Solitony w powietrzu. Solitony

Doktor nauk technicznych A. GOLUBEV.

Osoba, nawet bez specjalnego wychowania fizycznego czy technicznego, bez wątpienia zna słowa „elektron, proton, neutron, foton”. Ale słowo „soliton”, zgodne z nimi, jest prawdopodobnie pierwszym, który słyszy wielu. Nie ma w tym nic dziwnego: choć to, co oznacza to słowo, znane jest od ponad półtora wieku, należytą uwagę na solitony zaczęto przykładać dopiero od ostatniej tercji XX wieku. Zjawiska Solitona okazały się uniwersalne i znaleziono je w matematyce, hydromechanice, akustyce, radiofizyce, astrofizyce, biologii, oceanografii i technologii optycznej. Co to jest - soliton?

Obraz IK Aiwazowskiego „Dziewiąta fala”. Fale na wodzie rozchodzą się jak solitony grupowe, w środku których, w przedziale od siódmej do dziesiątej, płynie fala najwyższa.

Zwykła fala liniowa ma kształt regularnej sinusoidy (a).

Nauka i życie // Ilustracje

Nauka i życie // Ilustracje

Nauka i życie // Ilustracje

Jest to zachowanie nieliniowej fali na powierzchni wody przy braku dyspersji.

Tak wygląda soliton grupowy.

Fala uderzeniowa przed piłką lecącą sześć razy szybciej niż dźwięk. Ze słuchu jest odbierany jako głośny huk.

We wszystkich powyższych obszarach istnieje jedna wspólna cecha: w nich lub w ich poszczególnych sekcjach badane są procesy falowe, a prościej fale. W najogólniejszym sensie fala jest propagacją zakłócenia niektórych wielkość fizyczna charakteryzujące substancję lub dziedzinę. To rozprzestrzenianie się zwykle występuje w jakimś środowisku - wodzie, powietrzu, ciała stałe Oh. I tylko fale elektromagnetyczne mogą się rozchodzić w próżni. Wszyscy niewątpliwie widzieli, jak sferyczne fale promieniowały z kamienia wrzuconego do wody, „zaburzając” spokojną taflę wody. To przykład rozprzestrzeniającego się „samotnego” oburzenia. Bardzo często zaburzenie jest procesem oscylacyjnym (w szczególności okresowym) w różnych postaciach - kołysanie wahadła, drgania struny instrumentu muzycznego, ściskanie i rozszerzanie płyty kwarcowej pod działaniem prądu przemiennego, drgania w atomach i molekuły. Fale – propagujące wibracje – mogą mieć różny charakter: fale na wodzie, dźwiękowe, elektromagnetyczne (w tym świetlne). Różnica w fizycznych mechanizmach realizujących proces falowy pociąga za sobą różne sposoby jego matematycznego opisu. Ale fale o różnym pochodzeniu też mają trochę właściwości ogólne, do opisu którego zastosowano uniwersalny aparat matematyczny. Oznacza to, że możesz badać zjawiska falowe, odwracając uwagę od ich fizycznej natury.

W teorii fal odbywa się to zwykle poprzez rozważenie takich właściwości fal, jak interferencja, dyfrakcja, dyspersja, rozpraszanie, odbicie i załamanie. Ale jednocześnie zachodzi jedna ważna okoliczność: takie ujednolicone podejście jest uzasadnione pod warunkiem, że badane procesy falowe o różnej naturze są liniowe.Porozmawiamy o tym nieco później, ale teraz zauważymy tylko, że tylko fale o zbyt dużej amplitudzie. Jeśli amplituda fali jest duża, staje się nieliniowa, co jest bezpośrednio związane z tematem naszego artykułu - solitonami.

Ponieważ cały czas mówimy o falach, łatwo zgadnąć, że solitony są również czymś z obszaru fal. Tak jest w rzeczywistości: bardzo niezwykła formacja nazywana jest solitonem – „samotną falą”. Mechanizm jej występowania przez długi czas pozostawał dla badaczy zagadką; wydawało się, że charakter tego zjawiska jest sprzeczny ze znanymi prawami powstawania i propagacji fal. Przejrzystość pojawiła się stosunkowo niedawno, a teraz badają solitony w kryształach, materiałach magnetycznych, światłowodach, w atmosferze Ziemi i innych planet, w galaktykach, a nawet w organizmach żywych. Okazało się, że tsunami, impulsy nerwowe i dyslokacje w kryształach (naruszenie okresowości ich sieci) to solitony! Soliton naprawdę ma wiele twarzy. Nawiasem mówiąc, tak nazywa się znakomita popularnonaukowa książka A. Filippowa „The Many-Faced Soliton”. Polecamy raczej czytelnikowi, który się nie boi duża liczba wzory matematyczne.

Aby zrozumieć podstawowe idee związane z solitonami, a jednocześnie praktycznie obyć się bez matematyki, należy przede wszystkim mówić o wspomnianej już nieliniowości i dyspersji - zjawiskach leżących u podstaw mechanizmu powstawania solitonów. Ale najpierw porozmawiajmy o tym, jak i kiedy odkryto soliton. Po raz pierwszy ukazał się człowiekowi w „przebraniu” samotnej fali na wodzie.

Stało się to w 1834 roku. John Scott Russell, szkocki fizyk i utalentowany inżynier-wynalazca, został poproszony o zbadanie możliwości nawigacji statków parowych wzdłuż kanału łączącego Edynburg i Glasgow. W tym czasie transport po kanale odbywał się małymi barkami ciągniętymi przez konie. Aby dowiedzieć się, jak przekształcić barki podczas zastępowania trakcji konnej parą, Russell zaczął obserwować barki o różnych kształtach, poruszające się z różnymi prędkościami. I w trakcie tych eksperymentów niespodziewanie natknął się na zupełnie niezwykłe zjawisko... Tak opisał to w swoim „Raporcie o falach”:

"Podążałem za ruchem barki, która była gwałtownie ciągnięta wzdłuż wąskiego kanału przez parę koni, kiedy barka nagle się zatrzymała. Szybko i przybierając postać dużego pojedynczego wzniesienia - zaokrąglony, gładki i dobrze zdefiniowany pagórek wody. Kontynuował swoją drogę wzdłuż kanału, nie zmieniając kształtu ani nie zmniejszając prędkości. Podążyłem za nim konno, a kiedy go dogoniłem, dalej toczył się do przodu z prędkością około 8-9 mil na godzinę, zachowując swój pierwotny profil wzniesienia o długości około trzydziestu stóp i wysokości od stopy do półtora stopy. Jego wysokość stopniowo malała, a po jednej lub dwóch milach pościgu zgubiłem go w zakolach kanału.

Russell nazwał odkryte przez siebie zjawisko „samotną falą transmisji”. Jego przesłanie spotkało się jednak ze sceptycyzmem uznanych autorytetów w dziedzinie hydrodynamiki – George’a Airy’ego i George’a Stokesa, którzy wierzyli, że faluje podczas poruszania się dalej. długie dystanse nie mogą zachować swojego kształtu. Mieli ku temu wszelkie powody: wyszli z ogólnie przyjętych równań hydrodynamiki. Rozpoznanie fali "samotnej" (która została nazwana solitonem znacznie później - w 1965) nastąpiło za życia Russella dzięki pracom kilku matematyków, którzy wykazali, że może ona istnieć, a ponadto eksperymenty Russella zostały powtórzone i potwierdzone. Ale spory wokół solitona nie ustały na długo – autorytet Airy'ego i Stokesa był zbyt duży.

Holenderski naukowiec Diederik Johannes Korteweg i jego uczeń Gustav de Vries wyjaśnili sprawę. W 1895 roku, trzynaście lat po śmierci Russella, znaleźli dokładne równanie, którego rozwiązania falowe całkowicie opisują zachodzące procesy. Jako pierwsze przybliżenie można to wyjaśnić w następujący sposób. Fale Korteweg-de Vries mają kształt niesinusoidalny i stają się sinusoidalne tylko wtedy, gdy ich amplituda jest bardzo mała. Wraz ze wzrostem długości fali przybierają postać garbów oddalonych od siebie, a przy bardzo długich falach pozostaje jeden garb, który odpowiada fali „samotnej”.

Równanie Kortewega - de Vriesa (tzw. równanie KdV) odegrało bardzo ważną rolę w naszych czasach, kiedy fizycy zrozumieli jego uniwersalność i możliwość zastosowania go do fal o różnej naturze. Wspaniałą rzeczą jest to, że opisuje ona fale nieliniowe, a teraz powinniśmy bardziej szczegółowo zająć się tą koncepcją.

W teorii fal równanie falowe ma fundamentalne znaczenie. Bez podawania go tutaj (wymaga to znajomości wyższa matematyka), zauważamy tylko, że poszukiwana funkcja opisująca falę i związane z nią wielkości są zawarte w pierwszej potędze. Takie równania nazywane są liniowymi. Równanie falowe, jak każde inne, ma rozwiązanie, to znaczy wyrażenie matematyczne, które po podstawieniu zamienia się w tożsamość. Liniowa fala harmoniczna (sinusoidalna) służy jako rozwiązanie równania falowego. Podkreślmy raz jeszcze, że termin „liniowy” jest tu używany nie w sensie geometrycznym (sinusoida nie jest linią prostą), ale w sensie wykorzystania pierwszej potęgi wielkości w równaniu falowym.

Fale liniowe są zgodne z zasadą superpozycji (dodawania). Oznacza to, że gdy nakłada się wiele fal liniowych, wynikowy kształt fali jest określany przez proste dodanie fal pierwotnych. Dzieje się tak dlatego, że każda fala rozchodzi się w środowisku niezależnie od pozostałych, nie ma między nimi wymiany energii ani innej interakcji, swobodnie przechodzą jedna przez drugą. Innymi słowy, zasada superpozycji oznacza, że ​​fale są niezależne i dlatego można je dodawać. W normalnych warunkach dotyczy to fal dźwiękowych, świetlnych i radiowych, a także fal uwzględnionych w teorii kwantowej. Ale w przypadku fal w cieczy nie zawsze jest to prawdą: można dodać tylko fale o bardzo małej amplitudzie. Jeśli spróbujemy dodać fale Kortewega - de Vriesa, to nie otrzymamy fali, która w ogóle może istnieć: równania hydrodynamiki są nieliniowe.

Należy tutaj podkreślić, że właściwość liniowości fal akustycznych i elektromagnetycznych jest obserwowana, jak już wspomniano, w normalnych warunkach, co oznacza przede wszystkim małe amplitudy fal. Ale co oznacza „małe amplitudy”? Amplituda fal dźwiękowych określa głośność dźwięku, fale świetlne określają intensywność światła, a fale radiowe określają intensywność pole elektromagnetyczne... Nadawanie, telewizja, telefonia, komputery, oprawy oświetleniowe i wiele innych urządzeń działa w tych samych „normalnych warunkach”, radząc sobie z różnymi falami o małej amplitudzie. Jeśli amplituda gwałtownie wzrasta, fale tracą liniowość i pojawiają się nowe zjawiska. W akustyce od dawna znane są fale uderzeniowe, rozchodzące się z prędkością ponaddźwiękową. Przykładami fal uderzeniowych są uderzenia piorunów podczas burzy, odgłosy wystrzałów i eksplozji, a nawet trzepotanie bicza: jego czubek porusza się szybciej niż dźwięk. Nieliniowe fale świetlne są wytwarzane za pomocą laserów impulsowych o dużej mocy. Przechodzenie takich fal przez różne media zmienia właściwości samych mediów; obserwuje się zupełnie nowe zjawiska stanowiące przedmiot badań optyki nieliniowej. Na przykład powstaje fala świetlna, której długość jest dwa razy mniejsza, a częstotliwość odpowiednio dwukrotnie większa niż wpadającego światła (generowana jest druga harmoniczna). Jeśli pokierujesz kryształem nieliniowym, powiedzmy, silną wiązką laserową o długości fali l 1 = 1,06 μm ( promieniowanie podczerwone, niewidoczne dla oka), następnie na wyjściu kryształu oprócz podczerwieni pojawia się zielone światło o długości fali l2 = 0,53 μm.

Jeśli nieliniowe fale dźwiękowe i świetlne powstają tylko w specjalnych warunkach, to hydrodynamika jest z natury nieliniowa. A ponieważ hydrodynamika wykazuje nieliniowość nawet w najprostszych zjawiskach, od prawie wieku rozwija się w całkowitej izolacji od fizyki „liniowej”. Po prostu nikomu nie przyszło do głowy szukać czegoś podobnego do „samotnej” fali Russella w innych zjawiskach falowych. I dopiero gdy rozwinęły się nowe dziedziny fizyki – akustyka nieliniowa, radiofizyka i optyka – badacze przypomnieli sobie soliton Russella i zadali pytanie: czy takie zjawisko można zaobserwować tylko w wodzie? Aby to zrobić, konieczne było zrozumienie ogólnego mechanizmu powstawania solitonu. Warunek nieliniowości okazał się konieczny, ale niewystarczający: od ośrodka wymagano czegoś innego, aby mogła się w nim narodzić „samotna” fala. A w wyniku badań stało się jasne, że brakującym warunkiem była obecność dyspersji ośrodka.

Przypomnijmy pokrótce, co to jest. Dyspersja to zależność prędkości propagacji fazy fali (tzw. prędkość fazy) od częstotliwości lub, co jest tym samym, długości fali (patrz „Nauka i życie” nr). Zgodnie ze znanym twierdzeniem Fouriera, fala niesinusoidalna o dowolnym kształcie może być reprezentowana przez zbiór prostych składowych sinusoidalnych o różnych częstotliwościach (długościach fal), amplitudach i fazach początkowych. Składniki te, ze względu na dyspersję, propagują się z różnymi prędkościami fazowymi, co prowadzi do „rozmazania” przebiegu podczas jego propagacji. Ale soliton, który można również przedstawić jako sumę tych składników, jak już wiemy, zachowuje swój kształt podczas ruchu. Czemu? Przypomnij sobie, że soliton jest falą nieliniową. I tu leży klucz do ujawnienia jego „tajemnicy”. Okazuje się, że soliton powstaje, gdy efekt nieliniowości, który powoduje, że „garb” solitonu staje się bardziej stromy i ma tendencję do jego przewracania, jest równoważony przez dyspersję, co sprawia, że ​​jest on bardziej płaski i ma tendencję do jego rozmycia. Oznacza to, że soliton pojawia się „na styku” nieliniowości i dyspersji, które wzajemnie się znoszą.

Wyjaśnijmy to na przykładzie. Załóżmy, że na powierzchni wody utworzył się garb, który zaczyna się poruszać. Zobaczmy, co się stanie, jeśli nie weźmiemy pod uwagę wariancji. Prędkość fali nieliniowej zależy od jej amplitudy (fale liniowe nie mają takiej zależności). Wierzchołek garbu poruszy się najszybciej, aw następnej chwili jego przednia krawędź stanie się bardziej stroma. Nachylenie frontu wzrasta, a z czasem fala się „przewróci”. Widzimy podobne załamywanie się fal, obserwując płynącą falę pobrzeże... Zobaczmy teraz, do czego prowadzi wariancja. Początkowy garb może być reprezentowany przez sumę składowych sinusoidalnych o różnych długościach fal. Składowe długofalowe poruszają się z większą prędkością niż krótkofalowe, a tym samym zmniejszają nachylenie krawędzi natarcia, w dużym stopniu ją wyrównując (zob. Science and Life, nr 8, 1992). Przy określonym kształcie i prędkości garbu może nastąpić całkowite przywrócenie pierwotnego kształtu, a następnie powstanie soliton.

Jedną z niesamowitych właściwości „samotnych” fal jest to, że są one bardzo podobne do cząstek. Tak więc w zderzeniu dwa solitony nie przechodzą przez siebie jak zwykłe fale liniowe, ale raczej odpychają się jak piłki tenisowe.

Na wodzie mogą również pojawić się solitony innego typu, zwane solitonami grupowymi, ponieważ ich kształt jest bardzo podobny do grup fal, które w rzeczywistości są obserwowane zamiast nieskończonej fali sinusoidalnej i poruszają się z prędkością grupową. Grupa soliton bardzo przypomina fale elektromagnetyczne o modulowanej amplitudzie; jego obwiednia jest niesinusoidalna, opisuje ją bardziej złożona funkcja - sieczna hiperboliczna. Prędkość takiego solitonu nie zależy od amplitudy i tym różni się od solitonów KdV. Pod obwiednią zwykle znajduje się nie więcej niż 14-20 fal. Środkowa – najwyższa – fala w grupie mieści się zatem w przedziale od siódmej do dziesiątej; stąd znane wyrażenie „dziewiąta fala”.

Zakres tego artykułu nie pozwala na rozważenie wielu innych typów solitonów, np. solitonów w bryle ciała krystaliczne- tzw. dyslokacje (przypominają „dziury” w sieci krystalicznej i są również w stanie się poruszać), pokrewne solitony magnetyczne w ferromagnesach (na przykład w żelazie), impulsy nerwowe podobne do solitonów w organizmach żywych i wielu innych. Ograniczmy się do rozważenia solitonów optycznych, które ostatnio przyciągnęły uwagę fizyków możliwością ich zastosowania w bardzo obiecujących optycznych liniach komunikacyjnych.

