Усний рахунок. Усний рахунок: техніка швидкого рахунку в розумі Що таке усний рахунок

Конструкція цифровий вертушки. Нерухома основа вертушки є площину з малюнками цифр, розставлених в форматі Т-матриці з трьох рядків і трьох стовпців. На основу накладається повертається площину (пропелер) на якій намальовані стрілочки, підказують відповіді. Вісь обертання пропелера збігається з центром нерухомої Т-матриці. Єдине доступне рух - це поворот пропелера навколо осі.

додавання.

Принцип дії цифрової вертушки полягає в наступному. Запишемо суму однозначний чисел A + B \u003d двома цифрами десятків D і одиниць Е. Всі приклади з однаковою величиною доданка + B назвемо листом складання.

Цифру одиниць E прикладу складання показуємо стрілочкою від A до E. Ця стрілочка називається покажчиком одиниць суми.

Стрілки на аркуші складання утворюють ламані лінії блискавок.

правило одиниць. Додавання A + B виконується шляхом переходу по стрілочки-вказівником, зображеної на аркуші складання (+ B), від цифри A до цифри E одиниць суми.

Приклад 2 + 1. Буде потрібно лист складання (+1). Встановимо фішку-мітку на цифру 2 на T-матриці. Переміщаємо фішку по стрілочки блискавки, що виходить з точки 2. Кінець покажчика показує суму 3.

Приклад 7 + 7. Беремо лист складання (+7). Встановимо фішку-мітку на цифру 7 на T-матриці. Переміщаємо фішку по стрілочки «крок вгору» на 7-й блискавки, що виходить з точки A \u003d 7. Кінець покажчика показує цифру одиниць E \u003d 4.

застосовуємо правило десятків. Якщо на покажчику одиниць суми A-\u003e E є інверсія, тобто, A\u003e E, тоді цифра десятків суми D \u003d 1 .

Проведемо наступний експеримент з прикладами множення на 3 (третій лист множення 3xB \u003d). Уявімо, що ми знаходимося в центрі великий телефонної Т-матриці. Покажемо лівою рукою напрямок з центру нв множник B. Відставимо в сторону праву руку, склавши з лівою рукою прямий кут. тоді права рука покаже цифру одиниць E прикладу множення 3xB. Отже, правило одиниць при множенні на 3 формулюється в два слова: «Одиниці справа» (Від радіального променя множника B).

Правило повороту променів (чисел) на Т-матриці можна розглядати як мнемонічне правило, Зручне для запам'ятовування всіх прикладів 3-го листка множення. Якщо вчитель попросить підрахувати 3x7, учень згадає картинку Т-матриці з потрібними променями і прочитає по ній цифри відповіді, називаючи числа словами. Однак при геометричних обчисленнях в розумі слова не потрібні, так як слова з'являються в свідомості обчислювача після картинки, де вже вказані цифри відповіді. Одночасно з картинкою, що виникає в пам'яті людини, число результату вже отримано і усвідомлено.

Слід звернути увагу на те, що елементи зображення в наочної арифметиці стандартизовані, вони можуть розглядатися як мова візуальних образів, Послідовність яких (відповідна алгоритму) еквівалентна проведення розрахунків. Виникаючі в пам'яті картинки можуть бути динамічними, Як в кіно, або ж статичними, Якщо на одній геометричній схемі показані і вихідні дані, і числа результату. Однокрокові алгоритми краще багатокрокових.

Щоб згадати потрібну картинку для отримання цифр відповіді елементарного прикладу, потрібно інтервал часу 0,1-0,3 секунди. Зауважимо, що при вирішенні елементарних прикладів геометричним способом немає ніякого збільшення навантаження на психіку. За фактом, геометричний рахунок у тренованого обчислювача автоматично є швидкісним рахунком.

Комп'ютер «на пальцях».

Вказівка \u200b\u200bрадіальних променів при множенні на 3 можна виконати долонею правої руки. Відставити убік великий палець правої руки, щільно стиснувши інші пальці. Покладемо праву долоню на центр Т-матриці, направивши великий палець на множник B. Тоді решта пальців правої руки покажуть цифру одиниць E твори 3xB \u003d). Отже, множення на 3 реалізується на телефонній матриці правилом правої руки". Наприклад, 3x2 \u003d 6.

Аналогічно: правило одиниць множення на 7 - це правило лівої руки .

Правило одиниць множення на 9 - це шпагат з пальців .

Інші геометричні правила одиниць множення можна показати на схемах, на яких є радіальні промені Т-матриці. При цьому множення парних чисел виконується на парному хресті цифр Т-матриці. Вдалим тренажером є механічні навчальні посібники - цифрові вертушки, що використовують цифрову телефонну матрицю.

Щоб показати величину десятків твори AxB, можна скористатися ступінчастими моделями аркушів множення, вид і особливості яких ми запам'ятовуємо так само, як рельєф місцевості. Висота руки над підставою (підлогою) показує величину десятків. Якщо цифра D перевершує 5, то основу підлоги буде відповідати D \u003d 5, а верхній рівень руки - 9.

