Як множити в стовпчик однозначне число. Розмноження на однозначне число стовпчиком

Муніципальне бюджетне загальноосвітня установасередня загальноосвітня школа№ 27 м. Пензи

Урок математики в 3 класі на тему «Множення на однозначне числостовпчиком»

Підготувала:

вчитель початкових класів

Медведєва С. М.

Пенза, 2017

Урок математики у 3 класі.

Освітня система: Перспективна початкова школа.

Тема уроку: Розмноження на однозначне число стовпчиком

Ціль уроку: побудова моделі нового способу множення на однозначне число.

Завдання уроку:

повторити та узагальнити правила множення, поширивши їх на ширшу область;

закріплювати знання та вміння в галузі нумерації багатозначних чисел;

відпрацьовувати навички усних обчислень;

розвивати мислення, грамотну математичну мову, інтерес до уроків математики;

виховання товариства, взаємодопомоги.

УУД:

Особистісні:

внутрішня позиція школяра лише на рівні позитивного ставлення до школи, орієнтації на змістовні моменти шкільної дійсності та прийняття зразка “хорошого учня”;

стійкого навчально-пізнавального інтересу до нових загальним способамрозв'язання задач;

Регулятивні:

приймати та зберігати навчальне завдання;

враховувати виділені вчителем орієнтири дії у новому навчальному матеріаліу співпраці з учителем;

планувати свої дії відповідно до поставленого завдання та умов її реалізації, у тому числі у внутрішньому плані;

оцінювати правильність виконання дії на рівні адекватної оцінки відповідності результатів вимогам даного завдання та задачної галузі;

розрізняти спосіб та результат дії;

Пізнавальні:

використовувати знаково-символічні засоби та схеми для вирішення завдань;

будувати повідомлення в усній та письмовій формах;

встановлювати аналогії;

контролювати та оцінювати процес та результат діяльності;

ставити, формулювати та вирішувати проблеми;

Комунікативні:

адекватно використовувати комунікативні, передусім мовні засоби для вирішення різних комунікативних завдань, будувати монологічне висловлювання

враховувати різні думки та прагнути до координації різних позицій у співпраці;

формулювати власну думкута позицію;

домовлятися та приходити до загальному рішеннюу спільній діяльності, у тому числі у ситуації зіткнення інтересів;

будувати зрозумілі для партнера висловлювання, які враховують, що партнер знає та бачить, а що ні;

задавати питання;

контролювати дії партнера;

використовувати мову для регуляції своєї дії;

Обладнання:

Слайдова презентація уроку;

Картки із завданнями;

Картки – помічники;

Алгоритм – роздавальні матеріали;

Підручник, зошит.

Найпростіший випадок множення на рахунках є множення на однозначне число. Оскільки множення є дія, за допомогою якого знаходиться сума декількох однакових доданків, то задачу множення на однозначний множник можна звести до додавання, тобто повторити дане множину доданком стільки разів, скільки одиниць у множнику. Таким способом множення багато рахункових працівників при множенні на однозначні числа користуються і тепер. Однак при виробництві дій з великими числами, починаючи приблизно з чотиризначних, спосіб додавання виявляється занадто громіздким. Набагато простіше і швидше можна прийти до того ж результату, користуючись таблицею множення.

Застосовується у разі прийом у тому, кожен розряд множеного, починаючи з вищого, послідовно множиться даний множник з допомогою таблиці множення.

Розглянемо кілька прикладів.

Приклад 1. Помножити 23 на 3.

Множення на рахунках завжди починатимемо з одиниць вищих розрядів.

Відкладемо на рахунках дане множимо 23 і будемо множити таким чином: зсуваємо кісточки десятків вправо і одночасно з цим множимо в розумі число десятків (2), що зсувається, на заданий множник (3), подумки вимовляючи: «тричі два - шість». Отриманий твір (6) ставимо на місце скинутої двійки.

Повторюємо той самий прийом з другою цифрою множеного: зсуваємо кісточки одиниць вправо і одночасно множимо в умі зсувне число (3) на множник (3), подумки вимовляючи: «тричі три – дев'ять». Результат (9) ставимо місце знятих одиниць.

