سرعت حرکت مشترک با سازمان خدا. حل مشکلات حرکت مفاصل چگونه سرعت حرکت مفصل را پیدا کنیم

بنابراین فرض کنید بدن ما در یک جهت حرکت می کند. فکر می کنید چند مورد برای چنین شرایطی وجود دارد؟ درست است، دو.

چرا این اتفاق می افتد؟ من مطمئن هستم که پس از تمام مثال ها، به راحتی می توانید نحوه نمایش این فرمول ها را بفهمید.

فهمیده شد؟ آفرین! وقت آن است که مشکل را حل کنیم.

تکلیف چهارم

کولیا با سرعت کیلومتر در ساعت به سمت محل کار می رود. همکار کولیا ووا با سرعت کیلومتر در ساعت رانندگی می کند. کولیا در فاصله کیلومتری از ووا زندگی می کند.

چقدر طول می کشد تا ووا به کولیا برسد اگر همزمان خانه را ترک کنند؟

حساب کردی؟ بیایید پاسخ ها را با هم مقایسه کنیم - من موفق شدم که ووا ظرف یک ساعت یا یک دقیقه به کولیا برسد.

بیایید راه حل های خود را با هم مقایسه کنیم ...

تصویر به این صورت است:

شبیه مال شماست؟ آفرین!

از آنجایی که مشکل می‌پرسد چند نفر ملاقات کردند و آنها همزمان رفتند، زمان سفر آنها و همچنین مکان ملاقات یکسان خواهد بود (در شکل با یک نقطه نشان داده شده است). برای تشکیل معادلات، زمان بگذاریم.

بنابراین، ووا راه خود را به محل ملاقات رساند. کولیا راهی محل ملاقات شد. این واضح است. اکنون با محور حرکت سروکار داریم.

بیایید با مسیری که کولیا طی کرد شروع کنیم. مسیر () آن در شکل به صورت پاره خط نشان داده شده است. و مسیر Vova () از چه چیزی تشکیل شده است؟ درست است، از مجموع بخش ها و، فاصله اولیه بین بچه ها کجاست، و برابر با مسیرکه کولیا انجام داد.

بر اساس این نتایج، معادله را بدست می آوریم:

فهمیده شد؟ اگر نه، کافی است این معادله را دوباره بخوانید و به نقاط مشخص شده روی محور نگاه کنید. نقاشی کمک می کند، اینطور نیست؟

ساعت یا دقیقه دقیقه

امیدوارم این مثال به شما ایده ای از میزان آن بدهد نقش مهمنمایشنامه نقاشی خوب طراحی شده!

و ما به آرامی در حال حرکت هستیم، یا بهتر است بگوییم، قبلاً به نقطه بعدی الگوریتم خود رسیده ایم - همه مقادیر را به یک بعد می آوریم.

قانون سه "R" - بعد، عقلانیت، محاسبه.

بعد، ابعاد، اندازه.

دور از ذهن است که مشکلات برای هر یک از شرکت کنندگان در جنبش ابعاد یکسانی داشته باشند (همانطور که در مسائل آسان ما چنین بود).

به عنوان مثال، می توانید کارهایی را پیدا کنید که گفته می شود اجسام برای تعداد معینی دقیقه حرکت کرده اند و سرعت آنها بر حسب کیلومتر در ساعت نشان داده شده است.

ما نمی توانیم فقط مقادیر را در فرمول بگیریم و جایگزین کنیم - پاسخ اشتباه خواهد بود. حتی در واحدهای اندازه گیری نیز، پاسخ ما از آزمون معقول بودن "قبول نخواهد شد". مقایسه کنید:

دیدن؟ با ضرب صحیح واحدهای اندازه گیری را نیز کم می کنیم و بر این اساس نتیجه معقول و درستی به دست می آید.

اگر به یک سیستم اندازه گیری ترجمه نکنیم چه اتفاقی می افتد؟ ابعاد عجیب پاسخ و درصد نتیجه نادرست.

بنابراین، اجازه دهید در هر صورت، مقادیر واحدهای اصلی اندازه گیری طول و زمان را به شما یادآوری کنم.

واحدهای طول:

سانتی متر = میلی متر

دسی متر = سانتی متر = میلی متر

متر = دسی متر = سانتی متر = میلی متر

کیلومتر = متر

واحدهای زمانی:

دقیقه = ثانیه

ساعت = دقیقه = ثانیه

روز = ساعت = دقیقه = ثانیه

مشاوره:هنگام تبدیل واحدهای زمان (دقیقه به ساعت، ساعت به ثانیه و غیره)، یک صفحه ساعت را در ذهن خود تصور کنید. با چشم غیرمسلح می توان دید که دقیقه یک چهارم صفحه است، یعنی. ساعت، دقیقه یک سوم شماره گیری است، یعنی. ساعت و یک دقیقه یک ساعت است.

و اکنون یک کار بسیار ساده:

ماشا چند دقیقه با دوچرخه خود از خانه به روستا با سرعت کیلومتر در ساعت رفت. فاصله خانه ماشین تا روستا چقدر است؟

حساب کردی؟ پاسخ صحیح کیلومتر است.

دقیقه یک ساعت است و دقیقه دیگر از یک ساعت (من به طور ذهنی یک صفحه ساعت را تصور کردم و گفتم که دقیقه یک ربع ساعت است) به ترتیب - min = h.

منطقی بودن

آیا می دانید که سرعت یک ماشین نمی تواند کیلومتر در ساعت باشد، مگر اینکه در مورد یک ماشین اسپورت صحبت کنیم؟ و حتی بیشتر از این، نمی تواند منفی باشد، درست است؟ بنابراین، عقلانیت، همین است)

پرداخت.

ببینید آیا راه حل شما از نظر ابعاد و عقلانیت "می گذرد" و تنها پس از آن محاسبات را بررسی کنید. منطقی است - اگر ناهماهنگی با بعد و عقلانیت وجود داشته باشد، راحت تر می توان همه چیز را خط زد و شروع به جستجوی خطاهای منطقی و ریاضی کرد.

"عشق به میزها" یا "وقتی طراحی کافی نیست"

مشکلات حرکتی همیشه به این سادگی نیست که قبلا حل کردیم. خیلی اوقات، برای حل صحیح یک مشکل، شما نیاز دارید نه تنها یک نقاشی شایسته بکشید، بلکه یک جدول نیز ترسیم کنیدبا تمام شرایطی که به ما داده شده

اولین کار

از نقطه ای به نقطه دیگر که فاصله آن کیلومتر است، دوچرخه سوار و موتورسوار به طور همزمان حرکت می کنند. مشخص است که یک موتورسوار بیش از یک دوچرخه سوار کیلومتر در ساعت حرکت می کند.

اگر مشخص است که او دقایقی دیرتر از موتورسوار به نقطه رسیده است، سرعت دوچرخه سوار را تعیین کنید.

در اینجا چنین وظیفه ای است. خودتان را جمع کنید و چندین بار بخوانید. آیا آن را خوانده اید؟ شروع به کشیدن کنید - یک خط مستقیم، نقطه، نقطه، دو فلش ...

به طور کلی، قرعه کشی کنید، و حالا بیایید آنچه را که به دست آوردید مقایسه کنیم.

یه جورایی خالیه، نه؟ جدول می کشیم.

همانطور که به یاد دارید، تمام وظایف حرکتی شامل اجزای زیر است: سرعت، زمان و مسیر... هر جدولی در چنین وظایفی از این نمودارها تشکیل می شود.

با این حال، ما یک ستون دیگر اضافه خواهیم کرد - نامدر مورد آنها اطلاعاتی می نویسیم - موتورسوار و دوچرخه سوار.

همچنین در کلاهک نشان دهید بعد، ابعاد، اندازه، که در آن مقادیر را در آنجا وارد خواهید کرد. یادت هست چقدر مهم است، درست است؟

آیا شما هم چنین میزی دارید؟

حالا بیایید همه چیزهایی را که داریم تجزیه و تحلیل کنیم و به طور موازی داده ها را در جدول و شکل وارد کنیم.

اولین چیزی که داریم مسیری است که دوچرخه سوار و موتورسوار طی کرده اند. یکسان و برابر کیلومتر است. وارد می کنیم!

سرعت دوچرخه سوار را در نظر بگیرید، سپس سرعت موتورسوار ...

اگر راه حل مشکل با چنین متغیری جواب نداد، اشکالی ندارد، یکی دیگر را می گیریم تا به متغیر پیروز برسیم. این اتفاق می افتد، نکته اصلی این است که عصبی نباشید!

جدول تغییر کرده است. فقط یک ستون پر نشده داریم - زمان. چگونه زمانی را پیدا کنیم که مسیر و سرعت وجود دارد؟

درست است، مسیر را به سرعت تقسیم کنید. آن را روی میز بگذارید.

بنابراین جدول ما پر شده است، اکنون می توانید داده ها را در شکل وارد کنید.

چه چیزی می توانیم در آن تأمل کنیم؟

آفرین. سرعت حرکت موتورسوار و دوچرخه سوار.

بیایید دوباره مسئله را بخوانیم، به شکل و جدول تکمیل شده نگاه کنیم.

چه داده هایی نه در جدول و نه در شکل منعکس نشده است؟

درست. زمانی که موتورسوار زودتر از دوچرخه سوار رسید. ما می دانیم که اختلاف زمان دقیقه است.

بعد از این باید چه کنیم؟ درست است، زمان داده شده به ما را از دقیقه به ساعت ترجمه کنید، زیرا سرعت بر حسب کیلومتر در ساعت به ما داده می شود.

جادوی فرمول ها: ترسیم و حل معادلات دستکاری هایی هستند که به تنها پاسخ صحیح منجر می شوند.

بنابراین، همانطور که حدس زدید، اکنون ما این کار را خواهیم کرد آرایش معادله.

ترسیم معادله:

به جدول خود نگاهی بیندازید، به آخرین شرطی که در آن گنجانده نشده است و فکر کنید، رابطه بین چه چیزی و چه چیزی می توانیم در معادله قرار دهیم؟

درست. ما می توانیم بر اساس اختلاف زمان معادله بسازیم!

آیا منطقی است؟ دوچرخه سوار بیشتر سوار شد، اگر زمان سفر موتورسوار را از زمان او کم کنیم، مابه التفاوتی که به ما داده می شود، می گیریم.

