Liczby z przykładami różnych znaków. Dodatek i odjęcie liczb dodatnich i ujemnych

tworzenie wiedzy o zasadach dodawania liczb o różnych znakach, zdolność do stosowania go w najprostszych przypadkach;

rozwój umiejętności porównawczych, wykrywania wzorów, uogólniających;

edukacja odpowiedzialnego podejścia do pracy w nauce.

Ekwipunek: Projektor multimedialny, ekran.

Rodzaj lekcji: Lekcja studiuje nowy materiał.

Podczas zajęć

1. Moment organizacyjny.

Płynnie stał

Cicho usiadł.

Połączenie teraz zadzwoniło,

Zaczynamy naszą lekcję.

Faceci! Dzisiaj goście przyszli do naszej lekcji. Włączmy do nich i uśmiechajmy się do siebie. Więc zaczynamy naszą lekcję.

Slajd 2. - Epigraf lekcji: "Kto niczego nie zauważa, on nic nie uczy.

Kto niczego nie uczy, zawsze uderza i tęskni. "

Roman SEF ( pisarz dla dzieci)

Słodki 3 - Proponuję grę w grę "Wręcz przeciwnie". Zasady gry: Musisz podzielić się słowami na dwie grupy: wygrane, kłamstwo, ciepłe, wypróbowane, prawda, dobra, utrata, wzięła, zło, zimno, pozytywne, negatywne.

W życiu jest wiele sprzeczności. Z ich pomocą definiujemy otaczającą rzeczywistość. Dla naszego okupacji potrzebuję tego ostatniego: pozytywne jest negatywne.

O czym mówimy w matematyce, kiedy używamy tych słów? (O liczbach.)

Wielkie Pitagoras argumentował: "Liczby rządzą światem". Proponuję mówić o najbardziej tajemnicze liczby W nauce - o liczbach z różnymi znakami. - Numery ujemne pojawiły się w nauce, jak przeciwnie do pozytywnego. Ich droga do nauki była trudna, ponieważ nawet wielu naukowców nie wspierało pomysłów na ich istnienie.

Jakie koncepcje i wartości ludzie mierzą liczby pozytywne i negatywne? (Opłaty cząstki podstawowe, temperatura, straty, wysokość i głębokość itp.)

Slajd 4- Słowa są przeciwne według wartości - Antonimy (tabela).

2. Uwielbiam motyw lekcji.

Slajd 5 (praca ze stołem) - Jakie numery badane na poprzednich lekcjach?
- Jakie zadania związane z liczbami pozytywnymi i negatywnymi wiesz, jak wykonać?
- uwaga na ekranie. (Slide 5)
- Jakie numery są prezentowane w tabeli?
- Nazwij moduły liczb zapisanych poziomo.
- Określ największa liczba, Określ numer z najwyższym modułem.
- Odpowiedz na te same pytania dla numerów nagranych pionowo.
- Czy istnieje zawsze największa liczba, a liczba z największym modułem pokrywa?
- Znajdź kwotę dodatnich liczb, kwota negatywne numery.
- sformułować zasady dodawania dodatnich liczb i zasady dodawania liczb ujemnych.
- Jakie numery pozostaje złożone?
- Czy wiesz, jak je składać?
- Czy znasz wielkość dodawania liczb z różnymi znakami?
- słowo tematu lekcji.
- W jakim celu zakładasz przed sobą? . Popraw to, co zrobimy dzisiaj? (Odpowiedzi dla dzieci). Dzisiaj nadal zapoznamy się z liczbami pozytywnymi i ujemnymi. Temat naszej lekcji "Dodatek liczb z różnymi znakami". I nasz cel: Dowiedz się bez błędów, dodaj liczby z różnymi znakami. Podpisany w notebooku Liczba numerów i tematów.

3. Pracuj na lekcji.

Slajd 6. - Stosowanie koncepcji, znajdź wyniki dodania liczb o różnych znakach na ekranie.
- Jakie numery są wynikiem dodania liczb dodatnich, liczb ujemnych?
- Jakie liczby są wynikiem dodawania liczb o różnych znakach?
- Zależą liczbę liczb o różnych znakach? (Slide 5)
- Od skóry z największym modułem.
- To jak podczas przeciągania liny. Najsilniejsze wygrywa.

Slajd 7. - Zagrajmy. Wyobraź sobie, że dokręcisz linę. . Nauczyciel. Rywale są zwykle występujące w konkursach. I odwiedzimy cię dzisiaj w kilku turniejach. Pierwszą rzeczą czeka - jest to finał konkursu, aby dokręcić linę. Ivan minuses znajdują się na numerze -7 i Peter Plusy na numer +5. Jak myślisz, kto wygra? Dlaczego? Więc Ivan wygrał minusy, naprawdę okazał się silniejszy niż przeciwnik i był w stanie przeciągnąć go do jego zła strona Dokładnie dwa kroki.

Slajd 8.- . A teraz odwiedzimy inne konkursy. Przed tobą, ostateczny materiał filmowy. Najlepszy w tej formie był minus troikin z trzema balony I plus kotlety, mające cztery balony w magazynie. A tu jesteś, co myślisz, kto stanie się zwycięzcą?

Slajd 9.- Konkursy wykazały, że wygrywają najsilniejsze. Tak więc podczas dodawania liczb o różnych znakach: -7 + 5 \u003d -2 i -3 + 4 \u003d +1. Faceci, jak są liczby z różnymi znakami? Uczniowie oferują własne opcje.

Nauczyciel formułuje regułę, podaje przykłady.

10 + 12 = +(12 – 10) = +2

4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4

Uczniowie w procesie demonstracji mogą komentować rozwiązanie pojawiające się na slajdzie.

Slajd 10.- Nauczyciel - Zagradzi inną grę "Battle morskie". Statek wroga zbliża się do naszego wybrzeża, musi być zatonięcie i rzeź. Dla tego mamy broń. Ale aby dostać się do celu, konieczne jest dokładne obliczenia. Co teraz widzisz. Gotowy? Potem do przodu! Nie odwracaj uwagę, przykłady zmieniają się dokładnie 3 sekundy. Wszystko gotowe?

Uczniowie z kolei idą do zarządu i obliczają przykłady pojawiające się na slajdzie. - Nazwij kroki wykonania zadania.

Slajd 11-Pracuj nad podręcznikiem: str.180 str.33, przeczytaj zasady dodawania liczb o różnych znakach. Komentarze regułę.
- Jaka jest różnica między zasadami zaproponowanymi w podręczniku, z algorytmu przez ciebie? Rozważmy przykłady w samouczka z komentarzem.