Тепер на рахунках стоїть результат - число €9. Множення закінчено.

Приклад 2. Помножити 13 на 6.

Відкладаємо на рахунках множимо 13 і, подібно до попереднього, множимо по таблиці множення, починаючи з вищого розряду:

1. Зсуваємо праворуч один десяток і одночасно множимо його в умі на множник (6); результат (шість десятків) ставимо місце знятого числа.
2. Той самий прийом повторюємо з числом одиниць: зрушуємо його вправо і одночасно множимо в умі на даний множник (6); отримуємо у творі двозначне число 18. Це число містить у собі 1 десяток і 8 одиниць, значить, першу цифру - 1 (десяток) - слід поставити в ряді десятків, додавши до числа 6, а 8 одиниць - на місце зсунутого числа.

На рахунках стоїть тепер число 78, тобто результат множення 13 на 6.

Приклад 3. Помножити 37 на 5.

1. Поступаємо по попередньому: відклавши на рахунках дане множину (37), зрушуємо вправо число десятків (і одночасно в умі множимо його на даний множник містить одну сотню і п'ять десятків, отже, першу цифру - одиницю - треба поставити на місце сотень, тобто в третьому розряді, а другу – п'ять – на місце скрушного числа десятків.
2. Тим самим способом множимо число одиниць множимогоизведении 35. Три десятки додаємо до числу десятків (5), що стоїть вже на рахунках, і отримуємо тут 8 (десятків), а п'ять одиниць поміщаємо на місці зсунутого числа. На рахунках стоїть тепер шуканий результат – число
3. Зсуваємо праворуч число сотень (1) множимого, одночасно множимо його в умі на 5 і результат множення - п'ять сотень - відкладаємо на місце скинутої сотні. На рахунках тепер стоїть число 535.
4. Тим же способом множимо число десятків (3) множеного: скидаючи число десятків, множимо його в умі на множник і отримуємо 15 десятків, тобто одну сотню та п'ять десятків. Приєднуємо отриману сотню до п'яти сотням, що стоять вже на рахунках, а число десятків (5) ставимо на місце скинутого числа десятків. На рахунках одержуємо число 655.
5. Помножуємо число одиниць 5 на множник 5, отримуємо у творі 25, тобто два десятки та п'ять одиниць. Як і раніше, приєднуємо два десятки твори до тих, що стоять вже на рахунках 5 (десяткам), а число одиниць (5) ставимо на місце зрушеного числа одиниць (5). На рахунках тепер шуканий результат – число 675.

Звертаємо увагу читача на ту обставину, множенню кожної цифри передує скидання цієї цифри. Це робиться для того, щоб уникнути можливих помилок при відкладанні на рахунках творів. Як побачимо далі, при досягненні відомої навички можна обходитися без цього прийому.

Необхідно повторити кілька разів поспіль наведені вище приклади, щоб краще засвоїти техніку та їх найпростіших прийомів, перш ніж переходити до вивчення більш складних випадківмноження. З цією ж метою рекомендується зробити наступні приклади, точно дотримуючись усіх попередніх вказівок:

Вправа 11. Знайти твори: 32 X 3 71 X 5 27 X 6 24 X 8 84 X 6 13 X 7 24 X 4 55 X 3 75 x 5 48 X8 16 X 6 34 X 4 47 X 6 69 X 3 8

Вище ми розглядали множення двоцифрових чисел на однозначні. Якщо описані прийоми засвоєно досить добре, то подальше не викликає труднощів.

Перейдемо тепер до множення на однозначний множник чисел із великою кількістю знаків.

Приклад 4. Помножити 135 на 5.

Відкладаємо на рахунках «множимо 135 і, (користуючись таблицею множення, множимося за описаним вище » способом, починаючи з одиниць вищого розряду.

Якщо при множенні якої-небудь цифри множеного на заданий множник виходить двозначне число, перша цифра якого разом зі цифрою, що стоїть вже на рахунках, об'єднує вищого розряду перевищує 10, то в цьому випадку, як легко збагнути, десяток передається далі, на наступний розряд. Пояснимо це наступним прикладом:

Приклад 5. Помножити 269 на 6.