این معادله منطقی است. اگر نمی دانید چیست، موضوع "" را بخوانید.

ما شرایط را به یک مخرج مشترک می آوریم:

بیایید پرانتزها را باز کنیم و اصطلاحات مشابهی بدهیم: اوف! فهمیدم؟ تلاش خود را در چالش بعدی امتحان کنید.

حل معادله:

از این معادله نتیجه زیر را بدست می آوریم:

بیایید براکت ها را باز کنیم و همه چیز را به آن منتقل کنیم سمت چپمعادلات:

وایلا! ما یک ساده داریم معادله درجه دوم... ما تصمیم گرفتیم!

ما دو گزینه برای پاسخ دریافت کردیم. ببین برای چی گرفتیم؟ درست است، سرعت دوچرخه سوار.

ما قانون "3P"، به طور خاص تر "عقلانیت" را به یاد می آوریم. آیامنظور من را می فهمی؟ دقیقا! سرعت نمی تواند منفی باشد، بنابراین پاسخ ما کیلومتر در ساعت است.

وظیفه دوم

دو دوچرخه سوار همزمان برای یک مایل دوی حرکت کردند. اولی با سرعتی کیلومتر در ساعت بیشتر از سرعت دوم رانندگی می کرد و ساعت ها زودتر از دومی به خط پایان رسید. سرعت دوچرخه سواری را که دوم شد را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر در ساعت بدهید.

الگوریتم حل را یادآوری می کنم:

مشکل را چند بار بخوانید - تمام جزئیات را یاد بگیرید. فهمیدم؟
شروع به کشیدن یک تصویر کنید - آنها در کدام جهت حرکت می کنند؟ چقدر پیش رفتند درو؟
بررسی کنید که آیا همه مقادیر شما از یک بعد هستند و شروع به نوشتن مختصر شرایط مسئله، ترسیم جدول کنید (آیا به یاد دارید چه نمودارهایی وجود دارد؟).
در حالی که همه اینها را می نویسید، به این فکر کنید که برای چه کاری باید انتخاب کنید؟ انتخاب کردی؟ آن را در جدول بنویسید! خوب، حالا ساده است: ما یک معادله می سازیم و آن را حل می کنیم. بله، و در نهایت - در مورد "3P" به یاد داشته باشید!
من همه کارها را انجام داده ام؟ آفرین! دریافتم که سرعت دوچرخه سوار کیلومتر در ساعت است.

-"ماشینت چه رنگیه؟" - "او زیباست!" پاسخ صحیح به سوالات مطرح شده

بیایید به گفتگوی خود ادامه دهیم. پس سرعت اولین دوچرخه سوار چقدر است؟ کیلومتر در ساعت؟ من واقعا امیدوارم که شما در حال حاضر سر به نشانه مثبت تکان نمی دهید!

این سوال را با دقت بخوانید: "سرعت چیست؟ اولیندوچرخه سوار؟"

آیامنظور من را می فهمی؟

دقیقا! دریافت شده است همیشه جواب سوال مطرح شده نیست!

سؤالات را با دقت بخوانید - شاید پس از یافتن آن، باید دستکاری های بیشتری انجام دهید، به عنوان مثال، مانند کار ما، کیلومتر در ساعت اضافه کنید.

نکته دیگر - اغلب در کارها همه چیز بر حسب ساعت نشان داده می شود و از پاسخ خواسته می شود که در دقیقه بیان شود یا تمام داده ها بر حسب کیلومتر داده شود و پاسخ خواسته می شود که بر حسب متر نوشته شود.

ابعاد را نه تنها در طول خود حل، بلکه در هنگام نوشتن پاسخ ها نیز تماشا کنید.

وظایف حرکت دایره ای

بدن در وظایف ممکن است لزوماً مستقیم حرکت نکند، اما همچنین در یک دایره، برای مثال، دوچرخه سواران می توانند در یک مسیر دایره ای حرکت کنند. اجازه دهید چنین مشکلی را بررسی کنیم.

مشکل شماره 1

از پاراگراف مسیر دایره ایدوچرخه سوار رفت چند دقیقه ای بود که او هنوز به نقطه برنگشته بود و یک موتورسوار از نقطه او را تعقیب کرد. دقایقی پس از حرکت، او برای اولین بار به دوچرخه سوار رسید و دقایقی بعد برای بار دوم به او رسید.

اگر مسیر کیلومتر کیلومتر است سرعت دوچرخه سوار را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر در ساعت بدهید.

راه حل مسئله شماره 1

سعی کنید برای این مشکل یک تصویر بکشید و جدول را برای آن پر کنید. این چیزی است که من دریافت کردم:

بین جلسات، دوچرخه سوار مسافت را طی کرد و موتورسوار -.

اما در همان زمان، موتورسوار دقیقاً یک دور بیشتر رانندگی کرد، این را می توان از شکل مشاهده کرد:

امیدوارم متوجه شده باشید که آنها در واقع به صورت مارپیچی نرفتند - مارپیچ فقط به صورت شماتیک نشان می دهد که آنها در یک دایره می روند و چندین بار از نقاط مشابه مسیر عبور می کنند.

فهمیده شد؟ سعی کنید کارهای زیر را خودتان حل کنید:

وظایف برای کار مستقل:

دو mo-to-cyc-li-100 start-to-eut یک بار-اما در یک سمت راست از دو نقطه کاذب قطری-ولی pro-ty-in-po یک مسیر دایره ای، طول که برابر با کیلومتر است. پس از چند دقیقه، اگر سرعت یکی از آنها کیلومتر در ساعت هو-هو از سرعت دیگری بیشتر باشد، برای اولین بار، mo-t-t-cy-l-sts برابر می شود؟
از یک نقطه در یک مسیر شیب دار که طول آن برابر با کیلومتر است، یک بار-n-اما در یک سمت راست-لی دو موتورسوار حضور دارند. سرعت موتور سیکلت اول برابر با کیلومتر در ساعت است و دقایقی پس از استارت موتور سیکلت دوم را یک دور به حرکت درآورد. سرعت نای دی ته موتور سیکلت دوم رو. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر در ساعت بدهید.

حل مسائل برای کار مستقل:

اجازه دهید کیلومتر در ساعت سرعت اولین برگ مو به چرخه باشد، سپس سرعت دومین برگ مو به چرخه برابر با کیلومتر در ساعت است. بگذارید اولین بار my-that-cycl-lis-sts بر حسب ساعت برابر باشد. برای اینکه مو به تسیک لیس‌ست‌ها برابر باشند، همسران سریع‌تر باید فاصله‌شان را از چال، اما راز د لایو، برابر با طول مسیر غلبه کنند.
دریافت می کنیم که زمان برابر است با ساعت = دقیقه.
بگذارید سرعت موتور سیکلت دوم برابر با کیلومتر در ساعت باشد. در یک ساعت، موتور سیکلت اول به ترتیب کیلومترهای بیشتری از دومی را طی کرد، معادله را بدست می آوریم:
سرعت سوارکار دوم کیلومتر در ساعت است.

وظایف دوره

اکنون که در حل مشکلات "در خشکی" عالی هستید، بیایید وارد آب شویم و مشکلات دلهره آور مرتبط با جریان را در نظر بگیریم.

تصور کنید که یک قایق دارید و آن را در دریاچه پایین آورده اید. چه خبر است با او؟ درست. ایستاده است زیرا دریاچه، برکه، گودال، بالاخره آب راکد است.

سرعت جریان در دریاچه است .

قایق فقط در صورتی می رود که خودتان پارویی را شروع کنید. سرعتی که او به دست می آورد خواهد بود سرعت خود قایقمهم نیست کجا حرکت می کنید - به سمت چپ، به راست، قایق به همان سرعتی که شما پارو می زنید حرکت می کند. این واضح است؟ منطقی است.

حالا تصور کنید که قایق را روی رودخانه پایین می آورید، دور می شوید تا طناب را بردارید...، می چرخید، و او ... شنا کرد...

این به دلیل این هست که رودخانه سرعت جاری دارد، که قایق شما را در جهت جریان می برد.

در همان زمان، سرعت آن برابر با صفر است (شما در شوک در ساحل ایستاده اید و پارو نمی زنید) - با سرعت جریان حرکت می کند.

فهمیده شد؟

سپس به این سوال پاسخ دهید - "اگر شما بنشینید و پارو بزنید، قایق با چه سرعتی روی رودخانه شناور می شود؟" فكر كردن؟

در اینجا دو احتمال وجود دارد.

گزینه 1 - شما با جریان پیش می روید.

و سپس با سرعت خود + سرعت فعلی شنا می کنید. جریان، همانطور که بود، به شما کمک می کند تا به جلو بروید.

گزینه 2 - t شما خلاف جزر و مد شنا می کنید.

سخت؟ درست است، زیرا جریان سعی دارد شما را به عقب "پرتاب کند". شما حداقل برای شنا کردن تلاش بیشتری می کنید متر، به ترتیب، سرعتی که با آن حرکت می کنید برابر است با سرعت خود - سرعت جریان.

فرض کنید باید کیلومتر را شنا کنید. چه زمانی این فاصله را سریعتر طی خواهید کرد؟ چه زمانی با جریان یا مخالف حرکت خواهید کرد؟

بیایید مشکل را حل کنیم و بررسی کنیم.

بیایید داده هایی را در مورد سرعت جریان - کیلومتر در ساعت و سرعت خود قایق - کیلومتر در ساعت به مسیر خود اضافه کنیم. چقدر زمان صرف حرکت با جریان و خلاف جریان خواهید کرد؟

البته شما به راحتی با این کار کنار آمدید! پایین دست - یک ساعت، و بالادست به اندازه یک ساعت!

این تمام جوهر وظایف برای حرکت با جریان.

بیایید کار را کمی پیچیده کنیم.

مشکل شماره 1

قایق با موتور از نقطه ای به نقطه دیگر در یک ساعت حرکت کرد و در یک ساعت برگشت.

اگر سرعت قایق در آب ساکن کیلومتر در ساعت باشد، سرعت فعلی را بیابید

راه حل مسئله شماره 1

بیایید فاصله بین نقاط و سرعت جریان را به عنوان نشان دهیم.

	راه ها	سرعت v، کیلومتر در ساعت	زمان t، ساعت ها
A -> B (بالا دست)			3
B -> A (پایین دست)			2

می بینیم که قایق به ترتیب مسیر مشابهی را طی می کند:

برای چی گرفتیم؟

سرعت فعلی. اونوقت این جواب میده :)

سرعت فعلی برابر با کیلومتر در ساعت است.

