditi strojarske poslove, zarađivati malo novca.
I nakon vojske skupio sam snagu i teškom mukom ušao... ali ne u institut, nego na pripremni odjel, gdje su me još godinu dana obučavali za upis na fakultet.
Nerealno je ići izravno na fakultet nakon trogodišnje pauze u studiju.
I tek nakon pripremnog odjela, uspio sam nekako "puzati" po proračunu do instituta. Daleko od najboljeg, ali ipak...
Bila su dva instituta, 6 godina najljepše zabave!
Nakon mog drugog instituta, našao sam posao i počeo odmah primati više, nego moji roditelji. I rad je bio vrlo zanimljiv(puno zanimljivije od zabijanja letvica).
Išao sam na poslovna putovanja po cijeloj zemlji: posjetio sam Nahodku, Sahalin, Bajkal, izvan Arktičkog kruga, položio stručne ispite u SAD-u, išao na tečajeve u Njemačku i Mađarsku. Komunicirao sam s različitim vrlo zanimljivi ljudi, na različiti jezici... Stekao sam prijatelje po cijelom svijetu.
Ali... želite li biti iskreni?
Bilo je nevjerojatno teško izaći iz rupe u koju sam se sam zabio. Morao sam istovremeno zarađivati za život, učiti, jako malo spavati, stalno sustizati...
Malo tko to može podnijeti.
Zašto sve ovo govorim? Da se ne hvalim. Nema se čime hvaliti.
Ja ne mogu shvatiti…
Zašto mi tako glupo nedostaje ... najbolje četiri godine mog života?!
I izazivam vas da si odmah sada postavite nekoliko pitanja...
Možda bi trebao biti pametniji od mene? Možda biste se trebali malo napregnuti i ove godine otići na sveučilište iz snova? Možda je lakše upisati se odmah nakon škole? Razmisli o tome. Ako je odgovor da, čitajte dalje...
O hitnoj pripremi za ispit iz matematike
Ali prvo, jedna misao, koja, znam, izjeda mnoge, mnoge školarce poput vas. tu je ona:
Nemam sposobnosti za matematiku. Neću moći položiti ispit.
Dopustite mi da vam kažem što je s ovim. Ovo je potpuna glupost!
Nema ljudi nesposobnih za matematiku. Ima ljudi koji to nisu sposobni podučavati.
Možda zvuči grubo, ali jest. Toliki "učitelji" nisu u stanju poučavati.
Zadaća učitelja nije demonstrirati svoje znanje (mora ga imati po definiciji), već da se spusti na razinu učenika i da se s njim svojim tempom uspinje uz stepenice znanja, objašnjavajući mu na prstima složene pojmove.
Možda samo ti nema sreće s učiteljicom...
Pogledajte recenzije za naš udžbenik "Za lutke" na stranici. Obratite pažnju koliko se školaraca po prvi put bavilo složenim dijelovima matematike zahvaljujući udžbeniku i pisali nam o tome!
Zašto je to?
Zato što smo stvorili udžbenik koji objašnjava složene matematičke pojmove jednostavnim ljudskim pojmovima. Jer uz pomoć njega možete samostalno rješavati bilo koju temu iz matematike.
Za ove učenike (i njihove roditelje, pa čak i bake i djedove!) Naš je udžbenik postao izvrstan učitelj elektroničke nastave!
Još jedno pitanje koje vas jako brine:
Koliko je težak ispit iz matematike?!
Pogledajte sami. Pred vama je grafikon onih koji su položili ispit iz raznih predmeta za 100 bodova za 2018. godinu.
Grafikon pokazuje da je samo 0,03% takvih sretnika od broja onih koji su prošli i da matematika poput engleskog je najteži ispit.
To znači da se za njih morate ozbiljno pripremiti. Ali ne brinite ako čitate ove retke, znat ćete položiti ovu nesretnu UPOTREBU iz matematike!
Zašto vam naš program pripreme za ispit iz matematike i naš udžbenik “Za lutke” mogu pomoći u pripremi u preostalom vremenu?
Sve se radi o interakciji pet dijelova stranice 100gia.ru i stranice
Pogledajte koji su to dijelovi:
Škola se ne priprema za Jedinstveni državni ispit za upis na vrhunsko sveučilište uz proračun!