Після множення першої цифри маємо на рахунках 1269. Після множення другої цифри маємо 1569. При множенні третьої цифри множини (9) на множник (6) потрібно поставити на рахунках число 54, тобто п'ять десятків та чотири одиниці. Оскільки, згідно з викладеним вище правилом, число десятків (5) треба приєднати до числа 6 (десятків), що стоїть на рахунках, а вільних кісточок зліва залишається тільки чотири, то доводиться користуватися прийомом передачі десятків у наступний розряд, а саме: у ряді сотень ставимо одну сотню, а серед десятків скидаємо п'ять десятків. Число одиниць (4) ставимо на місце. Число, що стоїть тепер на рахунках, 1614 і є шуканий результат.

У розглянутих нами прикладах на множення як множимо фігурували дво-і тризначні числа. Розмноження чотирьох-, п'яти-, шестизначних і більше великих чиселвиконується за допомогою тих самих прийомів.

Приклад 6. Помножити 345 239 на 7. Відкладаємо на рахунках множинне та починаємо множення з одиниць, вищого розряду:

1-й прийом. Скидаємо 3 (6-й розряд) та відкладаємо 21 (7-й та 6-й розряди).

2-й прийом. Скидаємо 4 (5-й розряд) і відкладаємо до (6-й і 5-й розряди).

3-й прийом. Скидаємо 5 (4-й розряд) і відкладаємо ЛЬ, для чого відкладаємо одиницю 6-го розряду і скидаємо сім одиниць 5-го розряду, потім приєднуємо Шм'ь одиниць 4-го розряду.

1-й прийом. Скидаємо 2 (3-й розряд) і відкладаємо І (4-й та 3-й розряди).

:>-й прийом. Скидаємо 3 (2-й розряд) та відкладаємо 21 (3-й та 2-й розряди).

(І-й прийом. Скидаємо 9 (1-й розряд) і відкладаємо 03 (2-й та 1-й розряди).

На рахунках тепер шуканий результат – 2 416 673.

Загальне правило-множенняна однозначний множник можна сформулювати так:

Щоб помножити будь-яке багатозначне число на однозначне, треба відкласти на рахунках множимо, потім, користуючись таблицею множення, послідовно множити кожну цифру множення на даний множник, починаючи з одиниць вищого розряду; при цьому множиться цифру скидати з рахунків, а на її місце ставити результат множення. Якщо при множенні будь-якої цифри множеного на даний множник у творі вийде двозначне число, то першу його цифру слід ставити розрядом вище, а другу - на місце, що множиться.

Вправа 12. Знайти твори:

а) 167 X 5 б) 1234 X 4 в) 18 208 X 4 228 X 3 2316 X 4 27 556 X5

234 X 4 2713 X 7 48 954 X6

328 X 6 2827 X 5 66 877 X 7

456 X 4 4728 X 5 75 218 X7

782 X 6 5672 X 7 81 579 X 8

827 X 7 7723 X 8 94 578 X 9

Щоб користуватися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

Математичний диктант. УСНИЙ РАХУНОК 6 помножити на 8. 7 збільшити в 4 рази. Перший множник 9, другий 5. Знайти твір. 2 збільшить у 6 разів. Взяти по 9 тричі. 8 помножити на 9. Перший множник 5, другий 10. Знайдіть добуток. Знайдіть добуток чисел 23 і 3. Збільште 48 у 2 рази.

Змінитися зошитами. Математичний диктант. 48 28 45 12 27 72 50 69 96 УСНИЙ РАХУНОК

1800 60 5 0 4 0: + : + 3 0 3 00 33 0 2 80 7 807 800 Хто швидше?

УСНИЙ РАХУНОК Завдання-жарти. 100

УСНИЙ РАХУНОК Завдання-жарти. 9

УСНИЙ РАХУНОК Завдання-жарти.

Розподільна властивість Згадуємо те, що знаємо (а + b + с) · d = а · d + b · d + c · d 274 · 5 = (200 + 70 + 4) · 5 = 200 · 5 + 70 · 5 + 4 · 5 = 1000 + 350 + 20 = 1370 Які математичні властивостіви знаєте?

