Salyangozun altın kesiti. Fibonacci Numaraları: Endişeli matematiksel gerçekler

Fibonacci numaraları - Sayısal dizinin elemanları.

Her bir sonraki numaranın önceki iki numaranın toplamına eşit olduğu 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 34, 55, 89, 144, 233, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597. Ortaçağ Mathematician Leonardo Pisansky (veya Fibonacci) adına göre, İtalyan kentinde bir tüccar ve matematikçi olarak yaşayan ve çalışanlar. O, zamanının en ünlü Avrupa bilim adamlarından biridir. En büyük başarıları arasında, Arapça rakamlarının tanıtılması, Roma'nın yerini alıyor. Fn \u003d FN-1 + FN-2

Matematiksel seri asimptotik olarak (yani, her şeyin daha yavaş ve daha yavaş yaklaşıyor) kalıcı bir ilişki için eğilimindedir. Bununla birlikte, bu oran irrasyoneldir; Bundan kaynaklanan sonsuz, öngörülemeyen bir ondalık değer dizisine sahiptir. Asla kesin olarak ifade edilemez. Satırın bir parçası olan her numara önceki değerine ayrılırsa (örneğin, 13- ^ 8 veya 21 -), eylemin sonucu, 1,61803398875 numaralı irrasyonel sayı etrafında dalgalananlarla ilgili olarak ifade edilecektir. Satırın komşu ilişkilerinden daha az ya da biraz daha az. Tutum asla sonsuza dek olmaz, son haneye doğru doğru olmayacak (zamanımızdaki en güçlü bilgisayarları kullanırken bile). Kısalık uğruna, 1.618 sayısını Fibonacci ilişkisi olarak kullanacağız ve okuyucuların bu hatayı unutmamasını isteyeceğiz.

Fibonacci sayıları, iki sayının en büyük toplam bölücüsünü belirlemek için Euclidean algoritmasının analizi sırasında gereklidir. Fibonacci numaraları, pascal'ın diyagonal üçgeni (binom katsayıları) üzerindeki formülde görülür.

Fibonacci numaraları "altın kesiti" ile ilişkilendirildi.

Hindistan ve Çin'de eski Mısır ve Babylon, Hindistan ve Çin'deki altın bölümünü biliyordu. "Altın Kesit" nedir? Cevap şu ana kadar bilinmiyor. Fibonacci sayıları, zamanımızdaki uygulama teorisi için gerçekten alakalıdır. Öneminin yükselişi 20. yüzyılda meydana geldi ve şimdiye kadar devam ediyor. Ekonomi ve Bilgisayar Biliminde Fibonacci sayılarının kullanımı, insanların kitlelerini çalışmalarına çekti.

Araştırmamın yöntemleri, uzman literatürü okumak ve alınan bilgileri özetlemek, yanı sıra kendi araştırmalarını ve sayıların özelliklerini ve kullanımlarının kapsamını tanımlamaktı.

Kursta bilimsel araştırma Fibonacci sayıları, özellikleri kavramını tanımladı. Ayrıca, doğrudan ayçiçeği tohumlarının yapısındaki vahşi yaşamda ilginç desenleri öğrendim.

Ayçiçeği tohumlarında spiral içine inşa edilmiştir ve diğer tarafa giden spirallerin sayısı farklıdır - ardışık fibonacci sayılarıdır.

Bu ayçiçeği 34 ve 55.

Aynısı, spirallerin 8 ve 14 olduğu ananasın meyvelerinde de gözlenir. Mısırın yaprakları, Fibonacci numaralarının benzersiz özelliklerine bağlanır.

Bitkinin çeliğinin bacaklarının vida benzeri düzenine karşılık gelen A / B formunun fraksiyonu, genellikle ardışık fibonacci sayısının ilişkileridir. Fındık için, bu oran, OAK-3/5, bir kavak için 5/8, söğüt 8/13, vb. İçin 2/3'tür.

Bitkilerin gövdesindeki yaprakların konumu göz önüne alındığında, her yaprak (A ve C) arasındaki altın kesitin yerini üçüncü olduğu belirtilebilir.

Fibonacci'nin bir başka ilginç özelliği, birim dışındaki herhangi bir farklı fibonacci sayısının çalışmasının ve özel ikisinin hiçbir zaman fibonacci olmamasıdır.

Çalışmanın bir sonucu olarak, aşağıdaki sonuçlara geldim: Fibonacci numaraları - benzersiz aritmetik ilerleme, dönemin 13. yüzyılda ortaya çıktı. Bu ilerleme, araştırmam sırasında onaylanan alaka düzeyini kaybetmez. Fibonacci sayısı, resim, mimarlık ve müzikte programlama ve ekonomik tahminlerde değildir. Leonardo da Vinci, Michelangelo, Rafael ve Botticelli gibi ünlü sanatçıların resimleri, altın kesitinin büyüsünü kendilerine gizler. Ben bile I. Shishkin, "Pine Grove" resminde altın bir kesiti kullandı.

İnanması zor, ancak altın kesiti de bu kadar büyük bestecilerin Mozart, Beethoven, Chopin, vb. Olarak müzikal eserlerinde de bulunur.

Fibonacci numaraları mimaride bulunur. Örneğin, parfenon ve Paris annesinin katedrali inşaatında bir altın kesiti kullanılmıştır.

Fibonacci numaralarının bölgelerimizde kullanıldığını buldum. Örneğin, evlerin platbandları, cephe.

Hiç matematiğin "tüm bilimlerin kraliçesini" aradığını hiç duydunuz mu? Bu ifadeye katılıyor musunuz? Matematik ders kitabında bir dizi sıkıcı görevler için kalırken, bu bilimin güzelliğini, çok yönlülüğünü ve hatta mizahını zor hissetmeyebilirsiniz.

Ancak, ABD ve fenomen için sıradan şeylerin meraklı gözlemlerini yapmaya yardımcı olan matematikte bu konular var. Ve hatta evrenimizin yaratılmasının gizeminin perdesine nüfuz etmeye çalışın. Dünyada matematik kullanılarak tanımlanabilecek meraklı desenler var.

Size Fibonacci sayısını sunuyoruz

Fibonacci numaraları Sayısal dizinin unsurları olarak adlandırılır. İçinde, arka arkaya bir sonraki sayı, önceki iki numaranın toplamı ile elde edilir.

Örnek Sıra: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 377, 610, 987 ...

Bunu böyle yazabilirsin:

F 0 \u003d 0, F 1 \u003d 1, F N \u003d F N-1 + F N-2, N ≥ 2

Birkaç fibonacci numarasına ve negatif değerlerle başlayabilirsiniz. n.. Aynı zamanda, bu durumda sıra bilateraldir (yani negatif kapakları ve pozitif sayılar) Ve her iki yönde de sonsuzluk için çabalıyor.