مشکل شماره 2

کایاک از نقطه ای به نقطه دیگر واقع در کیلومتری رفت. پس از یک ساعت ماندن در نقطه، کایاک به عقب برگشت و به نقطه ج بازگشت.

اگر می دانید که سرعت رودخانه کیلومتر در ساعت است، سرعت کایاک خود را (بر حسب کیلومتر در ساعت) تعیین کنید.

حل مسئله شماره 2

پس بیایید شروع کنیم. چندین بار مسئله را بخوانید و یک نقاشی بکشید. من فکر می کنم شما به راحتی می توانید این را به تنهایی حل کنید.

آیا همه مقادیر به یک شکل بیان می شوند؟ خیر زمان استراحت در هر دو ساعت و دقیقه نشان داده شده است.

بیایید این را به ساعت ترجمه کنیم:

ساعت دقیقه = ساعت

اکنون همه مقادیر به یک شکل بیان می شوند. بیایید شروع کنیم به پر کردن جدول و پیدا کردن آنچه که برای آن انتخاب خواهیم کرد.

اجازه دهید سرعت خود کایاک باشد. سپس سرعت کایاک در پایین دست برابر و بالادست برابر است.

بیایید این داده ها و همچنین مسیر (همانطور که متوجه شدید یکسان است) و زمان که بر حسب مسیر و سرعت بیان شده است را در جدول بنویسیم:

	راه ها	سرعت v، کیلومتر در ساعت	زمان t، ساعت ها
در مقابل جریان	26
با جریان	26

بیایید محاسبه کنیم کایاک چقدر در سفر خود صرف کرده است:

آیا او تمام ساعت ها را شنا می کرد؟ مشکل را دوباره خواندیم.

نه، نه همه. او به ترتیب یک ساعت استراحت داشت، از ساعت هایی که زمان استراحت را کم می کنیم، که قبلاً به ساعت تبدیل کرده ایم:

h کایاک واقعا شناور بود.

بیایید همه اصطلاحات را به یک مخرج مشترک بیاوریم:

بیایید پرانتزها را گسترش دهیم و اصطلاحات مشابهی را ارائه کنیم. سپس معادله درجه دوم حاصل را حل می کنیم.

با این، فکر می کنم خودت هم بتونی از پسش بر بیای. چه جوابی گرفتی؟ من کیلومتر در ساعت دارم

بیایید خلاصه کنیم

سطح پیشرفته

وظایف حرکتی نمونه هایی از

در نظر گرفتن مثال هایی با راه حلبرای هر نوع کار

حرکت با جریان

برخی از ساده ترین کارها عبارتند از - وظایف رانندگی در رودخانه... تمام حرف آنها به شرح زیر است:

اگر با جریان حرکت کنیم، سرعت جریان به سرعت ما اضافه می شود.
اگر برخلاف جریان حرکت کنیم، سرعت جریان از سرعت ما کم می شود.

مثال شماره 1:

قایق ساعت ها از نقطه A به نقطه B و ساعت ها به عقب حرکت می کرد. اگر سرعت قایق در آب ساکن کیلومتر در ساعت باشد، سرعت فعلی را بیابید.

راه حل شماره 1:

بیایید فاصله بین نقاط را با AB و سرعت جریان را به عنوان نشان دهیم.

تمام داده های شرط را در جدول وارد می کنیم:

	راه ها	سرعت v، کیلومتر در ساعت	زمان t، ساعت
A -> B (بالا دست)	AB	50-x	5
B -> A (پایین دست)	AB	50 + x	3

برای هر ردیف از این جدول باید فرمول زیر را بنویسید:

در واقع، لازم نیست برای هر ردیف در جدول معادلات بنویسید. از این گذشته، می بینیم که مسافت طی شده توسط قایق به عقب و جلو یکسان است.

این بدان معنی است که می توانیم فاصله را برابر کنیم. برای انجام این کار، بلافاصله استفاده کنید فرمول فاصله:

شما اغلب مجبور به استفاده از و فرمول زمان:

مثال شماره 2:

برخلاف جریان، قایق مسافتی را بر حسب کیلومتر یک ساعت بیشتر از پایین دست حرکت می کند. اگر سرعت فعلی کیلومتر در ساعت باشد، سرعت قایق را در آب ساکن بیابید.

راه حل شماره 2:

بیایید سعی کنیم بلافاصله یک معادله تشکیل دهیم. زمان بالادستی یک ساعت بیشتر از زمان پایین دست است.

اینگونه نوشته شده است:

اکنون به جای هر بار، فرمول را جایگزین می کنیم:

معادله منطقی معمول را به دست آوردیم، بیایید آن را حل کنیم:

بدیهی است که سرعت نمی تواند باشد عدد منفی، سپس پاسخ این است: کیلومتر در ساعت.

حرکت نسبی

اگر برخی از اجسام نسبت به یکدیگر در حال حرکت باشند، محاسبه سرعت نسبی آنها اغلب مفید است. برابر است با:

مجموع سرعتها، اگر اجسام به سمت یکدیگر حرکت کنند.
تفاوت سرعت اگر اجسام در یک جهت حرکت کنند.

مثال شماره 1

دو خودرو همزمان از نقاط A و B با سرعت های کیلومتر در ساعت و کیلومتر در ساعت به سمت یکدیگر حرکت کردند. چند دقیقه دیگر ملاقات خواهند کرد. اگر فاصله بین نقاط کیلومتر باشد؟

راه حل I:

سرعت نسبی وسایل نقلیه، کیلومتر در ساعت. این بدان معناست که اگر در ماشین اول بنشینیم، به نظرمان بی حرکت می رسد، اما ماشین دوم با سرعت کیلومتر در ساعت به ما نزدیک می شود. از آنجایی که فاصله بین خودروها در ابتدا کیلومتر است، زمانی که پس از آن اتومبیل دوم از اولین عبور می کند:

راه حل دوم:

زمان شروع حرکت تا جلسه خودروها مشخصاً یکسان است. بیایید آن را تعیین کنیم. سپس ماشین اول از طریق مسیر حرکت کرد و دومی -.

در مجموع تمام کیلومترها را رانندگی کردند. به معنای،

سایر وظایف ترافیکی

مثال شماره 1:

یک ماشین از نقطه A به نقطه B حرکت کرد. در همان زمان، ماشین دیگری خارج شد که دقیقاً نیمی از مسیر را با سرعت کیلومتر در ساعت کمتر از اولی طی کرد و نیمه دوم مسیر را با سرعت کیلومتر در ساعت طی کرد.

در نتیجه خودروها همزمان به نقطه B رسیدند.

سرعت ماشین اول را در صورتی که بیشتر از کیلومتر در ساعت باشد، بیابید.

راه حل شماره 1:

در سمت چپ علامت مساوی، زمان ماشین اول و سمت راست ماشین دوم را می نویسیم:

بیایید عبارت سمت راست را ساده کنیم:

هر جمله را بر AB تقسیم می کنیم:

نتیجه معادله منطقی معمول است. پس از حل آن، دو ریشه به دست می آوریم:

از این میان فقط یکی بیشتر است.

پاسخ: کیلومتر در ساعت

مثال شماره 2

یک دوچرخه سوار نقطه A از مسیر دایره ای را ترک کرد. چند دقیقه ای بود که هنوز به نقطه A برنگشته بود و از نقطه A یک موتورسوار به دنبال او رفت. دقایقی پس از حرکت، او برای اولین بار به دوچرخه سوار رسید و دقایقی بعد برای بار دوم به او رسید. اگر مسیر کیلومتر کیلومتر است سرعت دوچرخه سوار را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر در ساعت بدهید.

راه حل:

در اینجا مسافت را معادل می کنیم.

بگذارید سرعت دوچرخه سوار باشد و موتورسوار -. تا لحظه اولین دیدار، دوچرخه سوار دقایقی در راه بود و موتورسوار -.

در همان زمان، آنها مسافت های مساوی را رانندگی کردند:

بین جلسات، دوچرخه سوار مسافت را طی کرد و موتورسوار -. اما در همان زمان، موتورسوار دقیقاً یک دور بیشتر رانندگی کرد، این را می توان از شکل مشاهده کرد:

معادلات حاصل را در سیستم حل می کنیم:

خلاصه و فرمول های اساسی

1. فرمول پایه

2. حرکت نسبی

این مجموع سرعت هایی است که اجسام به سمت یکدیگر حرکت می کنند.
تفاوت سرعت اگر اجسام در یک جهت حرکت کنند.

3. رانندگی با جریان:

اگر با جریان حرکت کنیم، سرعت جریان به سرعت ما اضافه می شود.
اگر برخلاف جریان حرکت کنیم، سرعت جریان از سرعت کم می شود.

ما به شما کمک کردیم تا با مشکلات ترافیکی مقابله کنید ...

حالا نوبت توست...

اگر متن را با دقت خوانده اید و تمام مثال ها را خودتان حل کرده اید، ما آماده ایم استدلال کنیم که همه چیز را فهمیده اید.

و این در حال حاضر نیمی از راه است.

در نظرات بنویسید که آیا وظایف جنبش را مشخص کرده اید؟

کدام یک بیشترین مشکلات را ایجاد می کنند؟

آیا می دانید که وظایف "کار" تقریباً یکسان است؟

برای ما بنویسید و در امتحانات خود موفق باشید!

- آیا اگر سرعت شما و شریک زندگیتان متفاوت باشد ارزش ادامه رابطه را دارد؟

ما در یکی از هتل های کوچک نپال نشسته ایم و طبق سنت داریم یک سوال بازی می کنیم. این آخرین روز در کوهستان است و آخرین باروقتی یادداشت های ناشناس می کشیم. ما 14 نفر هستیم کشورهای مختلفو شهرها، ما به تازگی سفر به دره Langtang و دریاچه Gosaykunda را تکمیل کرده ایم.

در ابتدا، در کاتماندو، همه اعضای آهنگ در مورد یک سوال ناشناس صحبت کردند. من - مجری - هر روز غروب یکی را بیرون می آوردم و مشکل بعدی را با صدای بلند می خواندم که باعث بحث و جدل می شد - از منشور تجربیات مختلف، درک موقعیت یا توهم - یک موضوع روزمره است.