феноменальні лічильники

Феномен особливих здібностей в усному рахунку зустрічається з давніх пір. Як відомо, ними володіли багато вчених, зокрема, Андре Ампер і Карл Гаусс. Однак, вміння швидко вважати було притаманне і багатьом людям, чия професія була далека від математики і науки в цілому.

До другої половини XX століття на естраді були популярні виступи фахівців в усному рахунку. Іноді вони влаштовували показові змагання між собою, що проводилися в тому числі і в стінах шановних навчальних закладів, включаючи, наприклад, Московський державний університет імені М. В. Ломоносова.

Серед відомих російських «супер лічильників»:

Серед зарубіжних:

Хоча деякі фахівці запевняли, що справа у вроджених здібностях, інші аргументовано доводили протилежне: «справа не тільки і не стільки в якихось виняткових," феноменальних "здібностях, а в знанні деяких математичних законів, що дозволяють швидко робити обчислення» і охоче розкривали ці закони.

Істина, як завжди, виявилася на якійсь «золотої середини» поєднання природних здібностей і грамотного, працьовитого їх пробудження, плекання і використання. Ті, хто, дотримуючись Трохима Лисенка, сподіваються виключно на волю і наполегливість, з усіма вже добре відомими способами і прийомами усного рахунку зазвичай при всіх стараннях не піднімаються вище дуже і дуже середніх досягнень. Більш того, наполегливі спроби «гарненько навантажити» мозок такими заняттями, як усний рахунок, шахи наосліп і т. П. Легко можуть привести до перенапруження і помітного падіння розумової працездатності, пам'яті і самопочуття (а в найбільш важких випадках - і до шизофренії). З іншого боку, і обдаровані люди при безладному використанні своїх талантів в такій області, як усний рахунок, швидко «перегорають» і перестають бути в змозі довго і стійко показувати яскраві досягнення.

Змагання за усним рахунком

Починаючи з 2004 року, один раз на два роки проводиться Світовий чемпіонат по обчисленнях в розумі ( англ.), На який збираються кращі з нині живих феноменальних лічильників планети. Змагання проводяться за рішенням таких завдань, як складання десяти 10-значних чисел, множення двох 8-значних чисел, розрахунок заданої дати по календарю з 1600 по 2100 роки, корінь квадратний з 6-значного числа. Також визначається переможець в категорії «Кращий універсальний феноменальний лічильник» за підсумками рішення шести невідомих «завдань з сюрпризом».

метод Трахтенберга

Серед практикуються в усному рахунку користується популярністю книга «Системи швидкого рахунку» цюріхського професора математики Якова Трахтенберга. Історія її створення незвичайна. У 1941 році німці кинули майбутнього автора в концтабір. Щоб зберегти ясність розуму і вижити в цих умовах, вчений став розробляти систему прискореного рахунку. За чотири роки йому вдалося створити струнку систему для дорослих і дітей, яку згодом він виклав в книзі. Після війни вчений створив і очолив.

Усний рахунок в мистецтві

У Росії добре відома картина російського художника Миколи Богданова-Бельського «Усний рахунок. У народній школі С. А. Рачинського », написана в 1895 році. Наведена на дошці завдання, над якою розмірковують учні, вимагає досить високих навичок усного рахунку і кмітливості. Ось її умова:

Неможливо розібрати вираз (Здійснюється файл texvc НЕ знайдений; Див. Math / README - довідку про налаштування.): \\ Frac (10 ^ 2 + 11 ^ 2 + 12 ^ 2 + 13 ^ 2 + 14 ^ 2) (365)

Феномен швидкого рахунку хворого на аутизм розкривається у фільмі «Людина дощу» Баррі Левінсона і в фільмі «Пі» Даррена Аронофскі.

Деякі прийоми усного рахунку

Для множення числа на однозначний множник (наприклад, 34 × 9) усно, необхідно виконувати дії, починаючи зі старшого розряду, послідовно складаючи результати (30 × 9 \u003d 270, 4 × 9 \u003d 36, 270 + 36 \u003d 306).

Для ефективного усного рахунку корисно знати таблицю множення до 19 * 9. В цьому випадку множення 147 * 8 виконується в розумі так: 147 × 8 \u003d 140 × 8 + 7 × 8 \u003d 1120 + 56 \u003d 1176. Однак, не знаючи таблицю множення до 19 × 9, на практиці зручніше обчислювати всі подібні приклади методом приведення множника до базового числа: 147 × 8 \u003d (150-3) × 8 \u003d 150 × 8-3 × 8 \u003d 1200-24 \u003d тисяча сто сімдесят шість , причому 150 × 8 \u003d (150 × 2) × 4 \u003d 300 × 4 \u003d 1200.