Böyle bir sekans örneği: -55, -34, -21, -13, -8, 5, 3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 , 34, 55.

Bu durumda formül şöyle görünüyor:

F N \u003d F N + 1 - F N + 2 Veya başka türlü şunları yapabilirsiniz: F -N \u003d (-1) n + 1 fn.

Şimdi "Fibonacci Sayısı" adı altında, Avrupa'da kullanmaya başlamadan çok önce eski Hintli matematikçiler tarafından biliniyordu. Ve bu adla genellikle bir katı geçmiş anekdot. Fibonacci'nin kendisinin kendisi asla kendisinin denemediği gerçeğiyle başlayalım. Bu isim, Leonardo'ya yalnızca ölümünden birkaç yüzyıldan birkaç yüzyıldan sonra Pisansky'ye başvurmaya başladı. Ama hadi her şeyi sırayla gidelim.

Leonardo Pisa, o fibonacci

Matematikçi olan bir tüccarın oğlu ve daha sonra soyluların orta yaşların Avrupa'nın ilk büyük matematiği olarak tanınmasını sağladı. En azından Fibonacci sayıları nedeniyle (o zaman, hatırlamayacağız, henüz çağrılmayacağız). XIII yüzyılın başlarında, "Liber Abacı" ("Abaca Kitabı", 1202 yaşında) çalışmalarında açıkladı.

Baba ile birlikte doğuya doğru seyahat eden Leonardo, Arap öğretmenlerinden matematiği okudu (ve bu zamanda bu konuda ve en iyi uzmanlardan biri olan diğer bazı bilimlerde). Antika Matematikçilerin Bildirileri ve Eski Hindistan Arap çevirilerinde okudum.

Anlaşılması gerektiğinden, tüm kasıtlı zihnini okuyun ve bağlarken, Fibonacci, yukarıda belirtilen "Abaka Kitabı" da dahil olmak üzere matematikte birkaç bilimsel tartışma yazdı. Onun yanında yaratıldı:

"Practica Geometria" ("Geometri Uygulaması", 1220);
"Flos" ("çiçek", 1225 - kübik denklemlerde bir çalışma);
"Liber Quadratorum" ("kareler kitabı", 1225 yıl - belirsiz kare denklemlerin amacı).

Matematiksel turnuvaların büyük bir sevgilisi vardı, bu yüzden çeşitli matematiksel problemlerin analizine çok fazla önem veriyor.

Leonardo'nun hayatı son derece az biyografik bilgi olmaya devam ediyor. Fibonacci'nin Matematik tarihine girdiği adına gelince, yalnızca XIX yüzyılında konsolide etti.

Fibonacci ve görevleri

Fibonacci'den sonra, matematikçiler arasında ve sonraki yüzyıllarda çok popüler olan çok sayıda görev kaldı. Fibonacci sayısının kullanıldığı çözümünde tavşan görevini düşüneceğiz.

Tavşanlar sadece değerli kürk değil

Fibonacci bu tür koşullar sordu: Düzenli olarak (ikinci aydan bu yana) yavrular ürettikleri için böyle ilginç bir cins (erkek ve dişi) bir çift yenidoğan tavşan (erkek ve dişi) var. Her zaman bir yeni tavşan çifti. Ayrıca, sanırım, erkek ve dişi.

Bu şartlı tavşanlar kapalı bir alana yerleştirilir ve coşkuyla uzlaştırılır. Ayrıca, hiçbir tavşanın gizemli tavşan hastalıklarından ölmediği öngörülmektedir.

Bir yıl içinde kaç tavşan aldığımızı hesaplamak gerekir.

1 ayın başında 1 çift tavşanımız var. Ayın sonunda eşleşiyorlar.
İkinci ay için - zaten 2 çift tavşan var (bir çift - ebeveynler + 1 çift yavrularıdır).
Üçüncü ay: İlk çift yeni bir çifte yol açar, ikinci çifti düşer. Toplam - 3 çift tavşan.
Dördüncü ay: Birinci çift, yeni bir çifte yol açar, ikinci zaman çifti kaybetmez ve ayrıca yeni bir çifte yol açmaz, üçüncü çift yalnızca eşleştirilir. Toplam - 5 çift tavşan.

Tavşan Sayısı B. n.-Mime ay \u003d önceki aydan gelen tavşan çiftlerinin sayısı + Yenidoğan çiftlerinin sayısı (tavşan çiftlerinin mevcut andan 2 ay önce olduğu kadar). Tüm bunlar, zaten yukarıda bulunduğumuz formül tarafından açıklanmıştır: F n \u003d F N-1 + F N-2.

Böylece tekrarlayan (açıklama Özyinler - aşağıda) sayısal sekans. Bir sonraki sayının bir önceki ikisinin toplamına eşit olduğu:

1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 5 = 13
13 + 8 = 21
21 + 13 = 34
34 + 21 = 55
55 + 34 = 89
89 + 55 = 144
144 + 89 = 233
233+ 144 = 377 <…>

Devam Sıra Uzun: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987<…>. Ancak belirli bir süre sorduğumuz için - bir yıl, 12. "Go" üzerine elde edilen sonuçla ilgileniyoruz. Şunlar. 13. Sıra Üyesi: 377.

Görevdeki Cevap: Tüm belirtilen koşullara uyarak 377 tavşan elde edilecektir.

Fibonacci sayılarının sırasının özelliklerinden biri çok meraklıdır. Satırdan iki ardışık çift alırsanız ve daha büyük sayıyı küçültmek için, sonuç yavaş yavaş yaklaşacak altın kesiti (Makalede daha ayrıntılı olarak daha ayrıntılı olarak okuyun).

Matematik diliyle konuşmak "İlişkilerin Sınırı a n + 1için Bir N.altın Kesime Eşit ".

Sayılar teorisinde daha fazla görev

7'ye ayrılabilen bir numara bulun. Ek olarak, eğer 2, 3, 4, 5, 6'ya bölünürse, kalıntıda bir birim olacaktır.
Kare bir numara bulun. Onun hakkında 5 eklerseniz veya 5 katlarsanız, kare numarası tekrar olacaktır.

Bu görevlere cevaplar Kendinizi aramanızı öneririz. Seçeneklerimizi bu makalenin yorumlarında bırakabilirsiniz. Ve sonra size hesaplamanızın doğru olup olmadığını söyleyeceğiz.