آخرین عصر ما در کوهستان فرا رسیده است. یک بار دیگر تکه کاغذ را باز می کنم، ابتدا برای خودم و سپس برای همه می خوانم:

"اگر شما و همسرتان سرعت های متفاوتی دارید، آیا ارزش ادامه رابطه را دارد؟"

صدای کشیده شدن هوا به داخل ریه ها از قبل شنیده می شود. در طول سه سال چنین مکالماتی، آمار بدون تغییر باقی مانده است - سوالات در مورد روابط همیشه بیشترین تقاضا را داشته اند. گروه برای یک بحث پر جنب و جوش آماده شد.

اما آن صدای آرام و آرام خاص، که فقط در فردی اتفاق می افتد که نیازی به اثبات چیزی ندارد، از همه جلوتر بود:

اولگا، یکی از شرکت کنندگان در پیاده روی ما، گفت: - سی سال تجربه من در ازدواج نشان می دهد که غیرممکن است که همیشه سرعت حرکت با همسر خود یکسان باشد. و او ادامه داد:

- به هر حال، لحظاتی پیش می آید که یکی سریعتر و دیگری کندتر می شود. و این وضعیت به ناچار زمانی پیش خواهد آمد که آنها جای خود را عوض کنند، البته اگر در مورد روابط از راه دور صحبت کنیم.

درست است، من چیزی نشنیده ام - و همچنین نظرات دیگر، اگر اصلاً آن شب بود. هر دو سال یک بار، اگر خوش شانس باشم، زندگی مرا به کتاب عباراتی می رساند که بی نهایت معنایش را آشکار می کند. یک بار چنین عبارتی به طور اتفاقی در جایی دیده می شود: "کسی نمی تواند خود را پیدا کند، فقط می تواند خود را بسازد." کلماتی که نه تنها تا اعماق روحم مبهوتم کردند، بلکه به معنای واقعی کلمه تمام زندگی ام را زیر و رو کردند. آن شب خاص بود. من به کتاب عباراتی دیگری برخوردم که می شد بی انتها خواند:

غیرممکن است که در مسافت طولانی همیشه سرعت یکسانی را با همسرتان داشته باشید.

پس از آن مدت زیادی را صرف چرخیدن دور این کلمات کردم و سعی کردم معنای آنها را گسترش دهم. من حقیقت را پشت سر آنها احساس کردم. اما اگر با عبارات دیگر فقط لازم بود کمی فشار بیاورم، زیرا من آماده بودم تا یک کتاب کامل بنویسم، در اینجا از یک قلقلک دلپذیر فراتر نمی رفت، که نکته همین است. من فاقد بافت تجربه خودم بودم. سپس با درخواست "بکوب کردن از سرویس" به اولگا آمدم. برای پاسخ به سوالات من که پیرامون این موضوع مطرح می شود.

اولگا به راحتی پاسخ داد.

در مورد سرعت های مختلف حرکت شرکا و روابط در مسافت طولانی

ارسال شده توسط Olesya Vlasova، نویسنده وبلاگ Re-Self. 9 ماه متاهل (در یک رابطه - 3 سال). می زند - اولگا وخروشوامشاور بازرگانی 32 سال متاهل. وقتی آنها ملاقات کردند ، اولگا 15 ساله بود و نیکولای 18 ساله بود. آنها به محض اینکه اولگا 18 ساله شد ازدواج کردند. 22 سال است که در نیوزیلند زندگی می کنند، جایی که از نووسیبیرسک نقل مکان کردند. اولگا و نیکولای دو فرزند و دو نوه دارند.

- با اونی که سریعتره چیکار کنم؟ از بیرون، این داستان که هر دو طرف نمی توانند همیشه سرعت یکسانی در یک رابطه از راه دور داشته باشند، زیبا به نظر می رسد و از همه مهمتر، آدم احساس می کند این حرف ها درست است، اما از درون همه چیز به این سادگی و بدیهی نیست. در مورد کسی که امروز جلوتر است چطور؟ آیا باید به دومی کمک کنم؟ یا برعکس - او را تنها بگذارید و "خود را بکشید"؟ و چگونه می توان آرامش خاطر را در یک وضعیت مشابه?

- برای من این جمله که در یک رابطه از راه دور همیشه نمی تواند سرعت یکسانی برای هر دو طرف وجود داشته باشد بدیهی است. و همچنین این واقعیت که دو نفر که روابط را ایجاد می کنند، پیشینی متفاوت هستند، دو شخصیت مستقل و منحصر به فرد. هر دو کامل نیستند. اما این الان برای من واضح است.

وقتی جوانتر بودم، سعی می کردم روابط درون خانوادگی خود را بر اساس نگرش های از پیش غیرقابل دوام بسازم: ما باید همیشه همه چیز را با هم و با درک متقابل کامل انجام دهیم، ما باید یک کل باشیم، عشق هدیه ای است که برای شما اتفاق می افتد، که اگر می یابید. تو خوش شانسی...

البته در عمل همه چیز اشتباه بود. و تلاش برای گره زدن واقعیت به یک ایده آل دور از ذهن باعث سوء تفاهم ها، رنجش ها و نزاع ها شد که اگر دیدگاه های اصلی جهان قابل اجراتر بود، می شد از آنها اجتناب کرد.

من نمی دانم اکنون در سرهای جوان چه می گذرد و نسل شما بر اساس چه ایده هایی بزرگ شده است، اما در زمان ما، دختران از دوران کودکی چیزی شبیه به زیر را می دیدند و می شنیدند:

در افسانه ها و فیلم ها: شاهزاده ای سوار بر اسب سفید مطمئناً به سمت شاهزاده خانم می تازد، او را دوست خواهد داشت. زندگی بیشتر، آنها برای همیشه شاد زندگی خواهند کرد و او همه مشکلات او را حل خواهد کرد.
از صحبت های زنان مسن: یک مرد واقعی باید ... و در پایین تر از این لیست: کسب درآمد، تامین، پشتیبان، باهوش، دلسوز، پدری عالی، شوهری مهربان، مهربان، فهمیده و غیره باشد. (در واقع، بسیاری از این تعاریف متقابل هستند).
از همین منبع: مردان واقعی منقرض شده اند. نمی توانید روی آنها حساب کنید. یا مست، یا تنبل و مرغابی، یا حرفه ای بی دل. شما باید همه چیز را تحت کنترل داشته باشید و در واقع می توانید به یک مرد با چشم اعتماد کنید.

بنابراین سر من یک آشفتگی کامل از اجرا است. فقط این امید وجود دارد که یک رابطه عالی به خودی خود اتفاق بیفتد یا او شما را خوشحال کند. اما اکنون مشخص است که هیچکس نمی تواند شخص دیگری را خوشحال کند (هر چقدر هم که تلاش کند). این یک فرآیند درونی است که به موازات گام هایی به سمت یکدیگر پیش می رود.

بازگشت به سوال اصلی شما کسی که امروز سریعتر است چه باید بکند؟ پاسخ این است که من نمی دانم. هیچ پاسخی برای همه وجود ندارد. گاهی نیاز به کمک دارید، گاهی تنها می‌روید، گاهی یک ضربه راهنما (با عشق) تنظیم می‌کنید. اغلب شما فقط نیاز دارید که به دنبال کسب و کار خود باشید، نه اینکه وحشت کنید، بلکه به وضوح بگویید که اینجا هستید، شما آنجا هستید و نگران هستید و دوست دارید. اگر در مورد دو فرد مناسب صحبت می کنیم، و نه در مورد آسیب شناسی، به سادگی درک اینکه این برای همیشه نیست معمولا کمک زیادی می کند.

علاوه بر این، اغلب دلایل عینی برای کاهش سرعت وجود دارد:

تفاوت در خلق و خوی (اگر می خواهید رابطه را حفظ کنید، باید یاد بگیرید که با آن زندگی کنید).
مشکلات سلامتی که مرد غالباً در مورد آنها صحبت نمی کند و زن اختراع می کند خدا می داند.
مشکلات در محل کار یا تجارت (که معمولاً تا زمانی که متوجه نشود در مورد آن چه باید بکند صحبت نمی کند).
برخی تغییرات بزرگ که باید قبل از برداشتن گام بعدی درک شوند.
تفاوت در سن (و، بر این اساس، در سرعت).
تغییرات هورمونی
ترس ها بالاخره که مردها کمتر و شاید بیشتر از ما ندارند، اما کسی نیست که برای کمک به او مراجعه کند.

و در اینجا ما با سرعت و رشد شخصی خودمان هستیم. به طور کلی، همانطور که تجربه من نشان می دهد، این سوال اغلب در بین دختران جوان ایجاد می شود.

- بیا در مورد یک دختر جوان صحبت کنیم. او فکر می کند (به طور عینی یا نه، این هنوز یک سؤال است)، حداقل به نظر می رسد که او بیشتر کار می کند - کار، بچه ها، خانه را می کشد. اما او نیست. کمکی نمی کند. کمتر می کند.

- بله آشناست. به نظر می رسد که او به من مدیون است. من درآمد دارم و بچه ها بر من هستند. ادعاها. انتظارات در سه سال با هم زندگی می کنندشروع می شود - جوراب در راهرو، یا چیزی گفته یا انجام داده است.

ما باید دلایل را درک کنیم. تجزیه و تحلیل. آیا کاهش موقت سرعت است یا مانند دراز کشیدن روی مبل است؟ دوم بعید است که از نزدیک در زندگی برای یک دختر فعال باشد. اما دلایل ممکن است متفاوت باشد. اغلب اوقات ما خودمان به مردان خود فرصتی برای درگیر شدن در این روند نمی دهیم.

به عنوان مثال، ما مشکل را بیان کردیم (و اغلب آن را اصلاً صدا نکردیم، اما امیدواریم که خودش آن را حدس بزند). او هنوز زمان برای درک مشکل نداشته است، اما ما در حال حاضر عجله داریم تا همه چیز را خودمان انجام دهیم و حل کنیم. خوب، پس چرا او باید با ما در یک مسابقه بدود؟ یا - پس چرا مشکل را به او گفتی؟

یا او کاری کرد و ما ناراضی هستیم - او کار اشتباهی انجام داد. خوب، یک بار اینطور نیست، بار دوم اینطور نیست، و بعد شما نمی خواهید حرکت کنید (آیا می خواهید؟). چرا سوال را طور دیگری مطرح نکنید: "این حوزه مسئولیت من است و این مال شما است. اینکه چگونه و چه کاری انجام می دهید تصمیم شماست، اما نتیجه چنین و چنان انتظار می رود.» ممکن است یک بار لغزش کند، شاید فراموش کند و بعد آن را بفهمد. اگر باور داشته باشیم که او آن را کشف خواهد کرد و در هر موقعیتی خرخر نکنیم.