Slajd 12-Nauczyciel, a teraz faceci wydają eksperyment. Ale nie chemikalia i matematyczne! Weź liczby 6 i 8, znaki plus i minus i dobrze wymieszaj. Dostajemy cztery przykłady doświadczenia. Zrób je w moim notebooku. (Dwóch uczniów decydują o skrzydłach tablicy, odpowiedź są sprawdzane). Jakie wnioski można wykonać z tego eksperymentu?(Rola znaków). Spędzimy jeszcze 2 eksperymenty Ale z twoimi liczbami (pojawił się osoby do tablicy). Wymyślać się nawzajem i sprawdź wyniki eksperymentu (wzajemny test).

Slajd 13. .- Ekran jest wyświetlany w formie poetyckiej .

4. Odbicie motywem lekcji.

Slajd 14 -Nauczyciel - "Oznaki wszelkiego rodzaju potrzebne, wszelkiego rodzaju znaki są ważne!" Teraz chłopaki dzielimy się z Tobą dla dwóch zespołów. Chłopcy będą w zespole Santa Claus, a dziewczyny są słońcem. Twoje zadanie, bez przetwarzania przykładów, określ, w którym z nich będą negatywne odpowiedzi, aw tym, co - pozytywne i zapisz litery tych przykładów w notebooku. Chłopcy, odpowiednio, są negatywne, a dziewczęta są pozytywne (wydano karty z aplikacji). Prowadzony autotest.

Dobra robota! Czyjeś znaki są doskonałe. Pomoże Ci wykonać następujące zadanie.

Slajd 15 - Fizkulminutka. -10, 0,15,18, -5,14,0, -8, -5 itd. (Negatywne numeryki są zgniate, numery dodatnich- dokręcone, odbijaj)

Slajd 16.-New 9 przykładów niezależnie (zadanie na kartach w aplikacji). 1 sprzedaje na tablicy. Zrobić autotest. Odpowiedzi są wyświetlane na ekranie, błędy uczniów są skorygowane w notatniku. Podnieś ręce, kto jest prawdziwy. (Znaki są ustawiane tylko dla dobrego i doskonałego wyniku)

Slajd 17. - Zasady pomagają nam poprawnie rozwiązać przykłady. Pozwól im powtórzyć je na ekranie algorytmu dodawania liczb o różnych znakach.

5. Organizacja niezależnej pracy.

Slide 18 -F.rontal działa przez grę "Zgadnij słowo"(Zadanie na kartach w aplikacji).

Slajd 19 - Powinien być oszacowaniem gry - "Piaterochka"

Slajd 20 S.teraz uwaga. Zadanie domowe. Praca domowa nie powinna powodować żadnych trudności.

Slajd 21 -Prawa dodawania B. zjawisko fizyczne.. Wymyśl z przykładami dodawania liczb o różnych znakach i poproś ich o siebie. Jakie nowe masz rozpoznane? Czy osiągnęliśmy cel?

Slajd 22 -Więc zakończyła się lekcja, podsumuj wynik. Odbicie. Nauczyciel skomentował i naraża szacunki dla lekcji.

Slajd 23 - Dziękuję za uwagę!

Życzę ci, że w twoim życiu było bardziej pozytywne i mniejsze, chcę ci powiedzieć chłopaki, dzięki za aktywną pracę. Myślę, że możesz łatwo zastosować wiedzę zdobytą na późniejszych lekcjach. Lekcja się skończyła. Bardzo wam wszystkim dziękuję. PA!

Zadanie 1. Gracz nagrał wygraną znak + i straty -. Znajdź wynik każdego z następujących rekordów: a) +7 RUB. +4 RUB.; b) -3 RUB. -6 RUB.; C) -4 r. +4 r.; d) +8 p. -6 r.; E) -11 p. +7 r.; f) +2 p. +3 p. -5 r.; g) +6 p. -4 r. +3 p. -5 r. +2 p. -6 r.

Nagrywanie A) Wskazuje, że gracz najpierw wygrał 7 rubli. A potem wygrałem 4 r. - Razem wygrał 11 r.; Nagrywanie C) Wskazuje, że pierwszy gracz odtworzony 4 p. A następnie wygrał 4 r. - Dlatego ogólny wynik \u003d 0 (gracz nic nie zrobił); Wpis e) Wskazuje, że gracz najpierw utracony 11 rubli, a następnie wygrał 7 rubli, - strata zastąpiła wygrane na 4 rubli; W związku z tym w ogóle gracz stracił 4 rubli. Więc mamy prawo do zapisania tych zapisów

a) +7 p. +4 p. \u003d +11 r.; C) -4 p. +4 p. \u003d 0; E) -11 p. + 7 p. \u003d -4 RUB.

Reszta rekordów jest również łatwa zdemontowana.

W swoim sensie zadania te są podobne do tych, które są rozwiązane w arytmetyce z pomocą działania dodatku, więc założymy, że wszędzie konieczne jest znalezienie ogólnego wyniku gry, aby dodać względne liczby wyrażające wyniki Poszczególne gry, na przykład w przykładzie c) Numer względny -11 RUB. Trzeba kształtować z względną liczbą +7 rubli.

Zadanie 2. Kasjer zarejestrował przybycie znaku biurowego pudełka +, a wydatek jest znajomy -. Znajdź ogólny wynik każdego z następujących rekordów: a) +16 p. +24 p.; b) -17 p. -48 r.; c) +26 p. -26 r.; d) -24 p. +56 r.; E) -24 p. +6 r.; f) -3 r. +25 p. -20 r. +35 r.; g) +17 p. -11 r. +14 p. -9 r. -18 r. +7 r.; h) -9 r -7 r. +15 p. -11 r. +4 p.

Będziemy analizować, np. Record F): Liczam najpierw całe przybycie kasety: na tym rekordzie było 25 rubli. Przyjazd, tak kolejne 35 rubli. Przyjdź w sumie, było to 60 rubli, a przepływ był 3 rubli, a kolejne 20 rubli, było 23 rubli. konsumpcja; Przyjazd przekracza konsumpcję o 37 rubli. Tor.,

- 3 rubli. + 25 rubli. - 20 rubli. + 35 rubli. \u003d +37 rubli.

Zadanie 3. Punkt zmienia się w linii prostej, od punktu A (cholernie 2).

Heck. 2.

Przenoszenie go do prawej strony, patrz znak + i przesuwając go do lewego znaku. Gdzie punkt będzie po kilku oscylacji zarejestrowanych przez jedną z następujących zapisów: a) +2 dm. -3 dm. +4 dm; b) -1 dm. +2 dm. +3 dm. +4 dm. -5 dm. +3 dm; c) +10 dm. -1 dm. +8 dm. -2 dm. +6 dm. -3 dm. +4 dm. -5 dm; d) -4 dm. +1 dm. -6 dm. +3 dm. -8 dm. +5 dm; e) +5 dm. -6 dm. +8 dm. -11 dm. Na rysunku cali wyznaczane są przez segmenty mniej niż prawdziwe.