Якщо одне з множимо розкладається на однозначні множники, дія зручно виконувати, послідовно перемножая на ці множники, наприклад, 225 × 6 \u003d 225 × 2 × 3 \u003d 450 × 3 \u003d 1350. Також, простіше може виявитися 225 × 6 \u003d (200 + 25) × 6 \u003d 200 × 6 + 25 × 6 \u003d 1200 + 150 \u003d 1350.

Кілька способів усного рахунку:

• Множення на 10. Призначити справа нуль: 48 × 10 \u003d 480.

• Множення на 9. Для того щоб помножити число на 9 треба до множимо приписати 0 і від одержуваного числа відняти множимое, наприклад 45 × 9 \u003d 450-45 \u003d 405.

• Множити на 5 зручніше так: спочатку помножити на 10, а потім розділити на 2

• Множення на 11 двозначного числа. Розсунути цифри N і A, вписати посередині суму (N + A).

наприклад, 43 × 11 \u003d \u003d \u003d 473.

• При множенні на 1,5 множити потрібно розділити навпіл і додати до множити, наприклад 48 × 1,5 \u003d 48/2 + 48 \u003d 72. Можна застосувати при множенні на 15 48 × 1,5 × 10 \u003d 720.

• Зведення числа виду (закінчується п'ятіркою) в квадрат проводиться за схемою: множимо N на N + 1, записуємо в сотні, і приписуємо 25 справа. Формула: × \u003d [(N × (N + 1)); 2; 5].

Доказ (10N + 5) × (10N + 5) \u003d (N × (N + 1)) x 100 + 25. Наприклад, 65² \u003d 6 × 7 і приписуємо справа 25, отримаємо 4225 або 95² \u003d 9025 (сотні 9 × 10 і приписати 25 праворуч).

Див. також

Напишіть відгук про статтю "Усний рахунок"

Примітки

1. Г. В. Дюдяєва, Н. В. Долбілова // Учитель - учень: проблеми, пошуки, знахідки: Збірник наукових праць. випуск 8
2. [Патент РФ № 2406160, 2009 г. Творогов В. Б. Цифрові вертушки для додавання, віднімання, множення і цілочисельного ділення, що використовують телефонну Т-матрицю]
13. // А. Леонович, Наука і життя, N4 1979 р
14. // Віктор Пекелис, Техніка - молоді, N7 1974 р
15. Чудо-лічильник // Диво-90. Чудеса. Рекорди. Досягнення. - Москва: "Диво", 1991. - С. 54. - 207 с. - 100 000 прим.
16. Чудо-лічильник // Диво 93. Чудеса. Рекорди. Досягнення. - Москва: "Диво", 1993. - С. 29. - 191 с. - 100 000 прим. - ISBN 5-87012-008-X..
17. Чудо-лічильник // Книга рекордів "Лівша". - Москва: Видавничий дім "Вся Росія", 2004. - С. 123. - 336 с. - 4000 екз.
19. // Диво-90. Чудеса. Рекорди. Досягнення. - Москва: "Диво", 1991. - С. 54. - 207 с. - 100 000 прим.
20. Людина-комп'ютер // Диво 93. Чудеса. Рекорди. Досягнення. - Москва: "Диво", 1993. - С. 29. - 191 с. - 100 000 прим. - ISBN 5-87012-008-X..
21. Людина-комп'ютер // Диво. Чудеса. Рекорди. Досягнення. - Москва: "Диво", 1998. - С. 30. - 224 с. - 15 000 прим. - ISBN 5-87012-014-4..
22. Людина-комп'ютер // Диво. Чудеса. Рекорди. Досягнення. - Москва: "Диво", 2001. - С. 29. - 287 с. - 10 000 прим. - ISBN 5-87012-017-9..
23. Людина-комп'ютер // Книга рекордів "Лівша". - Москва: Видавничий дім "Вся Росія", 2004. - С. 123. - 336 с. - 4000 екз.
24. Людина-календар // Диво 93. Чудеса. Рекорди. Досягнення. - Москва: "Диво", 1993. - С. 29. - 191 с. - 100 000 прим. - ISBN 5-87012-008-X..
25. Людина-календар // Диво. Чудеса. Рекорди. Досягнення. - Москва: "Диво", 1998. - С. 30-31. - 224 с. - 15 000 прим. - ISBN 5-87012-014-4..
26. Календар в голові // Диво. Чудеса. Рекорди. Досягнення. - Москва: "Диво", 2001. - С. 29-30. - 287 с. - 10 000 прим. - ISBN 5-87012-017-9..
27. Календар в голові // Диво. Чудеса. Рекорди. Досягнення. - Москва: "Диво", 2005. - С. 28-29. - 208 с. - ISBN 5-87012-023-3..
28. Людина-календар // Книга рекордів "Лівша". - Москва: Видавничий дім "Вся Росія", 2004. - С. 123. - 336 с. - 4000 екз.
29. (Англ.)
30. (Англ.)
31. «Вважаю, що тов. Гольдштейн Д. Н. - калькулятор з великої літери ... Його робота заснована виключно на пам'яті і вроджених здібностях. Дуже задоволений, що моя справа знайшло в ньому досить заслуженого спадкоємця ». Р. С. Арраго, Москва, 5. 11. 1929 р
32. (Ест.)
34. Олександр Хавронін. (Рос.), радіо Свобода (8 грудня 2006). Перевірено 29 вересня 2012.
35. Я. Трахтенберг «Системи швидкого рахунку»
36. Перельман Я. І. Швидкий рахунок. Тридцять простих прийомів усного рахунку.
37. (Англ.).