Soliton optyczny jest typowym solitonem grupowym. Jej powstawanie można zrozumieć na przykładzie jednego z nieliniowych efektów optycznych – tzw. samoindukowanej przezroczystości. Efekt ten polega na tym, że ośrodek, który pochłania światło o małym natężeniu, czyli nieprzezroczyste, nagle staje się przezroczysty, gdy przechodzi przez niego silny impuls świetlny. Aby zrozumieć, dlaczego tak się dzieje, pamiętajmy, co powoduje absorpcję światła w materii.

Kwant światła, oddziałując z atomem, oddaje mu energię i przenosi na wyższy poziom energetyczny, czyli do stanu wzbudzonego. W tym przypadku foton znika - ośrodek pochłania światło. Po wzbudzeniu wszystkich atomów ośrodka absorpcja energii świetlnej ustaje - ośrodek staje się przezroczysty. Ale taki stan nie może trwać długo: lecące za nimi fotony zmuszają atomy do powrotu do pierwotnego stanu, emitując kwanty o tej samej częstotliwości. Dokładnie tak się dzieje, gdy przez takie medium zostanie przesłany krótki impuls świetlny o dużej mocy i odpowiedniej częstotliwości. Przednia krawędź impulsu wyrzuca atomy na wyższy poziom, częściowo pochłaniając je i słabnąc. Maksimum impulsu jest pochłaniane mniej, a krawędź spływu impulsu stymuluje odwrotne przejście od poziomu wzbudzonego do głównego. Atom emituje foton, jego energia jest zwracana impulsowi, który przechodzi przez ośrodek. W tym przypadku kształt impulsu okazuje się odpowiadać solitonowi grupowemu.

Niedawno w jednym z amerykańskich czasopisma naukowe Opublikowano publikację na temat rozwoju transmisji sygnału na ultraduże odległości przez światłowody z wykorzystaniem solitonów optycznych, wykonane przez znane Bell Laboratories (Bell Laboratories, USA, State of New Jersey). W konwencjonalnej transmisji po światłowodowych liniach komunikacyjnych sygnał musi być wzmacniany co 80-100 kilometrów (samo włókno może służyć jako wzmacniacz, gdy jest napompowane światłem o określonej długości fali). A co 500-600 kilometrów trzeba zainstalować repeater, który zamienia sygnał optyczny na elektryczny przy zachowaniu wszystkich jego parametrów, a następnie z powrotem na sygnał optyczny do dalszej transmisji. Bez tych środków sygnał w odległości ponad 500 kilometrów jest zniekształcony nie do poznania. Koszt tego sprzętu jest bardzo wysoki: transfer jednego terabita (10 12 bitów) informacji z San Francisco do Nowego Jorku kosztuje 200 milionów dolarów na każdą stację przekaźnikową.

Zastosowanie solitonów optycznych, które zachowują swój kształt podczas propagacji, umożliwia w pełni optyczną transmisję sygnału na odległości do 5-6 tys. kilometrów. Jednak na drodze do stworzenia „linii solitonowej” pojawiają się znaczne trudności, które zostały przezwyciężone dopiero niedawno.

Możliwość istnienia solitonów w światłowodzie przewidział w 1972 r. fizyk teoretyk Akira Hasegawa, pracownik firmy Bell. Jednak w tym czasie nie było jeszcze światłowodów o niskiej stratności w obszarach długości fal, w których można obserwować solitony.

Solitony optyczne mogą propagować tylko w światłowodzie o małej, ale skończonej wartości dyspersji. Jednak światłowód, który utrzymuje pożądaną wartość dyspersji na całej szerokości widmowej nadajnika wielokanałowego, po prostu nie istnieje. To sprawia, że ​​„zwykłe” solitony nie nadają się do stosowania w sieciach z długimi liniami transmisyjnymi.

Odpowiednia technologia solitonowa została opracowana przez lata pod kierownictwem Lynn Mollenauer, wiodącego specjalisty w dziale technologii optycznej tej samej firmy Bell. Technologia ta opiera się na opracowaniu światłowodów o kontrolowanej dyspersji, co umożliwiło tworzenie solitonów, których kształt impulsów można utrzymywać w nieskończoność.

Metoda kontroli jest następująca. Wielkość dyspersji wzdłuż długości światłowodu zmienia się okresowo między wartościami ujemnymi i dodatnimi. W pierwszym odcinku światłowodu impuls rozszerza się i przesuwa w jednym kierunku. W drugiej części, w której występuje rozproszenie znaku przeciwnego, impuls zostaje skompresowany i przesunięty w przeciwnym kierunku, w wyniku czego zostaje przywrócony jego kształt. Przy dalszym ruchu impuls ponownie się rozszerza, a następnie wchodzi do następnej strefy, co kompensuje działanie poprzedniej strefy i tak dalej - zachodzi cykliczny proces rozszerzania i kurczenia się. Impuls podlega tętnieniu na szerokość z okresem równym odległości między wzmacniaczami optycznymi konwencjonalnego światłowodu - od 80 do 100 kilometrów. W rezultacie, według Mollenauera, sygnał o objętości informacji większej niż 1 terabit może przejść bez retransmisji co najmniej 5-6 tysięcy kilometrów z szybkością transmisji 10 gigabitów na sekundę na kanał bez żadnych zniekształceń. Taka technologia do bardzo dalekiej komunikacji po liniach optycznych jest już na etapie wdrożenia.

Jednym z najbardziej zdumiewających i najpiękniejszych zjawisk falowych jest powstawanie fal samotnych, czyli solitonów, rozchodzących się w postaci impulsów o stałym kształcie i pod wieloma względami podobnych do cząstek. Zjawiska solitonowe obejmują na przykład fale tsunami, impulsy nerwowe itp.
W nowym wydaniu (wyd. 1 - 1985) materiał książki został znacznie poprawiony z uwzględnieniem najnowszych osiągnięć.
Dla uczniów szkół średnich, studentów, nauczycieli.

Przedmowa do pierwszego wydania 5
Przedmowa do drugiego wydania 6
Wprowadzenie 7

Część I. HISTORIA SOLITON 16
Rozdział 1.150 lat temu 17
Początek teorii fal (22). Bracia Weber studiują fale (24). O korzyściach płynących z teorii fal (25). O głównych wydarzeniach epoki (28). Nauka i społeczeństwo (34).
Rozdział 2. Wielka fala samotności Johna Scotta Russella 37
Aż do fatalnego spotkania (38). Spotkanie z samotną falą (40). To niemożliwe! (42). A jednak istnieje! (44). Rehabilitacja fal samotnych (46). Izolacja fal samotnych (49). Fala czy cząstka? (50).
Rozdział 3. Krewni solitonu 54
Hermann Helmholtz i impuls nerwowy (55). Dalszy los impulsu nerwowego (58). Hermann Helmholtz i wiry (60). „Atomów wirowych” Kelvina (68). Lord Ross i wiry w kosmosie (69). Liniowość i nieliniowość (71).

Część druga. OSCYLACJE NIELINIOWE I FALE 76 Rozdział 4. Portret wahadła 77
Równanie wahadła (77). Małe drgania wahadła (79). Wahadło Galileusza (80). Podobieństwo wymiarów (82). Oszczędzanie energii (86). Język diagramów fazowych (90). Portret fazowy (97). Portret fazowy wahadła (99). „Solitonowe” rozwiązanie równania wahadła (103). Ruchy wahadłowe i soliton „ręki” (104). Uwagi końcowe (107).
Fale w łańcuchu związanych cząstek (114). Wycofaj się do historii. Rodzina Bernoulli i fale (123). D'Alembert faluje i wokół nich zarodniki (125). Dyskretne i ciągłe (129). Jak mierzono prędkość dźwięku (132). Dyspersja fal w łańcuchu atomów 136 Jak „usłyszeć” rozszerzenie Fouriera? (138). Kilka słów o rozproszeniu światła (140). Rozproszenie fal wodnych 142 Z jaką prędkością biegnie stado fal (146). Ile energii jest w fali (150).

Część III. OBECNE I PRZYSZŁE ROZWIĄZANIA 155
Czym jest fizyka teoretyczna (155). Idee Ya.I. Frenkla”(158). Atomowy model przemieszczającej się dyslokacji według Frenkla i Kontorowej (160). Oddziaływanie dyslokacji 164 „Żywy” atom solitonu 167. Dialog czytelnika z autorem (168). Dyslokacje i wahadła (173). Co się stało fale dźwiękowe(178). Jak zobaczyć lokalizacje? (182). solitony stołowe (185). Inni bliscy krewni dyslokacji w linii matematycznej (186). Solony magnetyczne 191
Czy dana osoba może „zaprzyjaźnić się” z komputerem (198). Wielostronny chaos (202). Komputer zaskakuje Enrico Fermi (209) Powrót solitona Russella (215). Soltony oceaniczne: tsunami, „dziewiąta fala” (227). Trzy solitony (232). Telegraf Solitona (236). Impuls nerwowy to „elementarna cząstka” myśli (241). Wszechobecne trąby powietrzne (246). Efekt Josephsona 255. Solitony w długich skrzyżowaniach Josephsona 260 Cząstki elementarne i solitony 263 Zunifikowane teorie i struny 267
Rozdział 6. Solitony Frenkla 155
Rozdział 7. Drugie narodziny solitona 195
Aplikacje
Indeks skróconych nazw