Nije jasno što treba ponoviti, na koje zadatke obratiti pozornost pri pripremi!
Gdje ja živim nema dobrih učitelja i ne mogu naći učitelja!
Koji se od ovih problema odnosi na vas?
Pripremni program za ispit iz matematike
Naš program pripreme za ispit iz matematike je vaš elektronički tutor. Njegove algoritme razvili su najbolji učitelji u Moskvi. Ne morate tražiti druge materijale, ne morate ni o čemu razmišljati – samo idite od modula do modula i rješavajte probleme. Kao u igrici. Ako ne možete, prođite kroz odgovore i rješenja.
U školi sam imao slabog profesora matematike. Ne razumijem ništa.
Razbolio sam se i zaostao. Više nisam mogao sustići.
Matematika je vrlo težak predmet, dostupan samo štreberima!
Nemam sposobnosti za matematiku!
Jesmo li spomenuli da je to glupost?
Udžbenik "Za lutke" za pripremu ispita iz matematike
Imate 100% sposobnosti u matematici. Pročitajte recenzije za naš vodič. Mnogi su sami shvatili složene teme. Napisali smo ovaj vodič kako bi bio jasan kako bi svatko mogao razumjeti bilo koju temu. Jednostavnim ljudskim jezikom o složenim stvarima.
Točno sam shvatio rješenje, ali nisam primijetio zamku i pogrešno sam riješio problem!
Zadaci su bili tako nepoznati! Takve nam u školi nisu dali!
Teorija je jasna, ali praksa nije dovoljna!
Ispravno sam riješio teške probleme. Znam puno i jako sam se trudio, ali sam se prevario u nekoj gluposti!
Zvuči poznato, zar ne? Budite sigurni da će vam se svi zadaci na ispitu činiti nepoznati.
Treneri po vrsti i temi
Stoga nema smisla stalno rješavati tipične zadatke. Morate tražiti i rješavati izvorne probleme kako biste naučili razmišljati i ne bojati se ako vam se zadatak isprva čini nerazumljivim.
Naše probleme (osobito složene) osmislili su naši matematičari Elena Evgenievna Bashtova i Aleksej Sergejevič Ševčuk. Zadaci su originalni, odnosno nepoznati. Baš ono što trebate. Rješavajući ih, naučit ćete razmišljati i pripremiti se za ispit iz matematike na najbolji način!
Da samo znate koliko često čujemo ovu frazu?! Zašto se to događa?! Budući da se niste prilagodili stresu, rješavanju problema neko vrijeme, niste navikli kontrolirati vrijeme.
Probni ispit iz matematike
Ovaj dio će vam dopustiti naviknuti se na stres, naučiti kontrolirati vrijeme i saznajte svoju pravu razinu.
Možete polagati probni ispit iz matematike neograničen. Svaki put program odabere novu varijantu problema iz baze podataka od 6000 problema.
Rezultat probnog ispita, odgovori na svaki problem i rješenja za vas nabavi ga odmah!
- Ne mogu se prisiliti da učim. Trebam nekoga tko će me pomoći i motivirati!
- Nisam siguran imam li dovoljno vremena. Prije ispita ima… ništa, ništa!
- Trebam pomoć. Ne volim učiti sam.
To je tako jednostavno!
Ured za roditelje
U roditeljskom uredu možete vidjeti svu statistiku svog napretka. Nemoguće ga je prevariti. Prikazuju se samo ispravno riješeni problemi.
Zajedno s roditeljima moći ćete točno procijeniti koliko vam vremena dnevno treba učiti da biste imali vremena završiti cijeli Program prije ispita.
Naši autori: tko su oni?
Što ćete točno dobiti kupnjom našeg programa pripreme za ispit iz matematike i pristupom udžbeniku "Za lutke"
Pripremni program za ispit iz matematike
- 25 modula iz geometrije;
- 25 algebarskih modula;
- Prijemni ispit kojim se utvrđuje razina polaznika i program obuke prilagođen njegovoj razini;
- Samo idite kao u igri, od modula do modula;
- Ured za roditelje (za pomoć učeniku).
Izvrsna opcija za one koji žele samostalno studirati.
Zašto super? jer najproračunskiji (ali vrlo kvalitetan!).