Özyineleme açıklaması

Özyineleme - Tanımı, açıklaması, bu nesnenin kendisinin içerdiği bir nesnenin veya işlemin görüntüsü. Bunlar, aslında, nesne veya süreç kendisinin bir parçasıdır.

Özyineleme, matematik ve bilgisayar bilimlerinde ve hatta sanat ve kitle kültüründe bile yaygın olarak kullanılır.

Fibonacci numaraları tekrarlayan bir oran kullanılarak belirlenir. Sayılar için n\u003e 2 n-e eşit sayı (n - 1) + (n - 2).

Altın bölümün açıklaması

Altın kesiti - Bir bütünün (örneğin, bir bölüm) ile ilgili bu tür parçalara bölünmesi sonraki ilke: Çoğu, tüm değer (örneğin, iki bölümün toplamı) en çok tarafa kadar daha küçük bir yolla ilgilidir.

Altın bölümün ilk sözü Euclidea'da başlangıç \u200b\u200btezinde (yaklaşık 300 yıl) olarak bulunabilir. Doğru bir dikdörtgen oluşturma bağlamında.

1835'te normal terimimiz, Alman Mathematicic Martin Ohm'un dolaşımına soktu.

Altın kesit yaklaşık olarak tarif edilirse, iki eşit olmayan parçaya orantılı bir bölümdür: yaklaşık% 62 ve% 38. Sayısal ifadede, altın kesiti bir sayıdır 1,6180339887 .

Altın Kesit Bölüm Buluyor pratik kullanım içinde güzel Sanatlar (Leonardo da Vinci'nin ve Rönesansın Diğer Ressamlarının Resimleri), Mimarlık, Sinema ("Potemkin'in Armadeti" S. Ezenstein) ve diğer alanlar. Uzun süre, altın kesitinin en estetik oran olduğuna inanılıyordu. Bu görüş bugün popüler. Her ne kadar, araştırmanın sonuçlarına göre, görsel olarak çoğu insan, en başarılı seçenekleriyle böyle bir oranı algılamamıştır ve çok uzatılmış olarak kabul edilir (orantısız).

Uzunluğu kesme dan = 1, fakat = 0,618, b. = 0,382.
Tutum dan için fakat = 1, 618.
Tutum daniçin b. = 2,618

Ve şimdi Fibonacci sayısına geri dönün. Birbirinin yanındaki iki üyeyi dizisinden alın. Daha büyük sayıyı küçültüyoruz ve yaklaşık 1.618 elde ediyoruz. Ve şimdi aynı numarayı ve bir sonraki satırın bir sonraki üyesini (yani daha da fazla) kullanıyoruz - oranı 0.618'in başında.

İşte bir örnek: 144, 233, 377.

233/144 \u003d 1.618 ve 233/377 \u003d 0.618

Bu arada, aynı deneyi, dizinin başlangıcından itibaren sayılarla yapmaya çalışırsanız (örneğin, 2, 3, 5), hiçbir şey olmayacak. Neredeyse. Altın kesit kuralı, sekansa neredeyse hiç uyum yoktur. Ancak bir satır boyunca hareket ettiği ve sayıları artırmak için mükemmeldir.

Ve tüm fibonacci sayısını hesaplamak için, sekansın üç üyesini bilmek, birbirlerine yürümek yeterlidir. Kendinden emin olabilirsin!

Altın Dikdörtgen ve Spiral Fibonacci

Fibonacci ve Altın Kesitler arasında bir başka meraklı paralel, "altın dikdörtgen" olarak adlandırmanıza izin verir: Taraflar, 1.618 K 1. oranında ilişkilidir, ancak 1 numaralı numarada, doğru mu?

Örneğin, Fibonacci Serisi - 8 ve 13'ün ardışık iki üyesini alın - aşağıdaki parametrelerle bir dikdörtgen oluştururuz: genişlik \u003d 8, uzunluk \u003d 13.

Ve sonra daha küçük olan büyük bir dikdörtgeni kırarız. Zorunlu Durum: Dikdörtgenlerin kenarlarının uzunluğu, Fibonacci numaralarına karşılık gelmelidir. Şunlar. Daha büyük bir dikdörtgenin tarafının uzunluğu, iki küçük dikdörtgenin kenarlarının toplamına eşit olmalıdır.

Bu nedenle, bu resimde yapıldığı için (kolaylık için, rakamlar Latin harflerle imzalanır).

Bu arada, ters sırayla dikdörtgenler oluşturmak mümkündür. Şunlar. 1. Side'den karelerden bir yapıya başlayın. Yukarıda belirtilen prensiple yönlendirilen, taraflarla rakamları çizmek, eşit sayılar Fibonacci. Teorik olarak, devam etmek mümkündür, böylece sonsuza dek yapabilmeniz durumunda, Fibonacci sırası resmen sonsuzdur.

Şekilde elde edilen dikdörtgenlerin köşelerinin sorunsuz çizgisini birleştirirseniz, logaritmik bir spiral alıyoruz. Aksine, özel olayı Fibonacci spiral. Özellikle, özellikle de sınırları yoktur ve formları değiştirmez.

Böyle bir spiral genellikle doğada bulunur. Mollusc Shells en canlı örneklerden biridir. Ayrıca, yerden görülebilen bazı galaksiler spiral bir forma sahiptir. TV'de hava tahminlerine dikkat edinse, siklonların uydulardan çekerken benzer bir spiral formu olduğunu fark edebilir.

DNA Helix'in Altın Kesimin Kuralına Obar Etmesi merakıdır - karşılık gelen desen bükülmelerinin aralıklarında elde edilebilir.

Bu muhteşem "tesadüfler", zihinleri rahatsız edemez ve evrenin hayatındaki tüm fenomenlere tabi olan belirli bir tek algoritma hakkında konuşmalar yapmazlar. Şimdi bu makalenin neden bu denilen olduğunu anlıyorsunuz? Ve kapılar Şaşırtıcı dünyalar Sizin için matematiği açabiliyor mu?

Yaban hayatı içindeki fibonacci sayıları

Fibonacci numaraları ile altın bölümü arasındaki ilişki meraklı yasaların düşüncelerini göstermektedir. Öyleyse, doğada ve hatta sırasında bu kadar fibonacci sekanslarını bulmaya çalışmak için bir cazibe olduğunu merak ediyor. tarihi olaylar. Ve doğa gerçekten bu tür varsayımlar için bir sebep verir. Ancak hayatımızdaki her şey açıklanabilir ve matematik ile açıklanabilir mi?