Wielu prawdopodobnie spotkało się ze słowem „soliton”, które jest zgodne ze słowami takimi jak elektron lub proton. Ta książka jest poświęcona naukowej idei stojącej za tym łatwym do zapamiętania słowem, jego historii i twórcom.
Przeznaczony jest dla najszerszego grona czytelników, którzy opanowali szkolny kurs z fizyki i matematyki oraz interesują się nauką przyrodniczą, jej historią i zastosowaniami. Nie wszystko jest powiedziane o solitonach. Ale większość tego, co pozostało po wszystkich ograniczeniach, starałem się przedstawić wystarczająco szczegółowo. Jednocześnie niektóre dobrze znane rzeczy (na przykład o drganiach i falach) musiały być przedstawione nieco inaczej niż to robiono w innych popularnonaukowych i całkiem naukowych książkach i artykułach, z których oczywiście szeroko korzystałem. Nie sposób wymienić ich autorów i wymienić wszystkich naukowców, z którymi rozmowy wpłynęły na treść tej książki, za co przepraszam i wyrażam głęboką wdzięczność.
Chciałbym szczególnie podziękować S.P. Novikovowi za konstruktywną krytykę i wsparcie, L.G. Aslamazovowi i Ya.A.Smorodinsky'emu za cenne rady, a także Yu.S. Gal'pernowi i S.R.Filonovichowi, którzy uważnie przeczytali rękopis i wnieśli wiele komentarzy, które się przyczyniły do jego poprawy.
Ta książka została napisana w 1984 roku i przygotowując nowe wydanie, autor oczywiście chciał opowiedzieć o nowych ciekawych pomysłach, które narodziły się w ostatnim czasie. Główne dodatki dotyczą solitonów optycznych i Josephsona, których obserwacja i zastosowanie są w ostatnim czasie przedmiotem bardzo interesującej pracy. Sekcja o chaosie została nieco rozszerzona i za radą nieżyjącego już Jakowa Borysowicza Zeldowicza podano więcej szczegółów na temat fal uderzeniowych i detonacji. Na końcu książki dodany jest esej na temat współczesnych zunifikowanych teorii cząstek i ich interakcji. Podjęto również próbę przedstawienia idei relatywistycznych strun - nowego i dość tajemniczego obiektu fizycznego, z badaniem którego ma nadzieję są przypięte do stworzenia ujednoliconej teorii wszystkich znanych nam interakcji. Dodano mały dodatek matematyczny i krótki indeks.
W książce wprowadzono również wiele drobnych zmian - niektóre zostały wyrzucone, a niektóre zostały dodane. Nie warto opisywać tego szczegółowo. Autor starał się znacznie rozwinąć wszystko, co związane z komputerami, ale z tego pomysłu trzeba było zrezygnować, lepiej byłoby poświęcić temu tematowi osobną książkę. Mam nadzieję, że żądny przygód czytelnik, uzbrojony w jakiś komputer, będzie w stanie wymyślić i przeprowadzić własne eksperymenty komputerowe na podstawie materiału z tej książki.
Na zakończenie pragnę wyrazić wdzięczność wszystkim czytelnikom pierwszego wydania, którzy przekazali swoje uwagi i sugestie dotyczące treści i formy książki. Najlepiej jak potrafiłem, starałem się wziąć je pod uwagę.
Nigdzie jedność przyrody i uniwersalność jej praw nie przejawia się tak wyraźnie, jak w zjawiskach oscylacyjnych i falowych. Każdy uczeń może łatwo odpowiedzieć na pytanie: „Co jest wspólnego między huśtawką, zegarem, sercem, dzwonkiem elektrycznym, żyrandolem, telewizorem, saksofonem i liniowcem oceanicznym?” - i z łatwością będzie kontynuować tę listę. Powszechną rzeczą jest oczywiście to, że oscylacje istnieją lub mogą być wzbudzane we wszystkich tych układach.
Niektóre z nich widzimy gołym okiem, inne obserwujemy za pomocą instrumentów. Niektóre drgania są bardzo proste, jak na przykład drgania wahadłowe, inne są znacznie bardziej skomplikowane – wystarczy spojrzeć na elektrokardiogram lub encefalogram, ale zawsze możemy łatwo odróżnić proces oscylacyjny po charakterystycznej powtarzalności, okresowości.
Wiemy, że oscylacja jest okresowym ruchem lub zmianą stanu i nie ma znaczenia, co się porusza lub zmienia stan. Nauka o drganiach bada to, co powszechne w drganiach o najróżniejszym charakterze.
W ten sam sposób można porównać fale o zupełnie innym charakterze - fale na powierzchni kałuży, fale radiowe, "zielona fala" sygnalizacji świetlnej na autostradzie - i wiele, wiele innych. Nauka o falach bada same fale, odwracając uwagę od ich fizycznej natury. Fala jest uważana za proces przenoszenia wzbudzenia (w szczególności ruchu oscylacyjnego) z jednego punktu ośrodka do drugiego. W tym przypadku charakter środowiska i specyfika jego wzbudzeń są nieistotne. Dlatego naturalne jest, że fale wibracyjne i dźwiękowe oraz powiązania między nimi są dziś badane przez jedną naukę - teorię
wibracje i fale. Ogólna natura tych połączeń jest dobrze znana. Zegar „tyka”, dzwonek dzwoni, huśtawka kołysze się i skrzypi, emitując fale dźwiękowe; fala rozchodzi się przez naczynia krwionośne, co obserwujemy mierząc puls; drgania elektromagnetyczne wzbudzane w obwodzie oscylacyjnym są wzmacniane i wynoszone w przestrzeń w postaci fal radiowych; „Wibracje” elektronów w atomach powodują powstanie światła itp.
Kiedy propaguje się prosta okresowa fala o małej amplitudzie, cząstki ośrodka zachowują się okresowe ruchy... Przy niewielkim wzroście amplitudy fali amplituda tych ruchów również wzrasta proporcjonalnie. Jeśli jednak amplituda fali stanie się wystarczająco duża, mogą pojawić się nowe zjawiska. Na przykład fale na wodzie na dużych wysokościach stają się strome, tworzą się na nich fale, które w końcu się przewracają. W tym przypadku całkowicie zmienia się charakter ruchu cząstek falowych. Cząsteczki wody w grzbiecie fali zaczynają poruszać się zupełnie losowo, to znaczy ruch regularny, oscylacyjny zamienia się w nieregularny, chaotyczny. Jest to najbardziej ekstremalny stopień nieliniowości fal wodnych. Słabszym przejawem nieliniowości jest zależność przebiegu od jego amplitudy.
Aby wyjaśnić, czym jest nieliniowość, należy najpierw wyjaśnić, czym jest liniowość. Jeśli fale mają bardzo małą wysokość (amplitudę), to wraz ze wzrostem ich amplitudy, powiedzmy, dwa razy, pozostają one dokładnie takie same, ich kształt i prędkość propagacji nie zmieniają się. Jeśli jedna taka fala przebiega przez drugą, wynikowy bardziej złożony ruch można opisać, po prostu dodając wysokości obu fal w każdym punkcie. Ta prosta właściwość fal liniowych jest podstawą dobrze znanego wyjaśnienia zjawiska interferencji fal.
Fale o wystarczająco małej amplitudzie są zawsze liniowe. Jednak wraz ze wzrostem amplitudy ich kształt i prędkość zaczynają zależeć od amplitudy i nie można ich już po prostu dodać, fale stają się nieliniowe. Przy dużych amplitudach nieliniowość generuje łamacze i prowadzi do łamania fal.
Przebiegi mogą być zniekształcone nie tylko z powodu nieliniowości. Powszechnie wiadomo, że fale o różnej długości rozchodzą się, ogólnie rzecz biorąc, z różnymi prędkościami. Zjawisko to nazywa się wariancją. Obserwując fale rozpraszające się w kółko od wrzuconego do wody kamienia, łatwo zauważyć, że długie fale na wodzie poruszają się szybciej niż krótkie. Jeśli na powierzchni wody utworzyła się niewielka wzniesienie w długim i wąskim rowku (łatwo to zrobić za pomocą przegród, które można szybko usunąć), to z powodu rozproszenia szybko rozpadnie się na osobne fale różnej długości, rozpraszają się i znikają.
Godne uwagi jest to, że niektóre z tych kopców wodnych nie znikają, ale żyją wystarczająco długo, zachowując swój kształt. Wcale nie jest łatwo zobaczyć narodziny tak niezwykłych „samotnych” fal, niemniej jednak 150 lat temu odkryto je i zbadano w eksperymentach, których idea została właśnie opisana. Natura tego niesamowite zjawisko przez długi czas pozostawał tajemnicą. Wydawało się, że jest to sprzeczne z dobrze ustanowionymi przez naukę prawami powstawania i propagacji fal. Dopiero wiele dziesięcioleci po opublikowaniu raportów z eksperymentów z samotnymi falami ich zagadka została częściowo rozwiązana. Okazało się, że mogą powstać, gdy efekty nieliniowości, która powoduje, że kopiec jest bardziej stromy i ma tendencję do jego przewracania, oraz efekty dyspersji, które powodują, że jest on bardziej płaski i ma tendencję do jego rozmycia, są „zrównoważone”. Pomiędzy Scyllą nieliniowości a Charybdą rozproszenia rodzą się samotne fale, ostatnio nazywane solitonami.
Już w naszych czasach odkryto najbardziej niesamowite właściwości solitonów, dzięki którym stały się przedmiotem fascynacji badania naukowe... Zostaną one szczegółowo omówione w tej książce. Jedną z największych zalet samotnej fali jest to, że wygląda jak cząsteczka. Dwie pojedyncze fale mogą zderzać się i rozpraszać jak kule bilardowe, aw niektórych przypadkach można sobie wyobrazić soliton po prostu jako cząsteczkę, której ruch jest zgodny z prawami Newtona. Najbardziej niezwykłą cechą solitona jest jego wszechstronność. W ciągu ostatnich 50 lat odkryto i zbadano wiele fal samotnych, podobnych do solitonów na powierzchni fal, ale istniejących w zupełnie innych warunkach.
Ich wspólny charakter ujawnił się stosunkowo niedawno, w ciągu ostatnich 20-25 lat.
Teraz solitony są badane w kryształach, materiałach magnetycznych, nadprzewodnikach, w organizmach żywych, w atmosferze Ziemi i innych planet, w galaktykach. Podobno solitony odegrały ważną rolę w ewolucji Wszechświata. Wielu fizyków jest teraz pochłoniętych ideą, że cząstki elementarne (na przykład proton) można również postrzegać jako solitony. Współczesne teorie cząstek elementarnych przewidują różne solitony, których jeszcze nie zaobserwowano, na przykład solitony niosące ładunek magnetyczny!
Stosowanie solitonów do przechowywania i przesyłania informacji już się zaczyna. Rozwój tych pomysłów w przyszłości może prowadzić do rewolucyjnych zmian, na przykład w technologii komunikacyjnej. Ogólnie rzecz biorąc, jeśli jeszcze nie słyszałeś o solitonach, wkrótce to zrobisz. Ta książka jest jedną z pierwszych prób opowiedzenia o solitonach w przystępny sposób. Oczywiście nie da się mówić o wszystkich znanych dzisiaj solitonach i nie należy nawet próbować. Tak, nie jest to konieczne.
Rzeczywiście, aby zrozumieć, czym są wibracje, wcale nie jest konieczne zapoznawanie się z całą różnorodnością zjawisk wibracyjnych występujących w naturze i. technika. Wystarczy zrozumieć podstawowe idee nauki o wibracjach na najprostszych przykładach. Na przykład wszystkie drobne wibracje są do siebie podobne i wystarczy nam zrozumieć, jak wibruje ciężarek na sprężynie lub wahadło w zegarze ściennym. Prostota małych wahań związana jest z ich liniowością – siła, która przywraca ciężarek lub wahadło do położenia równowagi jest proporcjonalna do odchylenia od tego położenia. Ważną konsekwencją liniowości jest niezależność częstotliwości drgań od ich amplitudy (kołysania).
W przypadku naruszenia warunku liniowości oscylacje są znacznie bardziej zróżnicowane. Niemniej jednak można wyróżnić niektóre rodzaje oscylacji nieliniowych, po zbadaniu których można zrozumieć działanie wielu różnych systemów - zegara, serca, saksofonu, generatora oscylacji elektromagnetycznych ...
Najważniejszym przykładem oscylacji nieliniowych są ruchy tego samego wahadła, jeśli nie tylko o małych amplitudach i ułożenie wahadła tak, aby nie tylko mogło się kołysać, ale i obracać. Godne uwagi jest to, że po dobrym zrozumieniu wahadła można również zrozumieć strukturę solitonu! To na tej ścieżce my, Czytelnik, spróbujemy zrozumieć, czym jest soliton.
Chociaż jest to najłatwiejsza droga do krainy, w której żyją solitony, czeka nas na niej wiele trudności, a ci, którzy chcą naprawdę zrozumieć solitona, muszą uzbroić się w cierpliwość. Najpierw należy zbadać drgania liniowe wahadła, a następnie zrozumieć związek między tymi drganiami a falami liniowymi, w szczególności zrozumieć naturę dyspersji fal liniowych. To nie jest takie trudne. Związek między oscylacjami nieliniowymi a falami nieliniowymi jest znacznie bardziej złożony i subtelny. Ale nadal postaramy się opisać to bez skomplikowanej matematyki. Udaje nam się całkowicie przedstawić tylko jeden rodzaj solitonów, podczas gdy z resztą trzeba będzie się uporać przez analogię.
Niech czytelnik odbierze tę książkę jako podróż do nieznanych krain, w której pozna szczegółowo jedno miasto i przechadza się po pozostałych miejscach, przyglądając się z bliska wszystkiemu nowemu i próbując powiązać to z tym, co już zrozumiane . Trzeba jeszcze dobrze poznać jedno miasto, inaczej istnieje ryzyko pominięcia najciekawszych rzeczy z powodu nieznajomości języka, obyczajów i obyczajów obcych krajów.
A więc w drodze, czytelniku! Niech ten „zbiór kolorowych rozdziałów” będzie przewodnikiem po jeszcze bardziej kolorowym i różnorodnym kraju, w którym żyją wibracje, fale i solitony. Aby ułatwić korzystanie z tego przewodnika, musisz najpierw powiedzieć kilka słów o tym, co zawiera, a czego nie.
Udając się do nieznanego kraju, naturalne jest, aby najpierw zapoznać się z jego geografią i historią. W naszym przypadku jest to prawie to samo, ponieważ badanie danego kraju tak naprawdę dopiero się zaczyna, a my nawet nie znamy jego dokładnych granic.
Pierwsza część książki przedstawia historię samotnej fali wraz z podstawowymi jej pojęciami. Następnie opowiada o rzeczach, które na pierwszy rzut oka nie przypominają samotnej fali na powierzchni wody – o wirach i impulsie nerwowym. Ich badania rozpoczęły się również w ubiegłym stuleciu, ale związek z solitonami został ustalony całkiem niedawno.
Czytelnik może naprawdę zrozumieć ten związek, jeśli ma cierpliwość, aby dotrzeć do ostatniego rozdziału. Rekompensując włożone wysiłki, będzie mógł zobaczyć głęboki wewnętrzny związek tak odmiennych zjawisk, jak tsunami, pożary lasów, antycyklony, plamy słoneczne, twardnienie metali podczas kucia, namagnesowanie żelaza itp.
Ale najpierw będziemy musieli na chwilę zanurzyć się w przeszłości, w pierwszym połowa XIX wieku, kiedy powstały idee, które zostały w pełni opanowane dopiero w naszych czasach. W tej przeszłości interesować nas będzie przede wszystkim historia teorii oscylacji, fal oraz to, jak na tym tle powstawały, rozwijały się i były postrzegane idee, które później stały się podstawą nauki o solitonach. Interesuje nas los idei, a nie los ich twórców. Jak powiedział Albert Einstein, historia fizyki to dramat, dramat idei. W tym dramacie „... pouczające jest śledzenie zmieniających się losów teorii naukowych. Są ciekawsze niż zmieniające się losy ludzi, bo każdy z nich zawiera w sobie coś nieśmiertelnego, przynajmniej cząstkę wiecznej prawdy ”*).
*) Te słowa należą do polskiego fizyka Mariana Smoluchowskiego, jednego z twórców teorii Ruch Browna... W celu rozwinięcia pewnych podstawowych idei fizycznych (takich jak fala, cząstka, pole, teoria względności) czytelnik może zapoznać się z niezwykle popularną książką A. Einsteina i T. Infelda „Ewolucja fizyki” (Moskwa: GTTI, 1956).
Niemniej jednak błędem byłoby nie wspomnieć o twórcach tych idei, a w tej książce wiele uwagi poświęca się ludziom, którzy jako pierwsi wyrazili pewne wartościowe idee, niezależnie od tego, czy stali się sławnymi naukowcami, czy nie. Autor dołożył szczególnych starań, aby wydobyć z niepamięci imiona osób niedocenionych przez współczesnych i potomków, a także przypomnieć o mało znanych dziełach całkiem znanych naukowców. (Tutaj na przykład opowiada o życiu kilku naukowców, mało znanych szerokiemu kręgowi czytelników i którzy wyrażali idee w taki czy inny sposób związane z solitonem; o innych podano tylko krótkie dane.)
Ta książka nie jest podręcznikiem, a tym bardziej podręcznikiem historii nauki. Być może nie wszystkie informacje historyczne są przedstawione absolutnie dokładnie i obiektywnie. Historia teorii oscylacji i fal, zwłaszcza nieliniowych, nie została dostatecznie zbadana. Historia solitonów nie została jeszcze w ogóle napisana. Być może fragmenty mozaiki tej opowieści, zebrane przez autora w różnych miejscach, przydadzą się komuś do poważniejszych studiów. W drugiej części książki skupimy się głównie na fizyce i matematyce oscylacji nieliniowych i fal w postaci i objętości, w jakich jest to niezbędne do wystarczająco głębokiej znajomości solitonu.
W drugiej części jest stosunkowo dużo matematyki. Zakłada się, że czytelnik dość dobrze rozumie, czym jest pochodna i jak pochodna jest używana do wyrażenia prędkości i przyspieszenia. Niezbędne jest również zapamiętanie niektórych wzorów trygonometrycznych.
Nie da się obejść bez matematyki, ale w rzeczywistości będziemy potrzebować trochę więcej niż posiadane przez Newtona. Dwieście lat temu Jean Antoine Condorcet, francuski filozof, nauczyciel i jeden z reformatorów nauczania szkolnego, powiedział: „Obecnie młody człowiek, po ukończeniu szkoły, wie z matematyki więcej niż to, co Newton zdobył dzięki głębokiej odkryty ze swoim geniuszem; wie, jak z łatwością opanować narzędzia obliczeniowe, wtedy niedostępne.” Dodamy do tego, co Condorcet przewidział dla słynnych uczniów, trochę z osiągnięć Eulera, rodziny Bernoullich, D'Alemberta, Lagrange'a i Cauchy'ego. To wystarczy, aby zrozumieć współczesne fizyczne koncepcje solitonu. O nowoczesności teoria matematyczna solitony nie są opisane - jest to bardzo złożone.
Niemniej jednak przypomnimy w tej książce wszystko, co jest potrzebne z matematyki, a ponadto czytelnik, który nie chce lub nie ma czasu na zrozumienie formuł, może je po prostu przejrzeć, kierując się tylko fizycznymi ideami. Rzeczy, które są trudniejsze lub odciągają czytelnika od głównej drogi, są wyróżnione drobnym drukiem.
Druga część w pewnym stopniu daje wyobrażenie o doktrynie wibracji i fal, ale nie wspomina się w niej wielu ważnych i ciekawych pomysłów. Wręcz przeciwnie, szczegółowo opisano, co jest potrzebne do badania solitonów. Czytelnik, który chce poznać ogólna teoria wibracje i fale, należy szukać w innych książkach. Solitony kojarzą się z tak różnymi
nauki, które autor miał w wielu przypadkach polecić inne książki w celu bardziej szczegółowego zapoznania się z niektórymi zjawiskami i ideami, które są tu powiedziane zbyt krótko. W szczególności warto przyjrzeć się innym wydaniom Biblioteki Kvant, które są często cytowane.
Trzecia część opisuje szczegółowo i konsekwentnie jeden rodzaj solitonów, który wszedł do nauki 50 lat temu, niezależnie od samotnej fali na wodziku i jest związany z dyslokacjami w kryształach. Ostatni rozdział pokazuje, jak w końcu skrzyżowały się i narodziły losy wszystkich solitonów główny pomysł o solitonach i obiektach solitonopodobnych. Komputery odegrały szczególną rolę w narodzinach tych ogólnych idei. Obliczenia komputerowe, które doprowadziły do ​​powtórnych narodzin solitona, były pierwszym przykładem eksperymentu numerycznego, w którym komputery były używane nie tylko do obliczeń, ale do odkrywania nowych zjawisk nieznanych nauce. Eksperymenty numeryczne na komputerze mają niewątpliwie wielką przyszłość i zostały opisane wystarczająco szczegółowo.
Następnie przechodzimy do opowieści o niektórych współczesnych koncepcjach solitonów. Tutaj ekspozycja stopniowo staje się coraz bardziej zwięzła, a ostatnie akapity Ch. 7 podają jedynie ogólne wyobrażenie o kierunkach, w jakich rozwija się nauka o solitonach. Celem tej bardzo krótkiej wycieczki jest dać wyobrażenie o dzisiejszej nauce i trochę spojrzeć w przyszłość.
Jeśli czytelnik potrafi uchwycić wewnętrzną logikę i jedność w przedstawionym mu kolorowym obrazie, to główny cel postawiony przez autora zostanie osiągnięty. Specyficznym zadaniem tej książki jest opowiedzenie o solitonie i jego historii. Los tej naukowej idei wydaje się pod wieloma względami niezwykły, ale po głębszej refleksji okazuje się, że wiele naukowych idei, które dziś stanowią nasze wspólne bogactwo, narodziło się, rozwinęło i było postrzegane z nie mniejszą trudnością.
Stąd powstało szersze zadanie tej książki - na przykładzie solitona spróbować pokazać, jak ogólnie działa nauka, jak ostatecznie, po wielu nieporozumieniach, złudzeniach i błędach, dociera do prawdy. Głównym celem nauki jest uzyskanie prawdziwej i pełnej wiedzy o świecie, a ludziom może przynieść korzyści tylko w takim stopniu, w jakim zbliży się do tego celu. Najtrudniejszą częścią jest tutaj kompletność. Ostatecznie prawdziwość teorii naukowej ustalamy poprzez eksperymenty. Jednak nikt nie może nam powiedzieć, jak wymyślić nową ideę naukową, nową koncepcję, za pomocą której w sferze smukłej wiedza naukowa istnieją całe światy zjawisk, które wcześniej były odseparowane, a nawet całkowicie umknęły naszej uwadze. Można sobie wyobrazić świat bez solitonów, ale będzie to już inny, uboższy świat. Pomysł solitonowy, podobnie jak inne wielkie idee naukowe, jest cenny nie tylko dlatego, że jest użyteczny. Wzbogaca dodatkowo nasze postrzeganie świata, odsłaniając jego wewnętrzne piękno, które wymyka się powierzchownemu spojrzeniu.
Autorowi szczególnie zależało na ujawnieniu czytelnikowi tej strony twórczości naukowca, która upodabnia ją do twórczości poety czy kompozytora, ukazując nam harmonię i piękno świata w obszarach bardziej dostępnych naszym zmysłom. Praca naukowca wymaga nie tylko wiedzy, ale także wyobraźni, obserwacji, odwagi i poświęcenia. Może ta książka pomoże komuś zdecydować się na podążanie za bezinteresownymi rycerzami nauki, których idee są w niej opowiadane, albo przynajmniej zastanowić się i spróbować zrozumieć, co sprawiło, że ich myśl działała niestrudzenie, nigdy nie zadowolona z tego, co zostało osiągnięte. Autor chciałby mieć taką nadzieję, ale niestety „nie dano nam przewidzieć, jak zareaguje nasze słowo…” Co wyszło z intencji autora – osądzić czytelnika.