література

• Бантова М. А. Система формування обчислювальних навичок. // Нач. шк - 1993.-№ 11.-с. 38-43.
• Белошистая А. В. Прийом формування усних обчислювальних умінь в межах 100 // Початкова школа. - 2001.- № 7
• Берман Г. Н. Прийоми рахунку, вид. 6-е, М .: Физматгиз, 1959.
• Боротьбенків Е І. Контроль навичок усних обчислень. // Нач. шк. - 1972. - № 7.- с. 32-34.
• Воздвиженський А. Розумові обчислення. Правила та спрощені приклади дій з числами. - 1908.
• Волкова СІ., Моро М. І. Додавання і віднімання багатозначних чисел. // Нач. шк.- 1998.-№ 8.-С.46-50
• Воскресенський М. П. Прийоми скорочених обчислень: Цілі числа. - М .: типо-лит. В. Ріхтер, 1905.- 39 с.
• Вроблевського. Як навчитися легко і швидко рахувати. - М.-1932.-132с.
• Гольдштейн Д. Н. Курс спрощених обчислень. М .: Гос. навчально-пед. изд., 1931.
• Гольдштейн Д. Н. Техніка швидких обчислень. М .: Учпедгиз, 1948.
• Гончар Д. Р. Усний рахунок і пам'ять: загадки, прийоми розвитку, гри // В зб. Усний рахунок і пам'ять. Донецьк: Сталкер, 1997 г. ISBN 966-596-057-7.
• Демидова Т. Є., Тонких А. П. Прийоми раціональних обчислень в початковому курсі математики // Початкова школа. - 2002. - № 2. - С. 94-103.
• Катлер Е. Мак-Шейн Р. Система швидкого рахунку по Трахтенбергу. - М .: Учпедгіз.- 1967.-150С.
• Липатникова І. Г. Роль усних вправ на уроках математики // Початкова школа. - 1998. - № 2.
• Мартель Ф. Прийоми швидкого рахунку. - Пб. -1913. 34С.
• Мартинов І. І. Усний рахунок для школяра, що гами для музиканта. // Початкова школа. - 2003. - № 10. - С. 59-61.
• Мелентьев П. В. «Швидкі та усні обчислення.» М .: «Гостехиздат», 1930.
• Перельман Я. І. Швидкий рахунок. Л .: Союздрук, 1945.
• Пекелис В. Д. Твої можливості, людина !. - 4-е, перераб. і доп. - Москва: Знання, 1984. - 272 с. - 200 000 прим.
• Робер Токе «2 + 2 \u003d 4» (1957) (англомовне видання: «Магія чисел» (1960)).
• Сорокін А. С. Техніка рахунку. М .: «Знання», 1976.
• Сухорукова А. Ф. Більше уваги усним обчисленням. // Нач. шк. - 1975.-№ 10.-с. 59-62.
• Творогов В. Б. Наочна арифметика і технологія швидкого рахунку. М .: Кн.1: Основи. «Ліброком», 2011. - 208 с. ISBN 978-5-397-01928-6.
• Фаддейчева Т. І. Навчання усним обчисленням // Початкова школа. - 2003. - № 10.
• Фаермарк Д. С. «Завдання прийшла з картини.» М .: «Наука».

посилання

• В. Пекелис. // Техніка-молоді, № 7, 1974 г.
• С. Транковский. // Наука і життя, № 7, 2006 год.
• С. А. Рачинського.
• Перельман Я. І. Л., 1941 р 12 с. (В бібліотеці Math.Ru)
• .
• з картини «Усний рахунок. У народній школі С. А. Рачинського ».