این در مورد همه چیز صدق می کند. شروع از ابتدایی: به جای اینکه در صدایش اذیت شود اعلام کند که هیچ وقت سطل زباله را بیرون نمی آورد و خودت این کار را می کنی، خودت... اما تو هم خسته می شوی... و متن را پایین تر. مفیدتر است که بگوییم: «عزیزم، این کار را به این صورت انجام بده: زباله‌های خانه را روی سرت بردارید. من روی تو حساب میکنم. " و این همه است. و فراموش کن. و نمیتونه تحمل کنه و نه برای یادآوری حتی اگر خانه شروع به ناله کردن کند. او نیز آن را احساس خواهد کرد و به یاد خواهد آورد و آن را بیرون می اندازد و از قبل به یاد خواهد آورد.

همچنین بسیار مهم است که در مقابل شریک زندگی خود قرار دهید وظایف مخصوصو آنچه را که نیاز داریم به وضوح و قابل درک بخواهیم. در آنچه ما منتظر کمک هستیم. آنها به سادگی خیلی چیزها را نمی بینند. آنها حتی در ابتدا از وجود خود خبر ندارند. و افکار ما خواندن بلد نیست. گفتن این جمله بسیار ساده تر است: "عزیزم، من دارم در آشپزخانه بخیه می زنم، لطفا لباس های شسته شده را آویزان کنید و بچه ها را بخوابانید." اگر مردی کافی باشد و در این لحظه مشغول چیز مهمی نباشد، آن وقت موضوع حل می شود. و یک زن جوان معمولاً چه می کند؟ او بین آشپزخانه، لباسشویی و بچه ها می دود و منتظر است تا خودش را بفهمد (این واضح است)، شیطانی می شود، آزرده می شود. و شما فقط می توانید بگویید.

همین قوانین در مورد رابطه شما با پسرتان نیز صدق می کند. ظاهراً پسرها این زبان را بهتر درک می کنند.

و درک چنین چیز ساده ای مهم است که اگر در یک لحظه معین از یک رابطه یک زن (یا یک مرد) قوی تر باشد، این بدان معنا نیست که او (او) همیشه حق دارد (راست).

- و در مورد کسانی که در نقطه ای ضعیف تر می شوند و می توانند در آن تأمل کنند؟ بالاخره این هم سخت است. یک مرد به خودی خود، و همچنین یک دختر قادر به درون نگری، احساس ناراحتی می کند: به دلایلی او در وضعیت بدی قرار ندارد، شاید بارداری، شاید، نمی دانم، یک بیماری یا چیز دیگری، اما او شغلی دارد، ظهور، توسعه، حرکت. این حسادت و اضطراب است و فقط احساس بی ارزشی خود می تواند از بین برود. آیا شما این را داشته اید؟

- بله، درست هنگام نقل مکان به نیوزلند. از همان ابتدا به شوهرم اعتماد داشتیم. او زبان داشت و بلافاصله به تحصیل و کار رفت. من خسته به خانه آمدم، اما در حال افزایش و با یک مشت اطلاعات جالب، دوستیابی ، برنامه ریزی. و من کاملا احساس گم شدن کردم. من خودم نمی توانستم ساده ترین کارها را انجام دهم (زبان ندارم، ماشین نمی رانم، نمی دانم بانک چگونه کار می کند، نمی دانم، هیچ آشنایی ندارم، شوهرم نمی تواند حمایت کنید - او تمام روز در خانه نیست، دو کودک کوچک در آغوش او هستند). و یک ماه پیش صاحب مشاغل بودم، با مردم مشورت کردم، آموزش دادم، به دیگران آموختم که چه کاری انجام دهند و چگونه آن را انجام دهند.

درک اینکه این اتفاق برای من می افتد کمک کرد. یعنی مهم این است که خود را فریب ندهید و به دنبال مقصر نباشید، بلکه با حداکثر صداقت وضعیتی را که در حال حاضر در آن هستم توصیف کنید.

چه اتفاقی می افتد؟ من الان کجا هستم؟
آیا این یک ناراحتی موقت است یا یک مشکل واقعی؟
چطور به اینجا رسیدم؟
چه چیزی در این موقعیت مناسب من نیست؟
برای تغییر وضعیت چه کنم؟
مراحل واقعی را ترسیم کنید
این مراحل را بردارید.
نتیجه را با برنامه ریزی شده بررسی کنید، در صورت لزوم اصلاح کنید.
حرکت کن

در اصل من تمام مشکلاتم را با استفاده از این الگوریتم حل می کنم. معمولاً سخت ترین کار این است که از احساسات خود آگاه شوید، خود را از نظر احساسی از موقعیت خارج کنید و سر خود را برگردانید. گاهی اوقات یک هفته دیگر به خودم اجازه می‌دهم «تلاش کنم و برای خودم متاسفم» و سپس به کارم بپردازم. معمولا کار می کند.

تلاش برای نادیده گرفتن احساسات و ترس های خود مطمئناً کارساز نیست. برای من راحت تر است که به خودم بگویم: "باشه، من از این سناریو می ترسم. باشه. سلام ترس." سپس این سوال را از خود بپرسید: "در بدترین حالت اگر ترس ها موجه باشند چه اتفاقی می افتد؟ کشنده است؟ گزینه B چه خواهد بود؟ آیا می توانم با این زندگی کنم؟" اغلب، پاسخ این است که می توانید با آن زندگی کنید و همه چیز در واقعیت ترسناک نیست. و سپس به نظر می رسد که انرژی به دنبال گزینه ها می گردد و ادامه می دهد.

ماه‌های اول در نیوزیلند برای به صفر رساندن کامل، از دست دادن تماس‌های اجتماعی، موقعیت، مهارت‌ها، درک نحوه کسب درآمد، نحوه زندگی و جامعه، تبدیل از یک حرفه‌ای اجتماعی به یک «هیچ» ساکت دردناک بود. اما کودکانی در آغوش او بودند، بنابراین رفتن به هیستریک کامل غیرممکن بود. بنابراین، پس از یک ماه من برای یادگیری زبان (به عنوان - یک داستان کارآگاهی جداگانه) رفتم. شش ماه بعد، او به عنوان داوطلب در یک اداره برای حمایت از خانواده های فقیر کار کرد (او بر ترس ارتباط غلبه کرد، تجربه محلی، آشنایان به دست آورد) و شش ماه بعد برای کار در تخصص خود رفت. خب برو جلو

- مهمترین چیز در یک رابطه از راه دور چیست؟

- از آنچه در زندگی خود دیده ام، از ارتباط با زوج هایی که زندگی طولانی با هم داشته اند و در کنار هم خوشبخت هستند (و اتفاقاً تعداد زیادی از آنها وجود دارد، اما این به نوعی در رسانه های مدرن بسیار کم گفته می شود. بیشتر در مورد مشکلات) - یک گرایش ساده در روابط این زوج ها کاملاً مشخص است.

همه زوج های خوشبخت اعتماد متقابل دارند. من یک زوج مجرد ندیدم که مردم به هم اعتماد نکنند و خوشبخت زندگی کنند. غیرممکن است که با یک فرد زندگی کنید و دائماً انتظار شکار داشته باشید. این یک زندگی پر از ترس و استرس بی پایان است. برای هردو.

من زوج هایی را هم می شناسم که در آنها همه چیز آسان نیست. بی اعتمادی دنیای آنها را پر کرده است. از بیرون می توان دریافت که بی اعتمادترین فرد معمولاً مشکلات بزرگی با عزت نفس دارد و علاوه بر این، او (خود) دقیقاً مقصر همان چیزی است که نسبت به نیمه خود مشکوک است یا بسیار بد بوده است. تجربه زندگی، یا انتظارات بسیار غیر واقعی هستند.

یعنی دوباره به مسئله ترس های خودمان، انتظارات غیرواقعی و دیگر سوسک های سرمان برمی گردیم. شریک زندگی اغلب با آن کاری ندارد. باید با خودت کنار بیای در موارد خاص، احتمالاً باید با یک متخصص تماس بگیرید که می تواند به افراد خاصی در یک موقعیت خاص کمک کند.

- چگونه می توان اعتماد اولیه را به دست آورد؟ آیا روی این کار کرده اید؟

- من خوش شانس بودم: هرگز آن را از دست ندادم. احساس شانه و پشت پوشیده از همان ابتدای رابطه برای من اساسی بود. و این بود که به من کمک کرد تا مراحل مختلف را طی کنم، از جمله بخش هایی که در آنها با سرعت های مختلف حرکت می کردیم. من می دانم که مرد من هرگز به پستی عمیق و متفکرانه نمی رود و مطابق با اصول اولیه و طبیعت خود عمل می کند. بنابراین من هر گونه مشکل و سوء تفاهم را مشکل و سوء تفاهم می دانم. اگر پایه اعتماد و عدم وجود چاقو در پشت باشد، دیگر همه چیز قابل حل است. حدس می زنم می توانم بگویم که اعتماد من یک انتخاب است. و هر روز انجامش می دهم.

- و حسادت؟

- اگر در اعماق وجودتان بفهمید که هر چیزی ممکن است در زندگی اتفاق بیفتد و حاضرید مردتان را در موقعیتی رها کنید که شادی او جای دیگری باشد، دلیل حسادت از بین می رود.

در این راستا، مسئله دروغ در روابط مطرح می شود. هرچه بیشتر برای کنترل هر قدم شریک زندگی خود تلاش کنید، بیشتر رویای ادغام شدن در یک کل واحد را دارید و فضای شخصی او را رها نمی کنید، او بیشتر به دروغ گفتن و طفره رفتن نیاز دارد. گاهی اوقات - برای اینکه مزاحم شما نشوید، گاهی اوقات - چون راحت تر است، این اتفاق می افتد زیرا نمی دانید چگونه باید باشد. من از کودکی خودم می دانم. من با مادری به شدت کنترل‌کننده بزرگ شدم، جایی که نیروها نابرابر بودند و من از آن‌هایی نیستم که از رهبری پیروی می‌کنند. بنابراین، در صورت امکان، عزیزتان را از نیاز به دروغ گویی نجات دهید، به او فضا بدهید، این فرصت را به او بدهید که به تمام سوالاتی که می‌پرسید پاسخ ندهد و در هر مرحله پاسخگو نباشد. هر چه بیشتر به مرد خود و مرد خود ایمان داشته باشید، هر دوی شما بهتر و راحت تر هستید.