HISTORIA SOLITON

Nauka! jesteś dzieckiem Szarych Czasów!
Zmieniając wszystko z uwagą przezroczystych oczu.
Dlaczego zakłócasz sen poety...
Edgar Poe

Pierwsze oficjalnie odnotowane spotkanie człowieka z solitonem miało miejsce 150 lat temu, w sierpniu 1834 r. w pobliżu Edynburga. To spotkanie na pierwszy rzut oka było przypadkowe. Człowiek nie przygotowywał się do tego celowo i wymagano od niego szczególnych cech, aby mógł dostrzec niezwykłość w zjawisku, z jakim spotykają się inni, ale nie zauważył w nim niczego zaskakującego. John Scott Russell (1808 - 1882) był w pełni wyposażony w takie właśnie cechy. Nie tylko zostawił nam naukowo dokładny i barwny opis swojego spotkania z solitonem*), niepozbawiony poezji*), ale także poświęcił wiele lat swojego życia na badanie tego zjawiska, które zadziwiało jego wyobraźnię.
*) Nazwał to falą translacji lub wielką falą samotną. Od słowa samotnik i określenie „soliton” powstało później.
Współcześni Russellowi nie podzielali jego entuzjazmu, a odosobniona fala nie stała się popularna. Od 1845 do 1965 opublikowano nie więcej niż dwa tuziny prac naukowych bezpośrednio związanych z solitonami. W tym czasie jednak odkryto i częściowo zbadano bliskich krewnych solitonu, jednak uniwersalność zjawisk solitonowych nie była rozumiana, a odkrycie Russella prawie nie zostało zapamiętane.
W ciągu ostatnich dwudziestu lat zaczęło się nowe życie soliton, który okazał się naprawdę wielostronny i wszechobecny. Co roku publikowane są tysiące prac naukowych na temat solitonów w fizyce, matematyce, hydromechanice, astrofizyce, meteorologii, oceanografii i biologii. Specjalnie poświęcone solitonom odbywają się konferencje naukowe, pisze się o nich książki, coraz więcej naukowców włącza się w fascynujące polowanie na solitony. Krótko mówiąc, samotna fala przeszła z samotności do wielkiego życia.
Jak i dlaczego nastąpił ten niesamowity zwrot w losach solitona, którego nie mógł przewidzieć nawet zakochany w soliton Russell, czytelnik będzie wiedział, czy starczy mu cierpliwości na przeczytanie tej książki do końca. W międzyczasie spróbujmy przenieść się mentalnie do roku 1834, aby wyobrazić sobie naukową atmosferę tamtej epoki. Pomoże nam to lepiej zrozumieć stosunek współczesnych Russellowi do jego pomysłów i przyszłego losu solitona. Nasza wyprawa w przeszłość będzie z konieczności bardzo pobieżna, poznamy głównie te wydarzenia i idee, które są bezpośrednio lub pośrednio związane z solitonem.

Rozdział 1
150 LAT TEMU

XIX wiek, żelazo,
Mam okrutny wiek...
A. Blok

Nasz biedny wiek - ile ataków na niego, jakim potworem jest uważany! A wszystko dla kolei, dla parowców - tych wielkich zwycięstw, już nie tylko nad matkami, ale nad przestrzenią i czasem.
W.G. Bieliński

Tak więc pierwsza połowa ubiegłego wieku to nie tylko czas wojny napoleońskie, przemiany społeczne i rewolucje, ale także odkrycia naukowe, których sens ujawniał się stopniowo po dziesięcioleciach. Wtedy niewielu wiedziało o tych odkryciach i tylko nieliczni mogli przewidzieć ich wielką rolę w przyszłości ludzkości. Znamy już los tych odkryć i nie będziemy w stanie w pełni ocenić trudności ich postrzegania przez współczesnych. Starajmy się jednak nadal wysilać naszą wyobraźnię i pamięć oraz próbować przebić się przez warstwy czasu.
1834 ... Wciąż nie ma telefonu, radia, telewizji, samochodów, samolotów, rakiet, satelitów, komputerów, energii jądrowej i wielu innych. Pierwsza linia kolejowa powstała zaledwie pięć lat temu, a budowa parowców dopiero się rozpoczęła. Głównym rodzajem energii wykorzystywanej przez ludzi jest energia podgrzanej pary.
Jednak już dojrzewają pomysły, które ostatecznie doprowadzą do powstania technicznych cudów XX wieku. Wszystko to zajmie prawie sto lat. Tymczasem nauka nadal koncentruje się na uniwersytetach. Czas na wąską specjalizację jeszcze nie nadszedł, a fizyka nie wyłoniła się jeszcze jako odrębna nauka. Uczelnie prowadzą zajęcia z „filozofii przyrody” (czyli nauk przyrodniczych), pierwszy instytut fizyki powstanie dopiero w 1850 r. W tamtych czasach fundamentalnych odkryć w fizyce można dokonać bardzo prostymi środkami, wystarczy mieć błyskotliwa wyobraźnia, obserwacja i złote ręce.
Jedno z najbardziej niesamowitych odkryć ubiegłego wieku zostało dokonane za pomocą drutu, przez który Elektryczność i prosty kompas. Nie znaczy to, że to odkrycie było całkowicie przypadkowe. Starszy współczesny Russellowi, Hans Christian Oersted (1777 - 1851), miał dosłownie obsesję na punkcie związku między różne zjawiska przyrodą, w tym między ciepłem, dźwiękiem, elektrycznością, magnetyzmem*). W 1820 roku, podczas wykładu na temat poszukiwania związków między magnetyzmem, "galwanizmem" i elektrycznością, Oersted zauważył, że kiedy prąd przepływa przez drut równoległy do ​​igły kompasu, igła jest odchylana. Ta obserwacja wzbudziła duże zainteresowanie wykształconego społeczeństwa, aw nauce zapoczątkowała lawina odkryć, zapoczątkowana przez André Marie Ampere (1775 - 1836).
*) Bliski związek zjawisk elektrycznych i magnetycznych po raz pierwszy zauważono pod koniec XVIII wieku. Petersburski akademik Franz Epinus.
W słynnej serii prac 1820 - 1825. Ampere położył podwaliny pod zunifikowaną teorię elektryczności i magnetyzmu i nazwał ją elektrodynamiką. Potem nastąpiły wielkie odkrycia genialnego samouka Michaela Faradaya (1791 - 1867), dokonane przez niego głównie w latach 30. - 40. - z obserwacji Indukcja elektromagnetyczna w 1831 roku przed powstaniem koncepcji pola elektromagnetycznego do 1852 roku. Faraday przeprowadzał również eksperymenty, które zadziwiały wyobraźnię współczesnych, używając najprostszych środków.
W 1853 roku Hermann Helmholtz, o którym będzie mowa później, pisał: „Udało mi się poznać Faradaya, w istocie pierwszego fizyka Anglii i Europy… Jest prosty, miły i skromny, jak dziecko; Nigdy nie spotkałam tak usposobionej osoby... Zawsze był pomocny, pokazał mi wszystko co było warte zobaczenia. Ale musiał trochę sprawdzić, ponieważ stare kawałki drewna, drutu i żelaza służą mu za jego wielkie odkrycia ”.
W tej chwili elektron jest wciąż nieznany. Chociaż podejrzenia co do istnienia elementarnej ładunek elektryczny pojawił się u Faradaya już w 1834 r. W związku z odkryciem praw elektrolizy, jego istnienie zostało naukowo ustalone dopiero pod koniec wieku, a sam termin „elektron” zostanie wprowadzony dopiero w 1891 r.
Nie opracowano jeszcze pełnej matematycznej teorii elektromagnetyzmu. Jej twórca James Clark Maxwell miał zaledwie trzy lata w 1834 roku i dorasta w tym samym mieście, Edynburgu, gdzie bohater naszej opowieści wykłada filozofię przyrody. W tym czasie fizyka, która nie została jeszcze podzielona na teoretyczną i eksperymentalną, dopiero zaczyna matematyzować. Tak więc Faraday w swoich pracach nie używał nawet elementarnej algebry. Chociaż Maxwell powiedziałby później, że trzyma się nie tylko idei, ale także matematycznych metod Faradaya, stwierdzenie to można rozumieć tylko w tym sensie, że Maxwell potrafił przełożyć idee Faradaya na język współczesnej matematyki. W Traktacie o elektryczności i magnetyzmie pisał:
„Być może to była szczęśliwa okoliczność dla nauki, że Faraday w rzeczywistości nie był matematykiem, chociaż doskonale znał pojęcia przestrzeni, czasu i siły. Dlatego nie kusiło go, by zagłębiać się w ciekawe, ale czysto matematyczne studia, których wymagałyby jego odkrycia, gdyby zostały przedstawione w formie matematycznej… Tym samym miał okazję pójść własną drogą i skoordynować swoje pomysły z uzyskanymi faktami , używając języka naturalnego, a nie technicznego... Zacząwszy studiować prace Faradaya, stwierdziłem, że jego metoda rozumienia zjawisk jest również matematyczna, chociaż nie jest reprezentowana w postaci zwykłych symboli matematycznych. Odkryłem również, że tę metodę można wyrazić w konwencjonalnej formie matematycznej, a tym samym można ją porównać z metodami profesjonalnych matematyków.”
Jeśli zapytasz mnie… czy obecny wiek będzie nazywał się epoką żelaza czy erą pary i elektryczności, odpowiem bez wahania, że ​​nasza epoka będzie nazywana epoką mechanicznego światopoglądu…
Jednocześnie mechanika układów punktów i brył, a także mechanika ruchu płynów (hydrodynamika) zostały już w znacznym stopniu zmatematyzowane, to znaczy stały się w dużej mierze naukami matematycznymi. Problematyka mechaniki układów punktów została całkowicie sprowadzona do teorii równań różniczkowych zwyczajnych (równania Newtona - 1687, bardziej ogólne równania Lagrange'a - 1788), a problemy hydromechaniki - do teorii tzw. równań różniczkowych cząstkowych (Równania Eulera - 1755. , równania Naviera - 1823). Nie oznacza to, że wszystkie zadania zostały zakończone. Wręcz przeciwnie, w tych naukach głęboka i ważne odkrycia, którego przepływ nie wysycha nawet dzisiaj. Tyle, że mechanika i mechanika płynów osiągnęły ten poziom dojrzałości, gdy podstawowe zasady fizyczne zostały jasno sformułowane i przetłumaczone na język matematyki.
Oczywiście te głęboko rozwinięte nauki posłużyły jako podstawa do konstruowania teorii nowych zjawisk fizycznych. Zrozumienie zjawiska dla naukowca ubiegłego wieku oznaczało wyjaśnienie go językiem praw mechaniki. Mechanika nieba była uważana za przykład konsekwentnej konstrukcji teorii naukowej. Efekty jej rozwoju podsumował Pierre Simon Laplace (1749 - 1827) w monumentalnym, pięciotomowym Traktacie o mechanice nieba, wydanym w pierwszym ćwierćwieczu. To dzieło, w którym zebrano i podsumowano osiągnięcia gigantów XVIII wieku. - Bernoulli, Euler, D'Alembert, Lagrange i sam Laplace mieli głęboki wpływ na kształtowanie się „mechanicznego światopoglądu” w XIX wieku.
Zauważ, że w tym samym 1834 na spójnym obrazie Mechanika klasyczna Newtona i Lagrange'a dodano ostatnią kreskę - słynny irlandzki matematyk William Rowan Hamilton (1805 - 1865) nadał równaniom mechaniki tzw. formę kanoniczną (według słownika SI Ozhegova „kanoniczny” oznacza „wzięty za wzór, mocno ugruntowany, odpowiadający kanonowi”) i odkrył analogię między optyką a mechaniką. Równania kanoniczne Hamiltona miały odegrać pod koniec wieku wybitną rolę w tworzeniu mechaniki statystycznej, a analogia optyczno-mechaniczna, która ustalała związek między propagacją fal a ruchem cząstek, została wykorzystana w 1920 przez twórców teorii kwantowej. Idee Hamiltona, który jako pierwszy dogłębnie przeanalizował pojęcie fal i cząstek oraz relacji między nimi, odegrały znaczącą rolę w teorii solitonów.
Rozwój mechaniki i hydromechaniki oraz teorii odkształceń ciał sprężystych (teorii sprężystości) był impulsem do rozwoju technologii. J.C. Maxwell pracował również intensywnie nad teorią sprężystości, teorią stabilności ruchu z zastosowaniem w pracy regulatorów oraz mechaniką konstrukcji. Co więcej, rozwijając swoją teorię elektromagnetyczną, nieustannie sięgał po modele wizualne: „... Mam nadzieję, że dokładnie badając właściwości ciał sprężystych i lepkich cieczy, znaleźć metodę, która umożliwiłaby nadanie pewnego mechanicznego obrazu dla stanu elektrycznego ... ( Śr z pracą: William Thomson "O mechanicznej reprezentacji sił elektrycznych, magnetycznych i galwanicznych", 1847) ".
Inny słynny szkocki fizyk William Thomson (1824 - 1907), który później otrzymał tytuł Lorda Kelvina za zasługi naukowe, ogólnie uważał, że wszystkie zjawiska naturalne należy sprowadzić do ruchów mechanicznych i wyjaśnić językiem praw mechaniki. Poglądy Thomsona miały silny wpływ na Maxwella, zwłaszcza w jego młodszych latach. Zaskakujące jest to, że Thomson, który znał i doceniał Maxwella, był jednym z ostatnich, który rozpoznał jego teorię elektromagnetyczną. Stało się to dopiero po słynnych eksperymentach Piotra Nikołajewicza Lebiediewa dotyczących pomiaru ciśnienia światła (1899): „Całe życie walczyłem z Maxwellem… Lebiediew zmusił mnie do poddania się…”

Początek teorii falowej
Chociaż podstawowe równania opisujące ruch cieczy, w latach 30. lata XIX v. zostały już uzyskane, dopiero zaczęto tworzyć matematyczną teorię fal wodnych. Najprostsza teoria fale na powierzchni wody podał Newton w jego „Zasadach matematycznych”. filozofia naturalna", opublikowane po raz pierwszy w 1687 roku Sto lat później słynny francuski matematyk Joseph Louis Lagrange (1736 - 1813) nazwał to dzieło "najwspanialszym dziełem ludzkiego umysłu". Niestety, teoria ta opierała się na błędnym założeniu, że cząsteczki wody w fali po prostu oscylują w górę iw dół. Pomimo tego, że Newton nie podał poprawnego opisu fal na wodzie, poprawnie postawił problem, a jego prosty model dał początek innym badaniom. Właściwe podejście do fal powierzchniowych po raz pierwszy odkrył Lagrange. Rozumiał, jak skonstruować teorię fal na wodzie w dwóch prostych przypadkach - dla fal o małej amplitudzie ("fale płytkie") i dla fal na statkach, których głębokość jest niewielka w stosunku do długości fali ("płytka woda"). Lagrange nie studiował szczegółowego rozwoju teorii fal, ponieważ pochłonęły go inne, bardziej ogólne problemy matematyczne.
Czy jest wielu ludzi, którzy podziwiając grę fal na powierzchni potoku, zastanawiają się, jak znaleźć równania, które można by wykorzystać do obliczenia kształtu grzbietu dowolnej fali?
Dokładne i zaskakująco proste rozwiązanie opisujących równań
fale na wodzie. Jest to pierwsze i jedno z nielicznych dokładnych rozwiązań równań hydromechaniki otrzymanych w 1802 r. przez czeskiego naukowca, profesora matematyki w
Praga Franciszek Józef Gerstner (1756 - 1832) *).
*) Czasami F. I. Gerstner jest mylony ze swoim synem F. A. Gerstnerem, który mieszkał w Rosji przez kilka lat. Pod jego kierownictwem w latach 1836 - 1837. zbudowano pierwszą linię kolejową w Rosji (z Petersburga do Carskiego Sioła).
W fali Gerstnera (rys. 1.1), która może powstawać tylko w „głębokiej wodzie”, gdy długość fali jest znacznie mniejsza niż głębokość naczynia, cząstki cieczy poruszają się po okręgu. Fala Gerstnera jest pierwszą badaną falą niesinusoidalną. Z faktu, że cząstki CIECZY poruszają się po okręgu, możemy wywnioskować, że powierzchnia wody ma kształt cykloidy. (z greckiego „kyklos” – koło i „eidos” – forma), czyli krzywa, którą opisuje jakiś punkt koła toczącego się po płaskiej drodze. Czasami krzywa ta nazywana jest trochoidem (od greckiego „trochos” – koło), a fale Gerstnera nazywane są trochoidalnymi*). Tylko dla bardzo małych fal, gdy wysokość fal jest znacznie mniejsza niż ich długość, cykloida staje się podobna do sinusoidy, a fala Gerstnera staje się sinusoidalna. Chociaż w tym przypadku cząstki wody nieco odchylają się od swoich pozycji równowagi, nadal poruszają się po okręgu i nie kołyszą się w górę ani w dół, jak sądził Newton. Należy zauważyć, że Newton wyraźnie zdawał sobie sprawę z błędności takiego założenia, ale uważał, że można je wykorzystać do przybliżonego przybliżonego oszacowania prędkości propagacji fali: w rzeczywistości nie dzieje się to w linii prostej, ale raczej w okrąg, więc twierdzę, że czas jest podany na te pozycje tylko w przybliżeniu ”. Tutaj „czas” jest okresem oscylacji T w każdym punkcie; prędkość fali v =% / T, gdzie K jest długością fali. Newton wykazał, że prędkość fali na wodzie jest proporcjonalna do -y / K. W przyszłości przekonamy się, że jest to prawidłowy wynik i znajdziemy współczynnik proporcjonalności, który Newton był znany tylko w przybliżeniu.
*) Krzywe opisane punktami leżącymi na obręczy koła będziemy nazywać cykloidami, a krzywe opisane punktami między obręczą a trochoidami osi.
Odkrycie Gerstnera nie pozostało niezauważone. Muszę powiedzieć, że on sam nadal interesował się falami i wykorzystywał swoją teorię do praktycznych obliczeń zapór i zapór. Wkrótce rozpoczęto badania laboratoryjne fal wodnych. Dokonali tego młodzi bracia Weber.
Starszy brat Erist Weber (1795 - 1878) dokonał później ważnych odkryć w dziedzinie anatomii i fizjologii, zwłaszcza fizjologii układu nerwowego. Wilhelm Weber (1804 - 1891) stał się znanym fizykiem i wieloletnim współpracownikiem „kontroli matematyków” K. Gaussa w badaniach fizyki. Na wniosek iz pomocą Gaussa założył pierwsze na świecie laboratorium fizyczne na Uniwersytecie w Getyndze (1831). Najbardziej znany ze swojej pracy nad elektrycznością i magnetyzmem, a także teoria elektromagnetyczna Webera, który później został wyparty przez teorię Maxwella. Jako jeden z pierwszych (1846) wprowadził pojęcie pojedynczych cząstek materii elektrycznej – „mas elektrycznych” i zaproponował pierwszy model atomu, w którym atom porównano do modelu planetarnego Układ Słoneczny... Weber rozwinął także podstawową ideę teorii Faradaya o elementarnych magnesach w materii i wynalazł kilka fizycznych urządzeń, które były bardzo idealne na swoje czasy.
Ernst, Wilhelm i ich młodszy brat Eduard Weber poważnie zainteresowali się falami. Byli prawdziwymi eksperymentatorami i proste obserwacje fal, które można zobaczyć „na każdym kroku”, nie mogły ich zadowolić. Dlatego stworzyli proste urządzenie (taca Webera), które z różnymi ulepszeniami jest nadal używane do eksperymentów z falami wodnymi. Po zbudowaniu długiego pudełka ze szklaną ścianą boczną i prostych urządzeń do wzbudzania fal, przeprowadzili rozległe obserwacje różnych fal, w tym fal Gerstnera, których teorię w ten sposób przetestowali eksperymentalnie. Wyniki tych obserwacji opublikowali w 1825 r. w książce zatytułowanej „Nauczanie fal w oparciu o eksperymenty”. To był pierwszy badania eksperymentalne, w którym systematycznie badano fale o różnych kształtach, szybkość ich propagacji, zależność między długością fali a wysokością itp. Metody obserwacji były bardzo proste, pomysłowe i dość skuteczne. Na przykład, aby określić kształt powierzchni fali, zanurzono w wannie matowe szkło
talerz. Kiedy fala dociera do środka płyty, jest szybko wyciągana; w tym przypadku przednia część fali jest całkowicie prawidłowo odciśnięta na płytce. Aby obserwować tory drgających w fali cząstek, napełnili tacę mętną wodą z rzek. Zaale i obserwował ruchy gołym okiem lub słabym mikroskopem. W ten sposób określili nie tylko kształt, ale także wymiary trajektorii cząstek. Na przykład odkryli, że trajektorie w pobliżu powierzchni są zbliżone do okręgów, a zbliżając się do dna, spłaszczają się w elipsy; blisko samego dna cząsteczki poruszają się poziomo. Weber odkrył wiele interesujących właściwości fal na wodzie i innych cieczach.