Fibonacci dizisi kullanılarak tanımlanabilen yaban hayatı örnekleri:

bitkilerdeki yaprakların (ve dallarının) sırası - aralarındaki mesafeler, Fibonacci sayıları (Philloaxis) ile ilişkilerdir;

ayçiçeği tohumlarının yeri (tohumlar, farklı yönlerde bükülmüş iki spiralin sırası bulunur: bir sıra saat yönünde, diğer - karşı);

çam kozalaklarının yeri;
Çiçek yaprakları;
ananas hücreleri;
parmaklı uzunlukların insan elindeki (yaklaşık olarak) vb. Oran.

Kombinatorik Görevleri

Fibonacci numaraları, kombinatörlerdeki problemleri çözerken yaygın olarak kullanılmaktadır.

Kombinatör - Bu, belirlenen set, listeleme vb. İçin belirli bir belirtilen sayıda öğenin seçiminde bulunan matematiğin bir bölümüdür.

Liseyi Seviyeye (Kaynak - http://www.prblems.ru/) için tasarlanan kombinatörlerdeki görev örneklerini dikkate alalım.

Görev numarası 1:

Lesha merdivenleri 10 adımdan çıkar. Bir seferde bir adım ya da iki adım atar. Lesha'nın merdivenlerden çıkabileceği kaç yöne?

Lesha'nın merdivenlere tırmanabileceği yolların sayısı n. Adımlar, ifade a n.Dolayısıyla bunu takip ediyor 1. = 1, 2. \u003d 2 (sonuçta, Lesha bir veya iki adım atlar).

Ayrıca Lesha'nın merdivenlerden atlar n\u003e 2 Adımlar. İki adımda ilk attığını varsayalım. Yani, görevin durumuyla, atlaması gerekiyor. n - 2. Merdivenler. Ardından, yükselişin tamamlanmasının yollarının sayısı olarak tanımlanır. bir n-2. Ve eğer ilk defa, Lesha, yalnızca bir adımda atlıysak, o zaman artışı bitirmenin yollarının sayısı nasıl tarif ediyoruz? bir n-1.

Buradan böyle bir eşitliği alıyoruz: a N \u003d A N-1 + A N-2 (Tanıdık görünüyor, bu mu?).

Bir kere bildik 1.ve 2.ve tüm görev koşulları altındaki adımların, tümü sırayla hesaplandığını unutmayın. bir N.: a 3. = 3, a 4. = 5, 5. = 8, a 6. = 13, bir 7. = 21, 8. = 34, 9. = 55, 10. = 89.

Cevap: 89 yol.

Görev numarası 2:

Sadece "A" ve "B" harflerinden oluşan 10 harfin uzunluğundaki kelimelerin miktarını bulmak gerekir ve arka arkaya iki harf "B" içermemelidir.

Belirtmek bir N. İçindeki kelimelerin sayısı n.sadece "A" ve "B" harflerinden oluşan harfler ve üst üste iki harf "B" içermez. Anlamı 1.= 2, 2.= 3.

Sırayla 1., 2., <…>, bir N.her bir sonraki üyeyi bir önceki ile ifade ediyoruz. Sonuç olarak, uzunluktaki kelimelerin sayısı n."B" çift harf içermeyen harfler ve "A" harfi ile başlar. bir n-1. Ve eğer kelime uzunsa n.harfler "B" harfi ile başlar, böyle bir kelimedeki bir sonraki harfin "A" olduğu mantıklıdır (sonuçta iki "B" görevin durumu altında olamaz). Sonuç olarak, uzunluktaki kelimelerin sayısı n.bu durumda harfler bir n-2. Ve ilk olarak ve ikinci durumda, herhangi bir kelimeyi takip edebilir (uzun n - 1.ve N - 2. Sırasıyla, "B" ikiye katlanmadan.

Nedenini haklı çıkardık a N \u003d A N-1 + A N-2.

Şimdi hesaplamak a 3.= 2.+ 1.= 3 + 2 = 5, a 4.= a 3.+ 2.= 5 + 3 = 8, <…>, 10.= 9.+ 8.\u003d 144. Ve bize Fibonacci sekansına aşina oluruz.

Cevap: 144.

Görev numarası 3:

Hücrelere kırılmış bir bant olduğunu hayal edin. Sağa gider ve uzun süredir süresiz sürer. İlk teyp hücresinde çekirge koyun. Teyp hücreleri ne olursa olsun, sadece sağa doğru hareket edebilir: veya bir hücre veya iki. Çekirgeğin bandın başlangıcından itibaren sünnet edebileceği kaç yöntem n.Hücreler?

Çekirge kurdele üzerinde hareket etmenin yollarının sayısını belirtir n.Hücre gibi bir N.. Bu durumda 1. = 2. \u003d 1. Ayrıca n + 1.kafes çekirge ya da olabilir n.Hücre ya da üstünden atlama. Buradan a n + 1 = a n - 1 + bir N.. Dan bir N. = F n - 1.

Cevap: F n - 1.

Bu tür görevleri kendiniz yapabilir ve oluşturabilir ve bunları sınıf arkadaşlarıyla matematik derslerine çözmeyi deneyin.

Kitle kültüründe fibonacci sayıları

Tabii ki, o sıradışı fenomenFibonacci sayıları olarak dikkat çekemez. Hala bu kesinlikle doğrulanmış bir şeyin çekici ve hatta gizemli bir şekilde var. Fibonacci sekansının, çeşitli türlerin modern kitlesel kültürünün birçok eserinde bir şekilde "aydınlatılması" olduğu şaşırtıcı değildir.

Size bazılarını söyleyeceğiz. Ve sen kendini aramaya çalışıyorsun. Bulursanız, yorumlarda bizimle paylaşın - biz de merak ediyoruz!