Уривок, що характеризує Усний рахунок

Храм Любові, старовинна гравюра

І тут раптово за тим же храмом, спалахнув вогонь ... Сліпучі іскри злетіли до самих вершин дерев, обагряючи кривавим світлом темні нічні хмари. Захоплені гості дружно ахнули, схвалюючи красу того, що відбувається ... Але ніхто з них не знав, що, за задумом королеви, цей бурхливий вогонь висловлював всю силу її любові ... І справжнє значення цього символу розумів тільки одна людина, присутній в той вечір на святі ...
Схвильований Аксель, притулившись до дерева, закрив очі. Він все ще не міг повірити, що вся ця приголомшлива краса призначалося саме йому.
- Ви задоволені, мій друг? - тихо прошепотів за його спиною ніжний голос.
- Я захоплений ... - відповів Аксель і обернувся: це, звичайно ж, була вона.
Лише мить вони із захватом дивилися один на одного, потім королева ніжно стиснула Акселю руку і зникла в ночі ...
- Ну чому у всіх своїх «життях» він завжди був таким нещасним? - все ще сумувала на нашу «бідному хлопчикові» Стелла.
Далебі, я поки що не бачила жодного «нещастя» і тому здивовано подивилася на її сумне обличчя. Але малятко чомусь і далі вперто не хотіла нічого пояснювати ...
Картинка різко змінилася.
За темною нічній дорозі щосили мчала розкішна, дуже велика зелена карета. Аксель сидів на місці кучера і, досить майстерно керуючи цим величезним екіпажем, з явною тривогою час від часу озираючись і поглядаючи на всі боки. Складалося враження, що він кудись дико поспішав або від кого-то тікав ...
Всередині карети сиділи нам вже знайомі король і королева, і ще миловидна дівчинка років восьми, а також дві досі незнайомі нам дами. Всі виглядали похмурими і схвильованими, і навіть малятко була притихла, наче відчувала загальний настрій дорослих. Король був одягнений напрочуд скромно - в простій сірий сюртук, з такою ж сірою круглим капелюхом на голові, а королева ховала обличчя під вуаллю, і було видно, що вона явно чогось боїться. Знову ж таки, вся ця сценка дуже сильно нагадувала втечу ...
Я про всяк випадок знову глянула в бік Стелли, сподіваючись на пояснення, але ніякого пояснення не було - дівчинка дуже зосереджено спостерігала за тим, що відбувається, а в її величезних лялькових очах таїлася зовсім не дитяча, глибока печаль.
- Ну чому? .. Чому вони його не послухали?! .. Це ж було так просто! ..- несподівано обурилася вона.
Карета мчала весь цей час з майже божевільною швидкістю. Пасажири виглядали втомленими і якимись втраченими ... Нарешті, вони в'їхали в якийсь великий неосвітлених двір, з чорною тінню кам'яної споруди посередині, і карета різко зупинилася. Місце нагадувало заїжджий двір або велику ферму.
Аксель зіскочив додолу і, наблизившись до віконця, вже збирався щось сказати, як раптом зсередини карети почувся владний чоловічий голос:
- Тут ми будемо прощатися, граф. Негідно мені піддавати вас небезпеки далі.
Аксель, звичайно ж, не посмів заперечити королю, встиг лише, на прощання, швидкоплинно торкнутися руки королеви ... Карета рвонула ... і буквально через секунду зникла в темряві. А він залишився стояти один посередині темної дороги, всім своїм серцем бажаючи кинутися їм навздогін ... Аксель «нутром» відчував, що не міг, не мав права залишати все напризволяще! Він просто знав, що без нього щось обов'язково піде шкереберть, і все, що він так довго і ретельно організував, повністю провалиться через якусь безглузду випадковість ...
Карети давно вже не було видно, а бідний Аксель все ще стояв і дивився їм услід, від безвиході щосили стискаючи кулаки. За його смертельно-бліде обличчя скупо котилися злі чоловічі сльози ...
- Це кінець уже ... знаю, це кінець уже ...- тихо промовив він.
- А з ними щось трапиться? Чому вони тікають? - не розуміючи, що відбувається, запитала я.
- О, так! .. Їх зараз зловлять дуже погані люди і посадять до в'язниці ... навіть хлопчика.
- А де ти бачиш тут хлопчика? - здивувалася я.
- Так він же просто переодягнений в дівчинку! Хіба ти не зрозуміла? ..
Я заперечливо похитала головою. Поки я ще взагалі майже нічого тут не розуміла - ні про королівський втечу, ні про «поганих людей», але вирішила просто дивитися далі, нічого більше не питаючи.
- Ці погані люди ображали короля і королеву, і хотіли їх захопити. Ось вони і намагалися втекти. Аксель їм все влаштував ... Але коли йому було наказано їх залишити, карета поїхала повільніше, тому що король втомився. Він навіть вийшов з карети «подихати повітрям» ... ось тут його і впізнали. Ну і схопили, звичайно ж ...

Погром у Версалі Арешт королівської сім'ї

Страх перед тим, що відбувається ... Проводи Марії-Антуанетти в Темпль

Стелла зітхнула ... і знову перекинула нас в черговий «новий епізод» цієї, вже не такою щасливою, але все ще красивою історії ...
На цей раз все виглядало зловісним і навіть лякає.
Ми опинилися в якомусь темному, неприємному приміщенні, як ніби це була справжнісінька зла в'язниця. У малесенькій, брудній, сирої і смердючої кімнатці, на дерев'яній лежанці з солом'яним матрацом, сиділа змучена стражданням, одягнена в чорне, худенька срібна жінка, в якої було абсолютно неможливо дізнатися ту казково красиву, завжди усміхнену диво-королеву, яку молодий Аксель більше за все на світі любив ...