Korzyści z teorii fal
Nikt nie szuka swojego, ale każdy jest korzyścią dla drugiego.
Apostoł Paweł
Niezależnie od tego nastąpił rozwój idei Lagrange'a, związanych głównie z nazwiskami francuskich matematyków Augustyna Louisa Cauchy'ego (1789 - 1857) i Simona Denisa Poissona (1781 - 1840). W tej pracy brał również udział nasz rodak Michaił Wasiljewicz Ostrogradski (1801 - 1862). Ci znani naukowcy zrobili wiele dla nauki, ich nazwiska noszą liczne równania, twierdzenia i formuły. Mniej znane są ich prace dotyczące matematycznej teorii fal o małej amplitudzie na powierzchni wody. Teorię takich fal można zastosować do niektórych fal sztormowych na morzu, do ruchu statków, do fal na mieliźnie iw pobliżu falochronów itp. Wartość matematycznej teorii takich fal dla praktyki inżynierskiej jest oczywista. Ale jednocześnie metody matematyczne opracowane w celu rozwiązania tych praktycznych problemów zostały później zastosowane do rozwiązania zupełnie innych problemów, dalekich od hydromechaniki. Napotkamy podobne przykłady „wszystkożerności” matematyki i praktycznych korzyści z rozwiązywania problemów matematycznych, które na pierwszy rzut oka są związane z „czystą” („bezużyteczną”) matematyką.
Tutaj autorowi trudno oprzeć się małej dygresji na temat jednego epizodu związanego z pojawieniem się pojedynczego
rozwój pracy Ostrogradskiego nad teorią woli. Ta matematyczna praca nie tylko przyniosła odległe korzyści nauce i technice, ale także miała bezpośredni i istotny wpływ na losy jej autora, co nie zdarza się często. Tak opisuje ten epizod wybitny rosyjski stoczniowiec, matematyk i inżynier, akademik Aleksiej Nikołajewicz Kryłow (1863 - 1945). „W 1815 Paryska Akademia Pająka uczyniła teorię woli tematem Wielkiej Nagrody w Matematyce. W zawodach wzięli udział Cauchy i Poisson. Nagrodzony został obszerny (około 300 stron) pamiętnik Cauchy'ego, pamiętnik Poissona otrzymał wyróżnienie... W tym samym czasie (1822) M.V. uwięziony w Clichy (więzienie długów w Paryżu). Tutaj napisał „Teorię woli w cylindrycznym naczyniu” i wysłał swoje wspomnienia do Cauchy'ego, który nie tylko zatwierdził tę pracę i przedstawił ją pająkowi z Akademii Paryskiej do wydrukowania w swoich pracach, ale nawet będąc bogatym, kupił Ostrogradskiego od więzienia za długi i rekomendował go na stanowisko nauczyciela matematyki w jednym z paryskich liceów. Szereg prac matematycznych Ostrogradskiego zwróciło uwagę Petersburskiej Akademii Nauk, a w 1828 r. został wybrany na jej adiunkta, a następnie na zwykłych akademików, mając tylko zaświadczenie studenta Uniwersytetu w Charkowie, który został zwolniony i nie ukończył kursu ”.
Dodajemy do tego, że Ostrogradsky urodził się w ubogiej rodzinie ukraińskiej szlachty, w wieku 16 lat wstąpił na wydział fizyki i matematyki Uniwersytetu w Charkowie na polecenie ojca, wbrew własnej woli (chciał zostać wojskowym ), ale bardzo szybko pojawiły się jego wybitne zdolności matematyczne. W 1820 r. zdał egzaminy na kandydata z wyróżnieniem, ale minister oświaty i duchowości Kijaz A. N. Golicyn nie tylko odmówił mu nadania stopnia kandydata, ale też odebrał mu wystawiony wcześniej dyplom uniwersytecki. Podstawą był zarzut „ateizmu i wolnomyślicielstwa”, że „nie odwiedzał nie tylko
wykłady z filozofii, z poznania Boga i doktryny chrześcijańskiej.” W rezultacie Ostrogradsky wyjechał do Paryża, gdzie pilnie uczęszczał na wykłady Laplace'a, Cauchy'ego, Poissona, Fouriera, Ampere'a i innych wybitnych naukowców. Następnie Ostrogradsky został członkiem korespondentem Paryskiej Akademii Nauk, członkiem Turynu,
Akademie rzymska, amerykańska itd. W 1828 r. Ostrogradski powrócił do Rosji, do Petersburga, gdzie na osobisty rozkaz Mikołaja I został wzięty pod inwigilację tajnej policji*). Ta okoliczność nie przeszkodziła jednak w karierze Ostrogradskiego, który stopniowo zajmował bardzo wysoką pozycję.
Wspomniana przez A.N. Kryłowa praca o falach została opublikowana w materiałach Paryskiej Akademii Nauk w 1826 r. Poświęcona jest falom o małej amplitudzie, czyli zagadnieniu, nad którym pracowali Cauchy i Poissoy. Ostrogradsky nigdy nie wrócił do studiowania fal. Oprócz prac czysto matematycznych znane są jego badania nad mechaniką hamiltonowską, jedna z pierwszych prac dotyczących badania wpływu nieliniowej siły treium na ruch pocisków w powietrzu (problem ten został postawiony przez
*) Cesarz Mikołaj I ogólnie traktował naukowców z nieufnością, nie bez powodu uważając ich wszystkich za wolnomyślicieli.
Eulera). Ostrogradskiy był jednym z pierwszych, który dostrzegł potrzebę badania oscylacji nieliniowych i znalazł pomysłowy sposób na przybliżone wyjaśnienie małych nieliniowości drgań wahadła (problem Poissona). Niestety wielu przedsięwzięć naukowych nie dokończył – zbyt wiele wysiłku musiał poświęcić pracy pedagogicznej, torując drogę nowym pokoleniom naukowców. Już za to powinniśmy być wdzięczni jemu, a także innym rosyjskim naukowcom z początku ubiegłego wieku, którzy ciężko pracowali, aby stworzyć podstawy dla przyszłego rozwoju nauki w naszym kraju.
Wróćmy jednak do naszej rozmowy o zaletach fal. Można przytoczyć niezwykły przykład zastosowania idei teorii fal do zupełnie innego zakresu zjawisk. Mówimy o hipotezie Faradaya o falowym charakterze procesu propagacji oddziaływań elektrycznych i magnetycznych.
Faraday stał się za życia sławnym naukowcem, o nim i jego pracach napisano wiele opracowań i popularnych książek. Jednak niewiele osób do dziś wie, że Faraday był poważnie zainteresowany falami wodnymi. Nie dysponując metodami matematycznymi znanymi Cauchy'emu, Poissonowi i Ostrogradskiemu, bardzo jasno i głęboko rozumiał podstawowe idee teorii fal wodnych. Myśląc o rozchodzeniu się pól elektrycznych i magnetycznych w przestrzeni, próbował wyobrazić sobie ten proces przez analogię do rozchodzenia się fal na wodzie. Ta analogia najwyraźniej doprowadziła go do hipotezy o skończoności prędkości propagacji oddziaływań elektrycznych i magnetycznych oraz o falowej naturze tego procesu. 12 marca 1832 r. zapisał te myśli w specjalnym liście: „Nowe poglądy należy obecnie przechowywać w zapieczętowanej kopercie w archiwach Towarzystwa Królewskiego”. Wyrażone w liście myśli znacznie wyprzedzały swoje czasy, w rzeczywistości idea fal elektromagnetycznych została tu sformułowana po raz pierwszy. List ten został pochowany w archiwach Towarzystwa Królewskiego, odkryto go dopiero w 1938 roku. Ewidentnie, o czym zapomniał sam Faraday (stopniowo zachorował na poważną chorobę związaną z utratą pamięci). Nakreślił główne idee listu w dalszej części pracy z 1846 roku.
Oczywiście dzisiaj nie da się dokładnie zrekonstruować toku myślenia Faradaya. Ale jego refleksje i eksperymenty na falach wodnych na krótko przed skomponowaniem tego niezwykłego listu znajdują odzwierciedlenie w pracy, którą opublikował w 1831 roku. Poświęcony jest badaniu małych zmarszczek na powierzchni wody, czyli tzw. fal „kapilarnych”*) (więcej na ich temat w rozdziale 5). Aby je zbadać, wymyślił genialne i jak zawsze bardzo proste urządzenie. Następnie metoda Faradaya została zastosowana przez Russella, który zaobserwował inne subtelne, ale piękne i interesujące zjawiska z falami kapilarnymi. Eksperymenty Faradaya i Russella są opisane w § 354 - 356 książki Rayleigha (John William Stratt, 1842 - 1919) "Teoria dźwięku", która została opublikowana po raz pierwszy w 1877 roku, ale nadal nie jest przestarzała i może dać wielką przyjemność czytelnik (jest tłumaczenie rosyjskie). Rayleigh nie tylko wiele zrobił dla teorii oscylacji i fal, ale był jednym z pierwszych, którzy rozpoznali i docenili samotną falę.