بسیار مهم است که یاد بگیرید به تصمیمات مرد خود احترام بگذارید. ما همیشه منطق، علل و پیامدهای مورد انتظار را درک نمی کنیم، اما لازم نیست همه چیز را به صورت عقلانی درک کنیم. این نیز جزء ضروری اعتماد است و باید این را یاد گرفت.

- اولگا، تو و شوهرت شبیه هم هستی؟ بعد از اینهمه سال با هم، نتیجه گیری شما چیست؟

- نه ما شبیه هم نیستیم.

- پس چطور با کسی که شبیه تو نیست باشیم؟ با این عدم تشابه چه باید کرد؟

- ما شبیه هم نیستیم، اما مکمل هم هستیم. من به نگاه او به مشکلات و موقعیت ها بسیار علاقه مند هستم. من فقط به او علاقه مند و گرم هستم. او مدام در حال تولید ایده است. او باعث می‌شود خیلی چیزها از زاویه‌ای دیگر و از طرف دیگر به نظر برسند. شما شروع به درک می کنید که می تواند پاسخ های متفاوتی برای یک سوال وجود داشته باشد، و هر دو حق وجود دارند. می توان پذیرفت که در یک موضوع اختلاف نظر داریم. این رویکرد زندگی مشترک را بسیار جالب می کند و علت درگیری را از بین می برد.

می توان از این عدم تشابه لذت برد. بالا بگیر قطعاً سعی در اجتناب یا صاف کردن آن ندارید (تست شده - کار نمی کند). مانند همه چیز، اولین قدم این است که تشخیص دهید کجا شبیه هم نیستید. آیا این "ما" مشترک شما را تکمیل و غنی می کند یا این تفاوت های اساسی هستند که نمی توانید با آنها همراه باشید؟ اگر تفاوت ها اساسی است و شما ناسازگار هستید، پاسخ روشن است - هر چه زودتر زن و شوهر این را بفهمند، بهتر است.

اگر اینها فقط دو «من» متفاوت هستند، پس برای چه کاری وظیفه نیست رشد شخصی? یاد بگیرید از تفاوت های خود لذت ببرید، یاد بگیرید انعطاف پذیر باشید، یاد بگیرید که با خودتان مدارا کنید به یک عزیز... احتمالاً در کنار موارد غیرمشابه، می توانید خیلی بیشتر یاد بگیرید. دیدن و شناخت خود از منظری کاملاً متفاوت.

- شما از سنین پایین شروع به رابطه کردید. و اینها تغییرات شخصی عظیمی هستند - همانطور که در 18 سالگی، در 28 سالگی یا در 48 سالگی هستید. کاملا مردم مختلف، معمولا. چگونه می توانیم با وجود این همه تغییرات به همدیگر عشق بورزیم؟

- در حالی که هر دوی شما در حال رشد هستید، تغییر می کنید، یاد می گیرید، در مورد مشکلات صحبت می کنید، با هم غلبه می کنید، بچه ها را بزرگ می کنید، کار مشترکی انجام می دهید، مطالعه می کنید و بحث می کنید، آرامش می گیرید، یک داستان مشترک بزرگ ایجاد می کنید، از یکدیگر سپاسگزاری می کنید برای دستی که دراز کرده اید. در زمان، برای گرما، برای اشاره، برای عشق، برای ایمان... من فکر می کنم که این رشد مشترک فقط به هم می رساند. نکته اصلی این است که وقتی مشکلی پیش آمد با یکدیگر صحبت کنید و اساساً در جهت مخالف حرکت نکنید.

- داشتم برای ملاقات آماده می شدم و با وحشت به این ایده رسیدم که در اوایل جوانی طلاق طبیعی است. مثلاً اگر مشکلی پیش بیاید - طلاق. این خوبه. نمیدونم چی بود چه عواقب دورانی که سطح جدیدباز بودن و در دسترس بودن این روند را ایجاد کرد. یا فقدان نمونه های خوب در مقابل چشمانم... اما می توانم خودم را به عنوان یک جوان 20 ساله به یاد بیاورم که به طور جدی به این موضوع فکر می کنم. و به نظر می رسد که پراکندگی واقعاً اشکالی ندارد، اگر واقعاً اتفاق افتاده باشد. اما چیز دیگری مرا وحشت زده کرد - در کنار فکر کردن به طلاق، حتی یک فکر هم وجود نداشت که در واقع ایجاد روابط بسیار عادی تر است. کار روی آنها، تقویت، مشارکت آگاهانه، نیاز به عبور از بخش های دشوار. آیا افکاری در مورد چنین کاری به فرزندان خود القا کرده اید؟ و چقدر مهم است که در مورد آن صحبت کنیم؟

- فکر می کنم حیاتی است. مهم است که این را به کودکان بیاموزیم، و حتی بهتر از آن - با مثال نشان دهیم. یعنی گفتن کافی نیست، لازم است آنطور که می گویید زندگی کنید. کودکان یک مایل دورتر احساس کاذب می کنند و احساسات و جو خانواده را مانند اسفنج جذب می کنند. آنچه برای من و نیکولای عذاب و جست و جو بود برای آنها بدیهی است.

من و فرزندانم در این مورد زیاد صحبت و صحبت کردیم، به خصوص در بلوغو اکنون که آنها روابط خود را ایجاد می کنند و فرزندان خود را بزرگ می کنند. به هر حال، هر دو می گویند که در مقطعی مثال ما مشکلاتی را ایجاد کرد، زیرا نوار خیلی بالا تعیین شده بود. آنچه برای آنها آشکار و قابل درک است برای نیمه دیگرشان آشکار نیست.

خیلی خوب می شود اگر مادران و جامعه بیشتر چنین چیزهایی را بیان کنند:

روابط شاد و هماهنگ "اتفاق نمی افتد" - آنها توسط دو فرد دوست داشتنی ساخته می شوند.
قبل از وارد شدن به یک رابطه طولانی مدت، انتظارات خود را مشخص کنید. سعی کنید بفهمید چه چیزی در حال حاضر و در آن برای شما مهم است زندگی بعدی(کودکان - غیبت آنها، شغل - خانه، زندگی در شهر بزرگ- در جزیره ای در اقیانوس، ملایم - چنگ زدن). واضح است که این همه بارها تغییر خواهد کرد، اما تلاش برای درک اولویت های زندگی شما کمک زیادی می کند.
مختصات را با انتخابی خود بررسی کنید. آیا در مورد مهمترین مسائل موافق هستید؟
نیمه شما یک فرد زنده است، نه یک ایده آل. با تمام عواقب بعدی. در شرایط خاص ممکن است او را دوست نداشته باشید و این طبیعی است و به معنای مرگ رابطه نیست. مثل بچه هاست من واقعاً فرزندانم را دوست دارم، اما این بدان معنا نیست که همیشه و در همه چیز آنها را دوست دارم. (درکت میکنم؟)
او ممکن است همیشه آن چیزی را که شما می خواهید نخواهد (و بالعکس).
نیمه شما کپی شما نیست، بلکه شخص دیگر است. وظیفه شما شنیدن و درک آن است. اگرچه، به احتمال زیاد درک کامل آن ممکن نخواهد بود. بنابراین این تفاوت را به عنوان یک واقعیت زندگی در نظر بگیرید و سعی نکنید آن را دوباره تکرار کنید (ویژگی های شخصیتی اصلی، من در مورد جوراب در راهرو صحبت نمی کنم).
حالت شادی و هماهنگی در یک رابطه ثابت نیست. می آید و می رود، اما اگر زن و شوهر در ابتدا پراکنده نشوند قطعاً برمی گردد وضعیت مشکل... و با هر بازگشتی، احساسات عمیق تر و لطیف تر می شوند (ما خیلی چیزها را با هم گذرانده ایم، قبلاً چیزهای زیادی در مورد یکدیگر فهمیده ایم).

- قبل از اولین دعوا، به نظر می رسد که رابطه همیشه صاف خواهد بود، زبری های کوچک به حساب نمی آیند، بعد از اولین دعوا به نظر می رسد که هرگز از بین نمی رود و این زخم برای همیشه باقی است. هم شما و هم شریک زندگیتان. از اوج تجربه خود نظر دهید.

- دعوا کردن بدون توهین هم علم است، به مرور زمان می آید، اما خرابی هایی نیز خواهد داشت. ما کلمات مشابه را به روش های مختلف درک می کنیم. می توان یک فکر را به گونه ای مطرح کرد که به دنبال راه حل مشترک بود، یا می توان آن را به گونه ای انجام داد که هر دو جای زخم ها را لیس بزنند. لحن مهم است، لحظه مهم است، نحوه ساخت عبارت مهم است. شما باید بفهمید که چرا دعوا اتفاق افتاده است - به این دلیل که شما خسته، بیمار، گرمازده هستید یا مشکل ساختاری در خانواده وجود دارد که باید به آن رسیدگی شود؟ خیلی مهم است که شخصی نشوید. ما زنان اغلب از این رنج می بریم.

در مورد آن جه می توانیم انجام دهیم؟ چگونه در آینده از چنین احساساتی اجتناب کنیم؟ چگونه می توانیم در مورد یک فرد بیمار بدون توهین یا سرزنش صحبت کنیم؟ چرا شما (من) چنین واکنشی به تذکر (سوال) داشتید؟ من چنین معنایی را در آن قرار ندادم، منظورم آن نبود. هر چیزی ممکن است وجود داشته باشد - ترس های دوران کودکی، تجربیات منفی قبلی، حدس های نادرست و فکر کردن به افکار، لحن ما و ساختار سوال. ما باید در این مورد صحبت کنیم. اغلب نه بلافاصله، اما زمانی که فیوز خنک شده و هر دوی شما آرام شده اید. اما غیرقابل تصور گذاشتن چنین چیزهایی خطرناک است.