Ostatni rekord (e) Analizujemy: Po pierwsze, punkt oscylacyjny przeniósł się do prawej strony od A do 5 DM. Został później przeniósł się w lewo od 6 dm. - Ogólnie rzecz biorąc, należy pozostać od A do 1 DM, Następnie przeniósł się w prawo w 8 cali., Następnie, teraz ma rację od A do 7 DM., a następnie przeniósł się po lewej stronie 11 dm., Dlatego pozostaje od 4 dm.

Zapewniamy inne przykłady do demontażu uczniów.

Przyjęliśmy, że we wszystkich zdemontowanych zapisach musisz złożyć nagrane liczby względne. Dlatego zgadzamy się:

Jeśli kilka względnych numerów jest napisane w pobliżu (ze znakami), a następnie te liczby muszą być złożone.

Teraz analizujemy główne przypadki napotkane dodatkowo i wziąć względne numery bez nazw (tj. Zamiast rozmawiać, na przykład 5 rubli. Wygraj, tak kolejne 3 ruble. Utrata, albo punkt przeniósł się do 5 dm. Prawo z Tak, a potem kolejny 3 dm. Po lewej, powiemy 5 pozytywnych jednostek, a nawet 3 jednostki negatywne ...).

Tutaj konieczne jest dodanie liczb składających się z 8 pozycji. Jednostki, tak, z 5 pozycji. Jednostki, otrzymujemy numer składający się z 13 pozycji. jednostki.

SO + 8 + 5 \u003d 13

Tutaj trzeba złożyć numer składający się z 6 zaprzeczy. Jednostki z liczbą składającą się z 9 zaprzeczają. Jednostki, otrzymujemy 15, zaprzeczają. Jednostki (porównaj: 6 rubli straty i 9 rubli. Straty - Utwórz 15 rubli. Strata). Więc,

– 6 – 9 = – 15.

Wygraj 4 rubli, a następnie 4 rubli. Straty w ogóle, dają zero (wzajemnie zniszczone); Ponadto, jeśli punkt został zaawansowany z pierwszego po prawej stronie 4 dm., A następnie w lewo od 4 dm, wówczas będzie ponownie w punkcie A i następny, ostatnia odległość od A wynosi zero, a Ogólnie powinniśmy założyć, że 4 pozycja Jednostki i kolejne 4 jednostki negatywne, ogólnie dają zero lub wzajemnie zniszczone. Więc,

4 - 4 \u003d 0, również - 6 + 6 \u003d 0 itd.

Dwie względne numery o tej samej wartości bezwzględnej, ale różne znaki są wzajemnie zniszczone.

6 odmówiono. Jednostki są zniszczone z 6 ust. jednostki i nadal będą 3 pozycja. jednostki. Więc,

– 6 + 9 = + 3.

7 pozycji Jednostki zostaną zniszczone z 7 odmówionymi. Jednostki, niech pozostaje 4, odwróci. jednostki. Więc,

7 – 11 = – 4.

Rozważanie 1), 2), 4) i 5) przypadki

8 + 5 \u003d + 13; - 6 - 9 \u003d - 15; - 6 + 9 \u003d + 3 i
+ 7 – 11 = – 4.

Stąd widzimy, że konieczne jest rozróżnienie dwóch przypadków dodawania numerów algebraicznych: w przypadku, gdy składniki mają te same znaki (1 i drugie) oraz częstość występowania liczb o różnych znakach (4 i 5.).

Nie jest teraz trudne, aby to zobaczyć

gdy numery są dodatkowe z tymi samymi znakami, ich wartości bezwzględne należy dodać i napisać ogólny znak, a gdy dwie liczby są dodawane, z różnymi znakami, konieczne jest obliczenie wartości bezwzględnych arytmetycznych (od większego mniejszy) i napisz znak liczby, który ma już wartość bezwzględną.

Pozwól, aby znaleźć kwotę

6 – 7 – 3 + 5 – 4 – 8 + 7 + 9.

Możemy najpierw złożyć wszystkie numery dodatnie + 6 + 5 + 7 + 9 \u003d + 27, a następnie zaprzeczają. - 7 - 3 - 4 - 8 \u003d - 22, a następnie wyniki uzyskane między nimi + 27 - 22 \u003d + 5.

Możemy również skorzystać z faktu, że liczby + 5 - 4 - 8 + 7 są wzajemnie zniszczone, a następnie pozostaje adresowane tylko liczby + 6 - 7 - 3 + 9 \u003d + 5.

Inny sposób oznaczenia dodawania

Możesz wprowadzić wsporniki do napisania w nawiasach i między nawiasami. Na przykład:

(+7) + (+9); (–3) + (–8); (+7) + (–11); (–4) + (+5);
(-3) + (+5) + (-7) + (+9) + (-11) itd.

Możemy, zgodnie z poprzednią, natychmiast napisać kwotę, na przykład. (-4) + (+5) \u003d +1 (Przypadek dodawania liczb o różnych znakach: konieczne jest większa wartość bezwzględna do odliczenia mniejszego i zapisu znaku numeru, który ma wartość bezwzględną więcej), ale Możemy również przepisać to samo bez wsporników, używając naszego stanu, że jeśli liczby są zapisywane obok ich znaków, numery te muszą być złożone; tor.,

aby odsłonić wsporniki podczas dodawania liczb dodatnich i ujemnych, konieczne jest napisanie składników obok ich znaków (znak dodatkowy i wsporniki).

Na przykład: (+ 7) + (+ 9) \u003d + 7 + 9; (- 3) + (- 8) \u003d - 3 - 8; (+ 7) + (- 11) \u003d + 7 - 11; (- 4) + (+ 5) \u003d - 4 + 5; (- 3) + (+ 5) + (- 7) + (+ 9) + (- 11) \u003d - 3 + 5 - 7 + 9 - 11.

Po tym możesz złożyć liczby.

Przebieg algebry powinien zwrócić szczególną uwagę na zmniejszenie ujawniania wsporników.

Ćwiczenia.

1) (– 7) + (+ 11) + (– 15) + (+ 8) + (– 1);

\u003e\u003e Matematyka: Dodatki liczb z różnymi znakami

33. Dodanie liczb o różnych znakach

Jeśli temperatura powietrza wynosiła 9 ° C, a następnie zmieniono na 6 ° C (tj. Upuścił w 6 ° C), to stało się równe 9 + (- 6) stopni (fig. 83).

Aby dodać liczby 9 i - 6 przy pomocy, konieczne jest przesuwanie punktu A (9) po lewej stronie 6 pojedynczych segmentów (rys. 84). Dostajemy punkt (3).

Oznacza 9 + (- 6) \u003d 3. Numer 3 ma taki sam znak jak termin 9 i jego moduł równa różnicy między modułami modułów 3 i -6.

Rzeczywiście, | 3 | \u003d 3 i | 9 | - | - 6 | \u003d \u003d 9 - 6 \u003d 3.