Марія-Антуанетта в Темплі

Він знаходився в тій же кімнатці, абсолютно приголомшений побаченим і, нічого не помічаючи навколо, стояв, схиливши коліно, притулившись губами до її, все ще прекрасної, білої руці, не в змозі вимовити ні слова ... Він прийшов до неї зовсім зневірившись, випробувавши все на світі і втративши останню надію її врятувати ... і все ж, знову пропонував свою, майже вже неможливу допомогу ... Він був одержимий єдиним прагненням: врятувати її, незважаючи ні на що ... Він просто не міг дозволити їй померти ... Тому, що без неї закінчилася б і його, вже непотрібна йому, життя ...
Вони дивилися мовчки один на одного, намагаючись приховати неслухняні сльози, які вузькими доріжками текли по щоках ... Не в силах відірвати один від одного очей, бо знали, що якщо йому не вдасться їй допомогти, цей погляд може стати для них останнім .. .
Лисий тюремник роздивлявся розбитого горем гостя і, не маючи наміру відвертатися, з цікавістю спостерігав розгортається перед ним сумну сцену чужої печалі ...
Бачення пропало і з'явилося інше, нічим не кращий від попереднього - моторошна, репетує, озброєна списами, ножами і рушницями, озвірілий натовп безжально руйнувала чудовий палац ...

Версаль ...

Потім знову з'явився Аксель. Тільки на цей раз він стояв біля вікна в якийсь дуже красивою, багато обставленій кімнаті. А поруч з ним стояла та ж сама «подруга його дитинства» Маргарита, яку ми бачили з ним на самому початку. Тільки на цей раз вся її зарозуміла холодність кудись випарувалася, а красиве обличчя буквально дихало участю і болем. Аксель був смертельно блідим і, притулившись лобом до шибки, з жахом спостерігав за чимось, що відбувається на вулиці ... Він чув шумевшую за вікном натовп, і в жахливому трансі голосно повторював одні й ті ж слова:
- Душа моя, я так і не врятував тебе ... Прости мене, бідна моя ... Допоможи їй, дай їй сил винести це, Господи! ..
- Аксель, будь ласка! .. Ви повинні взяти себе в руки заради неї. Ну, будь ласка, будьте розсудливі! - за участю вмовляла його давня подруга.
- Розсудливість? Про який розсудливість ви говорите, Маргарита, коли весь світ зійшов з розуму?! .. - закричав Аксель. - За що ж її? За що? .. Що ж такого вона їм зробила?!.
Маргарита розгорнула якийсь маленький аркушик паперу і, мабуть, не знаючи, як його заспокоїти, вимовила:
- Заспокойтеся, милий Аксель, ось послухайте краще:
- «Я люблю вас, мій друг ... Не турбуйтеся за мене. Мені не дістає лише ваших листів. Можливо, нам не судилося побачитися знову ... Прощайте, найулюбленіший і люблячий з людей ... ».
Це було останній лист королеви, яке Аксель перечитував тисячі разів, але з чужих вуст воно звучало чомусь ще болючіше ...
- Що це? Що ж там таке відбувається? - не витримала я.
- Це гарна королева помирає ... Її зараз стратять. - Сумно відповіла Стелла.
- А чому ми не бачимо? - знову запитала я.
- О, ти не хочеш на це дивитися, вір мені. - Похитала головкою малятко. - Так шкода, вона така нещасна ... Як же це несправедливо.
- Я б все-таки хотіла побачити ... - попросила я.
- Ну, дивись ... - сумно кивнула Стелла.
На величезній площі, переповненій «напруженим» народом, посередині зловісно підносився ешафот ... По маленьким, кривим сходах на нього гордо піднімалася смертельно бліда, дуже худа і змучена, одягнена в біле, жінка. Її коротко стрижені світле волосся майже повністю приховував скромний білий чепчик, а в втомлених, почервонілих від сліз або безсоння очах відбивалася глибока безпросвітна печаль ...