از سوی دیگر، مطلوب است که یاد بگیرید چگونه با همه چیز راحت تر رفتار کنید. (اوه، چقدر به من رسید.) تلاش نکردن برای کامل بودن، تلاش نکردن برای ایجاد روابط عالی، دادن حق اشتباه به خود و دیگران. برای درک اینکه فحش دادن و قرار دادن طبیعی است (سوال این است که چگونه اتفاق می افتد)، که هرگز درک کاملی وجود نخواهد داشت (این یک افسانه است). یاد بگیرید که از مگس فیل نسازید. بسیاری از "مشکلات" نیازی به اصلاح یا تأمل عمیق در مورد آنها ندارند، بهتر است به سادگی فراموش کنید (به قول آنها "ما از آن گذشتیم و تمام").

به طور خلاصه، با تمام جدیت موضوع، سعی کنید زندگی مشترک و روابط خود را خیلی جدی نگیرید. و شما نیازی به بهبود مداوم و بی‌پایان همه چیز (خودتان، او، روابط) ندارید، اغلب نقص‌های ما نقطه برجسته‌ای هستند که ما را با هم نگه می‌دارند.

زن: "عزیزان خود را از ادعاها و انتظارات خود رها کنید."

مرد: «فراموش نکن که شوهرت هم مرد است. مغز او را بیرون نکشید مگر اینکه کاملاً ضروری باشد.»

یه جورایی اینجوری

برای یک میان وعده، می خواهم یک فکر مهم را برای خودم بیان کنم که مستقیماً به سؤالات شما مربوط نمی شود و احتمالاً تا زمانی که طنین انداز شود.

روزی در زندگی واقعیهمه ما با مرگ روبرو می شویم، به مرز می رسیم و می فهمیم (نه با ذهن، بلکه با قلب) که همه ما به طور موقت اینجا هستیم. هم خودمان و هم افرادی که دوستشان داریم. پس از چنین "بصیرت" (اگر سر خود را در شن و ماسه از ترس پنهان نکنید) نگرش دقیق تری نسبت به خود و کسانی که در نزدیکی هستند و توانایی قدردانی از چیزهای کوچک پیش پا افتاده در زندگی و از همه مهمتر - دریافت است. شادی و لذت از آنها زندگی را زیبا و پر از عشق می کند. شاید اگر واکنش‌ها، روابط، مشکلات، ترس‌های خود را از فیلتر مرگ‌ومیر فیلتر کنید، بسیاری از سوالاتی که جدی به نظر می‌رسند خود به خود برطرف می‌شوند.

محکم بغل کن

علاوه بر موضوع، اولگا برای تجزیه و تحلیل مستقل در زمینه روابط و درک بهتر هم از خود و هم از مردش آماده شد.

اولسیا ولاسوا

P.S. دوستان ما الان 5 سال است که در مناطق مختلف آسیا به عقب نشینی، اکسپدیشن و پیست کوهستانی می پردازیم. هدف برنامه های ما رهایی ذهن و بدن از تنش، بازیابی قدرت و راه اندازی ریتم تغییرات آگاهانه برای بهتر شدن است. ابزارهای ما یوگا، مدیتیشن، غواصی آزاد، تمرین سکوت، فضای مناسب برای جابجایی کامل، و یک شرکت مهربان از افراد همفکر است. اگر به دنبال مکانی بودید که بتوانید «تنظیمات» فعلی را به طور کامل تغییر دهید و از نظر کیفی تجدید نظر کنید - ما اینجا هستیم.

در مسائل قبلی در مورد حرکت در یک جهت، حرکت اجسام به طور همزمان از همان نقطه شروع می شد. اجازه دهید حل مشکلات حرکت در یک جهت را در نظر بگیریم، زمانی که حرکت اجسام به طور همزمان شروع می شود، اما از نقاط مختلف.

اجازه دهید یک دوچرخه سوار و یک عابر پیاده نقاط A و B را که فاصله بین آنها 21 کیلومتر است، ترک کنند و در همان جهت راه بروند: یک عابر پیاده با سرعت 5 کیلومتر در ساعت، یک دوچرخه سوار با سرعت 12 کیلومتر در ساعت.

12 کیلومتر در ساعت 5 کیلومتر در ساعت

A B

فاصله بین دوچرخه سوار و عابر پیاده در لحظه شروع 21 کیلومتر است. برای یک ساعت حرکت مشترک آنها در یک جهت، فاصله بین آنها 12-5 = 7 (کیلومتر) کاهش می یابد. 7 کیلومتر در ساعت - سرعت همگرایی یک دوچرخه سوار و یک عابر پیاده:

A B

با دانستن سرعت همگرایی یک دوچرخه سوار و یک عابر پیاده، به راحتی می توان فهمید که بعد از 2 ساعت، 3 ساعت از حرکت آنها در یک جهت، چند کیلومتر فاصله بین آنها کاهش می یابد.

7 * 2 = 14 (کیلومتر) - فاصله بین دوچرخه سوار و عابر پیاده پس از 2 ساعت 14 کیلومتر کاهش می یابد.

7 * 3 = 21 (کیلومتر) - فاصله بین دوچرخه سوار و عابر پیاده پس از 3 ساعت 21 کیلومتر کاهش می یابد.

هر ساعت فاصله بین دوچرخه سوار و عابر پیاده کاهش می یابد. بعد از 3 ساعت، فاصله بین آنها برابر 0 = 21-21 می شود، یعنی. دوچرخه سوار با عابر پیاده می رسد:

A B

در مشکلات جبرانی، با مقادیر زیر سروکار داریم:

1) فاصله بین نقاطی که حرکت همزمان از آنجا شروع می شود.

2) سرعت همگرایی

3) زمان از لحظه شروع حرکت تا لحظه ای که یکی از اجسام متحرک بر دیگری سبقت می گیرد.

با دانستن معنای دو عدد از این سه کمیت، می توان به معنای کمیت سوم پی برد.

جدول شامل شرایط و راه حل های مشکلاتی است که می تواند توسط یک دوچرخه سوار و یک عابر پیاده "برخوردار" شود:

سرعت همگرایی یک دوچرخه سوار و یک عابر پیاده بر حسب کیلومتر در ساعت	زمان از لحظه شروع حرکت تا لحظه سبقت گرفتن دوچرخه سوار از عابر بر حسب ساعت	فاصله A تا B بر حسب کیلومتر

اجازه دهید رابطه بین این مقادیر را با فرمول بیان کنیم. اجازه دهید با فاصله بین نقاط و - سرعت نزدیک شدن، زمان از لحظه خروج تا لحظه ای که یک جسم دیگر را سبقت می گیرد، نشان دهیم.

در مسائل "تصاویر"، سرعت رویکرد اغلب داده نمی شود، اما می توان آن را به راحتی از داده های مشکل پیدا کرد.

وظیفه. دوچرخه سوار و عابر پیاده به طور همزمان از دو مزرعه جمعی که فاصله بین آنها 24 کیلومتر است، در یک مسیر حرکت کردند. دوچرخه سواری با سرعت 11 کیلومتر بر ساعت و عابر پیاده با سرعت 5 کیلومتر در ساعت حرکت می کردند. دوچرخه سوار چند ساعت پس از خروج از عابر پیاده سبقت می گیرد؟

برای اینکه بفهمید دوچرخه سوار چه مدت پس از خروجش به عابر پیاده می رسد، باید فاصله ای را که در ابتدای حرکت بین آنها بود بر سرعت نزدیک شدن تقسیم کنید. سرعت نزدیک شدن برابر است با تفاوت بین سرعت دوچرخه سوار و عابر پیاده.

فرمول حل: = 24: (11-5)؛ = 4.

پاسخ. بعد از 4 ساعت دوچرخه سوار از عابر پیاده سبقت می گیرد. شرایط و راه حل مسائل معکوس در جدول نوشته شده است:

سرعت دوچرخه سوار بر حسب کیلومتر در ساعت	سرعت عابر پیاده بر حسب کیلومتر در ساعت	فاصله بین مزارع جمعی در کیلومتر	زمان در ساعت

هر یک از این کارها را می توان به روش های دیگری حل کرد، اما در مقایسه با این راه حل ها غیرمنطقی خواهد بود.

صفحه 1

با شروع کلاس پنجم، دانش آموزان اغلب با این مشکلات مواجه می شوند. همچنین در دبستانبه دانش آموزان مفهوم "سرعت عمومی" داده می شود. در نتیجه، آنها ایده های نه کاملاً درستی در مورد سرعت همگرایی و سرعت حذف ایجاد می کنند (این اصطلاح در مدرسه ابتدایی در دسترس نیست). اغلب، دانش آموزان برای حل یک مشکل، مقدار آن را پیدا می کنند. بهتر است حل این مشکلات را با معرفی مفاهیم «نرخ همگرایی»، «نرخ حذف» آغاز کنیم. برای وضوح، می توانید از حرکت دست ها استفاده کنید و توضیح دهید که اجسام می توانند در یک جهت و در جهات مختلف حرکت کنند. در هر دو مورد، هم سرعت نزدیک شدن و هم سرعت حذف می تواند وجود داشته باشد، اما در موارد مختلف به روش های مختلف یافت می شوند. پس از آن دانش آموزان جدول زیر را یادداشت می کنند:

میز 1.

روش هایی برای یافتن سرعت همگرایی و سرعت حذف

	حرکت در یک جهت	حرکت در جهات مختلف
میزان حذف
سرعت نزدیک شدن

هنگام تجزیه و تحلیل مسئله، سؤالات زیر ارائه می شود.

با کمک حرکات دست متوجه می شویم که چگونه بدن ها نسبت به یکدیگر (در یک جهت، در جهات مختلف) حرکت می کنند.

ما متوجه می شویم که سرعت چیست (جمع، تفریق)

سرعت آن را تعیین کنید (رویکرد، حذف). راه حل مشکل را یادداشت می کنیم.

مثال شماره 1. از شهرهای A و B که فاصله بین آنها 600 کیلومتر است، در همان زمان کامیون ها و اتومبیل ها به سمت یکدیگر بیرون آمدند. سرعت ماشین سواری 100 کیلومتر در ساعت و سرعت بار 50 کیلومتر در ساعت است. چند ساعت دیگر ملاقات خواهند کرد؟

دانش‌آموزان از حرکات دست برای نشان دادن نحوه حرکت اتومبیل‌ها استفاده می‌کنند و نتایج زیر را می‌گیرند:

اتومبیل ها در جهات مختلف حرکت می کنند.