Jeśli ta sama temperatura powietrza 9 ° C zmieniła się do -12 ° C (tj. Otrzymała 12 ° C), to stało się równe 9 + (- 12) stopni (rys. 85). Po złożeniu numeru 9 i -12 przy użyciu współrzędnej prostej (rys. 86), otrzymujemy 9 + (-12) \u003d -3. Numer -3 ma ten sam znak co kategoria -12, a jego moduł jest równy różnicy w modułach składników -12 i 9.

Rzeczywiście, |. - 3 |. \u003d 3 i | -12 |. - |. -9 |. \u003d 12 - 9 \u003d 3.

Aby złożyć dwie liczby z różnymi znakami, konieczne jest:

1) z większego modułu mniejszego odliczenia;

2) umieścić przed numerem znakiem terminu, którego moduł jest większy.

Zwykle, najpierw zdefiniować i napisać ilość kwoty, a następnie znajdź różnicę w modułach.

Na przykład:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
lub krótszy 6,1 + (- 4.2) \u003d 6,1 - 4.2 \u003d 1,9;

Podczas dodawania liczb dodatnich i ujemnych można użyć mikrokalkulator.. Aby wprowadzić numer ujemny do mikrokalkulatora, musisz wprowadzić moduł tego numeru, a następnie naciśnij klawisz "Zmień znak" | / - / |. Na przykład, aby wprowadzić numer -56.81, musisz sekwencyjnie nacisnąć klawisze: | 5 |, | 6 |, | | |, | 8 |, | 1 |, | / - / |. Operacje na liczbach dowolnego znaku są wykonywane na mikrokalkulatorze w taki sam sposób jak na dodatnich liczbach.

Na przykład, ilość -6.1 + 3.8 jest obliczana przez Program

? Liczby A i B mają różne znaki. Jaki znak będzie miał ilość tych liczb, jeśli większy moduł ma numer ujemny?

jeśli mniejszy moduł ma numer ujemny?

jeśli większy moduł ma numer dodatnia?

jeśli mniejszy moduł ma numer dodatnia?

Sformułować regułę dodawania liczb o różnych znakach. Jak wprowadzić numer ujemny w mikrokalkulatorze?

DO 1045. Numer 6 zmieniono na -10. Po której stronie odliczania jest wynikiem wynikowym? W jakiej odległości od początku odliczania to jest? Co jest równe suma 6 i -10?

1046. Numer 10 zmieniono na -6. Po której stronie odliczania jest wynikiem wynikowym? W jakiej odległości od początku odliczania to jest? Jaka jest kwota 10 i -6?

1047. Numer -10 zmienił się na 3. Które strony od początku odliczania są wynikiem wynikowym? W jakiej odległości od początku odliczania to jest? Jaka jest kwota -10 i 3?

1048. Numer -10 zmienił się na 15. Które strony są wynikiem wynikowym od początku odniesienia? W jakiej odległości od początku odliczania to jest? Jaka jest kwota -10 i 15?

1049. W pierwszej połowie dnia temperatura zmienia się do - 4 ° C, aw drugim - o + 12 ° C. Ile stopni zmieniło temperaturę w ciągu dnia?

1050. Wykonaj dodawanie:

1051. Dodaj:

a) do kwoty -6 i -12 numer 20;
b) do numeru 2.6 -1,8 i 5.2;
c) do sumie -10 i -1.3 kwoty 5 i 8.7;
d) do kwoty 11 i -6,5 kwoty -3,2 i -6.

1052. Która z numerów 8; 7.1; -7.1; -7; -0.5 jest korzeniem równania - 6 + x \u003d -13.1?

1053. Zgadnij korzeń równania i sprawdź:

a) x + (-3) \u003d -11; c) m + (-12) \u003d 2;
b) - 5 + y \u003d 15; d) 3 + N \u003d -10.

1054. Znajdź wartość wyrażenia:

1055. Wykonuj działania za pomocą mikrokalkulatora:

a) - 3 2579 + (-12,308); d) -3,8564+ (-0,8397) +7.84;
b) 7 8547+ (- 9,239); e) -0.083 + (-6,378) + 3 9834;
c) -0.00154 + 0,0837; e) -0.0085+ 0,00354+ (- 0,00921).

P. 1056. Znajdź wartość kwoty:

1057. Znajdź wartość wyrażenia:

1058. Ile liczb całkowitych znajduje się między liczbami:

a) 0 i 24; b) -12 i -3; W) -20 i 7?

1059. Wyobraź sobie numer -10 jako sumę dwóch negatywnych warunków, aby:

a) Oba warunki były liczbami całkowitymi;
b) oba zarzuty były frakcjami dziesiętnymi;
c) Jeden z komponentów był właściwy frakcja.

1060. Jaka jest odległość (w pojedynczych segmentach) między punktami współrzędnych koordynatorów bezpośrednich:

a) 0 i a; b) -a i a; c) -a i 0; d) A i -Z?

M. 1061. Promień geograficznych parallelów powierzchnia ziemiJeżeli miasta Aten i Moskwy znajdują się odpowiednio, 5040 km, a 3580 km są równe (rys. 87). Ile równolegle w Moskwie jest krótko parallelami w Atenach?

1062. Zrób równanie, aby rozwiązać problem: "Pole o powierzchni 2,4 ha, podzielono na dwie sekcje. Odnaleźć powierzchnia Każda witryna, jeśli wiadomo, że jedna z sekcji:

a) o 0,8 hektar więcej niż drugi;
b) 0,2 ha mniejsze niż inne;
c) 3 razy więcej niż drugi;
d) 1,5 razy mniej niż drugi;
e) jest inny;
e) wynosi 0,2 innego;
g) wynosi 60% innych;
h) wynosi 140% innych. "

1063. Zdecyduj zadanie:

1 W pierwszym dniu, podróżnicy pojechali 240 km, w drugim dniu 140 km, trzeciego dnia jechali 3 razy więcej niż w drugim, a po czwartym dniu spoczywali. Ile kilometrów jechali w piątym dniu, jeśli w ciągu 5 dni przejechali średnio 230 km dziennie?

2) Zyski ojca miesięcznie wynosi 280 p. Stypendium córki 4 razy mniej. Ile ma matce zarabiającej w miesiącu, jeśli w rodzinie są 4 osoby, najmłodszy syn - uczniowie i wszyscy odpowiadają za średnio 135 r.?

1064. Wykonaj działania:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. Obecna w formie sumy dwóch równych warunków KDO z liczb:

1067. Znajdź wartość A + B, jeśli:

a) a \u003d -1,6, b \u003d 3,2; b) a \u003d - 2,6, b \u003d 1,9; w)

1068. Na jednym piętrze budynku mieszkalnego było 8 apartamentów. 2 apartamenty posiadały salon z 22,8 m 2, 3 apartamenty - 16.2 M 2, 2 apartamenty - 34 m 2. Jaki obszar mieszkaniowy miał ósmy apartament, jeśli na podłodze średnio dla każdego mieszkania stanowiło 24,7 m 2 przestrzeń życiową?