O głównych wydarzeniach epoki
Poprawy nauki należy oczekiwać nie od zdolności czy zwinności pojedynczej osoby, ale od konsekwentnej działalności wielu zastępujących się pokoleń.
F. Boczek
Tymczasem nadszedł czas, abyśmy zakończyli nieco przeciągającą się wycieczkę historyczną, choć obraz nauki w tamtym czasie okazał się być może zbyt jednostronny. Aby to jakoś naprawić, przypomnijmy bardzo krótko wydarzenia z tamtych lat, które historycy nauki słusznie uważają za najważniejsze. Jak już wspomniano, wszystkie podstawowe prawa i równania mechaniki zostały sformułowane w 1834 roku w tej samej formie, w jakiej używamy ich dzisiaj. W połowie stulecia napisano i zaczęto szczegółowo badać podstawowe równania opisujące ruch płynów i ciał sprężystych (hydrodynamika i teoria sprężystości). Jak widzieliśmy, fale w cieczach i ciałach elastycznych były przedmiotem zainteresowania wielu naukowców. Fizycy byli jednak w tym czasie znacznie bardziej przyciągani przez fale świetlne.
*) Fale te są związane z siłami napięcie powierzchniowe woda. Te same siły powodują podnoszenie się wody w najcieńszych, grubości włosa rurkach (łac. capillus oznacza włosy).
W pierwszym ćwierćwieczu, głównie dzięki talentowi i energii Thomasa Junga (1773 - 1829), Augustina Jean Fresnela (1788 - 1827) i Dominique'a François Arago (1786 - 1853), zwyciężyła falowa teoria światła. Zwycięstwo nie było łatwe, gdyż wśród licznych przeciwników teorii falowej byli tak wybitni naukowcy jak Laplace i Poisson. Krytyczne doświadczenie w końcu weryfikuje teoria fal, zostało wykonane przez Arago na posiedzeniu komisji Paryskiej Akademii Nauk, które omawiało prace Fresnela nad dyfrakcją światła zgłoszone do konkursu. W sprawozdaniu komisji jest to opisane w następujący sposób: „Jeden z członków naszej komisji, monsieur Poisson, wydedukował z całek zgłoszonych przez autora, że ​​zdumiewający wynik, że środek cienia z dużego nieprzezroczystego ekranu powinien być tak samo oświetlone, jakby ekran nie istniał... Konsekwencja ta została zweryfikowana bezpośrednim doświadczeniem, a obserwacja w pełni potwierdziła te obliczenia.”
Stało się to w 1819 roku, a rok później sensację wywołało wspomniane już odkrycie Oersteda. Publikacja przez Orsteda jego pracy „Eksperymenty związane z działaniem konfliktu elektrycznego na igłę magnetyczną” zapoczątkowała lawinę eksperymentów dotyczących elektromagnetyzmu. Powszechnie uznaje się, że największy wkład w tę pracę wniósł Ampere. Praca Oersteda została opublikowana w Kopenhadze pod koniec lipca, na początku września Arago ogłasza to odkrycie w Paryżu, aw październiku pojawia się znane prawo Bio-Savarda-Laplace'a. Od końca września Ampere przemawia prawie co tydzień (!) z doniesieniami o nowych wynikach. Wyniki ery elektromagnetyzmu sprzed Faradaya są podsumowane w książce Ampere'a „Teoria zjawisk elektrodynamicznych wywodząca się wyłącznie z doświadczenia”.
Zwróćmy uwagę, jak szybko rozeszły się wieści o wydarzeniach, które w tamtym czasie wzbudziły powszechne zainteresowanie, choć środki komunikacji były mniej doskonałe niż dziś (ideę komunikacji telegraficznej wyraził Ampere w 1829 r., a dopiero w 1844 r. w Ameryka północna pierwsza reklama linia telegraficzna). Wyniki eksperymentów Faradaya szybko stały się powszechnie znane. Nie można tego jednak powiedzieć o rozprzestrzenianiu się teoretycznych idei Faradaya, które wyjaśniały jego eksperymenty (pojęcie linii siły, stanu elektrotonicznego, czyli pola elektromagnetycznego)
Jako pierwszy docenił głębię idei Faradaya Maxwell, który był w stanie znaleźć dla nich odpowiedni język matematyczny.
Ale stało się to już w połowie stulecia. Czytelnik może zapytać, dlaczego idee Faradaya i Ampere były tak różnie postrzegane. Najwyraźniej chodzi o to, że elektrodynamika Ampere już dojrzała, „unosiła się w powietrzu”. Nie umniejszając wielkich zasług Ampere'a, który jako pierwszy nadał tym pomysłom dokładną matematyczną formę, należy jednak podkreślić, że idee Faradaya były znacznie głębsze i bardziej rewolucyjne. Oii nie „były w powietrzu”, ale zrodziły się z twórczej mocy myśli i wyobraźni ich autora. Ich postrzeganie komplikował fakt, że nie byli ubrani w matematyczne stroje. Gdyby Maxwell się nie pojawił, idee Faradaya zostałyby zapomniane na długi czas.
Trzecim najważniejszym kierunkiem w fizyce pierwszej połowy ubiegłego wieku był początek rozwoju teorii ciepła. Pierwsze kroki w teorii zjawisk cieplnych wiązały się oczywiście z eksploatacją silników parowych, a ogólne idee teoretyczne powstawały z trudem i powoli przenikały do ​​nauki. Niezwykłe dzieło Sadi Carnota (1796 - 1832) „Refleksje na temat siła napędowa ogień i maszyny zdolne do rozwijania tej mocy ”, opublikowane w 1824 r., Przeszły całkowicie niezauważone. Zapamiętano ją dopiero dzięki pracy Clapeyrona, która pojawiła się w 1834 roku, ale stworzenie nowoczesnej teorii ciepła (termodynamiki) to już kwestia drugiej połowy wieku.
Dwie prace są ściśle związane z interesującymi nas zagadnieniami. Jedną z nich jest słynna książka wybitnego matematyka, fizyka i egiptologa *) Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830) „Analityczna teoria ciepła” (1822), poświęcona rozwiązaniu problemu propagacji ciepła; w nim szczegółowo opracowano metodę rozkładu funkcji na składowe sinusoidalne (rozkład Fouriera) i zastosowano ją do rozwiązywania problemów fizycznych. Na podstawie tej pracy zwykle liczy się narodziny fizyki matematycznej jako samodzielnej nauki. Jego znaczenie dla teorii procesów oscylacyjnych i falowych jest ogromne – od ponad wieku główną metodą badania procesów falowych jest rozkład fal złożonych na proste sinusoidalne
*) Po kampanii napoleońskiej w Egipcie opracował „Opis Egiptu” i zebrał niewielką, ale cenną kolekcję egipskich zabytków. Fourier kierował pierwszymi krokami młodego Jaia-Fraisois Champolioia, genialnego dekodera pisma hieroglificznego, założyciela egiptologii. Thomas Jung również lubił rozszyfrowywać hieroglify, nie bez powodzenia. Po studiach fizyki było to prawdopodobnie jego główne hobby.
(harmoniczne) fale lub „harmoniki” (od „harmonii” w muzyce).
Inną pracą jest raport dwudziestosześcioletniego I Elmholtza „O zachowaniu siły”, sporządzony w 1847 r. na zebraniu założonego przez niego Towarzystwa Fizycznego w Berlinie. Hermann Ludwig Ferdinand Helmholtz (1821 - 1894) jest słusznie uważany za jednego z największych przyrodników, a niektórzy historycy nauki stawiają tę pracę na równi z najwybitniejszymi dziełami naukowców, którzy położyli podwaliny nauki przyrodnicze... Zajmuje się najogólniejszym sformułowaniem zasady zachowania energii (wtedy nazywano ją „siłą”) dla zjawisk mechanicznych, termicznych, elektrycznych („galwanicznych”) i magnetycznych, w tym procesów zachodzących w „bycie zorganizowanym”. Szczególnie interesujące dla nas jest to, że tutaj Helmholtz jako pierwszy zauważył oscylacyjny charakter wyładowania lejdejskiego słoika i napisał równanie, z którego W. Thomson wkrótce wyprowadził wzór na okres oscylacji elektromagnetycznych w obwodzie oscylacyjnym.
W tej małej pracy można dostrzec wskazówki dotyczące przyszłych niezwykłych badań Helmholtza. Nawet proste zestawienie jego osiągnięć w fizyce, hydromechanice, matematyce, anatomii, fizjologii i psychofizjologii oddaliłoby nas bardzo daleko od głównego tematu naszej opowieści. Wymienimy tylko teorię wirów w cieczy, teorię pochodzenia fal morskich i pierwszą definicję prędkości propagacji impulsu w nerwie. Wszystkie te teorie, jak wkrótce zobaczymy, są najbardziej bezpośrednio związane z: nowoczesne badania solitony. Wśród innych jego pomysłów należy wymienić, po raz pierwszy, wyrażoną przez niego w wykładzie na temat fizycznych poglądów Faradaya (1881), ideę istnienia elementarnego („najmniejszego możliwego”) ładunku elektrycznego ("atomy elektryczne"). Eksperymentalnie elektron odkryto dopiero szesnaście lat później.
Obie opisane prace miały charakter teoretyczny, stanowiły podstawę fizyki matematycznej i teoretycznej. Ostateczne ukształtowanie się tych nauk wiąże się niewątpliwie z twórczością Maxwella, a w pierwszej połowie stulecia czysto podejście teoretyczne Do zjawiska fizyczne był na ogół obcy większości
szczenięta. Fizyka była uważana za naukę czysto „eksperymentalną”, a głównymi słowami nawet w tytułach prac były „eksperyment”, „oparte na eksperymentach”, „pochodzące z eksperymentów”. Interesujące jest to, że praca Helmholtza, którą do dziś można uznać za wzór głębi i klarowności prezentacji, nie została przyjęta przez czasopismo fizyki jako teoretyczna i zbyt obszerna i została później opublikowana jako osobna broszura. Na krótko przed śmiercią Helmholtz opowiadał o historii powstania swojego najsłynniejszego dzieła:
„Młodzi ludzie najchętniej podejmują się najgłębszych zadań od razu, a mnie również interesowało pytanie o tajemniczą istotę siły życiowej… Odkryłem, że… teoria siły życiowej… przypisuje każde żywe ciało ma właściwości 'perpetum mobile'... Przeglądając prace Daniela Bernoulliego, D'Alemberta i innych matematyków ubiegłego wieku... natknąłem się na pytanie: „jakie powinny istnieć relacje między różnymi siłami natury, jeśli przyjmiemy, że „maszyna perpetuum mobile” jest ogólnie niemożliwa i czy wszystkie te relacje są rzeczywiście spełnione… „Chciałem tylko dokonać krytycznej oceny i systematyki faktów w interesie fizjologów. Nie zdziwiłbym się, gdyby w końcu znający się na rzeczy ludzie powiedzieli mi: „Tak, wszystko to jest dobrze znane. Czego chce ten młody lekarz, kiedy tak szczegółowo omawia te sprawy? Ku mojemu zdziwieniu zupełnie inaczej patrzyli na sprawę te autorytety w dziedzinie fizyki, z którymi musiałem się zetknąć. Mieli tendencję do odrzucania sprawiedliwości prawa; pośród gorliwej walki toczyli z naturalną filozofią Hegla, a moją pracę uważano za fantastyczną spekulację. Tylko matematyk Jacobi rozpoznał związek między moim rozumowaniem a myślami matematyków ubiegłego wieku, zainteresował się moim doświadczeniem i uchronił mnie przed nieporozumieniami.”
Słowa te wyraźnie charakteryzują sposób myślenia i zainteresowania wielu naukowców tamtej epoki. W takim oporze społeczeństwa naukowego wobec nowych idei jest oczywiście prawidłowość, a nawet konieczność. Nie spieszmy się więc z potępieniem Laplace'a, który nie rozumiał Fresnela, Webera, który nie rozpoznał idei Faradaya, czy Kelvina, który sprzeciwiał się uznaniu teorii Maxwella, tylko zadajmy sobie pytanie, czy łatwo nam przyswajać nowe idee które są niepodobne do wszystkiego, do czego przywykliśmy... Zdajemy sobie sprawę, że pewien konserwatyzm jest osadzony w naszej ludzkiej naturze, a zatem w nauce, którą ludzie zajmują. Mówią, że pewien „zdrowy konserwatyzm” jest nawet niezbędny dla rozwoju nauki, ponieważ zapobiega rozprzestrzenianiu się pustych fantazji. Nie jest to jednak bynajmniej pocieszające, gdy wspomina się los geniuszy, którzy patrzyli w przyszłość, ale nie zostali zrozumiani i nie rozpoznani przez swoją epokę.

Twój wiek, zastanawiając się nad tobą, nie rozumiał proroctw
I z pochlebstwami mieszał szalone wyrzuty.
W. Bryusow
Być może najbardziej uderzające przykłady takiego konfliktu z epoką w interesującym nas okresie (około 1830 r.) widzimy w rozwoju matematyki. Oblicze tej nauki określili wówczas zapewne Gauss i Cauchy, którzy wraz z innymi dokończyli budowę wielkiego gmachu analizy matematycznej, bez której współczesna nauka jest po prostu nie do pomyślenia. Nie można jednak zapominać, że w tym samym czasie, niedoceniany przez współczesnych, młody Abel (1802 - 1829) i Galois (1811 - 1832) zmarli, że w latach 1826-1840. opublikowali swoje prace na temat geometrii nieeuklidesowej Lobachevsky (1792 - 1856) i Boyai (1802 - 1860), którzy nie doczekali się uznania ich idei. Przyczyny tego tragicznego nieporozumienia są głębokie i różnorodne. Nie możemy się w nie zagłębiać, ale podamy jeszcze tylko jeden przykład, który jest ważny dla naszej historii.
Jak zobaczymy później, losy naszego bohatera, solitona, są ściśle związane z komputerami. Co więcej, historia przedstawia nam uderzający zbieg okoliczności. W sierpniu 1834 r., kiedy Russell obserwował samotną falę, angielski matematyk, ekonomista i inżynier-wynalazca Charles Bab-badge (1792-1871) zakończył opracowywanie podstawowych zasad swojej „analitycznej” maszyny, która później stała się podstawą nowoczesne cyfrowe maszyny liczące. Pomysły Babbage'a znacznie wyprzedziły swój czas. Jego marzenie o budowie i użytkowaniu takich maszyn zajęło mu ponad sto lat. Trudno winić za to współczesnych Babbage'owi. Wielu rozumiało potrzebę komputerów, ale technologia, nauka i społeczeństwo nie dojrzały jeszcze do ich wdrożenia. odważne projekty... Ignorantem nie był premier Anglii Sir Robert Peel, który musiał decydować o losie sfinansowania projektu przedstawionego przez Babbage'a rządowi (ukończył najpierw Oxford z matematyki i klasyki). Formalnie przeprowadził gruntowną dyskusję nad projektem, ale w rezultacie doszedł do wniosku, że stworzenie uniwersalnej maszyny liczącej nie było priorytetem dla rządu brytyjskiego. Dopiero w 1944 roku pojawiły się pierwsze automatyczne maszyny cyfrowe, a artykuł zatytułowany „Babbage's Dream Come True” ukazał się w angielskim czasopiśmie Nature.

Nauka i społeczeństwo
Oddział naukowców i pisarzy... zawsze przoduje we wszystkich rasach oświecenia, we wszystkich atakach na edukację. Nie powinni być lekko oburzeni faktem, że zawsze są zdeterminowani, aby znosić pierwsze strzały i wszystkie trudy, wszystkie niebezpieczeństwa.
A. S. Puszkin
Oczywiście zarówno sukcesy nauki, jak i jej porażki wiążą się z historycznymi warunkami rozwoju społeczeństwa, na które nie możemy skupić uwagi czytelnika. To nie przypadek, że w tym czasie powstał taki nacisk nowych idei, że nauka i społeczeństwo nie zdążyły ich opanować.
Rozwój nauki w różnych krajów poszedł po nierównych ścieżkach.
We Francji życie naukowe była zjednoczona i zorganizowana przez Akademię do tego stopnia, że ​​praca niezauważona i niewspierana przez Akademię, a nawet przez znanych naukowców, miała niewielkie szanse na zainteresowanie naukowców. Ale prace, które zwróciły uwagę Akademii, były wspierane i rozwijane. Wywoływało to niekiedy protesty i oburzenie młodych naukowców. W artykule poświęconym pamięci Abla jego przyjaciel Segi napisał: „Nawet w przypadku Abla i Jacobiego przychylność Akademii nie oznaczała uznania niewątpliwych zasług tych młodych naukowców, ale raczej chęć zachęcenia badanie pewnych problemów dotyczących ściśle określonego zakresu zagadnień, poza którymi, zdaniem Akademii, nie ma postępu w nauce i nie można dokonać wartościowych odkryć... Powiemy coś zupełnie innego: młodzi naukowcy, nie słuchajcie każdemu z wyjątkiem własnego wewnętrznego głosu. Czytaj dzieła geniuszy i zastanawiaj się nad nimi, ale nigdy nie zmieniaj się w uczniów pozbawionych własnych
opinia wojskowa… Swoboda poglądów i obiektywność osądów – to powinno być Twoim mottem.” (Być może „nie słuchanie nikogo” to polemiczna przesada, „wewnętrzny głos” nie zawsze ma rację).
W wielu małych państwach położonych na terenie przyszłości Cesarstwo Niemieckie(dopiero do 1834 r. zamknięto urzędy celne między większością tych państw), życie naukowe koncentrowało się na licznych uczelniach, z których większość prowadziła również badania naukowe. To właśnie tam zaczęły kształtować się szkoły naukowców i opublikowano dużą liczbę czasopism naukowych, które stopniowo stały się głównym środkiem komunikacji między naukowcami, poza kontrolą czasu i przestrzeni. Wzorem tych podążają również współczesne czasopisma naukowe.
Na Wyspach Brytyjskich nie było ani akademii w stylu francuskim, która promowałaby uznane przez nią osiągnięcia, ani takich szkół naukowych, jak w Niemczech. Większość brytyjskich naukowców pracowała w pojedynkę*). Tym samotnikom udało się wytyczyć zupełnie nowe ścieżki w nauce, ale ich praca często pozostawała zupełnie nieznana, zwłaszcza gdy nie zostali wysłani do dziennika, a byli zgłaszani tylko na spotkaniach Towarzystwa Królewskiego. Życie i odkrycia ekscentrycznego szlachcica i genialnego naukowca, lorda Henry'ego Cavendisha (1731 - 1810), który pracował sam we własnym laboratorium i opublikował tylko dwie prace (reszta, zawierająca odkrycia ponownie odkryte przez innych dopiero kilkadziesiąt lat później, zostały znalezione i opublikowane przez Maxwella), szczególnie żywo ilustrują te cechy nauki w Anglii na przełomie XVIII i XIX wieku. Takie tendencje w pracy naukowej utrzymywały się w Anglii dość długo. Na przykład wspomniany już Lord Rayleigh również pracował jako amator, większość swoich eksperymentów przeprowadzał na swojej posiadłości. Ta „amatorka”, oprócz książki o teorii dźwięku, została napisana
*) Nie bierz tego zbyt dosłownie. Każdy naukowiec potrzebuje stałej komunikacji z innymi naukowcami. W Anglii centrum takiej komunikacji było Towarzystwo Królewskie, które również miało spore środki na finansowanie badania naukowe.
ponad czterysta prac! Przez kilka lat Maxwell pracował także sam w swoim rodowym gnieździe.
W rezultacie, jak pisał o tym czasie angielski historyk nauki, „najwięcej dzieł, doskonałych w formie i treści, które stały się klasyczne… należy prawdopodobnie do Francji; najwięcej prac naukowych wykonano prawdopodobnie w Niemczech; ale z nowych pomysłów, które zapłodniły naukę przez całe stulecie, Anglia ma prawdopodobnie największy udział ”. To ostatnie stwierdzenie trudno przypisać matematyce. Jeśli mówimy o fizyce, to ten osąd nie wydaje się zbyt daleki od prawdy. Nie zapominajmy, że współczesny Russellowi *) był wielki Karol Darwin, który urodził się rok później i zmarł w tym samym roku co on.
Jaki jest powód sukcesu samotnych badaczy, dlaczego byli w stanie wymyślić tak nieoczekiwane pomysły, że wielu innych równie utalentowanych naukowców uważało, że są nie tylko w błędzie, ale nawet prawie szaleni? Jeśli porównamy Faradaya i Darwina, dwóch wielkich przyrodników z pierwszej połowy ubiegłego wieku, to ich niezwykła niezależność od panujących wówczas nauk, zaufanie do własnego wzroku i rozumu, wielka pomysłowość w stawianiu pytań i chęć aby w pełni zrozumieć niezwykłość, którą udało im się zaobserwować. Ważne jest również, aby wykształcone społeczeństwo nie pozostawało obojętne na badania naukowe. Jeśli nie ma zrozumienia, to jest zainteresowanie, a wokół pionierów i innowatorów gromadzi się zwykle krąg fanów i sympatyków. Nawet niezrozumiany Babbage, który pod koniec życia stał się mizantropem, miał ludzi, którzy go kochali i cenili. Został zrozumiany i doceniony przez Darwina, jego bliskim pracownikiem i pierwszym programistą jego maszyny analitycznej była wybitna matematyka, córka Byrona, pani
*) Większość ze wspomnianych przez nas współczesnych prawdopodobnie znała się nawzajem. Oczywiście członkowie Towarzystwa Królewskiego spotykali się na spotkaniach, ale utrzymywali też kontakty osobiste. Wiadomo na przykład, że Karol Darwin odwiedził Charlesa Babbage'a, który przyjaźnił się z Johnem Herschelem od czasów studenckich, który znał bardzo blisko Johna Russella itd.
Ada Augusta Lovelace. Babbage był również ceniony przez Faradaya i innych wybitnych ludzi jego czasów.
Społeczne znaczenie badań naukowych stało się już jasne dla wielu wykształconych ludzi, co czasami pomagało naukowcom w uzyskaniu niezbędnych funduszy, pomimo braku scentralizowanego finansowania nauki. Pod koniec pierwszej połowy XVIII wieku. Towarzystwo Królewskie i wiodące uniwersytety miały więcej funduszy niż jakikolwiek wiodący instytucje naukowe na kontynencie. „…Galaktyka wybitnych fizyków, takich jak Maxwell, Rayleigh, Thomson… nie mogłaby powstać, gdyby… w Anglii w tym czasie nie istniałaby kulturowa społeczność naukowa, która prawidłowo ocenia i wspiera działalność naukowców” ( P. L. Kapitsa).