Zato što su ga pripremili najbolji učitelji u Moskvi kao elektronska zamjena za tutora.
Ako dovršite Program do kraja, povećati svoj rezultat za prosječno 40%(prema anketi studenata).
Simulatori za rješavanje problema po temama i vrstama:
- 6000 zadataka u bazi podataka za svaku temu i svaku vrstu;
- Svi problemi s rješenjima i odgovorima.
Izvrsna opcija za one koji ne trebaju program, ali se trebaju uhvatiti u ruke zadataka na određenu temu ili vrstu.
do ne čini glupe greške u jednostavnim zadacima
naučiti kako pravilno zapisati odgovor
do postići stabilnost rezultate
nagaziti na sve grablje i naučiti rješavati probleme sa zamkama(kojih će biti mnogo na ispitu)
tako da se ne boje rješavati nepoznate probleme (naši zadaci su jedinstveni, ne možete ih preuzeti na Internetu)
Najbolji način pripreme sa simulatorom?
Pročitate temu u našem udžbeniku “Za lutke”, riješite sve probleme na temu, a zatim riješite sve zadatke na istu temu u simulatoru.
Probni ispit - neograničeno.
- U bilo kojem trenutku možete sjesti i napisati probni ispit, na neko vrijeme. I odmah dobiti rezultat i analizu zadataka.
- Naš probni ispit je što je moguće bliži onom pravom.
Točno ćete znati za što ste sposobni.
I što je najvažnije, možete osjetiti ispitni stres(test je za neko vrijeme) i naviknuti se na nešto.
Ured za roditelje.
Učeniku možete pomoći kompliciranjem ili, naprotiv, pojednostavljivanjem njegovog programa.
Možete procijeniti imate li vremena za pripremu za ispit ili ne, jer je vidljiva sva studentska statistika.
Udžbenik (napisan ljudskim jezikom)
Bilo koja složena matematička tema može se razumjeti jednostavnim čitanjem poglavlja iz udžbenika.
Ne vjerujete mi?
Pogledajte recenzije učenika na bilo kojoj stranici udžbenika.
Gdje ja živim nema dobrog profesora matematike. Našao sam tvoj tečaj i učio sam oko 5 mjeseci. Osim toga, čitao sam vaš udžbenik i rješavao probleme iz njega. Prešao 78 bodova. To je za mene puno! Ovo je samo čudo! Preporučam te svima!
Galya Ferzhikova
Tražio sam jeftine tečajeve matematike za svog sina kako bih to mogao shvatiti i pomoći mu. Sreća što sam slučajno naišao na tvoj tečaj. Nekad smo studirali zajedno, nekad odvojeno, a sad je on na prvoj godini! Želim Vama i Vašem projektu puno sreće!
Aleksandar Viktorovič Lovcov
Polagao sam prije 2 godine, kada je tvoj tečaj bio besplatan (hvala na tome!). Nikada nisam bio prijatelj s matematikom, ali tvoj udžbenik je puno pomogao! Shvatio sam da mogu savladati bilo koju temu. Pripremni program je isprva bio težak jer sam ti lagao na prijemnom i dobio program. povećana složenost... Stvarno je teška. Onda sam opet položila prijemni i sve je prošlo u redu. Sposobnost razumijevanja samog gradiva bila je vrlo korisna u institutu. Još uvijek čitam tutorial :)
Galina K.- Student
Kome je namijenjen naš udžbenik i program obuke?
To je za vrlo pametne, za nezavisne.
Za one koji nemaju puno novca za angažiranje mentora.
Za one kojima je važno da sve postignu sami, a onda se u zavodu, kada u blizini neće biti ni tate, ni majke, ni učitelja, neće zbuniti i izvući se iz svake situacije.
Naravno, volimo ideju učenja s tutorom. Ali što je s onima koji nemaju puno novca za zapošljavanje?
Što učiniti za takve koji živi u malom selu gdje nema dobrih učitelja?
Čini nam se da bi svi trebali imati priliku!
Što nam se ne sviđa kod drugih programa pripreme za ispite iz matematike i udžbenika?
Ne sviđa nam se KAKO je napisana većina udžbenika matematike.