Алгоритм Пишу однозначне число під одиницями тризначного числа. Множу одиниці, пишу під одиницями, а десятки (якщо вони є) запам'ятовую. Множу десятки і додаю десятки, які запам'ятали. Пишу під десятками. Сотні запам'ятовую. Примножую сотні. Пишу під сотнями. Читаю відповідь. 2 7 4 5 274 · 5 = 0 2 7 3 1 3 1370

Робота за підручником с.3 Застосовуємо знання. Розвиваємо вміння.

Дякую за роботу!

За темою: методичні розробки, презентації та конспекти

Тема: Віднімання однозначного числа з двозначного з переходом через розряд.

Урок із презентацією у 2 класі за програмою «Гармонія» Склала вчитель початкових класів Федорова О.Ю. ХМАО,м. Сургут Тема: Віднімання...

Тема: ОДНОЗНАЧНІ ЧИСЛА Завдання уроку: - запровадити поняття «однозначні числа»; закріплювати знання складу вивчених чисел; -вдосконалювати навички рахунку та навички виконання складання виду  + 1,  + ...

Урок математики у 3 класі.

Вчитель початкових класівбюджетної загальноосвітньої установи

«Кирилівська Середня школа

імені Героя Радянського СоюзуА.Г. Обухова» Шорохова Віра Миколаївна.

Освітня система: Перспективна початкова школа

Тема уроку: Розмноження на однозначне число стовпчиком

Ціль уроку: побудова моделі нового способу множення на однозначне число.

Завдання уроку:

повторити та узагальнити правила множення, поширивши їх на ширшу область;

закріплювати знання та вміння в галузі нумерації багатозначних чисел;

відпрацьовувати навички усних обчислень;

розвивати мислення, грамотну математичну мову, інтерес до уроків математики;

виховання товариства, взаємодопомоги.

УУД:

Особистісні:

внутрішня позиція школяра лише на рівні позитивного ставлення до школи, орієнтації на змістовні моменти шкільної дійсності та прийняття зразка “хорошого учня”;

стійкого навчально-пізнавального інтересу до нових загальних способів вирішення завдань;

Регулятивні:

приймати та зберігати навчальне завдання;

враховувати виділені вчителем орієнтири дії у новому навчальному матеріалі у співпраці з учителем;

планувати свої дії відповідно до поставленого завдання та умов її реалізації, у тому числі у внутрішньому плані;

оцінювати правильність виконання дії на рівні адекватної оцінки відповідності результатів вимогам даного завдання та задачної галузі;

розрізняти спосіб та результат дії;

Пізнавальні:

використовувати знаково-символічні засоби та схеми для вирішення завдань;

будувати повідомлення в усній та письмовій формах;

встановлювати аналогії;

контролювати та оцінювати процес та результат діяльності;

ставити, формулювати та вирішувати проблеми;

Комунікативні:

адекватно використовувати комунікативні, передусім мовні засоби для вирішення різних комунікативних завдань, будувати монологічне висловлювання

враховувати різні думки та прагнути до координації різних позицій у співпраці;

формулювати власну думку та позицію;

домовлятися та приходити до спільного рішення у спільній діяльності, у тому числі у ситуації зіткнення інтересів;

будувати зрозумілі для партнера висловлювання, які враховують, що партнер знає та бачить, а що ні;

задавати питання;

контролювати дії партнера;

використовувати мову для регуляції своєї дії;

Обладнання:

Слайдова презентація уроку;

Картки із завданнями;

Картки – помічники;

Алгоритм – роздавальні матеріали;

Підручник, зошит.

2.Актуалізація знань та фіксація утруднення в діяльності

Почнемо наш урок неодмінно з посмішки.

Будь ласка, подаруйте посмішки мені, сусідові по парті, іншим хлопцям. Спасибі.

Ну, перевір ти, друже,

Що, готовий розпочати урок?

Чи все на місці, все гаразд?

Книга, ручка та зошити?

Тоді вперед!