1069. W skład pociągu handlowego wynosił 42 samochody. Zakryte wagony były 1,2 razy więcej niż platformy, a liczba zbiorników była liczbą platform. Ile wagonów każdego gatunku był w pociągu?

1070. Znajdź wartość wyrażenia

N.ya.vilekin, A.S. Chesnov, S.I. Schwarzburg, V.I.Zhokhov, matematyka o klasę 6, samouczek dla liceum

Planowanie matematyki, podręczników i książek online, kursów i zadań matematycznych dla pobierania klasy 6

Projekt lekcji Lekcja abstrakcyjna Ramka referencyjna Lekcja Prezentacja Metody przyspieszenia Interaktywne Technologie Ćwiczyć Zadania i ćwiczenia Warsztaty samodzielne testowe, szkolenia, przypadki, zadania domowe zadania problemów pytanie retoryczne od studentów Ilustracje Audio, klipy wideo i multimedia Zdjęcia, zdjęcia, stoły, schematy humoru, żartów, żartów, komiksów przysłowia, powiedzenia, krzyżówki, cytaty Suplementy Abstrakty Artykuły Chipsy dla ciekawskich arkuszy Cheat Podręczniki Podstawowe i dodatkowe Globusy Inne warunki Poprawa podręczników i lekcji Naprawianie błędów w podręczniku Aktualizacja fragmentu w podręczniku. Elementy innowacji w lekcji Wymiana nieaktualnej wiedzy Nowość Tylko dla nauczycieli Doskonałe lekcje plan kalendarza na rok wytyczne Programy dyskusyjne Zintegrowane lekcje

1 slajd.

Matematyka Nauczyciel MOU SS 7 Miasta w Labinsk Terytorium Krasnodar Goncharova Irina Anatolyevna Nominacja Fizyczna I Matematyka Nauk Matematyczna Lekcja w klasie 6

2 slajd.

Czek zadanie domowe № 1098 Zespoły Star Eagle Ciągnik Falcon Chaika Liczba strzeżonych kulek 49 37 17 21 6 Liczba nieodebranych kulek 16 28 23 35 28 Różnica strzelonych i nieodebranych piłek 33 9 -6 -14 -22

3 Slajd.

Niech będzie X rosyjskie marki w albumie, a następnie 0,3x marki były obce. W sumie album był (x + 0,3x) marki. Wiedząc, że było tylko 1105 znaczków i rozwiąże równanie. x + 0,3x \u003d 1105; 1.3x \u003d 1105; x \u003d 1105: 1.3; X \u003d 11050: 13; X \u003d 850. Tak, 850 znaczków były rosyjskie, a następnie 850 0,3 \u003d 255 (mar.) Były obce. Sprawdź: 850 + 255 \u003d 1105; 1105 \u003d 1105 - Prawo. Odpowiedź: 255 marek; 850 marek. №1100 Marka zagraniczna -? Rosyjskie znaczki -? 1105 znaczków sost. trzydzieści %

4 Slide.

Aby złożyć dwa numery ujemne, konieczne jest: 1. Moduły inicjujące tych liczb. 2. Postępuj zgodnie z wynikiem uzyskanym, aby umieścić znak "minus". -7 + (-9) I-7i + I-9I \u003d 7 + 9 \u003d 16 -7 + (-9) \u003d - 16 Powtórz regułę

5 slajd.

Podnieś taką liczbę, aby uzyskać wierną równość: a) -6 + ... \u003d -8; b) ... + (-3,8) \u003d -4; c) -6,5 + ... \u003d - 10; d) ... + (-9,1) \u003d -10.1; d) ... + (-3,9) \u003d -13.9; e) - 0,2 + ... \u003d - 0,4. Zadanie 1 (-2) (-0.2) (-3,5) (-1) (-10) (-0.2)

6 slajd.

Aby złożyć dwie liczby z różnymi znakami, konieczne jest: Aby znaleźć moduły tych liczb. Z większego modułu, aby odliczyć mniejsze. Przed uzyskaniem wyniku umieść znak liczby z dużym modułem. -8 + 3 I-8I \u003d 8 I3I \u003d 3 Ponieważ I-8i\u003e I3i, a następnie -8 + 3 \u003d -5, ponieważ 8\u003e 3, a następnie 8 - 3 \u003d 5 Powtórz regułę

7 Slajd.

Wykonaj dodawanie: a) -7 + 11 \u003d b) -10 + 4 \u003d c) - 6 + 8 \u003d g) 7 + (-11) \u003d d) 10 + (- 4) \u003d e) - 8 + 6 \u003d) -11 + 7 \u003d h) - 4 + 10 \u003d i) -24 + 24 \u003d Zadanie 2 4 -6 (-4) 6 -2 0 2 6 -4

8 Slide.

Aby odjąć inne od tego numeru, konieczne jest: 1. Znajdź numer odwrócony do odejmowania. 2. Zmniejszyć, aby dodać ten numer. 25 - 40 40 - Oddziały, - 40 - do tego przeciwne 25 + (- 40) \u003d \u003d - (40 - 25) \u003d - 15 Powtórz regułę

9 slajd.

Wykonaj odejmowanie: a) 1,8 -3,6 \u003d b) 4 -10 \u003d C) 6 - 8 \u003d g) 7 - 11 \u003d d) 10 - 4 \u003d E) 2.18 - 4,18 \u003d g) 24 - 24 \u003d H) 1 - 41 \u003d i) -24 + 24 \u003d zadanie 3 -1,8 -6 -2 (-4) 6 -2 0 -40 0

10 slajd.

Aby znaleźć długość segmentu na drodze koordynatu słynne współrzędne Jego końce, konieczne jest _________________________________ Aby zakończyć zatwierdzenie, wybierając żądaną frazę z listy: 1. Złóż współrzędne jego lewy i prawy końców; 2. Odmów współrzędnych swoich celów w jakiejkolwiek kolejności; 3. Odejmij się od współrzędnej prawego końca współrzędnej końca; 4. Oblicz współrzędną środka segmentu, który będzie równy długości segmentu; 5. do współrzędnej prawego końca, aby dodać numer przeciwna współrzędna Lewy koniec.

11 slajd.

Aby znaleźć długość segmentu w wierszu współrzędnych zgodnie ze znanymi współrzędnymi jego końców, konieczne jest odliczenie od współrzędnej prawego końca współrzędnej lewego końca. I w -3 0 4 x AV \u003d 4 - (-3) \u003d 4 + 3 \u003d 7 (jeden. OTR.) | |. |.

12 slajd.

Sorentely, zabawne zadanie nauczyciela zasugerowało, że następnym zadaniem jest zdecydowanie w domu: "Znajdź sumę wszystkich liczb całkowitych od - 499 do 501." Dunno, jak zwykle usiadł, ale było powolne. Wtedy mama, tata, babcia przyszedł do pomocy. Obliczony do tej pory zmęczenie nie sprawiły, że oczy zamknięte. A ty, w jaki sposób rozwiązałeś to zadanie?