Fibonacci numaraları, en çok satanlar Dan Brown "Da Vinci Kodu" na atıfta bulunulur: Fibonacci sekansı, kitabın ana karakterlerinin güvenli bir şekilde açtığı bir kod olarak hizmet eder.
2009 Amerikan Filminde, evin adresi bölümlerinden birinde "Bay NOSODY" FIBONACCI sekansının bir parçasıdır - 12358. Ek olarak, başka bir bölümde ana karakter Temel olarak aynı, ancak hafifçe çarpıtılmış olan telefon numarasını aramalıdır (Şekil 5'ten sonra aşırı basamak) sırası: 123-581-1321.
2012 TV dizisi "İletişim", otizmden muzdarip olan bir çocuk olan ana karakter, dünyada meydana gelen olaylardaki yasalar arasında ayrım yapabilmektedir. Fibonacci numaraları dahil. Ve bu olayları da numaralardan da yönetin.
Cep telefonları için java oyunları Doom RPG bir seviyeye yerleştirildi gizli kapı. Kod açma, Fibonacci dizisidir.
2012 yılında Rus rock grubu "dalak", kavramsal bir albümü "illusion" yayınladı. Sekizinci parçanın Fibonacci denir. Alexander Vasilyeva liderinin ayetlerinde, Fibonacci numaraları dizisi. Dokuz ardışık üyenin her biri için karşılık gelen sayıda satır (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21) için hesaplar:

0 Yolda dokundu

1 Bir eklem kapalı

1 Bir kol becerdin

2 Hepsi, bir şeyler al

Hepsi, bir şeyler al

3 Kaynar su istemek

Tren nehire gider

Tren Taiga'da gidiyor<…>.

lIMERICK (belirli bir formun kısa şieti - genellikle, birinci ve son çizginin tekrarlandığı içeriğe veya birbirlerinin kısmen çoğaltıldığı içeriğe sahip olan belirli bir kafiye şemasına sahip olan beş satırdır) James Lyndon ayrıca Fibonacci sekansına bir başvuru kullanır. mizahi bir neden:

Yoğun Gıda Fibonacci

Sadece yararları için farklı değildi.

Molve'ye göre tartı eşler,

Her biri - önceki iki gibi.

Toplamalım

Umarım bugün size çok ilginç ve faydalı bir şey söyleyebiliriz. Örneğin, şimdi etrafınızdaki doğada spiral bir fibonacci arayabilirsiniz. Birdenbire "Yaşamın Sırrı, Evren ve Genel olarak" çözmek mümkün olacak.

Combinatorics tarafından görevleri çözerken Fibonacci numaraları formülünü kullanın. Bu makalede açıklanan örneklere güvenebilirsiniz.

site, orijinal kaynağa olan malzeme referansının tam veya kısmi kopyalanmasıyla gereklidir.

Son zamanlarda, insanlarla bireysel ve grup süreçlerinde çalışmak, bir kişiye tüm süreçlerin (karmik, zihinsel, fizyolojik, manevi, dönüşümsel vs.) kombinasyonu hakkında düşüncelere geri döndüm.

Peçe arkasındaki arkadaşlar daha fazla ve daha yaygın olarak çok boyutlu bir kişinin imajını ve her şeyin her şeyin ilişkisini ortaya çıkardı.

İç motivasyon beni sayılarla eski çalışmalara geri itti ve bir kez daha Drunvalo Melchizedek kitabını görüntüleyin " Antik Gizem Yaşam Çiçeği. "

Şu anda, "Code Da Vinci" filmi sinemalarda gösterildi. Bu filmin kalitesini, değerini ve gerçeğini tartışmayı düşünmüyorum. Ancak, kodlarla olan şu an, sayılar hızla kaydırmaya başladığında, benim için bu filmdeki anahtarlardan biri oldu.

Sezgi bana, Fibonacci'nin sayısal dizisine ve altın bir kesitine dikkat etmeye değer olduğunu söyledi. Fibonacci hakkında her şeyi bulmak için internete bakarsanız, bilginin çığ çöktü. Her zaman bu sırayı bildiklerini öğreneceksiniz. Doğada, teknoloji ve bilimde, mimarlık ve resimde, insan vücudundaki müzik ve boyamalarda, DNA ve RNA'da temsil edilir. Bu dizinin birçok araştırması, bir kişinin hayatındaki kilit olayların, devletin, medeniyetin de Altın Kesim Kanunu'na tabi olduğu inancına geldi.

Bir kişinin temel bir ipucu verildiği görülüyor.

Sonra fikir, bir kişinin kaderin sağlığını ve düzeltilmesini sağlamak için altın bölümün ilkesini bilinçli bir şekilde uygulayabileceği ortaya çıkıyor. Süreçleri kendi evreninde düzenlemek, bilincini genişletmek, refah'a dönün.

Birlikte fibonacci dizisini hatırlayın:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025…

Sonraki her sayı, önceki ikisinin eklenmesiyle oluşturulur:

1 + 1 \u003d 2, 1 + 2 \u003d 3, 2 + 3 \u003d 5, vb.

Şimdi bir basamağa yol açmak için her sayı sayısını sunarım: 1, 1, 2, 3, 5, 8,

13=1+3(4), 21=2+1(3), 34=3+4(7), 55=5+5(1), 89= 8+9(8), 144=1+4+4(9)…

Yaptığımız şey budur:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9…1, 1, 2…

25'ten tekrar tekrarlanan 24 sayının sırası:

75025=7+5+0+2+5=19=1+0=1, 121393=1+2+1+3+9+3=19=1+0=1…

Sana garip ya da doğal gibi görünmüyor

Günlerde - 24 saat,
Uzay Evleri - 24,
DNA iplikleri - 24,
24 Yaşlı Sirius Bogo Yıldızları,
Bir dizi fibonacci - 24 hanede tekrarlama sırası.

Nihai sekans aşağıdaki gibi yazılırsa,

1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9

8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9

9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9,

1. ve 13. sayıların, 2. ve 14., 3. ve 15., 4. ve 16. 12'sini ve 24'ün 9'u vereceğini göreceğiz.

3 3 6 9 6 6 3 9

Bu sayısal satırları test ederken, çıktık:

Çocuk ilkesi;
Babanın prensibi;
Anne prensibi;
Birlik prensibi.

Altın bölümün matrisi

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9

4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9

3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9 2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9

4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9 4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9

6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9

2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

Fibonacci bir satırın pratik uygulaması

Arkadaşımdan biri, yeteneklerini ve yeteneklerini geliştirme konusu hakkında bireysel olarak çalışmaya niyetini ifade etti.

Birdenbire, en başında, Sai Baba sürece geldi ve onu takip etmeye davet etti.

İlahi Monad'ın içinde bir arkadaşına tırmanmaya başladık ve nedensel organdan çıkan, uzay evinin düzeyinde başka bir gerçeklikteydiler.

Mark ve Elizabeth Claire'in işlerini okudu, Maria'nın kendilerine verdiği, Maria'nın yerini alan uzay saati doktrini.

Uzay ev düzeyinde Yuri, 12. oklarla iç merkezli bir daire gördü.

Bizi bu seviyede tanışan yaşlı adam, ilahi saatlerin ve 12. okların ilahi yönlerin 12 (24) tezahürü olduğunu söyledi ... (muhtemelen yaratıcılar).

Kozmik saatler gelince, enerji sekizinin ilkesi üzerine ilahi altında bulundular.

- İlahi saat sizinle olan hangi modda?