Čini se da su ih napisali ljudi koji su od rođenja sve znali i mogli, a nitko ih nije učio zbrajanju, oduzimanju, množenju, dijeljenju, nisu strpljivo objašnjavali škakljive zadatke korak po korak. Na prstima. Na razumljivom jeziku.
Ne. Odmah su se znali "razlikovati i integrirati", odmah su razumjeli matematički jezik kao svoj maternji jezik.
Naravno da to nije bio slučaj. Ako dobro znaju matematiku, onda se netko s njima petljao, onda su imali dobrog učitelja.
Što je dobar učitelj?
To nije onaj koji sve zna i stalno to demonstrira, nego onaj koji se spušta na razinu učenika i zajedno s njim se penje stepenicama znanja, korak po korak, pomažući mu da ne posrne.
Da biste nešto novo svladali, morate to prvo objasniti na prstima, zatim vam pomoći da to uvježbate, a tek onda možete vrlo brzo sami koristiti ovu novu vještinu.
Inače ne ide.
Stoga smo to pokušali učiniti u našem vodiču.
Što naš udžbenik i program obuke NE rade?
Ovo nije samo teorija. To je fokus na rješavanju problema. Jer na ispitu iz matematike vas neće tražiti teorija, već rješavanje problema. Ako vam treba običan udžbenik iz teorije, ovo nije naše mjesto.
Neće učiti umjesto tebe. Ako niste raspoloženi za pripremu, nemojte ništa kupovati kod nas. Ne možemo vam pomoći.
Tko NIJE prikladan za naš udžbenik i program obuke?
Neće vam odgovarati ako:
- nesposoban sam sebe uvjeriti u potrebu učenja;
- nesposoban redovito sjesti, otvoriti računalo i učiti.
Ili ako nemate nekoga tko bi vas potaknuo i motivirao.
To bi mogli biti vaši roditelji (U ovom slučaju otvorite im roditeljski ured kako bi mogli vidjeti svu vašu statistiku i, ako zaostajete, pomoći vam)
To bi mogli biti vaši prijatelji. Možete pregovarati s prijateljem i otvarati jedno drugom roditeljski ured, natjecati se jedni s drugima.
Hvala na probnom ispitu!
Jako sam se brinula da moja kći neće moći podnijeti uzbuđenje i da neće imati dovoljno vremena za pravi ispit. A evo i vašeg programa treninga! Zapravo smo učili s tutorom, ali na vašoj web stranici polagali ste samo probni ispit. Mnogo mnogo puta.
Zadaci su stalno različiti, ali moja se kći nosila s njima i to je dalo samopouzdanje. Položio ispit u 91!
Andrej Gusev
Koristim vaše stranice od 8. razreda. Uglavnom tutorial i trening o temama. U školi ne razumiju da je tvoj udžbenik bolji!
Ako nešto nije jasno, prvo pogledam tutorial i obično je ovo dovoljno. Ali ako ne, rješavam probleme u simulatoru na istu temu dok ne osjetim da sve razumijem.
OGE je prošao bez problema. Sada ću se pripremiti za ispit.
Irina Samoilova
Pitanja i odgovori:
Što ima na web stranici?
Stranica sadrži naš poznati udžbenik "Za lutke", napisan ljudskim jezikom, koji vam omogućuje da sami shvatite temu. Objašnjenje se provodi "na prstima", vrlo je jasno. Ako pogledate recenzije ispod svake teme, možete vidjeti koliko je učenika shvatilo složene teme na svoju ruku.
Što se nalazi na web stranici 100gia.ru?
Web stranica 100gia.ru sadrži:
- Program pripreme za ispit iz matematike i ispit iz matematike, kao i pripremni programi za 8. i 10. razred (za one koji se žele pripremiti za ispite unaprijed);
- Simulatori za rješavanje problema po temi i po vrsti. Za one kojima nije potreban cjeloviti program obuke, ali koji se trebaju uhvatiti u koštac s rješavanjem problema određene vrste ili određene teme. Baza podataka sadrži više od 6000 problema s rješenjima i odgovorima.
- Probni ispit iz matematike i probni OGE iz matematike. Za one koji trebaju razumjeti svoju stvarnu razinu, odredite slabe strane, osjetite stres povezan s nedostatkom vremena i naviknite se na njega.