13 slajd.

Znajdź wartość ekspresyjnej: -499 + (- 498) + (- 497) + ... + 497 + 498 + 499 + 500 + 501. Roztwór: -499 + (- 498) + (- 497) + ... + 497 + 498 + 499 + 500 + 501 \u003d \u003d (- 499 + 499) + (- 498 + 498) + (- 497 + 497) + (- 497 + 497) + ... ... + (- 1 + 1) + 0 + 500 + 501 \u003d 500 + 501 \u003d \u003d 1001. Odpowiedź: Suma wszystkich liczb całkowitych od - 499 do 501 wynosi 1001. Rozwiązanie problemu

14 slajd.

Praca w notebookach nr 1123 nr 1124 (A, b) Znajdź odległość w segmentach jednostkowych między punktami A (-9) iw (-2), C (5,6) i K (-3,8), E () i f ()

15 slajd.

Niezależna praca 1 Opcja 2 Opcja 1. 7.5 - (- 3,7) \u003d 1. -25.7-4.6 \u003d 2. -2.3-6.2 \u003d 2. 6,3 - (- 8.1) \u003d 3. 0,54 + (- 0,83) \u003d 3. -0.28 + (- 0,18) \u003d 4. -543 + 458 \u003d 4. 257 + (- 314) \u003d 5. -0, 48 + (- 0,76) \u003d 5. -0.37 + (- 0,84) \u003d

W ta lekcja Rozważane są dodawanie i odejmowanie liczb racjonalnych. Temat odnosi się do kategorii kompleksu. Tutaj konieczne jest użycie całego arsenału wcześniej uzyskanej wiedzy.

Zasady dodawania i odejmowania liczb całkowitych są ważne dla liczb racjonalnych. Przypomnijmy, że racjonalne nazywa się liczbami, które mogą być reprezentowane jako frakcja, gdzie a -jest to cyfrator frakcji, b. - mianownik fraci. W którym, b. nie powinien być zero.

W tej lekcji frakcje i mieszane liczby będą coraz częściej nazywane jedną wspólną frazą - liczby wymierne.

Nawigacja po lekcji:

Przykład 1. Znajdź wartość wyrażenia:

Zawierajmy każdy liczba wymierna W nawiasach ze swoimi znakami. Biorąc pod uwagę, że plus, który jest podany w wyrażeniu, jest oznaką operacji i nie ma zastosowania do frakcji. Ta frakcja ma znak plus, który jest niewidoczny ze względu na fakt, że nie jest napisany. Ale napiszemy to dla jasności:

Jest to dodanie liczb racjonalnych o różnych znakach. Aby złożyć liczbę racjonalne z różnymi znakami, konieczne jest odejmowanie mniejszego modułu z większego modułu, a przed odebraniem odpowiedzi, aby umieścić znak tej liczby racjonalnej, której moduł jest większy. I w celu zrozumienia, który moduł jest więcej, i jak mniej musisz być w stanie porównać moduły tych frakcji, zanim zostaną obliczone:

Moduł liczby racjonalnej jest większy niż moduł racjonalny. Dlatego jesteśmy opóźnione. Otrzymał odpowiedź. Następnie zmniejszając tę \u200b\u200bfrakcję do 2, otrzymali ostateczną odpowiedź.

Niektóre prymitywne działania, takie jak: liczby wniosków w nawiasach i stymulacji modułu, można pominąć. Ten przykład jest dość możliwy do zapisania:

Przykład 2. Znajdź wartość wyrażenia:

Zawieramy każdy racjonalny numer w nawiasach wraz ze swoimi znakami. Bierzemy pod uwagę, że minus, stojąc między liczbami racjonalnymi i jest oznaką operacji i nie ma zastosowania do frakcji. Ta frakcja ma znak plus, który jest niewidoczny ze względu na fakt, że nie jest napisany. Ale napiszemy to dla jasności:

Wymień odejmowanie, dodając. Przypomnijmy to, że dla tego musisz zmniejszyć, aby dodać numer przeciwny do odejmu:

Otrzymał dodanie negatywnych liczb racjonalnych. Aby złożyć negatywne liczby racjonalne, musisz dodać je modułów i umieścić minus przed otrzymaną odpowiedzią:

Uwaga. Aby wejść do wsporników, każdy racjonalny numer nie jest w ogóle. Odbywa się dla wygody, aby zobaczyć dobrze, jakie znaki mają racjonalne numery.

Przykład 3. Znajdź wartość wyrażenia:

W tym wyrażeniu frakcje są różnymi mianownikami. Aby ułatwić zadanie, dajemy te frakcje wspólny mianownik. Nie mieszkamy, jak to zrobić. Jeśli doświadczasz trudności, należy powtórzyć lekcję.

Po wprowadzeniu frakcji do ogólnego mianownika wyrażenie podejmie następującą formę:

Jest to dodanie liczb racjonalnych o różnych znakach. Odejmujemy mniejszy moduł z większego modułu, a przed odebranym odpowiedzią umieścimy znak tej racjonalnej liczby, której moduł jest więcej:

Piszemy rozwiązanie tego przykładowego krótszego:

Przykład 4. Znajdź wartość ekspresyjnej

Oblicz tę ekspresję: Rejestrowanie liczb Rational, a następnie uzyskany wynik odejmuje liczbę racjonalną.

Pierwsza akcja:

Druga akcja:

Przykład 5.. Znajdź wartość wyrażenia:

Wyobraź sobie integer -1 w postaci frakcji, a liczba mieszana zostanie przeniesiona na niewłaściwą frakcję:

Zawieramy każdy racjonalny numer w nawiasach wraz ze swoimi znakami:

Otrzymano racjonalne liczby z różnymi znakami. Odejmujemy mniejszy moduł z większego modułu, a przed odebranym odpowiedzią umieścimy znak tej racjonalnej liczby, której moduł jest więcej:

Otrzymał odpowiedź.

Istnieje drugie rozwiązanie. Składa się w składaniu oddzielnie części.

Wracaj do oryginalnego wyrażenia:

Zawieramy każdy numer w nawiasach. Dla tego mieszanego numeru tymczasowo:

Oblicz liczby całkowite:

(−1) + (+2) = 1

W głównym wyrażeniu zamiast (-1) + (+2), piszemy wynikową jednostkę:

Wynikowy wyraz. Aby to zrobić, napisz jednostkę i frakcję razem:

W ten sposób zapisujemy rozwiązanie.