- Saat standındaki oklar, hareket yok.Şimdi düşünceler bana, yıllar önce ilahi bilinci reddettiğim ve sihirbaz tarafından başka bir yoldan gittiğim için geliyor. Bütün büyülü eserlerim ve musklarım bana birçok enkarnasyon için biriktirdiğim için, bu seviyede çocukların çıngıraklarına benziyor. İnce bir planda, büyülü enerji kıyafetlerinin bir görüntüsüdür.

- Tamamlandı.Yine de, büyülü deneyimimi kutsasın.Bu deneyimin konaklama, içtenlikle benden orijinal kaynağa geri dönmemi sağladı.Sihirli eserlerimi çıkarmayı ve saatin merkezine kalkmayı öneriyorum.

- İlahi saati etkinleştirmek için ne yapılması gerekiyor?

- Yine Sai Baba tarafından ortaya çıktı ve bir gümüş dizgiyi bir saatle bağlama niyetini ifade etmeyi önerir. Ayrıca bir çeşit sayısal sıraya sahip olduğunuzu söylüyor. Aktivasyonun anahtarıdır. İç bakıştan önce, bir Adam Leonard da Vinci'nin görüntüsü oluşur.

- 12 kez.

- Tüm süreci nemlendirmeyi ve enerjinin etkisini göndermem rica ediyorum sayısal sıra ilahi saatleri etkinleştirmek için.

12 kez yüksek sesle okudum

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9…

Saatteki okları okuma sürecinde gitti.

Gümüş dize, çim monad'ın tüm seviyelerini ve dünyevi ve göksel enerjiyi birbirine bağlayan enerjiye gitti ...

Bu süreçte en beklenmedik olanı, Yura'lı birleşik parçalar olan saatte dört varlığın ortaya çıkması oldu.

İletişim sırasında, merkezi ruhun bir zamanlar meydana geldiği ortaya çıktı ve her kısım, alanını uygulama için evrendeki seçti.

İlahi saatin merkezinde olan, entegre edilmeye karar verildi.

Bu işlemin sonucu bu düzeyde genel bir kristal oluşturulmasıydı.

Bundan sonra, Sai Baba'nın birinin bir tür plan hakkında konuştuğunu hatırladım, bu da bir bileşik ilk iki varlığı bir, daha sonra dördüncü ve benzeri bir ikili prensip için ifade etti.

Tabii ki, bu sayısal sayı bir Panacea değil. Bu, sadece bir kişiyle birlikte gerekli çalışmayı hızlı bir şekilde yapmanızı sağlayan bir araçtır, farklı seviyeler Yaratılış.

Kaybetme. Abone olun ve postanızdaki makaleye bir bağlantı alın.

Tabii ki, matematiğin tüm bilimlerin en önemli olduğu fikrine aşinasınız. Ama çoğu onunla aynı fikirde değil, çünkü Bazen matematiğin sadece görevler, örnekler ve sıkıcının benzerleridir. Bununla birlikte, matematik bize tanıdık şeyleri tamamen yabancı bir tarafı ile kolayca gösterebilir. Dahası, evrenin sırlarını bile ortaya çıkarabilir. Nasıl? Fibonacci numaralarına dönüşelim.

Fibonacci numaraları nedir?

Fibonacci sayıları, her birinin daha önceki iki kişiyi toplayarak, örneğin: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ... Kural, böyle bir dizi yazılır: F 0 \u003d 0, F 1 \u003d 1, F N \u003d F N - 1 + F N-2, N ≥ 2.

Fibonacci numaraları "n" nin olumsuz değerleriyle başlayabilir, ancak bu durumda sıra bilateral olacak - kapsayacak ve pozitif olacak ve negatif sayılar, iki yönde sonsuzluk için çabalın. Böyle bir sekansa bir örnek sunabilir: -34, -21, -13, -8, -5, -3, -2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 , 21, 21, 34 ve formül olacaktır: f n \u003d f n + 1 - f n + 2 veya f -N \u003d (-1) n + 1 fn.

Fibonacci numaralarının yaratıcısı, Aslında Fibonacci'nin ölümünden uzun yıllar sonra aldığı takma adın nasıl olduğunu bilen, Leonardo Pisa adlı Avrupa Orta Çağlarının ilk matematikçilerinden biridir.

Leonardo'nun ömrü boyunca, Pisansky, matematiksel turnuvaları severdi, çünkü bunlardan dolayı ("Liber Abacı" / "Abaca Kitabı", 1202; "Protectica Geometria" / "Geometri Uygulaması", 1220, "Flos" / "Çiçek" , 1225 - Kübik denklemlerin teması üzerine çalışma ve "Liber Quadratorum" / "Kareler Kitabı", 1225 - Tanımsız kare denklemlerle ilgili amaçlar) her türlü matematiksel görevi çok sık sık.

HAKKINDA hayat yolu Fibonacci'nin kendisi son derece küçük olduğu bilinmektedir. Ancak, görevlerinin aşağıdaki yüzyıllarda matematiksel çevrelerinde büyük bir popülerlik keyif aldıklarının güvenilir bir şekilde farkındadır. Bunlardan biri birine bakacağız.

Tavşan ile Fibonacci Görevi

Görevi yerine getirmek için, yazarın yazara teslim edildi: ilginç bir özellik tarafından ayırt edilen bir çift yenidoğan tavşan (kadın ve erkek) var - yeni bir tavşan çifti ürettiler - ayrıca kadın ve erkek . Tavşanlar kapalı bir alanda ve sürekli olarak cins. Ve tavşan ölmez.

Bir görev: Bir yıldaki tavşan sayısını belirleyin.

Karar:

Sahibiz:

Birinci ayın başında bir çift tavşan, ayın sonunda arkadaşların başında
İkinci ayda iki çift tavşan (ilk çift ve yavru)
Üçüncü ayda üç çift tavşan (ilk çift, ilk çiftin son aydan itibaren yavrular ve yeni yavrular)
Dördüncü ayda beş çift tavşan (ilk çift, ilk çiftin birinci ve ikinci yavruları, ilk çiftin üçüncü yavruları ve ikinci çiftin ilk yavruları)

Aylık tavşan sayısı "n" \u003d Geçen ayın tavşanlarının sayısı + Yeni tavşan çiftlerinin sayısı, başka bir deyişle, yukarıdaki formül: f n \u003d f n-1 + f n-2. Buradan tekrar tekrar çıkıyor sayı dizisi (Yeniden özyinelemeyi takip edeceğiz), her yeni numaranın önceki iki numaranın toplamına karşılık geldikleri:

1 ay: 1 + 1 \u003d 2

2 ay: 2 + 1 \u003d 3

3 ay: 3 + 2 \u003d 5

4 ay: 5 + 3 \u003d 8

5 ay: 8 + 5 \u003d 13

6 ay: 13 + 8 \u003d 21

7 ay: 21 + 13 \u003d 34

8 ay: 34 + 21 \u003d 55

9 ay: 55 + 34 \u003d 89

10 ay: 89 + 55 \u003d 144

11 Ay: 144 + 89 \u003d 233

12 ay: 233+ 144 \u003d 377

Ve bu sıra uzun süredir süresiz olarak sürdürülebilir, ancak görevin yılın sona ermesinden sonra tavşan sayısını bilmek olduğunu düşünüyor, 377 çift elde edildi.