Koliko dugo se daje pristup udžbeniku (web stranici)?
Dajemo doživotni pristup vodiču koji se nalazi na web stranici. Ograničeno je samo životnim vijekom stranice.
Koliko dugo dajete pristup stranici 100gia.ru?
Dajemo doživotni pristup svim uslugama koje se nalaze na web stranici 100gia.ru. Ograničeno je samo životnim vijekom stranice.
Spremate li se samo za ispit iz matematike?
Da, pripremamo se samo za ispit i ispit iz matematike.
Koliko je opcija dostupno za probni ispit iz matematike i probni ispit iz matematike?
Probni ispit i probni ispit možete polagati neograničen broj puta. Program svaki put generira novi popis zadataka.
Kada su dostupni rezultati probnog ispita iz matematike i probnog OGE iz matematike, ako ih pošaljem na vašoj web stranici?
Rezultati su dostupni odmah. Također možete vidjeti točne odgovore i rješenja problema te razumjeti gdje ste pogriješili i koje teme trebate povući. Nadalje, ove se teme mogu trenirati na simulatorima prema temi ili vrsti.
Za koju razinu osposobljavanja učenika odgovara vaš program obuke koji se nalazi na web stranici 100gia.ru?
Naš pripremni program prikladan je za bilo koju razinu vještina učenika. Prije početka osposobljavanja polaznik polaže prijemni ispit i sustav određuje njegovu razinu. Na temelju te razine, sustav razvija program obuke prikladan za određenog učenika. Zatim student uči po vlastitom programu, po principu “od jednostavnog do složenog”, korak po korak, modul po modul, prolazeći kroz cijeli program.
Odakle ti zadaci?
Svih 6000 problema sami smo upisali u bazu. Jednostavni problemi slični su jednostavnim problemima iz drugih izvora jer je teško smisliti nešto originalno. Teški zadaci su, međutim, jedinstveni. Na njima su radili naši matematičari. Ne možete ih guglati na internetu. Stoga će vas rješavanje ovih problema naučiti kako razmišljati i pripremiti vas za ispitni stres. Nije tajna da se svi zadaci na ispitu doimaju nepoznati. Dakle, za vas neće biti tolikih problema.
Moje dijete vara. Kako možete pomoći s ovim?
Iskreno govoreći, teško je pomoći u ovoj situaciji. Da biste dobili visoku ocjenu na ispitu, morate naučiti razmišljati, a ne varati. Potrebno je vrijeme i rad sa strane vašeg djeteta. Sve što se može savjetovati je da pokušate objasniti djetetu važnost ispita. Ono je najvažnije. Ako uspijete, možete pokušati napredovati kroz program treninga što je dalje moguće u preostalom vremenu. Možete otvoriti račun roditelja, vidjeti sav njegov napredak i pomoći mu, pohvaliti, ohrabriti...
Koji je najbolji način da učite s naših stranica?
Opcija 1. Pročitate temu u našem udžbeniku “Za lutke”, riješite sve zadatke na temu, a zatim riješite sve zadatke na istu temu u simulatoru pripremnog programa za Jedinstveni državni ispit iz matematike.
Opcija 2. Pratite Program pripreme za Jedinstveni državni ispit iz matematike i, ako vam tema nije jasna, pročitajte materijale udžbenika “Za lutke” na ovu temu.
A sada priča koju sam obećao je da ne smijete odustati ni pod kojim okolnostima.
1991 godina. Moj prijatelj ima 24 godine. Student je 3. godine. Upravo je dobio dijete, puštene su cijene u zemlji, a ako počne raditi po struci nakon diplome, novac koji će zaraditi neće biti dovoljan za hranu ... Supruga i dijete žive u hostelu u drugom gradu. Odnosno, ni on i njegova obitelj nemaju gdje živjeti.
Ne znam tko mu je rekao, ali on je u ovoj situaciji iz nekog razloga počeo učiti engleski. U to vrijeme nije bilo lako kao sada, nije bilo dobrih udžbenika, tečajeva, sami nastavnici nisu uvijek znali dobro govoriti engleski. Ali uzeo je sve udžbenike koje je mogao pronaći i proučavao ih od korica do korica.