Трохи похитуючись, так як, через туго зав'язаних за спиною рук, їй було складно тримати рівновагу, жінка абияк піднялася на поміст, все ще, з останніх сил намагаючись триматися прямо і гордо. Вона стояла і дивилася в натовп, не опускаючи очей і не показуючи, як же по-справжньому їй було до жаху страшно ... І не було нікого навколо, чий дружній погляд міг би зігріти останні хвилини її життя ... Нікого, хто своїм теплом міг би допомогти їй вистояти цей страхітливий мить, коли її життя повинна була таким жорстоким шляхом покинути її ...
До цього вирувала, збуджена юрба раптом несподівано замовкла, наче налетіла на нездоланну перешкоду ... Ті, що стояли в передніх рядах жінки мовчки плакали. Худенька фігурка на ешафоті підійшла до плахи і трохи спіткнувшись, боляче впала на коліна. На кілька коротких секунд вона підняла до неба своє змучене, але вже умиротворений близькістю смерті особа ... глибоко зітхнула ... і гордо подивившись на ката, поклала свою втомлену голову на плаху. Плач ставав голосніше, жінки закривали дітям очі. Кат підійшов до гільйотини ....
- Господи! Ні !!! - несамовито закричав Аксель.
У той же самий мить, в сірому небі з-за хмар раптом виглянуло сонечко, ніби висвітлюючи останню путь нещасної жертви ... Воно ніжно торкнулося її блідою, страшно змарнілої щоки, як би ласкаво кажучи останнє земне «прости». На ешафоті яскраво блиснуло - важкий ніж впав, розкидаючи яскраві червоні бризки ... Натовп ахнула. Білява голівка впала в кошик, все було скінчено ... Красуня королева пішла туди, де не було більше болю, не було знущань ... Був лише спокій ...

Навколо стояла смертельна тиша. Більше нема на що було дивитися ...
Так померла ніжна і добра королева, до самої останньої хвилини зуміла стояти з гордо піднятою головою, яку потім так просто і безжалісно зніс важкий ніж кривавої гільйотини ...
Блідий, застиглий, як мрець, Аксель дивився невидющими очима у вікно і, здавалося, життя витікала з нього крапля за краплею, болісно повільно ... Несучи його душу далеко-далеко, щоб там, в світлі і тиші, навічно злитися з тією, яку він так сильно і безмежно любив ...
- Бідна моя ... Душа моя ... Як же я не вмер разом з тобою? .. Все тепер скінчено для мене ... - все ще стоячи біля вікна, помертвілими губами шепотів Аксель.
Але «скінчено» для нього все буде набагато пізніше, через якихось двадцять довгих років, і кінець цей буде, знову ж таки, не менше жахливим, ніж у його незабутньої королеви ...
- Хочеш дивитися далі? - тихо запитала Стелла.
Я лише кивнула, не в змозі сказати ні слова.
Ми побачили вже іншу, що розбушувалася, озвірілі натовп людей, а перед нею стояв все той же Аксель, тільки на цей раз дія відбувалася вже багато років по тому. Він був все такий же красивий, тільки вже майже зовсім сивий, в якийсь чудовою, дуже високозначімой, військовій формі, Виглядав все таким же підтягнутим і струнким.

І ось, той же блискучий, розумна людина стояв перед якимись напівп'яними, озвірілими людьми і, безнадійно намагаючись їх перекричати, намагався щось їм пояснити ... Але ніхто з присутніх, на жаль, слухати його не хотів ... У бідного Акселя полетіло каміння, і натовп, бридкою лайкою розпалюючи свою злість, почала натискати. Він намагався від них відбитися, але його повалили на землю, стали по-звірячому топтати ногами, зривати з нього одяг ... А якийсь здоровань раптом стрибнув йому на груди, ламаючи ребра, і не замислюючись, легко вбив ударом чобота в скроню. Оголене, понівечене тіло Акселя звалили на узбіччя дороги, і не знайшлося нікого, хто в той момент захотів би його, вже мертвого, пошкодувати ... Навколо була тільки досить хохочущая, п'яна, збуджена юрба ... якої просто потрібно було виплеснути на кого -то свою накопичену тваринну злість ...
Чистий, змучена душа Акселя, нарешті звільнившись, полетіла, щоб з'єднатися з тією, яка була його світлої і єдиною любов'ю, і чекала його стільки довгих років ...
Ось так, знову ж таки, дуже жорстоко, закінчив своє життя нам із Стеллою майже незнайомий, але й стає таким близьким, людина, на ім'я Аксель, і ... той же самий маленький хлопчик, Який, проживши всього якихось коротеньких п'ять років, зумів зробити приголомшливий і єдиний у своєму житті подвиг, яким міг би чесно пишатися будь-який, що живе на землі доросла людина ...
- Який жах! .. - в шоці прошепотіла я. - За що його так?
- Не знаю ... - тихо прошепотіла Стелла. - Люди чомусь були тоді дуже злі, навіть зліше ніж звірі ... Я дуже багато дивилася, щоб зрозуміти, але не зрозуміла ... - похитала голівкою малятко. - Вони не слухали розум, а просто вбивали. І все красиве навіщось порушили теж ...
- А як же діти Акселя або дружина? - отямившись після потрясіння, запитала я.
- У нього ніколи не було дружини - він завжди любив тільки свою королеву, - зі сльозами на очах сказала дівчинка Стелла.