Aynı zamanda, Fibonacci numaralarının özelliklerinden birinin, iki ardışık çiftin karşılaştırılması ve daha sonra küçültüye bölünmesi durumunda, sonuç, aşağıda söylediğimiz Altın Kesime doğru ilerleyeceğini belirtmek önemlidir.

Bu arada, size Fibonacci numaralarında iki görev daha sunuyoruz:

Sadece ondan 5 alırsanız veya 5 eklerseniz, kare numarası tekrar ortaya çıktığını bilinen kare numarasını belirleyin.
Sayı 7'ye bölünür, ancak tortuda 2, 3, 4, 5 veya 6'ya götüreceği şartıyla.

Bu tür görevler sadece zihin geliştirmek için mükemmel bir yol olmayacak, aynı zamanda eğlence eğlencesi. Bu görevlerin nasıl çözüldüğü hakkında, internette bilgi aramasını da öğrenebilirsiniz. Onlara dikkat etmeyeceğiz, ancak hikayemize devam edeceğiz.

Özyineleme ve altın bölümü nedir?

Özyineleme

Özyineleme, belirli bir nesnenin veya işlemin olduğu bir nesnenin veya işlemin bir açıklaması, tanımı veya görüntüsüdür. Başka bir deyişle, nesne veya işlemin kendisinin bir parçası olarak adlandırılabilir.

Özyineleme yaygın olarak sadece matematik biliminde değil, aynı zamanda bilgisayar bilimi, kitle kültürü ve sanatında da kullanılır. Fibonacci numaralarına uygulanabilir, sayı "n\u003e 2", daha sonra "n" \u003d (n - 1) + (n-2) olduğu söylenebilir.

Altın kesiti

Altın kesiti, her parçanın bir bölümüdür, prensibe göre koreledir: Daha fazla toplam tutar çoğunu ifade eder.

İlk defa, Altın Bölüm, öklide ("başlayan", yaklaşık 300 yıl BC), konuşur ve bir sağ dikdörtgen oluşturun. Ancak, Alman matematikçi Martin Ohm tarafından daha bilinen bir kavram tanıtıldı.

Yaklaşık altın kesiti, örneğin% 38 ve% 68 oranında iki farklı parçaya orantılı bir bölüm olarak gösterilebilir. Altın bölümün sayısal ifadesi yaklaşık 1.6180339887'dir.

Uygulamada, altın kesiti mimarlık, görsel sanat (işinize bakın), sinemada ve diğer yönlerde kullanılır. Bununla birlikte, uzun süredir, şu anda olduğu gibi, altın kesiti, çoğu insan orantısız - uzatılmış tarafından algılanmış olmasına rağmen, estetik orantılı olarak kabul edildi.

Altın bölümü kendiniz değerlendirmeyi deneyebilirsiniz, aşağıdaki oranlara rehberlik eder:

Kesim uzunluğu a \u003d 0,618
Kesim uzunluğu b \u003d 0.382
C \u003d 1 uzunluk uzunluğu
C ve A \u003d 1,618 oranı
C ve B \u003d 2,618 oranı

Şimdi Fibonacci'ye altın bir bölüm uygulayacağız: Sırasının iki komşu üyesini alıyoruz ve daha küçüklere daha fazla bölün. 1.618'i alıyoruz. Aynı numarayı alırsak ve arkasındaki bir daha büyük için paylaşırsak, yaklaşık 0.618 alacağız. Deneyin: 21 ve 34 numaralı numaralarla veya diğerleri ile "oynayın". Bu deneyimi ilk fibonacci dizisiyle geçirirseniz, böyle bir sonuç olmayacak, çünkü Sıra başlangıcında "çalışmaz". Bu arada, tüm fibonacci sayısını belirlemek için, yalnızca ilk üç sayıyı bilmeniz gerekir.

Ve sonuç olarak, akıl için biraz daha yiyecek.

Altın Dikdörtgen ve Spiral Fibonacci

"Altın Dikdörtgen", Altın Kesit ile Fibonacci sayıları arasındaki başka bir ilişkidir, çünkü Taraflarının oranı 1.618 Kı'dır (1,618 numarayı hatırlayın!).

İşte bir örnek: Fibonacci sekansından iki sayı alırız, örneğin 8 ve 13 ve siyahlar, 8 cm genişliğinde ve uzun bir 13 cm olan bir dikdörtgendir. Sonraki, ana dikdörtgeni küçük, ancak uzunluğu Genişlik, fibonacci numaralarına karşılık gelmelidir - büyük bir dikdörtgenin bir yüzünün uzunluğu, daha küçük yüzün iki uzunluğunu döndürmelidir.

Bundan sonra, sahip olduğumuz tüm dikdörtgenlerin açılarının pürüzsüz çizgisini birleştiriyoruz ve bir logaritmik spiral - spiral fibonacci özelliğini alıyoruz. Başlıca özellikleri sınırların eksikliği ve formlardaki değişikliklerdir. Böyle bir spiral genellikle doğada bulunabilir: daha parlak örnekler yumuşakçalar, bir uydudan gelen görüntülerde ve hatta bir sayıdaki galaksilerdir. Ancak, canlı organizmaların DNA'nın aynı kurala maruz kalması daha ilginçtir, çünkü spiral bir şekle sahip olduğunu hatırlıyor musunuz?

Bunlar ve diğer pek çok "rastgele" tesadüf, bugün bile bilim insanlarının bilincini heyecanlandırıyor ve evrendeki her şeyin tek bir algoritmaya bağlı olduğunu ve matematiksel olanı olduğunu göstermektedir. Ve bu bilim, çok miktarda tamamen yaramaz sır ve gizem taşıyor.

Fibonacci Numaraları - Serinin ardından her birinin üyesinin olduğu sayısal sekans toplama eşit Önceki iki, yani: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 17711, 28657, 46368, .. 75025, .. 3478759200, 5628750625, .. 260993908980000, .. 4222297015649625, .. 19581068021641812000, .. Öğrenme kompleksi ve Şaşırtıcı özellikler Fibonacci serisinin sayısı çeşitli profesyonel bilim insanları ve matematik severlerle uğraşmıştır.