LICZBA ROZDZIAŁÓW I KSIĘGA FRAGMEHTA

adnotacja... Raport poświęcony jest możliwościom podejścia solitonowego w biologii supramolekularnej, przede wszystkim do modelowania szerokiej klasy naturalnych ruchów falopodobnych i oscylacyjnych w organizmach żywych. Autor zidentyfikował wiele przykładów występowania solitonopodobnych procesów supramolekularnych („biosolitonów”) w zjawiskach ruchowych, metabolicznych i innych biomorfologii dynamicznej na różnych liniach i poziomach ewolucji biologicznej. Przez biosolitony rozumiemy przede wszystkim charakterystyczne jednogarbne (jednobiegunowe) lokalne deformacje poruszające się wzdłuż biociała z zachowaniem ich kształtu i prędkości.

Solitony, czasami nazywane „atomami falowymi”, posiadają właściwości niezwykłe z klasycznego (liniowego) punktu widzenia. Są zdolni do aktów samoorganizacji i samorozwoju: samolokalizacja; przechwytywanie energii; reprodukcja i śmierć; tworzenie zespołów o dynamice o charakterze pulsacyjnym i innym. Solitony były znane w plazmie, ciekłych i stałych kryształach, klasycznych cieczach, sieciach nieliniowych, magnetycznych i innych ośrodkach polidomenowych itp. Odkrycie biosolitonów wskazuje, że ze względu na swoją mechanochemię żywa materia jest ośrodkiem solitonowym o różnych fizjologicznych zastosowaniach mechanizmów solitonowych . Możliwe są badania w biologii polowania na nowe rodzaje solitonów - oddychających, woblerów, pulsonów itp., wydedukowane przez matematyków na "czubku pióra" i dopiero potem odkryte przez fizyków w przyrodzie. Raport powstał na podstawie monografii: S.V. Petukhov „Biosolitons. Podstawy biologii solitonowej ”, 1999; S.V. Petukhov „Tabela biperiodyczna kod genetyczny i liczba protonów ”, 2001.

Solityny są ważny temat współczesna fizyka. Intensywny rozwój ich teorii i zastosowań rozpoczął się po opublikowaniu w 1955 roku przez Fermiego, Pastę i Ulama komputerowego obliczania drgań w prostym nieliniowym układzie łańcucha odważników połączonych nieliniowymi sprężynami. Wkrótce opracowano niezbędne metody matematyczne do rozwiązywania równań solitonowych, które są nieliniowymi równaniami różniczkowymi cząstkowymi. Solitony, zwane czasami "atomami falowymi", posiadają jednocześnie właściwości fal i cząstek, ale nie są w pełnym tego słowa znaczeniu ani jednym, ani drugim, lecz stanowią nowy przedmiot matematyczno-przyrodniczy. Posiadają właściwości niezwykłe z klasycznego (liniowego) punktu widzenia. Solitony są zdolne do samoorganizacji i samorozwoju: samolokalizacja; przechwytywanie energii pochodzącej z zewnątrz do środowiska „solitu”; reprodukcja i śmierć; tworzenie zespołów o niebanalnej morfologii i dynamice o charakterze pulsacyjnym i innym; samokomplikacja tych zespołów, gdy dodatkowa energia wchodzi do medium; przezwyciężenie tendencji do nieporządku w zawierających je nośnikach solitonowych; itd. Można je interpretować jako specyficzną formę organizacji energii fizycznej w materii i odpowiednio możemy mówić o „energii solitonowej” przez analogię ze znanymi wyrażeniami „energia falowa” czy „energia wibracyjna”. Solitony są realizowane jako stany specjalnych nieliniowych ośrodków (układów) i różnią się zasadniczo od zwykłych fal. W szczególności solitony to często stabilne, samo-uwięzione wiązki energii o charakterystycznym kształcie jednogarbnej fali poruszającej się z tym samym kształtem i prędkością bez rozpraszania swojej energii. Solitony są zdolne do nieniszczących kolizji, tj. kiedy się spotykają, są w stanie przejść przez siebie bez naruszania swojego kształtu. Mają liczne zastosowania techniczne.

Solton jest zwykle rozumiany jako samotny obiekt falopodobny (zlokalizowane rozwiązanie nieliniowego równania różniczkowego cząstkowego należącego do pewnej klasy tzw. równań solitonowych), który jest w stanie istnieć bez rozpraszania swojej energii i wchodząc w interakcje z innymi lokalnych perturbacji, zawsze przywraca swoją pierwotną formę, czyli... zdolne do nieniszczących kolizji. Jak wiadomo, równania solitonowe „powstają w najbardziej naturalny sposób w badaniu słabo nieliniowych układów dyspersyjnych różnego typu w różnych skalach przestrzennych i czasowych. Uniwersalność tych równań okazuje się tak uderzająca, że ​​wielu było skłonnych postrzegać to jako coś magicznego… Ale tak nie jest: dyspersyjne słabo wytłumione lub trwałe układy nieliniowe zachowują się tak samo, niezależnie od tego, czy występują podczas opisywania plazm, klasyczne ciecze, lasery lub siatki nieliniowe”. W związku z tym, solitony są znane w plazmach, ciekłych i stałych kryształach, klasycznych cieczach, sieciach nieliniowych, ośrodkach magnetycznych i innych ośrodkach wielodziedzinowych itp. (Ruch solitonów w ośrodkach rzeczywistych często nie jest całkowicie niedyssypacyjny, czemu towarzyszą niewielkie straty energii, które teoretycy przyjmują przez dodanie małych członów rozpraszających do równań solitonowych).

Należy zauważyć, że żywą materię przenika wiele nieliniowych sieci: od molekularnych sieci polimerowych po supramolekularne cytoszkielety i macierz organiczną. Przegrupowania tych sieci mają ważną znaczenie biologiczne i może zachowywać się w sposób podobny do solitonu. Ponadto solitony są znane jako formy ruchu frontów przegrupowań faz, na przykład w ciekłych kryształach (patrz na przykład). Ponieważ wiele układów organizmów żywych (w tym ciekłokrystalicznych) znajduje się na granicy przemian fazowych, można przyjąć, że fronty ich przegrupowań fazowych w organizmach również będą często poruszać się w postaci solitonu.

Nawet pionier solitonów Scott Russell w ostatnim stuleciu wykazał eksperymentalnie, że soliton działa jako koncentrator, pułapka i transporter energii i materii, zdolny do nieniszczących zderzeń z innymi solitonami i lokalnymi zaburzeniami. Jest oczywiste, że te cechy solitonów mogą być korzystne dla organizmów żywych, a zatem mechanizmy biosolitu mogą być specjalnie kultywowane w przyrodzie żywej za pomocą mechanizmów naturalna selekcja... Oto niektóre z tych korzyści:

• - 1) spontaniczne wychwytywanie energii, materii itp., a także ich spontaniczne miejscowe zagęszczanie (samouwięzianie) i delikatny, bezstratny transport w postaci dawkowania wewnątrz organizmu;
• - 2) łatwość sterowania przepływami energii, materii itp. (gdy są one zorganizowane w formę solitonową) ze względu na możliwe lokalne przełączanie nieliniowości ośrodka biologicznego z solitonowej na nieliniową typu niesolitonowego oraz nawzajem;
• - 3) odsprzęgnięcie wielu z tych jednocześnie i w jednym miejscu występujących w ciele, tj. nakładające się procesy (ruchowe, ukrwienia, metaboliczne, wzrostowe, morfogenetyczne itp.), które wymagają względnej niezależności ich przebiegu. To oddzielenie może być zapewnione właśnie dzięki zdolności solitonów do poddawania się nieniszczącym kolizjom.

Po raz pierwszy nasze badania nad supramolekularnymi procesami kooperacyjnymi w organizmach żywych z punktu widzenia solitonu ujawniły obecność w nich wielu makroskopowych procesów solitonopodobnych. Przedmiotem badań były przede wszystkim bezpośrednio obserwowane ruchy ruchowe i inne ruchy biologiczne, których wysoką sprawność energetyczną biolodzy od dawna zakładają. Na pierwszym etapie badań stwierdziliśmy, że w wielu organizmach żywych makroruchy biologiczne często mają postać solitonową charakterystycznej jednogarbnej fali lokalnej deformacji poruszającej się wzdłuż ciała żywego, zachowując jego kształt i prędkość, a czasem wykazanie zdolności do zderzeń nieniszczących. Te „biosolitony” powstają na różnych gałęziach i poziomach ewolucji biologicznej w organizmach różniących się wielkością o kilka rzędów wielkości.

Raport zawiera liczne przykłady takich biosolitonów. W szczególności rozpatrzono przykład pełzania ślimaka Helix, który następuje w wyniku jednogarbnej, falistej deformacji przebiegającej przez jego ciało, przy zachowaniu jego kształtu i prędkości. Z książki zaczerpnięto szczegółowe zapisy tego typu ruchu biologicznego. W jednym wariancie raczkowania (z jednym „chodem”) w ślimaku występują miejscowe deformacje rozciągające, przebiegające wzdłuż powierzchni nośnej jego ciała od przodu do tyłu. Przy innej, wolniejszej wersji pełzania po tej samej powierzchni ciała, dochodzi do lokalnych deformacji kompresyjnych, biegnących w przeciwnym kierunku od ogona do głowy. Oba wymienione typy deformacji solitonowych – bezpośrednie i wsteczne – mogą być realizowane w ślimaku jednocześnie z przeciwzderzeniami między nimi. Podkreślamy, że ich zderzenie jest nieniszczące, typowe dla solitonów. Innymi słowy, po zderzeniu zachowują swój kształt i szybkość, czyli swoją indywidualność: „obecność dużych fal wstecznych nie wpływa na propagację fal zwykłych i znacznie krótszych; oba rodzaje fal rozchodziły się bez śladu wzajemnej interferencji.” Ten biologiczny fakt jest znany od początku wieku, choć badacze nigdy przed nami nie mieli kontaktu z solitonami.

Jak podkreślają Gray i inni klasycy badania lokomocji (ruchu przestrzennego w organizmach), te ostatnie są procesami wysoce energooszczędnymi. Jest to niezbędne, aby zapewnić organizmowi zdolność do poruszania się bez zmęczenia na długich dystansach w poszukiwaniu pożywienia, ucieczki przed niebezpieczeństwem itp. (organizmy na ogół bardzo ostrożnie podchodzą do energii, która wcale nie jest dla nich łatwa do przechowywania). Tak więc u ślimaka lokalna deformacja ciała solitona, dzięki której odbywa się ruch jego ciała w przestrzeni, występuje tylko w strefie oddzielenia ciała od powierzchni podparcia. Cała część ciała stykająca się z podporą jest nieodkształcona i spoczywa w stosunku do podpory. W związku z tym przez cały czas przepływającej przez ciało ślimaka deformacji przypominającej soliton, taka lokomocja falowa (czyli proces przenoszenia masy) nie wymaga nakładów energii na pokonanie sił tarcia ślimaka o podporę, będąc najbardziej ekonomiczne pod tym względem. Oczywiście można założyć, że część energii podczas lokomocji jest jednak rozpraszana na wzajemne tarcie tkanek wewnątrz ciała ślimaka. Ale jeśli ta fala lokomotoryczna jest podobna do solitonu, to również minimalizuje straty tarcia wewnątrz ciała. (O ile nam wiadomo, kwestia strat energii w wyniku tarcia wewnątrz ciała podczas poruszania się nie została dostatecznie zbadana eksperymentalnie, jednak organizm prawdopodobnie nie ominął możliwości ich zminimalizowania). Przy rozważanej organizacji lokomocji całe (lub prawie całe) zużycie energii jest zredukowane do kosztów początkowego wytworzenia każdej takiej lokalnej deformacji podobnej do solitonu. To właśnie fizyka solitonów zapewnia niezwykle efektywne energetycznie możliwości operowania energią. A jego wykorzystanie przez żywe organizmy wygląda naturalnie, zwłaszcza że świat nasycone pożywkami solitonowymi i solitonami.

Należy zauważyć, że przynajmniej od początku stulecia badacze przedstawiali lokomocję pofałdowaną jako rodzaj procesu przekaźnikowego. W epoce „fizyki przedsolitonowej” naturalną fizyczną analogią dla takiego procesu przekaźnikowego był proces spalania, w którym lokalna deformacja ciała była przenoszona z punktu do punktu jak zapłon. Ta idea procesów rozpraszania wyścigu sztafetowego, takich jak spalanie, obecnie nazywana autowave, była najlepsza z możliwych w tamtych czasach i od dawna jest znana wielu. Jednak sama fizyka nie stała w miejscu. W ostatnich dziesięcioleciach opracowała koncepcję solitonów jako nowego typu niedyssypatywnych procesów przekaźnikowych o najwyższej sprawności energetycznej o nie do pomyślenia wcześniej paradoksalnych właściwościach, która stanowi podstawę dla nowej klasy nieliniowych modeli procesów przekaźnikowych.

Jedną z ważnych zalet podejścia solitonowego nad tradycyjnym podejściem autowave podczas symulacji procesów w żywym organizmie jest zdolność solitonów do nieniszczących zderzeń. Rzeczywiście, autofale (opisujące na przykład ruch strefy spalania wzdłuż płonącego sznura) charakteryzują się tym, że za nimi pozostaje strefa braku pobudliwości (spalony sznur), a zatem dwie autofale, gdy zderzają się z nimi. przestają istnieć, nie mogąc poruszać się po już „wypalonym miejscu”. Ale w obszarach żywego organizmu jednocześnie zachodzi wiele procesów biomechanicznych - ruchowych, ukrwienia, metabolicznych, wzrostowych, morfogenetycznych itp., A zatem modelując je za pomocą autofal, teoretyk staje przed następującym problemem wzajemnego niszczenia autofal . Jeden proces autofalowy, poruszający się wzdłuż rozważanego obszaru ciała ze względu na ciągłe spalanie na nim rezerw energii, powoduje, że środowisko to nie jest pobudliwe dla innych autofal przez pewien czas, dopóki rezerwy energii na ich istnienie w tym obszarze nie zostaną przywrócone. W żywej materii problem ten jest szczególnie palący również dlatego, że rodzaje znajdujących się w nim rezerw energetyczno-chemicznych są wysoce zunifikowane (organizmy mają uniwersalną walutę energetyczną - ATP). Dlatego trudno uwierzyć, że o równoczesnym istnieniu wielu procesów w jednym obszarze w organizmie zapewnia fakt, że każdy proces autofalowy w ciele porusza się wypalając swój określony rodzaj energii, bez wypalania energii dla inni. W przypadku modeli solitonowych problem wzajemnej anihilacji zderzających się w jednym miejscu procesów biomechanicznych w zasadzie nie istnieje, ponieważ solitony, ze względu na ich zdolność do nieniszczących zderzeń, spokojnie przechodzą przez siebie i w jednym odcinku jednocześnie ich ilość może być dowolnie duża. Według naszych danych, równanie solitonowe sinusa-Gordona i jego uogólnienia mają szczególne znaczenie w modelowaniu zjawisk biosolitonu materii ożywionej.

Jak wiadomo, w ośrodkach wielodomenowych (magnesy, ferroelektryki, nadprzewodniki itp.) solitony działają jak ściany międzydomenowe. W żywej materii zjawisko polidomeny odgrywa ważną rolę w procesach morfogenetycznych. Podobnie jak w innych wielodomenowych środowiskach, w wielodomenowych środowiskach biologicznych wiąże się to z klasyczną zasadą Landau-Lifshitza, polegającą na minimalizowaniu energii w ośrodku. W takich przypadkach ściany międzydomenowe solitonu okazują się miejscami o zwiększonej koncentracji energii, w których często szczególnie aktywnie zachodzą reakcje biochemiczne.

Zdolność solitonów do pełnienia roli lokomotyw transportujących porcje materii do pożądanego miejsca w ośrodku solitonowym (organizmie) zgodnie z prawami dynamiki nieliniowej również zasługuje na uwagę w związku z problemami bioewolucyjnymi i fizjologicznymi. Dodajemy, że biosolit energia fizyczna potrafi harmonijnie współistnieć w żywym organizmie ze znanymi chemicznymi typami jego energii. Rozwój koncepcji biosolitonów pozwala w szczególności na otwarcie badawczego „polowania” w biologii na analogi różne rodzaje solitony - oddychacze, woblery, pulsony itp., wydedukowane przez matematyków „na czubku pióra” w analizie równań solitonowych, a następnie odkryte przez fizyków w przyrodzie. Wiele oscylacyjnych i falowych procesów fizjologicznych może ostatecznie otrzymać do opisu znaczące modele solitonowe związane z nieliniową, solitonową naturą żywej materii biopolimerowej.