Kad je svima najavio da će ići na Internacionalno sveučilište otvoreno su mu se smijali. Sveučilište su nadgledali ruski predsjednik Jeljcin i gradonačelnik Moskve Popov. Sveučilište je dalo hotelsku sobu za dvoje za nerezidente. Nitko nije vjerovao da se tamo može ući "s ulice".
Dalje, što je moj prijatelj učinio... On je to razumio objektivno nema šanse ući zbog engleskog. Također je znao da će ispit biti esej iz engleskog na slobodnu temu. I mislio je da bi tema mogla biti: "Zašto želiš studirati na Međunarodnom sveučilištu?"
Opet, kolike su bile šanse da to popravi? Jako malo...
Moj prijatelj je unajmio učitelja, napisao s njim esej na ovu temu i naučio ga napamet do zareza. Htio je napisati još nekoliko eseja na druge teme, ali više nije imao novca za učitelja.
A onda je uzeo i iz nekog razloga ispravio jednu rečenicu u ovom eseju - otežao je gramatički, isto kao u jednom gramatičkom udžbeniku...
Ispit
Engleski je bio zadnji ispit. I – čudo! Doista, esej je imao takvu temu i moj prijatelj je marljivo sve prepisivao u zarez dobio 23 boda od 25 mogućih!
Je li mu to pomoglo?
Unatoč svim naporima bio je 12. na listi s 10 proračunskih mjesta.Činilo se kao da je moguće predati se. Učinio je najbolje što je mogao. Ali ovaj tip nije bio takav.
Otišao je osporiti rad za Engleski jezik, jer je to jedino što bi se moglo osporiti (matematika i ruski se nisu mogli osporiti). Iako čak i da mu je dano 25 bodova od 25, ipak ne bi bio dovoljan za ulazak u prvih deset sretnika. Ali otišao je...
Pitao je zašto je dobio 23 boda, a ne 25? Učitelj je odgovorio da je esej odličan, ali je imao jednu stilsku grešku i istaknuo NAJVEĆU rečenicu koju je moj prijatelj ispravio!
Možete li zamisliti kakva šteta! Sve je upropastio svojim rukama! Kraj?
Da.. shchaz!
Prijatelj nalazi tu na odjelu isti udžbenik iz gramatike, otvara ga na stranici s primjerom te vrlo složene gramatičke strukture i pokazuje učitelju: “Ovo nije greška, već stilsko sredstvo”.
Učiteljica gleda i prodire: „Oh, znači to misliš! Ovo je zanimljivo... U redu. Dat ću ti 25 bodova ... a sam ću dodati još 2 boda za duboko znanje engleskog jezika!"
Bingo! 27 bodova od 25 mogućih! Prosto nevjerojatno!
Tip je ušao?!
Nije bilo tako. Postao je 11. na listi za 10 proračunskih mjesta ...
I tada je imao dilemu. Mogao se prebaciti na drugi fakultet, gdje bi imao dovoljno bodova, ali ovaj fakultet, kako je tada mislio, nije bio toliko zanimljiv i odlučio je ne trzati se, nadajući se da će netko napustiti utrku ispred njega.. .
Ako ne odustanete i učinite sve da budete sretni, bit ćete sretni do kraja!
I tako se dogodilo. Dvije djevojke ispred njega prešle su na isti fakultet za upaljač. Htjeli su zajedno studirati, a jedan od njih nije prošao...
I postao je deseti...
Internacionalno sveučilište promijenilo mu je sve u životu. Izgradio je izvrsnu karijeru i sada je s njim sve super.
Zaključak od?
NIKAD NE ODUSTAJ, PRIJATELJU!
NIKADA NE ODREČITE SVOG PRIJATELJA!
Imate još 3 mjeseca.
Ili već 2 ili čak 1 ... dan! - nema veze!
Ne odustaj!
Uzmite naš udžbenik i naučite što više prije ispita. Naučite rješavati probleme u našem simulatoru. Ili uzmite Program učenja i ispunite ga koliko god možete.
Pokušajte svoje najbolje. Ne odustaj!
Još jedan dan?
Naučite JEDNU temu i naučite rješavati probleme na njoj.
Možda će vam ova tema dati istih 27 bodova od 25, što će riješiti SVE.
Učitavam...