Przykład 6. Znajdź wartość ekspresyjnej

Przenieś mieszany numer do niewłaściwej frakcji. Reszta części jest niezmieniona:

Zawieramy każdy racjonalny numer w nawiasach wraz ze swoimi znakami:

Zastąp odejmowanie, dodając:

Piszemy rozwiązanie tego przykładowego krótszego:

Przykład 7. Znajdź wartość ekspresyjnej

Wyobraź sobie integer -5 w postaci frakcji, a liczba mieszana zostanie przeniesiona na niewłaściwą frakcję:

Dajemy te frakcje do ogólnego mianownika. Po wprowadzeniu ich do wspólnego mianownika, będą podjąć następującą formę:

Zawieramy każdy racjonalny numer w nawiasach wraz ze swoimi znakami:

Zastąp odejmowanie, dodając:

Otrzymał dodanie negatywnych liczb racjonalnych. Pokazujemy moduły tych liczb i przed otrzymaną odpowiedzią minus:

Zatem wartość wyrażenia jest równa.

Decydujący ten przykład W drugim sposobie. Wróćmy do oryginalnego wyrażenia:

Piszemy mieszaną liczbę w rozszerzonej formie. Reszta przepisuje niezmienione:

Zawieramy każdy racjonalny numer w nawiasach wraz ze swoimi znakami:

Oblicz liczby całkowite:

W głównym wyrażeniu zamiast pisać wynikowy numer -7

Wyrażenie jest rozmieszczoną formą liczby mieszanej. Piszemy numer -7 i frakcję razem, tworząc ostatnią odpowiedź:

Napisz ten rozwiązanie krótszy:

Przykład 8. Znajdź wartość ekspresyjnej

Zawieramy każdy racjonalny numer w nawiasach wraz ze swoimi znakami:

Zastąp odejmowanie, dodając:

Otrzymał dodanie negatywnych liczb racjonalnych. Pokazujemy moduły tych liczb i przed otrzymaną odpowiedzią minus:

W ten sposób wartość wyrażenia jest równa

Ten przykład można rozwiązać w drugim sposobie. Składa się do składania części całości i frakcyjnych części oddzielnie. Wróćmy do oryginalnego wyrażenia:

Zawieramy każdy racjonalny numer w nawiasach wraz ze swoimi znakami:

Zastąp odejmowanie, dodając:

Otrzymał dodanie negatywnych liczb racjonalnych. Pokazujemy moduły tych liczb i przed odpowiedzią otrzymaną minus. Ale tym razem jesteśmy samymi pojedynczo częściami (-1 i -2) i ułamkowym i

Napisz ten rozwiązanie krótszy:

Przykład 9. Znajdź wyrażenia ekspresji

Przenieś liczby mieszane na nieprawidłowe frakcje:

Zawieramy racjonalną liczbę w nawiasach wraz ze swoim znakiem. Numer racjonalny w wsporniku nie jest konieczny, ponieważ jest już w nawiasach:

Otrzymał dodanie negatywnych liczb racjonalnych. Pokazujemy moduły tych liczb i przed otrzymaną odpowiedzią minus:

W ten sposób wartość wyrażenia jest równa

Spróbujmy rozwiązać ten sam przykład przez drugiego sposobu, a mianowicie dodawanie liczb całkowitych i części frakcyjne osobno.

Tym razem, aby uzyskać krótkie rozwiązanie, spróbujmy pominąć pewne działania, takie jak: nagrywanie mieszanej liczby w wdrażaniu i wymianie odejmowania, dodając:

Należy pamiętać, że części frakcyjne zostały pokazane wspólnym mianownikom.

Przykład 10. Znajdź wartość ekspresyjnej

Zastąp odejmowanie, dodając:

W wynikowej ekspresji nie ma liczb ujemnych, które są główną przyczyną założeń błędów. A ponieważ nie ma numerów ujemnych, możemy usunąć plus przed należymią oddziały, a także usunąć wsporniki:

Okazało się najprostszym wyrażeniem, który jest bardziej obliczany. Obliczam go w jakikolwiek sposób dla nas:

Przykład 11. Znajdź wartość ekspresyjnej

Jest to dodanie liczb racjonalnych o różnych znakach. Mniejszy moduł z większego modułu, a przed odebranym odpowiedzią, umieścimy znak tej liczby racjonalnej, której moduł jest więcej:

Przykład 12. Znajdź wartość ekspresyjnej

Wyrażenie składa się z kilku liczb racjonalnych. Według, przede wszystkim konieczne jest wykonywanie działań w nawiasach.

Najpierw obliczymy wyrażenie, a następnie wyświetlane są wyrażenie uzyskane wyniki.

Pierwsza akcja:

Druga akcja:

Trzecia akcja:

Odpowiedź: Wartość wyrażenia na równi

Przykład 13. Znajdź wartość ekspresyjnej

Przenieś liczby mieszane na nieprawidłowe frakcje:

Zawieramy racjonalną liczbę w nawiasach wraz ze swoim znakiem. Numer racjonalny do wejścia w wsporniki nie jest konieczne, ponieważ jest już w nawiasach:

Dajemy te frakcje w ogólnym mianowniku. Po wprowadzeniu ich do wspólnego mianownika, będą podjąć następującą formę:

Zastąp odejmowanie, dodając:

Otrzymano racjonalne liczby z różnymi znakami. Mniejszy moduł z większego modułu, a przed odebranym odpowiedzią, umieścimy znak tej liczby racjonalnej, której moduł jest więcej:

Tak więc wartość wyrażenia na równi

Rozważmy dodawanie i odejmowanie frakcji dziesiętnych, co również odnoszą się do liczb racjonalnych i które mogą być zarówno pozytywne, jak i ujemne.

Przykład 14. Znajdź wartość wyrażenia -3,2 + 4.3

Zawieramy każdy racjonalny numer w nawiasach wraz ze swoimi znakami. Uważamy, że plus, który jest podany w wyrażeniem, jest oznaką operacji i nie ma zastosowania do ułamka dziesiętnego 4.3. Ta ułamek dziesiętna ma znak plus, który jest niewidoczny ze względu na fakt, że nie jest napisany. Ale napiszemy to dla jasności:

(−3,2) + (+4,3)

Jest to dodanie liczb racjonalnych o różnych znakach. Aby złożyć liczbę racjonalne z różnymi znakami, konieczne jest odejmowanie mniejszego modułu z większego modułu, a przed odebraniem odpowiedzi, aby umieścić znak tej liczby racjonalnej, której moduł jest większy. I w celu zrozumienia, który moduł jest więcej, i jak mniej musisz być w stanie porównać moduły tych frakcji dziesiętnych, zanim zostaną obliczone:

(−3,2) + (+4,3) = |+4,3| − |−3,2| = 1,1

Moduł numeru 4.3 jest zatem większy niż liczba -3.2 moduł, dlatego wyemitujemy 4,3 wykryty 3.2. Otrzymał 1.1. Odpowiedź jest dodatnia, ponieważ przed odpowiedzią powinno być znak tej liczby racjonalnej, której moduł jest większy. A moduł liczby wynosi 4,3 więcej niż moduł liczby -3.2

W związku z tym wartość ekspresji wynosi -3,2 + (+4,3) wynosi 1,1

−3,2 + (+4,3) = 1,1

Przykład 15. Znajdź wartość wyrażenia 3.5 + (-8.3)

Jest to dodanie liczb racjonalnych o różnych znakach. Podobnie jak w ostatnim przykładzie, z większego modułu, odejmujemy mniejszy i przed odpowiedzią umieścimy znak tej racjonalnej liczby, którego moduł jest więcej:

3,5 + (−8,3) = −(|−8,3| − |3,5|) = −(8,3 − 3,5) = −(4,8) = −4,8

W ten sposób wartość wyrażenia wynosi 3,5 + (-8.3) wynosi --4,8

Ten przykład może być napisany krótszy:

3,5 + (−8,3) = −4,8

Przykład 16. Znajdź wartość ekspresji -7.2 + (-3.11)

Jest to dodanie negatywnych liczb racjonalnych. Aby złożyć negatywne liczby racjonalne, musisz dodać je moduły i umieścić minus przed odebranym odpowiedzią.