1997 yılında, serinin birkaç garip özelliği, doğanın (bir kişi dahil) bu sayısal dizide döşenen yasalara göre geliştiğine ikna olan Araştırmacı Vladimir Mikhailov'u tanımladı.

Sayısal Fibonacci serisinin dikkat çekici özelliği, bu serideki iki komşu üyenin iki komşu üyesinin oranı arttıkça, asimptotik olarak altın bölümün tam oranına (1: 1.618) - doğada güzelliğin ve uyumun temeli olmasıdır. Etrafımızda, insan ilişkileri de dahil olmak üzere.

Fibonacci'nin kendisinin ünlü satırını açtığını, bir yıl boyunca bir çiftin bir çiftten doğması gereken tavşan sayısının görevini yansıttığını unutmayın. Her bir sonraki ayda, ikinci sayıda tavşan çiftinin tam olarak dijital satır olduğundan, şimdi adını takan dijital satırdır. Bu nedenle, kişinin kendisinin bir dizi fibonacci için düzenlenmesi tesadüfen değildir. Her vücut içsel veya dış dualite uyarınca düzenlenir.

Fibonacci numaraları, en beklenmedik yerlerde gerçekleşecek özellikleri ile matematikçileri cezbetti. Örneğin, bir kişiden alınan fibonacci sayılarının oranlarının, bitkinin gövdesindeki bitişik yapraklar arasındaki köşeye karşılık geldiğini, daha kesin olarak, bu açıdan ne tür bir ciro olduğunu söylüyorlar: 1/2 - Ebvious ve Linden için , 1/3 - Kayın için, 2/5 - meşe ve elma için, 3/8 - kavak ve güller için, 5/13 - söğüt ve bademler için vb. İçin aynı sayılar, ayçiçeği spirallerinde tohumları sayırken İki aynadan yansıtan ışın miktarında, arı arının bir hücreden diğerine kapatmak için seçenek sayısında, birçok matematik Oyunları ve odak.

Altın bölümün spiralleri ile Fibonacci spirali arasındaki fark nedir? Altın bölümün spirali idealdir. Orijinal uyum kaynağına karşılık gelir. Bu sarmalın başlangıcı yok, son yok. O sonsuz. Spiral Fibonacci, "tanıtım" başlayan başlangıcına sahiptir. Bu çok önemli bir özelliktir. "Sıfır" ile yeni bir sarmal oluşturmak için bir diğer kapalı döngüden sonra doğanın sağlar.

Fibonacci spiralinin çift olabileceği söylenmelidir. Her yerde bulunan bu çift spirallerin sayısız örneği vardır. Böylece, ayçiçeği sarmalının her zaman yakın Fibonacci ile ilgili olacaktır. Geleneksel bir çam chish'te bile, bu çift spiral fibonacci görebilirsiniz. İlk sarmal bir yönde, ikincisi - diğerine gider. Spiraldeki ölçek sayısını aynı yönde döndürerek hesaplarsanız ve başka bir sarmaldaki ölçek sayısı, her zaman iki ardışık Fibonacci sırası olduğu görülebilir. Bu spirallerin sayısı 8 ve 13. Ayçiçeklerde spirallerin çiftleri vardır: 13 ve 21, 21 ve 34, 34 ve 55, 55 ve 89. ve bu çiftlerden sapmalar yok! ..

Somatik bir hücrenin bir dizi kromozomu (23 çift), kalıtsal hastalıkların kaynağı 8, 13 ve 21 çift kromozom ...

Fakat neden doğada tam olarak bu seri belirleyici bir rol oynar? Bu soru, kendi kendine korunması için koşulları belirleyen, üçlü, üçlü bir yanıt kavramını verebilir. "İlgi Alanları Bakiyesi" ihlal edildiyse, üçler "ortakların", "ortakların" "görüşlerinin" "görüşlerinin" ayarlanması gerekir. Özellikle açıkça, tripod kavramı, tüm temel parçacıkların kuarklardan inşa edildiği fizikte tezahür edilir. Kuark parçacıklarının kesirli şarj ücretlerinin derecelendirmesinin bir sayı oluşturduğunu ve bunlar, diğer temel parçacıkların oluşumu için gerekli olan Fibonacci serisinin ilk üyeleridir.

Fibonacci spiralinin, sınırlı ve hiyerarşik boşlukların dolabı kalıplarının oluşumunda belirleyici bir rol oynayabileceği mümkündür. Nitekim, spiral fibonacci'nin evriminin bir aşamasında mükemmelliğe ulaştığını düşünün (Altın bölümün spiralinden ayırt edilemez hale gelebilecek) ve bu nedenle partikül aşağıdaki "kategoriye" dönüştürülmelidir.

Bu gerçekler yine, dualite hakkındaki yasanın sadece yüksek kalitede, aynı zamanda kantitatif sonuçlar verdiğini doğrular. Bizi çevreleyen makromirin ve mikrome, hiyerarşinin yasaları - bu yasaların yaşam için ve cansız mesele için birleştiği gerçeğini düşünmek zorunda kaldılar.

Tüm bunlar, Fibonacci sayısının sayısının belirli bir şifreli doğa yasası olduğunu gösterir.

Medeniyetin dijital gelişim kodu, numerolojide çeşitli yöntemler kullanılarak belirlenebilir. Örneğin, karmaşık sayıları açıkça getirerek (örneğin, 1 + 5 \u003d 6, vb.). Bir dizi fibonacci tüm karmaşık sayılarla eklemek için benzer bir prosedür yürütmek için Mikhailov, aşağıdaki sayıları aşağıdaki serileri aldı: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 8, 1, 9, sonra her şey 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 4, 8, 8, 2, .. ve tekrar tekrar tekrarlar ... Bu seri aynı zamanda bir dizi fibonacci özelliklerine de sahiptir, her biri sonsuz bir sonraki üyenin önceki kişilerin miktarına eşittir. Örneğin, 13. ve 14. üyelerin miktarı 15, yani 8 ve 8 \u003d 16, 16 \u003d 1 + 6 \u003d 7. Bu seri, 24 üyeli bir süre ile periyodik olduğu ortaya çıktı, bu nedenle, tüm sayıların sırası tekrarlanır. Bu dönemi aldıktan sonra, Mikhailov ilginç bir varsayım ortaya koydu - medeniyetin gelişimi için bir tür dijital kodun 24 hanesi değil mi? Yayınlandı