І тут, раптово, у мене в голові як би спалахнула спалах - я зрозуміла кого ми зі Стелою тільки що бачили і за кого так від душі переживали! ... Це була французька королева, Марія-Антуанетта, про трагічне життя якої ми дуже недавно (і дуже коротко!) проходили на уроці історії, і страта якої наш вчитель історії сильно схвалював, вважаючи такий страшний кінець дуже «правильним і повчальним» ... мабуть тому, що він у нас в основному з історії викладав «Комунізм» .. .
Незважаючи на смуток того, що сталося, моя душа раділа! Я просто не могла повірити в звалилося на мене, несподіване щастя! .. Адже я стільки часу чекала! .. Це був перший раз, коли я нарешті побачила щось реальне, що можна було легко перевірити, і від такої несподіванки я мало не запищала від охопила мене щенячого захоплення! .. Звичайно ж, я так раділа не тому, що не вірила в те, що зі мною постійно відбувалося. Навпаки - я завжди знала, що все зі мною відбувається - реально. Але мабуть мені, як і будь-якого звичайній людині, І особливо - дитині, все-таки іноді потрібно було якесь, хоча б найпростіше підтвердження того, що я поки що ще не сходжу з розуму, і що тепер можу сама собі довести, що все, зі мною відбувається, не є просто моєю хворою фантазією або вигадкою, а реальним фактом, Описаним або баченим іншими людьми. Тому-то таке відкриття для мене було справжнім святом! ..
Я вже заздалегідь знала, що, як тільки повернуся додому, відразу ж понесемо в міську бібліотеку, щоб зібрати все, що тільки зможу знайти про нещасну Марію-Антуанетту і не заспокоюся поки не знайду хоч щось, хоч якийсь факт, що співпадає з нашими видіннями ... Я знайшла, на жаль, всього лише дві малесенькі книжечки, в яких описувалося не так вже й багато фактів, але цього було цілком достатньо, тому що вони повністю підтверджували точність баченого мною в Стелли.
Ось те, що мені вдалося тоді знайти:
коханою людиною королеви був шведський граф, на ім'я Аксель Ферсена, який безмежно любив її все своє життя і ніколи після її смерті не одружився;
їх прощання перед від'їздом графа до Італії відбувалося в саду Маленького Тріанона - улюбленого місця Марії-Антуанетти - опис якого точно збігалося з побаченим нами;
бал на честь приїзду шведського короля Густава, що відбувся 21 червня, на якому всі гості чомусь були одягнені в біле;
спроба втечі в зеленій кареті, організована Акселем (всі інші шість спроб втечі були також організовані Акселем, але жодна з них, з тих чи інших причин, не вдалася. Правда дві з них провалилися за бажанням самої Марії-Антуанетти, так як королева НЕ захотіла бігти одна, залишивши своїх дітей);
обезголовлення королеви проходило в повній тиші, замість очікуваного «щасливого буйства» натовпу;
за кілька секунд до удару ката, несподівано виглянуло сонце ...
останній лист королеви до графа Ферсену майже в точності відтворене в книзі «Спогади графа Ферсена», і воно майже в точності повторювала нами почуте, за винятком лише декількох слів.
Уже цих маленьких деталей вистачило, щоб я кинулася в бій з подесятереною силою! .. Але це було вже потім ... А тоді, щоб не здатися смішною або безсердечний, я щосили спробувала зібратися і приховати своєї захват з приводу мого чудесного « осяяння ». І щоб розвіяти сумне Стелліні настрій, запитала:
- Тобі дуже подобається королева?
- О так! Вона добра і така гарна ... І бідний наш «хлопчик», він і тут стільки страждав ...
Мені стало дуже шкода цю чуйну, милу дівчинку, яка, навіть у своїй смерті, так переживала за цих, абсолютно + чужих і майже незнайомих їй людей, що не переживають дуже багато за найрідніших ...
- Напевно в стражданні є якась частка мудрості, без якої ми б не зрозуміли, як дорога наша життя? - невпевнено сказала я.
- Ось! Це і бабуся теж говорить! - зраділа дівчинка. - Але якщо люди хочуть тільки добра, то чому ж вони повинні страждати?
- Може бути тому, що без болю і випробувань навіть самі кращі люди не зрозуміли б по-справжньому того ж самого добра? - пожартувала я.
Але Стелла чомусь зовсім не сприйняла це, як жарт, а дуже серйозно сказала:
- Так, я думаю, ти права ... А хочеш подивитися, що сталося з сином Гарольда далі? - вже веселіше сказала вона.
- О ні, мабуть, більше не треба! - благала я.
Стелла радісно засміялася.
- Не бійся, на цей раз не буде біди, тому що він ще живий!
- Як - живий? - здивувалася я.
Тут же знову з'явилося нове бачення і, продовжуючи мене несказанно дивувати, це вже виявився наш вік (!), І навіть наш час ... У письмового столу сидів сивий, дуже приємна людина і про щось зосереджено думав. Вся кімната була буквально забита книгами; вони були всюди - на столі, на підлозі, на полицях, і навіть на підвіконні. На маленькій канапі сидів величезний пухнастий кіт і, не звертаючи ніякої уваги на господаря, зосереджено вмивався великий, дуже м'якою лапкою. Вся обстановка створювала враження «вченості» і затишку.