А почнемо наш урок із усного рахунку.

Навіщо ми проводимо на уроці усний рахунок?

Завдання 1.

Знайди зайве число:

10, 20, 30, 40, 55, 60

1,2,31,4,5,6,7

24, 11, 13, 15, 17, 19,12

Завдання 2.

Розгадай правило, за яким записані числа та заповни порожні вікна:

Завдання 3.

Скільки розломів треба зробити, щоб розділити шоколадку на 6 однакових шматочків:

Графічний диктант:

Читаю вирази, якщо відповідь правильна, то ставте межу _, якщо неправильна, то ^.

9*9=81 8*3=32 4*3=12

6*7=42 8*6=48 8*8=72

7*9=56 6*9=36 5*9=45

Перевірка у парах (за слайдом).

Встаньте ті, хто не має помилок.

Встаньте ті, хто припустився 1-2 помилок.

Виконують завдання, пояснюють свій вибір

3. Постановка навчального завдання

4. Побудова проекту виходу із скрути, відкриття нового знання

5. Первинне закріплення у зовнішній промові

6. Самостійна робота учнів із взаємоперевіркою за зразком

7.Рефлексія діяльності (підсумок уроку)

Розгляньте схеми на дошці:

Що означають дані схеми?

Як ви думаєте, з якою дією нам сьогодні доведеться працювати?

Робота за картками: обчисли

– Які проблеми у вас виникли?

Як ви, думаєте, над якою темою працюватимемо сьогодні?

Отже, тема уроку:Множення на однозначне число стовпчиком.

Яке завдання перед собою поставимо?

Як і де ми можемо застосувати отримані знання?

Проговоріть план нашої роботи на уроці:

Завдання 2.

– Виконайте множення стовпчиком числа 273 на 3, відповідаючи на ці запитання.

– Яке число утворюється при множенні в розряді одиниць?(9.) Чи можна його записати в розряд одиниць результату?(Можна, можливо.)

– Яке число утворюється при множенні в розряді десятків?(21.) Скільки в 21 десятку міститься сотень і скільки ще десятків?(2 сотні 1 десяток)

– Яку цифру записуємо в розряд десятків результату?(2.) До якого розряду переходять 2 сотні?(У розряд сотень.)

– Яке число утворюється при множенні в розряді сотень?(6.) Скільки сотень перейшло до цього розряду при виконанні множення у попередньому розряді?(2 сотні.)

– Скільки сотень вийшло з урахуванням переходу?(8 сот.) Яку цифру слід записати в розряд сотень результату?(8.)

– У якому разі при порозрядному множенні не відбувалося переходу через розряд: коли результат був однозначним чи двозначним?(однозначним.)

Завдання 3.

– Маша виконала множення числа 218 на число 4 стовпчиком.

– Що означає надписана зверху в розряді десятків цифра 3?(Кількість десятків, яке запам'ятали.)

Фізмінутка.

Щоб правильно вирішувати такі приклади, потрібно знати алгоритм розв'язання.

Що таке алгоритм?

Тепер ви самостійно спробуєте його скласти.

У вас на партах картки, на яких надруковано дії алгоритму. Працюючи та обговорюючи в парах, ви розкладете картки у потрібному порядку.

Алгоритм:

Записую множення у стовпчик.

Примножую одиниці.

Одиниці відповіді пишу під одиницями.

Десятки запам'ятовую.

Примножую десятки.

До десятків додаю десятки з пам'яті.

Записую десятки під десятками, сотні під сотнями.

Примножую сотні.

До сотень додаю сотні з пам'яті.

Як помножити багатозначне число

на однозначне у стовпчик? Яких правил слід дотримуватися? Чому слід бути уважним? (Слайд)

Виконайте №2 на стор.7 підручника

ТПО завдання на сторінці 4 №4 у зошит.

1)Вирішують типові завдання на новий спосіб дії;

2) Виконують взаємоперевіркуза зразком.

Підсумок уроку:

Назвіть тему уроку

Яке навчальне завдання вирішували?

Чи вдалося її вирішити?

Як же множити такі числа?