سرعت اضافه خواهد شد.

از آنجایی که آنها به سمت یکدیگر حرکت می کنند، این سرعت همگرایی است.

100 + 50 = 150 (کیلومتر در ساعت) - سرعت نزدیک شدن.

600: 150 = 4 (h) - زمان سفر قبل از جلسه.

پاسخ: در 4 ساعت

مثال شماره 2. مرد و پسر همزمان مزرعه دولتی را به سمت باغ سبزی ترک کردند و همان جاده را طی کردند. سرعت مرد 5 کیلومتر در ساعت و سرعت پسر 3 کیلومتر در ساعت است. فاصله بین آنها در 3 ساعت چقدر است؟

با کمک حرکات دست متوجه می شویم:

یک پسر و یک مرد در یک جهت حرکت می کنند.

سرعت با تفاوت پیدا می شود.

مرد سریعتر راه می رود، یعنی از پسر دور می شود (سرعت مسافت).

مربوط به آموزش:

ویژگی های اصلی فن آوری های آموزشی مدرن
ساختار تکنولوژی آموزشی... از این تعاریف به دست می آید که فناوری حداکثر با آن همراه است فرآیند آموزشی- فعالیت های معلم و دانش آموز، ساختار، ابزار، روش ها و اشکال آن. بنابراین، ساختار فناوری آموزشی شامل: الف) چارچوب مفهومی; ب)...

مفهوم "تکنولوژی آموزشی"
در حال حاضر، مفهوم فناوری آموزشی به شدت وارد فرهنگ لغت آموزشی شده است. با این حال، اختلافات زیادی در درک و استفاده از آن وجود دارد. فناوری مجموعه ای از تکنیک های مورد استفاده در هر کسب و کار، مهارت، هنری است ( فرهنگ لغت). بی تی لیخاچف می گوید که ...

کلاس های گفتار درمانی در مقطع ابتدایی
شکل اصلی سازمان کلاس های گفتار درمانیدر دبستان کار فردی و زیر گروهی است. چنین سازماندهی کار اصلاحی و توسعه ای مؤثر است، زیرا تمرکز بر ویژگی های شخصی هر کودک. زمینه های اصلی کار: تصحیح ...

2. سرعت بدن حرکت مستقیم و یکنواخت.

سرعتیک مشخصه کمی حرکت بدن است.

سرعت متوسط- آی تی کمیت فیزیکی، که برابر است با نسبت بردار جابجایی نقطه به فاصله زمانی Δt که در طی آن این جابجایی رخ داده است. جهت بردار سرعت متوسط با جهت بردار جابجایی منطبق است. سرعت متوسطبا فرمول تعیین می شود:

سرعت آنی، یعنی سرعت در یک لحظه معین از زمان یک کمیت فیزیکی برابر با حدی است که سرعت متوسط با کاهش بی نهایت در بازه زمانی Δt به آن میل می کند:

به عبارت دیگر، سرعت لحظه ای در یک لحظه معین از زمان، نسبت یک حرکت بسیار کوچک به یک دوره زمانی بسیار کوچک است که در طی آن این حرکت رخ داده است.

بردار سرعت لحظه ای به صورت مماس بر مسیر حرکت جسم هدایت می شود (شکل 1.6).

برنج. 1.6. بردار سرعت لحظه ای.

در سیستم SI سرعت بر حسب متر بر ثانیه اندازه گیری می شود، یعنی واحد سرعت را سرعت حرکت یکنواخت یکنواختی می دانند که در آن بدن در یک ثانیه مسیر یک متری را طی می کند. واحد سرعت نشان داده شده است اماس... سرعت اغلب در واحدهای دیگر اندازه گیری می شود. به عنوان مثال، هنگام اندازه گیری سرعت ماشین، قطار و غیره. واحد رایج مورد استفاده کیلومتر در ساعت است:

1 کیلومتر در ساعت = 1000 متر / 3600 ثانیه = 1 متر / 3.6 ثانیه

1 متر بر ثانیه = 3600 کیلومتر / 1000 ساعت = 3.6 کیلومتر در ساعت

اضافه کردن سرعت (شاید لزوماً همان سؤال در 5 نباشد).

سرعت حرکت بدن در چارچوب های مرجع مختلف توسط کلاسیک به هم مرتبط است قانون اضافه سرعت.

سرعت بدن نسبی چارچوب مرجع ثابتبرابر است با مجموع سرعت های بدن در چارچوب مرجع متحرکو متحرک ترین چارچوب مرجع نسبت به ثابت.

به عنوان مثال، یک قطار مسافربری در یک راه آهن با سرعت 60 کیلومتر در ساعت حرکت می کند. یک نفر با سرعت 5 کیلومتر در ساعت در امتداد واگن این قطار راه می رود. اگر راه آهن را ثابت در نظر بگیریم و آن را به عنوان یک سیستم مرجع در نظر بگیریم، سرعت یک فرد نسبت به سیستم مرجع (یعنی نسبی) راه آهن) برابر با اضافه شدن سرعت قطار و شخص خواهد بود یعنی

60 + 5 = 65 اگر فرد در همان جهت قطار حرکت کند

60 - 5 = 55 اگر شخص و قطار در جهات مختلف حرکت کنند

با این حال، این تنها در صورتی صادق است که شخص و قطار در یک خط حرکت کنند. اگر فردی در یک زاویه حرکت کند، این زاویه باید در نظر گرفته شود، به یاد داشته باشید که سرعت است کمیت برداری.

مثال با رنگ قرمز مشخص شده است + قانون جمع جابجایی (من فکر می کنم این نیازی به یادگیری نیست، اما برای توسعه کلی می توانید آن را بخوانید)

حالا بیایید به مثالی که در بالا توضیح داده شد با جزئیات بیشتر نگاه کنیم - با جزئیات و تصاویر.

بنابراین، در مورد ما، راه آهن است چارچوب مرجع ثابت... قطاری که این جاده را حرکت می دهد چارچوب مرجع متحرک... واگنی که فرد روی آن راه می رود بخشی از قطار است.

سرعت یک فرد نسبت به کالسکه (نسبت به چارچوب مرجع متحرک) 5 کیلومتر در ساعت است. اجازه دهید آن را با حرف Ch نشان دهیم.

سرعت قطار (و در نتیجه واگن) نسبت به چارچوب مرجع ثابت (یعنی نسبت به راه آهن) 60 کیلومتر در ساعت است. اجازه دهید آن را با حرف B نشان دهیم. به عبارت دیگر، سرعت قطار، سرعت چارچوب مرجع متحرک نسبت به چارچوب مرجع ثابت است.

سرعت یک فرد نسبت به راه آهن (نسبت به یک چارچوب مرجع ثابت) هنوز برای ما ناشناخته است. بیایید آن را با یک نامه تعیین کنیم.

بیایید سیستم مختصات XOY را با سیستم مرجع ثابت (شکل 1.7) و سیستم مختصات XP О PYP را با سیستم مرجع متحرک وصل کنیم.حال بیایید سعی کنیم سرعت یک فرد را نسبت به سیستم مرجع ثابت پیدا کنیم، یعنی نسبت به راه آهن

برای یک بازه زمانی کوتاه Δt، رویدادهای زیر رخ می دهد:

سپس در این مدت زمان حرکت یک نفر نسبت به راه آهن:

این قانون جمع جابجایی ها... در مثال ما، حرکت یک نفر نسبت به راه آهن برابر است با مجموع حرکات یک نفر نسبت به واگن و واگن نسبت به راه آهن.

برنج. 1.7. قانون جمع جابجایی ها

قانون جمع جابجایی ها را می توان به صورت زیر نوشت:

= Δ H Δt + Δ B Δt

سرعت یک فرد نسبت به راه آهن:

سرعت فرد نسبت به ماشین:

Δ H = H / Δt

سرعت ماشین نسبت به راه آهن:

بنابراین، سرعت یک فرد نسبت به راه آهن برابر خواهد بود با:

این قانون استسرعت اضافه:

حرکت یکنواخت- این حرکت با سرعت ثابت است، یعنی زمانی که سرعت تغییر نمی کند (v = const) و شتاب یا کاهش سرعت رخ نمی دهد (a = 0).

حرکت مستقیم- این حرکت در یک خط مستقیم است، یعنی مسیر حرکت مستقیم یک خط مستقیم است.

حرکت مستطیل یکنواختحرکتی است که در آن بدن در هر بازه زمانی مساوی حرکات یکسانی را انجام می دهد. به عنوان مثال، اگر مقداری فاصله زمانی را به قطعات یک ثانیه تقسیم کنیم، با حرکت یکنواخت، جسم برای هر یک از این بخش‌های زمان به همان اندازه حرکت می‌کند.

سرعت حرکت یکنواخت مستطیل به زمان بستگی ندارد و در هر نقطه از مسیر به همان ترتیب حرکت بدن هدایت می شود. یعنی بردار جابجایی در جهت با بردار سرعت منطبق است. در این حالت میانگین سرعت برای هر دوره زمانی برابر است با سرعت لحظه ای:

سرعت حرکت مستقیم یکنواختآیا یک کمیت برداری فیزیکی برابر است با نسبت جابجایی جسم در هر بازه زمانی به مقدار این بازه t:

بنابراین، سرعت حرکت یکنواخت یکنواخت یکنواخت نشان می دهد که یک نقطه مادی در واحد زمان چقدر حرکت می کند.

در حال حرکتبا حرکت مستقیم یکنواخت با فرمول تعیین می شود:

مسافت طی شدهدر حرکت مستطیلی برابر با مدول جابجایی است. اگر جهت مثبت محور OX با جهت حرکت منطبق باشد، آنگاه طرح سرعت بر روی محور OX برابر است با بزرگی سرعت و مثبت است:

v x = v، یعنی v> 0

طرح ریزی جابجایی بر روی محور OX برابر است با:

s = vt = x - x 0

که در آن x 0 مختصات اولیه جسم است، x مختصات نهایی جسم (یا مختصات جسم در هر زمان) است.

معادله حرکت، یعنی وابستگی مختصات جسم به زمان x = x (t) به شکل زیر است:

اگر جهت مثبت محور OX مخالف جهت حرکت جسم باشد، در این صورت طرح سرعت جسم بر روی محور OX منفی است، سرعت کمتر از صفر است (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.