Na przykład dotyczy to podstawowych ruchów fizjologicznych żywej substancji biopolimerowej, takiej jak bicie serca itp. Przypomnijmy, że w ludzkim embrionie w wieku trzech tygodni, gdy jego wzrost wynosi zaledwie cztery milimetry, serce jako pierwsze porusza się w ruchu. Początek aktywności serca jest spowodowany pewnymi wewnętrznymi mechanizmami energetycznymi, ponieważ w tym czasie serce nadal nie ma żadnych połączeń nerwowych do kontrolowania tych skurczów i zaczyna się kurczyć, gdy wciąż nie ma krwi do pompowania. W tej chwili sam zarodek jest zasadniczo kawałkiem polimerowego śluzu, w którym energia wewnętrzna samoorganizuje się w energooszczędne pulsacje. To samo można powiedzieć o występowaniu bicia serca w jajach i jajach zwierząt, gdzie dopływ energii z zewnątrz jest minimalizowany przez istnienie muszli i innych osłon izolacyjnych. Takie formy samoorganizacji i samolokalizacji energii są znane w ośrodkach polimerowych, w tym niebiologicznych, i zgodnie z nowoczesnymi koncepcjami mają charakter solitonowy, ponieważ solitony są najbardziej efektywne energetycznie (niedyssypatywne lub niskie). -dyssypatywne) samoorganizujące się struktury o charakterze pulsacyjnym i innym. Solitony powstają w różnych środowiskach naturalnych otaczających żywe organizmy: stałe i ciekłe kryształy, klasyczne ciecze, magnesy, struktury siatkowe, plazma itp. Ewolucja żywej materii z jej mechanizmami doboru naturalnego nie ominęła wyjątkowych właściwości solitonów i ich zespoły.

Czy te materiały mają coś wspólnego z synergią? Tak, absolutnie. Jak określono w monografii Hagena / 6, s. 4 /, „w ramach synergii bada się takie wspólne działanie poszczególnych części nieuporządkowanego układu, w wyniku którego dochodzi do samoorganizacji – makroskopowej przestrzennej, czasowej lub przestrzennej pojawiają się struktury czasowe i są uważane za procesy deterministyczne i stochastyczne ”. Istnieje wiele rodzajów nieliniowych procesów i systemów, które są badane w ramach synergii. Kurdyumow i Knyazeva / 7, s. 15/, wymieniając kilka z tych typów, zwracają szczególną uwagę, że wśród nich jednym z najważniejszych i intensywnie badanych są solitony. W ostatnich latach ukazało się międzynarodowe czasopismo Chaos, Solitons & Fractals. Solitony obserwowane w różnych środowiska naturalne, stanowią żywy przykład nieliniowego zachowania kooperacyjnego wielu elementów systemu, prowadzącego do powstania określonych struktur przestrzennych, czasowych i czasoprzestrzennych. Najbardziej znaną, choć daleką od jedynego typu tego typu struktur solitonowych, jest samolokująca się, stabilna kształtem, jednogarbna, lokalna deformacja opisanego powyżej ośrodka, przebiegająca ze stałą prędkością. Solitony są aktywnie wykorzystywane i badane w współczesna fizyka... Od 1973 roku, począwszy od prac Dawidowa / 8 /, solitony są również wykorzystywane w biologii do modelowania procesów biologii molekularnej. Obecnie na całym świecie istnieje wiele publikacji na temat wykorzystania takich „molekularnych solitonów” w biologii molekularnej, w szczególności do zrozumienia procesów zachodzących w białkach i DNA. Nasze prace / 3, 9 / były pierwszymi publikacjami w literaturze światowej na temat "supramolekularnych solitonów" w zjawiskach biologicznych na poziomie supramolekularnym. Podkreślamy, że istnienie biosolitonów molekularnych (co zdaniem wielu autorów nie zostało jeszcze udowodnione) w żaden sposób nie wynika z istnienia solitonów we współdziałających biologicznych procesach supramolekularnych, które jednoczą niezliczone cząsteczki.

LITERATURA:

1. Dodd R. i wsp. Solitony i równania fal nieliniowych. M., 1988, 694 s.
2. Kamensky V.G. ZhETF, 1984, t. 87, no. 4 (10), s. 1262-1277.
3. S.V. Petuchow Biosoltony. Podstawy biologii solitonowej. - M., 1999, 288 s.
4. Szary J. lokomocja zwierząt. Londyn, 1968.
5. S.V. Petuchow Tablica dwuokresowa kodu genetycznego i liczby protonów. - M., 2001, 258 s.
6. Hagen G. Synergetyka. - M., Mir, 1980, 404 s.
7. Knyazeva E.N., Kurdyumov S.P. Prawa ewolucji i samoorganizacji złożonych systemów. - M., Nauka, 1994, 220 s.
8. Dawidow A.S. Solitony w biologii. - Kijów, Naukova Dumka, 1979.
9. S.V. Petuchow Solitony w biomechanice. Złożone w VINITI RAS w dniu 12 lutego 1999 r., nr 471-B99. (Indeks VINITI „Zdeponowane prace naukowe”, nr 4 za 1999 rok)

Streszczenie ... Raport omawia możliwości, jakie otwiera solitoniczne podejście do biologii supramolekularnej, przede wszystkim dla modelowania szerokiej klasy naturalnych ruchów falowych w organizmach żywych. Wyniki badań autora wskazują na istnienie solitonopodobnych procesów supramolekularnych w ruchowych, metabolicznych i innych przejawach dynamicznej biomorfologii na wielu różnych gałęziach i poziomach ewolucji biologicznej.

Solitony, nazywane czasami „atomami falowymi”, mają niezwykłe właściwości z klasycznego (liniowego) punktu widzenia. Posiadają zdolność do samoorganizacji: autolokalizacji; łapanie energii; tworzenie zespołów o dynamice o pulsującym i innym charakterze. Solitony były znane w plazmie, ciekłych i twardych kryształach, klasycznych cieczach, sieciach nieliniowych, magnetycznych i innych materiach polidomenowych itp. Odkrycie biosolitonów wskazuje, że mechanochemia biologiczna czyni materię żywą jako środowisko solitoniczne z możliwością różnych fizjologicznych zastosowań mechanizmów solitonicznych. Raport oparty jest na książkach: S.V. Petouchow „Biosolitony. Podstawy biologii solitonicznej ”, Moskwa, 1999 (w języku rosyjskim).

Petukhov S.V., Solitony w kooperatywnych procesach biologicznych na poziomie supramolekularnym // „Akademia Trynitarianizmu”, M., El nr 77-6567, publ. 13240, 21.04.2006

Naukowcy udowodnili, że słowa mogą ożywić martwe komórki! Podczas badań naukowcy byli zdumieni, jak potężne jest to słowo. A także nie do pomyślenia eksperyment naukowców nad wpływem myśli twórczej na okrucieństwo i przemoc.
Jak udało im się to osiągnąć?

Zacznijmy w kolejności. Już w 1949 roku naukowcy Enrico Fermi, Ulam i Pasta badali układy nieliniowe - układy oscylacyjne, których właściwości zależą od zachodzących w nich procesów. Systemy te zachowywały się nietypowo w określonych warunkach.

Badania wykazały, że systemy zapamiętywały na nich warunki działania, a informacje te były w nich przechowywane przez dość długi czas. Typowym przykładem jest cząsteczka DNA, która przechowuje pamięć informacyjną organizmu. Nawet w tamtych czasach naukowcy zadawali sobie pytanie, jak to możliwe, że nierozsądna cząsteczka, która nie ma struktur mózgowych lub system nerwowy, może mieć pamięć lepszą pod względem dokładności od dowolnego współczesnego komputera. Później naukowcy odkryli tajemnicze solitony.

Solitony

Soliton jest strukturalnie stabilną falą występującą w układach nieliniowych. Zdziwienie naukowców nie miało granic. Wszakże fale te zachowują się jak inteligentne istoty. Dopiero po 40 latach naukowcy byli w stanie zrobić postęp w tych badaniach. Istota eksperymentu była następująca – przy pomocy konkretnych urządzeń naukowcy byli w stanie prześledzić drogę tych fal w łańcuchu DNA. Przechodząc przez łańcuch, fala całkowicie odczytała informacje. Można to porównać do osoby czytającej otwartą książkę, tylko setki razy dokładniejszą. Podczas badania wszyscy eksperymentatorzy mieli to samo pytanie – dlaczego solitony tak się zachowują i kto wydaje im takie polecenie?

Naukowcy kontynuowali swoje badania w Instytucie Matematycznym Rosyjskiej Akademii Nauk. Próbowali wpływać na solitony ludzką mową zapisaną na nośniku informacji. To, co zobaczyli naukowcy przeszło wszelkie oczekiwania - pod wpływem słów solitony ożyły. Naukowcy poszli dalej - wysłali te fale na ziarna pszenicy, które wcześniej taką dawką napromieniowano. promieniowanie, w którym nici DNA są rozrywane i stają się nieopłacalne. Po ekspozycji wykiełkowały nasiona pszenicy. Pod mikroskopem zaobserwowano odbudowę zniszczonego przez promieniowanie DNA.

Okazuje się, że ludzkie słowa potrafiły ożywić martwą komórkę, czyli pod wpływem słów solitony zaczęły posiadać życiodajną moc. Wyniki te zostały wielokrotnie potwierdzone przez badaczy z innych krajów – Wielkiej Brytanii, Francji, Ameryki. Naukowcy opracowali specjalny program, w którym mowa ludzka była przekształcana w wibracje i nakładana na fale solitonowe, a następnie wpływała na DNA roślin. W efekcie znacznie przyspieszono wzrost i jakość roślin. Eksperymenty przeprowadzono na zwierzętach, po ich ekspozycji zaobserwowano poprawę ciśnienia krwi, wyrównanie tętna i poprawę wskaźników somatycznych.

Badania naukowców na tym się nie skończyły.

Razem z kolegami z instytucje naukowe Stany Zjednoczone, Indie przeprowadziły eksperymenty dotyczące wpływu myśli ludzkiej na stan planety. Eksperymenty przeprowadzono więcej niż jeden raz, w tych ostatnich wzięło udział 60 i 100 tysięcy osób. To naprawdę ogromna liczba osób. Główną i niezbędną zasadą przeprowadzenia eksperymentu była obecność w ludziach myśli twórczej. W tym celu ludzie dobrowolnie zbierali się w grupy i wysyłali swoje pozytywne myśli do określonego punktu na naszej planecie. W tym czasie punktem tym była stolica Iraku – Bagdad, gdzie toczyły się wówczas krwawe bitwy.

Podczas eksperymentu bitwy nagle ustały i nie zostały wznowione przez kilka dni, a także w dniach eksperymentu wskaźniki przestępczości w mieście gwałtownie spadły! Proces oddziaływania myśli twórczej został zarejestrowany przez instrumenty naukowe, które zarejestrowały potężny przepływ pozytywnej energii.

Naukowcy są przekonani, że te eksperymenty dowiodły materialności ludzkich myśli i uczuć oraz ich niewiarygodnej zdolności do przeciwstawiania się złu, śmierci i przemocy. Po raz kolejny, dzięki czystym myślom i aspiracjom, uczone umysły naukowo potwierdzają starożytne, powszechne prawdy - ludzkie myśli mogą zarówno tworzyć, jak i niszczyć.

Wybór pozostaje w gestii osoby, ponieważ to od kierunku jej uwagi zależy, czy osoba stworzy lub negatywnie wpłynie na innych i na siebie. Życie ludzkie jest ciągłym wyborem i możesz nauczyć się dokonywać go poprawnie i świadomie.

SEKCJE TEMATYCZNE:
| | | | | | | | |

Po trzydziestu latach poszukiwań znaleziono nieliniowe równania różniczkowe z trójwymiarowymi rozwiązaniami solitonów. Kluczową ideą było „skomplikowanie” czasu, które może znaleźć dalsze zastosowania w fizyce teoretycznej.

Podczas badania dowolnego układu fizycznego najpierw przechodzi etap „wstępnej akumulacji” danych eksperymentalnych i ich interpretacji. Następnie pałeczkę przekazuje się fizyce teoretycznej. Zadaniem fizyka teoretycznego jest wyprowadzenie i rozwiązanie równań matematycznych dla tego układu na podstawie zgromadzonych danych. A jeśli pierwszy krok z reguły nie stwarza szczególnego problemu, to drugi - dokładny rozwiązanie otrzymanych równań – często okazuje się zadaniem nieporównywalnie trudniejszym.

Tak się składa, że ​​opisano ewolucję w czasie wielu interesujących układów fizycznych nieliniowy równania różniczkowe : takie równania, dla których zasada superpozycji nie działa. To od razu pozbawia teoretyków możliwości wykorzystania wielu standardowych technik (np. łączenia rozwiązań, rozwijania ich w szereg), a w efekcie dla każdego takiego równania muszą wymyślać zupełnie nową metodę rozwiązania. Ale w tych rzadkich przypadkach, gdy takie równanie całkowalne zostanie znalezione i metoda jego rozwiązania, rozwiązany zostanie nie tylko pierwotny problem, ale także cała seria powiązanych problemów matematycznych. Dlatego fizycy teoretyczni czasami, porzucając „naturalną logikę” nauki, najpierw szukają takich całkowalnych równań, a dopiero potem próbują znaleźć dla nich zastosowanie w różne obszary fizycy teoretyczni.

Jedną z najbardziej niezwykłych właściwości takich równań są rozwiązania w postaci solitony- ograniczone w przestrzeni „kawałki pola”, które poruszają się w czasie i zderzają się ze sobą bez zniekształceń. Ograniczone w przestrzeni i niepodzielne „pęczki”, solitony mogą dać prosty i wygodny model matematyczny wielu obiektów fizycznych. (Więcej szczegółów na temat solitonów można znaleźć w popularnym artykule N.A. Kudryashova, Nonlinear Waves and Solitons, SOZh, 1997, nr 2, s. 85-91 oraz w książce A.T. Filippova The Many-Faced Soliton.)

Niestety inny gatunek bardzo niewiele solitonów jest znanych (patrz Galeria Portretów solitonów), a wszystkie nie nadają się zbyt dobrze do opisu obiektów w trójwymiarowy przestrzeń.

Na przykład zwykłe solitony (występujące w równaniu Kortewega – de Vriesa) są zlokalizowane tylko w jednym wymiarze. Jeśli taki soliton zostanie „uruchomiony” w trójwymiarowym świecie, to będzie wyglądał jak nieskończona płaska membrana lecąca do przodu. W naturze jednak takie nieskończone membrany nie są obserwowane, co oznacza, że ​​pierwotne równanie do opisu obiektów trójwymiarowych nie jest odpowiednie.

Nie tak dawno temu znaleziono rozwiązania podobne do solitonów (na przykład dromiony) bardziej złożonych równań, które są już zlokalizowane w dwóch wymiarach. Ale w postaci trójwymiarowej są też nieskończenie długimi cylindrami, to znaczy nie są też bardzo fizyczne. Prawdziwy trójwymiarowy do tej pory nie było możliwe znalezienie solitonów z tego prostego powodu, że równania, które mogłyby je wytworzyć, były nieznane.

Ostatnio sytuacja diametralnie się zmieniła. Matematykowi z Cambridge A. Focas, autorowi ostatniej publikacji A. S. Focas, Physical Review Letters 96, 190201 (19 maja 2006), udało się dokonać znaczącego kroku naprzód w tej dziedzinie fizyki matematycznej. Jego krótki, trzystronicowy artykuł zawiera dwa odkrycia naraz. Najpierw znalazł nowy sposób na wyprowadzenie równań całkowalnych dla wielowymiarowy przestrzeni, a po drugie udowodnił, że równania te mają wielowymiarowe rozwiązania podobne do solitonów.

Oba te osiągnięcia były możliwe dzięki odważnemu krokowi podjętemu przez autora. Wziął znane już równania całkowalne w przestrzeni dwuwymiarowej i próbował rozważyć czas i współrzędne jako kompleks, a nie liczby rzeczywiste. W tym przypadku automatycznie uzyskano nowe równanie dla przestrzeń czterowymiarowa oraz czas dwuwymiarowy... W kolejnym kroku nałożył nietrywialne warunki na zależność rozwiązań od współrzędnych i „czasów”, a równania zaczęły opisywać trójwymiarowy sytuacja, która zależy od jednego razu.

Ciekawe, że taka „bluźniercza” operacja jak przejście do czasu dwuwymiarowego i przydzielenie w nim nowego czasu O osi, nie pogorszyła znacznie właściwości równania. Są one nadal całkowalne, a autorowi udało się udowodnić, że wśród ich rozwiązań znajdują się bardzo pożądane trójwymiarowe solitony. Teraz naukowcom pozostaje napisanie tych solitonów w formie wyraźnych formuł i zbadanie ich właściwości.

Autor jest przekonany, że korzyści z wypracowanej przez niego metody „kompleksowania” czasu wcale nie ograniczają się do równań, które już przeanalizował. Wymienia szereg sytuacji w fizyce matematycznej, w których jego podejście może przynieść nowe wyniki, i zachęca kolegów do próby zastosowania go w najróżniejszych dziedzinach współczesnej fizyki teoretycznej.