У чому виникли труднощі, і чи вдалося їх подолати?

Самооцінка.

Аркуш для самооцінки

Вчитель початкових класів: Копачан О.О. МБОУ ЗОШ №9 м. Листопад УМК « початкова школа 21 століття» Тема. Розмноження на однозначне число стовпчиком.

Ціль:

побудова моделі нового способу множення на однозначне число;

закріплювати знання та вміння в галузі нумерації багатозначних чисел;

відпрацьовувати навички усних обчислень;

розвивати мислення, грамотну математичну мову, інтерес до уроків математики;

виховання товариства, взаємодопомоги;

УУД:

Особистісні:

внутрішня позиція школяра лише на рівні позитивного ставлення до школи, орієнтації на змістовні моменти шкільної дійсності та прийняття зразка “хорошого учня”;

здатність до самооцінки на основі критеріїв успішності навчальної діяльності; встановлення на здоровий спосіб життя;

Регулятивні:

приймати та зберігати навчальне завдання;

враховувати виділені вчителем орієнтири дії у новому навчальному матеріалі у співпраці з учителем;

планувати свої дії відповідно до поставленого завдання та умов її реалізації, у тому числі у внутрішньому плані;

оцінювати правильність виконання на рівні адекватної оцінки;

розрізняти спосіб та результат дії;

Пізнавальні:

будувати повідомлення в усній та письмовій формах;

здійснювати аналіз об'єктів з виділенням суттєвих та несуттєвих ознак;

встановлювати аналогії;

контролювати та оцінювати процес та результат діяльності;

ставити, формулювати та вирішувати проблеми;

Комунікативні:

адекватно використовувати комунікативні, передусім мовні засоби для вирішення різних комунікативних завдань, будувати монологічне висловлювання

враховувати різні думки та прагнути до координації різних позицій у співпраці;

формулювати власну думку та позицію;

домовлятися та приходити до спільного рішення у спільній діяльності, у тому числі у ситуації зіткнення інтересів;

будувати зрозумілі для партнера висловлювання, які враховують, що партнер знає та бачить, а що ні;

задавати питання;

контролювати дії партнера;

використовувати мову для регуляції своєї дії;

Обладнання:

Слайдова презентація уроку (Додаток 1);

Тренажер з математики (Додаток 2)

Картки із завданнями;

Картки – помічники;

Алгоритм – роздавальні матеріали;

Підручник, зошит.

Хід уроку

Діяльність вчителя

(Діти: Так!)

Перевірка д/з (взаємоперевірка)

Що допомогло вам правильно вирішити приклади? (Т.в. та алгоритм)

Слайд 3

Тоді вперед! Попереду усний рахунок!
Ану, у бік олівці.
Ні кістячок, ні ручок, ні крейди.
Усний рахунок! Ми робимо цю справу
Тільки силою розуму та душі.

2) Повторення таблиці множення

(8 осіб працюють за картками, 4 картки (прил1), взаємоперевірка; або

тренажер з математики - електронний варіант, робота з нетбуками)

3) Арифметичний диктант:

(біля дошки працює один учень) діти пишуть у зошитах.

Двісті сорок п'ять (245);
Тридцять дев'ять десятків (390);
Вісім сотень, вісім десятків, одна одиниця (881);
Вісімдесят п'ять (85);
Чотириста шістдесят п'ять (465);
Сімсот сорок два (742)

3одиниці

(Взаємоперевірка в парах по еталону -

Слайд 4)

245, 390, 881, 85, 465, 742, 3

4) Створення труднощі у діяльності.

На які групи можна поділити числа?

Чим відрізняється кожна група?

Складіть твори з цими числами:

245 х 3 85 х 3

390 х 3 465 х 3

881 х 3 742 х 3

Домашня робота.

Записую множення у стовпчик. Примножую одиниці. Одиниці відповіді пишу під одиницями. Десятки запам'ятовую. Примножую десятки. До десятків додаю десятки з пам'яті. Записую десятки під десятками, сотні під сотнями. Примножую сотні. До сотень додаю сотні з пам'яті. Множу тисячі і т.д.

Читаю відповідь.