Nagrywanie z modułami może być pomijane, aby nieśmiertelniać wyrażenia:

−7,2 + (−3,11) = −7,20 + (−3,11) = −(7,20 + 3,11) = −(10,31) = −10,31

Zatem wartość wyrażenia wynosi -7.2 + (-3.11) wynosi - 10.31

Ten przykład może być napisany krótszy:

−7,2 + (−3,11) = −10,31

Przykład 17. Znajdź wartość ekspresji -0,48 + (-2.7)

Jest to dodanie negatywnych liczb racjonalnych. Pokazujemy ich moduły i przed otrzymaniem odpowiedzi będzie minus. Nagrywanie z modułami może być pomijane, aby nieśmiertelniać wyrażenia:

−0,48 + (−2,7) = (−0,48) + (−2,70) = −(0,48 + 2,70) = −(3,18) = −3,18

Przykład 18. Znajdź wartość ekspresji --4,9 - 5.9

Zawieramy każdy racjonalny numer w nawiasach wraz ze swoimi znakami. Biorąc pod uwagę, że minus, który znajduje się między liczbami Rational -4.9 i 5.9 jest oznaką operacji i nie ma zastosowania do numeru 5.9. Ta racjonalna liczba ma swój własny znak plus, który jest niewidoczny ze względu na fakt, że nie jest napisany. Ale napiszemy to dla jasności:

(−4,9) − (+5,9)

Zastąp odejmowanie, dodając:

(−4,9) + (−5,9)

Otrzymał dodanie negatywnych liczb racjonalnych. Pokazujemy swoje moduły i przed odpowiedzią otrzymaną przez odpowiedź.

(−4,9) + (−5,9) = −(4,9 + 5,9) = −(10,8) = −10,8

Tak więc wartość wyrażenia wynosi 4,9 - 5.9 wynosi - 10.8

−4,9 − 5,9 = −10,8

Przykład 19. Znajdź wartość wyrażenia 7 - 9.3

Wpisz w nawiasy każdego numeru razem ze swoimi znakami

(+7) − (+9,3)

Zastąpić odejmowanie przez dodanie

(+7) + (−9,3)

(+7) + (−9,3) = −(9,3 − 7) = −(2,3) = −2,3

Zatem wartość ekspresji 7 - 9,3 wynosi -2.3

Piszemy rozwiązanie tego przykładowego krótszego:

7 − 9,3 = −2,3

Przykład 20. Znajdź wartość wyrażenia -0,25 - (-1.2)

Zastąp odejmowanie, dodając:

−0,25 + (+1,2)

Otrzymano racjonalne liczby z różnymi znakami. Mniejszy moduł z większego modułu, a przed reagowaniem umieścimy znak tej liczby, którego moduł jest więcej:

−0,25 + (+1,2) = 1,2 − 0,25 = 0,95

Piszemy rozwiązanie tego przykładowego krótszego:

−0,25 − (−1,2) = 0,95

Przykład 21. Znajdź wartość ekspresji -3,5 + (4.1 - 7,1)

Wykonaj działania w nawiasach, a następnie pokaż wynikową odpowiedź z liczbą -3,5

Pierwsza akcja:

4,1 − 7,1 = (+4,1) − (+7,1) = (+4,1) + (−7,1) = −(7,1 − 4,1) = −(3,0) = −3,0

Druga akcja:

−3,5 + (−3,0) = −(3,5 + 3,0) = −(6,5) = −6,5

Odpowiedź: Wartość wyrażenia wynosi -3,5 + (4.1 - 7,1) wynosi - 6.5.

Przykład 22. Znajdź wartość ekspresyjnej (3.5 - 2,9) - (3.7 - 9.1)

Wykonaj działania w nawiasach. Następnie, spośród pierwszych wsporników wynikających z wykonania pierwszych wsporników odejmie numer, który został uzyskany w wyniku wykonania drugiego wspornika:

Pierwsza akcja:

3,5 − 2,9 = (+3,5) − (+2,9) = (+3,5) + (−2,9) = 3,5 − 2,9 = 0,6

Druga akcja:

3,7 − 9,1 = (+3,7) − (+9,1) = (+3,7) + (−9,1) = −(9,1 − 3,7) = −(5,4) = −5,4

Trzecia akcja

0,6 − (−5,4) = (+0,6) + (+5,4) = 0,6 + 5,4 = 6,0 = 6

Odpowiedź: Wartość ekspresji (3,5 - 2,9) - (3,7 - 9,1) jest równa 6.

Przykład 23. Znajdź wartość ekspresyjnej −3,8 + 17,15 − 6,2 − 6,15

Podsumowujemy w nawiasach każdego racjonalnego numeru wraz z twoimi znakami

(−3,8) + (+17,15) − (+6,2) − (+6,15)

Zastąp odejmowanie, dodając, gdzie może być:

(−3,8) + (+17,15) + (−6,2) + (−6,15)

Wyrażenie składa się z kilku terminów. Zgodnie z prawem kombinacji dodawania, jeżeli wyrażenie składa się z kilku terminów, wówczas kwota nie będzie zależeć od procedury. Oznacza to, że składniki można złożyć w dowolnej kolejności.

Nie będziemy wymyślać roweru i zamieniamy wszystkie elementy od lewej do prawej w porządku:

Pierwsza akcja:

(−3,8) + (+17,15) = 17,15 − 3,80 = 13,35

Druga akcja:

13,35 + (−6,2) = 13,35 − −6,20 = 7,15

Trzecia akcja:

7,15 + (−6,15) = 7,15 − 6,15 = 1,00 = 1

Odpowiedź: Wartość ekspresji -3,8 + 17,15 - 6.2 - 6,15 wynosi 1.

Przykład 24. Znajdź wartość ekspresyjnej

Tłumaczyć ułamek dziesiętny -1.8 W mieszanej liczbie. Reszta przepisze bez zmiany: